Разработка и применение установки по исследованию вязкости стоксовских жидкостей
advertisement
Разработка и применение установки по исследованию вязкости стоксовских жидкостей в условиях школьных лабораторий Еговцев Николай Сергеевич, 11 класс Казахстан, г.Алматы, ННПООЦ «Бобек», гимназия «Самопознание» Руководитель проекта: Ти Сергей Вадимович, M.Sc Оглавление Аннотация ................................................................................................................ 2 Введение ................................................................................................................... 3 Литературный обзор ............................................................................................... 6 Расчетная модель ..................................................................................................... 8 Экспериментальная установка ............................................................................. 11 Методика измерения времени и скорости падения шарика ............................. 13 Ход эксперимента ................................................................................................. 14 Результаты работы ................................................................................................ 16 Определение погрешности расчетной модели ................................................... 18 Обсуждение результатов работы ......................................................................... 18 Дополнительный эксперимент для уточнения модели вязкости глицерина .. 19 Вывод ...................................................................................................................... 21 Заключение ............................................................................................................ 21 Список использованной литературы ................................................................... 22 Приложение 1. ....................................................................................................... 23 1 Аннотация Исследовательский проект посвящен экспериментальному определению вязкости жидкостей при различных температурах. В качестве исследуемых жидкостей взяты глицерин и вода. Для этого была рассмотрена теория возникновения обмена импульсами между слоями среды, движущимися с разными скоростями и межмолекулярного взаимодействия частиц. Также было обнаружено влияние турбулентных завихрений, возникающих при движении тел в жидкости, и найдены оптимальные условия, при которых влияние этого эффекта на точность измерений мало. Анализ включает в себя объяснение отклонения полученных практических данных от табличных. Измерение вязкости производилось методом Стокса, применяемого при движении сферического тела в ламинарном потоке жидкости Для определения величины вязкости глицерина использовались медные и свинцовые шарики одинаковых параметров, которые запускались в сосуд с глицерином при различных температурах. Температура глицерина изменялась от комнатной 22˚С до 50˚С. Погрешности полученных результатов не превышают 20% . Экспериментальная установка с выработанной методикой измерения может быть полезна для комплексной лабораторной по физике по разделам гидродинамики, электричества и механике. 2 Введение Идеальная жидкость, т. е. жидкость, движущаяся без трения, является абстракцией. Всем реальным жидкостям и газам в большей или меньшей степени присуща вязкость или внутреннее трение. Вязкость проявляется в том, что возникающее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается. Для измерения вязкости (вискозиметрии) применяют ряд экспериментальных методов, основанных на различных принципах. Каждый их этих методов обладает особым диапазоном условий его применения Вязкость является одной из важнейших характеристик смазочных материалов и других нефтепродуктов, так как зависит от их фракционного и химического состава. Нефтепродукты более легкого фракционного состава имеют меньшую вязкость по сравнению с нефтепродуктами более тяжелых фракций. Вязкость нефтепродуктов из нефтей парафинового основания ниже, чем из нефтей ароматического и нафтенового оснований. Процессы молекулярного переноса в жидкостях (и газах) – вязкость (внутреннее трение), плотность, теплопроводность и диффузия – имеют важное значение для правильного объяснения целого ряда физических и физико-химических явлений, а также для решения многих технологических и конструктивных задач, связанных с переносом массы, количества движения и тепла.