Рабочая программа - Воскресенская кадетская школа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждениелицей «Воскресенская кадетская школа»
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ- лицей «ВКШ»
____________/ Черников А.В. /
подпись
расшифровка подписи
«_____» ______________2015 г.
Приказ
№ ______ от _______________
Рабочая программа
учебного предмета «_ГЕОМЕТРИЯ_»
название предмета, курса
( базовый уровень)
для 8 класса
Составитель
Егорова Екатерина Петровна, учитель математики
высшей квалификационной категории
г. Воскресенск
2015 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 8 класса разработана в соответствии с:
 Законом РФ «Об Образовании» от 29 декабря 2012 года.
 Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования
по геометрии (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении
Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
 Авторская программа, на который опираемся по линии учебника (программой
Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.:
Просвещение, 2011 г
 Учебного плана МБОУ-лицей «Воскресенская кадетская школа»
Уровень обучения – базовый.
Курс геометрии в 8 классе ведется по учебнику под редакцией А.В.Погорелова.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств
геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка
аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в
старших классах.
Цели:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых в
практической деятельности, продолжения образования;
 приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической
деятельности; умений ясного и точного изложения мыслей;
 интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической
деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни
в современном обществе;
 развитие пространственного мышления и математической культуры, интуиции;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
 систематизировать знания обучающихся об основных свойствах простейших
геометрических фигур;
 изучить признаки равенства треугольников;
 сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки
равенства треугольников;




дать систематизированные сведения о параллельности прямых;
расширить знания обучающихся о треугольниках;
систематизировать и расширить знания обучающихся о свойствах окружности;
сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью
циркуля и линейки.
Общие учебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием
у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание
на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт:
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной
речи,
использования
различных
языков
математики
(словесного,
символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой
для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и
их обоснования;
 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
 В процессе изучения геометрии осуществляются межпредметные связи с
алгеброй, черчением и физикой.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами
реальных объектов;
научиться использовать геометрический язык для описания предметов
окружающего мира;
получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту,
науке, технике, искусстве;
усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных
геометрических отношениях;
приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные
теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических
задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры,
стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические
уравнения и др.) для решения геометрических задач.
Место предмета в учебном плане
В соответствии с учебным планом МБОУ-лицей «ВКШ» на изучение отводится
2 часа в неделю, всего 70 часов. В ходе изучения проводятся самостоятельные работы,
тестовые проверки, 6 контрольных работ, итоговый тест за курс геометрии 8 класса.
Основное содержание программы.
Тема № 1. Четырехугольники (20 часов)
Определение четырехугольника: четырехугольник, его составляющие.
Параллелограмм:
определение
параллелограмма.
Свойств
диагоналей
параллелограмма: точка пересечения диагоналей, деление их пополам. Свойство
противолежащих сторон и углов параллелограмма: противолежащие стороны равны,
противолежащие углы равны. Прямоугольник: определение прямоугольника, свойство
диагоналей прямоугольника. Ромб: определение ромба, свойство диагоналей ромба.
Квадрат: определение квадрата и его свойства. Теорема Фалеса: формулировки теорема
Фалеса, деление отрезков и углов на равные части. Средняя линия треугольника:
теорема о средней линии треугольника. Трапеция: определение трапеции, виды
трапеций, теорема о средней трапеции. Теорема о пропорциональных отрезках.
Построение четвертого пропорционального отрезка.
Тема № 2. Теорема Пифагора (18часов)
Косинус угла: определение косинуса острого угла прямоугольного
треугольника. Теорема Пифагора: применение теоремы Пифагора при решении задач.
Египетский треугольник: теорема обратная теореме Пифагора. Перпендикуляр и
наклонная: определение наклонной, перпендикуляра, проекции наклонной, следствие
из теоремы Пифагора. Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и
углами в прямоугольном треугольнике: определения синуса, тангенса острого угла
прямоугольного
треугольника.
Основные
тригонометрические
тождества:
тригонометрические тождества. Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых
углов: числовые значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60. Изменение
синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла: теорему об изменении синуса, косинуса
и тангенса при возрастании угла: теорема об изменении синуса, косинуса и тангенса при
возрастании угла.
Тема № 3. Декартовы координаты на плоскости (10 часов)
Определение декартовых координат: абсцисса, ордината. Координаты середины
отрезка: формулы координат середины отрезка. Расстояние между точками: формулу
расстояния между двумя точками. Уравнение окружности. Уравнение прямой.
Координаты точки пересечения прямых: способ нахождения координат точки
пересечения прямых . Расположение прямой относительно системы координат: частные
случаи расположения прямой относительно осей координат. Угловой коэффициент в
уравнении прямой: геометрический смысл коэффициента k в уравнении y = kx + l.
График линейной функции. Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0
до 180 градусов: значения синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180.
.
Тема №4. Движение (7 часов)
Преобразование фигур. Свойства движения: определение движения и его свойства.
Симметрия относительно точки: определение точек и фигур, симметричных
относительно данной точки. Симметрия относительно прямой: определение точек и
фигур, симметричных относительно данной прямой. Поворот: определение поворота;
построение образов простейших фигур при повороте. Параллельный перенос и его
свойства: формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного
переноса (как смещаются точки).
Тема № 5. Векторы (9 часов)
Абсолютная величина и направление вектора: вектор, одинаково направленные
векторы, абсолютная величина (модуль, длина) вектора. Равенство векторов: равные
вектора в координатной и геометрической форме. Координаты вектора: находить
координаты вектора по координатам его начала и конца, вычислять абсолютную
величину вектора по его координатам, откладывать от заданной точки вектор,
координаты которого известны. Сложение векторов: определение суммы и разности
дух векторов. Сложение сил: построение суммы и разности двух векторов, заданных
геометрически Умножение вектора на число: определение произведения вектора на
число. Скалярное произведение векторов: определение скалярного произведения,
геометрический смысл скалярного произведения, признак перпендикулярности
векторов.
Повторение. Решение задач (6 часов)
Четырехугольники. Теорема Пифагора. Декартовы координаты на плоскости.
Движение. Векторы.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения геометрии в 8 классе ученик должен
знать/понимать:
 существо понятия математического доказательства;
 примеры доказательств;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;




примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами;
примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию
задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
геометрические фигуры;
 проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;
 вычислять значения геометрических величин(длин, углов);
 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям
углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из
них, находить стороны и углы треугольников;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
соотношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический аппарат, соображения симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности их использования.
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник,
циркуль, транспортир).
Требования к оценке знаний учащихся.
1. Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,
описка, которая не является следствием незнания или непонимания
учебного материала)
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках,
рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки)
Отметка «3» ставится, если:
 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не
обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится в следующих случаях:
 ответ на вопрос не дан.
2. Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию
и
символику,
в
определенной
логической
последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,
применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и
навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее
математическое содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные после замечания учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов
при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения
программного материала (определены «Требованиями к математической
подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов
учителя.
Отметка «1» ставится в следующих случаях:
 ответ на вопрос не дан.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все
ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных
положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;
 незнание наименований единиц измерения;
 неумение выделить в ответе главное;
 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
 неумение делать выводы и обобщения;
 неумение читать и строить графики;
 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
 потеря корня или сохранение постороннего корня;
 отбрасывание без объяснений одного из них;
 равнозначные им ошибки;
 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
 неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная
неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или
заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
 неточность графика;
 нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный
план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов
второстепенными);
 нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
 неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
 нерациональные приемы вычислений и преобразований;
 небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Перечень учебно-методического обеспечения образовательного
процесса
1. Основная учебная литература:

Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных
учреждений. – М.: Просвещение, 2014 г.

Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса
общеобразовательных учреждений. – 5-е изд. –М.: Просвещение, 2002. – 80сю: ил. –
ISBN 5-09-011223-1

