Время как мера длительности движения

Смеляков С.В.
Время как мера длительности движения
СОДЕР ЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ФИЗИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВРЕМЕНИ
1.1. Физические модели
1.2. Основные типы физических моделей, определяющих свойства времени
1.3. Системы счёта времени
1.4. Пример системы с “неоднородным” (нелинейным) временем
1.5. Классификация систем счета времени
Выводы
2. Э З О Т Е Р И Ч Е С К И Е К О Н Ц Е П Ц И И В Р Е М Е Н И И И Х Ф И З И Ч Е С К И Е
АНАЛОГИ
2.1. Тайная Доктрина
2.2. Циклическая эволюция в Кругах и Расах. Обзор основных концепций
2.3. Эзотерическая природа развития следствий и невозможность ее отображения
в понятиях физического времени
2.3.1. Прошлое, Настоящее, Будущее
2.3.2. Карма и свободная воля
2.3.3. Развитие событий на тонких планах
2.4. Общие свойства Пространства и Времени в Эзотерических концепциях
2.4.1. Концептуальные модели в Тайной Доктрине
2.4.2. О соотнесении Физических и Эзотерических концепций
2.4.3. Пространство и время
2.4.3.1. Пространство и Время едины
2.4.3.2. Проблемы определения понятия Времени
2.4.3.3. Пространство, Движение и Продолжительность (Длительность)
2.5. Атрибуты Времени общего характера
2.5.1. Ось (Стрела) времени и Информация
2.5.2. Настоящее, Прошлое и Будущее. Одновременность
2.5.3. Непрерывность числовой шкалы времени
2.5.4. Иерархия циклов вращения в Космосе
2.5.5. Космический Хронометр: Иерархическая структура шкал Времени
2.5.6. Неоднородность (неравномерность) хода Времени
2.5.7. Спираль Времени
2.5.8. Пример фазового портрета для физического времени
2.5.9. “Машина Времени”
Выводы
3. ВРЕМЯ В ЖИВОЙ ПРИРОДЕ, СУБЪЕКТИВНОМ ВОСПРИЯТИИ И
СОЦИУМЕ
3.1. Биологическое время
3.2. Психологическое время
3.3. Модели долгосрочной шкалы психологического времени
3.3.1. Информационный подход к моделированию восприятия
3.3.2. Концепции восприятия в отношении последействия
3.3.3. Модель равномерного восприятия (концепция “консерватора”)
3.3.4. Модель замедления восприятия (концепция “предпринимателя”)
3.3.5. Модель ускорения восприятия (концепция “искателя”)
3.4. Концепция краткосрочной шкалы психологического времени
3.5. Спираль психологического времени
3.6. Эволюционное Время
3.6.1. Эзотерическое понимание эволюционных циклов
3.6.2. Фрактальность циклов эволюционного времени и их фазовые портреты
3.6.3. Цикл прецессии равноденствий (Звездный год) как базовый эволюционный цикл
Великая Пирамида в Гизе
Наследники Атлантов (Египет)
Космогенезис и эзотерика Майя
3.6.4. Цикл прецессии равноденствий и его отображение в подциклах
3.6.4.1. Великое Небесное Соединение (GCC)
3.6.4.2. Календарь и Эзотерические аспекты культуры Майя
3.6.4.3. Основные подциклы Платонова года
3.7. Корреляция циклов Платонова года и особо значимых исторических событий
3.8. Циклы прецессии равноденствий и их отображение в мировых артефактах
3.8.1. Эволюционный цикл Года Платона
3.8.2. Два эволюционных цикла на протяжении года Платона
3.8.3. Четыре эволюционных цикла на протяжении года Платона
3.8.3.1. Свастика в мировой символике
3.8.3.2. Каббалистическая свастика
3.8.3.3. Каббалистическая свастика и эволюционное время
3.8.4. Пять эволюционных циклов на протяжении года Платона
3.8.4.1. Опыт восприятия пятилучевой спирали в тонком плане
3.8.4.2. Опыт вращения спирали в тонком плане
3.9. Каменные артефакты спиралей времени
3.9.1. Священные круги Северной Америки
3.9.2. Каменные лабиринты Северной Европы
Выводы
4. ФИЗИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПУТЕШЕСТВИЙ В БУДУЩЕЕ И ПРОШЛОЕ
4.1. Релятивистское замедление времени и релокация. Путешествие в будущее
4.2. Основные элементы модели расширяющейся Вселенной
4.2.1. Измерение расстояний и времени в расширяющейся Вселенной
4.2.1.1. Расстояние и сопутствующая система координат
4.2.1.2. Время и возраст Вселенной
4.2.1.3. Метрика при расширении пространства
4.2.2. Элементы модели расширяющейся Вселенной
4.2.2.1. Периодизация эпох эволюции Вселенной
4.2.2.2. Модель ΛCDM и возраст Вселенной
Темная энергия и темная материя
Космологические параметры
Модели для определения возраста Вселенной
4.2.2.3. Оценки возраста наблюдаемой Вселенной (по наблюдениям)
4.2.3. Закон и постоянная (параметр) Хаббла
4.2.3.1. Закон Хаббла
4.2.3.2. Постоянная Хаббла и космологический горизонт
4.2.3.3. Постоянная Хаббла и масштабный коэффициент
4.2.3.4. Постоянная Хаббла, Масштабный коэффициент и красное смещение
4.2.3.5. Постоянная Хаббла, скорость расширения и возраст Вселенной
Оценки по параметру замедления
Оценки по параметру плотности
4.2.3.6. Численное оценивание значения параметра Хаббла
4.2.3.7. Использование красного смещения для оценки расстояний
4.3. “Наблюдаемая” и “сканируемая” Вселенная. Сканирование прошлого
4.3.1. Аналитическая модель расширения пространства
4.3.2. Модель 1: Зависимость собственного расстояния от сопутствующего времени
4.3.3. Модель 2: распространение света к наблюдателю
4.3.4. Модель 3: Время пересечения предела сканируемой Вселенной
4.3.5. Модель 4: расстояние до объекта в момент получения от него излучения
4.3.6. Сканируемая Вселенная и резидентная сфера
4.3.7. Сопряженные расстояния излучателя от Земли для моментов излучения и приема
света
4.3.8. Гармоническая последовательность сопряженных расстояний
4.3.9. Ослабление излучения
Модель 5. Экспоненциальный рост красного смещения
Модель 6. Энергетические аспекты ослабления излучения
4.3.10. Оценка адекватности рассмотренных моделей
4.4. Классы Космических объектов по мощности и дальности излучения
W1. Наибольшие по мощности электромагнитные эффекты разового проявления
W2. Наибольшие по мощности электромагнитные эффекты постоянного проявления
W3. Особо мощные электромагнитные эффекты разового проявления
W4. Особо мощные электромагнитные эффекты постоянного проявления
W5. Звезды главной последовательности
W6. Белые, Коричневые и Чёрные карлики, иные слабоизлучающие объекты
W7. Объекты, видимые в отраженном свете (планеты, кометы, и др.).
4.5. Модели современной космологии и их эзотерические аналоги
4.5.1. О неполной физической обоснованности фаз Большого взрыва и расширения Вселенной
4.5.1.1. Расширение Вселенной
4.5.1.2. Большой взрыв: сингулярность и инфляция
Сингулярность
Инфляция
4.5.1.3. Крупномасштабная структура Вселенной
4.5.2 Тайная Доктрина о проявлении Вселенной в “не сингулярной” области Пространства
4.5.2.1 Мировое яйцо и проявление безграничной объективности как изменение состояния
4.5.2.2. “Центр Космического Круга”: размеры и форма Вселенной
4.5.2.3 Тайная Доктрина о проявлении и растворении миров. Темная материя и темная
энергия
Темная энергия
Темная материя
Фохат и темная энергия
Фохат и вращательное движение в Космосе
Материя и энергия.
Выводы
5. ВРЕМЯ КАК ОПРЕДЕЛЯЕМАЯ МЕРА ДВИЖЕНИЯ
5.1. Является ли Время первичной категорией?
5.2. Первичные категории, соотносимые с понятием времени
5.3. Время как мера длительности движения
ЛИТЕРАТУРА И ПРИЛОЖЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Ни одна тайна не сохранялась так хорошо и так священно древними, как тайна их
циклов и вычислений. Начиная от египтян и до евреев, считалось величайшим грехом
раскрыть нечто, принадлежащее к правильному измерению времени [ТД2, 496]
“Понять” феномен времени можно лишь оперируя с его определением. Иначе говоря, только определив понятие Времени мы можем обсуждать его свойства, например – в
отношении традиционно ассоциируемых с ним понятий одновременности, прошедшего и
будущего, существования и единственности некоей “абсолютной” шкалы времени и др.
Однако, время, как и пространство, относится к тем фундаментальным категориям, которые, как аксиомы, принимаются без определения; иначе говоря – не могут быть определены с использованием иных первичных понятий.
Философия, как наука, признанная европейской цивилизацией, несмотря на все попытки величайших умов, не смогла решить эту проблему. И это естественно, так как самая
тонкая логика в итоге оперирует с системой базовых концепций, которые, в конечном счете,
берутся из физики. А поскольку сама физика развивается, то философия остается заложницей текущих воззрений в физике и должна изменяться с каждым новым физическим открытием. Особенно драматично эта ситуация проявляется в отношении феномена Времени, понимание которого в физике за столетие претерпело грандиозные изменения. Но имеются ли
требуемые базовые концепции в физике?
Физика, сама по себе, также не может решить эту проблему, поскольку идет конструктивным путем, используя идеи инструментализма. Время, как всеобщее понятие,
в физике не определяется; по умолчанию предполагается, что в виде некоторой шкалы
оно существует в каждой точке пространства. Именно, для исчисления времени вводится
операционное определение, в котором, в рамках принятой модели М наблюдаемого процесса Р, протекающего при заданных физических условиях C, рассматривается некоторый параметр Т, который отражает общее понимание времени как соотнесение последовательных состояний процесса Р с выбранной числовой шкалой (шкалой времени) R, которая может представлять как значения времени на выбранном интервале, так и единицу
времени. В первом случае время численно определено для каждого состояния процесса;
например, углом от тени гномона солнечных часов. Во втором случае единица времени
определяется продолжительностью колебательного процесса между заданными (как правило – одноименными) фазами процесса; например, между максимальными отклонениями маятника.
В этих условиях свойства времени определяются как самим процессом (P, C), так и
свойствами принятой для него модели (M, T). Поэтому в физике говорят об определении
времени не как понятия, а в смысле задания той или иной системы счета времени
(ССВ). Так, в классической механике рассматривается единое время; в специальной теории относительности – множество инерциальных систем, в каждой из которых имеется
свое, независимое от других систем время и т.д.
В настоящее время в мире применяется несколько типов ССВ [F1], где используются
процессы с различными физическими моделями (от орбитального движения Земли до
излучений атома) и несинхронными базовыми периодами, для которых имеются правила
пересчета из одной системы счета времени в другую. Для практических целей используется та, свойства которой наиболее адекватны конкретному приложению (эфемеридное
время – в астрономии, атомное – в GPS, и т.д.).
Кроме того, релятивистские эффекты (относительность одновременности и др.) и
расширение Вселенной свидетельствуют, что Время, уже на физическом уровне, проявляется в существенно более широком спектре эффектов, чем нам подсказывает интуитивное восприятие времени.
В значительной мере это обусловлено тем, что в физике время является локальной
характеристикой пространственно-временного континуума. По сути это означает, что
являясь всеобщим свойством окружающего мира, время не инвариантно в своих проявлениях в том смысле, что в каждой точке физического пространства “идет” по-своему, в
зависимости от скорости, гравитации и иных свойств континуума в данной точке, и “сегодня” может идти не так, как “вчера”.
Таким образом, несмотря на блестящие успехи физики в описании явлений природы,
которые кардинально расширяют наше понимание свойств физического времени и все
больше изменяют наши интуитивные представления об этом феномене, мы не можем
отождествлять эти явления с их описаниями, представленными математическими
моделями, абсолютную полноту и адекватность которых установить невозможно (о чем
свидетельствует эволюция физических теорий, каждая из которых расширяет ранее принятые модели), а значит невозможно и введение на их основе первичных понятий, имеющих какое-либо всеобщее или абсолютное значение; в частности – время.
Тем не менее, с учетом известных в физике атрибутов времени, т.е. свойств, которые мы ему приписываем в соответствии с той или иной из принятых физических моделей, и возможностью пересчета времени из одной ССВ в другую, мы можем говорить о
физическом времени в собирательном смысле – как о параметре математических
моделей физических процессов (т.е. процессов, наблюдаемых с использованием существующих физических инструментов), который отражает время (в общем понимании) посредством упорядочения событий в заданной числовой шкале соответственно ритму выбранного физического процесса. Таким образом, в рамках ССВ концептуальное понимание времени можно представить следующим образом.
Физическое время – это параметр T математической модели M физического
процесса P, протекающего при выполнении заданных условий C, значения которого
определяются (соответственно шкале R) состояниями S этого процесса.
Для получения численных значений этого параметра используются Часы, понимаемые как физическое устройство или способ измерения времени в соответствии с
его операционным определением, основанным на выбранной модели типа {M, P, C, R,
S} .
Из этого определения вытекают следующие свойства физического времени.
1. Время – это числовой параметр, диапазон значений которого определяется выбранной шкалой R.
2. Время определяется выбором модели М, процесса Р, комплекса условий С,
состояний S и шкалы R, а потому время не является инвариантом, т.е. величиной,
сохраняющей свое значение при изменении любого из этих объектов.
3. Часы, основанные на различных операционных определениях, будучи запущены одновременно и в одной точке пространства, могут в последующем показывать различное время.
4. Соответствие между шкалой R и состояниями S может быть однозначным
или взаимно однозначным, в зависимости от структуры шкалы и свойств процесса.
Время, как правило, определяется на основе рассмотрения периодического процесса; в
этом случае каждому значению времени должно однозначно соответствовать единственное состояние процесса, но определенному состоянию процесса может соответствовать
(с точностью до периода), в общем, сколь угодно много значений времени – как полдню
по солнечным часам. В случае непериодического процесса, например – расширения Вселенной, время определяется взаимно однозначным соответствием между множествами R
и S: каждому состоянию расширяющейся Вселенной соответствует единственное значение космологического времени, и наоборот.
5. Шкала времени отражает свойства процесса и его состояний соответственно модели: она может быть представлена отрезком или конечным числом точек – согласно тому, как нам удобно задавать эти состояния. В первом случае говорят о непрерывном, а
во втором – о дискретном времени.
6. С физической, т.е. операционной, точки зрения нельзя утверждать, что время
дискретно или непрерывно. Первое есть не более чем удобное (для определенных
случаев) приближение: не существует физических теорий, отрицающих непрерывность
времени; эзотерика также предполагает его непрерывность. Поэтому следует считать,
что время – непрерывно.
7. Однако, с практической точки зрения непрерывная шкала измерения времени
не реализуема: поскольку не существует абсолютно точных измерений, возникновение
всякого события может быть определено лишь с некоторой погрешностью Δ. Поэтому с
практической точки зрения физическое время, в пределах погрешности измерений, de
facto является дискретным.
Таким образом, хотя на основе физического времени мы научились достаточно
эффективно оперировать с объектами материального мира как среды, доступной наблюдениям физическими методами, и в некотором смысле привыкли воспринимать его как
всеобщее свойство, категория Времени в Западной научной мысли продолжает оставаться не определенной.
Между тем, уже более ста лет имеет место двусмысленная ситуация, когда заслуживающие доверия люди, в том числе – ученые, подтверждают существование необъяснимых феноменов, в частности – связываемых со временем, которые не относят к физической реальности (т.е. к области физических наблюдений и экспериментов) или не рассматриваются физикой, которая исключает их из числа физических фактов по “внутренней” причине – на сегодняшний день она в редких случаях обладает средствами для
их наблюдения, почти не обладает возможностью их воспроизведения и совсем не обладает теориями для их объяснения. Среди них – ряд подтвержденных феноменов “видения прошлого” и “предсказания будущего”, которые практически, если не теоретически,
исключают случайность совпадений прогноза и фактического развития событий.
Эти факты не получили физического объяснения, но, тем не менее, подтвердили,
что физические модели недостаточны, чтобы с требуемой полнотой описывать все атрибуты времени как всеобщей категории, с которой, в частности, соотносится понимание
“прошлого” и “будущего”. И если недостаточны, то должны ли мы для получения “научного”
описания феномена ждать появления соответствующей физической теории, надеясь лишь
на “естественный” ход развития физики?
С другой стороны, должны ли мы ограничиваться пониманием времени лишь в его
физическом смысле, когда нас интересуют процессы иной природы, состояния которых
хотя и отличаются от “физических”, но также могут быть с требуемой точностью определены и оценены численно, а значит – и упорядочены с целью соотнесения рассматриваемого потока событий с числовой шкалой, как это делается в ССВ, но в отношении процессов иной природы, например – эволюционных.
И если в самой физике (и на практике) широко применяются несинхронные (т.е. нелинейно связанные) системы счета физического времени, то должны ли мы требовать,
чтобы процессы иной природы также были линейны по отношению к той или иной физической системе счета времени?
Ясно, что ответы на эти вопросы мы не можем получить, исходя из рассмотрения
только лишь физических концепций и привязанных к ним “философских” соображений.
Для разрешения подобных проблем с общих позиций необходимо использовать концепции из иной области знания, которая позволила бы взглянуть на интересующие
нас процессы с позиций, “внешних” по отношению к физике или иной науке, также оперирующей с моделями реальных явлений.
В качестве такой области знания далее рассматривается Тайная Доктрина.
При таком подходе трудно ожидать, что эзотерические концепции в прямой формулировке будут быстро приняты физикой, работающей с высоко формализованной системой понятий. Поэтому мы и не ожидаем, что рассматриваемые далее вопросы могут получить немедленное признание современной науки. Однако, она не имеет оснований и
для отрицания предлагаемых к рассмотрению Эзотерических концепций, тем более, что
развитие физики в отношении пространства-времени фактически пошло по пути воплощения ряда из этих концепций, представленных вербально, в виде математических моделей, а всякой формализации предшествуют идеи, которые, как правило, также имеют
вербальное представление.
В последние десятилетия было выдвинуто очень много всевозможных гипотез относительно глобального мироустройства, не только в физике (модели гравитации, космологии и др.), но и рядом с ней. К счастью, на самом деле нет необходимости выбирать из
них или придумывать еще одну, чтобы приблизиться к пониманию феномена Времени и
Пространства: достаточно внимательно посмотреть на то, что уже существует (хотя и
требует усилий для изучения), и о чем прямо или косвенно говорили практически все великие естествоиспытатели.
С конца70-х годов XIX века началось опубликование Эзотерической Доктрины [1 – 4],
в которой была представлена система концепций, относящихся к эволюции Вселенной
(Космогенезис) и человека (Антропогенезис). Некоторые ее положения, относящиеся
к данной теме, рассмотрены ниже и в приложениях [Е1 – Е4, Е9 – Е12]. Здесь же отметим,
что ряд из ее концепций, относящихся к физическому Пространству и Времени и не очевидных для интуитивно воспринимаемого нами окружающего мира, были высказаны еще
за 10 – 15 лет до опубликования первых революционных работ в физике, кардинально
изменивших понимание природы времени, причем их суть, в вербальном изложении, как
показано ниже соответствует духу идей, лежащих в основе теории относительности и
иных современных физических теорий, но далеко не ограничивается ими.
Вместе с тем, следует отметить, что в Эзотерической Доктрине концепции Времени и Пространства не представлены так, как это принято в учебниках по физике или математике – посредством последовательного развития исходных постулатов на основе
введения определений и изучения свойств новых понятий на основе применения двузначной логики. Среди прочего, отличия состоят в том, что опубликованы не все постулаты и свойства рассматриваемых объектов, а логика Доктрины, в общем, не является двузначной и предполагает “вмещение противоположностей”.
Сокрытие части концепций связано с тем, что Время, во всей широте его атрибутов, включая длительности циклов, охраняется как одна из Величайших тайн Эзотерической Доктрины, разглашение которой может привести к нежелательным последствиям.
Подобно тому, как знание физического времени дает нам ключ к управлению материальными процессами и прогнозированию их развития, знание иных атрибутов Времени может открыть пути воздействия на эволюционные и иные процессы, что не всегда допустимо для современного уровня сознания человечества.
Вмещение противоположностей означает возможность одновременного принятия
“противоположных” свойств, которые в этом смысле не считаются взаимоисключающими.
Например, по отношению к владению деньгами мы можем относить людей к одной из
двух полярных категорий: “жадный” и “щедрый” (рассмотрение большего числа градаций
не меняет сути примера). В этом случае вмещение противоположностей означает, что мы
можем отнести человека к обеим категориям, считая его и “жадным”, и “щедрым”. Эта ситуация может иметь место, если человек скуп в отношении детей и расточителен в отношении досуга: в повседневности он не дает детям денег на расходы, но на отдыхе может
потратить на них же большие суммы, проявляя расточительность.
Имеются и иные особенности представления Эзотерической Доктрины, которые, в
частности, связаны со спецификой излагаемого материала. Однако, в данном случае
речь идет не о доказательстве ее истинности или полноты, но о методических особенностях представления концепций. Важно то, что в Эзотерической Доктрине представлены
понятия, которые в совокупности дают хотя и общее, но вполне определенное представление о Космогенезисе и Антропогенезисе, т .е. о движущих силах, объектах и направлении развития Космоса и человечества. Принятие во внимание этих концепций может, как
минимум, избавить нас от ложных направлений в исследованиях, а следование им (хотя
бы и на уровне научных гипотез) открывает возможность получения новых обоснованных
моделей, углубляющих понимание феномена Времени (и Пространства, поскольку в Эзотерике они – едины), и, возможно, получить новые практические следствия.
В этом отношении цель данной работы состоит в установлении соответствия между
физическими и эзотерическими концепциями и, на этой основе, в их использовании как
для углубления понимания феномена Времени, так и распространения этого понятия на
процессы, отличные от рассматриваемых в физических моделях.
1. ФИЗИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВРЕМЕНИ
1.1. Физические модели
Поскольку понятие “наука” имеет слишком широкий спектр значений – от математики
до истории, под физикой, в широком смысле, будем понимать собственно физику, а также
родственные ей науки, имеющие отношение к количественному анализу феномена Времени – астрофизику и др.
В физике, как и любой технической науке, построение теории, позволяющей количественно описывать некоторый класс явлений, предполагает выдвижение гипотез, построение на их основе математических моделей и проверку их достоверности. Поскольку
для данной работы различение этих этапов является актуальным, рассмотрим их основные особенности.
(1) Концептуальная модель (КМ). Для определенного класса явлений выбираются
величины, подлежащие рассмотрению. Те из них, для которых имеются численные оценки, полученные измерениями или иным путем, назовем исходными данными. Формулируется, не обязательно в математическом представлении, гипотеза о возможной связи
между рассматриваемыми величинами (параметрами системы). Точность исходных данных и диапазон изменения параметров в рамках выдвинутой гипотезы определяют предполагаемую область применимости модели.
В случае вербального описания системы взаимосвязанных явлений без использования количественных характеристик также говорят о концептуальной модели.
(2) Математическая модель (ММ). Выдвинутая гипотеза формулируются в виде той
или иной системы математических соотношений, совокупность которых, совместно с введенными ограничениями на параметры, и образует математическую модель рассматриваемого явления. Цель построения этой модели – получить математические свойства
изучаемого явления в терминах рассматриваемых величин. При этом выбор математических объектов, используемых для описания соотношений, в общем случае ничем не
ограничен (это могут быть дифференциальные или алгебраические уравнения, или
иное), а потому не однозначен. Поэтому вопрос ставится о выборе или разработке математического инструментария, использование которого позволяет описать гипотезу моделью минимальной сложности, которая согласована с моделями иных явлений и с требуемой точностью описывает связь между рассматриваемыми величинами. Если речь идет о
коррекции имеющейся модели, говорят о ее структурной или параметрической настройке
соответственно тому, идет ли речь о коррекции соотношений между параметрами или их
отдельных значений.
Цель построения модели – получить инструмент предсказания поведения системы
на основе использования функциональных зависимостей между параметрами; например,
характеризующих отклик системы на значения исходных данных. В этом смысле “физическая теория” представляет физическую интерпретацию параметров и их соотношений в
модели, а также вариантов поведения системы, определяемых значениям исходных данных и математическими свойствами модели.
Ясно, что подобная модель должна быть внутренне (т.е. математически) непротиворечивой. Но не меньшую важность представляет анализ ее численной определенности,
т.е. того, существует ли решение, единственно и устойчиво ли оно в рамках принятых ги-
потез, математических соотношений и заданной точности данных. Дело в том, что задача
может быть математически корректной (т.е. логически непротиворечивой), но, как говорят, некорректно поставленной (в смысле не выполнения хотя бы одного из этих трех
условий). В этом случае возможно отсутствие физической реализации модели, неустойчивость ее поведения (проявляющееся, например, в больших отклонениях отклика при
малых вариациях исходных данных) и др. Некорректность постановки задачи (модели)
может и не являться ошибкой формулирования проблемы, но отражать неустойчивость
или иные особенности рассматриваемого явления как такового. В этом смысле численная
определенность в некотором смысле является аналогом физической реализуемости.
(3) Верификация модели (ВМ). Выполняются эксперименты и/или наблюдения, в
которых проверяется, совпадают ли полученные результаты с теми, которые должны
иметь место соответственно предсказаниям теории, т.е. математической модели, отражающей наше понимание изучаемого явления в пределах заданных диапазонов значений
параметров и точности их измерения.
Если верификация успешна, считается, что физическая теория адекватно описывает
рассматриваемую систему, хотя, фактически, это означает лишь то, что ММ достаточно
точно аппроксимирует поведение рассматриваемой системы в рамках принятой КМ. В
противном случае КМ (в первую очередь – исходные гипотезы) и/или ММ требует коррекции, или верификация проведена не адекватно. Ясно, что в реальности теория создается
циклической настройкой этих трех типов моделей, иногда – десятилетиями, как в случае
создания ΛCDM модели Вселенной, но по сути ситуация описывается именно этими тремя
фазами.
Но это – прежде всего “техническая” проблема, связанная со структурной или параметрической настройкой существующих моделей, хотя во многих случаях ее решение и
сопряжено с огромными трудностями. Так, судя по колоссальным затратам людских и
финансовых ресурсов, в настоящее время эта проблема наиболее актуальна в отношении микро и макро мира, о чем свидетельствует строительство Большого адронного коллайдера (БАК, [F4]) и развитие средств наблюдения за дальним космосом [F6], где проведение эксперимента невозможно.
Фундаментальное же значение имеет выбор “истинной” теории из множества обоснованных, и верификация здесь неэффективна или даже невозможна, поскольку в общем
случае неизвестно, существует ли “истинная” теория среди предложенных: если физическая теория “работает”, то мы можем говорить лишь о том, что ее ММ с допустимой точностью прогнозирует состояние системы; ни КМ, ни ММ не могут описывать рассматриваемые явления тождественно. Именно потому, что это модели, построенные при некоторых допущениях и не способные учитывать иные влияния, которые имеют место de facto
(в этом отношении математические модели можно рассматривать как операционные определения рассматриваемых систем). Эта ситуация наблюдается, например, в современной
космологии, где одной и той же совокупности наблюдений соответствует много различных
теорий, которые, в зависимости от используемых в них гипотез и математических моделей,
дают сходные или различные прогнозы.
Фактически, в ретроспективе мы видим, что решение проблемы дискриминации
теорий на “правильную” и “неправильные” в рамках физики не представляется возможным до создания теории, построенной на кардинально более общих концептуальных
основах, которая, в итоге, признает все предшествующие ей конкурирующие теории приближениями, более или менее точно отражающими “истинное” положение дел соответственно области их применимости.
Представленный формализм формирования теорий (КМММВМ) не является откровением, но отражает методологию системного подхода к анализу окружающего мира,
необходимость в которой стала очевидной в середине ХХ века в связи с бурным развитием науки и техники и их диверсификацией, а также бурным прогрессом ЭВМ, предоставивших возможность математического моделирования различных процессов в природе и
обществе. Хотя уже в XVII веке, при анализе Закона Всемирного тяготения, Ньютон обращал внимание на неразумность поиска причины явлений в формулах, которые их описывают:
“В начале своих «Principia» Исаак Ньютон приложил все старания, чтобы разъяснить своим ученикам, что он употребил слово «притяжение» в отношении взаимодействия тел, не в физическом смысле. Ибо для него это было чисто математическим понятием, не вызывающим соображений об истинных и первичных физических причинах”
[ТД1, 609] – см. [E3].
Но этот формализм не был актуален в XIX веке, когда теории строились на использовании отдельных формул. Однако, кардинальный рост точности измерений и разнообразия объектов наблюдения в ХХ веке привел к качественному усложнению теорий: участившееся выявление новых эффектов и расхождений наблюдений с предсказаниями
теорий приводило к все большему усложнению концептуальных и математических моделей и, ввиду отсутствия средств верификации, к лавинообразному росту числа новых
конкурирующих теорий. В условиях существования внутренне состоятельных конкурирующих теорий, верифицировать которые пока невозможно, некоторые из них принято
считать наиболее адекватными и называть стандартными (например, модель ΛCDM).
При этом законы физики, а точнее – их интерпретации в рамках соответствующих
математических моделей, стали терять наглядность в смысле соответствия следствий
теории интуиции, основанной на повседневном опыте, и вообще лишились ее в случае
квантовой физики и ряда иных теорий, а внутренняя непротиворечивость теории перестала служить конечным критерием ее истинности.
Но еще большую проблему представляет разрыв между пространственновременными моделями макро и микро мира. Так, современная стандартная космологическая модель достаточно хорошо описывает свойства пространственно-временного континуума на больших расстояниях (наблюдаемую Вселенную и ее эволюцию на протяжении порядка полутора десятков млрд. лет), а квантовая механика – на малых. Однако,
они не могут быть согласованы математически [F3]; образно говоря, первая не
вытекает из усреднения квантовых свойств с увеличением расстояний, а вторая – из первой, в смысле предельного перехода при уменьшении рассматриваемых расстояний.
Нерешенность этой проблемы определяет, в частности, и отсутствие модели
“начального” состояния Вселенной (гипотезы о сингулярности и Большом Взрыве), что
делает принципиально неразрешимым вопрос о состоятельности моделей предшествующих фаз эволюции Вселенной [F5]. Решить ее призвана теория квантовой гравитации.
Она еще отсутствует в общепринятом виде, но большие надежды возлагаются на Большой адронный коллайдер [F4]; предполагают, что полученные на нем данные позволят
сузить число конкурирующих теорий этого типа, или даже получить основания для построения стандартной теории квантовой гравитации.
1.2. Основные типы физических моделей, определяющих свойства времени
Для измерения времени, как в научных, так и практических целях, вводится то или
иное формальное операционное определение, посредством которого задается система
счета времени [F1]. За редким исключением (например, – космологическое время) для
этого используется периодический процесс; соотнесение его состояний с выбранной числовой шкалой и дает значения того, что называют “время”. Устройство, устанавливающее
это соответствие, называется часами.
Полезность физического времени определяется интуитивно предполагаемой возможностью соотнесения состояний произвольного процесса с часами, т.е. со шкалой или
состояниями выбранного процесса. С практической точки зрения для этого необходимо,
чтобы некоторые часы (поскольку только они определяют физическое время), принимаемые в качестве эталона, можно было тиражировать, то есть воспроизводить базовый
процесс эталона там, где и когда это требуется, причем так, чтобы разные часы показывали “одинаковое” время.
До конца ХIХ века не возникало сомнений в том, что для обеспечения подобного тиражирования необходимо лишь, чтобы у вторичных часов сохранялась тот же период базового процесса, что и у эталона, а также чтобы они были синхронны в смысле совпадения базовых точек отсчета. Однако, вскоре выяснилось, что подобное тиражирование невозможно для движущихся часов, а затем – и для стационарных, что породило новую
проблему на пути создания всемирной системы точного времени из-за того, что физическое время на Земле при точном измерении везде идет по-разному.
До механических часов самым точным хронометром была сама Земля, вращение которой считалось равномерным. Например, солнечные часы обеспечивают идеальную
воспроизводимость для всего региона, но их нельзя использовать ночью, а для точного
измерения времени они непригодны из-за разной длительности солнечных суток в разное
время года. Их стали заменять башенные часы, которые в полдень можно было синхронизировать с истинным Солнечным временем.
С появлением механических часов, обеспечивавших достаточно высокую стабильность хода, которую можно было проверить, сравнивая несколько пар часов, стало возможным измерение долготы и выполнение более точных астрономических наблюдений.
Однако, несмотря на совершенствование механических, а затем и кварцевых часов все
равно требовалось использование первичного эталона, по которому корректируется шкала всех других часов, поскольку не удавалось найти воспроизводимый процесс, который
можно было бы использовать в качестве первичного эталона.
Теоретическим поискам такого эталона был положен конец, когда опыты Майкельсона-Морли по измерению скорости света и формализм Лоренца, отображенные в Специальной теории относительности (СТО), показали несостоятельность гипотезы
о существовании абсолютной шкалы времени. Оказалось, что ход времени связан с
выбором инерциальной системы отсчета, а доминирующей среди них нет. Но на практике
это еще не влияло на точность измерения времени.
С кварцевыми часами был достигнут и предел точности измерения времени, независимого от пространства: появление атомных часов подтвердило предсказание Общей
теории относительности (ОТО) о зависимости хода времени и от гравитации; при
этом точность измерения времени стала настолько высокой, что измеряемое время стало
зависеть от широты и высоты на уровнем моря. В результате стало невозможным пользоваться “единым” временем даже для точек на поверхности Земли вследствие того, что
на разных широтах и высотах время идет с разной скоростью, не говоря уже о том, что
распространение сигналов точного времени также занимает время, большее погрешности
хода атомных часов. В пределах точности кварцевых часов – можно, а использование
“единого” атомного времени потребовало создания системы счета времени, где оно
специальным образом усредняется по группе атомных часов (например, в системе
GPS).
Таким образом из СТО следует, что следует говорить не о пространстве и независимом от него абсолютном времени, а о едином четырехмерном пространствевремени, в котором три координаты пространства и координата времени связаны определенными математическими соотношениями. Лишь при малых скоростях эти соотношения для пространства-времени с достаточно высокой точностью описываются евклидовой
геометрией и классической механикой Ньютона.
В дополнение к этому ОТО говорит, что это пространство-время испытывает воздействие гравитационного поля, которое может вызывать гравитационное замедление времени и другие эффекты. В свою очередь, как СТО при малых скоростях аппроксимируется классической механикой, так и ОТО допускает локальную применимость СТО: основным отличием пространства-времени ОТО от пространства-времени СТО является его кривизна, которая выражается тензором кривизны. В СТО этот тензор тождественно равен нулю и пространство-время является плоским (в смысле кривизны, а не вырождения пространства в поверхность). По этой причине не совсем корректным является название “общая
теория” относительности. ОТО является лишь одной из ряда теорий гравитации, рассматриваемых физиками в настоящее время, в то время как СТО (точнее, её принцип
метричности пространства-времени) является общепринятой и составляет краеугольный
камень современной физики. Следует, тем не менее, отметить, что ни одна из прочих развитых теорий гравитации, кроме ОТО, не выдержала проверки временем и экспериментом.
Масса и энергия. В СТО масса тела зависит от скорости и является значимой характеристикой лишь при скоростях, значимо меньших скорости света. Иначе говоря, масса не является инвариантом, т.е. сохраняемой величиной, в отличие от энергии и импульса, которые подчиняются законам сохранения, а поэтому при рассмотрении релятивистских объектов (скорости которых сопоставимы со скоростью света) массу, как отдельную характеристику объектов. не рассматривают, а оперируют с энергией и импульсом, через которые, если требуется, можно выразить массу; поэтому в релятивистских
эффектах энергия приобретает особую значимость.
Следующим шагом стало обнаружение расширения наблюдаемой Вселенной [F5],
под которым понимается удаление объектов друг от друга при рассмотрении их положений в фиксированном пространстве трех координат (координатном пространстве). Считается, что между звездными скоплениями само пространство расширяется в трех измерениях подобно буханке выпекаемого хлеба, в котором изюминки (аналоги звездных скоплений) не расширяются и сохраняют пропорциональность расстояний между собой. Расширение Вселенной проявляется, например, в наблюдаемом космологическом красном
смещении (в предположении о локальном постоянстве скорости света).
Для описания этого процесса модели СТО и ОТО оказались недостаточными. В результате сравнения предложенных моделей с наблюдениями большинство физиков пришло к выводу, что процесс расширения не сменяется сжатием и наилучшим образом описывается ΛCDM-моделью начиная с того момента, когда диаметр наблюдаемой Вселенной был примерно в 1300 раз меньше нынешнего, что, по оценкам, имело место около 13.5 млрд. лет назад. Но тогда сразу же возникает вопрос о том, что было “до того”; на
него дают два основных ответа.
* Большинство следует гипотезе о Большом Взрыве (БВ) [F5], в результате которого из сингулярности (математической точки пространства-времени) за 10-36 секунды образовалась первичная материя, которая за последующий интервал космической инфляции 10-36 – 10-31 с расширяется на много десятков порядков. После ряда иных преобразований первичного вещества в эпоху Темных веков (380 – 150 млн. лет после БВ)
Вселенная приобретает свойства, близкие материи нашего времени и начинается эпоха
реионизации – процесс формирования первых звезд (150 млн. – 1 млрд. лет после БВ).
Однако, нет обоснованных теорий или моделей, описывающих физическое состояние материи на фазах сингулярности и инфляции.
* Меньшая часть не принимает гипотезу о БВ, оставляя вопрос об истоках расширения открытым.
Таким образом, если сама сингулярность и БВ остаются загадкой для физики, то
процесс последующего расширения Вселенной, когда образующая ее материя была
сконцентрирована в объеме, сопоставимом с нынешним, достаточно хорошо описывается
ΛCDM-моделью, которая привносит новые, динамические особенности изменения пространства-времени по сравнению с СТО и ОТО, и говорит о существовании того, что
называют темной материей и темной энергией.
Оценивая параметры ΛCDM-модели, можно оценить время, потребовавшееся Вселенной, чтобы расшириться до нынешних размеров. Поскольку нет обоснованных физических теорий, способных ответить на вопрос о том, что происходило до состояния сингулярности, это время принято называть возрастом (наблюдаемой) Вселенной.
1.3. Системы счёта времени
Измерения времени были актуальны во все времена, в особенности – для навигации
и астрономии. Хотя все они были и остаются основанными на операционном определении, для повышения точности счета времени на каждом историческом этапе в качестве
базового периодического процесса выбирался наиболее стабильный из тех, что могли
легко воспроизводиться; при этом соотносимая с ним числовая шкала выбиралась
удобной для практических целей по масштабу и точности. По этой причине продолжают использоваться системы счета времени [F1], основанные как на астрономических явлениях, так и на колебательных процессах с малым периодом.
Астрономические процессы. Рассматривается вращение Земли и ее обращение
вокруг Солнца. По своей сути они удобны для астрономии и навигации (для определения
координат космических тел в прошлом и будущем, текущего времени и ориентации Земли
по их координатам), а также для гражданского счета времени. Однако, их существенным
недостатком остается неравномерность базовых периодов из-за переменной скорости движения Земли и замедления ее вращения. Поэтому в астрономии было введено
равномерное (эфемеридное) время, отражающее сутки и годы, а также юлианские дни,
которые обеспечивают точный счет солнечных суток, но имеют разную длительность.
В этих системах единица времени определяется одним периодом процесса (год,
сутки и др.), подразбиение которого на равные промежутки определяет более мелкие
единицы времени.
Процессы с малым периодом моделировались на механических, затем – на более
стабильных электрических, а в настоящее время – на наиболее стабильных атомных колебаниях. Например, Международная единица времени – секунда – операционно определяется по излучению атома цезия, тем самым определяя атомное время и атомные
часы. В этом случае единица времени определяется заданным числом повторений
некоторого стандартного периодического процесса.
Комбинированные часы. Самый точный эталон – атомные время (TAI) – не может
быть непосредственно использован для задания времени, ассоциируемого с положением Земли в окружающем пространстве: во-первых, из-за неравномерности движения
Земли, а во-вторых – из-за релятивистских эффектов, поскольку для каждой точки земной
поверхности в него требуется вносить поправки – как прогнозируемые (для релятивистских эффектов), так и не прогнозируемые, определяемые по текущим измерениям замедления вращения Земли и др.
Для решения этой проблемы было предложено несколько систем счета времени
[F1], предусматривающих подобную коррекцию {TDB, TCB и др.}. Наибольшее распространение среди них получило Земное Время (Terrestrial Time, TT) – современный астрономический стандарт времени на поверхности Земли, основанный на TAI; для гражданского счета времени таковым является развитие Гринвичского (GMT) и Всемирного (UT)
времени –Универсальное координированное время UTC , которое, за счет округления
атомного времени до секунд, является единым для всей Земли. Но и о принятии ТТ в ка-
честве единого эталона пока говорить не приходится из-за высокой сложности (соответственно, и затрат) следования его операционному определению в условиях, когда для
большинства практических задач предоставляемая им точность совершенно избыточна.
Но даже следование ему не означает, что оно дает в каком-то смысле “истинное”
время для Земли в целом, так как во всемирном масштабе для него производится усреднение по различным атомным часам, а на разных высотах и широтах, как следует из ОТО
и наблюдается на практике, оно “тикает” с разной скоростью.
В итоге стали использоваться несколько систем счета времени, большинство из
которых взаимно не синхронны вследствие использования как вариативных астрономических процессов, так и релятивистских поправок. При этом использование единой системы счета времен ни для научных, ни для гражданских целей не признается
целесообразным – даже в условиях возможности пересчета времени из одной системы в другую на основе их операционных определений.
Таким образом, даже если бы мы того хотели, используемые системы счета времени
(точнее – их операционные определения) не основаны на строго периодических процессах, либо используют композицию периодических процессов. Предпочтение отдается сочетанию процесса и шкалы, которые по своим свойствам в наибольшей мере близки к
описанию интересующих нас явлений.
1.4. Пример системы с “неоднородным” (нелинейным) временем
Рассмотрим две системы счета времени, основанные на периодических обращениях
шарика.
Пусть имеется желоб, свернутый в окружность радиуса R, по которому без трения
может перемещаться шарик. Выделим на нем некоторую точку А в качестве начала отсчета. Пусть этот желоб расположен горизонтально и шарик толкают с начальной скоростью v. Тогда время t  , определяемое положением шарика, можно определить углом  ,
приняв полный оборот за единицу времени:

. (1.1)
t =
2
Если задать другой масштаб времени, устанавливая длительность периода (оборота) равным T , получим время в единицах t 

T . (1.2)
t  =
2
Полученную ССВ назовем системой A. Если у нас имеется секундомер, позволяющий время t в некоторой эталонной системе, то мы можем найти период Т оборота по секундомеру и скорость v  2R / T , с которой следует толкнуть шарик, чтобы он делал оборот за это время. В этом случае функция t   f ( t ) , определяющая зависимость времени
t  от времени t, имеет линейную зависимость, представленную на рис. 2.1.б.
A
v
t 
f(t)
T

R
1
A'
t
0
1
T
а) б)
Рис. 2.1. Линейная связь между временем t по секундомеру и временем t  в системе A
Рассмотрим теперь систему счета времени B, которая отличается от системы A
наклоном желоба, при котором точка B находится в самом верхнем положении. В этом
случае время в системе B определяется по тем же соотношениям (1.1) и (1.2), и,
следовательно, само по себе (т.е. по положениям шарика) время и в этом случае непрерывно и равномерно. Но шарик в этом случае перемещается с переменной скоростью: с
максимальной в точке B, и минимальной – в точке B', о чем можно узнать, используя тот
же секундомер.
Пусть T* – период обращения шарика в системе B, измеренный секундомером, а  –
время в этой системе, определяемое углом

T* . (1.3)

2
В этом случае функция    ( t ) , определяющая зависимость времени  от времени t, представлена на рис. 2.2.б (сиреневая кривая). Выберем теперь начальную скорость для системы A так, чтобы ее период также был равен T* , и отобразим ее функцию
времени t  = f(t) на тот же график (синий пунктир). Графики функций  ( t ) и f(t) пересекаются в точках, соответствующих времени по секундомеру 0, T* /2 и T* ; геометрически этому соответствует синхронное прохождение шариками начальных и противоположных им
точек на желобе, указанных на рис. 2.2.б.
 , t 
B
v’
T*