[1,2] x ν+∆ν ∆x S ν y z Рис.1 К вопросу о соприкосновении слоев в жидкости 3 При движении жидкости между ее слоями возникают силы внутреннего трения, действующие таким образом, чтобы уровнять скорости всех слоев. Природа этих сил заключается в том, что слои, движущиеся с разными скоростями, обмениваются молекулами. Молекулы из более быстрого слоя передают более медленному некоторое количество движения, вследствие чего, последний начинает движение с большей скоростью. Реальная жидкость обладает вязкостью, т.е. свойством оказывать сопротивление при перемещении одной части жидкости относительно другой. Допустим, что S является поверхностью соприкосновения двух слоев жидкости (рис. 1), причем с одной стороны этой поверхности жидкость течет со скоростью ν, а с другой стороны со скоростью ν+∆ν. Обозначим через ∆x расстояние между точками, в которых измерены эти скорости. Векторы скоростей ν, параллельны поверхности соприкосновения, а ∆x измерено по нормали к этой поверхности (перпендикулярно векторам скоростей). [2] Предел отношения называется градиентом скорости, т.е. течение жидкости в данном месте показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении, перпендикулярном направлению скорости. Сила внутреннего трения F, действующая вдоль поверхности S равна: Fтрения = η S (1) где η - коэффициент внутреннего трения или коэффициент динамической вязкости. Коэффициент динамической вязкости показывает скольким ньютонам должна быть равна сила, чтобы в слое жидкости имеющим толщину 1м и площадь 1м2, эта сила двигала бы верхнюю поверхность слоя относительно нижней со скоростью 1м/с. От этого коэффициента зависит также и сила трения действующая на твердое тело при его движении относительно жидкости (при обтекании текущей жидкостью неподвижных тел). Тонкий слой жидкости прилипает к поверхности тела и поэтому трение происходит между этим слоем 4 и остальной частью жидкости. Это обстоятельство позволяет найти коэффициент вязкости жидкости по измерениям силы трения между слоями жидкости.[3,4] Вязкость имеет большое значение при наливе и сливе различных жидкостей при перевозке железнодорожным транспортом, а также при перекачке их из одной емкости в другую. Вязкость и текучесть оказывают влияние при тушении пожаров и ликвидации аварийных ситуаций с легковоспламеняющимися опасными грузами. Значения вязкости жидкостей обусловливают мощность мешалок, насосов и т. п., оказывая влияние на скорость тепло- и массопереноса. Температурная зависимость вязкости – важнейшая характеристика нефтепродуктов, особенно смазочных материалов. Вязкость имеет большое значение в различных областях технологии и в природных, особенно биологических процессах, определяя скорость течения жидкостей и газов и сопротивление, оказываемое ими движению взвешенных частиц. Вязкость среды определяет скорость диффузии в ней растворенных веществ. Теплопередача в жидкостях и газах в определенных условиях характеризуется их вязкостью. Изменения вязкости сказываются на скорости химических реакций, протекающих в различных химических и биологических системах, в частности связанных с жизнедеятельностью клетки. [2,4] Так как многие базовые знания закладываются в школе, то не будет лишним научиться работать на уроках физики не только с идеальными моделями, но и с вполне реальными, научиться рассчитывать их. Цель настоящего проекта: разработать установку для лабораторной работы, позволяющей познакомиться с методами вискозиметрии на основе метода Стокса, так как он является наиболее простым в проведении и не требует знаний, выходящих за область школьной программы. Данная работа является комплексной лабораторной работой, требующей знания из смежных разделов физики и математики. 5 Литературный обзор Чтобы вызывать и поддерживать стационарное течение, внешние силы должны производить работу по преодолению внутренних сил жидкости и газа, сопротивляющихся деформации. Эта работа делится на две части: 1) механическая по передаче движения от слоя к слою жидкости; 2) работа внутреннего трения, переходящая в тепло. Работа первого вида связана с преодолением силы инерции при изменении скорости. Обусловленное им сопротивление называется инерционным сопротивлением. Очевидно, его величина зависит от скорости течения и массы жидкости или газа. Работа внутреннего трения определяется вязкостью, и вызванное им сопротивление называется вязкостным сопротивлением. Кинетическая энергия малого объема текущей жидкости пропорциональна ϱν2l3, а работа силы вязкости этого объема пропорциональна ηνl2 . Для единицы объема отношение работы вязкости к кинетической энергии течения равно = = Re (2) Таким образом, число Рейнольдса характеризует роль вязкости в движении жидкости. Чем оно меньше, тем больше значение вязкости. Сила вязкости будет преобладать при малых скоростях течения. При больших скоростях течения наступает турбулентное движение, при котором значение вязкости хотя и не исчезает, но уменьшается и зависимость сопротивления от вязкости меняет свой характер. Вязкость определяет скорость течения жидкости при ее движении через узкие трубы и зазоры(в частности, в узлах трения), фильтры и осадки, а также при движении вдоль твердых стенок, т.