МКТ и ТД

МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ И ТЕРМОДИНАМИКА
(МКТ и ТД)
I. МКТ
Физические величины – буквенное обозначение (единицы измерения)
Число частиц – N;
постоянная Авогадро – Nа;
масса одной частицы – m0 (кг);
масса вещества – m (кг);
плотность – ρ (кг/м3)
молекулярная масса – Mr (г/моль);
молярная масса – М (кг/моль)
концентрация – n (м-3);
количество вещества – ν (моль);
объем – V (м3)
давление – р (Па);
средняя квадратичная скорость молекул – v (м/c)
средняя кинетическая энергия – Ек (Дж);
температура – t (0С);
абсолютная температура – Т (К)
постоянная Больцмана – k (Дж/К);
универсальная газовая постоянная – R (Дж/моль К)
Основные положения МКТ:
1. Все вещества состоят из молекул (атомов)
2. Между молекулами существуют промежутки
3. Молекулы (атомы) непрерывно и хаотично движутся
4. Молекулы (атомы) взаимодействуют друг с другом
Опытные подтверждения положений МКТ:
1. Диффузия – взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг друга
2. Броуновское движение – хаотичное движение частицы, взвешенной в газе или жидкости.
Идеальный газ – газ, взаимодействием между молекулами которого можно пренебречь. (В реальности это
просто очень сильно разреженный газ)
Макроскопические параметры – физические величины характеризующие состояние вещества без учета
его молекулярного строения ( V, T, p)
Тепловое равновесие – состояние вещества, при котором его макроскопические параметры остаются
неизменными сколь угодно долго. При этом температура всех веществ, находящихся в состоянии
теплового равновесия одинаковая. Температура – характеристика теплового равновесия и мера средней
кинетической энергии вещества.
масса вещества
молярная масса
концентрация
плотность вещества
m = N m0
M = Mr 10-3
n=
𝑁
𝑉
pV =
𝑚
𝑀
𝑚
масса одной частицы
m0 = M/Na
T = t + 273
𝑁
=
𝑀
∆T = ∆t
v = √3𝑘𝑇/𝑚 = √3𝑅𝑇/𝑀
средняя кинетическая энергия теплового движения молекул
основное уравнение МКТ
𝑉
𝑁
ν=
средняя квадратичная скорость теплового движения молекул
2
𝑚
количество вещества
связь температурных шкал (Цельсия и Кельвина)
1
ρ=
3
E = kT
2
2
p = n m v = n E = nkT
3
3
RT - уравнение состояния идеального газа (уравнение Клайперона-Менделеева)
Изопроцесс – процесс, происходящий с газом, при котором один из макроскопических параметров
остается постоянным
Если в объеме V находится смесь газов, то общее давление равно сумме парциальных давлений этих газов.
Парциальное давление – давление, которое занимал бы газ, будь он единственным в этом объеме
р = р1 + р2 + … + рN = (N1 + N2 + … + NN)
kT
V
уравнение Дальтона
II. ТЕРМОДИНАМИКА
Физические величины – буквенное обозначение (единицы измерения)
внутренняя энергия – U (Дж);
работа над газом – А (Дж);
работа газа - А` (Дж)
количество теплоты – Q (Дж);
молярная теплоемкость – С (Дж/моль)
коэффициент полезного действия – η (%)
давление насыщенного пара – р0 (Па);
относительная влажность – φ (%)
Внутренняя энергия – сумма кинетических энергий теплового движения молекул и потенциальных
энергий их взаимодействия. Т.к. взаимодействие молекул в идеальном газе мы не учитываем, то
внутренняя энергия идеального газа – сумма кинетических энергий движения его молекул (т.к.
взаимодействие молекул в идеальном газе не учитывается)
U=
3m
2M
3
RT = pV
2
∆U =
3m
2M
R∆T (если газ двухатомный, то 5/2)
Изменить внутреннюю энергию можно 2-мя способами:
1. Совершением работы: - над телом – внутр. энергия увеличивается, т.е ∆U > 0
- само тело – внутр. энергия уменьшается, т.е. ∆U < 0
Геометрический смысл работы – работа численно равно площади фигуры ограниченной
графиком теплового процесса в координатах (р;V)
Если процессов несколько, то общая работа находится как сумма работ каждого процесса
работа газа А/ = p∆V = - A (А – работа над газом)
2. Теплопередачей:
 Теплопроводность – передача тепла от нагретого участка тела к менее нагретому
 Конвекция – передача тепла струями газа или жидкости
 Излучение – передача тепла на расстояние, в том числе и в вакууме
- тело получает тепло - ∆U > 0
- тело отдает тепло - ∆U < 0
Тепловые процессы:
1. Нагревание (охлаждение)
Q = cm∆T ;
с – удельная теплоемкость (по таблице)
2. Плавление Q> 0 (кристаллизация Q<0) Q = λm ; λ – удельная теплота плавления (по таблице)
процесс плавления (кристаллизации) начинается при определенной температуре – температуре
плавления (по таблице). Пока процесс полностью не завершится – температура вещества
остается неизменной
3. Парообразование в процессе кипения Q> 0 (конденсация Q<0 ) Q = r m;
r – удельная теплота парообразования (по таблице)
процесс парообразования (конденсации) начинается при определенной температуре –
температуре кипения (по таблице). Пока процесс полностью не завершится – температура
вещества остается неизменной
Если процессов несколько, то общее количество теплоты находится как сумма количеств
теплоты каждого процесса
4. Сгорание топлива Q = qm; q – удельная теплота сгорания топлива (по таблице)
Уравнение теплового баланса: в теплоизолированной системе сумма переданных (отданных)
количеств теплоты равна нулю. Только надо учитывать знак количества теплоты
Q1 + Q2 + … + QN = 0
или общее количество теплоты отданное = общему количеству теплоты полученному
(знаки уже учтены)
Переход из одного агрегатного состояния в другое называется фазовым переходом.