R
f(t)
( t )
B'
t
0
B
Положение шариков A
T*
B'
A'
B
A
а) б)
Рис. 2.2. Нелинейная связь между временем t по секундомеру (и в системе A)
и временем τ в системе B
Таким образом, системы A и B имеют равные периоды, а поэтому каждый из них
будет определять одну и ту же единицу времени. Однако, если мы захотим рассматривать ее дольные единицы, то системы A и B дадут разный результат.
Так как система A тождественна секундомеру, то мы теперь можем забыть о нем и
рассматривать ось времени t на рис. 2.2.б как подразбиение периода T* в соответствии с
системой A. Тогда функция  =  ( t ) описывает время в системе B относительно времени в системе A, а ее нелинейность означает, что при прохождении шарика вблизи точки
B время  замедляется (относительно времени системы A), а вблизи точки B' – наоборот, ускоряется. Таким образом,
Время в системе B нелинейно, и в этом смысле – неоднородно ОТНОСИТЕЛЬНО
времени в системе A, и наоборот, если в качестве опорной берется система B.
Поскольку нелинейность функции относительно “самой себя” попросту не
имеет смысла, не может быть установлена и однородность ССВ самой по себе.
Обратим внимание, что этот пример не является абстрактным – именно с подобной
ситуацией мы сталкиваемся каждый день, где вместо шарика движется Земля: обращаясь вокруг Солнца по эллипсу, в сутки она проходит, в среднем, чуть меньше одного гра-
дуса дуги. Но зимой Солнце проходит по эклиптике больший угол (более 61 минуты дуги),
а летом - меньший (менее 58 минут).
В итоге истинное солнечное сутки, длительность которых отсчитывается от верхних кульминаций Солнца, имеют переменную (относительно эталона) длительность в течение года; определяемое ими истинное солнечное время является аналогом системы B.
Подобием же системы A является среднее солнечное время UTC [F1], которое равномерно
поскольку, поскольку оно настраивается на эталон, в качестве которого (как выше – в качестве секундомера) берется, например, атомное время.
Средним временем (по системе A) мы можем пользоваться, лишь обращаясь к часам;
оно удобно своей равномерностью, но не имеет физического аналога, а потому так или иначе должно настраиваться на какой-либо физический процесс.
Истинное время (по системе B) определяется физически – моментом верхней кульминации Солнца, но оно неудобно для воспроизведения и использования из-за своей неравномерности. Время в этих шкалах связано нелинейной зависимостью [F1] и совпадает только в
редких случаях, не более нескольких раз в году (в зависимости от точности измерений).
Вместе с тем, шкала времени, сама по себе, не имеет определяющего значения.
В общем, она везде одна и та же – отрезок числовой оси (как правило – [0, 1]), представляющий единицу времени; поэтому время, определяемое всякой такой шкалой,
само по себе всегда непрерывно и равномерно, но может не быть таковым относительно шкалы иного процесса. И наоборот, из равномерности шкалы времени (относительно иной шкалы) не следует равномерность определяющего ее процесса. Иначе говоря, вопрос состоит не столько в свойствах процесса, как в том, как его состояния отображаются на шкалу.
Следовательно, для выбранного процесса система счета времени определяется не столько шкалой (саму по себе ее можно линейно преобразовывать; например,
рассматривать время в часах или минутах), сколько способом метризации состояний
процесса, а поэтому она должна производиться соответственно целям создания системы счета времени, т.е. так, чтобы операционное определение разумным образом
связывало время с состояниями процесса, рассматриваемого как типового для группы
интересующих нас явлений.
1.5. Классификация систем счета времени
Таким образом, в отношении целей счета времени актуальным остается рассмотрение физических процессов, различных в смысле уровня периодичности.
Соответственно типу базового процесса, рассмотрим следующую естественную классификацию процессов, определяющих шкалу времени, тип которых используется для именования шкалы при различных способах ее метризации.
Периодическая шкала времени
Назовем шкалу времени периодической, если она операционно определяется периодическим процессом. Такие шкалы могут быть двух типов:
* частотная шкала: единица времени определяется заданным числом периодов.
Примером могут служить кварцевые и атомные часы (системы UTC, GPS и др.);
* фазовая шкала: единица времени определяется состояниями процесса в рамках
периода.
Примером служит счет дней по солнечным кульминациям (Юлианские дни).
Циклическая шкала времени
Подобна периодической шкале (допускает частотную и фазовую реализации) с тем
отличием, что циклы базовой величины имеют разную длительность в некой “равномерной” шкале времени. Это – заведомо неравномерная шкала, которая указывает время в
единицах выбранного параметра, что бывает удобней шкалы, равномерной, но относительно параметра, внешнего по отношению к рассматриваемому процессу. Примером
процесса, определяющего такую шкалу, является вращение Земли: если длительность
суток измерять с высокой точностью, то с интервалом от полугода до нескольких лет (в
зависимости от фактической скорости замедления вращения Земли) в системах счета
гражданского времени необходимо добавлять одну високосную секунду [F1]. Более
наглядно эта шкала проявляется в циклах Солнечной активности и их фазах, которые
важны для экономики, социологии и иных приложений [21], а также в геологических эпохах, длительности которых известны лишь с малой точностью [16].
Хронологическая шкала времени
Однако, не все системы счета времени основаны на использовании периодических
или циклических процессов. Например, в космологии используется космологическое
время [F5], определяемое осью времени, начало которой совпадает с моментом гипотетического Большого Взрыва, а шкала задается на основе оценок длительностей качественно различных этапов развития наблюдаемой Вселенной. Хотя точность этой шкалы
несопоставимо ниже той, что характеризует традиционные системы счета времени, она
удобна тем, что представляет естественную ось времени для космологических моделей,
точность которых соответствует точности этой шкалы.
Выводы
1. Математические модели (в частности – операционные определения) составляют
необходимую основу физических теорий, предназначенных для количественного описания физического мира.
Однако, эти модели, сами по себе, могут не отражать ни причин явлений, ни нашего
интуитивного их понимания, или даже могут описывать явления вопреки нашему интуитивному представлению о “действительности”, сформированному опытом существования
при малых скоростях (относительно скорости света) и промежуточных расстояниях (между микромиром и вселенскими масштабами), которому соответствуют модели классической механики. В этом смысле физические рассуждения выражают математические свойства моделей, описывающих поведение системы, а не определяющих его причины. Поэтому, хотя на пути моделирования мы все точнее описываем физический мир математически, мы получаем все меньше возможностей соотносить физические понятия с фундаментальными объектами иной природы. Иначе говоря, физические теории, основанные
на использовании математических моделей, лишь аппроксимируют физические явления,
а потому следует проявлять осторожность, чтобы не отождествлять эти явления с их моделями.
2. Время, как понятие, в физике не определено, но считается, что оно измеримо,
т.е. может быть представлено параметром, принимающим значения на числовой оси,
свойства которого определяются принятой к рассмотрению математической моделью.
3. Время, как числовая мера, вводится в физике операционным определением, соотносящим состояния некоторого процесса выбранной шкале времени соответственно
принятой к рассмотрению математической модели этого процесса. В этом смысле говорят о системе счёта времени (ССВ).
Так, физическая концепция времени претерпела за 100 лет больше изменений, чем
за известную нам историю человечества, но продолжает сохранять операционную природу: развитие физических теорий шло путем постоянного усложнения используемого
математического аппарата, что привело к огромным успехам в изучении количественных
свойств времени, хотя и уводило понятие “физический смысл” рассматриваемых при
этом явлений в область все большей математической абстрактности. Вместе с тем, продолжает использоваться несколько систем счета времени, большинство из которых взаимно не синхронны вследствие использования как вариативных астрономических процессов, так и релятивистских поправок. При этом использование единой ССВ ни для научных,
ни для гражданских целей не признается целесообразным – даже в условиях возможности
пересчета времени из одной системы в другую на основе их операционных определений.
4. Время, как параметр математических моделей, на которых основаны современные физические теории, обладает следующими свойствами.
* Не существует единой оси времени. Иначе говоря, время не имеет абсолютной
(или всеобщей) значимости, поскольку ход времени зависит от выбора системы отсчета.
Ньютоновская абсолютная шкала времени применима лишь при малых скоростях, для
малых областей пространства и при малой точности измерений.
* Время имеет характер непрерывной величины ввиду использования непрерывных шкал для процессов, множество состояний которых, в общем, ничем не ограничено.
При этом нет оснований считать время дискретной величиной кроме особых случаев, где конечность или счетность состояний определяется целесообразностью упрощения модели.
* Шкала времени, сама по себе, не определяет важнейших свойств времени;
доминирующее значение имеет функциональное отображение состояний процесса на числовую ось.
В общем, шкала одна и та же – отрезок числовой оси (обычно [0, 1], представляющий единицу времени). В этой шкале время всегда непрерывно и равномерно, но
может не быть равномерным относительно иной шкалы или иного отображения
тех же состояний.
* Время не только неразрывно связано с пространством, но имеет локальное
значение: свойства времени зависят от рассматриваемой точки пространства. Самое точное на сегодняшний день – атомное время – уже не может быть применено в рамках одного эталона для всех точек земной поверхности, даже региона, даже на разных этажах высотного здания.
* Для всякой фиксированной точки пространства-времени определена ось времени,
относительно которой определено прошлое (события, которые уже произошли) и будущее (события, которые не произошли, но могут иметь место). В физическом мире путешествие в будущее возможно, неизвестен способ возврата в прошлое (в том числе – возврата из будущего в эпоху настоящего).
* Для большинства моделей ось времени направлена в будущее, в остальных – ее
ориентация не всегда определена: при игнорировании потерь (на трение и др.) допускается движение процесса и в обратном направлении. Но если в системе процессов хотя
бы один ориентирован во времени, то и вся система становится ориентированной.
Поэтому естественно допустить, что в целостной картине физического мира ось
времени направлена в будущее, а значит в физическом мире движение в прошлое
невозможно.
* Если события А и В происходят в различных точках пространства, то порядок их предшествования может зависеть от системы отсчета: в одной они могут быть одновременны, в другой – А предшествует В, а в третьей – наоборот, В
предшествует А.
5. В физике время соотносится лишь с явлениями, проявленными в физическом
мире как в пространстве-времени, доступном для физических измерений. В этом
смысле для указания на концепцию Времени, относящуюся к физическим теориям и
объектам физического мира, будем использовать определительное физическое время.
Использование физического времени ограничено комплексом условий, указанных в
его операционном определении; даже в рамках различных физических моделей концепция времени претерпевает значимые изменения.
Однако, далеко не все явления окружающего мира могут быть формализованы в
рамках физических моделей, а значит применимость физического времени к описанию явлений иной природы ограничена по определению. Поэтому и сама его концепция имеет не философскую (общенаучную), а практическую и методологическую ценность. Утверждение же физического понимания Времени в отношении “не физических”
явлений неизбежно порождает путаницу и обвинения в искажении физических концепций.
6. Среди таких феноменов имеются явления, которые уже признаются фактами, но еще не получили физического объяснения (например, Тунгусский феномен).
Но есть и такие, которые игнорируются, независимо от того, признаны ли они наукой (в
широком смысле) как факты, или нет. Это касается не только феноменов “спорного” характера (материализации и дематериализации, предсказания будущего и т.п.), но и многих иных явлений окружающего мира, которые не формализованы в рамках физических моделей (например, разного рода феномены сознания, циклы в эволюции и экономике, и др.).
Но если физическое время описывает даже физические явления с позиций различных моделей и операционных определений и не обеспечивает требуемого уровня адекватности отражения свойств ряда подобных “нефизических” процессов, то такое же право на жизнь имеют и иные концепции времени, построенные для моделей иных форм
движения, но по тем же принципам, то есть метризацией состояний процесса посред-
ством соотнесения его внутренних состояний с некоторой шкалой. Тогда, разрабатывая модели для этих процессов, можно поставить вопрос об определении для
них собственного времени, определительное к которому было бы естественно брать
от названия науки (или модели), в интересах которой оно вводятся.
7. Типы процессов, используемых в физике для определения систем счета времени,
также следует признать актуальными и для процессов иной природы. Соответственно
проявлению в процессах периодичности, были выделены типы систем счета времени, предусматривающие использование периодической и циклической шкал, допускающих фазовую (по состояниям одного базового периода) и частотную (по числу периодов) метризацию состояний процесса, а также хронологической шкалы времени,
определяемой осью времени, начало которой совпадает с некоторым моментом развития
процесса, о периодичности которого нам ничего не известно.
2. ЭЗОТЕРИЧЕСКИЕ КОНЦЕПЦИИ ВРЕМЕНИ И ИХ ФИЗИЧЕСКИЕ АНАЛОГИ
Широкое распространение концепций физического времени определяется тем, что
они согласованы с явлениями физического мира и имеют численную природу; это и делает их важным инструментом решения самых разнообразных практических и научных
задач. Однако, все они основаны на применении логики к операционным определениям и
математическим моделям.
Формальная логика хороша всем кроме одного – ее следствия ограничены возможностями исходных посылок, т.е. моделей. Каковы посылки, таковы и следствия. Но модели, сами по себе, не могут ни с исчерпывающей полнотой определять свойства окружающего мира, ни порождать качественно новые концепции, ни тем более – “открывать” истины всеобщего характера. Для этого новые гипотезы необходимо черпать из источников,
“внешних” по отношению к существующим физическим теориям. Так, теория Ньютона была самим совершенством, описывая механику взаимодействия физических тел, включая
движение планет, пока не была создана СТО, которая породила новую картину мира. Но
оказалось, что и она не полна – свойства пространства-времени более точно описывала
ОТО, которую сменила ΛCDM модель расширения Вселенной.
Поэтому, чтобы получить более адекватную картину мира мы должны строить модели все большей общности. Но где брать концепции для таких моделей? Можно просто
“придумать” логически непротиворечивую систему концепций, более точно описывающую
имеющиеся наблюдения. Но этот путь ведет не к росту состоятельности теорий, а к увеличению их числа; в настоящее время число таких теорий, как уже отмечалось, приближается к числу теоретиков.
С другой стороны, оповещенные концепции Эзотерической Доктрины практически не
содержат численных соотношений относительно пространства и времени, что очевидным
образом затрудняет их восприятие теми, кто привык иметь дело с точными науками. Вместе с тем, будучи представлены в формализованном виде, эти концепции могут служить
основой для получения гораздо более адекватных физических моделей. В это можно верить, или не верить, но состоятельность этого положения подтверждается, в частности,
тем, что значительная часть основных понятий, относящихся к Пространству и Времени,
которые были представлены в этой Доктрине в вербальной форме, нашли свое воплощение в современных физических теориях.
При написании Тайной Доктрины Елена Петровна Блаватская огромное внимание
уделила соотнесению концепций этого Учения с различными научными теориями того
времени, в том числе – с естественными науками. Хотя с тех пор все они изменились до
неузнаваемости, эзотерические концепции, как соотнесенные со знаниями XIX века, так и
высказанные в виде отдельных утверждений, остаются действенными, о чем свидетельствует, в частности, их согласованность с современными физическими теориями.
В этом смысле положения Тайной Доктрины нисколько не исчерпали свой “ресурс”, а
потому могут быть использованы для развития новых физических концепций, тем более –
в отношении накопившиеся фактов “необъяснимых” феноменов, которые Теософия отно-
сит к взаимодействию физического и тонких планов, чтобы иметь возможность взглянуть
на них с более широких позиций нежели те, что продолжают утверждаться незыблемыми.
О творческом использовании Теософии постоянно призывала и сама Блаватская. К
сожалению, этой возможностью, как можно судить, воспользовалось лишь малое число
исследователей, как в среде самих теософов, многие из которых замкнулись в букве этого Учения, так и естествоиспытателей. Более того, в отличие от Востока, на Западе продолжается удивительное игнорирование концепций Тайной Доктрины даже теми, кто создает собственные нетрадиционные теории мироздания, как будто одному человеку под
силу открыть все тайны системы мироустройства.
Но чтобы убедиться в действенности эзотерических концепций, вначале следует, хотя
бы вкратце, пояснить их суть в отношении времени и пространства. В достаточно полном
объеме они представлены в работах [1 – 4], а в виде подборки цитат и обзоров – в приложениях [Е1-Е4] и [Е10 – Е12].
2.1. Тайная Доктрина
Как и у Библии, у каббалистических сочинителей есть своя мертвая буква, свое экзотерическое значение и свой подлинный, или эзотерический, смысл. Ключ к истинной символике (и даже к индуистским системам) в наше время спрятан за гигантскими пиками
Гималаев. Но больше ни один ключ не в состоянии отворить склепы, где на тысячи лет
оказались погребенными интеллектуальные сокровища, собранные там первоначальными интерпретаторами божественной Мудрости. ( “Путеводный свет Неведомого” – [12])
Помимо физических моделей, в настоящее время существует много теорий, основанных как на наблюдаемых явлениях на Земле и в Солнечной системе, не имеющих на
сегодняшний день объяснения в рамках физической науки, так и на религиозных догмах и
древних Учениях, которые описывают эволюцию Вселенной и планет, а также отдельные
аспекты эволюционного процесса, такие как зарождение Земли и жизни на ней, возникновение человека и законы его эволюции. Эти теории основаны на рассмотрении самых
разнообразных систем и отдельных концепций, которые, как правило, имеют вербальное
(т.е. не обязательно численное) представление.
В конечном счете – дело личного выбора, какую из них предпочесть, или отвергнуть
все.
Но среди них имеется одна, описывающая эволюционные процессы в природе и социуме с единых позиций и во взаимосвязи, которая заслуживает безусловного внимания
уже одним своим девизом “Нет религии выше Истины” – основополагающим положением,
призывающим изучающего не принимать ничего из прочитанного на веру, но убеждаться
в истинности сказанного. После работы [2] Елены Петровны Блаватской она получила
название Тайной Доктрины (ТД), Эзотерической (Восточной) Доктрины, или Учения
Махатм. Поскольку концепции и модели этой Доктрины мы будем рассматривать далее
наряду с физическими, то, для краткости и отличия, будем называть их Эзотерическими.
Вместе с тем, чтобы избежать путаницы подчеркнем, что далее это определительное не используется в широком смысле – для произвольных понятий, вводимых в
иных работах где рассматриваются вопросы оккультного или мистического характера, даже если они и называются эзотерическими.
Это замечание особенно актуально в наши дни, когда, как говорится, только ленивый
не выдвигает собственных гипотез и теорий в сфере непознанного, как в отношении Земли так и Космоса, причем редко кто называет вещи своими именами – гипотезами, но
утверждают свое мнение как истины; и что вызывает особое сожаление – почти никто не
соотносит свои теории с известными эзотерическими концепциями о тонких планах, были
ли они описаны Е.П. Блаватской, Элифасом Леви, или иным оккультистом. Можно предположить, что идеи, высказанные в XIX веке, для них уже устарели, если они вообще с
ними знакомы.
Древнее Учение о Космогенезисе (эволюции Космоса) и Антропогенезисе (эволюции Человека) первоначально было изложено Еленой Петровной Блаватской в
“Разоблаченной Изиде” [1] (1877) и цикле статей. Затем Махатмами было принято решение о более глубоком раскрытии ряда содержащихся в ней положений, что привело к
опубликованию А.П. Синнеттом (Alfred Percy Sinnett) “Эзотерического Буддизма”[4]
(1883) и главного труда Е.П. Блаватской – “Тайной Доктрины” [2] (1888), которая является наиболее полным изложением Эзотерического Учения из того, что было допущено к
опубликованию в XIX веке. Третий том [3] этого труда был скомпонован и подготовлен к
опубликованию по материалам ее рукописей уже после перехода Е.П.Б. в лучший мир.
К Эзотерическим, конечно же, относятся письма самих Махатм [6], известивших это
Учение через Е.П. Блаватскую и А.П. Синнетта, а также книги Агни Йоги (Живой Этики)
[7], переданные Ими в первой половине ХХ веке через Елену Ивановну Рерих, и письма
[8] к ней, включая “Космологические записи” [9] и “Беседы с Учителем” [10], где были
раскрыты новые аспекты Учения и его значение для новой эпохи, также и работы Николая Константиновича Рериха; например [11].
Актуальность работ Е.И. Рерих и ее писем, в которых она передает послания Махатм, состоит и в том, что в них оповещены чрезвычайно важные события и их сроки, которые были скрыты до середины ХХ века, а также описана их эзотерическая подоплека.
Имеются и другие достойные упоминания авторы, но концепции, высказываемые у многих
из них, может быть и верны, но нет уверенности, что они идут от Махатм, а у некоторых
плодовитых авторов – идут, но совсем не от Махатм: существует группы и “учителя”, которые, декларируя свою приверженность Учению, “развивают” его, опираясь на авторитет
Махатм, от которых они якобы получают информацию.
Хотя получение информации из высоких слоев тонких планов возможно, как и получение содействия Махатм при различных исследованиях и решении жизненных проблем,
как известно – лишь в редких случаях они вступают в явный контакт с теми, кто не является их принятыми учениками. Поэтому, так как данная работа не является критическим
обзором по эзотерической литературе, ограничимся ссылками лишь на проверенные источники.
В Тайной Доктрине с определенной полнотой (см. [Е1]) описана эволюция Космоса
(Космогенезис) и человека (Антропогенезис), а также показано, как представленные концепции отражены в основных мировых религиях, артефактах Древнего мира и научных фактах (на 70-е – 80-ые годы XIX века).
В рамках существующих исторических данных опубликование Тайной Доктрины имеет беспрецедентный характер в том, что ее основные положения во всем мире были известны лишь Посвященным и хранились ими в тайне, разглашение которой каралось
смертью; в упрощенном и экзотерическом (т.е. в открытом) виде эти эзотерические
(т.е. тайные) знания, соответственно уровню развития народа передавались в замаскированном и символическом виде в духовной литературе и с разной степенью полноты представлены в Ведах, Пуранах, Буддийских трактатах, Библии, Евангелиях, Кодексах индейцев Америки (Пополь Вух) и др. Но, как известно, никто из Великих Учителей (Гаутама
Будда, Христос, Кришна и др.) лично не записывал своего Учения. Кроме того, следует
помнить, что большинство письменных источников было подвергнуто искажающим суть
правкам, о чем имеются убедительные свидетельства [2, E5].
И вот, во второй половине ХIX века Махатмы, как хранители этого Эзотерического
Учения, сочли возможным оповестить основы этих знаний: в ХIX веке – в виде Тайной
Доктрины, через работы Е.П. Блаватской и А.П. Синнетта, считая полезным, однако, не
раскрывать при этом ряд циклов и сроков. Затем, в первой половине ХХ века Махатмы
приняли решение, соответственно требованиям эпохи, раскрыть новые аспекты Учения
через Елену Рерих в форме Учения Агни Йоги и иных работ и писем, и Николая Рериха.
Будучи оповещенными, эти знания, по форме, перестают быть Эзотерическими (т.е.
тайными) и становятся экзотерическими (т.е. раскрытыми). Однако, тот факт, что они
восприняты, в системе определяемых ими концепций, лишь весьма ограниченным
кругом лиц, позволяет использовать это определительное в их отношении с целью отнесения их к Тайному Учению, так как далеко не все его аспекты раскрыты и поняты, и не
все сроки оповещены.
Попытки отвержения этого Учения в обоих формах (Тайной Доктрины и Агни Йоги)
происходят с обоих флангов – как церковью, так и материалистической наукой. Не имея
аргументов, они игнорируют или отвергают его, используя схоластическую демагогию, не
брезгуют и попытками опорочить Учение, распространяя клевету на тех, через кого оно
было передано. Так, уже более 100 лет прошло с момента опубликования Тайной Доктрины и ухода в лучший мир Е.П. Блаватской, но до сих пор продолжается распространение лжи о ее моральном облике.
Но и многие люди, не являющиеся клерикалами или учеными, не приемлют Учение,
не желая обременять себя его изучением и/или следованием норм морали в угоду принципам “общества потребления” и старым иллюзиям о возможности “отпущения грехов”.
Всё идет своим путем, как и следует ожидать в эпоху Кали Юги.
С другой стороны, Е.П. Блаватская сама неоднократно призывала не принимать
Учение “на веру”, но подходить критически к сообщаемым положениям и, по возможности,
соотносить их с данными науки, что, собственно, сама она и делала при написании своих
работ. Об этом говорит и выбранный ею эпиграф на книгах Тайной Доктрины: “Нет религии выше Истины”.
Это положение с Великими Откровениями, которые подтверждаются открытиями в
науке и сбывающимися прогнозами, в частности – в отношении Пространства и Времени,
еще раз подтверждает адекватность применения принципа сокрытия эзотерических истин, определяющего, что Великие Истины нельзя бросать в массы, чтобы они не были искажены (например, упрощениями), использованы в корыстных целях или во вред (преднамеренно или по недомыслию). В частности, это относится ко многим срокам важных
событий и иным числовым данным.
Однако, эволюция развивается столь стремительно, что наблюдается последовательное раскрытие все большего числа концепций и сроков, причем в книгах даже одного
автора (например, в Разоблаченной Изиде и в Тайной Доктрине). Неприятие этого принципа породило немало критики в адрес тех, кто передавал Учение. Но если принять во
внимание хотя бы те угрозы, которые таило преждевременное оповещение сроков и
стран, становится понятной его целесообразность (например, данные о лучистой энергии
не пояснялись, чтобы избежать преждевременного создания атомного оружия).
Таким образом, хотя Тайная Доктрина и Агни Йога опубликованы, они не перестают
быть эзотерическими по своей сути, так как даже для их понимания (как и обоснованной
критики) требуется прилагать огромные усилия по изучению этих книг, которые нельзя
воспринимать как традиционный учебник, поскольку в них важен не только текст, но и
контекст, для осознания которых необходима “настройка” на восприятие информации с
Тонких Планов и на интуитивном уровне.
В этом отношении без интуитивного осознания сути Учения, а не только его положений, представленных вербально, очень сложно отличать Правый путь от левого. А для
этого требуется не только постоянно анализировать книги Учения, но и вести заповеданный образ жизни, который, впрочем, ничем существенно не отличается от того, к чему
призывают мировые религии.
2.2. Циклическая эволюция в Кругах и Расах. Обзор основных концепций1
Источник, родник жизни неиссякаем, ибо это воистину Архана {паук}, осужденная
вечно прясть свою пряжу, за исключением периодов пралай [6, с.153 ]
По степени плотности в Пространстве выделяют 7 основных Планов существования материи, каждый из которых, в свою очередь, делится на 7 подпланов. Так, в нормальном состоянии человек представляет единство 7 Принципов, представляющих его тела
на соответствующих Планах. Объединенная триада – три высших Принципа: Атма, Буддхи,
и высшая часть Манаса, или диада Атма-Буддхи в оккультизме обозначает Монаду – ту
бессмертную часть человека, которая после эволюции в низших царствах (минеральном,
растительном и животном) постепенно поднимается в них до человека и теперь периодически воплощается в людях.
Эта триада образует в человеке Безличное, Божественное или Высшее Эго, иначе
называемое “индивидуальностью”, и смертное, или личное Эго, называемое также
личностью, которое включает три более низких принципа. Низший, 1-ый принцип, соответствует физическому телу, которое мы все видим. Иначе эти комбинации принципов в
экзотерических религиях именуют дух, душа и тело, соответственно.
Именно Высшее Эго, или монада, совершает цикл воплощений, в которых аккумулируются положительные накопления в форме общих установок и устремлений; негативные же накопления, хотя и могут порождать определенные проблемы после физической смерти, образно описываемые страданиями в аду, но – безусловно – не вечными,
формируют отрицательную Карму, “отрабатывать” которую придется в следующих воплощениях – до устранения порождающих ее внутренних побуждений человека. Этим сочетанием “положительной” и “отрицательной” Кармы собственно и объясняется различие
условий, в которые попадают люди после воплощения их монад.
Личность, или личное эго, определяет сферу свойств и желаний человека (его
эмоции, пристрастия, рациональный ум и память), которые и характеризуют его как отдельную человеческую личность. После смерти физического тела, образующие личность
тела постепенно растворяются в соответствующих им тонких планах. Отделившееся от
них Высшее Эго уходит в высшие планы области до следующего воплощения, при котором будет сформирована новая личность: тонкие тела, образующие монаду, облекаются,
при вынашивании плода, более плотными телами – вплоть до физического тела, причем
более тонкое тело управляет формированием более плотного тела.
Аналогично, прежде чем некоторое событие произойдет на физическом плане,
оно формируется на астральном плане, а до того – на ментальном и т.д. На этом,
собственно, и основаны “бытовые” гадания и пророчества, а также возможность влияния
на будущее за счет воздействия на тонком плане (внушения или самовнушения, оккультных действий и т.п.). Отличие гаданий от пророчеств состоит в том, что первые связаны с
восприятием более низкого – астрального плана, а вторые – на восприятии более тонкого
плана. Наиболее редкие и, одновременно, наиболее точные пророчества связаны с восприятием событий на высших планах; но чтобы выйти на них и требуется “святость”, то
есть освобождение сознания от желаний астрального и нижнего ментального планов.
Вместе с тем, возможны варианты: “бездушные” физически существующие люди, которых покинули Высшие тела, и существование без физического тела с возможностью
проявления на физическом плане (т.е. видимость в нашем физическом мире) в уплотненном астральном теле.
Та же структура имеет место у минералов, растений и животных с тем отличием, что
высшие тела у них находятся в зачаточном состоянии развития; в процессе эволюции они
переходят в следующие по уровню развития царства (растения – в царство животных, и
т.д.). Но на это уходят мириады лет, в течение которых всякая форма жизни (монада)
По разным причинам в английских и русских переводах используются не оригинальные (санскритские и др.) термины.
Дополнительные трудности возникли в связи с отсутствием адекватных понятий и использованием сходных терминов
– см. “Письма Махатм: главные положения” / Коммент. А. Владимирова. – М.: Беловодье, 2007. – 392 с.
1
эволюционирует в циклах “проявления” и “растворения”: первое соответствует тому, что
мы называем “жизнью” (т.е. фазой развития, или собственно эволюцией, в физическом
воплощении), а второе – “смертью” (т.е. фазой “отдыха”, или пребывания монады в тонких планах до следующего воплощения).
Таким образом эволюция каждой монады происходит как в отдельных воплощениях,
так и в цикле воплощений. Что касается человека, наделенного разумом, эволюция монад подчиняется Законам Кармы и Свободной Воли [Е2, Е10 – Е12]. Первый еще называют Закон Причин и следствий, поскольку каждой причине он соотносит, по Закону Космической справедливости, следствие, которое призвано не “наказывать”, а регулировать
эволюционный процесс в требуемом направлении посредством создания условий, в которых свободная воля должна быть применена для обретения устойчивой адекватной реакции на соответствующую ситуацию. Условно говоря, Карма может быть “положительной” и “отрицательной”: в первом случае она будет создавать “благоприятные” обстоятельства для развития, а во втором – заставлять человека изживать свои “недостатки”.
Образно говоря, закон Кармы определяет, что человек, совершивший “неадекватный” поступок, должен понести за него “наказание”; но речь идет не о “мести”: он ставится
в ситуацию, соответствующую его поступку, до тех пор, пока страдания не “образумят” его
и он не закрепит в глубине своего Высшего Эго положительный итог этого урока. В частности, это и порождает не только страдания, но и учащенные воплощения. Тому же, кто
ведет “правильный” образ жизни, не возникает необходимости создавать дополнительные страдания; в своих воплощениях он пользуется накоплениями Высшего Эго в прошлых жизнях, а число воплощений соответствует установленному уроню. С теми же монадами, носители которых упорствуют во зле, Карма поступает совсем иначе, вплоть до
отправки монады в восьмую сферу, которая, по описаниям, тяжелее ада; однако, вопреки
расхожему мнению, монада человека в животных не воплощается.
Закон Кармы имеет настолько высокий статус, что только чрезвычайно Высокие
Сущности и лишь в особых случаях имеют право и возможность изменить сужденное. Поэтому и “грехи” человека не могут быть формально “отпущены”. Магическими же действиями сужденное может быть лишь отсрочено, а потому – отягощено, но не отменено.
Свободная же Воля проявляется в том, что на этапе выбора, который Карма поставила перед человеком сообразно его прошлым делам, человек должен сам принять решение и сам в последующем понести за него ответственность.
Также и планеты имеют периоды “активности”, обычно именуемые манвантарами, и
периоды “отдыха”, именуемые пралайями. В период активности планеты (вместе с иными
формами жизни) последовательно развивают оболочки (тела) все большей плотности,
которые затем растворяются в обратном порядке. При этом развитие и удаление принципов царств природы соответствует состоянию принципов планеты, на которой они эволюционируют.
На Земле эти периоды повторяются 7 раз – в Больших Кругах (Round), а в каждом
из них 7 раз – в Малых Кругах (Ring). После Больших Кругов происходят Пралайи, когда
формы жизни переходят на тонкие планы, а планета остается физически видимой, но
безжизненной. После Малых Кругов – происходят Обскурации, когда формы жизни не
исчезают, но происходят крупномасштабные природные катаклизмы. После 7-го
Большого Круга планеты наступает планетарная Пралайя, при которой планета “растворяется” (лишается плотных оболочек, становясь невидимой на физическом плане,
и/или тонких оболочек). В настоящее время в Солнечной Системе имеются планеты во
всех этих состояниях; например, Земля в 5-ом Малом Круге 4-ого Большого Круга, Марс
– в состоянии Пралайи после Большого Круга, Луна – в состоянии планетарной Пралайи
(утрачивает высшие планы после того, как развитые на ней формы жизни перешли на
Землю); так и Земля, после 7 Большого Круга будет покинута всеми формами жизни для
продолжения эволюции на других планетах. При Пралайе Солнечной системы проис-
ходит “растворение” всех планет. Эти большие циклы подразделяются на меньшие –
вплоть до 5 и 3-летних, и 1 года.
Соответствующие оболочки планет называются Глобусами (от A до Z) или Сферами; как и тела человека, у планет эти сферы “соединены” как вложенные матрешки,
подобно тому как пространственно “соединены” электромагнитное поле человека и его
биологическое тело. В этом отношении Земля может означать и 4-ый Глобус, и объект
Космоса как единство всех его глобусов.
“Планетная цепь, со всеми её глобусами, или сферами, или принципами (называйте их как хотите), представляет собою одно целое. Именно все глобусы концентрически совмещаются один в другом и представляют определённые планы сознания
или бытия”[8]
В Большом Круге эволюционируют все объекты, но с разной скоростью и начиная с
разных моментов времени; по мере продвижения от 1-го до 4-го Малого Круга формы жизни, развиваясь на определенных Глобусах, переходят (но не синхронно) с Глобуса более тонкой на Глобус более плотной сферы, достигая максимальной (знакомой нам физической)
плотности в середине 4-го Малого Круга. Затем происходит обратный процесс перехода форм
жизни на сферы, соответствующие более тонким планам.
… Со сферой А начинается минеральное царство и пробегает круг минеральной эволюции. Ко времени ее завершения сфера В проявляется в объективность и привлекает к себе жизнь, которая закончила свой круг в сфере А и сделалась излишком… Затем появляется
растительная жизнь на сфере А, и тот же процесс повторяется. В своем нисходящем беге
"жизнь" с каждым состоянием становится грубее, более материальнее, в восходящем же –
более бесплотной... [6, с.153 ]
В человечестве Малым Кругам соответствуют (в смысле доминирующего положения)
Коренные Расы. Известны их экзотерические названия соответственно названиям материков для 3-ей и 4-ой Коренных Рас: Лемурийская (Третья), Атлантическая (Четвертая),
Арийская (Пятая). Ныне доминирующая (Арийская) Раса сосуществует со значительными остатками Атлантической и незначительными – Лемурийской Расы. Следующая
Раса зарождается при предыдущей, переживает ее апофеоз и гибель ядра ее цивилизации.
Указывалось, что уже начали порождаться представители Шестой Коренной Расы, которые, после катаклизма Малого Круга (происходящего с упадком доминирующей Коренной Расы), будут определять эволюционное лицо человечества, как после катаклизма с континентом Атлантиды началось доминирование Арийской
Коренной Расы.
Катаклизмы, поочередно, происходят огнем и водой. Лемурия погибла от вулканов и землетрясений, Атлантида – от затопления; основная территория 5-ой Коренной Расы погибнет снова от вулканов и землетрясений. Для Шестой поднимется новый материк.
При этом Учение говорит, что материки Коренных Рас поднимаются и опускаются
над Океаном, а не “разъезжаются” – как Европа, обе Америки и Африка от единого континента – по одной из современных теорий (речь не идет о сравнительно небольших
движениях литосферных плит).
В каждой Коренной Расе последовательно (возможно и на разных континентах) возникает 7 подрас, а в каждой из них – ответвления, и т.д.
При этом каждая монада в своей эволюции должна пройти воплощение, как минимум, по одному разу в каждой из них. При этом общее число человеческих монад после определенного момента уже не увеличивается, и в животном царстве эти монады уже не воплощаются. Как правило, после требуемого числа успешных воплощений в подрасах повторного в них воплощения не происходит. Но не следует думать, что в
пределах подрасы все монады представляют “передовые” личности, а в предыдущей расе или подрасе все “двоечники”! Законы Кармы многообразны. Те монады, которые “уско-
ренно” эволюционируют, могут не воплощаться более среднего срока до наступления
подходящей эпохи. Также указывается на возможность воплощения на Земле монад с
других планет и перехода монад на другие планеты. Сроки между воплощениями,
как правило, составляют несколько тысяч лет, но могут, в силу разных причин,
уменьшаться до десятков лет и даже месяцев и увеличиваться (в целом для человечества) для согласования с эволюцией растительного и животного царств, развивающихся медленнее.
Человеческая монада эволюционирует, лишь обретая накопления Высшего Эго работой сознания, а для абсолютного большинства человечества это возможно лишь с использованием физического тела; в промежутках между воплощениями, после процессов
очищения, это большинство лишь отдыхает, со снами или без них.
Вместе с тем, в тонких планах Земли существует много классов существ, сознание которых и много выше, и ниже человека. Последние курируют различные процессы в природе, а первые - направляют эволюцию человечества. Они могут воплощаются
по своему усмотрению или осенять своим лучом смертных, порождая Великих Учителей,
Махатм, Пророков, Царей Божественных Династий, или же действовать из тонких планов.
Но помимо Учителей Всемирного Белого Братства, действующих по Законам
Космоса, Твердыня которых находится в Шамбале, в тонком плане существуют и ментально развитые апологеты левой руки, которые, стараясь усилить свое влияние, провоцируют в людях желания и страсти, свойственные нижним планам, в ущерб интересам
к ментально-духовному развитию. Деятельность последних привела к тому, что в ХХ веке
возникла опасность для продолжения самого существования Земной Цивилизации, о чем
Е.П. Блаватская предупреждала еще в XIX веке:
Но великий цикл, первый великий цикл эры Кали-юга, уже подходит к концу; и
день воскресения для всего, что умерло, возможно, уже не так далек. Великий шведский
прорицатель Эммануил Сведенборг сказал: “Ищите потерянное слово среди иерофантов
в великой Татарии и Тибете”. ( “Путеводный свет Неведомого” – [12])
Если победа останется за теософией и ее всеобъемлющая философия прочно укоренится в умах и сердцах людей, а ее учения о перевоплощении и карме – иными словами, о Надежде и Ответственности – станут определяющими факторами в жизни последующих поколений, то заря нового дня, дня радости и счастья, действительно воссияет для
всех страждущих и отверженных. Ибо настоящая теософия – это альтруизм, и мы не
устанем это повторять. Это братская любовь, взаимопомощь и непоколебимая преданность Истине. И если люди когда-нибудь поймут, что именно в этом истинное счастье, а
не в богатстве, собственности или каком-то ином способе удовлетворения собственного
эгоизма, то черные тучи рассеются и на земле родится новое человечество. И тогда действительно вернется Золотой Век.
А если нет, то разразится буря и наша самодовольная западная цивилизация и вся
ее просвещенность утонут в море ужаса, какого до сих пор еще не знала история. ( “Наш
цикл и следующий за ним ” – [12])
Мы живем в 1887 году, и девятнадцатое, столетие приближается к своему концу.
Двадцатый век припас для человечества очень странные события, и он может даже оказаться последним. ( “ Эзотерический характер евангелий ” – [13])
и что было описано Е.И. Рерих [8] как Армагеддон, протекавший в тонких планах в
30-ых – 40-ых годах ХХ века, который на физическом Плане отразился дотоле невиданными потрясениями с многими десятками миллионов жертв. Эта критическая точки земной эволюции актуальна и тем, что совпадает с окончанием важного цикла Кали Юги. Поскольку эволюционные циклы имеют вложенный характер, это означает не только начало
новой эволюционной эпохи, но и неизбежность смены ряда исторических циклов:
Кроноc есть “Время”, первый закон которого, чтобы порядок последовательных и
гармонических фаз в процессе эволюции, во время развития цикла, придерживался бы
точно – под страхом суровой кары за ненормальный рост со всеми, происходящими от этого,
последствиями. [ТД2, 526]
Наглядным свидетельством этих предсказаний служит очевидное ускорение развития цивилизации в последнее столетие и, в особенности, десятилетия. Поэтому представляет интерес выяснение того, что стоит за указанием на то, что
… Строители или Каменщики, работающие в силу импульса, данного им вечно непостижимым (на нашем плане) Мастером-Macоном – Единою Жизнью и Законом … работают циклами и на основе строго геометрической и математической скалы прогрессии… [ТД2, 924]
т. е. на основе экспоненциальной модели роста, которая, виду утверждаемого в
Эзотерическом Учении единства Пространства и Времени, может быть соотнесена с циклическими изменениями как во времени, так и в пространстве.
2.3. Эзотерическая природа развития следствий и невозможность ее отображения
в понятиях физического времени
2.3.1. Прошлое, Настоящее, Будущее
Время – это то, что практически используется каждым, причем по многу раз на день,
и остается таинством в его связи, например, с предопределенностью будущего (как оно
описывается рядом известных пророчеств) и утверждаемой свободной волей.
Важнейшим свойством, которое соотносят со временем, является то, что оно определяет порядок предшествования событий. Измеримость времени является следствием этой возможности. Действительно, Время, или течение времени, воспринимается людьми как последовательное восприятие мира через события, которые могут быть упорядочены, а на этой основе – метризованы на основе введения числовой характеристики в некоторой шкале, соответственно типу рассматриваемых событий.
Говоря о порядке предшествования событий оперируют с интуитивно очевидными
понятиями прошлого, настоящего и будущего. Хотя эти понятия не имеют всеобщего
значения (ввиду относительности понятия одновременности в СТО), они важны в собирательном смысле, так как достаточно точно отражают развитие во времени в нерелятивистском мире, в котором, собственно, мы и живем, а в общем случае могут быть