е во всех тех случаях, когда число Рейнольдса мало вследствие малой величины l в формуле (2). Значение вязкости в течении жидкости не ограничивается тем, что она является основным фактором сопротивления течению. М. А. Великанов [3] подчеркнул и другое ее значение: вязкость обуславливает передачу скорости от 6 слоя к слою текущей жидкости, т.е. действует как фактор, формирующий непрерывное скоростное поле потока. Вязкость имеет специфическое, весьма важное значение для смазочных масел. Она определяет смазочное действие масел в условиях полной жидкостной смазки, когда граничные явления не оказывают существенного влияния, и препятствует выдавливанию масел с трущихся поверхностей[4-6] Вискозиметрия нефтепродуктов берет свое начало от работ Н. П. Петрова, создавшего в конце прошлого столетия основы гидродинамической теории смазки. Последующее изучение вязкости и пластичности смазочных материалов связано с возросшим применением нефтепродуктов, увеличением их ассортимента, использованием в нефтяной промышленности новых растворителей, добавок и синтетических масел и с повышением требований к качеству нефтепродуктов, в частности, в отношении диапазона давлений и температур их примесей. [7] Роль вязкости в применении отдельных видов нефтепродуктов связана с ее величиной. Течение минеральных масел и более вязких продуктов, как правило, имеет ламинарный характер. В соответствии с этим вязкость является практически единственным или во всяком случае наиболее важным фактором сопротивления течению. К примеру, вязкость является одним из наиболее важных свойств дизельных топлив. У быстроходных дизелей она, наряду с цетановым числом, регулирует процесс сгорания топлива. [8,9] По принципиальным особенностям конструкции приборы для измерения вязкости делятся на следующие типы: 1) капиллярные вискозиметры; 2) ротационные вискозиметры, или приборы с коаксиальными цилиндрами; 3) вискозиметры с падающим шариком; 4) маятниковые вискозиметры; 7 5) вискозиметры с взаимно смещающимися цилиндрами или пластинками; 6) приборы, основанные на принципе сдувания тонкого слоя жидкости; 7) вискозиметры, основанные на других принципах. Наиболее распространены капиллярные вискозиметры. Около 80% всех измерений вязкости производится с их помощью. Эти приборы отличаются простотой, требуют малого количества жидкости, дешевы и дают достаточно точные результаты. К числу их недостатков относится невозможность измерения очень вязких жидкостей. Второе место занимают ротационные вискозиметры. Эти приборы обеспечивают однородное поле напряжения в жидкости и позволяют измерять вязкость с высокой точностью. Сложность конструкции ротационных вискозиметров ограничивает их применение. К недостаткам их также следует отнести накопление в формируемой жидкости диссипированного тепла. В капиллярных приборах это тепло уносится вместе с протекающей жидкостью. Ротационные вискозиметры применяются приемущественно для измерения вязкости дисперсных систем и высоковязких жидкостей и дополняют капиллярные приборы. К простым приборам относятся также вискозиметры с падающим шариком, но с их помощью можно получить хорошие результаты только у вязких и вполне однородных жидкостей. Расчетная модель В настоящей работе используется метод Стокса, основанный на измерении скорости падения в жидкости твердого шарика малых размеров. При падении шарика в вязкой жидкости он приобретает постоянную скорость, т. е. движется без ускорения. Следовательно, равнодействующая всех сил, действующих на шарик должна быть равна нулю. На шарик падающий в вязкой жидкости, действуют три силы: 8 FА Fтр Fтяж Рис. 2. К вопросу о балансе сил в методе Стокса 1. Сила тяжести Fтяж = mg = ρшVшg = πd3ρшg (3) где V- обьем шарика, ρш - плотность вещества шарика, d- диаметр шарика. 2. Выталкивающая сила (по закону Архимеда) FA = mжg = ρжVжg = πd3ρжg (4) где ρж - плотность жидкости. 3. Сила Стокса ( сила вязкого сопротивления) для шарика в безграничной жидкости равна: Fтр=3πdνη (5) где ν - скорость движения шарика. Верхняя метка 1(точка начала отсчета времени) наносится на сосуд с таким расчетом, чтобы дальнейшее падение шарика (до метки 2) было бы равномерным. При этом условии сумма всех трех перечисленных сил будет равна нулю. С учетом этих направлений имеем: Fтяж - FА - Fтр = 0 (6) 9 πd3ρшg - πd3ρжg - 3πdνη =0 (7) Из этого соотношения находим динамический коэффициент вязкости жидкости η= (8) ν - скорость движения шарика в жидкости измеряется по расстоянию между метками l (между точками 1 и 2) и временем t движения шарика между ними ν= (9) Окончательно получаем: η= (10) В реальности, практически невозможно осуществить падение шарика в безграничной среде, т.