Н.Б.Мельникова. Поурочное
планирование по геометрии в 8 классе.
Издательство «Экзамен», Москва, 2009.
 Л.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова и др. Геометрия в 7-9 классах (Методические
рекомендации к преподаванию курса геометрии по уч. пособию А.В.Погорелова.М.:Просвещение, 1990
2. Дополнительная учебная литература:
Л.В. Гончарова Предметные недели в школе «Математика»/ издательство «Учитель», г.
Волгоград, 2010 г.
2) Ю.в. Щербакова Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях 5-8
классы/ издательство «Глобус», 2010 г.
3) В.Г. Мантуленко, Кроссворды для школьников «Математика», издательство «Академия
развития», 2010 г.
1)
3. Интернет- ресурсы:
http://www.proskolu.ru/org
www.metod-kopilka.ru
http://festival.1september.ru
http://pedsovet.org
http://www.1september.ru/
http://school-collection.edu.ru/
http://www.rusedu.ru/subcat_30.html
http://www.bymath.net/
4. Перечень материально-технического обеспечения.
1) компьютер;
2) принтер;
3) комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольники,
циркуль.
СОГЛАСОВАНО
Зам.директора по УВР
____________/ Заботкина Ю.В. /
подпись
расшифровка подписи
«__________» _______________________2015 г.
СОГЛАСОВАНО
На заседании ШМО
протокол №______ от «______» _______________ 2015 г.
Руководитель ШМО
___________/ Егорова Е.П. /
подпись
расшифровка подписи
Календарно-тематический план
по геометрии
Тема урока.
Количество часов.
№ урока вразделе
№ уроков по
порядку
на 2015 – 2016 учебный год.
Плановые сроки
изучения
учебного
материала.
Тема № 1. Четырехугольники (20 часов)
1.
Определение
четырёхугольника
1
01.09-06.09
2.
Параллелограмм.
1
01.09-06.09
3.
Свойство диагоналей
параллелограмма.
1
07.09-13.09
4.
2
07.09-13.09
5.
Свойство
противолежащих сторон
и углов
параллелограмма.
6.
Прямоугольник.
1
14.09-21.09
7.
Ромб.
1
21.09-27.09
8.
Квадрат.
1
21.09-27.09
9.
Решение задач по теме
«Четырехугольники»
2
28.09-04.10
11.
Контрольная работа №1
по теме
«Четырехугольники»
1
12.10-18.10
12.
Теорема Фалеса.
1
12.10-18.10
13.
Средняя линия
треугольника
1
19.10-25.10
14.
Трапеция.
1
19.10-25.10
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
10.
11.
12.
13.
14.
14.09-21.09
28.09-04.10
Скорректированн
ые сроки изучения
учебного
материала
15.
15.
Решение задач п.57 – 59
1
26.10-01.11
16.
Теорема о
пропорциональных
отрезках.
1
26.10-01.11
17.
Построение четвёртого
пропорционального
отрезка.
1
02.11-08.11
18.
Решение задач по теме
«Четырехугольники»
2
02.11-08.11
Контрольная работа №2
по теме
«Четырехугольники»
1
16.
17.
18.
19.
19.
20.
20.
02.11-08.11
09.11-15.11
Тема № 2. Теорема Пифагора ( 18 часов)
21.
22.
23.
1.
Косинус угла.
1
09.11-15.11
2.
Теорема Пифагора.
1
23.11-29.11
3.
Египетский треугольник.
1
23.11-29.11
4.
Перпендикуляр и
наклонная.
1
30.11-06.12
5.
Неравенство
треугольника.
2
30.11-06.12
Решение задач по теме
«Теорема Пифагора»
2
9.
Контрольная работа №3
по теме «Теореме
Пифагора»
1
14.12-20.12
10.
Соотношение между
сторонами и углами в
прямоугольном
треугольнике.
3
14.12-20.12
13.
Основные
тригонометрические
тождества.
1
28.12-31.12
14.
Значение синуса,
2
28.12-31.12
24.
25.
26.
27.
28.
6.
7.
8.
29.
30.
31.
32.
11.
12.
33.
34.
30.11-06.12
07.12-13.12
07.12-13.12
21.12-27.12
14.12-20.12
15.
косинуса и тангенса
некоторых углов.
16.
Изменение синуса,
косинуса и тангенса при
возрастании угла.
1
11.01-17.01
17.
Решение задач по теме
«Теорема Пифагора»
1
18.01-24.01
18.
Контрольная работа №4
по теме «Теореме
Пифагора»
1
18.01-24.01
35.
36.
37.
38.
11.01-17.01
Тема № 3. Декартовы координаты на плоскости (10 часов)
1.
39.
Определение декартовых 1
координат. Координаты
середины отрезка.
25.01-31.01
Расстояние между
точками.
1
3.
Уравнение окружности.
1
01.02-07.02
4.
Уравнение прямой.
1
01.02-07.02
5.
Координаты точки
пересечения прямых.
1
08.02-14.02
6.
Расположение прямой
относительно системы
координат.
1
08.02-14.02
Угловой коэффициент в
уравнении прямой.
1
15.02-21.02
2.
40.
25.01-31.01
41.
42.
43.
44.
7.
45. Д
о
в
и
8.
График линейной
функции.
1
9.
Определение синуса,
косинуса и тангенса
любого угла от 0 до
180.
2
46.
47.
15.02-21.02
29.02-06.03
29.02-06.03
10.
48.
Тема № 4. Движение (7 часов)
1.
Преобразование фигур.
Свойства движения.
1
07.03-13.03
2.
Симметрия
относительно точки.
1
07.03-13.03
3.
Симметрия
относительно прямой.
1
04.03-20.03
4.
Поворот.
1
04.03-20.03
5.
Параллельный перенос и
его свойства.
1
21.03-27.03
6.
Решение задач по теме
«Движение» .
1
21.03-27.03
7.
Контрольная работа №5
«Движение»
1
28.03-03.04
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
Тема № 5. Векторы (9 часов)
1.
Абсолютная величина и
направление вектора.
1
28.03-03.04
2.
Равенство векторов.
1
04.04-10.04
3.
Координаты вектора.
1
04.04-10.04
4.
Сложение векторов.
1
18.04-24.04
5.
Сложение сил.
1
18.04-24.04
6.
Умножение вектора на
число.
1
25.04-01.05
7.
Скалярное произведение
векторов.
1
25.04-01.05
8.
Решение задач по теме
«Векторы».
1
02.05-08.05
9.
Контрольная работа №6
по теме «Векторы»
1
02.05-08.05
1.
Повторение §6.
1
09.05-15.05
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
Четырехугольники.
2.
Повторение §7.
1
09.05-15.05
1
16.05-25.05
Теорема Пифагора.
66.
3.
Повторение §8.
Декартовы координаты
на плоскости.
67.
4.
68.
Итоговый тест за курс
16.05-25.05
8 класса.
Итого:
По
программе:
68
Контрольных
работ
Выполнено:
СОГЛАСОВАНО
Зам.директора по УВР
____________/ Заботкина Ю.В. /
подпись
расшифровка подписи
«__________» _______________________2015 г.
СОГЛАСОВАНО
На заседании ШМО
протокол №______ от «______» _______________ 2015 г.
Руководитель ШМО
___________/ Егорова Е.П. /
подпись
расшифровка подписи
6