математически определены событиями на оси времени. Поэтому они являются общепринятыми и удобными для практического использования; с достаточной точностью они
могут быть определены следующим образом.
Для определенного места и момента времени к прошлому относят те события, которые уже произошли; к будущему – все то, что произойдет.
Настоящее, как момент перехода от прошлого к будущему, как с физической, так и
с эзотерической точек зрения не имеет длительности и рассматривается (в узком смысле) как математическая точка (на оси времени) служащая границей между прошлым и
будущим.
Но поскольку любой реальный процесс имеет длительность, всякое событие может
быть отнесено либо к прошлому, либо к будущему, либо должно рассматриваться как
“продолжающееся”, если содержит точку настоящего. В последнем случае под настоящим (в широком смысле) естественно понимать интервал времени, в пределах которого процесс, определяющий рассматриваемое событие, не изменил свое состояние в
качественном отношении. Величина этого интервала определяется сутью процесса. Если
речь идет, например, о погоде или о месте отдыха, то “сейчас” может определять часть
суток или населенный пункт. Если речь идет о научном обзоре, то в “настоящее время”
может означать год или пару лет. В этом же смысле “настоящее” следует понимать и при
анализе “путешествий в прошлое или будущее” (см. §5.1, [F2]), поскольку имеет смысл
говорить о возвращении в пределах некоторого интервала локального времени, а не в
исходный момент.
Это концептуальное понимание настоящего, прошлого и будущего можно совершенствовать, но суть в другом – с эзотерической точки зрения сами эти понятия (событие и
отношение предшествования) не состоятельны, если рассматривать их только на
одном Плане Природы.
Три периода – Настоящее, Прошедшее и Будущее – являются в Эзотерической
Философии сложным временем; ибо все три являют составное число только по отношению к феноменальному {т.е. физическому – С.С.} Плану, но в области нуменов
{т.е. в высших Планах – С.С.}, они не имеют абстрактного значения. Как сказано в
Писаниях:
«Время Прошлое есть Время Настоящее, также и Будущее,
которое, хотя еще и не выявилось, все же существует».
В конце концов, все наши понятия о продолжительности и времени произошли из наших ощущений, согласно законам ассоциации. Будучи безвыходно связанными относительностью человеческого знания, понятия эти, тем не менее, не могут
иметь иного существования, кроме как в переживаниях индивидуального Эго, и
они исчезают, когда его эволюционное продвижение рассеивает Майю феноменального
существования. …
По словам одного из Учителей:
«Я чувствую возмущение, будучи вынужденным употреблять эти три неуклюжие
слова – Прошлое, Настоящее и Будущее – жалкие представления объективных фаз
субъективного целого… . [ТД 1, 88]
Вместе с тем, несмотря на возможность более или менее корректного введения в
нерелятивистском мире порядка предшествования физических событий, наличие
феноменов предопределенности и свободной воли, как и иных пока не понятых фактов природы времени, наблюдаемых в физическом мире, до сих пор не позволило
определить общее понятие времени, которое могло бы удовлетворить всех – от физика до психолога. Но с эзотерической точки зрения это, как и установление порядка
предшествования событий, и не может быть сделано корректно, если рассматривать
явления только физической природы, т.е. наиболее плотного из семи планов существования, в отрыве от процессов, протекающих в тонких планах (астральном, ментальном
и др.). Поэтому в лишь о физическом времени в Учении говорится как об иллюзии, в то
время как утверждалось:
Настоящее есть лишь математическая линия, отделяющая ту часть Вечной Длительности, которую мы называем Будущим, от части, именуемой нами Прошлым. Ничто
на Земле не имеет истинной, реальной длительности, ибо ничто не остается без изменения – или тем же самым – на биллионную часть секунды. [ТД1, 81]
Но рассмотрение этих понятий недостаточно для понимания природы времени, если
не принять в рассмотрение “управляющий” фактор эволюции – Карму, которая может
быть и личной, и семейной, и родовой, и расовой, и общечеловеческой.
2.3.2. Карма и свободная воля
В широком смысле любым движением управляет Карма (или Космический Закон,
“судья” и “судебный исполнитель”): “Следствие сегодняшнего дня становится причиной завтрашнего, и так далее на веки веков” [6, c.635]. Это движение от причины к
следствию и определяет эволюцию, имеющую продолжительность, но разворачивается
она на 7 планах. Поясним сказанное на примере отдельной личности (с соответствующими поправками ситуация будет аналогична и для сообществ людей). Пусть человек, проявляя свободную волю, совершил действие С (украл); эта причина в тонких планах порождает следствие B – планируемую ситуацию, которая должна заставить человека прекратить действия типа С; например – попадание под суд. Реализация ситуации B на физическом плане в целом неизбежна. Попадая в нее, человек снова проявляет свободную
волю – внутренне раскаивается или пытается избегнуть наказания за деньги, порождая тем
самым причины В1 либо В2, которым, очевидно, будут соответствовать разные следствия.
Отметим, что на самом деле не только “действия”, но и мысли (точнее – волевая концентрация психической энергии), причем даже в большей степени, могут формировать Карму, как положительную, так и отрицательную.
Говоря, что планируемое в тонких планах следствие B “в целом неизбежно”, имеется
в виду, что время и обстоятельства возникновения следствия B на физическом плане подобраны для данного человека. Однако, возможны ситуации, когда событие В в запланированный момент не происходит: в силу возникновения иного события, определяемого
Кармой сообщества (например, авария самолета; в этом случае Высшее Эго человека
получит последующую “компенсацию”); глубокого внутреннего раскаяния (но не “замаливания” греха: в общем случае даже Высокие Духовные Сущности не могут или не имеют
права вмешиваться в Карму), которое может смягчить проявление события В (“облегчить
Карму” за счет того, что человек “усвоил урок”); магических действий, способных отсрочить событие, но не отменить решение Кармы, а лишь усугубить последствия.
В этом и состоит разрешение проблемы свободной воли и сужденного: когда человек предстает перед неизбежным, определяемым Кармой к исполнению, он должен принять
решение (действие, определяемое его волей , неважно – физическое или ментальное), в соответствии с которым Карма и наметит следующий цикл неизбежного.
Конечно, это упрощенная картина, поскольку подобные циклы для различных причин
могут накладываться друг на друга и даже растягиваться на несколько жизней, а волевое
действие не обязательно должно совершиться только в отдельный момент – но может
потребовать действия, распределенного во времени. Но это не меняет сути: жизнь человека – это бесконечная череда задач, поставленных Кармой по итогам этой и прошлых
жизней, которые человек вынужден решать независимо от своего желания. И от того, как
он их решает (Свободная воля), зависит новая Карма, а значит и новые задачи (Неизбежное), которые, в зависимости от их сути и условий жизни человека, могут быть поставлены и в этой, и в последующих жизнях.
Из сказанного вытекает
Резюме 1: Уже сформированное (в тонких планах) “Будущее” (человека или человечества) может быть изменено как физическими действиями, так и ментальными усилиями.
Если эти усилия соответствуют целям Эволюции, направляемой Кармой, “негативные” события могут быть в соответствующей степени ослаблены, вплоть до устранения –
когда в их “воспитательной роли” уже нет необходимости, а “положительные” – соответственно усилены. При этом и сроки (в физическом времени), скорее всего, изменятся, поскольку физическое время возникновения событий связано с логикой взаимосвязи следствий.
Если же эти усилия идут в разрез с целями Эволюции – следствия противоположны.
Однако, поскольку в большинстве случаев (как можно предположить) такой осознанной концентрации усилий (как личностью, так и социумом) не проявляется, то и события
физического Будущего достаточно точно определяются их текущими “проектами” в тонких
планах, отражая высокую стабильность поведенческих установок, и лишь слабо флуктуируют в пределах малозначимых отклонений в линии поведения человека (или человечества).
2.3.3. Развитие событий на тонких планах
Рассмотрим теперь как ситуация с событиями C и B развивается на разных планах
существования материи. Для примера ограничимся анализом ситуации на ментальном
(уровень М), астральном (уровень А) и физическом (уровень F) Планах, используя для
сопоставления событий шкалу физического времени Т. На этих планах событие B имеет
различные формы проявления: B M , B A , BF .
Поскольку события формируются на более тонких планах, а затем “оформляются”
при переходе в более плотные планы, то возникновению события BF на физическом
плане предшествуют события B M и B A на ментальном и астральном планах как схематически показано на рис.2.1, где для ясности мы не рассматриваем ни длительность
событий, ни иные события на интервале TC  TF , которые могут изменять формирующиеся следствия.
BM
M
BA
A
BF
C
F
TC TM
TA
TF
T
C
Рис. 2.1. Причина C и фазы порождения
следствия F
При этом предшествование событий C  BM  B A  BF означает, что в физическом
времени моменты их возникновения удовлетворяют неравенствам TC  TM  TA  TF .
Иначе говоря, до того, как следствие BF произойдет на физическом плане, оно может
быть воспринято сенситивом на астральном плане (как ситуация B A ), а до того – на ментальном плане (как ситуация B M ), причем чем выше план, тем меньше в нем может содержаться подробностей о событии BF . На этом принципе развития следствий и основано ясновидение, пророчества и магическое воздействие на будущее. Но физическое время возникновения созревающего события может не быть определенным в тонких планах
до возникновения требуемых обстоятельств:
… в Надземном Мире время в земном значении не существует. Имеются сроки, основанные на неизбежных следствиях. Среди самых верных прозрений невозможно найти указания на земное время. Вы уже знаете, что надземные сроки характеризуются каким-либо
соседним, привходящим событием. Такое указание лишь показывает, что Надземные Миры
предвидят течение событий, не останавливаясь на так называемом времени. Чуткое сознание сумеет запомнить данные привходящего события и по нему распознать и остальное.
(Братство, Ч. 2 – [7, п. 575])
Событие В, по сути, есть сложное событие – “сумма” событий BM , B A , и BF . Поэтому на интервале времени TM  t  TF в любой момент t “Настоящего” событие В существует и в “Прошлом” (событие B M , определяющее событие BF , произошло), и в “Будущем” (на физическом плане событие BF еще не произошло). В этом смысле приходим к
следующему заключению.
Резюме 2. “Прошлое”, “Настоящее” и “Будущее” могут существовать одновременно. События, в физическом времени относящиеся к “Прошлому”, “Настоящему” и “Будущему”, могут существовать одновременно со своими аналогами в
тонких планах.
И известные, весьма точные в деталях пророчества служат тому подтверждением.
Пусть теперь у нас имеется два события С1 и С2, которым соответствуют физические следствия В1 и В2. Тогда возможна ситуация, схематически представленная на рис.
2.2., которую можно рассматривать как иллюстрацию к следующему положению:
«Мы не ценим время как таковое. Сущность событий, их поток и координация имеют
исключительное значение. Уявление значения событий Мы сообщаем в доступной форме. Нужно во всем почуять сущность … Мыслитель учил: “Устремляйтесь к сущности вещей, в ней открывается справедливость Вселенной”» (Братство, Ч. 2 – [7, п. 575])
B1M
C1
B2M
C2
B2F
B1F
T1F
T
T2 F
TC 2
C
Рис. 2.2. Порядок следствий может не соответствовать
порядку причин
Резюме 3. В физическом времени порядок следования причин может не определять порядок следствий, что может выглядеть как нарушение причинноследственной связи
Это положение объясняет возможную неадекватность выводов исторического, социально-политического или личного характера, если в них не учтены истинные причины,
определяемые не хронологической последовательностью событий в физическом мире, а
развитием причинно-следственных связей в тонких планах. По этой причине в истории
наблюдаются “необъяснимые” бедствия народов через многие века после некоторых,
скажем, “неблаговидных” действий, которые не ассоциируются с текущим временем. То
же может наблюдаться и в жизни отдельного человека, когда начинает действовать “отсроченная” Карма.
TC 1
2.4. Общие свойства Пространства и Времени в Эзотерических концепциях
Ни одна тайна не сохранялась так хорошо и так священно древними, как тайна их
циклов и вычислений. Начиная от египтян и до евреев, считалось величайшим грехом
раскрыть нечто, принадлежащее к правильному изменению времени [ТД2, 495]
2.4.1. Концептуальные модели в Тайной Доктрине
В Тайной Доктрине числовые данные представлены не для всех концептуальных
моделей, что, формально, не позволяет отнести ее к физической науке. Но это и не отрицает достоверности этих моделей, тем более, что для ряда из них имеются подтвержденные математические модели (из опубликованных – прежде всего в области астрономии,
геологии и циклов развития человечества).
Ценность же Эзотерического подхода состоит в том, что он не только дает спектр
взаимосвязанных концептуальных моделей, создающих цельную картину мира, причем
намного более общую, чем это может сделать физика, опирающаяся только на отдельные, не всегда сочетающиеся, математические модели и ограниченные данные наблюдений, но и в том, что объясняются причины рассматриваемых явлений и процессов.
Конечно, не все эзотерические концепции ясны или очевидны, а соответствующие
им числовые данные в ряде случаев специально не приводятся, но многие великие открытия и события ХХ века указаны в ней достаточно определенно.
При написании Тайной Доктрины Елена Блаватская сама уделяла огромное внимание использованию научных подтверждений представленным в ней утверждениям и призывала использовать научные знания для проверки и, на этой основе, дальнейшего развития представленных в ней Эзотерических концепций.
Поэтому при изучении проблемы Времени, составляющего один из важнейших аспектов физического и Эзотерического взгляда на мир, крайне интересно соотнести эти
подходы. Установление того, что в рамках общих концептуальных моделей они не имеют
противоречий и дают одинаковые следствия, хотя бы на качественном уровне, обеспечило бы как дополнительные свидетельства в пользу достоверности обоих, так и способствовало развитию физических моделей и более глубокому пониманию Эзотерических
моделей и их численному описанию, в случае его отсутствия в исходных текстах.
Замечание. Вопреки расхожему мнению, что современная наука “отрицает” всякую
“мистику” и утверждает “объективную” картину мира, следует отметить, что физика не
может “отрицать” или “признавать” Эзотерический подход – от нее, по сути, этого и не
требуется: не оперируя с концептуальной моделью, описывающий данный класс явлений, она не имеет и инструмента (т.е. математической модели) для того, чтобы делать выводы по этому вопросу. А мнение самих “ученых”, которые отвергают соответствующие феномены на основе своих личных убеждений (т.е. личной веры), остается делом их личной веры, которая с физикой никак не связана. В этом отношении ситуация говорит скорее о слабости естественных наук, которые (в силу причин, которые не будем
сейчас уточнять) игнорируют или не в состоянии построить математические модели для
феноменов, не укладывающихся в научные постулаты. Например, для описания энергетического тела человека: так, фотографию ауры своего тела в наши дни за умеренную
плату может приобрести каждый желающий, а возможность энергетического воздействия
человека на электрические приборы – факт, достоверно зарегистрированный во многих
физических экспериментах.
2.4.2. О соотнесении Физических и Эзотерических концепций
Невозможно игнорировать тот чрезвычайно важный факт, что оповещение Эзотерических концепций, которые достаточно точно отражают суть свойств физических моделей, почти сразу нашло воплощение в новых физических теориях, опрокинувших почти
все предыдущие представления об окружающем мире и послуживших основой революционных преобразований всего образа жизни человечества но основе новых технологий –
атомной энергии, радиосвязи, ЭВМ и др. В частности, это касается следующих утверждений Тайной Доктрины.
СТО. Предсказанная несостоятельность общепринятой концепции “абсолютного” времени и утверждение единства Пространства и Времени (а также эквивалентности массы и энергии) начали получать подтверждения, начиная с опыта
Майкельсона-Морли в 1887 г. и теоретических работ Лоренца и Пуанкаре, послуживших
основой создания Специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна в 1905 г., которая, в частности, показала:
(1) неразрывную связь пространства и времени в форме пространственновременного континуума;
(2) отсутствие в каком-либо смысле выделенной шкалы времени. Например, это
проявляется в существовании равноправных систем отсчета, в которых одинаковые часы
идут с разной скоростью;
(3) отсутствие всеобщности в понятиях одновременности, прошлого и будущего, отражающих “повседневный” смысл только при их рассмотрении в одной точке пространства.
ОТО и модель ΛCDM. Предсказанная несостоятельность ньютоновской теории гравитации как всеобщего закона и как отражающего действие лишь притяжения, а также утверждение иных более “тонких” форм материи нашла подтверждение
в ОТО и ΛCDM-модели расширяющейся Вселенной. В частности, в ОТО всеобщность закона Всемирного тяготения заменяется локальными свойствами пространства-времени, а
наличие полярных влияний притяжения и отталкивания, вместо единого “тяготения”
[E3], определяется общепринятой стандартной ΛCDM-моделью расширяющейся Вселенной в форме гравитации (проявляющейся в притяжении материи) и темной энергии
(проявляющейся во внутреннем отрицательном давление на материю, как бы в отталкивании); но в этом вопросе еще много неясного – даже в отношении небесной механики, о
чем свидетельствует эффект “Пионера”[F3]. Пограничные с тонкими планами формы материи по-видимому находим в холодной и горячей плазме и темной материи.
В той же мере это касается и ряда иных предсказаний, относящихся как к физике
(например, открытие ядерной энергии – как предсказанной лучистой энергии (впоследствии открытой в опытах Беккереля), обладающей невероятной мощью, так и эволюции
человечества (цивилизационных катаклизмов ХХ века, о которых упоминалось выше и
планируется рассмотреть в последующем).
Однако, цель этого анализа состоит не в утверждении приоритета Эзотерической
Доктрины на открытие того или иного физического закона, а в том, чтобы показать, что
заложенные в ней концепции позволили еще в XIX веке не только адекватно утверждать
несостоятельность ряда общепризнанных на то время физических законов, но и указать
концептуальные особенности новых физических законов, которые вскоре появились и
стали общепризнанными.
Уже по этой причине голословное отрицание Эзотерической Доктрины, с точки зрения формальной логики, абсурдно, но рассмотрение ее концепций с целью поиска новых
ключей к решению проблем познания окружающего мира – конструктивно; в частности, к
проблеме Времени.
Однако, проведение соответствий между физическими и Эзотерическими понятиями
не представляется простым занятием; прежде всего – из-за того, что в один и тот же термин физика и Эзотерика зачастую вкладывают разный смысл, хотя во второй половине
ХХ века физика существенно приблизилась к Эзотерике в том, что стала оперировать
теми видами материи, которые не имеют физической “наглядности” или наблюдаемости,
но существование которых утверждается в силу косвенных причин – свойств, вытекающих из принятых математических моделей (например, ΛCDM-модели) или косвенных
наблюдений. Примерами могут служить темная материя, темная энергия и ряд свойств
микромира.
Итак, рассмотрим основные концепции Тайной Доктрины, которые необходимы для составления общего представления о феномене Времени, и их связь с принятыми физическими теориями.
2.4.3. Пространство и время
2.4.3.1. Пространство и Время едины
Наиболее ярко таинство феномена Времени проявляется, по-видимому, в контрасте
между практическим использованием во всех сферах жизни различных систем счета
времени и несостоятельностью попыток определить Время как категорию общего характера с целью объяснения этого феномена и введения на этой основе общего понятия
о времени как о некоторой “универсальной шкале”, позволяющей упорядочивать феномены различной природы, не только физические, но и биологические, социальноисторические и иные.
В последние годы XIX века и в начале ХХ века опубликование новых физических моделей и данных экспериментов, обобщенных в СТО, положило конец пониманию времени
как, кратко говоря, независимой от пространства всеобщей шкалы, позволяющей упорядочивать события. Теория относительности не объяснила феномен времени, но
расширила его атрибуты, впервые установив определенные условия связи между пространством и временем, а также условность понятия одновременности событий.
Но “впервые” – в физике, поскольку Тайная Доктрина, оповещенная в 70-х – 80-х годах
XIX века, в общей постановке, хотя и со всей определенностью утверждала, что:
“Пространство и Время едины”. Пространство и Время безымянны, ибо они есть
Непознаваемое ТО, которое может быть ощущаемо лишь через его семь Лучей – которые есть семь Творений, семь Миров {т.е. семь Планов существования, из которых
физический представляет самое “плотное” состояние материи – С.С.}, семь Законов.
[ТД2, 769]
2.4.3.2. Проблемы определения понятия Времени
При этом говорилось не о том, что “феномена Времени” не существует, а о том, что
он является лишь отражением некоторых иных – первичных, а потому не определяемых, реалий:
Время не есть утвержденное понятие и потому не может быть ни доказано, ни
анализировано, согласно методам поверхностной философии {имеется в виду философия, не основанная на рассмотрении эзотерических концепций – С.С.} [6, с.505].
Таким образом, в Тайной Доктрине “Время” не является первичной (или всеобщей) категорией, и нет ни возможности, ни необходимости определять его в смысле,
близком нашему интуитивному пониманию. В Эзотерике “Время” является собирательным понятием, атрибутивно отражающим особенности объектов того или иного
класса в отношении наличия или отсутствия определенных свойств. Так поступают и в
физике: вводя координатное пространство-время, операционное определение времени и
модель пространства-времени, получают возможность изучения свойств Времени в контексте принятой модели.
Этот подход позволяет сделать Учение более доступным для понимания на основе
изложения эзотерических концепций, связываемых с длительностью, в интуитивно понятных нам терминах.
Но он и не исключает возможности определения понятия Времени на основе
первичных категорий, но эта возможность должна быть оправдана значимыми причинами; в частности, необходимо, чтобы вводимое понятие соответствовало физи-
ческому и эзотерическому пониманию времени и было конструктивно в отношении его распространения на иные пространства и области знания; иными словами
– создавало единую методологическую основу для изучения феноменов времени
для явлений различной природы.
Для решения этих задач следует сравнить физические и эзотерические концепции
времени; но прежде всего, рассмотрим важнейшие эзотерические концепции, которые с
ним соотносятся.
2.4.3.3. Пространство, Движение и Длительность (Продолжительность2)
Время рассматривается в единстве с Пространством, как в физике, так и в эзотерике. Но если Время не является всеобщим свойством, то что является его аналогом? Тайная Доктрина говорит:
Появление и исчезновение Вселенной изображаются, как выдыхание и вдыхание “Великого Дыхания”, которое вечно и будучи Движением, является одним из трех символов
Абсолюта, остальные два – Абстрактное Пространство и Длительность. [ТД1, 88]
В эзотерике первичные понятия не только не определяются, но и не могут
быть определены, хотя бы ввиду неполноты наших знаний о тонких Планах. Тем не менее,
они полезны именно как первичные понятия, с которыми мы можем соотносить свойства
окружающего мира, еще в полной мере не изученные, используя их атрибутивные описания.
Рассмотрим, какой смысл в них вкладывается.
Понятие “Пространство” включает и физическое понимание окружающего мира,
допускающего и геометрическую и временную измеримость, и наполненность материей, и его многоплановость в эзотерическом смысле. То, что в пространстве существуют различия, позволяет с доступной нам полнотой и точностью выделять в
нем различные “системы” и описывать их “состояния”.
“Движение” – это изменение состояний пространства. В целом, в него вкладывается тот же смысл, что и в понятие “процесс” в физическом мире, но с тем отличием, что
рассматриваемые при этом события (или определяющие их состояния системы),
наступление которых и определяет наличие движения, могут иметь гораздо более общую природу, отражая изменения в астральном, ментальном и иных планах. Однако, зная о наличии движения, мы можем и не иметь способа адекватного описания
происходящих событий.
Соответственно, под “Длительностью” понимается свойство Движения, которое
может быть описано некоторой функцией, ставящей в соответствие всякому движению,
определяемому какими-либо состояниями (или событиями), характеристику – длительность, которая, как физическое время, отражает особенности изменения состояний (возникновения событий). И как в случае физического времени, когда одной и той же последовательности состояний могут соответствовать разные процессы (см. пример из §1.4), а
значит – и разные ССВ, так и движения, совпадающие по “геометрическим” параметрам, могут отличаться длительностями.
То, что эти описания не формализованы, можно рассматривать как затруднение. С
другой стороны, при обнаружении новых явлений это не потребует изменения определений. В целом, эти понятия можно рассматривать как путеводные нити, без которых невозможно говорить о неизвестном, но которые наполняются все большим конкретным содержанием по мере его познания. Следует также помнить о том, что это – эзотерические
понятия; их постижение не связано лишь с формальной логикой.
Во всяком случае, они имеют вполне понятный физический и математический смысл.
Последнее, в связи с вышеприведенной цитатой, объясняется следующим. Если задано
некоторое пространство (в математическом смысле), то имеется в виду, что определенным образом заданы его элементы (состояния). Чтобы задать в этом пространстве движение, необходимо не только определить некоторую траекторию (как последователь2
В переводах на русский используются оба термина
ность состояний), но и параметризовать ее, т.е. задать некоторую функцию, или меру на
множестве состояний (как в примере из §1.4.). Но невозможно задать меру или траекторию, если не заданы состояния. Очевидно, что все эти три компоненты – пространство,
движение (как траектория и параметризация) и сама параметризация (как длительность)
взаимно обусловлены и исключение любой из них лишает остальных смысла: без длительности – различные движения, даже физические, могут стать неотличимыми; без движения – пространство стационарно, т.е не существует. С точки зрения начальных условий
важна эзотерическая концепция, утверждающая безостановочность движения.
Таким образом, в продолжение выводов из §2.3.3 приходим к следующему
Резюме 4. Современные физические системы счета времени по своей сути
адекватны эзотерической концепции Пространство-Движение-Длительность,
но по возможностям своих моделей недостаточны для описания движения в
тонких планах – ни в отношении порядка предшествования определяющих их
состояний, ни их длительности.
2.5. Атрибуты Времени общего характера
2.5.1. Ось (Стрела) времени и Информация
В Тайной Доктрине сказано [ТД2, 769]:
1. Время несет (нас) вперед, оно есть конь о семи лучах, о тысячу глаз, не знающий уничтожения и полный плодоносности. Просвещенные Мудрецы продвигаются
на нем; колеса его – все миры.
2. Так, Время двигается на семи колесах: оно имеет семь спиц; бессмертие его
ось. Ныне {в эволюции Земли – С.С.} он есть все эти миры. Время устремляет вперед
первого Бога.
3. Полный сосуд заключен во Времени. Мы видим его существующим во многих
формах. Он есть все эти миры в будущем. Они называют его «Время в Высочайшем
Небе»
… весь Космос является, в известном смысле, гигантским хронометром. [6, с.
505]
Из этих и других аналогичных положений можем сделать вывод о том, что Время:
1. “однонаправлено”;
2. “вечно”, в смысле отсутствия начала его хода, остановки и “забывания” информации;
3. по разному проявляется на Семи Планах Материи, т.е. в Пространствах
разной плотности;
4. в настоящей фазе эволюции Земли и ее обитателей проявлено на всех Семи
Планах;
5. в Солнечной системе имеются миры, проявленные не на всех Планах {указано
в др. месте - С.С.}
6. Всё во Вселенной существует во Времени и само ее движение определяет
Время;
7. Формы движения во времени – различны.
* Физика.
1. Там, где можно говорить об упорядочении событий: в термодинамике, космологии, в теории относительности (относительно мировых линий) и др. областях, Время
также однонаправлено и определяется Осью (Стрелой) времени, которая описывает
время как математически одномерный объект и протянута из прошлого в будущее; в целом, физическое время также выглядит имеющим направленность (см. Выводы из разд.
1).
2. Также нет принципиальных ограничений на то, чтобы считать шкалу Времени
бесконечной. Условное ограничение возникает лишь в случае модели Большого Взрыва,
в которой ничего не предполагается о том, что было с пространством-временем до Сингулярности. Также предполагается, что информация о прошлом сохраняется, иногда
без уточнения где и как.
3 и 4: в наши дни эти Планы в той или иной мере изучаются, но не имеют физических
моделей; например, темная материя и темная энергия, составляющие порядка 22 % и
74 % массы-энергии наблюдаемой Вселенной.
5. В астрофизике представителями тел, не проявленных на Физическом Плане, может
быть не только темная материя, но и тела или области пространства, прямо или косвенно
проявляющиеся по излучению или гравитационным эффектам, но не видимые на расстояниях, где должны были бы быть видимы (здесь речь не идет о черных дырах), или
не проявляющие ожидаемых свойств.
6. Аналогично обстоят дела и в физике; в частности, процесс расширения наблюдаемой Вселенной используется для определения Космологического времени.
7. Аналогично и в физике рассматриваются различные формы движения (наблюдаемой Вселенной, галактик, спутников и частиц), но лишь на Физическом Плане (“обычной”
барионной материи и электромагнитных излучений, в частности – плазмы, близких к Тонкому Плану).
* Информационные свойства пространства-времени.
(1, 2) Объем информации об эволюции пространства-времени растет.
(3-5) Для каждого из 7 Планов естественно предположить существование частных
информационных моделей, отражающих свойства этих пространственно-временных
континуумов; но обсуждать их для Плана выше физического имеет смысл, лишь имея
представление о его свойствах.
(6, 7) Поскольку объем информации во времени растет (во всяком случае, в период
Манвантары) и она “не теряется” при обскурациях, то объем информации, по-видимому,
может служить аналогом меры Времени.
2.5.2. Настоящее, Прошлое и Будущее. Одновременность
Если с Эзотерической точки зрения (см. §2.3) в отношении произвольной пары
событий отношение предшествования (являет ли первое по отношению ко второму
Прошедшее, Будущее или Настоящее) не определено, то в общем случае также неопределенным становится понятие одновременности.
* В отношении физики важно отметить, что данное положение концептуально соответствует ситуации с Прошлым, Настоящим, Будущим, и Одновременностью, которая
возникает в СТО [F1], поскольку отношение предшествования в СТО не является
инвариантом: порядок предшествования событий может изменяться при переходе в иную систему отсчета.
2.5.3. Непрерывность числовой шкалы времени
Настоящее есть лишь математическая линия, отделяющая ту часть Вечной Длительности, которую мы называем Будущим, от части, именуемой нами Прошлым. Ничто
на Земле не имеет истинной, реальной длительности, ибо ничто не остается без
изменения – или тем же самым – на биллионную часть секунды… [ТД1, 81]
В этом отношении шкалу времени следует признать непрерывной.
Допущение дискретности шкалы Времени потребовало бы синхронной остановки
(т.е. некоторого “застывания”) всех процессов на всех Планах, но подобная синхронность
не реализуема ввиду того, что одновременность не является инвариантом, т.е.
имеет относительный характер.
* К аналогичным выводам приходим и для физического времени (см. Выводы из
разд. 1).
2.5.4. Иерархия циклов вращения в Космосе
Практически все объекты в Космосе вращаются (вокруг собственной оси), а в
рамках различных скоплений – по некоторым орбитам обращаются вокруг соответствующих барицентров, в которых могут лежать, а могут и не лежать более массивные объекты. Например, планеты обращаются вокруг звезд, звезды вокруг центров галактик, галактики – вокруг центров скоплений и т.д.
Совместно, эти процессы (для краткости, назовем их вращениями) порождают
естественные циклы внутри циклов и, тем самым, – основу для иерархической системы счета времени.
Но эта система вложенных циклов имеет не только пространственновременное проявление; эти циклы могут оказывать и физическое, гравитационное и
электромагнитное, воздействие на объекты, участвующие в этих движениях [17, 29], а
потому, в силу синхронизма с такими воздействиями, имеют гораздо большую значимость, чем только основа для счета времени.
С эзотерической точки зрения все эти вращения представляют не только действующий фактор взаимодействия существующих объектов, отраженных в артефактах различных мировых культур [23], но и один из важнейших аспектов самого процесса
формирования миров в Космосе:
…как и сам наш Фохат, это Нечто «заставило Вселенную двигаться во вращательном движении», как это сказал Платон, или как выражает это Оккультное Учение:
«Центральное Солнце побуждает Фохат собирать первичную пыль в формы
шаров, чтобы заставить их двигаться по сходящимся линиям и, наконец приблизиться к друг другу и воссоединиться ... Будучи разбросанными в Пространстве без порядка
и системы, Зародыши Миров подвергаются частому столкновению до их конечного соединения, после которого они становятся Скитальцами (Кометами). Тогда начинаются
битвы и борьба. Старшие (тела) притягивают младших, тогда как другие отталкивают
их. Многие погибают, поглощенные своими сильнейшими товарищами. Те, которые
ускользают, становятся мирами.» [ТД1, 258]
… Фохат устремляет в движение первозданные Мировые-Зерна или агрегации
Космических Атомов и Материи, «одни в одном направлении, другие в другом»…
… Фохат своими двумя руками вращает в противоположных направлениях
«зерна» и «сгустки» или Космическую материю; яснее говоря, вращает частицы ее,
находящиеся в высоко разреженном состоянии, и туманности.
Вне пределов Солнечной Системы, именно другие Солнца и, в особенности, таинственное Центральное Солнце – «Обитель Невидимого Божества», как некоторые
почтенные лица назвали его – определяют движение и направление небесных тел.
Это движение также служит для дифференциации однородной Материи, вокруг и
между несколькими телами, на элементы и суб-элементы, неизвестные нашей Земле,
которые рассматриваются нашей современной наукою, как определенные, индивидуальные элементы, тогда как они лишь временные видимости, изменяющиеся с каждым
малым циклом, входящим в Манвантару …[ТД1, 840]
Во всем Пространстве наблюдается вихревое вращение. Вихревое вращение всегда
спирально…
Ядро начинает уявлять усиленное вращение, и тем скорее, чем больше масса.
Периферия вращается быстрее центра. Сила вращения нарастает, когда центр
уявляется на мощном сцеплении частиц, родственных по химическому составу и степени
притяжения к Центру. Такие ядра лежат в основании Комет…
Пахтание являет лучшее изображение Зарождения Миров. Каждый Атом уже является на спиральном вращении и имеет свое ядро.
Вращение может быть уявлено только при сгущении энергии.[9]
* Однако, физика не может объяснить, откуда, в общем, происходит это вращение, поскольку в соответствии с законом сохранения момента импульса неясно, откуда в столь массовом порядке все эти тела приобрели момент вращения.
2.5.5. Космический Хронометр: Иерархическая структура шкал Времени
С эзотерической точки зрения мироздание построено иерархически, причем в
Космосе структура Иерархии Управителей в целом соответствует структуре космических
объектов (Земля – Солнечная система – Галактика и т.д.), а само “Управление” некоторым образом “синхронизировано”:
«Космический ритм дыхания устанавливается единым на все время Махаманвантары.
Основной Космический ритм един, иначе все Мироздание развалилось бы» [9]
Также указывается, что “эволюция, события, человечество и все прочее в Природе
протекает циклами” [ТД2, 554], причем так, что циклы структуры нижнего уровня обращаются в цикле верхнего уровня. При этом основные эзотерические циклы определяется
астрономическими циклами (годичного обращения Земли, прецессиями равноденствий и
линии апсид, и т.д.), в процессе которых изменяются как физические, так и оккультные
воздействия [17, 23, 28, 29].
«Именно Асурамая … определил продолжительность всех прошлых геологических и космических периодов, также и длительность всех грядущих Циклов до конца
этого Цикла Жизни или конца Седьмой Расы…
Существует труд среди Сокровенных Книг, называемый Зеркало Будущего, в котором
записаны все Кальпа внутри Кальп и Циклы в недрах Шеша или Бесконечного Времени» [ТД2, 65]
Таким образом, в бесконечном времени существует общий план и соответствующий ему ритм. Однако, в Тайной Доктрине рассмотрение этого вопроса ограничено лишь
Солнечной системой, а потому этот ритм нам неизвестен, как и Иерархия выше Солнечной. Но в рамках этого ритма процессы развиваются циклически, в рамках более или
менее известной структуры вложенных циклов, каждый из которых модулирует развитие
внутренних по отношению к нему процессов.
Эта иерархия циклов, взятых вместе с их длительностями, по сути представляет
Иерархию шкал Времени (как систем счета времени) – “Космический Хронометр”, и в
совокупности задает некоторый интегральный ритм, определяющий влияние вышестоящих процессов на нижестоящие, причем чем выше положение цикла в этой иерархии,
тем больше его период и тем меньше он проявлен по интенсивности своих воздействий
на уровне малых циклов, или локальных влияний в пространстве-времени. Поэтому и Основной Космический ритм мы можем воспринимать лишь как этот интегральный
ритм, причем сквозь призму известных нам циклов.
Так, поскольку длительности собственных циклов вышестоящих иерархий намного
превышают осознаваемые нами интервалы времени, лишь цикл ближайших к нам Иерархий могут быть соотнесены с процессами на Земле; по-видимому наибольшим известным
из них является период вращения нашей Галактики (порядка 225 млн. лет).
* Подобная ситуация имеет место и в физике.
С одной стороны, общие свойства пространства-времени в наблюдаемой Вселенной
зависят, в частности, от ее плотности, которая уменьшается ввиду наблюдаемого расширения Вселенной, причем с ускорением. Этот процесс оказывает общее, глобальное влияние на все остальные процессы, имеющие локальный характер в пространстве-времени. Однако, мы ничего не можем сказать о том, что в настоящее время
происходит за сферой Хаббла, имеющей радиус порядка 13.8 млрд. св. лет и лишь
приближенно можем оценивать состояние наблюдаемой Вселенной – на удалении до
13.7 млрд. лет в прошлое (более подробно этот вопрос рассматривается в разделе 4).
С другой стороны, в рамках этого процесса миры развиваются циклически – из
газо-пылевых облаков – в звезды, которые, после определенной эволюции, взрываются,
снова образуя облака.
** Замечание. Отметим в этом отношении, что единый ритм в Солнечной системе
действительно наблюдается, но не как “единый” период, а как система дискретных шкал, основанных на Золотом сечении: он связывает орбитальные периоды
планет и среднюю длительность циклов Солнечной активности в рамках Аурической
Шкалы Периодов/Времени, ATS, [15].
Более того, он также проявляется в широком диапазоне явлений природы,
включая солнечную активность [20] и в социуме [18] с одной стороны, и совпадает с
циклом гиперновой Эта Киля. Эта шкала имеет структуру геометрической прогрессии со знаменателем, равным числу Золотого сечения Ф = 1.618…, а упомянутые периоды принимают значения на этой, или сопряженной к ней шкале, отражающей гармоники планетарных периодов.
2.5.6. Неоднородность (неравномерность) хода Времени
Таким образом, различного рода процессы, оказывающие влияние на объекты
нижнего уровня иерархии, развиваются, в общем, каждый со своей скоростью. В
частности, эволюционные процессы, в диапазоне от микроба до галактик, идут с переменной интенсивностью, имея этапы остановки и ускорения. Например, в Кругах
появление человечества на плотном Плане и интенсивность его эволюции может приостанавливаться, чтобы эволюция иных царств природы (животных, растений) достигла
требуемого (согласованного) уровня (состояния).
В этом отношении время, определяемое ходом этих процессов, идет с разной
скоростью. Поэтому, если шкала времени установлена на один процесс, то она может
не быть пропорциональна состояниям другого процесса, и тогда в операционном смысле
время не является “равномерным” или “однородным”. Численный пример таких процессов разобран в §1.5.
Кроме того,
«Тайная Доктрина учит, что все во Вселенной, так же как и сама Вселенная, образуется («создается»), в течение ее периодических проявлений в пределах феноменального Мира – ускоренным Движением, приведенным в действие Дыханием ВечноНепознаваемой Мощи – непознаваемой для настоящего человечества, во всяком случае»
[ТД2, 692].
Это означает, что Время t A , определяемое состояниями некоторого процесса А,
может иметь экспоненциальную (или иную) зависимость от времени t B , определяемого состояниями иного процесса В, так как невозможно говорить об ускорении
процесса относительно “самого себя”.
В этих условиях последовательности равных интервалов времени t B будет соответствовать последовательность интервалов времени t A , длительность которых возрастает
в геометрической прогрессии; это соответствует тому, что равным интервалам времени t B будет соответствовать все большее число состояний процесса А. Понимая состояния как события, получим, что во времени t B число событий процесса А возрастает
экспоненциально, или в геометрической прогрессии, если брать равные интервалы во
времени t B .
Если эту функциональную зависимость отображать в декартоtA
вых осях t A , t B , то она имеет вид экспоненты, где концам равных
TA
интервалов времени (0, TB ),( TB , 2 TB ),… процесса В на оси t A соответствуют моменты TA , TA ,…
Тогда, если t B определяет гражданское время, которое мы интуитивно считаем равномерным, то заметно “ускоренное” по отношеTA
t B нию к нему время t A может показаться “неестественным” и
“противоречащим” принятым концепциям из-за привычки считать,
что все системы счета времени синхронны и равномерны, хотя
TB 2  TB
O
фактически они не являются таковыми: просто их отличие друг
от друга намного меньше.
2.5.7. Спираль Времени
Связь между двумя системами счета времени t A и t B становится более наглядной,
если функциональную зависимость
t A = f ( t B ) , (2.1)
рассмотреть в полярной системе координат с центром в точке О и полярной осью
Ох. Так, пусть единица времени TB , определяющая длительность базового периода процесса В, соответствует углу в 2 . Тогда времени t B соответствует угол
( t B )  ( t B / TB )  2 , отсчитываемый от оси Ох.
Всякому моменту времени t B (или углу ( t B ) ) поставим в соответствие радиусвектор с длиной
t
 ( t B , t A ) = lim
, (2.2)
 t 0  
где:  t – приращение времени процесса В в окрестности момента t B , а
 – приращение времени процесса А в окрестности момента t A = f ( t B ) .
Тогда вектор-функцию
F( t A , t B ) = ( ( t B , t A ) , ( t B ) ), (2.3)
отображающую согласованные пары значений времени ( t A , t B ) на плоскость (  ,  )
назовем фазовым портретом времени t A относительно t B .
Например, если системы счета времени t B и t A связаны линейной зависимостью,
т.е. отличаются лишь масштабом единицы времени:  t = k  , как в случае счета времени в секундах и часах, то  является константой, выражающей связь между масштабами этих единиц времени, а значит фазовый портрет имеет вид окружности: при
изменении времени t B от 0 до TB конец радиус-вектора описывает окружность в первый
раз; при изменении времени t B от TB до 2 TB – движется по той же окружности во второй
раз и т.д. Это – случай, когда время t A равномерно (однородно) относительно t B .
Однако, если с ростом времени t B радиус (2.2) непрерывно уменьшается (или,
наоборот – растет), то конец радиус-вектора будет описывать вокруг точки О уже не
окружность, а спираль, которую назовем спиралью Времени для процесса А относительно времени t B .
Эта ситуация иллюстрируется рисунком 2.3, где представлены графики для рассмотренных типов функциональной зависимости (2.1) и соответствующие им фазовые
портреты – две спирали времени и окружность. Поскольку из графика f 1 (рис. 2.3.а) следует, что время t A ускоряется относительно t B , то спираль сжимается (красная линия на
рис. 2.3.б) и в пределе – сходится в начало координат; аналогично, поскольку из графика
f 3 (рис. 2.3.а) следует, что время t A замедляется относительно t B , то спираль расширяется (синяя линия на рис. 2.3.б). При линейной связи f 2 : t A = k  t B фазовый портрет
представляется окружностью радиуса   1 / k .
Начальный момент времени t A = t B = 0 выбран для наглядности. При этом на протяжении нескольких циклов процесса В с периодом TB началу координат О на рис. 2.3.а
соответствует точка 0 на рис.2.3.б, точке ( TB , TA ) – точка 1, а точке ( 2  TB , TA ) – точка 2,
где TA  f ( TB ) , TA  f ( 2  TB ) .