к. жидкость всегда находится в каком - то сосуде, имеющем стенки. Если шарик падает вдоль оси цилиндрического сосуда с радиусом R , то учет наличия стенок приводит к следующему выражению коэффициента вязкости [10]: η= Чтобы слишком (11), не усложнять данную модель соблюдем следующие допущения: 1. действие катушки индуктивности на шар ничтожно мало, так что мы просто пренебрегаем им ; 2. пренебрегаем действием стенок на шар, исходя их следующего: 10 «Диаметр трубки, в которой проводится вискозиметрирование, должен быть по крайней мере в 10 раз больше диаметра шарика, В противном случае необходимо вводить поправку Ладенбурга на действие стенок. Некоторые авторы рекомендуют ширину трубки, равную 15 и даже 20 диаметрам шарика.» По этой причине мы подобрали шарик и трубку таким образом, чтобы диаметр шарика оказался точно в двадцать раз меньше диаметра трубки. Длину трубки подбирают с таким расчетом, чтобы измерять время падения на средней части, на отрезке, равном 1/3-1/2 длины. Отдельные исследователи установили, что при работе с вязкими жидкостями (η˃50-100 пуаз) и достаточно длинными трубками (~ 50 см) измерение падения по всей их длине практически не дает сколько-нибудь существенной ошибки [11,12]. однако начальный отчет целесообразно производить через такой отрезок пути шарика, когда скорость его падения становится постоянной(через 3-5 см от начала пути шарика). Формула Стокса позволяет не только вычислить вязкость из скорости движения и размера шариков, но и найти последнюю из скорости и вязкости. На этом основан седиментационный анализ размера частиц суспензий и коллоидов [13]. М. М. Кусаков и А. Н. Кислинский показали, что при высокой вязкости формулой Стокса с достаточной для практики точностью можно пользоваться при измерении падения шариков в среде с переменной вязкостью [14]. Это заключение нашло применение для измерения вязкости при низких температурах. Экспериментальная установка Метод Стокса накладывает свои ограничения на процесс эксперимента, поэтому перед его проведением нужно удостовериться, что все условия соблюдены. Ниже представлен список, отражающий все необходимые условия. Закон сопротивления Стокса соблюдается при следующих условиях: 11 1) шарики обладают правильной сферической формой, гладки и не деформируются; 2) шарики двигаются на достаточном расстоянии от дна и от стенок сосуда, в противном случае последние оказывают тормозящее действие; 3) количество шариков настолько мало, что их взаимодействие исключено; практически при вискозиметрии наблюдают движение одного шарика; 4) жидкость гомогенна (однородна) или неоднородности (например, частицы коллоидной взвеси) значительно меньше двигающихся шариков; 5) в жидкости нет никаких посторонних движений (конвекционных токов, течения жидкости, движения пузырьков газа т.д.); 6) между шариком и жидкостью отсутствует скольжение; 7) скорость движения шариков настолько мала, что вокруг них устанавливается ламинарное течение жидкости; по этой причине радиус шарика должен быть мал. Рисунок ниже иллюстрирует экспериментальную установку, используемую в данном опыте. 12 3 1 5 4 2 6 Рис.3. Принципиальная схема эксперимента Для изготовления установки воспользовались: 1 стеклянная трубка с внутренним диаметром 6 см, длиной 50 см; 2 аквариум высотой 60 см; 3 термодатчик; 4 электрическая цепь с двумя катушками индуктивности; 5 осциллограф 6 подставка для установки К аквариуму с водой подсоединяется шланг с нагнетателем, который в свою очередь подсоединен к кастрюле с кипятильником. (Более точную схему см. в Приложении 1) Методика измерения времени и скорости падения шарика Так как использование секундомера обычных часов создает ошибку измерения времени прохождения шарика по трубе (скорость человеческой реакции, цена деления). Поэтому для проведения более точного эксперимента, 13 создадим собственный детектор. Суть его конструкции заключается в следующем: К верху и низу трубы прикрепим катушку индуктивности, соединенную с источником постоянного тока и осциллографом. При прохождении шарика, внутри катушки возникает индукционный ток, который регистрируется осциллографом. Так как шарик проходит через две катушки, то у нас возникнут два сигнала, а промежуток времени, между ними ( между их фронтами) и будет искомым временем. Зная расстояние между катушками