ВАЖНО: температура во время фазового перехода постоянна, хотя внутренняя энергия
меняется!
Аналогичный график и для кипения - конденсации
Алгоритм решения задач на тепловые процессы:
1. По условию задачи написать какие тепловые процессы происходят с веществом (веществами)
2. Написать для каждого теплового процесса формулу
3. Определить с поглощением или выделением теплоты идут данные процессы
4. Если процессы идут в одном направлении (только выделение или только поглощение), то общее
количество теплоты нгаходится как сумма всех количеств теплоты; если не в одном, то написать
уравнение теплового баланса
5. Решить полученные уравнения
I закон (начало) ТД: Изменение внутренней энергии тела происходит за счет совершения работы
и переданной теплоты.
∆U = А + Q = Q – А/
(необходимо учитывать знаки ∆U, Q, А: если внутренняя энергия увеличивается, то ∆U > 0; если
уменьшается , то ∆U < 0; если газ получает тепло, то Q> 0, если отдает, то Q< 0; если над
газом совершают работу, то А> 0, если газ совершает работу, то А < 0)
1. При изотермическом процессе: ∆Т = 0
2. При изохорном процессе:
∆V = 0
3. При изобарном процессе:
∆U = 0
А=0
Q = А/`
∆U = Q
∆U = А + Q
CV = 3/2R
Cр = 5/2R
4. Адиабатный процесс: процесс в теплоизолированной системе, т.е Q = 0
∆U = А
5. Тепловые двигатели – устройства, в которых тепловая энергия превращается в другие виды
энергии (в основном в механическую)
Принцип действия всех тепловых двигателей:
коэффициент полезного действия (КПД)
η = (Qн – Qх)/ Qн
(в процентах)
Идеальная тепловая машина (Карно) – двигатель, цикл работы которого состоит из двух
адиабатных и двух изотермических процессов
η = (Тн - Тх)/Тн
Обычный двигатель (двигатель внутреннего сгорания)
(в процентах)
цикл состоит из 4-х тактов:
1. Впрыск топлива (опускание поршня)
2. Сжатие и сгорание топлива (поднятие поршня)
3. Расширение газа – рабочий ход (опускание поршня)
4. Выхлоп (поднятие поршня)
II закон (начало) ТД: невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача
энергии от холодного тела к горячему.
III. ВЗАИМНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ГАЗОВ, ЖИДКОСТЕЙ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Испарение – процесс, при котором с поверхности жидкости или твердого тела вылетают молекулы, у
которых Ек > Ер.
Конденсация – обратный процесс
Скорость испарения зависит от температуры жидкости, от ее свойств, от площади поверхности и от
внешних условий.
В замкнутой системе число испарившихся молекул станет равно число конденсировавших –
устанавливается динамическое равновесие. Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей
жидкостью называется насыщенным паром.
Давление насыщенного пара зависит только от концентрации и не зависит от объема.
Кипение – процесс испарения по всему объему жидкости. Он происходит при равенстве давления
насыщенного пара в пузырьках воздуха внутри жидкости и внешнего давления. Поэтому температура
кипения прямопропорциональна внешнему давлению.
Влажность воздуха – это количество водяного пара в воздухе
Абсолютная влажность – это парциальное давление водяного пара в воздухе (величина постоянная)
Относительная влажность – отношение парциального давления водяного пара к давлению насыщенного
пара в процентах
p
φ = 100%
p
Влажность измеряется психрометром по таблице (в таблице влажность определяется на пересечении
столбца с показанием сухого термометра и строчки с разностью показаний сухого и влажного
термометра)
р < р0, но при понижении температуры р0 уменьшается
Точка росы –температура, при которой водяной пар в воздухе становится насыщенным
(р = р0 и φ = 100% выпадает роса)
Твердые тела – кристаллы или аморфные тела.
Кристаллы – (монокристаллы и поликристаллы) обладают четким порядком расположения молекул
(атомов); анизотропны (физ.свойства зависят от направления) и имеют температуру плавления
Аморфные тела – четкий порядок только в ближнем расположении, далее нарушение порядка;
изотропны; при некоторых условиях обладают текучестью; не имеют температуры плавления
ДЕФОРМАЦИЯ
Начальная длина – l0
Конечная длина - l
Абсолютное удлинение (м)Относительное удлинение -
∆ l = l - l0
έ = ∆l / l0
σ = F/S
Механическое напряжение (Па=Н/м2) Площадь поперечного сечения (м2) - S
Закон Гука: при малых деформациях механическое напряжение
прямопропорционально относительному удлинению
σ=Еέ
диаграмма растяжения:
σпр – предел пропорциональности, при σ > σпр нарушается закон Гука
σуп – предел упругости, при σ > σуп деформация становится пластичной
σпч – предел прочности, при σ > σпр происходит разрушение