tA
C
C
f1
2
TA
f2
D
O

х
2 1 0
 t /  1
TA
O
1
TB 2  TB
 t /  1
f3
tB
 t /  1
а) б)
Рис.2.3. Ускорение и замедление времени t A относительно времени t B
а – функциональная зависимость времени t A от времени t B ;
б – спираль времени: ускорение, замедление и однородность масштабов времени
В шкале процесса В точкам С и C на луче ОС соответствует время t B = (  / 2 )  TB ,
а точке D на луче ОD – время t B = [(   2 ) / 2 ]  TB .
Если отношение  t / остается неизменным, то и длина r( C ) =  ( t B , t A ) радиусвектора ОС неизменна (этот случай представлен зеленой окружностью). В этом случае
время t A определяется из условия r( C ) = t B / t A , т.е. t A = t B / r( C ) .
Однако, если отношение  t / изменяется во времени, например, монотонно возрастает как синяя спираль, то для определения времени t A следует воспользоваться
условием локальной связи шкал времени (2.2), которое примет вид
d  dt / r( E ) (2.4)
и тогда
t A  0B r 1 ( E )  dt , (2.5)
t
где Е – точка на спирали, соответствующая моменту t B , с углом   ( t B / TB )  2 .
Замечания.
1. Вместо отношения  t / в (2.2) можно взять и обратную величину,   /t ; в этом
случае ускорению времени t A будет соответствовать расширяющаяся спираль, и наоборот.
2. Для малых интервалов времени  t и  имеем приближенное равенство
   t / r( E ) . (2.6)
Пусть теперь процесс А на конечном интервале TB процесса В ускоряется до больших значений. Тогда в предельном случае, когда он ускоряется до бесконечности, фазовый портрет примет вид G-образной спирали, изображенной на рис. 2.5.А, поскольку
значение предельного радиуса * =  ( t B , t A ) обращается в 0.
Если этот же процесс повторяется на следующем интервале такой же длительности,
то момент времени t B = TB определяет точку разрыва; для этого случая график функции
t A  f ( t B ) и ее фазовый портрет для интервала времени 2  TB изображены на рис. 2.4.
tA
2
3''
1
3
3'
5
tB
0
1
2 3
TB
5'
5''
4
4 5
2TB
а) б)
Рис. 2.4. Представление точки разрыва в декартовой (а) и полярной (б) системах координат
Точке разрыва 3 на (а) соответствуют точки 3, 3' и 3'' на (б); аналогично, точке 5 на
(а) соответствуют точки 5 (совпадает с 3), 5' и 5'' (совпадает с 1) на (б). Поэтому графикам
из (а) на (б) соответствуют две сплошные линии 1-2-3 и 3''-4-5, а точкам разрыва – фрагменты 3-3'-3'' и 5-5'-5'' . При этом точки 3' и 5' не имеют математического значения: они
приведены лишь для пояснения порядка прохождения по кривым.
Графики, аналогичные представленному на рис. 2.4.б, получим и в случае k повторений базового цикла на интервале k  TB ; для случая k = 4 и k = 5 графики представлены на
рисунках 2.5.C и 2.5.D.
С практической точки зрения фазовые портреты C – D на рис. 2.5 важны тем, что
они соответствуют гармоническим подциклам длительностью TB /k базового цикла с
периодом TB , k = 2, 4, 5. Возможно рассмотрение и иных значений k; в данном случае выбраны те из них (2 и 4), которые характеризуют основные подцииклы, возникающие при
вращении и обращении космических тел, а последний (k = 5) – в иллюстративных целях.
Рассмотренное предельное значение радиуса * = 0 позволяет получить качественную картину для случая очень больших ускорений времени. Ситуация, когда ускорение
времени сравнительно невелико, представлена на рис.2.6.E, где минимальный радиус * , определяющий максимальное отношение (2.2) для приращений времени, составляет величину порядка 4. В этом случае, как и выше, также имеются точки разрыва;
отличие состоит в том, что на фазовом портрете переходы 3-3'-3'' и 5-5'-5'' (как они обозначены на рис. 2.4) происходят не из центра окружности, а из точки на окружности радиуса * .
Понятно, что спирали с четырьмя и пятью ветвями, представленные на рис. 2.5, аналогично случаю 2.6.Е можно отобразить с внутренней окружностью.
A
B
C
D
b1
b2
c1
c2
d1
d2
a1
Рис. 2.5. Спирали времени (A–D) для периодически ускоряющегося времени t A на
интервалах, составляющих 1/k базового периода TB ( k  1, 2 ,4 ,5 , соответственно) с предельным радиусом * = 0. Выделенные точки обозначают начало и конец спирали.
Второй ряд: графики этих спиралей с окружностью, представляющую базовый период, и без нее.
*
E1
1
E1
e1
Рис. 2.6. Спираль времени (Е) для периодически ускоряющегося времени на
интервалах, составляющих ½ базового периода TB , с предельным радиусом * >0.
Примечательно, что при повороте на 90° спираль E1 и определяющие ее элементы
тождественно совпадают с историческим изображением e1 символа Тайджиту – древней
формы Инь-Ян (см.§3.8)
2.5.8. Пример фазового портрета для физического времени
Истинные солнечные сутки – это промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями центра Солнца (т.е. от полдня до полдня). Длительность истинных солнечных суток  есть величина переменная: они короче
летом и длиннее зимой, причем расхождение доходит до 51s. Это является следствием
неравномерности движения Солнца по эклиптике и наклона экватора к эклиптике. За
начало истинных солнечных суток принимается момент верхней кульминации центра видимого Солнца, называемый истинным полднем.
Неравномерное истинное солнечное время неудобно использовать при счете времени. Поэтому астрономы ввели счет времени по воображаемому среднему солнцу, которое равномерно движется по экватору. Промежуток времени t* между двумя последовательными верхними кульминациями этого воображаемого среднего солнца называется
средними солнечными сутками; они отсчитываются от полудня, а с 1925 г. астрономы
перешли на гражданский счет времени, в котором начало суток считается с полуночи.
Среднее солнечное время (считаемое от полуночи) на гринвичском меридиане часто
называют всемирным или мировым временем и обозначают UT (UTC).
Разность истинного и среднего времени называется уравнением времени
  t èñò  t ñð . (2.7)
Кривая уравнения времени слагается из двух почти синусоидальных кривых с годичным и полугодовым периодами [F1].
Рассмотрим фазовый портрет для истинного солнечного времени tèñò относительно
среднего t ñð . В приведенных выше обозначениях первое соответствует t A , а второе – t B .
Начнем счет времени от момента, когда tèñò = t ñð = 0 (например, с 24 декабря). В качестве промежутков  t и  рассмотрим суточные изменения (для дней с номерами n и
n+1 относительно начального момента) во времени t B и t A , соответственно:
 t n = t B ,n1 – t B ,n ;   n = t A ,n1 – t A ,n . (2.8)
Из определения среднего времени следует, что  t n = t* , а с использованием (2.7)
получаем
  n = t A ,n1 – t A ,n = (  t B )n1 – (   t B )n = ( n1   n ) + ( t B ,n1 – t B ,n ) =  n + t* ,
где  n – суточное приращение уравнения времени.
Таким образом, соотношение (2.2) в конечных разностях примет вид
t
t*
(2.9)
n  n 
 n t*   n
Из выражения (2.9) следует, что:
– в дни, когда значение параметра  возрастает, т.е. когда  n > 0, значение радиуса  n <1, т.е. время tèñò ускоряется по отношению к t ñð , и наоборот:
– в дни, когда  n < 0, значение радиуса  n > 1, т.е. время tèñò замедляется по отношению к t ñð .
Фазовый портрет для этой ситуации на рис. 2.7. представлен синей линией; для
сравнения приведена окружность, представляющая фазовый портрет для Кремлевских
Курантов, которые идут синхронно с t ñð , а потому для них  n = 1.
Заметим, что этот фазовый портрет представляется замкнутой кривой, а не спиралью, поскольку среднее время выбирается так, чтобы к окончанию годичного цикла значения tèñò и t ñð совпадали; они представляют накопленные значения времени от 1-го дня до
дня n:
t ñð (как аналог t B ) по определению равно n  t* ,
tèñò (как аналог t A ) за счет попеременного ускорения и замедления времени tèñò по
отношению к t ñð определяется суммированием значений   n соответственно (2.5).
14 июня
Уравнение времени
обращается в нуль
( t B  t A ).
При этом имеет место
максимальное
ускорение или замедление
времени tèñò
относительно t ñð
1 сентября
16 апреля
Экстремальные значения
уравнение времени:
12 февраля (–14 m 24s ),
27 июля ( – 8m 20s ),
15 мая (+ 3m 49s),
3 ноября (+16m 21s)
При этом
ускорение или замедление
времени tèñò
относительно t ñð
отсутствует
24 декабря
Рис. 2.7. Фазовый портрет истинного солнечного времени tèñò относительно
среднего солнечного времени t ñð .
Участки ускорения времени tèñò относительно t ñð выделены красным, замедления –
синим.
Примечания.
1. Диаграмма представлена не в масштабе, т.к. отклонения фазовой кривой от
окружности малы, а даты могут немного варьироваться.
2. Максимальная продолжительность истинных солнечных суток составляет 24h 0m
30s среднего солнечного времени (23 декабря), минимальная – 23h 59m 39s (15–16 сентября).
3. Среднее солнечное время (представленное зеленой окружностью на рис. 2.7) в
действительности также не является равномерным. Например, из-за гравитационного
замедления времени: при прохождении Землей перигелия (4 – 7 января) все часы на
Земле испытывают максимальное за год замедление.
2.5.9. “Машина Времени”
“Машина времени” обычно понимается как средство “увидеть”, а в более широком смысле – “переместиться” в физическом теле (с возможностью воздействия на ход
событий) в прошлое или будущее. При этом обычно предполагается возможность вернуться в настоящее, понимаемое в широком смысле – как сравнительно небольшой интервал времени после начала путешествия.
Эзотерические аспекты машины времени
Как было сказано, Прошлое и Будущее в эзотерике не имеют всеобщего значения: для каждого плана они различны. “Проект” будущего формируется в более тонких
Планах, а затем последовательно воплощается в более плотных Планах. В этом смысле
Прошлое и Будущее сосуществуют.
Прошлое. Событие, которое произошло, записывается в хрониках Акаши и доступно для восприятия в достаточно полном объеме, но недоступно для изменения (как в кино: видимо, но не изменяемо). Возможность считывания подобной информации с тонких планов определяется способностью человека проникать в них своим сознанием (т.е. соответствующими тонкими телами).
Будущее также можно воспринимать – в той мере, в какой оно сформировано и
насколько сознание человека способно проникать на высокие планы, где “созревают”
“проекты” будущего; в рассмотренных пределах (см. §2.3.2) на них можно и воздействовать, даже с физического плана, поскольку при планировании будущего Карма учитывает
и дела настоящего. Однако, “волевое” воздействие на “проект” на более низком плане
может изменить, но не отменить предначертанное Кармой на более высоком
плане, если только не изменилось то, что Кармой предначертано. Этим, в частности, и определяется точность предсказаний: пророки видят события будущего на высоких
планах, гадалки – на более низких.
Физические аспекты машины времени
Аналогичная ситуация имеет место и в физике. В пространстве-времени теории относительности Прошлое и Будущее не имеют абсолютного значения[F2].
Однако, в некоторой мере они достижимы для отображения на основе использования физических моделей при восстановлении картины прошлого по текущему состоянию окружающего пространства и прогнозировании будущего по известным моделям
процессов.
Что поразительно, в физическое будущее можно даже попасть физически (см.
§5.1) и, тем самым, изменять его, но нет способа вернуться после этого обратно, в
физическое настоящее.
Отличия
Принципиальное отличие эзотерического видения от физического состоит в
том, что:
– в первом случае не требуется выдвижения гипотез или моделей: информацию, новую в качественном и/или количественном отношении, имеется возможность
получать непосредственно;
– во втором же случае прогноз строится в рамках модели, всегда неполной, а потому и исключающей возможность прогнозирования приближающейся ситуации,
возникновение которой модель не предусматривает. Например, до сих пор не удается
предсказать даже год максимума цикла Солнечной активности [20], или появление новых
астероидов: зачастую такие объекты регистрируются в отраженных лучах лишь после
прохождения в непосредственной близости от Земли [30].
Машина времени
С указанными ограничениями сознание человека способно перемещаться в прошлое и будущее, а затем возвращаться в настоящее; поэтому нельзя исключать возможность создания устройства, которое сможет помочь человеку настроить свое сознание на совершение подобных путешествий.
Говоря же о гипотетической “Машине Времени” для физических перемещений в
Прошлое или Будущее, как с физической, так и с эзотерической точек зрения приходим к
следующему:
– нет оснований допускать возможность физического перемещения в Прошлое;
– существует возможность физического перемещения в Будущее, причем со
скоростью релокации, превышающей скорость света, но после этого невозможно
физически переместиться обратно – в физическое Настоящее (к тому времени оно
становится физическим Прошлым).
Выводы
Подводя итог сказанному можно сделать вывод о том, что категория времени в
эзотерике и физике понимается, по сути, одинаково. В физике время, как понятие, не
определяется, но вводится операционным определением как мера движения, точнее –
как мера изменения состояний пространства. В эзотерике прямо говорится, что время не
является первичной (или всеобщей) категорией, но используется как собирательное понятие, отражающее традиционное его понимание для выражения первичной категории
длительности движения. В этом отношении в обоих подходах обращается особое внимание на то, что время не может рассматриваться в отрыве от пространства.
Свойства времени, с эзотерической и физической точек зрения, также, в целом,
сходны и не имеют принципиальных отличий за исключением того, что физика рассматривает этот феномен лишь в плотном, или физическом плане, тогда как в эзотерике его
проявление рассматривается в нескольких планах материи одновременно, что позволяет
глубже понять природу связываемых с ним феноменов прошлого и будущего, причинноследственных связей и другие. Важнейшие выводы в отношении этих свойств приведены в виде резюме выше по тексту.
Таким образом, исходя из теософского понимания пространства как системы “вложенных” планов разной плотности, любое понимание Времени в отношении физического
плана не может быть абсолютным или всеобщим, хотя бы потому, что в нем нет места
для объектов тонких планов. Иначе говоря, время, в физическом понимании, представляет лишь один из способов реализации более общих понятий – длительности и движения –
в физическом пространстве. Поэтому, рассматривая другие типы пространств и соответствующие их состояниям меры движения, мы можем получить иные аналоги физического
времени.
То, что мы не осознаем восприятие тонких планов, не означает их отсутствия или
нематериальности; как раз наоборот, подсказки нам даются и Тайная Доктрина говорит о
них как о других формах материи, из которых и “кристаллизовался” наш физический план,
и соответствующих им способах жизни и путешествий в пространстве – в противоположность современным исследователям таинственных феноменов (НЛО, инопланетяне и
т.п.), которые считают, что все формы жизни должны иметь место только в физическом
теле и, на почве этого заблуждения, ищут то, чего нет – физические оболочки существ,
которые, скорее всего, гораздо дальше нас продвинулись по лестнице эволюции и оставили эти оболочки в прошлом, и космические корабли в виде физических объектов, которые, в этом случае, им просто не нужны. Множество феноменов могут иметь природу не
физического плана, а проявляться, например, в виде астрального тела, уплотненного до
состояния видимости, как на медиумических сеансах и в тех случаях, когда у людей
наблюдается аура, не говоря уже об аналогичных проявлениях в виде НЛО, кругов на полях, и т.п.
И хотя большинство из нас “не видит” тонких планов, наш мозг взаимодействует с
ними, осуществляя связь эмоций и сознания, обитающих в этих планах, с физическим
восприятием:
“Время” есть лишь иллюзия, создаваемая последовательными чередованиями наших
состояний сознания на протяжении нашего странствования в Вечности, и оно не существует, но “покоится во сне” там, где нет сознания, в котором может возникнуть Иллюзия. [ТД1, 81]
Поэтому то, что в Пространстве тонких планов является материей и может иметь
форму, столь же явственную для духовно зрячих (например, – образы будущих событий)
как видимые нами формы физического мира, в своей массе мы способны воспринимать
лишь как информацию.
Но если в этих планах есть движение, то и изменяющиеся состояния, что позволяет
вводить в них время, по крайней мере так же, как в физике – операционным путем. И отличие не столь уж велико: в физике мы тоже связываем время с “невидимыми” электро-
магнитными или ядерными процессами, которые мы можем понять лишь информационно – через модели и формулы. Поэтому и в случае тонких планов мы можем использовать информационный подход для описания свойств пространств, воспринимаемых косвенно, во времени, которое, по Учению, “протекает” на порядки быстрее (в смысле интенсивности), чем физическое время. Рассмотрим, как это можно сделать и насколько адекватно полученные модели Времени могут отражать соответствующие процессы.
3. ВРЕМЯ В ЖИВОЙ ПРИРОДЕ, СУБЪЕКТИВНОМ ВОСПРИЯТИИ И СОЦИУМЕ
{Всемирная эволюция в Манвантаре происходит}
циклами и на основе строго геометрической и
математической шкалы прогрессии… [ТД2, 924]
3.1. Биологическое время
Для растения или животного Биологическое время можно определить на основе
рассмотрения фаз его развития как состояний жизненного цикла. В целом, время этого
типа достаточно устойчиво по отношению к физическому времени, но внешние влияния
могут изменять его ход. Соответствующие воздействия могут иметь как физическую природу (например, условия содержания), так и проявляться с тонких Планов, причем не
только в отношении человека, биологическое состояние которого может быть изменено
медитациями и внушениями, но и растений, и животных, которые, как известно, также
подвержены стрессам и иным не физическим воздействиям.
Биологическое время можно оценивать интегрально, для всего объекта, и дифференциально, с учетом того, что в организме подсистемы (или клетки) могут стареть с разной скоростью. Крайней формой является прогирея (“ураганная старость”), когда за месяцы человек стареет, как за десятки лет, и 5-летний ребенок может превратиться в 70летнего старца; обычно, после этого они долго не живут. Это весьма редкое заболевание,
которым в мире страдают порядка 40 человек.
Однако, гораздо больший интерес представляет то, как время воспринимается через
сознание.
3.2. Психологическое время
Также и мы, смертные на этой Земле, не очень считаем, если вообще осознаем время в течение периодов счастья и благоденствия и находим их всегда слишком краткими.
[6, c.505]
… время есть нечто, всецело созданное нами самими. Одна краткая минута
чрезвычайной агонии может показаться даже на Земле вечностью одному человеку,
другому, более счастливому, часы, дни и иногда целые годы могут показаться пролетающими, подобно краткому моменту, и что, наконец, из всех чувствующих и сознательных существ на Земле человек есть единственное животное, сознающее время [6, с.
505]
Психологическое время в широком смысле можно понимать как меру длительности процессов, определяемую субъективным восприятием человека. Это позволяет ввести операционное определение времени в отношении сознания человека подобно тому, как это делается в физике, чтобы обеспечить концептуальное единство понятия
времени, но для процессов, для которых методы измерений, принятые в физике, мало
применимы.
В этом случае для введения операционного определения психологического времени
необходимо построить численную модель рассматриваемого явления. Для этого мы допускаем, что значения определенных величин (параметров), характеризующих рассматриваемое явление, могут быть оценены численно, например, с помощью тестов и методов экспертного оценивания.
Вмесите с тем, учитывая субъективный характер явлений, описываемых этими величинами, будем рассматривать их как информационные характеристики абстрактной
модели сознания человека, чтобы отличить их от физически измеримых величин, используемых в математических моделях физических процессов. В этом отношении, говоря
об информации мы используем его в общем значении, не предполагая у параметров каких-либо свойств в смысле теории информации, если это не оговорено в явном виде.
Широко известно, что время, как оно воспринимается человеком, по своим свойствам существенно отличается от физического времени (в календарном или часовом измерении). Хотя, в целом, человек “чувствует” ход физического времени в своих повседневных делах, в экстремальных ситуациях и на продолжительных интервалах время
проявляется совсем иначе.
(1) В первом случае физическое время может как бы “останавливаться” и человек
способен воспринять несопоставимо большой для обычной ситуации объем информации
и даже принять адекватное решение, или наоборот – “ускоряться”, когда человек не замечает истечение большого интервала времени.
(2) В долгосрочном плане отмечают, что в детстве годы идут медленно, а с возрастом – “летят” все быстрее и быстрее. По-видимому справедливо этот эффект связывается с самой информацией: в детстве поступает много новой информации, и потому
она значима, но та же информация, которая некогда была новой, в зрелом возрасте
уже обычна, т.е. не значима, а потому уже не вызывает интереса и переходит в состав
известной.
Здесь под новой понимается информация, которая по каким-либо причинам особо
заинтересовала конкретного человека на данном этапе его развития (образно говоря,
шкала психологического времени определяется яркими событиями жизни человека). Для сознания – это именно новая информация в смысле ощущений, значимость
которых, в принципе, можно оценить и численно. Но в данном случае мы не будем усложнять модель в этом отношении, чтобы выделить суть явления, названного психологическим временем.
Для краткости изложения, а также для исключения смешения понятий, далее термин
“время” будем использовать в отношении физического времени (например – в применении к обычному гражданскому времени), а другие типы времени уточняются соответствующим определительным.
3.3. Модели долгосрочной шкалы психологического времени
3.3.1. Информационный подход к моделированию восприятия
В обычной жизни человек воспринимает мир через сферу инстинктов, желаний и
логических рассуждений, обращенных, преимущественно, на объекты материального
мира, хотя с эзотерической точки зрения правильнее говорить о физическом мире, поскольку в более тонких планах миры также материальны, но их материя обладает иными
свойствами по сравнению с более плотным физическим планом. Это соответствует деятельности сознания в сфере Камы (астральный план и нижние области Манаса, или ментального плана), месте пребывания личного Эго (личности).
Указывается, и многие наверняка ощутили это на себе, что подобные (Камические)
образы протекают в сознании человека много быстрее, чем человек может их даже высказать, не то что отреагировать действием. В обычном состоянии каждого человека эти
образы имеют свойственную ему интенсивность, средний уровень которой и воспринимается как психо-эмоциональный склад человека и общий уровень его умственных способностей. Однако, будучи глубоко погружено в сферу Камы, сознание человека воспринимает водопад ощущений. Именно в этом смысле физическое время замедляется в период острого восприятия сферы Камы, но это бывает лишь в экстремальных ситуациях
естественного характера (смертельная опасность и т.п.), или искусственно вызванных
(наркотиками, алкоголем и иными возбуждающими средствами).
В области пребывания Высшего Эго (индивидуальности) – в Буддхи-Манасе
(Буддхический план и высшая часть Манаса), человек воспринимает мир через высшие
формы творчества (научного, художественного и др.) и духовной деятельности. В этой
сфере поток информации возрастает в еще большей степени: недаром говорят, что
“мысль мелькнула как молния”: человеческий мозг лишь с большим трудом и при боль-
шой тренировке может поспевать за потоками Манаса, а воспринятое там должен быстро
фиксировать, так как мозг человека Четвертого Круга мало приспособлен к сохранению
образов этого плана, с чем практически знакомы все, кто занят творчеством. Отсюда и
необходимость предварительной глубокой внутренней настройки на восприятие Манаса
(что можно понимать как “поиск” вдохновения), которая, при систематическом практиковании, делает творцов и духовных личностей людьми “не от мира сего” в глазах тех, кто не
способен понять их состояние в процессе восприятия Манасического и Буддхического миров.
Но в данном случае эта прелюдия нужна, прежде всего, для того, чтобы подчеркнуть
сложность восприятия Буддхи-Манаса обычным человеком (не в укор, а как факт), а потому редкость подобных состояний; также и то, что в процессе восприятия этой информации физическое время существенно замедляется в том смысле, что получаемый за секунды объем информации эквивалентен тому, что человек, при использовании речи или
письменности, может получить за часы или дни, а чтобы “расшифровать” ее (в смысле
представления воспринятых идей и образов в традиционном научном или художественном представлении) могут потребоваться дни и недели, причем только в условиях сохранения в сознании относительной ясности воспринятого.
Таким образом, бодрствующее сознание человека пребывает, преимущественно, в
слоях, соответствующих настрою его личности и индивидуальности. Поэтому если исключить экстремальные ситуации, то процесс поступления информации, с которым
человек сталкивается в этой сфере, в первом приближении можно считать более или менее однородным, т.е. сохраняющим свои количественные свойства во времени в среднем, причем в долгосрочной перспективе. В этом отношении будем различать краткосрочную и долгосрочную шкалы психологического времени.
Не теряя общности также положим, что информация поступает в виде отдельных событий; часть из них воспринимаются как новые, а остальные – игнорируются. В
этом случае можно говорить о потоке событий. Подобная дискретизация позволяет
повысить наглядность модели и упрощает изучение ее численных свойств, тем более –
при наличии серьезных сомнений в том, что воспринимаемая информация может иметь
природу, непрерывную в математическом смысле. Однако, это не отвергает возможность
рассмотрения непрерывного процесса поступления информации: если процесс поступления информации считать непрерывным, то дискретизация даст поток высокой интенсивности, которая лишь с малой погрешностью будет отличаться от исходного потока, и
наоборот – если поток событий имеет высокую интенсивность, то в ряде случаев для
удобства анализа его можно с достаточной точностью аппроксимировать непрерывным
процессом.
Таким образом, с использованием известных понятий потоки информации в долгосрочном отношении можно рассматривать как потоки событий, обладающие свойствами ординарности и стационарности. В этом случае события возникают по одному со средней интенсивностью, характеризующей скорость поступления информации
(для конкретного индивидуума).
При этих допущениях процесс восприятия информации человеком можно уподобить
одноканальной системе массового обслуживания, где поступающая информация
образует входной поток заявок (блоков информации, потенциально доступных человеку
для восприятия), из которого прибором (сознанием) часть обрабатывается (воспринимается), часть прекращает обрабатываться (не воспринимается), а остальные заявки – теряются (не рассматривается).
Однако, применение этой модели чрезвычайно затрудняется неопределенностью
последействия, поскольку интенсивности поступления заявок и их обработки взаимосвязаны между собой (зависят от состава поступающей информации и способности человека
воспринимать ее с учетом опыта ранее полученной информации); само по себе, это означает, что потоки не являются простейшими.
Но более важно то, что не только последействие в таких потоках нельзя игнорировать, но именно его анализ составляет основную проблему моделирования процессов
рассматриваемого типа.
3.3.2. Концепции восприятия в отношении последействия
Таким образом, для построения моделей психологического времени, прежде всего,
необходимо построить модель последействия. Для этого рассмотрим основные типы качественной связи интенсивности восприятия информации с объемом информации,
накопленным (человеком) на данный момент физического времени. Обратим внимание,
что речь идет именно о воспринимаемой информации, поскольку человек воспринимает
не все, что к нему приходит, да и говорить об объеме всей поступающей информации
практически не представляется возможным.
В целях численной иллюстрации основных тенденций, которые могут при этом возникать, рассмотрим три основные концепции восприятия информации с учетом
последействия в отношении того, что объем восприятия на данный момент зависит как
от интересующей человека информации, так и от объема информации, имеющейся в его
памяти.
* Концепция “консерватора”: человек воспринимает то, что его интересует в рамках некоторого круга вопросов практического характера.
* Концепция “предпринимателя”: человек воспринимает то, что его интересует в
рамках расширения сферы деятельности интересующего его практического характера.
* Концепция “искателя”: человек способен воспринять тем больше нового, чем больше он знает.
Допустим, что новая информация, после восприятия, остается в памяти человека
(как минимум – в основной своей массе, иначе, как говорится, нет темы для разговора).
Общий объем этой информации, воспринятой на момент t, обозначим I.
Максимальный объем информации, которая может быть воспринята теоретически, обозначим V.
Пусть ΔI – абсолютное количество новой информации (число событий, признанных новыми), воспринятой человеком за период Δt.
По определению “новой” информации, чем больше величина  I , тем больше “значимых” отметок в сознании человека соотносится с промежутком времени  t ; назовем их
вехами шкалы психологического времени.
В конечном счете нас как раз и интересует получение распределения этих вех в последовательности интервалов физического времени равной длительности  t – как тенденции, отражающей тип человека соответственно указанным трем типам моделей.
3.3.3. Модель равномерного восприятия (концепция “консерватора”)
Модель равномерного восприятия (МРВ) соответствует концепции “консерватора”: Объем воспринимаемой информации  I с точностью до коэффициента c пропорционален интервалу времени  t восприятия.
В этом случае количество новых событий, воспринимаемых человеком в разных возрастах, будет, в среднем, одним и тем же, а объем воспринятой информации
на момент T составляет
I = c  T . (3.0)
В этом случае психологическое время, отмечаемое вехами (или новыми событиями), линейно связано с физическим, т.е. в принципе совпадает с ним, отличаясь только масштабом.
На протяжении всего жизненного цикла подобная модель может оставаться действенной лишь в обществе с устойчивым политическим и социальным укладом, когда “новое” возникает, преимущественно, в связи с естественным ходом социальных и хозяйственных процессов; например, в сельской местности. В иных случаях она может быть
применима к отдельным фазам этого цикла.
3.3.4. Модель замедления восприятия (концепция “предпринимателя”)
Модель замедления восприятия (МЗВ). Объем воспринимаемой информации  I
с точностью до коэффициента а пропорционален объему потенциально новой информации (V – I ) и интервалу времени  t восприятия.
Для получения аналитической зависимости объема воспринятой информации от
времени воспользуемся предельным переходом, считая поступление информации непрерывным процессом. Это позволяет представить данную модель в виде дифференциального уравнения
d I  a  (V  I )  dt , (3.1)
интегрирование которого на интервале времени (0, Т) приводит к выражению
I
T
ln ( V  i )  at , (3.2)
0
0
из которого получаем функциональную зависимость суммарного объема восприятия
от времени
I  V 1  e aT , (3.3)
и обратной функции – времени от суммарного объема восприятия
1 V I
T   ln
a
V , (3.4)
где коэффициент а отражает индивидуальные способности к восприятию.
Графики этих функций представлены на Рис. 3.1, где длина интервала по непрерывной оси объема информации I пропорциональна объему информации в дискретном
смысле – как числу событий.
I
T


V
 I3
 I2
 I1
 t4
 t  Const
T
 t3
 t2
 t1
 I  Const
V
I
а) б)
Рис. 3.1. Неравномерность времени в модели замедления восприятия: календарное время с возрастом все более ускоряется ( становится все менее “емким” в
смысле числа новых событий)
а) нелинейность психологического времени I относительно физического времени T :
равным интервалам  t соответствуют сокращающиеся интервалы  I i ;
б) нелинейность физического времени T относительно психологического времени I :
равным интервалам  I (“числа новых событий”) соответствуют удлиняющиеся интервалы  ti .
Из этих графиков следует, что в рамках модели МЗВ:
в детстве время тянется долго: на рис. 3.1.а это вытекает из того, что за один интервал календарного времени  t , соответствующего детским годам, количество событий
 I1 очень велико по сравнению с другими возрастами, а в старости – летит быстро: шестому интервалу физического времени той же длины  t соответствует наиболее короткий интервал  I i .
С другой стороны, из рис. 3.1.б видно, что равным интервалам психологического времени соответствуют растущие интервалы физического времени: в этом отношении календарное время с возрастом все более ускоряется (становится менее емким): каждый
следующий интервал физического времени по календарной длине растет, но имеет
“ту же” психологическую длительность.
При этом календарное время в детстве замедляется (становится более емким): каждый следующий интервал физического времени (при движении к 0) по календарной длине убывает, но имеет “ту же” психологическую длительность.
Обсуждение. В детстве, когда для ребенка все внове, величина  I1 имеет большое
значение, а значит и число вех n1 велико. В среднем возрасте поступление новой информации  I 2 за такой же промежуток времени  t сокращается, поскольку в рамках
профессиональной деятельности и личной жизни человек находится в рамках более или
менее известной обстановки. Соответственно, и число вех n2 за такой же промежуток
времени  t уменьшается, n2 < n1 . В преклонном возрасте и нового меньше, и интересы
сужаются; в результате приток новой информации  I 3 еще больше убывает, n3 < n2 .
Мы не знаем, как именно мозг структурирует память о прошлом, но естественно
предположить, что по ассоциации с наиболее яркими впечатлениями, даже если мы не
все из них можем вспомнить. Можно также предположить, что величина  I k с некоторой
степенью достоверности отражает число этих впечатлений для последовательности промежутков времени  t k (k = 1, 2, …). Поэтому по мере увеличения индекса k соседним вехам (в среднем) будут соответствовать все большие промежутки физического времени.
Это и означает, что время “медленно движется” в детстве и “летит” в старости.
Иначе говоря, ускорение или замедление времени следует понимать в том смысле,
что психологическое время является внутренним для человека, а потому – равномерным
в его восприятии; соотнося его с календарным временем человек замечает, что равные
промежутки календарного времени в его сознании воспринимаются как имеющие разную
календарную длительность.
Последовательность вех определяет шкалу психологическое времени состояниями информационного процесса так же, как состояния физического процесса
определяют шкалу физического времени (мы рассматриваем дискретную модель лишь
для простоты).
Сами по себе, вехи в этом процессе являются равноотстоящими: как всякая
шкала времени, сама по себе, она является равномерной. И чтобы оценить “равномерность” этой шкалы мы должны соотнести ее с иной шкалой (физического или иного
времени), относительно которой мы только и сможем сделать вывод.
3.3.5. Модель ускорения восприятия (концепция “искателя”)
Модель ускорения восприятия (МУВ). Объем воспринимаемой информации  I с
точностью до коэффициента k пропорционален объему полученной информации I и интервалу времени  t восприятия.
Для получения аналитической зависимости объема воспринятой информации от
времени воспользуемся предельным переходом, считая поступление информации непрерывным процессом. Это позволяет представить данную модель в виде дифференциального уравнения
d I  k  I  dt , (3.5)
интегрирование которого на интервале времени ( To , Т), где To – некоторый начальный момент, которому соответствует объем воспринятой информации I o , приводит к выражению
I
T
, (3.6)
ln I
 k t
Io
To
из которого получаем функциональную зависимость суммарного объема восприятия
от времени
I  I o  e k ( T To ) (3.7)
или
I
I  b  e kT , где b  kTo , (3.7')
e o
и обратной функции – времени от суммарного объема восприятия
1 T
T  To  ln , (3.8)
k To
или
1
1
T  T*  ln I , где T* = To   ln I o , (3.8')
k
k
где коэффициент k отражает индивидуальные способности к восприятию.
I
T
 t4
 t3
 t2
 I5
 t1
 I4
 I3
 I2
Io
To
 t  Const
To
T
Io
 I  Const
I
а) б)
Рис. 3.2. Неравномерность времени в модели ускорения восприятия: календарное время с возрастом все более замедляется ( становится все более “емким” в
смысле числа новых событий)
а) нелинейность психологического времени I относительно физического времени T :
равным интервалам  t соответствуют возрастающие интервалы  I i ;
б) нелинейность физического времени T относительно психологического времени I :
равным интервалам  I (“числа новых событий”) соответствуют сокращающиеся интервалы  ti .
Обсуждение. Поскольку возможности мозга по усвоению новой информации ограничены, экспоненциальный рост восприятия (3.3) при сравнительно больших значениях показателя k возможен лишь на ограниченном интервале физического времени. В этом отношении предложенные модели качественно согласованы в том смысле, что при уменьшении
параметров k и a до нуля модели ускорения (3.3) и замедления (3.7) восприятия сводятся к
МРВ. Очевидно, что в реальности эти соотношения могут описываться и иными функциями; в этом отношении представленные модели удобны как аппроксимации, вытекающие из
сути представленных концепций восприятия информации.
3.4. Концепция краткосрочной шкалы психологического времени
Таким образом, в рамках моделей долгосрочной шкалы психологического времени события, соответствующие восприятию новой информации, устанавливают “вехи”, которые
можно рассматривать как реперные точки, которые с точки зрения человека распределены
равномерно, а потому их сгущение или разрежение в физическом времени создает иллюзию
замедления или ускорения времени.
Однако, восприятие времени, описываемое этими моделями, может кардинально
измениться в особых обстоятельствах, когда локально, на сравнительно небольшой
промежуток времени (как правило – от секунд до минут, редко более), сознание включается в интенсивное восприятие тонких Планов, что воспринимается человеком в эти периоды как “остановка”, или – наоборот, резкое ускорение хода физического времени.
В такое состояние человек может быть погружен действием обстоятельств на различных Планах: на физическом и астральном, при возникновении чрезвычайных обстоятельств (например – угрозы жизни) и сильных эмоций; на ментальном, в состоянии творческого напряжения, и на более высоких Планах (при медитации или молитве).
В этом случае обостренное состояние сознания начинает доминировать над привычным состоянием и, как следствие, человек начинает воспринимать время иначе, чем в
обычной жизни (в соответствии с моделями долгосрочной шкалы), поскольку информация
(или события) в тонких Планах циркулирует в гораздо большем объеме и с большей скоростью чем на физическом Плане.
Слияние для земного сознания возможно только на краткое мгновение, исчисляемое секундами, но не минутами. Но для тонкого тела оно исчисляется иными
мерами. [10]
При этом в высшем ментальном Плане (Манасе) интенсивность всех процессов, которые мы описываем информационно или событийно, несопоставимо выше той, что имеет место в сфере Камы (астрального и низшего ментального Планов); соответственно, в
сфере Камы процессы протекают настолько же быстрее, чем на физическом Плане.
По этой причине физический мозг человека, через который происходит осознание
информации с тонких планов и ее отображение с помощью привычных нам языковых и
графических средств, не может обеспечить адекватную скорость обработки информации,
воспринимаемой тонкими телами человека с этих планов; в результате, при фокусировке
сознания на тонких планах и после выхода из этого состояния, воспринятая информация
как бы “забывается”.
Иначе говоря, в тонких планах (в особенности – начиная с ментального) мысли, или
поток сознания, летят с такой скоростью, что человек не успевает все запечатлеть в памяти физического мозга; тем не менее, после возврата из этого состояния (обычно –
краткого по меркам физического времени) его обычное, бодрствующее сознание наполнено огромным объемом новой информации или воспоминаниями о ней, которые следует
быстро зафиксировать, если она считается важной.
Соответственно рассмотренным выше моделям эту ситуацию можно уподобить растяжению времени в детстве: в подобных особых обстоятельствах физический мозг получает такой объем новой информации, который при обычном состоянии сознания воспринимается при гораздо больших промежутках физического времени.
В этом отношении люди, посвящающие себя творческим и духовным устремлениям, тем более “растягивают” свою жизнь, чем больше они концентрируют свое сознание в высших Планах Манаса-Буддхи. Этим состояниям сознания локально соответствует Модель ускорения восприятия, поскольку для человеческого сознания объем информации, который потенциально может быть получен, имеет очень высокий предел, но
для получения новой информации необходимо иметь определенные знания, чтобы это
новое могло быть воспринято.
Люди же, концентрирующие свое сознание в сфере Камы, находятся в ином положении. Эмоционально-окрашенные состояния ближе к состояниям, которые воспринимают-
ся и сохраняются физическим мозгом. Поэтому для получения “новых” состояний человеку необходимо либо находить новый опыт, на что, как правило, имеются материальные,
моральные и иные ограничения, либо повышать уровень интенсивности известных ему
состояний, что затруднительно или требует применения мощных стимулов. В этом отношении возникает нерешаемая проблема: если человека интересует власть, деньги, удовольствия или иные аспекты получения материального или эмоционального эффекта, то,
чтобы жизнь не была “пустой” (т.е. чтобы появлялись новые события) ему необходимо
чтобы власть, деньги, удовольствия и т.п. радости приходили во все большей степени.
Может быть это одна из причин раннего ухода из жизни поэтов, которые больше уже не
могли повышать эмоциональную интенсивность событий в их жизни, а потому время для
них – “остановилось”, наполнив жизнь пустотой.
В этом отношении интересы людей, посвящающих себя поиску новых ощущений
успеха и радости на почве эмоций и умственной деятельности, направленной на достижение материальных целей, имеют предел роста. Поэтому таким состояниям сознания локально соответствует Модель замедления восприятия, а люди, преследующие подобные интересы, тем более “сжимают” свою жизнь, чем больше они концентрируют свое сознание на поиск нового в сфере Камы.
Что касается резкого ускорения хода физического времени, то это следует повидимому отнести к состоянию прострации, когда сознание человека “отключается” от
восприятия тонких Планов, тем самым создавая “событийный вакуум”: отсутствие событий не создает психологических вех, обеспечивающих координацию с физическим временем.
3.5. Спираль психологического времени
Рассмотренные три модели восприятия отражают основные тенденции проявления
психологического времени, но остаются идеальными, поскольку во всех аспектах жизни
любого человека есть периоды спадов и подъемов, а значит ни о каких константах, используемых в их математическом представлении, говорить не приходится.
Тем не менее, отражая основные установки сознания они позволяют отображать соответствие между психологической шкалой времени конкретного человека и физическим временем отдельными фазами, где доминирует та или иная модель. Для этого удобно использовать фазовый портрет (см. §2.5.7), который позволяет наглядно описывать психологическое время соответствующими спиралями.
Так, для предложенных моделей восприятия спирали времени представлены на рис.
3.3.а, где фазовый угол представляет календарные годы (360° соответствует 10 годам), а
радиус-вектор показывает, во сколько раз единица календарного времени превышает единицу психологического времени.
B
G
0
1
F
2
D
х
O
A
E
МРВ
МУВ
а) б)
МЗВ
C
H
х
Рис.3.3. Идеальные (а) и вариант реального (б) фазовых портретов психологического времени
Зеленую окружность (б) можно рассматривать как аппроксимант для фрагмента GH
Красная (скручивающаяся) спираль представляет модель ускорения восприятия, зеленая окружность – равномерного восприятия, а синяя (раскручивающаяся) спираль –
модель замедления восприятия. Радиус окружности для МРВ имеет значение коэффициента пропорциональности между шкалами физического и психологического времени: чем
меньше радиус, тем выше интенсивность восприятия (в единицу физического времени),
но сама интенсивность остается неизменной.
Пример. Пусть фазовый портрет психологического времени имеет вид, представленный на рис.3.3.б. Тогда фазы жизни человека, для которого она построена, можно отнести к рассмотренным моделям, представляя эту линию последовательностью окружностей и скручивающихся и раскручивающихся спиралей, используя для этого геометрические соображения (в частности, методы аппроксимации) и величину, определяющую точность приближения. Для иллюстративных целей выделим эти фрагменты, оценивая близость участков исходной кривой к базовым типам линий на глаз. Тогда фазы жизни человека могут быть определены следующим образом.
Таблица 3.1. Расшифровка фазового портрета психологического времени к
рис. 3.3.б
Номер фаОграничиТип
Фаза
зы
вающие
модели
жизненного цикла
жизненного
точки
на
восцикла
кривой
приятия
1
A-B
МЗВ
Детство
2
B–C
МРВ
Юность
3
C–D
МУВ
Студенчество, аспирантура
4
D–E
МРВ
Работа по специальности
5
Е–F
МУВ
Докторантура
6
F–G
МЗВ
Начальник
7
G–H
МРВ
Работа по специальности
Обсуждения
МЗВ можно считать типичной, поскольку большинство людей в повседневной жизни
в наибольшей мере связаны с материальными и эмоциональными вопросами, что концентрирует их сознание в сфере Камы. При этом степень замедления времени зависит от
значения коэффициента а в (3.1), определяющего кривизну спирали.
Чем быстрее растет радиус расширяющейся спирали, тем медленнее идет психологическое время, и жизнь человека завершается быстро (в ощущениях), без значимых событий; тем сильнее у человека может быть выражено ощущение, что годы уходят бесплодно (в смысле привлекающих его эмоциональных реакций). Может быть это и является причиной депрессий и самоубийств у людей творческих, но эмоциональных, для которых яркие эмоциональные состояния неразрывно связаны со смыслом жизни.
Эту спираль можно назвать Камической, поскольку в этом случае доминируют события сферы Камы (астрального Плана и низшего Манаса), а соответствующие ему желания, для получения новых ощущений, для своего удовлетворения требуют все больших
затрат, а потому ограничены.
МУВ типична для людей, сознательно концентрирующих свое сознание на творчестве и духовной деятельности, не предполагающих получение материальной компенса-
ции (к этой категории, например, не относятся те, кто использует всякого рода духовные
практики и секты для обогащения или достижения власти (т.е. проявляет Камические
устремления, что подавляет восприятие на плане Манаса), но, по-видимому, могут быть
отнесены искренне верующие люди).
Эту спираль можно назвать Манасической, поскольку она возникает, когда человек
постоянно концентрирует сознание в области высшего Манаса, что свойственно людям
творческих профессий в условиях, когда они не слишком подвержены Камическим желаниям (упоение властью во всех ее формах, плотские удовольствия и т.п.), или в Буддхическом Плане, что свойственно людям, глубоко погруженным в духовные практики (но категорически не в практический оккультизм, сопряженный с получением каких-либо материальных благ).
Движение по этой спирали людьми творческих профессий практически может быть
ограничено возможностями физического мозга и организма в целом. Например, в силу
биологического старения: в этом случае траектория фазового портрета может изменяться
так, как показано на рис. 3.3.б – в некоторый момент F она может перейти в Камическую
из-за неспособности мозга продолжать также интенсивно воспринимать и перерабатывать информацию из высших Планов.
Те же, кто глубоко погружен в духовные практики, т.е. концентрирует сознание на
Буддхическом Плане, является хозяином Времени: насколько время в Ментальном
Плане течет быстрее, чем в сфере Камы, настолько же в Буддхическом – быстрее, чем в
Ментальном. Иначе говоря, по сравнению с тем, как время воспринимается основной
массой человечества, люди этого типа могут жить так долго, как того хотят (в частности,
оставляя или заменяя затем свое физическое тело; но это уже другая песня).
МРВ с определенной точностью может быть релевантной как в отношении людей с
плохой памятью (им не с чем сравнивать события по значимости), так и тех, кто живет в
рутинной (или консервативной) обстановке: события появляются редко, а потому даже
повторяющиеся явления, например – календарные праздники, могут вызывать то же
ощущение яркости и новизны. Человек может радоваться каждой зарплате в возрасте 40
лет так же, как и в 20. Либо все ненавидит с тем же постоянством. Эта траектория, как
определяющая предельный переход между моделями ускорения и замедления, может
определять и тип человека, застывшего в своем развитии – как в эмоциональном, так и
ментальном.
Вместе с тем, следует помнить, что хотя модели ускорения и замедления времени
математически описываются экспоненциальными зависимостями, это еще не значит, что
время должно проявляться лавинообразно. Хотя экспоненциальная функция является
одной из самых быстрорастущих, этот рост становится значимым только когда аргумент
принимает значения после некоторого порога, величина которого зависит от сомножителя
в показателе экспоненты. До этого порога экспоненту на рассматриваемом интервале с
некоторой точностью можно аппроксимировать прямой, а значит практически спираль
времени может быть заменена прямой, т.е. моделью, определяющей равномерное
восприятие.
В рассмотренных выше моделях психологическое время рассматривалось как характерное для того или иного типа людей в долгосрочной перспективе и в определенных социальных и исторических условиях. Но в экстремальных условиях модели ускоренного и
равномерного восприятия, приводящие к особо значимому ускорению и замедлению времени на очень малых промежутках времени, могут включаться для человека любого типа.
Это может привести к обретению богатого эмоционального опыта и во многих случаях
изменяет жизнь человека: после аварий, клинической смерти и иных тяжелых потрясений, погрузивших сознание людей глубоко в тонкие Планы, многие из них не только становятся ясновидящими, т.е. обретают способность концентрации своего сознания на некоторых сферах тонкого Плана, но и изменяют свое мировоззрение.
Поэтому концепцию краткосрочной шкалы психологического времени следует
считать столь же важной в понимании феномена психологического времени, как и модели МЗВ, МУВ и МРВ.
В свете сказанного можно предположить, что по фазовому портрету, построенному
для конкретного человека, можно будет построить картину и его глубинных психоментальных предпочтений.
3.6. Эволюционное Время
3.6.1. Эзотерическое понимание эволюционных циклов
* Эзотерика говорит о циклическом и ускоряющемся характере развития и падения цивилизаций:
… гораздо более высокие цивилизации, нежели наша поднимались и разрушались … достигали апогея славы и умирали [6, с.431]
Мы говорили о Семи Расах, из которых пять уже почти закончили свою земную карьеру [6, с.436]
…так как каждая суб-раса и народность имеют свои циклы и стадии в эволюционном развитии, повторяющиеся в меньших размерах, то тем более это относится к
Коренной Расе. [ТД2, 375]
точнее – о спиральном, поскольку на каждом новом витке цикл развития ускоряется:
Тайная Доктрина учит, что все во Вселенной, так же как и сама Вселенная, образуется («создается»), в течение ее периодических проявлений в пределах феноменального Мира – ускоренным Движением, приведенным в действие Дыханием ВечноНепознаваемой Мощи – непознаваемой для настоящего человечества, во всяком случае.
[ТД2, 692]
При этом по приближенным данным [2] длительность циклов Коренных Рас сокращается примерно в 5 раз, т.е. каждый следующий цикл требует в 5 раз меньше времени,
чем предыдущий.
* Также имеет место синхронность и согласованность масштабов изменений в природе и социуме.
… катаклизмы периодичны и имеют свои циклы …[ТД2, 186]
О приближении каждой новой обскурации всегда возвещается катаклизмами огнем или водой. Но кроме этого еще каждый малый круг или коренная раса должны
быть разрезаны на двое, так сказать, тем или другим. Так, достигнув вершины своего
развития и славы, четвертая раса - Атланты - были уничтожены водой, и вы находите
лишь их дегенератов, упадочные останки, чьи субрасы, тем не менее и каждая из них,
имели свои победоносные дни славы и относительного величия. Что они сейчас, будете тем и вы, закон циклов един и неизменен.
Когда ваша раса - пятая, достигнет своего зенита физического и умственного
развития, разовьет наивысшую цивилизацию (запомните разницу, которую мы делаем
между материальной и духовной цивилизациями) и не в состоянии будет подниматься
выше в своем цикле, ее прогресс по направлению абсолютного зла будет остановлен также, как и ее предшественники лемурийцы и атланты, люди третьей и четвертой
рас, были остановлены в своем прогрессе к тому же одной из таких катаклизмических перемен. Ее великая цивилизация будет уничтожена и все субрасы этой расы пойдут
книзу в соответствующих циклах после короткого периода славы и учености.
Обратите внимание на остатки атлантов - древних греков и римлян (современные все принадлежат к пятой расе), как велики и как кратковременны были дни их известности и славы. Ибо они были лишь субрасы семи ответвлений коренной расы. Коренной
расе, не более нежели ее субрасам и ответвлениям, разрешается Единым Правящим
Законом нарушать прерогативы расы или субрас, следующих за ней и, менее всего, захватывать знание и силы, накопленные для ее преемника. “Ты не будешь вкушать
плод от древа знания добра и зла, растущего для твоих наследников”. [6, с. 437]
* Так, в отношении Третьей Коренной Расы и ее континента, говорится, в частности, следующее.
…Но если верить в окончательное потопление Атлантиды 850,000 лет тому
назад, как это сказано в “Эзотерическом Буддизме” – причем первое постепенное
опускание началось в Эоценовом веке – то следует также принять утверждение о былом
существовании так называемой Лемурии, материка Третьей Коренной Расы, который сначала был почти уничтожен огнем, затем потоплен. Как гласит комментарий:
«Первая Земля, будучи очищена Сорока Девятью Огнями, ее народы, рожденные от Огня и Воды, не могли умереть…; вторая Земля (с ее Расою) исчезла, как пар, испаряющийся в воздухе... На Третьей Земле все было сожжено после Разделения, и она погрузилась в Бездну (Океан): Это было дважды восемьдесят два циклических года
тому назад.»
Так циклический год есть то, что мы называем Звездным Годом, и он основывается
на Предварении Равноденствий. Длина Звездного Года равняется 25,868 годам и, следовательно, период, упомянутый в Комментарии, равен 4,242,352 годам. [ТД1, 541]
* В отношении Четвертой Коренной Расы, Атлантов, указывается, например, следующее.
[Тайная Доктрина уделяет] от четырех до пяти миллионов лет между начальной
и конечной эволюцией Четвертой Коренной Расы на Лемуро-Атлантических Материках. [ТД2, 11]
…при образовании Америки древняя Атлантида погружалась, постепенно разрушаясь[6, с.436]
…разрушение знаменитого острова Рута и меньшего Даитья, случившееся 850 000
лет назад … не должно быть смешиваемо с потоплением главного Материка Атлантиды… в действительности, главная часть Атлантиды погибла несколько миллионов
лет тому назад. [ТД2, 393]
Здесь следует отметить, что названия Рута и Даитья использовались как в отношении
первоначальных Островов-Материков, так и их остатков, собственно островов, под теми
же именами. Именно эта Земля Атлантов и соединялась с “Белым Островом”, и этот
Белый Остров был Рута Согласно санскритским текстам Двапара Юга продолжалась 864
000 лет; и если Кали Юга началась лишь около 5000 лет тому назад, то 869 000 лет прошло
со времени этого разрушения. [ТД2,186]
Когда извращение эволюционные законов достигло своего апогея и Город Золотых Врат
сделался настоящим адом по своей жестокости, первая ужасная катастрофа потрясла весь
континент. Столица была сметена волнами океана, миллионы людей были уничтожены. Об
этой катастрофе неоднократно предупреждались как император, так и отпавшие от Высшей
Иерархии священнослужители.
Под влияние Светлых Сил, предвидевших катастрофу, лучшая часть народа эмигрировала из этой местности до катастрофы. Это были самые развитые члены Расы, которые не поддались общему безумию, которые знали закон мира, сохранили правильное
понимание ответственности и контроль над психическими силами.
Эта первая катастрофа произошла в эпоху Миоцена, примерно 800 тысяч лет тому
назад. Она значительно изменила распределение суши на земном шаре. Большой Атлантический континент потерял свои полярные области, а средняя часть его уменьшилась и
раздробилась. Американский континент в эту эпоху отделился проливом от породившей
его Атлантиды; последняя простиралась еще по Атлантическому океану, занимая пространство от 50 градусов северной широты до нескольких градусов к югу от экватора.
Произошли также значительные опускания и поднятия материков и в других частях света.
Так из оторвавшейся северо-восточной части Атлантиды образовалась громадная площадь: острова Великобритании составили часть огромного острова, охватывающего
Скандинавию, север Франции и все ближайшие, окружавшие их моря. Остатки Лемурии
еще уменьшились, тогда как будущие территории Европы, Америки и Африки значительно
расширились. [11]
Даитиа, маленький остров, населенный смешанной расою, был разрушен около
270 000 лет назад, во время Ледникового периода или около этого. [ТД1, 814]
Остров Скандинавия тогда присоединился к Европейскому материку. Произошли некоторые изменения и на континенте Америки, а также затопление Египта.
После [этой, менее значительной] катастрофы, усилия Светлых Сил, действующих
под водительством Иерархии, еще некоторое время давали благие результаты и воздер-
живали спасенное население от занятий черной магией, но прежнего блеска подраса Толтеков уже никогда не могла достигнуть. Позже потомки Толтеков на острове Руте повторили в миниатюре историю своих предков. Правители и их династия достигли там опять
известного могущества и царили над большею частью острова. Впоследствии эта династия подпала также под влияние черной магии, которая, распространялась все больше и
больше, привела вновь к комически-неизбежной катастрофе, очистившей мир для его
дальнейшего эволюционного развития. …
Около 80 000 лет тому назад произошла третья катастрофа, по силе и ярости
превысившая остальные. Даития почти совершенно исчезла, между тем как от острова Рута сохранилась лишь сравнительно незначительная часть – остров Посейдонис. В
указанную эпоху и до исчезновения острова Посейдониса, все же в какой-то части континента всегда царствовал император из светлой династии. Он действовал под водительством Иерархии, противился распространению темных сил, вел за собой меньшинство, соблюдавшее чистую и возвышенную жизнь.
Перед катастрофами всегда происходила эмиграция лучшего меньшинства. Этими
эмиграциями руководили духовные вожди, предвидевшие бедствие, угрожавшее стране.
Посвященные короли и Учители, следующие “благому закону тел” были предупреждаемы
заранее о надвигающихся катастрофах. Они являлись как бы центром пророческих предупреждений и спасали верные, избранные племена. Такие эмиграции происходили тайно, под прикрытием ночи.
Третья катастрофа с Атлантидою, происшедшая 80 тысяч лет тому назад, вызвала
второе затопление территорий Египта. Когда вода схлынула, то воцарилась Третья
“Божественная Династия”, упоминаемая Манефоном. В царствование первых правителей
этой династии был построен великий храм Карнака и множество других величественных
построек…
В 9564 году до нашей эры мощные землетрясения разрушили Посейдонис, и остров погрузился в море, создав огромную волну, затопившую низины, оставив по себе память в умах людей как об огромном разрушительном потопе … Так последний остаток Атлантиды – остров Посейдонис – погиб от вод снизу и огня сверху. Великая Гора не переставала изрыгать пламя. “Огонь-изрыгающее Чудовище” осталось одиноким среди развалин злосчастного острова...
Погружение в океан острова Посейдониса вызвало еще одно затопление Египта.
Оно было совсем кратковременным, но положило конец “Божественной Династии”, потому что Ложа Посвященных перенесла свое местожительство в другую страну. Человеческая династия древнейших египтян, начавшаяся с Менеса, обладала всем знанием Атлантов, хотя в их жилах больше не было крови атлантов.
Во время потопления острова Посейдонис пустыня Сахара являлась еще дном океана,
так же как и пустыня Гоби была дном моря внутри центральной Азии. Острова Великобритании были еще соединены с Европейским континентом, а Балтийского моря еще не было.
Начиная с этого времени, очертания континентов принимают уже ту форму, в которой они
существуют в наши дни. [11]
* Перед нынешней, Пятой (Арийской) Коренной Расой Четвертого Круга ставилась
задача развития ментальных способностей, и, как можно судить, человечество в
этом преуспело. Но и в пределах Пятой расы, которая началась в Азии около миллиона
лет назад [6, с. 431], [ТД1, 814] еще в период господства в мире Четвертой Расы – Атлантов, имелись свои подрасы, каждая из которых проходит свой цикл подъема и падения,
как это было с Великой Коренной Расой Атлантов на протяжении миллионов лет до их
окончательного падения в катаклизмах.
Поэтому и следует говорить не о единственном цикле эволюции до его кульминации (в определенном смысле подобной наблюдаемому в наше время), а о последовательности циклов. Но если есть последовательность, то между ними должны быть и
граничные точки, тем более, когда переход к новой цивилизации сопровождается катаклизмом, уничтожающим предшествующую.
Итак, наша Пятая Коренная Раса уже существовала – как Раса sui generis и совершенно самостоятельно от своего основного ствола – около 1,000,000 лет; потому следует
отметить, что каждая из четырех предшествовавших суб-рас жила приблизительно
210,000 лет; таким образом, каждая родственная раса имеет среднее существование
около 30,000 лет и, таким образом, европейская “родственная раса” имеет достаточно тысячелетий впереди, хотя народы или бесчисленные иглы на ней изменяются с
каждым последующим “сезоном” в три или четыре тысячи лет... Весьма любопытно
отметить сравнительную приблизительность в продолжительности между жизнями
“расового семейства” и Звёздным Годом. [ТД2, 544]
3.6.2. Фрактальность циклов эволюционного времени и их фазовые портреты
История человеческой цивилизации, в Западном понимании, насчитывает несколько
тысяч лет. Имеется в виду Всемирная история, как документально подтвержденная хронология, и цивилизация, как более или менее организованная жизнь больших сообществ
людей.
С этой точки зрения человеческая цивилизация развивается, в целом, в русле единственного эволюционного процесса; при подъемах и упадках отдельных культур человечество, в общем, движется в направлении роста технологических и иных знаний о материальном мире, разрастаясь численно. Очевидно, что с эпохи Возрождения эта эволюция
начала ускоряться; в частности, вследствие образования устойчивых межконтинентальных экономических и культурных связей.
В последнее столетие, а в особенности – десятилетия, наблюдается уже лавинообразный рост практически всех показателей, которые характеризуют численность и материальный уровень развития цивилизации, некоторые из которых имеют характер уже не
экспоненциального ( e t ) роста, а гиперболического ( 1 /( t  t o ), при t  t o ) взрыва в
смысле аппроксимации тенденций роста этих показателей математическими функциями
времени t. Эти наблюдаемые тренды соответствуют и эзотерическим прогнозам:
Они просто Строители или Каменщики, работающие в силу импульса, данного им
вечно непостижимым (на нашем плане) Мастером-Macоном – Единою Жизнью и Законом
… Что они работают циклами и на основе строго геометрической и математической скалы прогрессии, широко подтверждается исчезнувшими животными видами …
[ТД2, 924]
Вся эволюция Земли тоже ускорится… [9]
При несказанном ускорении космических воздействий новых сочетаний лучей все
события прини-мают совершенно иной темп. [8, 1936 г.]
Сейчас происходит ускорение всех космических событий. В космическом плане
все возможности расширяются и улучшаются. [8, 1949 г.]
В этом отношении мы снова приходим к ситуации, когда время, теперь уже – в эволюционном смысле, нелинейно связано с физическим временем, причем не столь важно,
какая именно функция, экспонента или гипербола, определяют эту связь. Важно то, что
если эволюционное время понимать подобно тому, как было введено физическое или
психологическое время, то есть как меру роста эволюционных показателей (например, числа значимых событий), то в настоящую эпоху эволюционное время ускоряется,
поскольку за равные промежутки физического времени проходит все больше периодов
эволюционного времени (и наоборот – в эволюционном времени физическое время замедляется); и если рост идет, например, по гиперболе, то в предельном случае (в точке
разрыва при t  t o ) – “останавливается”; при этом происходит как бы “взрыв”, определяемый неконтролируемым ростом значений параметров (население, производство и т.п.).
Что будет потом – для материалистического понимания мира остается тайной, поскольку
оно не имеет ни аналогов, ни моделей для прогнозирования таких процессов.
Рассмотрение экспоненциальных и гиперболических моделей важно и с той точки зрения, что они описывают линейную связь между эволюционным и физическим
временем на протяжении многих предшествующих тысячелетий, когда ввиду сохранения стабильности производственных возможностей, а с ними – и образа жизни, равным
отрезкам физического времени, в целом, соответствовали и равные периоды эволюционного времени.
Вместе с тем, с точки зрения Тайной Доктрины подобная ситуация (как и ответ на
вопрос о том, что было до Большого Взрыва) не рассматривается как экстраординарная,
но, говоря математически, как прохождение “точки бифуркации” – одной из бесконечной
последовательности эпох смены status quo, которая может сопровождаться, в зависимо-
сти от типа завершающегося цикла, не только социальными, но и природными катаклизмами, обскурацией или даже растворением физической материи.
В этом отношении эзотерическое Учение отрицает эволюцию Земли (и человеческой
цивилизации в частности) как некое непрерывное накопление, но говорит об эволюции (А)
в рамках системы вложенных циклов, в каждом из которых (Б) процесс развития и
накопления происходит с ускорением и (В) завершается эпохой трансформации,
степень проявления которых определяется иерархическим уровнем цикла.
Циклы и эпохи зависят от сознания: мы не впервые находимся здесь; циклы возвращаются, потому что мы возвращаемся в сознательное существование. Циклы измеряются сознанием человечества, а не Природой. [ТД3, 483]
…Эти законы непреложны, но движение всех тел – движение которых различно и
изменяется с каждой меньшей Кальпою – регулируется Двигателями, Разумами, пребывающими в Душе Космоса. [ТД1, 660]
Таким образом, по аналогии с психологическим временем как мерой длительности
процессов соответственно восприятию человека, эволюционное время будем понимать как меру длительности процессов, определяемую числом значимых событий,
но уже в отношении цивилизации, а не отдельного человека как в случае психологического времени.
Примером подобного численного оценивания эволюционного процесса может служить историометрия Чижевского [21]. И в этом случае физическая суть событий, последовательность которых определяет шкалу времени, с математической точки зрения безразлична, поскольку для соотнесения разных шкал достаточно, чтобы между их состояниями
можно было установить соответствие. В отношении эволюционных процессов для этого
удобно воспользоваться физическим временем.
Для Рас, подрас и их ответвлений подобные интервалы в физическом времени
представляются последовательностью циклов, на каждом из которых процесс ускорения может быть описан на основе интегрального (в среднем, как тенденции) и
дифференциального (локального, относительно близлежащих областей) представления.
В первом случае длительный этап медленной эволюции сменяется бурной кульминацией, за которой следует столь же быстрый спад. При этом эволюции ответвлений и
подрас могут идти относительно независимо друг от друга, но, в целом, следуют в русле
эволюции Коренной Расы.
Во втором случае можно выделить периодические (с примерно равными периодами)
и сокращающиеся в физическом времени подциклы, в которых аналогичный процесс протекает без катастрофических последствий – как временный взлет в экономической и/или
духовной жизни в эпохи, соответствующие ключевым моментам этих циклов (эти моменты можно считать и начальными, и конечными точками циклов, поскольку конец предыдущего есть начало следующего), с последующими падениями. Подобные циклы, как
правило, коррелируют с астрономическими циклами, присущими Земле и Солнцу [17, 29],
а также с иными постоянными по длительности периодами [16], природа которых известна или остается невыясненной.
Соответственно, цикл, на котором интегральная спираль эволюционного времени выражена значимо (т.е. эволюционное время, как тенденция, имеет значимые отличия относительно физического), назовем эволюционным. Хотя понятие значимости
является относительным и на основном протяжении такого интервала может не быть заметным, на фазе ускорения эволюционные процессы развиваются столь быстро (в десятки раз и более), что проблем с идентификацией подобных процессов не возникает.
Например, интервал времени в 5125 лет (протяженность Длинного счета календаря Майя
– см. ниже), определяет эволюционный цикл (интегрального типа), в пределах которого
последовательность циклов, длительность которых убывает в Золотом Сечении,
показывает ускорение дифференциального типа в том смысле, что эпохи их окончания
сопровождаются всплесками явлений социально значимого и природного характера
[18].
В этом отношении наблюдается определенная фрактальность эволюционного
процесса (рис. 3.4), хотя масштаб ускорения на этапе всего цикла (рост кривой на рис.3.4.а
вблизи точки Т) выражен и в большей мере, чем всплески событий вблизи граничных точек
T0,T1,T2,… подциклов на рис. 3.4.б.
Поэтому если общий тренд на (а) и тренды на (б) можно уподобить ограниченному
экспоненциальному росту, то при непосредственном приближении к точке Т на (а)
тренд приобретает характер гиперболического “взрыва”: в отличие от экспоненциального роста, который приводит к быстрому, но непрерывному увеличению функции, при гиперболической зависимости возникает разрыв функции в точке Т: за конечное и малое
время она должна увеличить свое значение до бесконечности, что практически не реализуемо. Ясно, что эволюционные циклы с подобной гиперболической точкой бифуркации
особо значимы; назовем их циклами цивилизации. По ряду численных оценок [18] нынешняя эпоха Великого Небесного Соединения [25, 26], совпадающая с окончанием пятого цикла календаря Майя (Длинного Счета), может представлять именно такую точку бифуркации в развитии мировой цивилизации (более подробно – см. ниже).
С учетом того, что до нас существовало много цивилизаций, и их следы остались, за
редким исключением, лишь в эзотерических хрониках, приходим к выводу о том, что не
только всякий рост на гиперболической фазе должен завершиться вскоре после начала, но и так, что теряется информация о непосредственно предшествующих накоплениях (что отображено красной пунктирной линией на рис. 3.4.а вблизи точки Т); затем
начинается новый цикл; своеобразная перезагрузка.
Подобная же фрактальность, по Антропогенезису Тайной Доктрины, определяет в Расовые циклы и циклы Кругов, но длительности этих циклов в полной мере не
открыты, хотя и имеются некоторые данные, которые позволяют оценивать их продолжительность. В свете новых данных, полученных в ХХ веке [7 - 11], есть надежда, что более
подробно этот вопрос мы сможем осветить в последующих работах.
Сказанное можно подытожить следующим образом. В эволюционных циклах эволюционное время ускоряется по отношению к физическому, хотя на большей части
цикла это ускорение может быть слабо выраженным (как на интервале О – Т3 на рис. 3.4.а) и
заметно лишь в ретроспективе.
При окончании цикла цивилизации в точке бифуркации это время “сбрасывается” вследствие гибели или упадка цивилизации, соответственно типу цикла;
например, последнее происходит в случае эффективно проявленных эволюционных
подциклов отдельных подрас и народностей. Поэтому эволюционное время, как и физическое, может быть определено для различных процессов.
Во вложенных, меньших по длительности циклах, возникают вариации периодического характера, которые приводят не к потере цивилизацией исторической памяти, а к
изменению тенденций в ходе эволюционного времени, подобно тому, как это происходит
в жизни человека на различных этапах его жизни (см. рис. 3.3.б). На этих периодах физическое время, определяемое астрономическими и иными циклами, своими периодами
(т.е. промежутками равной длительности) могут вполне адекватно описывать эволюционное время ввиду его слабо выраженной нелинейности относительно физического времени. В этом отношении значимыми являются циклы, определяемые известными периодами [17, 28], многие из которых коррелированны с циклами Солнечной активности [22,
24, 30].
Так, например, Длинный Счет календаря Майя (около 5125 лет) определяет эволюционный цикл, поскольку в его рамках показано наличие экспоненциального ускорения
эволюционного времени. Однако, иные календари Майя – Хааб и Цолькин, ввиду своей
краткости не являются таковыми, и тем самым определяют вложенные циклы – 52-летние
периоды [F1].
E
t
O = T0
T1
T1
а)
T2
T
T3
e
t
O
T