и время, потраченное шариком на его преодоление, найдем скорость шарика: Ход эксперимента В стеклянную трубку наливаем тестируемую жидкость. В аквариум наливаем стабилизационную жидкость (воду) для поддержания одной и той же температуры по всей длине трубы. Дожидаемся установления температурного баланса и определяем температуру среды при помощи термодатчика. Далее «аккуратно» бросаем шарик в исследуемую жидкость и определяем скорость его падения. Используя формулу, определяем коэффициент вязкости жидкости. Для одной и той же температуры делаем три опыта для усреднения значения вязкости. Далее проводим эксперимент при более высокой температуре для того, чтобы в дальнейшем построить график зависимости вязкости жидкости от температуры. В качестве жидкости проверки модели используем воду. 14 Рис.4. Принципиальная схема эксперимента определения времени равномерного движения в вязкой жидкости по данным осциллографа В качестве исследуемой жидкости – глицерин, в качестве регистрируемых тел – шарики одинаковых диаметров, но разных масс (стальные в медной оболочке и полностью свинцовые). В ходе эксперимента были внесены некоторые поправки в конструкцию установки. Задвижка, удерживавшая шарик в воронке, была заменена «трубкой» из скотча, внутренний диаметр которой чуть больше диаметра шарика, но меньше диаметра воронки. Вследствие этого шарик стал выходить из воронки почти с нулевой скоростью, что дало возможность более точного определения высоты установления скорости и исключение из рассмотрения так называемого эффекта Магнуса, возникавшего из-за закручивания шарика стенками воронки и, особенно, задвижкой. Проявлявшегося в отклонении шарика от рассчитанной траектории и не попадании его в луч датчика. Происходило измерение температуры высокоточным прибором непосредственно самого глицерина, причем на уровне датчиков, что, в свою 15 очередь, позволило практически избежать расхождения реальной температуры глицерина и измеренной. Результаты работы На следующем рисунке представлено сравнение данных для измерений вязкости воды при различных температурах (по оси ординат отложено температура измеряемой жидкости в градусах Цельсия, по оси абсцисс – вязкость в мПа*с). Значения полученных экспериментально полученных данных отличаются от литературных данных, однако это различие согласуется со значением систематической ошибки, вычисленной по формуле (12). Также необходим учесть, что вода была нами взята недистиллированная, как взятая в из литературных данных. Рис.5. Результаты измерения вязкости воды. Зависимость от температуры На следующих двух графиках показаны экспериментальные данные по определению вязкости глицерина, в зависимости от его температуры: 16 1,6 Медь Табл 1,4 Вязкость, Па*с 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Температура, С Рис.6. Зависимость вязкости глицерина от температуры для медных шариков 1,6 Табл Св инец 1,4 Вязкость, Па*с 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Температура, С Рис.7. Зависимость вязкости глицерина от температуры для свинцовых шариков 17 Определение погрешности расчетной модели По формуле (11) рассчитаем систематическую ошибку: (2 d d 1 2 t H ) 1 2 t H (12) Таким образом относительная оценка определения вязкости 19% Так как численная оценка влияния турбулентного следа очень сложна, она не будет включена в погрешность вязкости. Обсуждение результатов работы Из графиков 6 и 7 видно, что измеренные на курсовой установке значения вязкости достаточно ровно ложатся под линией табличных значений, что говорит о высокой точности при измерении вязкости глицерина. Но тот факт, что значения, полученные на установке в кабинете измерительного практикума, ложатся рядом с графиком табличных значений, но не повторяют его форму, свидетельствует о том, что точность использовавшегося при этом метода не высока. Объяснением этого расхождения является возникновение канала с завихрениями глицерина внутри. Из-за неоднородности вещества, происходит уменьшение вязкости внутри него. Это объясняет наблюдавшееся уменьшение среднего времени пролета шариков через датчики при каждом последующем броске, при неизменных остальных параметрах. В ходе работы возникло предположение о том, что при прохождении шарика через глицерин – канал, по которому шел шарик, нагревается, из-за чего, предположительно, наблюдалось при каждом следующем бросании уменьшение времени прохождения шариком по трубе. Теоретическая проверка состоит в следующем: предположим, что нагревается только канал за шариком, без теплопередачи с остальной частью глицерина. Канал представим в виде цилиндра, с диаметром сечения, совпадающим с диаметром шарика. Длину 18 цилиндра