 
 2 
 3   4 
…
б)
Рис. 3.4. Качественная модель эволюционного времени для текущего цикла календаря Майя
а) (интегральное) эволюционное время Е как функция физического времени t на
интервале (О,Т);
красным пунктиром изображен возможный ход эволюционного времени после граничной точки Т.
б) (дифференциальное) эволюционное время е как функция физического времени
t на интервалах (T0, T1), (T1, T2), (T2, T3), … , длительность которых убывает в геометрической прогрессии со знаменателем, равным числу Золотого Сечения  = 0.618…
(   1 /   1.618... ).
Метод получения граничных точек T0,T1,T2,… и события в их окрестностях, которые
определяют всплески (увеличены для наглядности), описаны в [18].
Эта аналогия между эволюционным и психологическим временем тем боле
полна, что при воплощении Высшего Эго (или индивидуальности человека, определяемой его тонкими телами в сферах Манаса, Буддхи и Атмы) у человека блокируется память о прошлых воплощениях (личностных Эго) и потому в новой жизни его психологическое время также начинается с нуля.
И как у человека отдельные воспоминания о прошлых жизнях могут быть вызваны на
поверхность, так и у нынешней цивилизации может появиться информация, отсутствующая в канонических хрониках, охватывающих исторический период в несколько тысяч
лет, которая более или менее подробно описывает не только предшествующие цивилизации – Атлантическую, Лемурийскую, но и ранние этапы эволюции Арийской Расы.
Таким образом, если эволюционное время в долгосрочной перспективе рассматривать в виде линейной развертки относительно физического времени t, оно будет иметь
вид пилы (рис. 3.5.а), зубьям которой соответствуют циклы эволюции (рис. 3.5.в) с длинными пологими участками (0–1), которые после фазы быстрого роста (1–2) имеют еще
более крутой спад (2–3).
Так, после Манвантар за этими спадами следуют периоды растворения, после
Больших Кругов – периоды обскурации, после Малых Кругов (Коренных Рас) – гло-
бальные катаклизмы, после смены лидирующих подрас – локальные катаклизмы,
кардинально изменяющие условия жизни.
Если же строить фазовый портрет, то в пределах одного эволюционного цикла
кривая эволюционного времени ведет себя как одна спираль, сходящаяся к центру (рис.
3.5.б.А). Если же на заданном интервале физического времени проходит k циклов, то
фазовый портрет эволюционного времени примет вид последовательности из k спиралей (рис. 3.5.б.В-D), k = 2, 4, 5.
E
E
t
0
A
а)
B
T
T
C
0
1
23 t
в)
D
б)
Рис. 3.5. Линейные развертки (а, в) и фазовые портреты (б) эволюционного
времени
а) Стрелкой
отмечены периоды быстрой гибели цивилизаций (в физическом времени t), после которой начинается новый отсчет эволюционного времени.
б) Последовательности спиралей А – С соответствуют значения k = 1, 2, 4, 5. Интервалу времени (0, T) на рис. 3.5.а соответствует последовательность из четырех спиралей
на рис. 3.5.б. С
в) Качественная структура эволюционного времени в эволюционном цикле.
Ясно, что на практике поведение этих спиралей отличается от идеальной модели,
напоминая кривую на рис. 3.3.б; например, в силу воздействия иных вложенных циклов.
3.6.3. Цикл прецессии равноденствий (Звездный год) как базовый эволюционный цикл
О длительности и сроках окончания циклов эволюционного характера Эзотерическая Доктрина, по указанным выше причинам, говорит крайне мало. Тем не менее, указывается на связь этих циклов с периодами, определяемыми вариацией параметров
вращения Земли и ее орбиты. Среди них, важнейшим из известных является цикл прецессии равноденствий, период которого несколько изменяется во времени. По имеющимся астрономическим данным он, в среднем, составляет [28]
TP = 25 772 лет, (3.9)
и изменяется в диапазоне
I P  (25 767; 25 777). (3.10)
Этому циклу часто присваивают иные длительности; например, округление до 26 000
лет, или значение 25920, удобное для разложения на сомножители: 25 920 = 64  81  5=
26  3 4  5.
Также этот цикл известен под иными названиями: Платонов год, Звездный год.
Этот цикл широко отражен в эзотерических учениях различных древних народов –
от Америки до Китая, включая Египет и Индию, причем в согласованном виде – в
символах, понятиях и числах; важнейшими из них являются Великая Пирамида в Гизе
и культура Майя.
Однако, по-видимому лишь с конца XIX века Западная наука стала признавать, но до
сих пор в полном объеме не признала, что соответствующие артефакты не являются
лишь поэтическими фантазиями. До сих пор в западной древней истории и археологии,
как и в антропологии, имеется ряд воззрений, которые противоречат здравому смыслу и
физическим данным, но, тем не менее, продолжают утверждаться. Нежелание изменять
ранее принятые гипотезы трудно объяснить чем либо кроме амбиций, условий финансирования и давления со стороны тех кругов, для которых Теософия, как и ее аналоги в
Америке и Азии, мешает утверждать принятую идеологию.
Великая Пирамида в Гизе
Одним из наиболее ярких примеров искажения значения артефактов является
утверждение о том, что крупнейшая из пирамид – Великая Пирамида в Гизе (в западном
и арабском мире именуемая Пирамида Хеопса или Хуфу) была построена якобы для
фараона Хеопса в качестве гробницы примерно за 20 лет, начиная примерно с 2560 г.
до н.э. Начать с того, что это был малоизвестный фараон, единственное упоминание
имени которого в связи с пирамидой нашли в укромном ее уголке, написанным красной краской, что, как выяснилось, оказалось подделкой (полагают, что оно было написано самим открывателем этой надписи). В ней не было найдено ничего, что хоть в какой-то
мере позволило бы считать ее местом захоронения, кроме купели, которая, однако, представляет не саркофаг – она использовалась в мистериях посвящения. В Тайной Доктрине определенно сказано, что эта Пирамида изначально строилась и использовалась
только как Храм. Геродот, “отец истории”, писал, что Хеопс не использовал пирамиду как
гробницу, а похоронен в ином месте.
Далее, как убедительно показано в литературе, построить такое сооружение за столь
краткий период без использования соответствующего инструмента невозможно с точки
зрения логистики и того объема работ, который надо было провести для чрезвычайно
точной предварительной обработки блоков пирамиды и ее покрытия, а также гранитных блоков весом до 50 тонн в объеме порядка 850 тонн в день, а также установить их с точностью,
поражающей воображение на высоте до 150 м!
До сих пор нет ни одного убедительного объяснения, как это можно было
сделать за 20 лет.
Также поражает воображение тот объем математической и астрономической
информации, включая данные о цикле прецессии, который интегрирован в конструкцию Пирамиды (см., например, [24] и иные приведенные там ссылки).
Более того, имеющиеся физические данные говорят о том, что на ее поверхности
остались следы затопления морской водой, которое, по данным радиоуглеродного
анализа, имело место порядка 12 000 лет назад, т.е. именно в тот период, о котором эзотерические источники говорили еще до открытия радиоактивности.
Но современная Всемирная история продолжает утверждать ее 4600летний возраст.
Наследники Атлантов (Египет) [11]
Около 400 тысяч лет тому назад Великая Ложа Посвященных была перенесена из
Атлантиды в Египет. Золотой век Толтеков давно кончился, моральный упадок и занятия
черной магией распространялись все шире и шире. Белая Ложа требовала более чистого
окружения и потому была перенесена в Египет – в то время пустынную, малонаселенную
местность. Там Великая Ложа Посвященных смогла в течение двухсот тысяч лет продолжать беспрепятственно свою работу.
Около 200 тысяч лет тому назад Белая Ложа основала империю, в которой царила
первая «Божественная Династия» Египта, и начала просвещать народ. В это время появились первые отряды переселенцев из Атлантиды.
В продолжение десяти тысяч лет, которые оставались до второй катастрофы, были
выстроены две большие Гизехские пирамиды, с большими залами, где происходили
обряды посвящения учеников, и в которых должны были быть сохранены могущественные талисманы на время космических катастроф, ими предвиденных.
В эпоху второй катастрофы (более 200 тысяч лет тому назад) и первого потопления
Египта население его эмигрировало в горы Абиссинии, которые в то время были островом. Когда затопленные территории появились опять над морем, они стали заселяться
частью потомками прежних обитателей, частью переселенцами Атлантов, главным образом Аккадийцами. Их смешение с другими и создало тип Египтян. К этому времени относится правление второй «Божественной Династии» Египта, когда посвященные Адепты
еще управляли страной.
Третья катастрофа с Атлантидою, происшедшая 80 тысяч лет тому назад, вызвала
второе затопление территорий Египта. Когда вода схлынула, то воцарилась Третья «Божественная Династия», упоминаемая Манефоном. В царствование первых правителей
этой династии был построен великий храм Карнака и множество других величественных
построек.
Погружение в океан острова Посейдониса вызвало еще одно затопление Египта.
Оно было совсем кратковременным, но положило конец «Божественной Династии», потому что Ложа Посвященных перенесла свое местожительство в другую страну. Человеческая династия древнейших египтян, начавшаяся с Менеса, обладала всем знанием Атлантов, хотя в их жилах больше не было крови атлантов.
Космогенезис и эзотерика Майя
Не менее “замечательные” аргументы черпаются и о культуре Майя; в этом
случае – из отчетов католических монахов [27], которые, как можно полагать, хорошо изучили местную культуру и после этого, придя в восторг, начали, как известно, “беспристрастно” уничтожать Кодексы Майя, как впрочем и иные артефакты, а заодно и их
приверженцев. Что, впрочем, не ново, если вспомнить с каким усердием уничтожались
древние памятники (прежде всего – рукописи и изображения) на Ближнем Востоке и Египте в первые века утверждения церкви [1, 2], которая взяла себе имя Человека, призывавшего совсем к иным деяниям.
Примеры можно продолжать. Но дело не в примерах, а в принципе: Западная наука
(в широком смысле) еще очень молодая по сравнению, например, с Ведическим Учением,
молода она и потому, что быстро меняются ее концепции; взяв в библиотеке книгу близкого года издания можно по ошибке изучить уже отвергнутую теорию. А потому – не устоявшаяся в своих концепциях. И дело не в критике как таковой, а в том, чтобы показать человеку, мало знакомому с положением дел в науке, на наличие в ней неадекватных
утверждений, полагаясь на которые можно кардинально исказить представление о действительной Всемирной истории.
Между тем, утверждаемые в Тайной Доктрине эволюционные циклы, в сочетании с
соответствующими им символами, концепциями и астрономическими аналогами, и прежде всего – цикл прецессии равноденствий, находим в важнейших артефактах Майя [18,
27, Е5].
3.6.4. Цикл прецессии равноденствий и его отображение в подциклах
Помимо самого этого цикла, значимыми являются его подциклы, с которыми соотносятся периоды эволюционных изменений; среди наиболее известных – эпохи Зодиака (Рыб, Водолея и т.д.), продолжающиеся по 1/12 периода этого цикла
Однако, хотя распространенным является мнение о том, что в наше время завершается эпоха Рыб и начинается эпоха Водолея, не существует единого мнения о том,
какой момент времени считать началом этого цикла; в частности, это не позволяет
прийти к единому мнению о начальной точке Сидерического Зодиака и, как следствие, о
том, когда, собственно, начинается эпоха Водолея. При анализе этого вопроса было
установлено следующее [25, 26, 29].
3.6.4.1. Великое Небесное Соединение (GCC)
Плоскость движения Земли и ее ориентация в пространстве (точнее – в Солнечной
Системе) определяются плоскостью эклиптики E и осью вращения R, соответственно, а
сама ось однозначно определяет экваториальную плоскость Q, которая ей перпендикулярна.
Пересечение плоскостей E и Q дает линию (или ось) равноденствий LE , а проекция
оси R на плоскость эклиптики – перпендикулярную ей линию (ось) Солнцестояний LS . На
рис. 3.6.а показано, что пересечения этих линий с эклиптикой E (как окружностью на
небесной сфере) определяют кардинальные точки: равноденствий (весеннего, , и
осеннего, ) и солнцестояний (зимнего, ЗС, и летнего, ЛС). Определяемые ими отрезки
на круге эклиптики образуют:
– с одной стороны, прямоугольный равносторонний крест C SE (на (а), выделен синим), который, вследствие прецессии равноденствий, вращается в плоскости эклиптики
(как показано красными стрелками), совершая полный оборот за Платонов год. Этот крест
, как и его сочетание с окружностью эклиптики
(б), именуемое астрономическим крестом, представляют древнейшие эзотерические символы [26], связываемые как с Космосом, так и с эволюцией человека;
– с другой стороны, квадрат, вписанный в окружность
– один из важнейших символов Майя, ассоциируемый с Космосом и Высшим Началом (Хунаб Ку) [26, 27, Е5].
ЗС
C ,M
G
GC
E
C SE
LE