возьмем такую, при которой наиболее точно известна установившаяся скорость – 0,5 метра. Возьмем нулевой уровень в нижнем положении шарика. Тогда для разности энергий имеем: . Пусть вся энергия Q пошла на нагрев столба глицерина: . Тогда изменение температуры от одного шарика будет определяться как . Найдем примерное число шариков для изменения температуры на 1оС: подставим 23оС, , , . Для свинцовых шариков при температуре около , , Оцениваем число шариков. Получается . . Очевидно, что если учесть теплопередачу с остальным глицерином, то за счет вязкого трения канал не нагревается, потому что в экспериментах число брошенный шариков было много меньше 10000. Также слабым местом установки является то, что сосуд с глицерином не подогревается снизу, из-за чего происходит неравномерный прогрев жидкости Дополнительный эксперимент для уточнения модели вязкости глицерина Нижеприведенный график свидетельствует о формировании канала, оставляемого каждым из шариков за собой 19 1000 900 Время пролета, мс 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 5 10 15 20 25 30 Число испытаний Рис.8. Зависимость времени пролета шарика от количества бросков при отсутствии турбулентного следа Данные результаты были сняты при температуре 22оС в то время, когда в глицерине не было турбулентного следа вообще. Очевидно, что первые результаты (около 15), среднее которых равно примерно 850 мс, являются самыми «правильными», потому что влияние турбулентных завихрений в канале мало для этих испытаний. Когда турбулентный след начинает проявлять себя, значения времен пролета шариков имеют тенденцию к уменьшению и, следовательно, к уменьшению вязкости. Данные в других экспериментах были сняты при устойчивом турбулентном следе. Предположим, что этот след, в среднем, снижает вязкость в определенное число раз. За корректировочный коэффициент возьмем отношение вязкостей. При других одинаковых условиях имеем: За возьмем среднее время пролета шариков при постоянном турбулентном следе. Оно имеет порядок 700 мс. Тогда корректировочный 20 коэффициент приблизительно равен 1,2. И, домножив полученные вязкости на этот коэффициент, экспериментальные кривые сильнее приблизятся к кривой табличных значений и почти будут совпадать с ней, что видно из рис.9: 1,6 1,4 Вязкозть, Па*с 1,2 1 Табличные медь 0,8 свинец 0,6 0,4 0,2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Температура, С Рис.9. Зависимости вязкости глицерина от температуры при учете влияния турбулентной вязкости Вывод В целом рассмотренная методика позволяет с хорошей точностью определить вязкость жидкости, в данном случае – это глицерин. Но все же она требует некоторого усовершенствования установки, и построения более общей теории, учитывающей возникновение завихрений в следе шарика. Заключение Полученные экспериментальные данные позволяют использовать установку для лабораторной работы по исследованию глицерина В качетве дальнейшего 21 этапа работы авторам интересно исследования вязкости машинного масла, как примера определения вязкости нефтепродуктов. Список использованной литературы 1. Современное состояние гидроаэродинамики вязкой жидкости. Сб. под ред. Гольштейна. Госиздат М., 1948. 2. Вязкость жидких сред: Учебное пособие / И. В. Степанова, А. В. Тарасов. – СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2006. - с., рисунков 6, таблиц 1. 3. Великанов М. А. Динамика русловых потоков. Гидрометеоиздат, Л.-М., 1946. 4. Петров. Н. П., Рейнольдс О., Жуковский и. е. и др. Гидродинамическая теория смазки. Сб. под ред. Л. С. Лейбензона. Гостехиздат, М.-Л., 1943. 5. Зайцев А. К. Основы учения о трении, износе и смазке машин. Машиздат, М.-Л., ч. 1, 1947, ч. 4, 1948. Орлов П. И. Смазка легких двигателей, ОНТИ, М.-Л., 1937. 6. Дерягин Б. В. Вест. АН СССР, № 5, 28, 1948. 7. Фукс Г. И. Вязкость и пластичность нефтепродуктов. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003, 328стр. 8. Григорян Г. М. Сб. «Применение вязких крекинг-остатков в качестве топочного мазута». ГОНТИ, М.- Л., 38, 1939. 9. Лэмб. Гидродинамика. Пер. под ред. Н. А. Слезкина. Госиздат, М.-Л., 1948. 10. Уманский З. М. и Симакова О. Н. Заб. лаб. № 11-12, 1255, 1940. 11.Худяков Г. Н. Там же, 12 378 1946. 12. Фигуровский Н. А. Седимометрический анализ. Изд. АН СССР, М.-Л., 1948. 13. Кусаков М. М. и Кислинский А. Н. Труды второй конференции по трению и износу в машинах. Изд. АН СССР, 3, 276, 1949. 22 Приложение 1. 5 4 6 6 3 7 2 1 2 Рис.А. Схема установки для измерения вязкости методом Стокса: 1 - труба с исследуемый жидкостью (глицерин), 2 - трубы с водой, 3 - термостат, 4 - термопарный термометр, 5 воронка, 6 – катушки индуктивности (датчики), 7 - осциллограф 23