ЛС
б)
M AGC
LS
а)
в)
Рис. 3.6. Великое Небесное Соединение: его астрономическая основа и эзотерические символы.
В астрономии точка весеннего равноденствия , движущаяся вместе с осью LE ,
определяет начало эклиптических и экваториальных координат, так что координаты всех
неподвижных объектов на небесной сфере непрерывно увеличивают свою эклиптическую
долготу со скоростью v порядка 1° за 71 год. В астрологии эта же точка выбрана в каче-
стве начала Тропического Зодиака, каждому из знаков которого (не созвездий!) отводится точно по 30°.
Плоскость Галактики пересекает эклиптику в двух точках M GC и M AGC , которые, в
сравнении со скоростью прецессии, можно считать неподвижными относительно эклиптики,
а Центр Галактики CG проектируется на эклиптику вблизи первой из них. Поэтому в эклиптической системе координат долгота этих точек синхронно растет с той же скоростью v, делая
полный оборот за Платонов год.
В настоящее время эти точки только что вышли из точного соединения с точками
Солнцестояния, хотя говорить о точном соединении не совсем верно ввиду некоторой неопределенности координат плоскости и центра Галактики, а также вариаций в ориентации
плоскости эклиптики.
Поэтому с некоторой степенью неопределенности можно говорить, что линия
Солнцестояний в настоящее время продолжает находиться в соединении с плоскостью Галактики, а Центр Галактики проектируется в точку Зимнего Солнцестояния.
В полном объеме иллюстрации и числовые параметры этих процессов можно найти
в [26].
В других работах [29, 28, 17] показано, что эти точки, линии и плоскости определяют
критические направления, по которым Космос оказывает воздействие на Землю.
Из этого следует [26, 27], что четыре раза за Платонов год, когда ось равноденствий или Солнцестояний совмещается с Галактическим экватором, возникают особые
ситуации в цикле прецессии, которые были названы Великими Небесными Соединениями, ВНС, (GCC – Great Celestial Conjunctions).
На основе сопоставления геометрических и физических свойств этих соединений с
символами и вербальными моделями эзотерических учений был сделан вывод о том, что
не только Платонов год, но и высокая значимость самих этих ситуаций была известна в
древности, хотя их значимость была различной.
3.6.4.2. Календарь и Эзотерические аспекты культуры Майя
Особая значимость рассмотренным кардинальным точкам, которым, по положению
Солнца соответствуют календарные даты, а также Галактике и ее Центру уделяется в
культуре Майя. Насколько она нам известна, в ней существенно менее подробно, чем в
Тайной Доктрине, рассматриваются эзотерические аспекты Космогенезиса и Антропогенезиса, но зато в более явном виде рассматривается вопрос о влиянии Галактики на
Солнце и Землю.
По ряду причин Эзотерическое учение Майя освещено в литературе в гораздо
меньшей мере, чем широко известный календарь Майя (Длинный Счет) [18, 27, F1]. Но
даже то, что известно, позволяет сделать вывод о единстве базовых концепций Тайной
Доктрины и Учения Майя, как в отношении Космогенезиса, так и символов [18, 27, Е5].
С космологическими аспектами Учения Майя тесно связаны их системы счета времени [F1]. При этом важно понимать, что в отличие от популярной в прессе интерпретации Календаря Майя он не “висит” во времени, однажды начавшись в 3114 г. до н.э. и
завершаясь в 2012 г., символизируя тем самым “конец света” с сопутствующими катастрофическими явлениями мирового порядка. Известно, что Майя вовсе не ограничивали время существования Вселенной 5125 годами. Расширенная система счета времени
Майя предусматривает большее число разрядов, чем обычно упоминается в литературе
относительно Длинного Счета, а значит в 2012 г. начинается новый цикл этого календаря;
соответственно, их система счета времени предполагает аналогичные циклы и до 3114 г.
до н.э.
В культуре Майя говорится о том, что настоящий цикл Длинного Счета завершает эру пятого Солнца. В этом отношении важны два момента: номер цикла и связь с
Солнцем.
* В отношении циклов. Конец 13-го бактуна, как полагают, имеет очень большую
значимость для Майя; он не обязательно означает Конец света, но новое начало или
время возрождения. В соответствии с Кодексом Пополь Вух, мы живем в пятом мире
{что можно понимать и как пятый круг Длинного Счета, и как Пятую Коренную Расу}.
В нем описаны четыре неудачные творения и пятое – удачное, куда был помещен
человек. Майя верили, что пятый мир завершится катастрофой, после чего будет создан шестой, последний мир, в котором человечество закончит существование {это соответствует Тайной Доктрине в отношении того, что каждая Коренная Раса и каждый Большой Круг завершаются катастрофами, а завершение существования можно понимать и
как эволюционный переход в состояние, не требующее физического тела}. Поэтому 21
декабря 2012 г. будет иметь место конец не единственного 13-ти бактунного цикла, а
конец 5-го цикла Длинного Счета, которому в расширенной системе счета соответствует дата 5.0.0.0.0.0.
Особый интерес вызывает то, что длительность Календаря Майя почти точно составляет 1/5 Платонова года. Более того, предстоящее окончание этого календаря
приходится на главную кардинальную точку Платонова года (цикла прецессии) – на Зимнее Солнцестояние, когда Солнце проходит эту точку, причем в эпоху Великого
Небесного Соединения, при котором точка Зимнего солнцестояния совмещается с
Центром Галактики.
Этот синхронизм критичных для Земли эпох, определяемых различными эзотерическими системами, следует рассматривать как еще одно подтверждение согласованности
и истинности этих систем, а также значимости (переломного характера) предстоящих перемен в жизни человечества.
На значимость этой эпохи указывает и проведенный анализ эволюционных циклов
[18], отображенный на Рис. 3.4., причем не только в отношении социума, но и природных
явлений. Так, в настоящее время мы наблюдаем не только беспрецедентные изменения
в социуме, но и поток постоянно обновляемых рекордов в отношении природных аномалий, соответствующих тренду (а).
Интересно, что на начало этих природных катаклизмов и массовое искажение морали указывала еще Е.П. Блаватская, которая, в частности, обращала внимание на увеличение контрастности природных явлений. И это важно, поскольку природные аномалии
проявляются не столько абсолютным ростом средней температуры (которая относительно мала), а вследствие высокой локальной вариативности температур, осадков, ветров и т.д. Как средняя температура по больнице – в среднем, по Земле, она почти в норме, но (как, например, в начале января 2010 г.) все Северное полушарие замерзает и завалено снегом, а в Австралии и Южной Америке – обширные пожары.
В этом отношении также представляет интерес и то, что локальные всплески природных и социальных аномалий уже 14-тый год имеют тенденцию не уменьшаться и концентрироваться вокруг фокусов кометы Хэйла-Боппа [30] и фокусов Аурической спирали времени [19].
* В отношении связи с Солнцем и Галактикой Космогенезис Майя, подобно Тайной Доктрине, совершенно определенно устанавливает иерархию космических влияний и
говорит о передаче энергий от Галактики (и ее Центра) Солнцу, а от него – к Земле и
иным объектам Солнечной Системы [29], что соответствует концепции ВНС по сути, по
форме – в отношении геометрических объектов, определяющих передачу этих влияний,
и по алгебраическим моделям эволюционного времени, почти точно отраженных в
символах (см. раздел 3.8, [Е5, 26, 27]).
3.6.4.3. Основные подциклы Платонова года
В эзотерических трудах циклу прецессии и определяющим его точкам отводится
первостепенное значение – в Ведах, Каббале, в культуре Майя, в Египетских пирамидах
[2, 3]. При этом в соответствии с рядом эзотерических и физических соображений наиболее важным следует считать текущее совпадение линии Солнцестояний с Галактической
плоскостью, при котором точка Зимнего Солнцестояния совпадает с точкой M GC , соответствующей направлению на наш главный маяк – Центр Галактики, откуда, по Учению
Майя [Е5] и, косвенно – Тайной Доктрины (поскольку описание Космогенезиса в Тайной
Доктрине ограничено, преимущественно, Солнечной Системой) постоянно идет доминирующее влияние Центрального (Духовного) Солнца на Солнечную систему, точнее – на
Солнце, которое трансмутирует его и далее передает планетам, в том числе – Земле [22].
Значимость точки Зимнего Солнцестояния, как дня прохождения Солнцем этой точки
эклиптики, очень велика для мировых религий настоящего и прошлого: соответствующий
этой точке день определяет крупнейший праздник Христианства – Рождество, как и аналогичные праздники рождения Солнца (божества) в других культурах.
То же относится и к культуре Майя, но с тем особым отличием, что эпоха Зимнего
Солнцестояния на Центре Галактики, совпадающая с окончанием Длинного Счета, рассматривается в Космологии Майя как наиболее значимая.
Таким образом, с различных точек зрения цикл прецессии равноденствий и его
кардинальные точки чрезвычайно актуальны для Земли, а значит помимо цикла Tk , (k =
1), с периодом Платонова года, T1 = TP = 25 772 лет (что часто округляют до иных значений, вплоть до 26 000), начало которого определяется совмещением точки Зимнего
Солнцестояния с Галактическим Центром (точнее – с точкой M GC ), актуальны и
его вложенные подциклы с периодами
Tk = TP / k , при k = 2 и k = 4, (3.11)
которые, в совокупности, также можно назвать циклами Великих Небесных Соединений (напомним, что TP =25 772 определяет среднюю длительность Платонова года):
1. Платонов год с периодом TP = 25 772  26 000 лет; его начало определяется соединением точек M GC (Центра Галактики) и Зимнего Солнцестояния.
2. Цикл Солнцестояний с периодом T2 = TP /2 = 12 890  13 000 лет; начало каждого
из двух подциклов Платонова года определяется соединением точек Зимнего или Летнего
Солнцестояния с M GC (Центром Галактики), т.е. совмещением оси Солнцестояний с
плоскостью Галактики.
3. Цикл Солнцестояний и Равноденствий с периодом T4 = TP /4 = 6 430  6 500
лет; начало каждого из четырех подциклов Платонова года определяется соединением
одной из кардинальных точек с M GC , т.е. совмещением оси Солнцестояний либо Равноденствий с плоскостью Галактики. Кратко его можно назвать цикл кардинальных точек,
поскольку крест C SE из осей Солнцестояний и Равноденствий (с концами в кардинальных
точках) вращается в круге эклиптики, и каждый раз (с периодом T4 ), когда одна из его
кардинальных точек проходит по эклиптическому положению M GC Центра Галактики,
происходит Великое Небесное Соединение.
Кроме того, для соотнесения этих циклов с календарем Майя рассмотрим
4. Майянский цикл Платонова года с периодом T5 = TP /5 = 5 154  5 150 лет.
Мы не знаем, из каких соображений Майя построили свой календарь Длинного
Счета протяженностью 5125 лет, пятый круг которого оканчивается в 2012 г. [F1], но
их глубокое знание астрономии [18] и эзотерики [E5], а также то поразительное внимание,
которое они уделяли счету времени, дают основания рассмотреть его в рамках цикла
прецессии, тем более в силу его удивительного синхронизма со Звездным годом как по
длине периода, так и по его начальным точкам (которые, одновременно, является и конечными).
Так, по имеющимся оценкам положения Центра и плоскости Галактики окончание
Платонова года приходится на 1998 г., а календаря Майя – на 2012 г.; поэтому расхождение начальных точек составляет MO = 14 лет, или менее чем  MO = 0.3 % длительности
календаря Майя. Длительность основного цикла календаря Майя составляет около 5125
лет; отличие этой величины от T5 составляет MP = 25 лет, или порядка  MP = 0.5 %
длительности календаря Майя.
Относительно точности этих корреляций обратим внимание на то, что (А) длительность цикла прецессии, как и большинства других параметров вращения и обращения
Земли, не постоянна [28], а (Б) события, которые происходят на смене циклов, происходят не в “астрономически точный момент” смены циклов, а уточняются (согласовываются), как это было описано в приведенных выше цитатах, с соответствующими эпохами
многих других вложенных циклов. В итоге, попытки расчета моментов (часто – до секунд!)
критических эпох по приближенным оценкам длительностей больших циклов становятся
несостоятельными, или даже вводят в заблуждение, подрывая доверие к эзотерике.
Это означает, при анализе синхронизма года Платона и календаря Майя следует
принимать во внимание следующее.
1. Оценка длительности цикла прецессии TP = 25 772 г. имеет погрешность, не
меньшую 5 лет, возможно и больше [28, 29], поскольку она основана на ретроспективных
оценках скорости прецессии.
2. Оценка даты GCC (1998 г.) [26] также основана на использовании приближенных
значений: средней ориентации эклиптики и параметров, определяющих положение Центра и плоскости Галактики, для уточнения которых необходимо знать распределение
темной материи, звезд и туманностей в Галактике, что остается задачей, в полной мере
не решенной.
3. Сами Майя текущий круг длинного счета (период в 5125 лет) называют Пятым
кругом.
Поэтому при интегральной оценке эпох погрешности  MO и  MP можно считать практически незначимыми, тем более, что при прогнозировании большие циклы чаще всего
указывают интервал времени для некоторых событий, в пределах которого уточнения
следует производить с использованием циклов меньшей длительности.
Таким образом, в рамках Платонова года, то есть цикла с периодом TP = 25 772
 26 000 лет, действенными следует считать подциклы ВНС с периодами T2 = TP /2
 13 000 лет и T4 = TP /4  6 500 лет, а также Майянский подцикл T5 = TP /5  5 150 лет,
длительность которого практически совпадает с 5125-летним периодом Длинного Счета.
3.7. Корреляция циклов Платонова года и особо значимых исторических событий
Цикл прецессии равноденствий и его потенциальные корреляты. Чтобы оценить
значимость и согласованность периодов этих подциклов и определяемых ими граничных
эпох необходимо соотнести их с достаточно значимыми событиями. И хотя общепринятая
история не описывает события на подобном удалении, эпохи возникновения нескольких особо значимых событий в истории цивилизации можно найти в Эзотерических источниках [2, 6,
8, 11]. В пределах нескольких Платоновых лет это:
Начало очередного круга календаря Майя в 3114 г. до н.э., заканчивающегося в декабре 2012 г.
Начало эры Кали Юги, связываемое со Смертью Кришны, в 3102 г. до н.э.
В 9564 г. до н. э. мощные землетрясения разрушили о. Посейдонис, последний более или менее крупный остаток континента Атлантиды, что привело к последнему затоплению Великой Пирамиды и по эзотерическим сообщениям, и по данным ее физического обследования и оценки возраста осадков.
Около 80 000 лет тому назад произошла третья катастрофа с Атлантидою,
по силе и ярости превысившая остальные. Даития почти совершенно исчезла, между тем
как от острова Рута сохранилась лишь сравнительно незначительная часть – остров Посейдонис
Для удобства последующего анализа перейдем к системе счета времени от настоящего времени (ВР), взяв в качестве точки отсчета 2012 год. Тогда, округляя до десятков
лет, получим:
Окончание календаря Майя Е1 = 0 (ВР) (3.12)
Начало Кали Юги Е2  5 110 (ВР)
Начало календаря Майя Е3  5 120 (ВР)
Разрушение Посейдониса Е4  11 580 (ВР)
Крушение Даития и Рута Е5  82 000 (ВР)
Нанесем эпохи начала рассмотренных циклов на круг времени, соответствующий
Платонову году (ход времени – по часовой стрелке) и эпохи этих пяти событий (рис. 3.7).
Е1
Е5
0 или 5 T5
0 или 4 T4
Е2
Е3
T5
4 T5
3 T4
T4
3 T5
2 T5
2 T4
Е4
1 Великих Небесных Соединений и календаря Майя в ПлатоноРис. 3.7. Циклы
вом году
В году Платона ( TP = 25 772 г.) 5125-летний цикл календаря Майя повторяется 5 раз;
в граничных точках начинается новый Длинный Счет. Эпохи ВНС отмечены . Рас-
сматриваемые даты событий особой исторической важности отмечены ; событие Е5
произошло три Платоновых года назад, в момент важнейшего ВНС – соединения Зимнего
Солнцестояния с Центром Галактики
Несмотря на наличие лишь нескольких дат мы получаем следующие замечательные
корреляции.
1. Пять циклов календаря Майя практически точно укладывается в один год Платона,
причем:
2. окончание очередного цикла календаря Майя (Е1) практически совпадает с важнейшим из Великих Небесных Соединений – с прохождением точки Зимнего Солнцестояния через плоскость Галактики на фоне Центра Галактики.
3. Начало текущего цикла календаря Майя (Е3) практически совпадает с началом
новой эры в Индуизме – со Смертью Кришны и началом эры Кали Юги (Е2).
4. Событие Е4 (затопление Посейдониса) произошло точно посредине (в мидпоинте)
между началами третьего цикла Соединений (2 T4 ) и четвертого цикла календаря Майя
(3 T5 ), причем:
5. промежуток времени от Е4 до (3 T4 ) составляет 5137 лет, что лишь на 0.2 % отличается от длительности цикла календаря Майя TM = 5125, и на 0.3 % от T5 ;
6. промежуток времени от Е4 до Е3 (4 T5 ) составляет 6455 лет, что также лишь на
0.2 % отличается от длительности цикла T4 = 6443 г.
7. Событие Е5 (Крушение Даития и Рута) с точностью порядка 5 % произошло в эпоху важнейшего из Великих Небесных Соединений
– с прохождением точки Зимнего
Солнцестояния через плоскость Галактики на фоне Центра Галактики. С учетом того, что
дата Е5 дана в округленном значении, можно предполагать, что эти события произошли
практически синхронно.
Заметим также, что в связи с концепцией ускорения эволюции, которая нашла замечательное подтверждение на материале исторического характера [18], можно сделать
вывод, что переживаемая нами эпоха соответствует точке Е1, которая представляет момент совмещения эпох окончания календаря Майя и прохождения точки Зимнего Солнцестояния через плоскость Галактики на фоне Центра Галактики. Это придает ей особую
значимость ввиду того, что по мере приближения к ней пики ускорения времени для каждого из этих циклов (подобных изображенным на рис. 3.4.б) приходится на один и тот же
момент, тем самым формируя максимум, характерный для точки бифуркации (см.,
например, рис. 3.5.в). Этот резонанс дает максимальный эффект ускорения времени во
всем цикле года Платона, поскольку в иных местах максимумы ускорения в квинтильных
( T4 ) и квартильных ( T5 ) циклах в физическом времени разнесены.
Примечание. Буквально в наши дни
в Малой Азии обнаружен храмовый комплекс, возраст которого составляет не
менее 11 500 лет. Замечательно, что в
нем значимое место принадлежит кресту
Тау, характерному не только для Древнего Египта, но и для Майя [24, 26, 27], что
неслучайно ввиду особого значения, которое ему уделяется в Тайной Доктрине. В
данном случае эта находка важна как еще
одно подтверждение ошибочности хронологии, принятой официальной наукой в
отношении возраста “цивилизации”.
3.8. Циклы прецессии равноденствий и их отображение в мировых артефактах
Всякий символ,… имеет семь ключей, .
и каждый из них нужно повернуть семь раз.
То, что рассмотренные выше циклы Великих Небесных Соединений были известны
древним культурам Америки и Азии не подлежит сомнению; не только известны, но и отражены в различных артефактах [26, 27].
Но можно ли считать, что эти циклы (включая о календарь Майя) рассматривались
подобно данной работе как эволюционные, т.е. как циклы, в которых значимо проявлено
ускорение эволюционного времени?
Для ответа на этот вопрос покажем, что введенные выше аналитические модели
эволюционного времени, иначе говоря – их графики в фазовых портретах эволюционного времени, вполне тождественно отображены практически во всех основных
символах древних культур мира – от Америки до Египта, Индии и Дальнего Востока.
С этой целью вернемся к рисункам 2.5 и 2.6 из раздела 2. Для удобства изложения
повторим их ниже, соотнося физическое время на интервале 2 с годом Платона длительностью TP = T1 , а подциклы – с рассмотренными выше эволюционными циклами Ti ,
i  2, 4 , 5 .
3.8.1. Эволюционный цикл Года Платона длительностью TP = T1
Фазовый портрет
График
функции
Символ
эволюционного времени
G
в)
S
б)
а)
Рис. 3.8. Один цикл эволюционного времени в цикле года Платона
(фазовый портрет A на рис. 2.5)
а) График функции эволюционного времени на фазовом портрете одного эволюционного цикла. Ускорение времени начинается в точке S, а по мере приближения к центру O (точке бифуркации) оно ускоряется до бесконечности. Поскольку в реальности последнее невозможно, при достижении точки О процесс “взрывается”, в следующем цикле
переходя снова к точке S; поэтому при бифуркации ОS кривая времени изображена
пунктиром.
б) Спираль эволюционного времени, которая представляет:
– график функции эволюционного времени в полярных координатах;
– символ G, отражающий спираль Времени и влияние Млечного Пути в Кодексах Майя и их Эзотерическом Учении [Е5].
в) Символ (и буква), имеющий звучание (ge, джи). Один из основных символов
Майя [Е5].
3.8.2. Два эволюционных цикла на протяжении года Платона
Фазовый
портрет
График
функции
эволюционного времени.
Окружность
–
аналог
Символы
физического времени
Рис. 3.9. Два цикла эволюционного времени в цикле года Платона
(фазовый портрет B на рис. 2.5)
а) График функции эволюционного времени на фазовом портрете двух эволюционных подциклов с физическими периодами T2 , ( 2  T2  TP ). Ускорение эволюционного
времени начинается в точке S, и, когда физическое время приближается к T2 , оно ускоряется до бесконечности: кривая (через K) приближается к центру O – точке бифуркации
(более подробно ход кривой описан на рис. 2.4).
Поскольку в реальности бесконечное ускорение невозможно, вблизи точки О процесс
“взрывается” (как говорят, происходит “катастрофа”), переходя к точке N (по касательной
к кривой SKO, отмеченной пунктиром со стрелкой, угол которой соответствует  , т.е. половине периода). В следующем подцикле процесс повторяется по линии NLOS, завершая
общий цикл продолжительностью 2 T2 возвратом в исходную точку S.
б) Двойная спираль эволюционного времени, которая представляет:
– график функции эволюционного времени в полярных координатах – B1;
– график функции эволюционного времени (S-образная кривая) в полярных
координатах с отображением физического времени окружностью – B2;
в) Символы:
(b1) Инь-Ян. Один из основных символов Дальнего Востока и Китая, ассоциируемый с дуальностью, движением, периодическим изменением и развитием.
(b2) Анкх, или Тау (с ручкой) [2, 5, 26, 24]; его преобразование из формы b2 в B2
показано на рис.3.10. Это – Священный символ, находимый у Майя, в Египте и Индии;
принадлежит почти исключительно адептам. Символ Вечной жизни, спасения и посвящения. Рассматривается как “Мать циклов”, дающая рождение времени; в этом отношении
ассоциируется с периодами циклов и их окончанием, с возрождением и местом рождения,
а также с астрономическим крестом.
(b3, b4) Один из самых священных символов Майя, содержащий две зацепленные
спирали (два G); подробно рассмотрены в [27, Е5].
Рис. 3.10. Фазы преобразования структурных элементов, образующих Тау в
Инь-ян, или двойную спираль эволюционного времени (на последней фазе оси
удалены)
S
1
S2
2
S
1
1
* 1
*
а) б) в)
Рис. 3.11. Два
1 цикла эволюционного времени с ограниченным ускорением
в цикле года Платона (см. рис. 2.6)
а) График функции эволюционного времени для двух эволюционного циклов с
физическими периодами T2 , ( 2  T2  TP ). Ускорение эволюционного времени начинается в точке S, и, когда физическое время приближается к T2 , оно ускоряется, но не до
бесконечности (как на рис. 3.9), а до некоторого предельного значения * . В остальном процесс протекает так же, как описано на рис.3.9. Можно сказать, что в этом случае в
отмеченных точках S1 и S2 происходят не “катастрофы”, а “очень большие, кардинальные” изменения.
б) Двойная спираль эволюционного времени с ограниченным ускорением:
график эволюционного времени (S-образная кривая с внутренней окружностью
радиуса * ) в полярных координатах с отображением физического времени (внешняя и
внутренняя окружности).
в) Символ Тайджиту (Taijitu) – древняя форме символа Инь-Ян, как ее ввел Лай
Жи-де (Lai Zhi-De). Очевидно, что график двойной спирали (б) геометрически тождествен символу Тайджиту).
Лай Жи-де – неоконфуцианский философ, который ввел в китайскую философию
широко известный “символ Инь-ян” – Тайджиту; автор известных комментариев к Книге
Перемен. Система неоконфуцианства интегрировала в себя элементы даосизма и буддизма; она стала синтезом основных философских традиций, существовавших в Китае
того времени, манифестацией китайской мысли. Оказала сильное влияние на интеллектуальную жизнь Японии, Кореи и Вьетнама.
1. Символ Тайджиту (Taijitu) или Тайджи (Taiji) [диаграмма “великого предела” или
“высших основ”]. Тайджиту – это термин, относящийся к любому из китайских символов,
относящихся к концепции Инь и Ян. “Общий характер рисунка задуман, чтобы изобразить движение”.
Одна из наиболее известных в настоящее время форм Тайджиту. Встречается
в Кельтской культуре и на щитах Западной Римской империи в ее поздний период.
В такой форме символ встречается на мозаиках Туниса Римского периода, на
флаге Ю. Кореи, в иных местах. Связь европейских аналогов с поздним символом
Дао не установлена.
В символе Тайджиту круг представляет целое, а черная (Инь) и белая (Ян) области –
взаимодействующие части или проявления целого, двойственность всех вещей в природе.
2. Концепция о взаимодействии полярных сил Инь и Ян, которые рассматриваются
как основные космические силы движения, как первопричины постоянной изменчивости в природе, составляет главное содержание большинства диалектических схем китайских философов.
3. Великий предел (Тайцзи ) – в китайской философии предельное состояние бытия, высшее начало, начало всех начал, до выделения сил Инь и Ян.
Изображение Великого предела стало эмблемой китайской классической философии. Парадоксальным образом, это графическое решение возникло достаточно
поздно (не ранее IX века н.э.). Возникновение этой эмблемы точнее всего соотносится с
идеями неоконфуцианства и связывается с именами Лай Жи-де, даоса Чэнь Туаня (Chen
Tuan) и буддийского монаха Цзунми (Zongmi).
Таким образом, график двух циклов эволюционного времени, например – циклов
солнцестояния в Платоновом году, отражающий физически реализуемую модель бифуркации, геометрически идентично представлен в древнейшем символе Тайджиту,
по сути интегрирующем идеи Конфуцианства и Буддизма, в том числе – эволюционного движения, связанного с космическими силами, а также дуальность физического и эволюционного времени.
3.8.3. Четыре эволюционных цикла на протяжении года Платона
Фазовый портрет
График функОсновной
Произции
символ
водный
эволюционного
символ
времени
N
K
P
L
c1
O
c3
C1
S
c4
c2
C2
C)
Рис. 3.12. Четыре эволюционных цикла в рамках года Платона (фазовый портрет C на рис. 2.5)
* График функции эволюционного времени (С) на фазовом портрете четырех
эволюционных циклов с физическими периодами T4 , ( 4  T4  TP ). Ускорение эволюционного времени начинается в точке S, и, когда физическое время приближается к T4 , оно
ускоряется до бесконечности: кривая (через K) приближается к центру O – точке бифуркации. В точке О процесс “взрывается” (происходит “катастрофа”), переходя к точке N (по
касательной к кривой SKO, отмеченной пунктиром со стрелкой). В следующем подцикле
процесс повторяется по линии NLOP и т.д. до возврата в точку S.
* Квадрупольная спираль эволюционного времени, которая представляет:
– график функции эволюционного времени в полярных координатах – С1;
– график функции эволюционного времени в полярных координатах с отображением астрономического времени окружностью – С2;
* Символы:
Основные символы: получаются спрямлением графиков эволюционного времени:
с1, с2 – свастика и свастика в круге.
Производные символы:
с3 – символ Хунаб Ку – самый священный символ Майя (§3.6.4.1). Получается
соединением кардинальных точек (точек бифуркации) в порядке их прохождения по астрономическому времени
с4 – Астрономический крест (его значение описано в §3.6.4.1). Получается попарным соединением кардинальных точек (точек бифуркации) по линиям равноденствия и
солнцестояния.
Но случайно ли совпадение свастики (в закругленной и прямоугольной формах) с графиками на рис.3.12, или сама аналогия? Для ответа на этот вопрос рассмотрим, насколько с
эзотерической точки зрения этот символ может соответствовать рассмотренным спиралям
времени по сути и по форме.
3.8.3.1. Свастика в мировой символике
(атрибуты, приписываемые свастике [Е6], ниже выделены курсивом).
Помимо иных значений, соотносимых со свастикой, она является одним из важнейших, если не самым распространенным в мире символом Солнца и связанных с ним
процессов, из которых годичный круг Солнца является самым простым и очевидным.
Более того, ее можно рассматривать и как символ Великих Небесных Соединений,
поскольку она отражает связь центра эклиптики (т.е. Землю) с движение Солнца относительно кардинальных точек (солнцестояний) и Центра Галактики, соотнося четыре стороны света, центрированных вокруг оси с соответствующими космическими объектами
[26, 27].
Но свастику наделяют и гораздо более глубоким эзотерическим смыслом, считая, что
она выражает алхимические идеи превращения элементов и может символизировать
философские категории. В частности, свастику рассматривают как знак мистической арбы, творческий кватернер, т.е. как символ, который ассоциируется с эволюционным
движением: движением жизни.
На Востоке свастика связывалась с пространством и формой движения, которая,
геометрически, отображается подобно графикам эволюционного времени: движение четырех ног, исходящих из общего центра (филфот), как четыре пути, указывают на четыре траектории времени в системе кардинальных точек (солнечный крест).
Свастике прямо соотносится спиральное движение, а движение – всегда происходит
во времени. Поэтому механика эволюционной спирали времени очень точно отражается словами о том, что свастика сочетает вращательное движение с его производной –
поступательным. И в этом проявляется дуальность свастики, отображающей, во вращении спирали, развитие эволюционного времени как функции физического.
Эту же связь подтверждают известные формы свастики в виде двух изогнутых взаимоусеченных фрагментов двойной спирали, выражающей символику взаимоотношения
Инь и Ян. В морских цивилизациях мотив двойной спирали был выражением отношения
между противоположностями, знаком Верхних и Нижних вод, а также означал процесс
становления жизни.
Этот символизм в полной мере соответствует концепции циклического доминирование духовного и материального в отношении эволюционного времени, определяющего
уровень развития сознания, и физического, связанного с регулярными циклами природы.
Наконец, но не в последнюю очередь, важно то, что артефакты свастики находимы
не только в стилизованном, прямоугольном представлении (c1 и c2, рис. 3.12), но и с закругленными краями, отражающими форму графика эволюционного времени:
Одна из древнейших форм свастики – малоазийская: ещё в VII веке до н.э. в
Малой Азии были известны изображения, подобные свастике, состоявшие из
четырёх крестообразно расположенных завитков – закругленные концы
являются знаками циклического движения. Хотя и в малой мере, закругленные
завитки видны на индуистской свастике, слева.
3.8.3.2. Каббалистическая свастика
Изображения свастики обнаружены и в древних синагогах в Палестине [Свастика].
В этом отношении представляет интерес каббалистическое представление свастики [Swastika, Е4], составленной из еврейских букв алеф ‫ א‬и реш ‫ר‬, в каббалистическом труде 18-го столетия “Парашат Элизер” равви Элизера Фишля – комментариях на
малопонятую древнюю эсхатологическую книгу “Karnayim”, авторство которой относят
равви Ахарону из Кардины. Символ расположен в круге и окружен циклическим гимном на арамейском языке. Гимн, обращенный непосредственно к силе Солнца, как и
сама форма мандалы (рис. 3.13), демонстрируют явно выраженный солярный символизм. По книге, эта Мандала предназначена помочь мисту в созерцании циклической природы и структуры Вселенной. Буквы представляют начальный и конечный
знаки еврейского слова “свет”.
Рис. 3.13. Каббалистическая мандала со свастикой
для медитаций о циклической природе и структуре Вселенной
Очевидно, что сочетание центральной алеф с четырьмя реш дает геометрию
свастики (рис. 3.12.c1), а с содержащей их окружностью – свастику в круге (рис.
3.12.c2).
3.8.3.3. Каббалистическая свастика и эволюционное время
Но еще более замечательное соответствие между концепцией эволюционного
времени и этой мандалой, составленной из 5 букв, окружности и лучей, находим в ее
Каббалистическом значении на основе использования значений Арканов и Гематрии
(хотя при их интерпретации акцент в литературе обычно ставится на личность, следует
помнить, что определяемые арканами концепции имеют гораздо более широкую область
применимости).
С использованием известных интерпретаций арканов [Е7] значение этой мандалы, с
точки зрения формы и сути описываемых ею не-личностных процессов и явлений в отношении пространства и времени, можно представить следующим образом.
* В центре мандалы, символизирующем основной источник и
причину ее действия, расположена Алеф ‫( א‬с числовым значением 1),
которая символизи-рует Абсолют как универсальное порождающее
творческое начало, исходный момент любого процесса творчества и
рождения нового.
В первом аркане (соответствующая ему карта Таро представлена
справа) все возвещает деятельную, разумную причину. Изображенный
человек, не умирая, видит Бога лицом к лицу и запросто беседует с семью гениями, повелевающими всем небесным воинством. Это свидетельствует о том, что действие разворачивается на основе планов
высших сил и рассматриваемый процесс, в целом, не имеет какого
либо абсолютного начала или конца и может иметь точки бифуркации, о чем свидетельствует и знак бесконечности.
Иначе говоря, это – не процесс “первичного творения”, но и не стационарный
и не финальный.
О первом свидетельствует алхимический афоризм: “чтобы делать золото, надо
иметь золото”. Это – закон большинства процессов, совершающихся в мире реализованных объектов. Рождать Вселенную во второй раз нам не приходится, и неизвестно, сколько времени на это потребовалось бы. Чаще всего в жизни мы избираем
опорной точкой готовые реализации.
О втором говорят четыре таинственных предмета, которые как бы предваряют
появление в мандале четырех букв реш (символов бифуркации во времени – см. ниже) и
соотносятся с кубическим столом, символизирующим четыре направления (оси), повторяющиеся в бесконечных (символ  ) циклах времени. Двойственное положения рук
определяет “бинер”, который (ввиду активного, т.е. действующего мага) требует разрешения, откуда возникает действие активного элемента – движение (проявляющееся
через окружающие алеф четыре реш), которое, как можно полагать. происходит в точке
бифуркации.
Положение рук Мага однозначно говорит о связи земных, физических процессов и
явлений, с их аналогами в Космосе и тонких Планах. При этом в качестве посредника
показано Солнце как жизненный духовный центр и источник энергии, в частности – Солнечной системы, который имеет активную и отдающую природу. В этом отношении также
и две окружности (обруч и пояс), одна над другой, можно соотнести с эклиптикой и
галактическим экватором.
При этом интерпретация восприятия физического мира на тонком плане и его ускорения, имеющаяся в общем описании первого аркана, составляющего ядро этой мандалы, как будто специально было написано для определения эволюционного
времени и его ускорения:
“Человек духовно живет в мире идей. С другой стороны, он проявляет себя в
физическом, материальном плане, т.е. в области, где восприятия определяются показаниями органов чувств относительно объектов, которым мы даем название
материализованных предметов.
Переход от ментального плана к астральному осуществляется с помощью группировки, сопоставления, точнее говоря: с помощью процесса прогрессивной конденсации идей”.
В то же время, сам по себе первый аркан, алеф, – непроявленное творческое
начало, замкнутое внутри себя, проникнуть в него невозможно. Для этого необходим
инструмент, который и предоставляется лучами вокруг алеф.
* По периметру ядра мандалы расположены четыре буквы Реш ‫( ר‬с числовым значением 20, или 2).
Появление этой буквы (как и призывный зов трубы) свидетельствует о возникновении точки бифуркации в смысле совершения
глубокой и всесторонней (на всех Планах) трансформации. Об этом
же говорит и название соответствующего этой букве ХХ аркана (справа) – “Resurrectio mortuum” (воскресение мертвых). Эти восставшие
люди, которые вышли из гроба, символизируют содержание второго
заголовка аркана –Trasformatio Astralis (трансформация в тонких
планах). Для них произошла перемена и обстановки и среды, в которой они пребывали. Отсюда третий заголовок аркана – Mutationes in
Tempore (изменения во времени).
Использование буквы Реш говорит о том, что передача влияний Алеф и продолжение эволюции после точки бифуркации
неизбежно и происходит под давлением высших сил: “дыхание его
заставляет давать ростки даже прах могил”.
Вместе с тем, для эволюции социума также важно и отношение индивидуума к астральному и ментальному развитию (напомним: эмоции – замедляют, а духовное развитие
– ускоряет время):
“мы принимаемся за астральную самопереработку, одновременно с собой
утончаем природу и начинаем все яснее и яснее воспринимать призыв трубы архетипа,
сначала плохо доносившейся до нас и смутно понимаемый нами лишь в минуты полного затишья наших страстей и временного прекращения ужасающего стука колеса
фортуны”.
О влиянии Камы говорит и основное значение Аркана 20: Укрощать любовь и
ненависть.
Отношение к эволюционному времени аркана 20 и реш вытекают из следующих
разложений.
* 4 {приспособление} + 16 {разрушение} = 20 { элементы изменений в природе};
с использованием введенных понятий это можно сформулировать следующим образом:
постепенные изменения + бифуркация = два этапа эволюции в природе и социуме,
что графически иллюстрируется рисунками 3.5.а, в.
* Понимание гностического принципа созидания (3) {ментальная деятельность} в
связи с умением читать в природе (17) {физическая деятельность и время} дают
полную картину изменений во времени (20 = 3 + 17) {эволюционное время}.
* Среда (6) с протекающими в ней изменениями энтропии (14) и есть картина изменений природы во времени (20 = 6 + 14).
* Фортуна нового (10) в сопоставлении с фортуной старого (10) даст возможность
учесть происшедшие изменения (20 = 10 + 10).
“Резюмируя сказанное, можем утверждать, что Сатурн недаром является астрологическим патроном этого аркана. О ходе времени мы судим по изменениям в группировке
феноменов, но формально последние помещаем опять-таки во времени.”
* Четырехкратное симметричное повторение буквы Реш в виде лучей от ядра
мандалы само по себе свидетельствует о периодичности возникновения точек бифуркации. Кроме того, сумма этих четырех букв дает 80, или 8, что означает:
Восемь сторон света – как указание на кардинальные точки, при прохождении которых и возникают бифуркации (в ВНС рассматриваются два креста, 8 концов которых
лежат на эклиптике).
Число, в структуру которого заложен закон преображения, возможность спонтанного выхода из линейного однонаправленного времени – как указание на нелинейность не-физического времени (эволюционного, психологического).
Сильный импульс, связанный с освобождением, как 2 в третьей степени. 2**3 –
символ 8 – куб. – как указание на размах физического проявления точек бифуркации.
Структура, математика как наука об абстрактных структурах, формализованная модель, пространственная развертка, горизонтальная периодичность
Космос, магия – как еще одно указание на наличие законов, описывающих эволюцию в
пространстве и времени как циклический процесс в формализованном виде, т.е. математически.
Она также описывает и цель этого эволюционного процесса: “Смысл пути восьмерки – обретение неземного совершенства в земных делах” (см. также §4.5.2).
* Сумма всех букв в круге мандалы, равна 9 (1+20+20+20+20 = 81, или 9), что указывает на:
– источник влияний: Зороастрийцы связывали число 9 с небесной ракой, Млечным
путем.
– причину циклического движения, обусловленную неадекватностью восприятия
этих влияний:
Число таинства, отражения, а отражение всегда имеет искажения.
Отражает формальную гармонию со скрытым антагонизмом в какой-то части
Космоса.
– качественный характер развития процесса во времени:
Внутренний кризис, подготовка к скачку развития. Майя и покров Майи (Инд.)
Знак неизбежности грядущего кризиса и качественного скачка перед завершением.
* Количество всех букв в круге мандалы равно 5, что указывает на:
Возобновление эволюционного процесса после кризиса:
Первое видимое проявление духа в материи, облекшего себя плотноматериальной оболочкой, оживление материи, начало процесса высветления материального плана.
5 = 1+ 4 – материализация Абсолюта, как модель всей одухотворенной Вселенной.
Протекание фаз эволюции по четко очерченным законам:
5 – связано с числом закона.
Пентаграмма может описывать многие процессы, как эволюционные, так и дегенеративные – в зависимости от того, как она используется.
Свободное развитие в рамках закона (живя по законам, человек подобен Творцу).
Может иметь место внешнее расширение, но главное – форма остается неизменной, но постоянно происходят внутренние изменения {Эволюционное время и
не может восприниматься явно, но определяющие его процессы постепенно изменяют
физический мир}
* Количество внешних лучей – 24
Если круг с 5 буквами определяют суть мандалы, то ее лучи можно понимать
как проявление этой сути в природе и социуме:
Общая космическая эволюционная программа. Принцип Космичности и эволюции.
Космическая Карма (общая для плотного и тонкого планов), космическая природа
плотной кармы;
В этом числе ощущается противоречивость, которая носит более внутренний
характер…
Идеи эволюционного времени как соотнесения движения в физическом и тонком планах:
24=12+12 уподобляет природу плотного плана природе тонкого на основе некоторой гармоничной космической идеи, пронизывающей оба плана и материализующейся в каждом из них по-своему, но в принципе похоже.
Разложение 24=12  2 символизирует взаимодействие гармоничной космической
природы тонкого и плотного планов, и, следовательно, влияние на плотный план
высшей (для него) космической гармонии тонкого плана.
24=2  12 - противоречие между тонким и плотным планами в двадцати-четырех
ощущается не только как разрыв между ними, но и как трудности осознания связи и
природы того и другого…
Более того, в двадцати четырех космическая эволюция подразумевает известное
противопоставление плотского и духовного, которое частично снимается в
тридцати шести (т.е. в 9 – а это сумма всех букв в круге мандалы – т.е. через качественный скачек и кризис)
Изменение восприятия сознанием, включенным в тонкие планы
В двадцати-четырех плотная карма… космически осмысленна; человек двадцати-четырех воспринимает себя и свое высшее начало (т.е. свои тонкие планы) как часть
общей космической эволюционной программы, и видит свои неприятности и
ограничения как символ общих затруднительных обстоятельств плотного и
тонкого планов – здесь пропадает чувство одиночества и возникает первое ощущение
космического братства, духовного единства всего космоса.
3.8.4. Пять эволюционных циклов на протяжении года Платона
Фазовый портрет
График
функции
эволюционного времени
D1 D2
D
Рис. 3.14. Пять эволюционных циклов в рамках года Платона (фазовый портрет D на рис. 2.5)
Автором не было найдено значимых артефактов этого вида, которые можно было бы
связать со временем. Но поскольку Длинный Счет Майя образует пять циклов в году
Платона, можно предполагать, что в этой культуре используются и эти символы времени.
В связи с этим были предприняты попытки пойти другим путем, которые неожиданно
привели к обнаружению еще одного многочисленного класса артефактов – каменных
спиралей, которые, по своей структуре и приписываемым им свойствам, можно
рассматривать как инструмент практического использования спиралей времени. Но, все
по порядку.
3.8.4.1. Опыт восприятия пятилучевой спирали в тонком плане
На интернет-запрос по этому поводу я получил ответ [Е6], фрагменты из которого,
имеющие прямое отношение к символу, представлены ниже.
Как только я увидела этот Древний Символ, я немедленно вспомнила очень яркое
Видение, которое пришло ко мне около 20 лет назад. Видение, которое вызвало во мне
глубокую ясность восприятия и оставило потрясенной, затронув глубины моего Духа.
Произошло это так.
В тот момент в моем тихом доме я была одна; я готовила и, стоя в кухне у раковины,
мыла посуду. (Временами, выполнение рутинной работы типа приготовления пищи погружает меня в медитативное состояние). Так или иначе, я наблюдала свое отражение в
тарелках и чашках, плавающих в воде, как вдруг почувствовала, что являюсь свидетелем
конца времени (end of time) как он нам известен. Точнее говоря, глазами моего сознания я
увидела Картину того, как Весь Мир приходит к концу. Я видела Землю, все более закручивающуюся по спирали, и это выглядело точно как Древний Символ о котором был задан вопрос.
И включенными в этот спирально вращающийся символ времени/земли/мира, который, так сказать, завершал свой “круг жизни”, были все те люди, которых я знала в то
время … и они шли с ним. Несколько из них были моими близкими родственниками. Я
чувствовала себя так, как будто наблюдала конец света, и, в то же время, как будто конец
моего собственного мира как я его знала (и тех, кто был в спирали) до этого момента.
Но более того, “спинным мозгом” я почувствовала, что мне было дано видение приближающегося будущего. Излишне говорить о том, что я была шокирована и опечалена
до глубины души, как если бы я оказалась свидетелем ухода столь многих людей, которых я любила, хотя в тот момент все они всё ещё были живы. В то же время я почувствовала, что меня внезапно перенесло в некое будущее Я (Self), которое дало мне возможность восприятия за счет глубокого погружения в мою Вечную Всезнающую Манасическую Индивидуальность. При этом я помню, как шла от мойки к холодильнику, чтобы чтото убрать в него, ощущая себя как бы в замедленном движении, но осознавая себя в глубоком трансцендентном состоянии и ощущая контакт с моей Бесконечной и Вечной Сущностью в ядре моей Индивидуальности. И в этот священный момент ощущения в себе
моего Божественного Эго я почувствовала себя глубоко в одиночестве, но не одинокой
(alone yet not lonely), понимая, что я выступаю свидетелем конечного цикла человеческой
эволюции, как бы только что в полном круге явленным моему духовному глазу. Видение
запечатлелось в моем сознании столь ясно, точно и динамично, что я никогда не забывала этот опыт, хотя и поделилась им лишь с одним или двумя людьми кроме вас.
… возможно этот символ/видение предсказывает возвращение к Источнику. А поскольку это, говоря энергетически, безусловно многомерное событие, зависящее от эволюционного опыта каждой конкретной души, это возвращение для одних может оказаться
результатом буквальной физической смерти, в то время как для других душ, которые готовы – смертью старого Я и пробуждением в более мудром Эго. Для многих душ, возможно, их путь служения – обеспечить контейнер, из которого сейчас исходит новая парадигма сознания; для некоторых это действительно может означать физическую смерть, что,
как я понимаю, вытекает из ваших исследований. Безусловно, что поскольку все мы являемся свидетелями глубоких последствий, связанных с изменением климата, и наше
собственное энергетическое и физическое воздействие на окружающую среду оставляет
последствия для реагирования, этот процесс умирания (буквального или символического)
в ближайшие несколько лет может лишь усилиться. Для других это может означать большую интеграцию и проявление их Божественного Эго, что в последующем поставит их в
состояние служения другим, которые предпочли жить, чтобы увидеть приход Золотого
Века…
Итак, мне кажется я вижу движение этого символа, вращающегося и вращающегося
– как портал рождения, исток или канал, который может буквально вести к новой жизни –
тех, кто готов войти в унисон с более тонкими вибрациями духовного уровня существования…
В определенном смысле можно сказать, что все мы повивальные бабки, помогающие
рождению нашего нового мира. Для меня это началось в период с середины 80-х до начала
90-х, когда я осознанно начала воспринимать происходящее и со мной начали происходить
необъяснимые события соотносящиеся с движением Земли, когда я начала интуитивно
осознавать, что служу каналом или порталом, помогающим Матери Земле и людям в их
общей эволюции, хотела я того или нет.
Как я уже говорила, мне дали почувствовать, что имеется реальная потребность в
подготовке к грядущему сдвигу в сознании масс, эскалация которого, как я чувствую, продолжается и который наберет скорость и интенсивность в следующие несколько лет и продолжится в следующее десятилетие (очевидно, в этом нет неожиданного для таких людей
как вы). Сдвиг, который в действительности может означать развал непереносимого образа
жизни, который стал слишком сложным и извилистым для нашего блага, и который уже
начал развиваться. В то же время я чувствую расцвет нового образа жизни во всем нашем
мире, который произойдет благодаря просветленным душам.
В любом случае, как при каждых родах возникают родовые муки, так возможно этот
символ представляет средство, которое проведет нас в будущее. Я чувствую, что усиление этих родовых схваток может вызвать большую поляризацию сил, которые могут привести к окончательному и неизбежному расколу в нашем мире, а сам символ – как портал
– метафорически напоминает змею в спиральном движении, которая сбрасывает свою
прозрачную кожу, тем самым создавая впечатление в некотором смысле ДВУХ планет
Земля (во многих отношениях те из нас, кто “перемещается между двумя мирами” уже
понял и почувствовал происходящее). Одна, более плотная и в состоянии инволюции
(без благодарности чрезмерно механистическому и эксплуататорскому образу жизни, не
имеющему сердца для правильного управления). Другая Земля, эволюционирующая и
наполняющаяся все более тонкими вибрациями света, Звука и Цвета. Воистину можно
сказать, что мы живем в эпоху Сознательного Выбора, когда каждый выбирает сторону,
на которую встать… Бóльшая помощь будет оказана. Она может попросту прийти на более высоких уровнях духовного сознания, вуаль которых будет становиться тем тоньше,
чем больше душа сливается с духовными тонами Высших Духовных Существ, способных
поднять нас в высшие духовные пространства – местопребывание нашего эволюциони-
рующего Эго. Аналогично, те, кто желает остаться в темноте, с возрастающей интенсивностью окажутся под воздействием темных сил.
Я не делилась этим видением со многими, и никогда по сути не пыталась написать о
нем, поскольку очень трудно передать такой опыт в словах, чтобы сохранить полноту
воспринятого, хотя он и продолжался лишь несколько мгновений, не исчисляемых временем. Все, что я могу сказать, это то, что увиденное мною выглядело очень похожим на
этот Символ, но он был в движении: вращался, и вращался, и вращался, создавая ощущение приближения к концу. ПРИ ЭТОМ он создавал у меня очень сильное ощущение того, что он имеет качество движения во времени.
Время от времени у меня возникают подобные опыты восприятия, о большинстве из
которых я не распространяюсь. Однако, это был тот случай, о котором я подумала, что
должна его описать в интересах вашего исследования.
Я надеюсь, что это в какой-то мере сможет помочь вашей работе.
Мира и Света Вам,
Катрин Мейсен, штат Мичиган, США
3.8.4.2. Опыт вращения спирали в тонком плане
а) б) в)
Рис. 3.15. Пятилучевая спираль в качестве примера Спиральной Мандалы
Целитель Анатолий Перепелко, имеющий более чем двадцатилетний опыт восприятия информации и энергий с тонких планов, при рассмотрении объекта D2 (рис. 3.14) обратил внимание на то, что его можно использовать как мандалу для настройки на восприятие того, как происходит развитие событий в тонком плане до того, как они проявились на физическом плане (подобное соотнесение событий рассмотрено в §2.3.3).
* Если сконцентрировать внимание на спирали, представленной на рис.3.15.б и
представить, что она вращается по часовой стрелке, как показано на рис. 3.15.а, то в
восприятии оператора время, образно говоря, концентрируется в центре и ускоряется, что в соответствии со сказанным выше о скорости восприятия времени на разных
планах можно интерпретировать как переключение сознания на тонкие планы; при
этом интересующее его событие воспринимается внутренним зрением более отчетливо,
чем без подобной настройки.
Наоборот, если сконцентрировать внимание на спирали 3.15.б и представить, что
она вращается против часовой стрелки, как показано на рис. 3.15.в, то в восприятии
оператора время, образно говоря, рассеивается или распределяется по периферии мандалы. В этом случае у оператора усиливается восприятие пространства в том
смысле, что его внутренним зрением более подробно воспринимаются последствия и обстоятельства события, которое он увидел при первом опыте, причем также более отчетливо, чем без подобной настройки.
* Сходный эффект можно получить в целях снятия информации с объекта, используя
вместо спирали банку с водой. Так, удерживая банку в руках и вращая воду по часовой
стрелке получим аналог вращения, представленного на рис. 3.15.а, а против часовой
стрелки – для ситуации на рис. 3.15.в. В первом случае поступает информация о текущем
положении дел, как они развиваются на тонком плане, а во втором – как эти события могут проявиться в более отдаленном будущем.
* При изменении числа ветвей спирали, представленной на рис.3.15.б, описанный
эффект сохраняется, причем некоторое увеличение числа ветвей усиливает эффект.
Резюме. Таким образом, спирали, подобные представленным на рис. 2.5, и
при ином числе лучей выступают не только как математические модели спиралей времени и графическая основа эзотерических символов, имеющих в мире
наибольшее распространение, но и как практический инструмент для проникновения в пространство-время тонких планов, точнее – как усилитель сознания
оператора, поскольку без настройки сознания никакой инструмент не поможет (как и
книга не поможет тому, кто не умеет читать или понимать прочитанное).
В этих условиях из эзотерических соображений можно предположить, что число ветвей спирали, как подобной мандалы, следует выбирать в унисон с теми числами, которые
значимы для оператора.
3.9. Каменные артефакты спиралей времени
3.9.1. Священные круги Северной Америки
Помимо рассмотренных выше символов и предметов быта, возможными объектами,
представляю-щими спирали времени, могут служить так называемы “Священные круги”
(Sacred Hoop), иначе называемые “медицинскими колесами” (Medicine Wheel) [29] и
Каменные лабиринты (улиты).
Священные круги сооружались индейцами Северной Америки (рис. 3.16). Их точное
предназначе-ние неясно, но известно, что они использовались в ритуальных целях. В
работе [29] было высказано предположение, что центральным холмиком и
изогнутыми “спицами” они, в частности, отражают Солнце и форму межпланетного
магнитного поля. Но также эти спицы могут отражать и идею времени, поскольку потоки
солнечного излучения, распространяющиеся по подобным спиральнвым линиям,
отражают идею движения и времени в Космосе.
В любоми случае эти круги представляют многосторонние свастики (свастики со
многими ветвями), подобные представленной на рис. 3.5.
В свете заключения, приведенного в §3.8.4.2., можно сделать вывод, что они
использовались шаманами как магический иструмент для усиления настройки сознания
на восприятие энергии и информации с тонких планов. Иные свойства подобных
объектов, возможно, будут лучше поняты после анализа каменных лабиринтов.
Рис. 3.16. Фотография одного из Священных кругов
(© www.uwsp.edu/geo/projects/geoweb/participants/dutch/VTrips/MedWheel.HTM )
3.9.2. Каменные лабиринты Северной Европы [E9]
Классический лабиринт имеет семь концентрических линий, плотно закрученных вокруг центрального ядра. Вход только один. Длинный путь от него обязательно приводит к центру. Соприкасаясь вплотную, дорожки лабиринта нигде не
пересекаются и никак не сообщаются друг с другом. Покинуть центр сооружения можно
только одним путем – тем же, что привел к цели. Других выходов из лабиринта нет.
Однако, это понятие относится более к лабиринтам, созданным в обозримый исторический период; преимущественно – в декоративных целях. Рассматриваемые ниже Каменные лабиринты – это сооружения диаметром от пяти до тридцати метров, сложенные из небольших природных камней в многократно извивающуюся линию, образующую
спиралевидную фигуру, количество которых только в Европе исчисляется тысячами.
Большинство современных исследователей считает лабиринты сооружениями культового
назначения. Внешний вид некоторых спиральных лабиринтов представлен на рис. 3.17.
Каменные лабиринты – сложные спирали, выложенные из необработанных камней –
расположены на берегах Балтийского, Баренцева и Белого морей. Есть они
на территории Карелии
Лабиринты Карельского Беломорья созданы в конце I тысячелетия до н.э. протосаамскими племенами
Классический каменный лабиринт на острове Олений, Белое море
Рис. 3.17. Каменные лабиринты Карелии
Отмечено, что на территории Карелии, Кольского полуострова, а также Финляндии, Швеции, Норвегии, Дании, Исландии и Англии распространены лабиринты одних
и тех же типов: односпиральные, биспиральные подковообразные, концентрические и индивидуальных форм, которые представлены на рис. 3.18. Возраст многих из
них относят к III-I тыс. до н.э.
а) б) в)
Рис. 3.18. Каменные лабиринты Севера (по Н.Н. Виноградову):
а) биспиральный подковообразный (о-в Большой Соловецкий);
б) односпиральный (о-в Заяцкий);
в) биспиральный подковообразный с крестообразным пересечением при входе (ов Готланд)
Одиночная спираль – это представленная в каменной кладке одна змея (рис.
3.18.б).
Биспиральный лабиринт, включает две спирали, обозначал клубок из двух свернувшихся змей, головы которых расположены в самом центре лабиринта почти друг
против друга. Он мог иметь две различные формы:
1) правильной подковы, когда между двумя лежащими несоприкасающимися змеями оставался проход по всему лабиринту (рис. 3.18.а). Особенно четко и выразительно
образы змей с продольно удлиненными головами и округло оформленными хвостами
представлены в Большом Соловецком лабиринте (рис. 3.19).
2) подковы с крестообразным пересечением “туловищ” змей, когда путь по лабиринту заводил в тупик (рис. 3.18.в).
Рис. 3.19. Структура Большого Соловецкого лабиринта
а) - совмещенные изображения двух змей, выложенных в камне;
б), в) - контуры каждой из змей лабиринта
По возрасту каменные лабиринты – явные артефакты, распространенные по
всему миру, включая все Атлантическое побережье Европы. Лабиринты и одиночные
спирали встречаются и до сих пор используются в Индии, Китае; однако, цель их создания остается непонятной [E9]:
“Спиралевидные изображения встречаются практически по всему свету. Создается впечатление, что образ спирали выступает в качестве некоего кода, который передавался из поколения в поколение, от народа к народу, невзирая на культурные и
религиозные различия.
Однако, знание, заключенное в них, было давно утрачено, ключ к расшифровке
потерян.”
“Десятки гипотез, высказанных на этот счет, так и не смогли объяснить возникновение, а затем распространение по всему миру затейливого рисунка извилистой дорожки.”
По-видимому было бы наивным считать, что каменные лабиринты, в отличие от декоративных, строились для забавы: при сравнительно малом размере лабиринт полностью
обозреваем и выход из него очевиден и вообще тривиален (существует единственный
путь) в случае спиралей.
Предлагалось немало объяснений, касающихся функционального назначения каменных спиралей: могильники, жертвенники, макеты рыболовных ловушек и проч., которые не отводят нашим предкам большего, чем примитивного почитания мира мертвых и
иных суеверий. Уже одно то, что это были объекты культового назначения говорит человеку, с уважением относящемуся к Эзотерике, об их оккультном назначении, для них мы
далее и говорим. Если же материалистический ученый снисходительно связывает их не
более чем с примитивными верованиями, то это – его дело.
Хотя точное предназначение лабиринтов и спиралей неизвестно, как и в случае
Священных кругов их определенно относят к ритуальным объектам. Предания говорят,
что шаманы использовали лабиринты, как и медицинские колеса, для прозрения в прошлое
и будущее. Имеются свидетельства о том, что при движении человека по дорожке к центру
спирали возникают измененные состояния сознания, которые можно отнести к включению
в восприятие тонких планов, причем речь может идти даже об “обычном” человеке, не
обученном их восприятию. Подобный эффект проявляется не всегда: моменты “включения
”лабиринта неизвестны, хотя из общих соображений можно считать, что в немалой степени
это зависит от настройки сознания оператора. В этом отношении можно предположить,
что почитание и страх перед непонятной силой этих сооружений удерживали людей
от их разрушения, в то время как разрушались не только дома, но и государства.
Лабиринтам присущи свойства [Е9], которые заслуживают безусловного внимания уже тем, что они систематически соотносятся с артефактами этого рода везде,
где они встречаются. Эти свойства определяются мифами (легендами, поверьями,
суевериями) и опытами наших дней.
Первые отражают народные представления о непонятных, но имеющих реальную
основу явлениях, которые могут иметь как безобидный характер, так и нести опасность, от
которой желательно “застраховаться” [Е9]. C другой стороны, мифы отражают эзотерические (магические, или оккультные) концепции, о существовании которых люди знали, но в
своей массе ими не владели, но лишь их упрощенными представлениями в форме простонародных религий или поверий.
Например, такие понятия как “Подземное царство”, “город мертвых” и т.п., которые
используют в мифах о лабиринтах, – следует рассматривать как аналоги тонких планов,
получивших в бытовом восприятии естественные для людей представления (причина этого достаточно подробно описана в [1, 2]); соответственно, места, в которых усиливалось
восприятие тонких планов настолько, что сознание полностью концентрировалось на восприятии этих планов, воспринимались как “двери в подземелья царства смерти”. Однако,
хотя в большинстве случаев никаких “физических” врат нет, переключение сознания, по
сути, все же представляет врата в иные миры, но в смысле “выхода” сознания на иные
планы бытия.
Таким образом к мифам о спиральных лабиринтах также важно прислушаться,
имея в виду, что они отражают реальные явления, природа которых имеет скрытую,
эзотерическую причину. В этом отношении важнейшие свойства рассматриваемых артефактов состоят в следующем.
1. Каменные лабиринты издревле почитались как указатели на близость иных
пространств и каналов восприятия времени.
Мифы и современные наблюдения связывают каменные спирали с существами и
энергиями, в чем-то напоминающими электричество или плазму, т.е. состояние ма-
терии, переходное к астральному плану (уплотненный астрал). Об этом свидетельствуют Пространственно-временные аномалии у каменных лабиринтов, включая появление
таинственных “существ” и иных зрительно воспринимаемых эффектов, а также рассказы
очевидцев и предания, которые говорят о способности шаманов совершать опыты по
изменению состояния сознания и получению информации о прошлом, настоящем и
будущем. При этом принципы общения с высоко духовными сущностями высших планов,
использующие лабиринты, соответствует принципам взаимодействия Учителя и ученика
в Эзотерических школах.
2. Образ спирали соотносился со змеей (или несколькими змеями), свернувшейся кольцами.
В этом отношении, конечно, важно, что змея у северных народов особо почиталась
и считалась символом мощи; в Северной Америке – символом движения и меры [E5]. Но
гораздо важнее то, что в эзотерических понятиях всех народов мира Змий имел не
только (точнее – не столько) отрицательное значение, но и символизировал Высшую
мудрость (Эзотерическое знание) и Время, а змий, свернутый в кольцо – циклы
времени [1, 2, 27].
3. Мифы практически всех регионов мира спирали соотносят магическую силу,
которая может оказывать влияние на тонкие тела человека, помогать узнавать прошлое и будущее и т.д. Но при этом спираль не считалась “безопасной”, что в полной
мере соответствует оккультной истине:
Не открывай дверь в неведомое, если не знаешь, как ее закрыть.
4. В центре лабиринтов отмечается холмик, который ассоциируется с энергетическим центром лабиринта.
Здесь мы находим прямую аналогию с пирамидами (а в общем случае – с пирамидальными холмами и горами, как и с медицинскими колесами Северной Америки) как с
мощными инструментами концентрации и трансформации энергий [1, 2, 24], действенность которых подтверждается фактами, но не всегда объяснима физикой.
5. В ряде лабиринтов (например, 3.18.в) отмечается крест, одно из важных значений
которого соотносится с пересечением осей равноденствий и солнцестояний, и в этом
отношении – с Солнцем.
В этом смысле такие лабиринты можно соотнести и с и циклами времени, в частности - с циклами Великих небесных соединений [25 – 27], но этот вопрос требует специального рассмотрения.
Таким образом, важнейшим в каменных лабиринтах, почти очевидно, является их использование в качестве магического инструмента для связи с тонкими
планами и в этом отношении – со временем, поскольку настройка (или концентрация) сознания на тонкий план автоматически изменяет скорость восприятия времени.
Учитывая сказанное выше о спиралях, приходим практически к очевидному
заключению, что каменные лабиринты были магическими инструментами, которые
помогали концентрировать сознание в тонких планах и на этом основании – воспринимать информацию (о прошлом и будущем, о заболеваниях и путях их лечения и т.п.),
а возможно – и оказывать прямое воздействие на развитие событий в тонких планах до
того, как они проявились на физическом плане.
Но если лабиринт представляет энергетический канал в тонкие планы, то
естественно предположить, что он может использоваться и в обратном направлении;
например – для появления в физическом мире сущностей из иных планов, но не в
физическом, а в уплотненном астральном теле (видимом, но не материальном в
смысле материальности привычного нам физического мира), о чем свидетельствуют
наблюдения очевидцев [E9].
Возможно, сочетание нескольких спиралей преследовало целью получение более
эффективного или ориентированного на достижение специальных эффектов
магического инструмента; во всяком случае, структура одного из типовых лабиринтов,
представленная на рис. 3.19.а, говорит о двух спиралях, закрученных в разные стороны,
которые (согласно выводам из §3.8.4.2) оказывают разное воздействие на пространство-время.
Выводы
1. Психологическое и эволюционное время введены по аналогии с тем, как
определяется физическое время – операционным определением, в котором описан способ метризации состояний рассматриваемого процесса. Для краткости, подобные типы
не-физического времени будем называть эволюционным (в широком смысле), или собственно эволюционным (в узком смысле), когда речь идет об эволюционном процессе.
2. Эволюционное время  может быть соотнесено с физическим t посредством
функции   f ( t ) на основе привязки состояний эволюционного процесса к физическому
времени. Соответственно, может быть получена и обратная функция t   (  ) .
Как показано выше, время, рассматриваемое само по себе, всегда является “равномерным” в смысле отражения свойств единичного отрезка (шкалы), а потому и в этих
функциях аргумент следует рассматривать как равномерный, т.е. не имеющий какоголибо “ускорения” или “замедления”. Но функция может быть нелинейной, и в этом отношении отражает скорость изменения времени как функции от времени как аргумента. Поэтому функция f ( t ) описывает нелинейность эволюционного времени по отношению
к “равномерному” физическому, а  (  ) – наоборот, как воспринимается “ускорение” и “замедление” физического времени из “равномерного” эволюционного.
3. Общее понятие “спираль времени” имеет вполне определенный математический смысл – это функция эволюционного времени, аргумент которой задан в
полярной системе координат. В визуальном представлении – это фазовый портрет
или график этой функции.
4. В линейной развертке (т.е. в декартовой системе координат  ( t , ) ) график эволюционного времени (в узком смысле) имеет вид пилы, зубьям которой соответствуют краткие исторические промежутки (точки бифуркации), в которых, в зависимости от типа цикла, в природе и обществе имеют место всплески активности, либо
глобальные изменения – вплоть до катаклизмов.
5. Имеющиеся данные об исторических (по документам) и доисторических событиях (по эзотерическим хроникам) подтверждают экспоненциальный характер
зависимости эволюционного времени от физического, а также наличие эволюционных циклов и циклов цивилизаций.
Однако, эта экспоненциальная зависимость имеет две асимптоты: на основной протяженности цикла экспоненциальный характер функции   f ( t ) слабо выражен и с хорошей точностью она аппроксимируется линейной зависимостью; однако, с приближением к
точке бифуркации приобретает рост, близкий к гиперболическому – как бы “взрывается” в
малой ее окрестности.
6. Фазовые портреты эволюционного времени для основного периода Платонова года и его подпериодов с гармониками 2, 4 и 5 (имеющими длительность 1/2, 1/4
и 1/5 основного периода), определяющими периоды Великих Небесных Соединений и
Длинного Счета календаря Майя (точнее – их графики) совпадают с основными эзотерическими символами, которые в мировых религиях и эзотерических доктринах –
от Америки до Дальнего Востока, включая Европу и Азию, соотносятся как с концепциями эволюционного развития природы и общества, так и с определяющими их причинами Космического характера, связанными с влиянием Солнца и Галактики.
7. На основе проведенного анализа можно сделать вывод, что эволюционное время,
введенное по аналогии с операционным определением физического времени, достаточно адекватно отражает описываемые им процессы, нелинейные относительно
физического времени, включая появление точек бифуркации в конце соответствующих
циклов, и были известны многие тысячелетия тому назад, о чем свидетельствует
тожественное отражение фазовых портретов эволюционного времени в эзотерической символике, концепциях и артефактах практически всех народов мира.
4. ФИЗИЧЕСКИЕ АСПЕКТ Ы ПУТЕ ШЕСТВИЙ В БУДУ ЩЕЕ И ПРО ШЛОЕ
Физические свойства времени качественно разнятся в зависимости от выбранной
модели, выбор же модели определяется тем, какие объекты мы рассматриваем и
насколько “глубоко” хотим проникнуть в суть процессов, происходящих с изучаемым объектом. С математической точки зрения – это аппроксимации одного и того же процесса,
но с разной степенью точности, причем математические модели, лежащие в основе этих
аппроксимаций, не во всех случаях согласованы структурно в том смысле, что в пограничной области применимости двух моделей сами эти модели не трансформируются
вследствие изменения значений параметров, а имеет место использование разных математических уравнений, дающих примерно равные результаты.
Наиболее ярким примером является отсутствие единой теории, описывающей гравитационные и квантовые явления, т.е. теории, математическая модель которой при малом масштабе описывала бы явления микромира, а при увеличении масштаба – гравитационные и иные взаимодействия.
В этом отношении Специальная теория относительности (СТО) достаточно точно
описывает явления в сравнительно небольших масштабах Вселенной в условиях однородного гравитационного поля; в частности, эффект замедления времени.
Если же гравитационное поле имеет значимо выраженный градиент (т.е. неоднородность), то следует использовать Общую теорию относительности (ОТО) или иную из
существующих теорий гравитации. В этом случае эффект замедления времени возникает
при движении объекта через область с более высоким гравитационным потенциалом.
Но еще более неожиданные пространственно-временные эффекты возникают
вследствие расширения самого пространства в масштабах наблюдаемой Вселенной. В
этом отношении СТО и ОТО (как и ее обобщение – модель ΛCDM) имеют локальный характер; первая – применима лишь в малой окрестности рассматриваемой точки пространства, а вторая – описывает свойства пространства-времени на основе системы
дифференциальных уравнений, которые для получения свойств пространства в целом
необходимо интегрировать. Эффекты же, которые возникают вследствие расширения
пространства, имеют глобальный характер.
Во всех трех моделях без движения объекта нет и замедления времени, но этот эффект проявляется в них по-разному. В этом отношении особый интерес представляет
космологическое время, основанное на анализе процесса расширения Вселенной; в
наши дни оно представляет единственную шкалу “абсолютного” времени, имеющую некоторое физическое обоснование.
Для рассмотрения этих эффектов необходимо дать пояснения. Для этого в подразделе 4.2 дается сводка необходимых физических концепций, которая основана на обзорах [F3 – F7]. Если не оговорено иное, время в подразделах 4.1 и 4.2 понимается в физическом смысле, а Вселенная – как наблюдаемая Вселенная, т.е. как область пространства, доступная физическим наблюдениям; то, в чем она “содержится”, для определенности назовем Вселенной в целом.
4.1. Релятивистское замедление времени и релокация. Путешествие в будущее
Рассмотрим известный в СТО парадокс близнецов [F2]. Имеются два близнеца, из
которых один остается на Земле (“резидент”), а другой – отправляется в полет (“пилот”)
на космическом корабле по прямой в направлении некоторой звезды S. Для наглядности
положим, что он летит над нашей Галактикой, относительными скоростями движения
звезд в которой можно пренебречь по сравнению с его околосветовой скоростью v, так
что все они за время полета остаются неподвижными (их скорости в действительности
далеки от световых).
С резидентом соотнесем систему отсчета  = (x, t), ось x которой направлена в
направлении полета, а с пилотом – систему   = ( x , t  ), ось x которой направлена
вдоль оси x. Для простоты положим, что при отлете корабля эти системы совпадают, т.е.
x= x = 0, t = t  = 0, а пилот начал движение с постоянной скоростью v, v < c, где c – скорость света. Также считаем, что у братьев имеются одинаковые эталоны длины и времени, основанные на световых часах.
С точки зрения резидента, т.е. в системе координат  , пилот пролетает расстояние L от Земли до звезды S со скоростью v за время T = L / c . С точки зрения СТО эффект
состоит в том, что с точки зрения резидента по часам пилота время t  течет медленнее,
чем t, а поэтому вернувшись (тем же образом, но в обратном направлении), пилот окажется младше брата. В аналитическом представлении эта ситуация выглядит следующим
образом.
* По отношению ко времени t (т.е. по восприятию резидента), часы пилота показывают время
t     ( t  v  l / c 2 ) , (4.1)
где величина
1

 1 (4.2)
2
2
1 v / c
называется Лоренц-фактором, а l - расстояние от Земли до пилота в системе  в
момент t .
Поэтому, когда корабль достигает звезды S, с точки зрения резидента пилот преодолел расстояние L за время T, но по часам пилота – он затратил на это время
1
T  vL / c 2 T  v  ( T  v ) / c 2
=
= T 1  v 2 / c 2 = T , (4.3)
 

1  v2 / c2
1  v2 / c2
которое в  раз меньше, чем время полета T в восприятии резидента.
Пусть Y – год начала полета. Тогда год возвращения, по Земному времени, составит
Y + 2T, а по часам пилота Y   Y  2 . Поэтому при возвращении пилот окажется моложе
резидента на v ,L = ( 2  T  2   ) лет и попадет в будущее Земли, отстоящее от года
старта на 2  T лет, а от момента, когда его брат был в том же возрасте, что и пилот по
возвращении, на ту же величину v ,L лет.
* Назовем расстояние L в неподвижной системе координат расстоянием релокации, а величину
L
vT
U 
   v (4.4)
 T 1  v2 / c2
назовем скоростью релокации. Ее физический смысл состоит в том, что она определяет скорость как отношение перемещения в системе Σ (т.е. “истинного” расстояния в неподвижной Галактике) к собственному времени в системе Σ' (т.е. к
“истинному” времени путешествия по часам пилота). При этом важно то, что хотя (для
резидента) пилот летел со скоростью v < c, итог его полета – перемещение со
скоростью релокации U, которая может превышать скорость света.
Этот эффект объясняется следующим. Скорость v определяет, как быстро перемещается пилот для наблюдателя из галактики, и наоборот – как быстро галактика (как и все
пролетающие мимо него объекты, неподвижные в самой галактике) перемещается относительно пилота. Но нюанс состоит в том, что галактика, как и все объекты в ней, в восприятии пилота сжимается в направлении полета в  раз (и наоборот, размеры пилота для
наблюдателя уменьшаются с тем же коэффициентом).
Таким образом, скорость релокации определяет результат для пилота после
остановки: с какой скоростью он преодолел расстояние L, наблюдаемое им теперь в
неподвижной Галактике, за период его путешествия, длительность которого он
определяет по собственным часам, которые, в период движения, шли с замедлением.
* Критической скоростью полета v* назовем такое ее значение, при котором скорость релокации сравнивается со скоростью света. В этом случае получаем уравнение
c    v* , или
v
. (4.5)
c
2
2
1 v / c
откуда, получаем значение критической скорости
v*    c ,   1 / 2  0.707. (4.6)
Таким образом, двигаясь относительно Галактики со скоростью v, которая больше
критической (0.707 от световой), но меньше скорости света, пилот, после остановки, обнаружит, что осуществил перемещение в пространстве со скоростью (4.4), больше световой. При этом чем быстрее он двигается (т.е. чем ближе скорость v к световой), тем более плоскими (сжатыми в  раз) он будет воспринимать объекты в галактике в направлении движения при сохранении их размеров в поперечном направлении. И чем дольше и с
большей скоростью он летит, тем в более отдаленное будущее он вернется после возвращения и остановки остановки. Но нет способа попасть в прошлое.
В числах эта ситуация выглядит как представлено в табл. 5.1, где соотношению скоростей r = v/c соответствует значение отношения
v
r
, (4.7)

U/c =
c
1 r2
определяющего, во сколько раз скорость релокации превышает скорость света, а
также коэффициент сжатия  объектов галактики.
Таблица 4.1. Отношение r скорости полета к скорости света и соответствующие
ему скорость релокации U/c (в единицах скорости света) и коэффициент сжатия γ неподвижных объектов Галактики
r = v/c
 (4.2)
U / c (4.7)
1
  1 / 2  0.
2  1.414
707
0.9
2.065
2.29
0.99
7.018
7.09
0.999
22.34
22.37
0.999 9
70.71
70.71
0.999 99
223.6
223.6
0.999 999
707.1
707.1
Как видно из этой таблицы, при r  0.99 скорость релокации в десятки раз превышает скорость света, а при значениях, больших 0.999 9, – уже в сотни раз. При r = 0.999 999
пилот, пролетая Землю, в направлении полета увидит ее как “блин” диаметром около
13 000 км и толщиной порядка 18 км. Соответственно, если это не пилот, а частица, которая с околосветовой скоростью пролетает мимо Земли, то все процессы на нашей планете выглядят для нее почти “замороженными”: из-за чрезвычайного замедления времени
всякое движение будет выглядеть почти остановленным, а сама Земля покажется тонкой
пластиной, на которой люди видны как плоские объекты.
При построении модели релокации мы пренебрегли временем разгона и торможения. Учет этих процессов усложнит выражения (4.1) – (4.7), но не качественный результат, особенно при дальнем полете, когда их длительность несопоставимо меньше продолжительности полета.
Таким образом,
В рамках применимости СТО физически реализуемы (но не дешевы) следующие эффекты.
1. Возможно за заданное время переместиться в будущее (той же системы отсчета) как в эпоху, отстоящую от начала перемещения на неограниченный, но конечный
промежуток времени.
2. Нет возможности переместиться так, чтобы эпоха окончания перемещения (в
той же системе отсчета) предшествовала моменту его начала.
Иначе говоря, перемещение в пространстве может привести к замедлению времени, но нет способа его ускорения.
3. Возможно за заданное время переместиться на любое конечное расстояние (измеренное в исходной системе отсчета) так, что скорость релокации будет больше
скорости света.
4. При перемещении относительно наблюдателя объектов с релятивистской
скоростью, они воспринимаются сжатыми, вплоть до “плоских” форм, а протекающие
в них процессы – “замороженными” в смысле замедления движения и времени.
5. Область практической применимости этих эффектов ограничена тем, что
приближение скорости полета к скорости света влечет чрезвычайно быстрый рост
энергетических затрат.
СТО и Общая теория относительности.
В области сильных гравитационных полей модель СТО становится не в полной мере
адекватной, поскольку сами эти поля вызывают гравитационное замедление времени
(ГЗВ), а в СТО нет ограничений на расстояние. В этом случае адекватны модели гравитационных теорий, в том числе – ОТО. Но СТО остается адекватной локально, т.е. в малой окрестности всякой рассматриваемой точки, где и скорость света также остается
максимально возможной (относительно окрестности).
6. Например, ГЗВ влечет гравитационное красное смещение, проявляющееся в
сдвиге спектра света в красную область при прохождении им сильных гравитационных
полей. В случае ГЗВ путешествие во времени возможно и без полета на большие расстояния, если поблизости имеется очень массивный объект – достаточно полетать поблизости с ним. Но наиболее экстремальные явления возникают у горизонтов черных дыр, где
замедление времени принимает экстремальные значения – вплоть до кажущейся остановки.
7. Но и в этом случае не возникает эффектов ускорения времени в смысле, обратном замедлению; при отсутствии гравитационных полей время не замедляется и не
происходит красного смещения: свет распространяется с сохранением длины волны.
Новые свойства пространства и времени вызываются расширением Вселенной, и
они кардинально изменяют интуитивные представления о пространстве и времени, но
важно отметить, что СТО остается действенной, но лишь локально – в малой
окрестности не особых точек пространства.
Фундаментально новым здесь является то, что Земля становится “центром” Вселенной (как и любая другая отмеченная точка пространства), занимающей ограниченную область пространства-времени, из которой мы не выйдем, но и к нам никто не придет. Но
прежде чем анализировать эти вопросы, рассмотрим основные понятия, используемые
для описания пространства-времени расширяющейся Вселенной, поскольку в этой обла-
сти часто возникает путаница из-за разнообразия терминологии в отношении понятий
расстояния и времени.
4.2. Основные элементы модели расширяющейся Вселенной 3
4.2.1. Измерение расстояний и времени в расширяющейся Вселенной
4.2.1.1. Расстояние и сопутствующая система координат
В космологии сопутствующее расстояние (Comoving distance) и собственное расстояние (Proper distance, Proper length) представляют два близкие понятия меры расстояния (длины пути) между двумя объектами в условиях расширения пространства.
Хотя ОТО позволяет использовать различные системы отсчета, некоторые из них,
ввиду того, что они отражают важные свойства самого пространства, наибольшее удобны. Сопутствующие координаты дают пример такого естественного выбора системы
координат. Для наблюдателя, который воспринимает вселенную изотропной, в этой системе значения пространственных координат (неподвижных точек или объектов) остаются неизменными. Такие наблюдатели называются сопутствующими наблюдатели, поскольку они движутся с потоком Хаббла.
Для пояснения рассмотрим иллюстративный пример “Хлеб с изюмом” [F5]. Представим себе буханку хлеба в печи, на поверхности которой лежат изюмины. Буханка (пространство) расширяется как целое, но изюмины (гравитационно связанные объекты) не
расширяются; они лишь удаляются друг от друга: когда буханка удваивает свои линейные
размеры, расстояние между изюминами также удваивается. Изначальные расстояния
между изюминами можно уподобить сопутствующим расстояниям, сами изюмины – сопутствующим наблюдателям, а расстояния между ними в фиксированный момент времени – собственным расстояниям. Коэффициент пропорциональности между этими двумя расстояниями можно уподобить масштабному коэффициенту в законе Хаббла.
Эти расстояния имеют определенный геометрический смысл. Если отвлечься от
кривизны пространства и иных нюансов, они определяют “обычное” расстояние между
парой точек (например, между Землей и источником света), которое “мгновенно” измерено в момент, пока пространство не успело расшириться; отличие состоит в том, что сопутствующее расстояние определено для некоторого фиксированного момента времени,
который принимается за начало отсчета, а собственное расстояние – для произвольного
момента.
Если же представить себе “жаростойкого” муравья, который может ползти по буханке, то он будет представлять распространение света. Буханка расширяется, а скорость
муравья постоянна в малой (локальной) окрестности того места, где он находится; также
и свет распространяется в расширяющемся пространстве – со скоростью света,
постоянной относительно локальной окрестности. Но если буханка расширяется
очень быстро, то может получиться так, что муравей и не сможет добраться до соседней
изюмины. Поэтому если собственное расстояние на момент начала пути превышает некоторую величину, муравей никогда не доползет до второй изюмины (соответственно,
свет никогда не достигнет объекта, удаленного на подобное или большее расстояние).
Из этого примера становится ясно, что в расширяющейся Вселенной аналогия между расстоянием и временем неоднозначна и определяется скоростью расширения пространства, в связи с чем вводятся различные понятия времени. Еще одна особенность
состоит в том, что расстояния, ввиду их огромных численных значений, задаются
единицами времени: в этом случае длина равна произведению этого времени на скорость света, но физического смысла это время в общем не имеет, поскольку время, за
которое свет пройдет этот путь в расширяющемся пространстве – время
света в пути – будет иметь большее значение. Эта мера попросту удобна для исчисления очень больших расстояний.
Сопутствующий наблюдатель – единственный, кто будет воспринимать Вселенную,
включая реликтовое излучение, изотропной. Связанная с ним система отсчета (как с изюминой) – аналог неподвижной системы координат: для фиксированного момента времени
в ней все собственные расстояния пропорциональны сопутствующим (с тем же коэффи3
Подраздел 4.2 содержит краткий обзор понятий [F3, F5], составленный по статьям Википедии.
циентом). Эта изотропия, в особенности – изотропия реликтового излучения, определяет
специальную локальную систему отсчета – сопутствующую систему.
Скорость наблюдателя относительно локальной сопутствующей системы называется
пекулярной скоростью наблюдателя; в системе координат, связанной с таким наблюдателем (как с муравьем в вышеприведенном примере), пропорциональность собственных расстояний сопутствующим не имеет места, в связи с чем не-сопутствующие наблюдатели будут видеть участки вселенной с систематическим красным или синим смещением.
Большинство крупных скоплений материи, типа галактик, являются почти сопутствующими, так как их пекулярные скорости малы.
Система координат
Сопутствующие пространственные координаты говорят нам, где событие произошло, а космологическое время – когда произошло; совместно, они образуют систему координат, определяющую место и время события. Пространство в сопутствующих координатах является (в среднем) статическим, поскольку большинство тел сопутствует (“содвижется”) с точками пространства, а сопутствующие тела имеют статические, или неизменные сопутствующие координаты. Вместе с тем, расширяющейся Вселенной присущ
растущий масштабный коэффициент, который определяет, как постоянные сопутствующие координаты согласуются с собственными расстояниями, которые увеличивают свои
значения во времени.
4.2.1.2. Время и возраст Вселенной
Физика имеет дело с наблюдаемой Вселенной, поэтому определяет возраст Вселенной (Age of the Universe) как время, прошедшее с момента гипотетического Большого
Взрыва, за которое из состояния сингулярности (т.е. “точки”) она расширилась до нынешних размеров.
Формализацией этого понятия является сопутствующее время – это время, прошедшее с момента Большого взрыва по часам сопутствующего наблюдателя; оно является мерой космологического времени (cosmological time). С использованием разных физических
моделей и результатов наблюдений этот период оценивается диапазоном от 13.5 до 14
млрд. лет или величиной порядка 13.7 млрд. лет.
4.2.1.3. Метрика при расширении пространства
Метрическое расширение пространства (Metric expansion of space) – это усредненный рост метрики (или меры расстояний) между удаленными объектами во времени.
Полагают, что это – внутреннее расширение: оно определяется относительным рассредоточением частей Вселенной, а не движением “наружу” в некоторое предсуществующее
пространство (иначе говоря, Вселенная не расширяется “в” что-либо вне самой себя). {Однако, подобное предположение не бесспорно, например – в связи с сохранением постоянства
скорости света. Кроме того, физике ничего не известно ни о том, что находится за сферой
Хаббла, ни о начальном состоянии Вселенной. – С.С.}
Метрическое расширение является ключевым элементом космологии Большого
Взрыва, которое математически моделируется с помощью метрики FLRW (FLRW metric).
Эта модель в настоящую эпоху применима лишь для относительно больших масштабов
(порядка сверхскоплений галактик и более крупных). В меньших масштабах вещество
“комкуется” (т.е.концентрируется) под воздействием гравитационного притяжения, но эти
комки индивидуально не расширяются, хотя и продолжают удаляться друг от друга.
{Нет оснований считать, что в области комкования пространство не расширяется,
поскольку расширение пространства и расположенных в нем объектов – разные вещи.
Кроме того, эти области могут иметь фантастические размеры – миллионы и миллиарды
световых лет (см. §4.5.1.3). Другое дело, что мы не можем оценить взаимодействие процессов расширения и гравитационного взаимодействия в комках различного состава, где
помимо обычной материи (составляющей лишь несколько процентов состава Вселенной)
принимают участие темная материя и темная энергия. Как показывают измерения, не-
объяснимые гравитационные эффекты возникают даже в нашей Солнечной системе:
например, эффект “Пионера” [F3] – С.С.}
Считается, что расширение обусловлено частично инерцией, а частично – силой отталкивания неизвестной природы, порождаемой космологической постоянной Λ
(cosmological constant).
Хотя в СТО объекты не могут двигаться друг относительно друга быстрее скорости
света, это ограничение в расширяющемся пространстве не действует: возможна ситуация, когда два объекта удаляются друг от друга со скоростью, превышающей скорость
света, вследствие расширения пространства “между ними”.
4.2.2. Элементы модели расширяющейся Вселенной
4.2.2.1. Периодизация эпох эволюции Вселенной
Возраст Вселенной определяется на основе периодизации основных протекавших в
ней процессов в соответствии с хронологией гипотетического Большого Взрыва [F5];
поэтому в соответствии со степенью изученности этих процессов выделим две основные
фазы.
* Фаза Большого Взрыва. Состояние наблюдаемой Вселенной в начальный момент Большого Взрыва называют Космологической сингулярностью: Пространствовремя начинает расширяться из одной точки (сингулярности). Об этом состоянии
мы ничего не можем сказать кроме гипотезы о том, что в нем присутствуют все фундаментальные взаимодействия, а также все виды материи и энергии. Самая ранняя эпоха, о которой строятся какие-либо теоретические предположения, это Планковская эпоха;
она закончилась по истечении планковского времени 10−43 с после Большого взрыва.
Предполагается, что в следующую эпоху – Великого объединения – гравитационное
взаимодействие отделилось от остальных фундаментальных взаимодействий.
Далее, в эпоху инфляции, как полагают, из вакуума рождаются частицы и Вселенная экспоненциально увеличивает свой радиус на трудно исчислимое число порядков, достигая размеров, сопоставимых с нынешними в пределах нескольких
порядков:
Космическая инфляция – гипотеза о физическом состоянии и законе расширения
Вселенной на ранней стадии Большого взрыва (при температуре выше 1028 K), предполагающая период ускоренного, по сравнению со стандартной моделью горячей Вселенной,
расширения Вселенной по закону: R( t ) ~ e H ( t )t , где H ( t )  ( 1 / R )dR / dt – постоянная
(точнее – зависящий от времени параметр) Хаббла инфляционной стадии, в конце Эпохи
Великого объединения (10−36 секунд после Большого Взрыва), обусловленного отрицательным давлением энергии вакуума.
Значение параметра Хаббла на стадии инфляции составляет 1042 сек−1 > H > 1036
сек−1, т.е. гигантски, примерно в 10 50 раз, превосходит её современное значение ( H 0 ~
10 17 сек−1).
Следующая эпоха характеризуется рождением первоначальных частиц кварков и
разделением видов взаимодействий. Эта эпоха продолжалась до времён порядка 10−2 с
после Большого взрыва. В настоящее время уже существуют возможности достаточно
подробного физического описания процессов этого периода.
* Современная эпоха Стандартной космологии началась через 0.01 с после Большого взрыва и продолжается до сих пор. В этот период образовались ядра первичных
элементов, возникли звёзды, Галактики, солнечная система, планеты, появилась жизнь
на Земле.
Важной вехой в истории развития Вселенной в эту эпоху считается эра рекомбинации, когда материя расширяющейся Вселенной стала прозрачной для излучения. По современным представлениям это произошло через 380 000 лет после Большого взрыва. В
настоящее время мы можем его наблюдать в виде реликтового излучения (фона), что
считается важнейшим экспериментальным подтверждением существующих моделей
Вселенной.
Сразу отметим, что модели первой фазы построены, преимущественно, на гипотезах; прежде всего это касается сингулярности и инфляции. Модели же стандартной космологии коррелируют с наблюдаемым расширением Вселенной; их анализу и посвящены
следующие подразделы.
4.2.2.2. Модель ΛCDM и возраст Вселенной
Темная энергия и темная материя
Среди моделей, которые описывают законы, по которым Вселенная, после Большого
Взрыва, могла бы расширяться до нынешнего состояния, наибольшее распространение и
признание получила стандартная ΛCDM модель – современная стандартная космологическая модель, в которой плоская (в смысле кривизны) Вселенная заполнена тёмной
энергией (описываемой космологической постоянной Λ в уравнениях Эйнштейна) и холодной тёмной материей. Поэтому, хотя “Вселенная в целом” может иметь большую
предысторию, космологи используют понятие “возраст Вселенной” для обозначения длительности расширения наблюдаемой Вселенной с момента Большого Взрыва в соответствии с моделью ΛCDM [F5].
Модель ΛCDM (сокращение от Lambda-Cold Dark Matter – Λ-холодная темная материя) описывает эволюцию Вселенной от очень однородного, горячего, плотного первичного состояния до ее нынешнего состояния на протяжении 13.73 млрд. лет космологического времени. Эта модель хорошо изучена теоретически и имеет хорошее экспериментальное подтверждение на основе современных высокоточных наблюдений в рамках
проекта WMAP. Наоборот, теории, описывающие природу первичного состояния, остаются весьма спорными.
Чрезвычайно важной особенностью этой модели является вывод о существовании темной материи, которая ничем не проявляет себя (не излучает и не реагирует на
электромагнитное излучение), кроме гравитации, и темной энергии, проявляющей себя в
“отрицательном давлении” на материю, которое противодействует гравитационному притяжению барионной (т.е. “обычной”) материи, способствуя расширению Вселенной. Физическая природа ни темной материи, ни темной энергии неизвестна, но по существующим оценкам их доля во Вселенной составляет 22% и 74%, соответственно, и только 3.6 % приходится на межгалактический газ и лишь 0.4% – на звезды и планеты. То есть
“обычная” материя составляет лишь 4% массы Вселенной.
Если экстраполировать модель ΛCDM в прошлое, начиная с наиболее раннего хорошо понятого состояния, Вселенная быстро (в пределах малых долей секунды) достигает состояния сингулярности, именуемого “сингулярность Большого Взрыва”. Эта сингулярность не рассматривается как имеющая какой-либо физический смысл, но время
удобно измерять, начиная с этого “момента” (как точки отсчета), соответствующего сингулярности “Большого Взрыва”, даже если он не соответствует физически измеримому
времени. Например, “10−6 секунд после Большого Взрыва” – хорошо определенная эпоха
в эволюции Вселенной; и хотя с точки зрения физического смысла ее можно было бы
определить как “13.7 млрд. лет минус 10−6 с тому назад”, эта система счета времени неработоспособна, т.к. последняя величина поглощается неопределенностью первой.
Космологические параметры
Для описания Вселенной, сразу с эпохи инфляции до настоящего времени и в будущем, модель использует метрику FLRW, Уравнения Фридмана и космологические уравнения состояния.
Это – простейшие допущения для получения состоятельной физической модели
космологии. Однако, ΛCDM-модель остается моделью, и космологи не предполагают, что
все эти допущения подтвердятся в точности после соответствующих уточнений фундаментальных физический законов. В частности, ΛCDM-модель ничего не говорит о фундаментальной физической природе темной материи, темной энергии и почти масштабноинвариантном спектре возмущений изначальной кривизны; в этом отношении она попросту является полезной параметризацией незнания (“it is merely a useful parameterization of ignorance”).
Модель имеет шесть параметров. Среди них – (i) постоянная Хаббла, определяющая скорость расширения Вселенной и критическую плотность  o замкнутости Вселенной, а также (ii) плотность барионной (“обычной”) материи (как отношение истинной
плотности к критической)  b   b /  o  0.044 и (iii) общую плотность материи (барионы
и темная материя)  m  0.266 .
Модели для определения возраста Вселенной
Проблема определения возраста Вселенной тесно связана с проблемой определения значений космологических параметров. В настоящее время решение этого вопроса в
определяющей мере осуществляется на основе ΛCDM модели, которая предполагает,
что Вселенная содержит:
– обычную (барионную) материю,
– холодную темную материю,
– излучение (включая фотоны и нейтрино) и
– космологическую постоянную Λ.
Долевой вклад каждой из этих компонент в плотность энергии Вселенной задается
параметрами плотности Ωm, Ωr, и ΩΛ, которые, как и постоянная Хаббла H0, наиболее
важны для оценивания возраста Вселенной. Если с достаточной точностью измерить эти
параметры, то возраст Вселенной может быть определен с помощью уравнений Фридмана, которые соотносят скорость изменения масштабного коэффициента a(t) (или R(t)) с
содержанием материи во Вселенной. Преобразуя его, мы сможем определить изменения
во времени по отношению к изменениям в масштабном коэффициенте и, на этой основе,
вычислить общий возраст Вселенной, интегрируя эту формулу. В итоге, возраст t o определяется выражением следующего вида
1
t0 
F  r , m ,  ,... (4.8)
H0
где функция F зависит лишь от долевого вклада компонент в энергию Вселенной (последние наблюдения показывают, что эти величины сохраняют те же значения в различных
областях Вселенной).
Из (4.8) сразу следует, что именно параметр Хаббла, в первую очередь, определяет возраст Вселенной, а соотношение материи и энергии лишь вносит коррекцию.
Поэтому приближенная оценка возраста Вселенной определяется величиной, обратной к параметру Хаббла:
1

H0
1 
  13.6 млрд. лет.
 
TU 
H 0  72êì /( c  Ìïê ) 
Более точную оценку можно получить посредством измерения постоянной Хаббла и
ее обратной экстраполяции (по времени) с учетом наблюдаемого значения параметров
плотности. С помощью численных методов можно уточнить и значение множителя F.
4.2.2.3. Оценки возраста наблюдаемой Вселенной (по наблюдениям)
Космический зонд WMAP оказался эффективным для установления возраста Вселенной, хотя для повышения точности итогового результата должны быть учтены и иные
измерения. Измерения реликтового излучения очень точны при определении доли материи Ωm и параметра кривизны Ωk. Напрямую, оно не столь чувствительно к ΩΛ, частично
потому, что космологическая константа становится важной лишь при малом красном
смещении. С наибольшей точностью параметр Хаббла оценивается по сверхновым типа
Ia. Сочетание всех этих измерений и привело к получению приведенной общепринятой
оценки возраста Вселенной.
При фиксированном значении остальных параметров рассмотрение Космологической постоянной делает Вселенную “старше”. Это важно, поскольку до того, как космологическая постоянная стала общепринятым элементом модели, при рассмотрении модели
Большого Взрыва возникали большие трудности при объяснении того, что шаровые скопления выглядели существенно старше, чем возраст Вселенной, рассчитанный лишь по параметру Хаббла в предположении, что она состоит лишь из обычной материи. Введение
космологической постоянной также объясняет многие другие явления, которые не могут
быть объяснены моделями, рассматривающими лишь обычную материю.
Считается, что наиболее точная оценка возраста Вселенной может быть получена
по измерениям реликтового излучения (для оценивания времени остывания Вселенной
после Большого взрыва), интегрально характеризующего все Вселенную. Этому посвя-
щен проект НАСА WMAP; по полученным данным с космического зонда WMAP возраст
Вселенной оценивается величиной
(1.373 ± 0.012) × 1010 = 13.73 млрд. лет с неопределенностью 120 млн. лет (4.9)
На это значение в настоящее время ссылается большинство астрономов. Однако,
иные модели дают другие значения. В итоге, возраст Вселенной, рассчитанный лишь на
данных WMAP, составляет 13.69 ± 0.13 млрд. лет, а несколько большее число – 13.73 –
учитывает иные данные и основано на рассмотрении закона Хаббла и иных моделей, в которых анализируются: измерения расширения Вселенной; возраст химических элементов
на основе явления радиоактивного распада; возраст самых старых шаровых скоплений
звёзд на основе кривой светимость-температура; возраст старейших звёзд – белых карликов по измерению их яркости; гамма-всплески: среди наиболее значимых – гаммавсплеск, зарегистрированный 23 апреля 2009 г., возраст которого оценивается в 13 млрд.
лет.
4.2.3. Закон и постоянная (параметр) Хаббла
4.2.3.1. Закон Хаббла
* Закон Хаббла (закон всеобщего разбегания галактик) – правило физической космологии, согласно которому скорость, с которой некоторая галактика удаляется
от Земли, пропорциональна расстоянию до этой галактики. Этот закон часто
представляют в виде
v  H 0  D (4.10)
где:
D – собственное расстояние от объекта до наблюдателя в 3-мерном пространстве,
определенном для заданного космологического времени.
H 0 – постоянная Хаббла. Соответствует значению H в уравнениях Фридмана (где он
называется параметром Хаббла, зависящим от времени) для времени наблюдения, о чем
говорит индекс 0. Для заданного сопутствующего времени это значение одно и то же везде
во Вселенной.
v – скорость рецессии – скорость (v = dD/dt), с которой объект удаляется (обычно – от
Земли). Как правило, этот термин используется для удаленных галактик в связи с красным
смещением.
Закон Хаббла считают первым наблюдаемым эффектом, обосновывающим концепцию расширяющейся Вселенной, на который чаще всего ссылаются при обосновании модели Большого Взрыва. Из него следует, что в случае однородно расширяющейся вселенной наблюдение объектов, удаляющихся от нас (на Земле) не означает, что Земля
находится вблизи центра, относительно которого происходит расширение, но что всякий наблюдатель в расширяющейся Вселенной будет видеть объекты удаляющимися
от него со скоростями, пропорциональными расстояниям до них (см. §4.3).
* В единицах системы СИ постоянная Хаббла H 0 имеет размерность с-1, но чаще
используется размерность (км/с)/Мпк, что дает скорость галактики в км/с, которая удалена
на 1 Мегапарсек. С учетом принятых моделей и последних наблюдений (2009) для этой
величины принято значение
H 0 = 74.2 ± 3.6 (км/с)/Мпк. или H 0 ~ 2.29×10−18 с-1. (4.11)
Значение постоянной Хаббла на стадии инфляции составляет 1042 сек−1 > H >
36
10 сек−1, то есть гигантски превосходит её современное значение. [F5] 1036-42/10-18
 1060 – 1054 степени.
* Величина, обратная к H 0 , называется временем Хаббла
TH  1 / H 0 = 4.35×1017 (секунд)  13.8 млрд. лет. (4.12)
Если бы значение H 0 было постоянным, то обратная величина (время Хаббла)
означала бы время экспоненциального расширения Вселенной, поскольку решением
уравнения dx / dt  xH0 является x  s0  exp( H 0  t ) , где s0 – размер объекта в начальный
момент t  0 . В этом случае величину TH называют Хаббловским возрастом Вселенной. {Но этот подход не корректен: за время Хаббла вселенная расширяется лишь в е =
2.72… раз (см. §4.3 – С.С.}; просто Хаббловское время по порядку величины соответствует возрасту Вселенной, рассчитанному по стандартной космологической
модели Фридмана (см. §4.2.2.2).
* В космологии область Вселенной, окружающей наблюдателя, за пределами которой, в силу расширения Вселенной, объекты удаляются от наблюдателя со скоростью,
превышающей скорость света c, называется Объемом (или сферой) Хаббла, а граница этой области (т.е. сфера как поверхность) имеет название Предел Хаббла (Hubble limit).
Чтобы избежать путаницы с терминологией (поскольку объем – это мера, а сфера –
преимущественно поверхность), для первого понятия будем использовать область, а для
второго – предел или сфера (как поверхность), когда следует указать на область или
форму предела Хаббла.
Сопутствующий радиус rH сферы Хаббла (Hubble sphere) определяется произведение скорости света c на Хаббловское время:
c
 4228 пк или 13.8 млрд. св. лет. (4.13)
rH 
H0
В качестве единицы расстояния в космологии она известна как расстояние или
длина Хаббла. Ее значение в световых годах по определению равно времени Хаббла в годах, т.е. 13.8 млрд. св. лет.
4.2.3.2. Постоянная Хаббла и космологический горизонт
Поскольку “постоянная” Хаббла вовсе не является постоянной, а изменяется во
времени соответственно выбранной космологической модели, в различные интервалы времени радиус сферы Хаббла может расти и убывать. Индекс “0” указывает на ее
значение в нашу эпоху.
По закону Хаббла средняя сопутствующая скорость объектов, расположенных на
пределе Хаббла, относительно Земли равна скорости света. Это важно в том отношении,
что во вселенной, где параметр Хаббла равен константе, свет, излученный в настоящий
момент объектом, расположенным за пределом Хаббла, никогда не достигнет Земли.
В замедляющейся вселенной Фридмана сфера Хаббла расширяется быстрее, чем
сама вселенная, и ее предел обгоняет свет, испущенный удаляющимися галактиками. В
ускоряющейся вселенной сфера Хаббла расширяется медленнее, чем вселенная, и тела
выходят за предел Хаббла.
Поэтому предел Хаббла не обязательно определяет космологический горизонт
событий (event horizon) – т.е. границу, разделяющую события на те, которые в то или
иное время видимы, и те, которые никогда не будут видимы, поскольку (в зависимости от
космологической модели) свет, ранее излученный объектами в области вне сферы Хаббла, в конечном итоге может появиться внутри сферы и мы его увидим.
Но если расширение вселенной действительно происходит с ускорением, что
подтверждается современными наблюдениями, то, спустя определенное время, некоторые объекты внутри сферы Хаббла, видимые в наши дни, мы больше не сможем
увидеть.
Рассмотрим этот аспект расширения пространства более подробно.
Имеется несколько типов горизонтов [F5]; целям данного анализа в наибольшей мере отвечает
Космологический горизонт (Cosmological horizon) – в физической космологии означает предел наблюдаемости и обозначает границу области, которую наблюдатель не может обозревать непосредственно в силу космологических эффектов. Его существование и
свойства зависят от типа рассматриваемой космологической модели. В любом случае –
это предел восприятия, а не физическая граница (мы можем видеть свет лишь в преде-
лах космологического горизонта). Иногда эта область, хотя и не вполне адекватно (см.
§4.3), называется “наблюдаемой Вселенной”.
Расширяющаяся Вселенная в общем имеет космологический горизонт, который,
как и горизонт событий черной дыры, обозначает ту часть Вселенной, которую
наблюдатель может обозревать. Горизонт – это граница, за которой объекты
удаляются слишком быстро, чтобы их можно было наблюдать с Земли.
Пространство с космологической константой качественно отличается от инфляции:
вместо движения наружу, космологический горизонт остается неподвижным, и для
любого наблюдателя расстояние до космологического горизонта остается постоянным. Пространство расширяется экспоненциально: любые два близко расположенных инерциальных наблюдателя движутся в разные стороны с растущей скоростью и в
конечном итоге уже более не могут взаимодействовать. При этом С глобальной точки
зрения пространственные срезы расширяются очень быстро, покрывая огромные объемы
пространства. С локальной точки зрения, объекты постоянно падают в космологический
горизонт, находящийся на фиксированном удалении, и все очень быстро становится
однородным.
Поскольку метрика пространства-времени не имеет явной зависимости от
времени, как только наблюдатель пересек космологический горизонт, ближе расположенный наблюдатель занимает его место. Этот устойчивый процесс падения наружу
(и замены ближних точек) приводит к замене последующих точек – к экспоненциальному
расширению пространства-времени.
Это как бы вывернутая наизнанку метрика черной дыры (Метрика Шварцшильда) – на сфере фиксированного радиуса, именуемой космологическим горизонтом,
она имеет нулевое значение при компоненте dt. Объекты удаляются от наблюдателя в
направлении космологического горизонта, который они пересекают за конечное собственное время. Это означает, что любые неоднородности сглаживаются подобно тому как поглощается и исчезает материя на поверхности горизонта черной дыры. В определенном
смысле космологический горизонт по сути не отличается от горизонта черной дыры, кроме философских разногласий о том, что находится снаружи.
Подобное устойчивое экспоненциальное расширение пространства-времени
называется пространством де Ситтера (de Sitter); для его существования должна
иметься космологическая константа, энергия вакуума (темная энергия), которая в каждой точке пропорциональна  . От момента к моменту физические условия устойчивы:
скорость расширения, именуемая постоянной Хаббла, почти неизменна (см.
deceleration parameter).
4.2.3.3. Постоянная Хаббла и масштабный коэффициент
Масштабный коэффициент (космический масштабный параметр уравнения Фридмана, масштабный коэффициент Робертсона-Волкера) это функция времени a( t ) , которая
представляет относительное расширение Вселенной. Он соотносит сопутствующее расстояние lt в эпоху t с расстоянием l p в фиксированный момент t p , за который, для удобства,
принимается настоящая эпоха:
l p = lt a( t ) . (4.14)
Время t отсчитывается от рождения Вселенной, а t p – текущий возраст Вселенной,
равный 13.7 млрд. лет. Ясно, что для текущего времени a( t p ) = 1.
Изменение масштабного коэффициента во времени определяется уравнениями
ОТО, которые, в случае локально однородной и изотропной вселенной, описываются
уравнениями Фридмана.
При рассмотрении этой величины параметр Хаббла определяется следующим образом
a( t )
. (4.15)
a( t )
В виде пропорции масштабный коэффициент R(t) представляется следующим обраH
зом
D( t )
R( t )

. (4.16)
D( t0 ) R( t0 )
Она определяет, что все расстояния D(t) между сопутствующими точками возрастают пропорционально R (напомним, что сопутствующие точки не движутся друг
относительно друга, но только как результат расширения Вселенной). Ясно, что это выражение приводится к виду (4.14).
Иногда D(t) называют собственным, а D( t0 ) - сопутствующим расстоянием, если
хотят подчеркнуть, что второе остается неизменным во времени, а для определения первого следует использовать масштабный коэффициент.
4.2.3.4. Постоянная Хаббла, Масштабный коэффициент и красное смещение
Допустим, что галактика находится на расстоянии D, которое изменяется во времени
со скоростью dD dt , которую называют скоростью рецессии v r ; тогда, с учетом (4.16) получим
dD
R
= D . (4.17)
vr =
dt
R
Это означает, что параметр Хаббла можно определить через масштабный коэффициент
R
(4.18)
H
R
и тогда получаем закон Хаббла в виде функции времени
v r = H ( t )  D . (4.19)
Примечание. В соответствии с уравнением Фридмана равенство (4.18) можно представить в виде
2
8G
kc2 c 2
 a 
(4.20)
H   


3
3
a
a2
где а – масштабный коэффициент, G – гравитационная константа, k – нормализованная пространственная кривизна Вселенной, равная –1, 0 или +1, а  – космологическая постоянная.
Далее, если свет излучается из галактики в момент t e и принимается нами в момент
t0 , то он подвергается красному смещению z за счет расширения Вселенной, которое равно
R( t0 )
z
 1 . (4.21)
R( t e )
Этот закон может быть связан с красным смещением приближенно, с помощью разложения в ряд Тейлора [F5]. В соответствии с этим подходом, соотношение
c  z  vr , (4.22)
где с – скорость света, представляет аппроксимацию, верную при малых красных
смещениях. При больших смещениях соотношение определяется соответственно типу
космологической модели.
Таким образом, закон Хаббла отражает фундаментальную связь между скоростью рецессии, вызываемой расширением пространства, и расстоянием до объекта, причем связь между красным смещением и расстоянием становится опорой, позволяющей связать его с наблюдениями.
Однако, зависимость скорости рецессии от красного смещения z зависит от
принятой космологической модели и неизвестна за исключением малых красных
смещений. Поэтому при больших расстояниях “скорость по красному смещению” не так
просто соотносится с реальной скоростью, и порождает путаницу, если интерпретируется как реальная скорость.
4.2.3.5. Постоянная Хаббла, скорость расширения и возраст Вселенной
Расстояние rHS = c / H 0 аналогично произведению скорости света на возраст
Вселенной, но дает несколько большее значение, поскольку предполагает, что со времени Большого взрыва скорость разбегания галактик была постоянной. Но полагают,
что из-за гравитации эти скорости вначале уменьшались, а сейчас, в силу ускоряющего
влияния темной энергии, – ускоряются. Поэтому время Хаббла 1 / H 0 представляет аппроксимацию “истинного” возраста Вселенной.
Оценки по параметру замедления
2
Значение параметра Хаббла изменяется во времени, увеличиваясь или уменьшаясь
в зависимости от знака так называемого параметра замедления (deceleration parameter):

H 
 . (4.23)
q   1 
H2 

Если q  0 , то H = 1/t, где t – время с момента Большого Взрыва, т.е. получаем (4.8)
или (4.12).
Ненулевое, зависящее от времени значение q требует интегрирования уравнения
Фридмана в обратном направлении – от настоящего до нулевого размера сопутствующего горизонта.
Длительное время (до 1998 г) считали, что q>0. Это указывает на замедление расширения из-за гравитационного притяжения и предполагает, что возраст Вселенной
меньше чем 1/H.
Однако, оценка для q, полученная по методу стандартных свеч (standard candle) по
наблюдениям сверхновых типа Ia, дала отрицательное значение этой величины, что удивило многих астрономов, поскольку это означает, что Вселенная может быть старше чем
1/H {оценки возраста Вселенной очень близки к 1/H, что некоторые называют “совпадением” – С.С.} и ее расширение в настоящее время “ускоряется”, хотя коэффициент Хаббла с течением времени продолжает уменьшаться.
Оценки по параметру плотности
Возраст (Age) и “судьба” Вселенной (Ultimate fate) могут быть определены измерением значения постоянной Хаббла и ее экстраполяцией с учетом наблюдаемого значения
параметра замедления, однозначно определяемого значением параметра плотности
(density parameters)  . Последние наблюдения подтверждают сохранение отношений
плотности для различных областей Вселенной.
“Замкнутая Вселенная” (  >1) завершает свое существование в Большом коллапсе (Big Crunch) – одном из возможных сценариев итога существования Вселенной, при
котором расширение переходит в сжатие до коллапса и образования черной дыры.
“Открытая Вселенная” (   1 ) расширяется вечно и имеет возраст, близкий к
Хаббловскому. Для Вселенной, расширяющейся с ускорением (в такой мы и живем), возраст Вселенной очень близок к Хаббловскому возрасту.
4.2.3.6. Численное оценивание значения параметра Хаббла
Значение константы Хаббла оценивается посредством измерения красного смещения
до удаленных галактик с последующим определением расстояний до них же, но уже иными
методами. От года к году эти методы совершенствуются за счет коррекции теоретических
моделей (в основном – ΛCDM) и повышение точности измерений (прежде всего – за счет орбитальных телескопов).
Проблема оценки Н0 осложняется тем, что, помимо космологических скоростей, обусловленных расширением Вселенной, гравитационно взаимодействующие галактики двигаются друг относительно друга независимо от расширения Вселенной с собственными (пекулярными) скоростями, которые могут составлять несколько сотен км/с (для членов массивных скоплений галактик – более 1000 км/с).
Поэтому и при использовании закона Хаббла для определения расстояний может
использоваться только скорость, определяющая расширение Вселенной.
4.2.3.7. Использование красного смещения для оценки расстояний
Строго говоря, ни v, ни D в рассмотренных выше формулах непосредственно не
наблюдаются, поскольку это свойства галактики сейчас, тогда как наши наблюдения относятся к галактике в прошлом – когда был излучен свет, который мы видим сейчас.
Для сравнительно близких галактик красное смещение z много меньше 1, что
позволяет с достаточно высокой точностью оценивать скорость v и расстояние D по z на
основе (4.10) и (4.22).
Для галактик, удаленных на очень большие расстояния (в миллиарды св. лет),
которым соответствует величина z > 1, значение v (или D) не может быть получено по z
без указания того, как модель определяет изменение Н во времени. Расстояния
объектов с таким большим красным смещением теряют однозначность, поскольку зависят от принимаемой модели Вселенной и момента времени, к которому они отнесены. Поэтому в качестве меры расстояния в этом случае обычно используется только красное смещение, которое получает простую интерпретацию: (1+z) – это коэффициент расширения Вселенной за период движения фотона до наблюдателя (см. §4.21).
4.3. “Наблюдаемая” и “сканируемая” Вселенная. Сканирование прошлого
4.3.1. Аналитическая модель расширения пространства
Найдем аналитические выражения для времени движения света и расстояния от излучающего объекта (излучателя) до Земли в условиях расширяющейся Вселенной, рассматривая процессы в сопутствующем времени; его отличие от космологического времени состоит в том, что в рассматриваемых процессах начальный момент, для удобства,
полагается равным 0, тогда как начальный момент последнего, по определению, совпадает с моментом Большого взрыва. Использование иных величин для времени поясняется по мере их введения в рассмотрение.
Поскольку нас интересует, прежде всего, качественный анализ рассматриваемых
процессов, воспользуемся аналитической моделью расширения пространства в
виде закона Хаббла
dl
 H  l (4.24)
dt
с постоянным значением параметра H , который определяет значение собственного
расстояния (вдоль оси l ) между Землей и излучателем S за счет расширения пространства. Соответственно, TH  1 / H обозначим время Хаббла, а для численных оценок возьмем текущее значение H из (4.11).
Здесь мы полагаем, что Земля и излучатель неподвижны относительно соответствующих им сопутствующих систем координат. В этом случае расстояние между ними
в начальный момент t o = 0 есть сопутствующее расстояние, а расстояние в момент t >
0 – собственное (оно равно произведению сопутствующего расстояния на коэффициент
расширения пространства за прошедшее время); напомним, что эти расстояния можно понимать как результат “мгновенного” измерения расстояния между Землей и объектом S в соответствующие моменты сопутствующего времени.
Это приближение, в целом, соответствует точности оценки значения самой постоянной Хаббла, а учет зависимости этого параметра от времени хотя и изменит численные
оценки, но не суть результатов ввиду малой скорости изменения этого параметра на рассматриваемом интервале космологического времени (напомним, что значения параметра
Хаббла в прошлом и будущем получают экстраполяцией в соответствии с выбранной
космологической моделью, в результате чего оценки для его трендов варьируются в
весьма широких пределах).
4.3.2. Модель 1: Зависимость собственного расстояния от сопутствующего
времени
За счет расширения пространства по модели (4.24) излучатель S удаляется от Земли по оси l (рис.4.1). Сопутствующее расстояние от Земли до объекта S в начальный
момент t o = 0 равно lo , а собственное расстояние в момент t = T равно L. Требуется
найти связь между величинами T и L .
t=T
S
S
l
0
lo
L
Рис. 4.1. Модель 1. Увеличение расстояния до излучателя S вследствие расширения пространства
Интегрируя уравнение (4.24) при заданных условиях получим ln l ll  lL  H  t tt  T0 . По0
этому при известном времени Т (расстоянии L) расстояние L (соответственно, время Т)
составит
L  lo  e HT  lo  eT / TH , (4.25)
1
L
L
T   ln  TH  ln . (4.26)
H
lo
lo
4.3.3. Модель 2: распространение света к наблюдателю
В условиях модели (4.24) объект S испускает свет (фотон F) в сторону Земли (рис.
4.2). Сопутствующее расстояние от Земли до объекта S в момент t o = 0 составляет L, а в
момент t = T фотон достигает Земли. Требуется найти связь между величинами T и L .
t=T
t=0
F
l
0
L
Рис. 4.2. Модель 2: Фотон F движется к Земле, “преодолевая” растяжение пространства
Поскольку локально скорость распространения света в расширяющемся пространстве описывается законами СТО, то за промежуток времени dt в малой окрестности фотон приближается к Земле на величину c  dt за счет собственной скорости, но расстояние
до Земли при этом возрастает на величину H  l  dt из-за расширения пространства между ним и Землей. Поэтому, если выполняется условие H  l  dt < c  dt , т.е. H  l  c , то фотон будет приближаться к Земле, в противном случае – расстояние между ним и Землей
будет возрастать. Это условие выполняется для любого l  L , где
L  rH , (4.27)
а rH  c / H - хаббловское расстояние (4.13). При этом геометрически условие
l  rH (4.28)
определяет очерченную вокруг Земли поверхность – сферу Хаббла, а физически –
предел Хаббла.
Этот предел представляет математический горизонт – сферу, радиус которой
имеет постоянную собственную длину (радиус Хаббла rH ), а потому не расширяется; но сам по себе этот горизонт не имеет какого-либо физического проявления – это
не физический барьер: близлежащая к нему часть пространства, вместе с лежащими в
нем объектами, непрерывно пересекает этот предел в процессе расширения пространства (т.е. увеличения собственных расстояний), становясь после этого невидимой для
Земли в том смысле, что свет, излученный объектами после пересечения этого горизонта,
никогда не дойдет до нее, хотя еще длительное время к Земле будет идти свет, который
был испущен ими при приближении к горизонту (этот эффект рассматривается ниже).
После выхода за горизонт расстояние между излучателем и Землей начинает расти
быстрее, чем свет успевает пройти в направлении Земли; в этом смысле излучатель
начинает удаляться от Земли со скоростью, большей скорости света.
Обратим внимание, что подобный “геоцентризм” отражает не положение Земли в
центре Вселенной, но изотропное восприятие расширяющегося пространства внутри
сферы Хаббла (имеющей фиксированный радиус) относительно Земли, причем без какого-либо допущения о Большом взрыве. Для всякой иной точки пространства определена
своя сфера Хаббла, процессы в которой описываются аналогичным образом; и если Земля
попадает на хаббловский предел этой точки, то все, происходящее у нас, будет там восприниматься как бесконечно замедленное во времени.
При условии (4.27) уравнение движения фотона примет вид
dl  H  l  dt  c  dt . (4.29)
Интегрируя это уравнение при заданных условиях получим
ln (  H  l  c ) ll  0L  H  t tt T0 ,
откуда
H L
1
 e  HT , (4.30)
c
или
L  rH 1  e T / TH . (4.31)
Тогда время фотона в пути, выраженное из (4.31), равно

L 
 , L  rH . (4.32)
T  TH  ln 1 
rH 

Обратим внимание, что здесь T – это величина, которая называется временем света в пути.
Эта мера времени важна тем, что, с одной стороны, указывает разность сопутствующего (или космологического) времени между моментами испускания и приема излучения. В этом отношении оно служит одной из мер расстояния до объекта (на момент испускания им света, т.к. при получения света источник может быть уже за горизонтом).
С другой стороны, его можно оценить практически – например, по космологическому красному смещению z воспринимаемого излучения, которое вызывается движением света в расширяющемся пространстве. Для краткости, назовем его световым расстоянием до источника, тогда как L представляет сопутствующее расстояние на момент сопутствующего времени t  0 . Очевидно, что в отличие от классической механики
L  c  T , более того: L  c  T .
В относительных единицах времени и расстояния, полученных нормировкой хаббловскими значениями, уравнение (4.31) примет вид


1    e  , или    ln ( 1   ) . (4.33)
где   L / rH ,   T / TH .
Если  мало (т.е. l  rH ), то имеем приближение    , т.е. L / rH  T / TH , или
LH / c  TH , откуда получаем аппроксимацию для расстояния, проходимого светом в классической механике и СТО:
L  c  T . (4.34)
Иначе говоря, при малых расстояниях (   0.1 ) в силу (4.34) световое расстояние
близко к сопутствующему (как путь, проходимый светом). Но при   0.5 погрешность этой
оценки уже заметно возрастает до 28 %, а в точке Золотого Сечения хаббловского расстояния – при     0.618... – сравнивается с хаббловским временем (с погрешностью
3.7%). Начиная же со значения   0.9 , по мере приближения к горизонту, малые смещения источника приводят к экспоненциальному росту значения светового расстояния – не
из-за быстрого удаления объекта от Земли, а из-за его близости к хаббловскому горизонту, причем свет от него также будет идти долго – тем дольше, чем ближе объект к горизонту. Это связано с тем, что на горизонте скорость света совпадает (по определению) со
скоростью расширения пространства между объектом и Землей. Эта ситуация отображена в табл. 4.2 и на графике 4.1.
Несмотря на нелинейный характер соотношения (4.33), ясно, что чем больше световое расстояние, тем больше сопутствующее расстояние до объекта. Поэтому и световое
расстояние является мерой удаленности объекта от Земли, хотя в общем случае оно и не
имеет прямой связи с расстоянием в геометрическом смысле.

10
Таблица 4.2.
  L / RH
График 4.1.
Зависимость
светового расстояния  от
сопутствующего расстояния 
0.001
0.01
0.1
0.5
5

1
0
0.1
0.5
1
 =0.
618…
0.9
0.99
0.999
0.999
9
0.999
99
  T / TH
0.00
10005
0.01
0050
0.10
5361
0.69
3
0.96

2 1
2.3
4.6
6.9
9.2

0
.05 %
0
.5 %
5
%
2
8%
11.5
  L / RH – сопутствующее расстоя-
ние от Земли, приведенное к Хаббловскому
расстоянию
  T / TH – световое расстояние, приведенное к Хаббловскому времени
 – погрешность для аппроксимации
L  c T
Таким образом, излучение, которое может быть принято на Земле, было испущено
телом, в момент его нахождения в области, ограниченной пределом Хаббла, причем свет
может идти до Земли несопоставимо дольше, чем сопутствующее расстояние до объекта
– сколь угодно долго для момента, когда излучатель приближается к горизонту Хаббла –
как в случае а) на рис. 4.3).
RH
F
RH
LH
to
to
t1
t1
t2
t2
t3
t3
F'
f
а)
б)
Рис. 4.3. Положение фотона F в момент to его испускания излучателем и через
равные промежутки времени (в моменты t1 , t 2 , t 3 ) на фронте
волны относительно
предела Хаббла
а) Фотон (F) , излученный непосредственно перед прохождением предела Хаббла
(сферы Хаббла
радиуса RH ), приближается к Земле с нарастающей скоростью.
б) Фотон (F') , излученный на линии предела Хаббла, остается на этом горизонте.
Фотон (f ) , излученный после пересечения предела Хаббла, удаляется от Земли с растущей скоростью.
4.3.4. Модель 3: Время пересечения предела сканируемой Вселенной
Модель 3. Объект S, находящийся на сопутствующем расстоянии x от Земли (рис.
4.4), в момент t = 0 испускает свет (фотон F). В момент t = y фотон достигает Земли, а
объект – предела Хаббла. Требуется найти значения критических величин r* = x и T* = y .
t = y ( ln 2  TH )
F
F
t=0
S
S
l
0
x ( 21 rH )
rH
Рис. 4.4. Модель 3. Предел удаленности, после которого свет излучателя не
достигнет Земли
Для решения задачи воспользуемся моделями 1 и 2; тогда из (4.25) и (4.31), получим
систему уравнений
rH  x  e y / TH ,


x
 y / TH (4.35)
1


e
.
 r
H

откуда находим искомые критические значения:
r* = x  21 rH  13.8 / 2 = 6.9 (млрд. cв. лет). (4.36)
T* = y  ln 2  TH  0.693  13.8  9.6 (млрд. лет) (4.37)
4.3.5. Модель 4: расстояние до объекта в момент получения от него излучения
Модель 4. Находясь в сфере Хаббла, в момент t = 0 объект S испускает свет, который достигает Земли за время T. Определить собственное расстояние между Землей и
объектом S в момент T.
Пусть l – сопутствующее расстояние до объекта в момент излучения света, а L –
собственное расстояние до него в момент приема излучения. Тогда из (4.31) следует
l  rH ( 1  e T / TH ) . Подставляя это значение в (4.25), получим искомое расстояние
L  l  eT / TH = rH ( eT / TH  1 ) . (4.38)
Самый дальний объект, зарегистрированный в Космосе (считается, что он находится
“на другом конце наблюдаемой Вселенной”), это гамма-всплеск, произошедший около 13
млрд. лет назад (см. §4.4); соответственно, расстояние света в пути для него составляет
13 млрд. св. лет. Это означает, что всплеск произошел, когда удаление объекта от Земли
по (4.31) составляло
l  rH ( 1  e 13 / 13.7 )  0.613  rH  8.4 (млрд. св. лет).
После этого он продолжал плыть в потоке Хаббла (до и после пересечения предела
Хаббла), пока в наше время (на момент регистрации света) расстояние до него по (4.38)
не составило
L = rh ( e13 / 13.7  1 )  1.58  rH  21.7 (млрд. св. лет).
Свет, излученный им сегодня, уже никогда не достигнет Земли: то, что мы наблюдаем – это лишь “навечно” замедленная (расширением пространства) картина его приближения к пределу Хаббла.
4.3.6. Сканируемая Вселенная и резидентная сфера
Пусть l – сопутствующее расстояние излучателя от Земли в текущий момент времени t. Тогда:
– если l > rH , т.е. объект находится вне сферы Хаббла, то свет от него никогда не
достигнет Земли и в этом смысле он не наблюдаем на небесной сфере; поэтому эту область Вселенной назовем НЕСКАНИРУЕМОЙ ВСЕЛЕННО Й;
– если l < rH , т.е. объект находится в сфере Хаббла, то свет от него в некоторый
момент достигнет Земли и в этом смысле он сканируем на небесной сфере; эту область
пространства назовем СКАНИРУЕМОЙ ВСЕЛЕННО Й.
В этом отношении понятие сканируемая Вселенная более точно отражает
суть вопроса чем то, что в настоящее время принято называть “наблюдаемая Вселенная”, поскольку последняя содержит и не сканируемую область Вселенной, куда перешли объекты, свет от которых мы уже не увидим, а значит о текущем их состоянии мы
уже никогда не узнаем, а потому говорить о них как о “наблюдаемых” лишено смысла;
на самом деле мы наблюдаем замедленную во времени картину того, как они подходят к горизонту Хаббла. Теоретически – мы будем видеть этот “момент” вечно, но
практически – лишь конечное время из-за бесконечно растущего красного смещения и
ослабления энергии фотонов. Такова ситуация с источником гамма-всплеска из §4.3.5 –
мы уже никогда не узнаем, что с ним “сейчас”. Для продолжения классификации критических областей введем также следующие определения.
Сферу с радиусом r* , которая концентрична сфере Хаббла, а также ограничиваемую ею область и лежащие в ней объекты назовем РЕЗИДЕНТНЫМИ.
Область между этими сферами и лежащие в ней объекты назовем КВАЗИРЕЗИДЕНТНЫМИ.
Тогда:
– если l < r* , т.е. объект находится в резидентной области, то свет от него достигнет Земли до того, как он покинет сканируемую Вселенную; при получении о нем информации объект остается в сканируемой Вселенной, т.е. продолжает быть ее
резидентом;
– если r* < l < rH , т.е. объект находится в квазирезидентной области, то свет от
него достигнет Земли после того, как он покинет сканируемую Вселенную; при получении о нем информации объект находится уже в несканируемой Вселенной, т.е. перестает быть ее резидентом.
Аналогия с заходом Солнца. “Резидентная” позиция Солнца соответствует дневному времени: его истинное положение соответствует видимому (без релятивистских
эффектов). Сразу после захода Солнца, когда верхний край его диска опустился за горизонт, в течение нескольких минут (для средних широт) оно находится в “квазирезидентном” положении: за счет рефракции мы продолжаем наблюдать его образ, но
там, где Солнца уже нет.
Замечание. Интересно отметить, что при любом фиксированном значении параметра Хаббла:
1. Радиус резидентной сферы равен точно ½ радиуса сферы Хаббла, и при
этом
2. Время света в пути связано с временем Хаббла множителем ln 2.
3. Сумма (1.942695…) светового T* / TH = 1/ ln 2 и собственного r* / rH =½ расстояний Земли до резидентной сферы в единицах хаббловских величин с достаточно высокой точностью (0.06 %) представляет отношение (1.941611…) чисел  =
3.14159… и Золотого сечения  = 1.61833…
1
1



(   0.06% ), (4.39)
2 ln 2 
которое можно преобразовать к виду
e 2  2 /  , или e  2  1 / 2 , (4.40)
где   1 /  = 0.61833 – второе представление числа Золотого сечения.
Таким образом, резидентная сфера представляет критический объект не
только в отношении физических свойств Вселенной, но и в математическом
отношении, с высокой точностью определяя сумму двух важнейших космологических расстояний через основные три математические константы, причем
в выражении простого вида.
Отметим, что эти же три константы связаны формой Великой пирамиды в
Гизе [24].
4.3.7. Сопряженные расстояния излучателя от Земли для моментов излучения
и приема света
Еще одно замечательное свойство системы уравнений (4.25), (4.31) в отношении модели 4 определяется тем, что она порождает серию критических точек, определяемых
Золотым сечением и гармоническим рядом, в которых моменты излучения света и его
приема на Земле синхронизированы.
Так, найдем точки, удаленные от Земли на сопутствующие расстояния l и L , которые
находятся с радиусом Хаббла rH в Золотом сечении:
l / rH   , или l    rH , (4.41)
L / rH   , или L    rH . (4.42)
Оказывается, что эти точки являются сопряженными по времени, т.е. в рамках модели 4 для одного и того же времени T удовлетворяют системе уравнений
T / TH

 ,
l / rH  1  e
(4.43)

T / TH

L
/
r

e

1


.
H

Действительно, обозначим eT / TH = a . Тогда система (4.43) примет вид
 1
1    ,
(4.44)
 a
a  1   .
С учетом того, что 1    1 /  2 , первое уравнение принимает вид a   2 . Аналогично, для второго уравнения имеем a  1     2 , т.е. (4.44) совместна относительно неизвестного a.
Таким образом, eT / TH   2 , откуда получаем, что за время
T2  2  ln  TH (4.45)
объект, излучивший свет на расстоянии l2    rH от Земли, в момент получения этого светового сигнала на Земле будет находиться от нее на собственном расстоянии
L2    rH .
Более того, аналогичным свойством обладают и расстояния, полученные Золотым сечением радиуса сферы Хаббла; в этом случае они удовлетворяют системе типа (4.43) со
следующими параметрами
T / TH

2,
l / rH  1  e
(4.46)

T / TH

L
/
r

e

1


,
H

которую, подобно (4.44), можно представить в виде
 1
2
1    ,
(4.47)
 a
a  1   .
Совместность следует из следующего. Из второго уравнения имеем a  1     . Из
первого уравнения получаем a  1 /( 1   2 )   2 /(  2  1 )   2 /( 1    1 )   . т.е. eT / TH =
 . При соответствующих расстояниях l1   2  rH и L1    rH время для этой ситуации
равно
TG  ln   TH , (4.48)
то есть точно в два раза меньше значения T1 из (4.44). Отметим, что и время Хаббла, в пределах его определенности, также представляется через число 2 и Золотое сечение: 13.8  2  4  13.7 .
Таким образом, фотон, излученный на удалении r1 =  2  rH от Земли, за время
TG  ln  TH достигает ее именно тогда, когда удаленность объекта возрастает в Золотом
сечении  и составляет r2 = r1     rH , образуя Золотое сечения сферы Хаббла (рис.
4.5).
В свою очередь, фотон, излученный в точке r2 , достигает Земли за время
T2  2  TG  2  ln   TH и именно тогда, когда излучатель (в сопутствующем времени) проходит сопряженную ей точку r3 =   rH (вторую точку Золотого сечения сферы Хаббла).
Сферы с радиусами r1 – r3 можно назвать сферами Золотого сечения сферы
Хаббла; первые две из них лежат в сканируемой Вселенной: в резидентной и квазирезидентной областях, а третья – в ненаблюдаемой области вселенной.
Поскольку самые дальние объекты, регистрируемые в настоящее время, находятся вблизи второй сферы – свет от них идет порядка 2 TG  2  ln  TH  TH =13.7 млрд.
св. лет, можно говорить о том, что сферы Золотого сечения имеют не только математическое, но и физическое значение.
τ
  2  ln
  ln
F
Z
  ln 2
F
Z
ρ
1/4
1/3

2
½

1
Φ
Рис. 4.5. Сопряженные точки испускания и приема излучения (фотонов) относительно центра
сканируемой Вселенной, которые определяются аналитическим решением системы
уравнений (4.46) расширения вселенной и распространения света
На этом рисунке:
  l / rH – собственное расстояние от центра сканируемой Вселенной в единицах расстояния Хаббла;
  T / TH – сопутствующее время (или его интервалы  ) в единицах времени Хаббла.
– фотоны; – излучающие объекты; серый фон – несканируемая вселенная.
После излучения фотона F на расстоянии ½ (т.е. ½ rH ) от Земли, объект Z продолжает удаляться с потоком Хаббла (за счет расширения Вселенной); в момент, когда этот
фотон достигает Земли, объект Z уже удален от Земли на расстояние 1 (т.е. rH ). В сопутствующем времени этот процесс перехода объекта из точки ½ в сопряженную ей точку 1 занимает   ln 2 единиц времени Хаббла, т.е. ln 2  TH единиц сопутствующего времени.
Свет, излученный в точке 1, Земли уже не достигает.
Аналогичная синхронизация моментов излучения и приема света возникает и в иных
парах точек {1/2, 1/3}, {1/3, 1/4} … , образующих гармоническую последовательность сопряженных точек (§4.3.8), а также в парах сопряженных точек {  ,  }, {  ,  2 }, определяемых Золотым сечением сферы Хаббла.
4.3.8. Гармоническая последовательность сопряженных расстояний
В общем случае сопряженными расстояниями x и y назовем значения, определяющие сопутствующее и собственное расстояние до объекта в моменты излучения им света
и его приема на Земле.
В соответствии с тем, как была получена система (4.47), пара величин x и y определяет сопряженные расстояния, если при ограничениях 0  x  1 , 0  y , вытекающих из физического смысла этих величин ( x лежит в сфере Хаббла), они удовлетворяют системе
уравнений
 1
1   x ,
(4.49)
 a
a  1  y ,
откуда следует, что сопряженные расстояния должны удовлетворять равенству
1
y 1
, (4.50)
1 x
или
1
. (4.51)
x  1
1 y
Из (4.51) следует, что для любого y  0 найдется x  1 , т.е. для любого положения
излучателя, в сфере Хаббла или вне ее, существует сопряженное расстояние внутри
сферы Хаббла. Тогда, если (4.51) использовать как рекуррентное соотношение
1
xn  1 
, (4.52)
1  yn
которое по y n дает сопряженное расстояние x n , то, начиная с произвольного y0  0
получим однозначно задаваемую начальным значением y0 последовательность пар сопряженных расстояний
 ( y0 ) = { xk , y k } k 1, (4.53)
со следующими значениями:
{ x0 , y0 } , где x0  1  1 /( 1  y0 ) ;
{ x1 , y1 } , где y1  x0 , x0  1  1 /( 1  y0 ) ;
{ x2 , y2 } , где y2  x1 , x2  1  1 /( 1  y2 ) ;
{ x3 , y3 } , где y3  x2 , x3  1  1 /( 1  y3 ) ; и т.д.,
где каждая следующая точка расположена ближе к Земле, чем предыдущая:
y0  x0  y1  x1  y 2  x2 ...
Поскольку начальное значение y0 можно выбрать произвольным образом, последовательностей вида (4.53) существует бесконечно много. Особый интерес среди них представляют те, которые представляются через натуральный ряд (или математические константы, как сопряженные точки Золотого сечения), и определяют критические точки сферы Хаббла.
Оказывается, что обоим этим свойствам удовлетворяет гармоническая последовательность вида
  { 1 / k }k 1,  1 / 1, 1 / 2 , 1 / 3, 1 / 4 , ... . (4.54)
Действительно, подставляя значение y k = 1/k (из  ) в (4.52) получим
1
k 1 k
1
1


 xk .
1
 1
11/ k
k 1
k 1
1  yk
Таким образом, гармонический ряд  в единицах длины Хаббла образует последовательность сопряженных расстояний, причем начальный ее член, y0  1 , определяет
радиус сферы сканируемой Вселенной, а второй член – радиус сферы резидентной области; иными словами (4.54) – это единственная последовательность сопряженных расстояний, лежащих на обоих критических поверхностях сферы Хаббла. Развитие процессов
излучения и приема света для первых четырех расстояний (1, ½ , 1/3 и ¼) , определяемых этой последовательностью, приведены на рис. 4.5.
Сопутствующее время Tk (в данном случае – и время света в пути) перехода излучателя из положения x k в y k найдем из равенства eT / TH = a и (4.49):
e Tk / TH  a k
,

a k  y k  1
откуда
1

Tk  TH  ln  1   . (4.55)
k

Так, для ситуации, рассмотренной в §5.3.4 ( х = ½ , у = 1), при k  1 получим ранее
выведенное соотношение (4.37), для сферы Хаббла: T*  ln 2  TH .
Время (4.55) можно представить и в ином виде Tk  TH  [ ln( k  1 )  ln k ] , но более
эффективный результат получим, используя разложение (4.56) логарифма из (4.55) в ряд
в окрестности единицы, используя один член; для сравнения рассмотрим и два члена
(4.57):
ln( 1   )   , (4.56)
ln( 1   )     2 / 2 . (4.57)
Использование приближений (4.56), (4.57) для времени (4.55) дает следующее выражение
1
1
Tk  TH  , или  k  (в единицах времени Хаббла) (4.58)
k
k
1 
1
1
1
  
Tk  TH   
,
или
(в единицах времени Хаббла) (4.59)


k
k 2k2
 k 2k2 
Как видно из табл. 4.3, точность аппроксимации (4.58) достаточно быстро возрастает
с ростом индекса k, что при достаточно больших k позволяет рассматривать его как приближенное равенство.
Таким образом, гармонический ряд  = { y k }k 1, , yk  1 / k , в единицах длины Хаббла ( rH ), определяет последовательность сопряженных расстояний, начинающихся с радиусов границы сканируемой Вселенной и резидентной сферы, а время перемещения излучающего объекта из положения, определяемого расстоянием xk  1 /( k  1 ) в положение yk  1 / k определяется по (4.55); но в общем случае (при достаточно большом k ), и
время этого перемещения (4.58) определяется той же гармоникой  k  1 /( k  1 ) (в единицах времени Хаббла).
Таблица 4.3. Точность гармонического приближения времени перехода в сопряженные точки
ln( 1  1 / k ) 1 / k
k
%
yk
1 / k  1( 2k 2 )  %
1
1
0.693
1
2
1
0.405
0.5
30
0.5
19
0.375
%
/2
%
27
%
7%
3
1
0.29
0.33
/3
1
0
1
/10
5
0
0.095
1
0.1
5%
0.095
3%
0.019
0.02
1%
0.0198
0.01
%
0.009
9503
0.3
%
803
1
/100
0.278
3
/50
1
00
13
%
0.01
0.5
%
0.0099
5
0.00
3%
4.3.9. Ослабление излучения
Таким образом, если объект испускает свет перед пересечением хаббловского горизонта, то время движения этого излучения до Земли теоретически, в соответствии с
(4.32), может принимать сколь угодно большие значения, даже если через очень малое
время после пересечения горизонта Хаббла объект уже прекратил свое существование.
Но интенсивность этого излучения, очевидно, должна убывать – как за счет красного
смещения, обусловленного расширением пространства, что уменьшает энергию фотонов,
так и вследствие уменьшения плотности потока за счет увеличения поверхности волны и
закона сохранения энергии.
Для иллюстрации второго эффекта рассмотрим распространение волны с точки зрения излучателя. В условиях расширения пространства соответственно модели (4.24) объект S испускает свет в момент t = 0. В системе координат, связанных с этим объектом,
требуется найти радиус фронта этого излучения в момент t = T .
Поскольку пространство расширяется симметрично, фронт волны излучателя в его
системе координат будет сохранять форму сферы, радиус которой r растет из-за расширения пространства и собственной скорости фотона относительно локальной области
пространства:
dr  r  H  dt  c  dt . (4.60)
Интегрируя это уравнение при заданных условиях получим
ln ( H  r  c ) rr  0R  H  t tt T0 ,
то есть
R  rH  eT / TH  1 , (4.61)
откуда видно, что радиус R возрастает неограниченно, причем экспоненциально с ростом времени.
Модель 5. Экспоненциальный рост красного смещения
Однако, расстояние (4.61) задано относительно источника; для Земли оно определяется расстоянием  , пройденным фотоном, т.е. произведением времени света в пути
(4.32) на скорость света c:

L 
 , (4.62)
 = c  T  c  TH  ln 1 
r
H 

где L – расстояние объекта от Земли при излучении фотона. В этом случае красное
смещение z в соответствии с (4.16), (4.21) определяется расширением пространства за
время Т , то есть
L  eT / TH
R( T )
z
1 
– 1  eT / TH  1 , (4.63)
L
R( t o )
которое, также возрастает неограниченно, причем экспоненциально с ростом
времени Т.
Модель 6. Энергетические аспекты ослабления излучения
Пусть мощность электромагнитного излучения источника S равна W. Тогда мощность излучения на единицу площади сферического фронта, расположенного от источника на расстоянии r, равна
W
, (4.64)
p
4 r 2
т.е. убывает с квадратом расстояния.
При этом вследствие космологического красного смещения, приводящего к
уменьшению энергии фотонов, на расстоянии r числитель должен быть уменьшен до некоторой величины Wr < W, которая, судя по возможным расстояниям и реликтовому излучению, может быть значительно меньше W. Так, по некоторым оценкам [F5] плотность энергии


излучения обратно пропорциональна коэффициенту расширения Вселенной в 4-ой степени
(при двукратном расширении эта плотность убывает в 16 раз).
Кроме того, мощность Wr должна экспоненциально, или даже гиперболически
убывать во времени, поскольку энергия этого излучения, воспринимаемого теоретически
неопределенно долго, не может превышать ту конечную энергию, которую излучатель выделил у предела Хаббла.
С другой стороны, всякое регистрирующее устройство имеет ограниченную чувствительность p o , определяемую минимальной мощностью на единицу площади антенны, которую он способен зафиксировать. Она определяется как техническими, так и статистическими аспектами измерения.
Во-первых, трудно представить себе прибор, способный регистрировать отдельные
фотоны во всем диапазоне электромагнитных волн; поэтому и возникает требование о
минимальной энергии принимаемого излучения. Но даже если мы допустим, что такое
устройство имеется (например, получено по бартеру в рамках SETI), то вступают в силу
статистические соображения.
Действительно, если W в (4.64) пропорционально числу фотонов, генерируемых в
единицу времени, то с ростом радиуса r наступает момент, когда плотность фотонов на
поверхности фронта волны становится настолько незначительной, что вероятность их
попадания на антенну, а значит и вероятность обнаружения, приближается к нулю. При
этом увеличивая размер устройства можно повысить чувствительность, но все равно –
лишь в конечных, технически обозримых пределах.
Таким образом, излучение источника S может быть зарегистрировано, если выполняется ограничение p  po , из которого можем найти предельное расстояние (света в пути)
для его обнаружения:
Wr
. (4.65)
r** 
4  po
Теперь, используя (4.61) получим уравнение для предельного времени света в пути
r

T**  TH  ln  **  1 (св. лет) (4.66)
 rH

от объекта, который может быть обнаружен. Значение времени (4.66) представляет
больший практический интерес, чем расстояние (4.65), поскольку его можно оценить по
красному смещению, использование которого представляет основу определения расстояний
до самых удаленных объектов.
Таким образом, помимо обычного ослабления излучения за счет поглощения и рассеивания света, вследствие расширения пространства, влекущего уменьшение энергии фотонов и ускоренное падение их плотности на фронте световой волны, для удаленных источников электромагнитного излучения фиксированного уровня мощности следует ожидать экспоненциальное (по расстоянию или времени) ослабление сигнала, которое можно назвать
космологическим затуханием излучения (КЗИ), а величину T** – радиусом видимости
для излучателя мощности W. Сферу этого радиуса можно определить как горизонт, а
ограничиваемую им область – как область видимости.
В результате постоянного действия КЗИ следует ожидать появление
изотропного излучения с большим красным смещением, которое, как можно
предполагать, и представлено реликтовым излучением.
По мощности излучателей, при прочих равных условиях определяющих радиус
видимости, можно выделить 5 классов объектов и явлений (см. §4.4). В случае джетов дальность их обнаружения возрастает за счет фокусировки излучения; в этом случае
знаменатель в (4.64) должен быть уменьшен (в десятки и более раз, в зависимости от лучевого угла джета).
4.3.10. Оценка адекватности рассмотренных моделей
1. Изменение параметра Хаббла. В рассмотренных выше моделях параметр Хаббла сохраняет значение во времени. Но в соответствии с различными моделями как его
текущее значение, так и темпы изменения оцениваются кардинально различными трендами. Так, для самого текущего значения постоянной Хаббла H 0 имеются различные
оценки – 74.2 и 70.8  6% (км/с)/Мпк. Не менее значимо разнятся и экстраполяции его
трендов. Например, во вселенной де Ситтера эта постоянная почти неизменна, а на этапе инфляции имела фантастически большие значения.
Оценим среднее значение параметра Хаббла на интервале времени, когда по достаточно апробированным физическим моделям состояние Вселенной соответствовало
нынешнему. Для этого воспользуемся результатами расчетов по модели ΛCDM и данным WMAP, в которых масштабный множитель за период порядка TU = 13.7 млрд.
лет (после Большого взрыва) составляет R=1292. Хотя следует отметить, что это значение получено интегрированием уравнений состояния в прошлое; поэтому выглядит странной
высокая, с 4 знаками, точность этого числа в условиях, когда даже текущее значение постоянной Хаббла имеет не более 1 – 2 верных знаков. Это вызывает сомнения в ее точности и
по порядку величины, но иных оценок с таким же уровнем обоснованности нет.
Так, пусть H – среднее значение параметра Хаббла на интервале TU , а T  1 / H –
среднее время Хаббла. В соответствии с законом Хаббла получаем R  eTU / T , откуда
TU / T  ln R  7.2 , или T  0.14  TU . Согласно разным моделями эволюции возраст Вселенной TU или соответствует текущему значению времени Хаббла TH = 1 / H 0 ,
или, как отмечают в ряде работ, “случайно” совпадает с ним в случаях, когда оно,
само по себе, не связано с гипотезой о Большом взрыве, но лишь с расширением Вселенной. Поэтому вместо значения TU можно взять величину TH , и тогда
T  0.14  TH , H  7.2  H 0 . (4.67)
Таким образом, текущее значение параметра Хаббла примерно в 7 раз меньше его
среднего значения за период с Большого взрыва, если таковой был и оценка коэффициента расширения Вселенной R=1292 за период 13.7 млрд. лет верна. Построение для
этих параметров аналитических формул, подобных представленным выше, невозможно,
поскольку нам неизвестны ни точный закон изменения параметра Хаббла во времени, ни
модель расширения пространства.
Следовательно, за столь большой промежуток времени параметр Хаббла если
и изменялся, то медленно и в сравнительно небольшом диапазоне значений. Поэтому, с учетом того, что время Хаббла с высокой точностью соответствует оценкам
длительности расширения пространства по модели ΛCDM, можно считать, что
представленные выше модели достаточно адекватны в отношении качественного
описания процесса расширения Вселенной и приема излучения от объектов, покидающих сканируемую Вселенную, а не чисел самих по себе.
2. Реликтовое излучение. Если радиус Хаббла, возрастает, то свет от объектов,
приближающихся к пределу Хаббла, будет “отражаться” от него на все большем удалении
от Земли. Это скажется на спектре излучения, обусловленного космологическим затуханием, но сам эффект остается в силе. Вполне возможно, что реликтовое излучение и
порождается именно этим изотропным фоном, непрерывно в течение неопределенно большого периода, а не порождено 13.7 млрд. лет назад как последствие Большого
взрыва; возможно, что и гармоническая структура сопряженных точек имеет влияние на
этот спектр. Существует также ряд физических теорий, объясняющих реликтовое излучение и без гипотезы о Большом взрыве, но этот вопрос уже выходит за рамки данной работы.
3. Вывод. Таким образом, даже в условиях возможного роста или уменьшения значения параметра Хаббла описанные выше явления в сканируемой Вселенной не изме-
нятся в качественном отношении, лишь границы критических сфер будут несколько “размыты” из-за вариаций радиуса, поскольку, как показывают оценки по принятым моделям,
эти вариации сравнительно невелики. Важно и то, что Большой взрыв не является
необходимой гипотезой для обоснования расширения Вселенной и реликтового
излучения, хотя именно для объяснения этих эффектов она и была выдвинута,
несмотря на полную неопределенность сингулярности и недостаточную обоснованность
ряда последующих фаз перехода к процессам, наблюдаемым во Вселенной нашей эпохи.
4.4. Классы Космических объектов по мощности и дальности излучения 4
W1. Наибольшие по мощности электромагнитные эффекты разового проявления
ГАММА-ВСПЛЕСК (ГВ) – грандиозный по масштабам энергетический выброс
взрывного характера в самой жёсткой части электромагнитного спектра. Может продолжаться от миллисекунд до часа, чаще всего – несколько секунд.
Мощность. Представляют наиболее яркие объекты (взрывы, электромагнитные
явления) во Вселенной. Излучаемая ими энергия в гамма-дипазоне равна 1040 эрг; для
сравнения: светимость всей галактики в этом же диапазоне составляет “всего” 1038 эрг/c; при
типовом ГВ за несколько секунд высвобождается столько энергии, сколько Солнце выделяет за все свои 10 млрд. лет существования.
Средний длинный ГВ имеет болометрический поток, сравнимый с яркой звездой Галактики, несмотря на расстояния в миллиарды св. лет (по сравнению с несколькими
десятками св. лет для большинства звезд). Большая часть энергии выделяется в виде гамма-излучения, хотя некоторые ГВ в дополнение имеют чрезвычайно высокую оптическую яркость (например, GRB 080319B).
Это сочетание яркости и удаленности требует чрезвычайно мощного источника энергии. Например, энергетический выход ГВ GRB 080916C составил
наибольшее значение – эквивалентное вспышке 9000 типовых сверхновых. Считая ГВ
сферическим, энергия, выделенная в ГВ GRB 080319B, составляет порядка двух масс покоя
Солнца (т.е. превращения всей массы в энергию).
Природа ГВ – остается одной из самых больших загадок астрофизики. Ни
один из известных процессов не может производить столько энергии за такой короткий промежуток времени.
Предполагается, что ГВ представляет чрезвычайно фокусированный взрыв, большая часть энергии которого коллимируется (направляется параллельным пучком) в узкий
джет. С коррекцией на эту фокусировку типовые ГВ имеют энергетический выход порядка
1044 Дж, или 1/2000 массы Солнца в энергетическом эквиваленте, что сопоставимо с яркой
сверхновой типа Ib/c (гиперновой).
“Короткие” ГВ по-видимому порождаются различными процессами, возможно – слиянием нейтронных двойных звезд. В случае длительных ГВ этот взрыв обычно соотносится с гибелью массивных звезд, например – со вспышкой сверхновой, когда быстро
вращающаяся звезда большой массы коллапсирует, образуя черную дыру. Другой механизм ГВ предполагает, что ГВ происходит, когда в массивной звезде заканчивается ядерное топливо. Когда после этого ядро коллапсирует в черную дыру или нейтронную звезду, газовые джеты, влекомые до конца пока не понятыми процессами, прорываются через
тело звезды и взрываются в пространство.
Джет. ГВ обычно порождают релятивистские струи (джеты) чрезвычайно коллимированных лучей света и частиц, движущихся со скоростью, составляющей 99.995% и более от скорости света. Величина угла луча колеблется в диапазоне от 2 до 20 градусов. Будучи сконцентрировано в луче, излучение большинства ГВ минует Землю. Но когда он
направлен на Землю, может создаться впечатление, что источник гораздо ярче, чем при
сферическом распространении излучения.
Удаленность. Источники большинства ГВ удалены от нас на миллиарды св. лет. На
данный момент самым далеким ГВ является GRB 090423 с красным смещением z = 8.2. Все
наблюдавшиеся ГВ произошли вне нашей Галактики, но похожие эффекты, связанные с
магнитарами, в ней происходят.
Частота появления. Спутники регистрируют порядка одного ГВ в сутки. Для отдельной
галактики они явления редкие: несколько ГВ за миллион лет. Для нашей Галактики частота
составляет 1 ГВ на 100000 – 1000000 лет, и лишь в нескольких процентах луч ГВ будет обращен на Землю; если при этом ГВ произойдет близко к Земле, он может вызвать разруше4
Фактические данные взяты из Википедии
ние озонового слоя и другие воздействия (по одной из гипотез, ГВ в Млечном Пути мог вызвать массовое исчезновение видов на Земле).
Примеры. GRB 080319B – 7.5 млрд. св. лет; видимая зв. величина 5.8:глазом видна как
тусклая звезда; ГВ GRB 080913 (13 сент. 2008) – 12.8 млрд. лет назад (630 млн. лет после
БВ, у края Вселенной).
ГВ GRB 090423 (23 апр. 2009) – 13 млрд. лет назад; самый удаленный от нас объект
во Вселенной.
W2. Наибольшие по мощности электромагнитные эффекты постоянного проявления
АКТИВНЫЕ ЯДРА ГАЛАКТИК (АЯГ) – ядра галактик, процессы в которых нельзя
объяснить свойствами присутствующих в них звезд и газа. Это компактная область в центре
галактики, которая обладает гораздо более высокой, чем нормальная, светимостью в
некоторой части или во всем электромагнитном спектре (радио, инфракрасный, оптический, ультрафиолетовый, рентгеновский, гамма диапазоны), особенно в рентгеновском
диапазоне. Из АЯГ обычно вырывается джет.
Галактика, в которой расположено АЯГ, называется активной галактикой (АГ); они
подразделяются на: квазары, радиогалактики, сейфертовские и лацертиды. Отличительной чертой многих АГ является переменное (от нескольких дней до нескольких часов)
рентгеновское излучение.
В 80-х были разработаны объединенные модели, в которых квазары классифицировались как определенный вид активной галактики, причем было достигнуто общее согласие о том, что во многих случаях лишь в силу различия угла зрения они отличаются от
иных классов, таких как блазары или радиогалактики.
Мощность. АЯГ – наиболее яркие постоянные источники электромагнитного излучения во Вселенной и, как таковые, могут использоваться для обнаружения удаленных объектов; их эволюция в космическом времени также накладывает ограничения
на космологические модели.
Природа. Доподлинно неизвестно, что служит причиной необычного поведения АЯГ. Полагают, что излучение АЯГ является результатом аккреции массы сверхмассивной черной дырой в центре АГ.
Основные типы АЯГ
КВАЗАР – внегалактический объект, отличающийся очень высокой светимостью и
малым угловым размером. Имеется некоторая размытость границ между квазарами и
иными типами АГ. Имеют те же свойства, что и активные галактики, но являются еще
более мощными. Меньшая часть квазаров (радио-громкие) проявляет сильное радиоизлучение, порождаемое джетами.
Квазары сравнивают с маяками Вселенной. Они видны с огромных расстояний (до
красного смещения z = 6.5), по ним исследуют структуру и эволюцию Вселенной, определяя распределение вещества на луче зрения: сильные спектральные линии поглощения
водорода разворачиваются в лес линий по красному смещению поглощающих облаков.
Природа. Считается, что квазар представляют собой компактную область, в 10 –
10000 раз превышающую радиус Шварцшильда центральной сверхмассивной черной дыры галактики.
Он получает энергию за счет аккреции материала в сверхмассивную черную дыру,
расположенную в ядре активной галактики. Тем самым они показывают, где массивные
черные дыры быстро растут посредством аккреции (хотя процесс, посредством которого
черные дыры растут соответственно массе звезд в содержащей их галактике, до сих
пор неизвестен). Большие центральные массы оценены величиной от 106 до 109 масс
Солнца. Большинство квазаров находятся вблизи центров огромных эллиптических галактик.
Мощность. Наиболее яркие и энергетические объекты во Вселенной. Располагаются в центрах молодых АГ и могут излучать в тысячи раз больше энергии, чем
наша Галактика.
Излучение большой энергии из малой области требует источника, гораздо более эффективного, чем ядерный синтез, питающий звезды. Единственный известный
источник, который может обеспечить непрерывное выделение такого объема энергии –
это освобождение потенциальной энергии вещества, падающего в массивную
черную дыру; именно, действием аккреционного диска центральной сверхмассивной
черной дыры, которая может до 10% массы объекта преобразовать в энергию, по
сравнению с 0.7% при ядерном синтезе, доминирующем при генерации энергии в
Солнце-подобных звездах. Взрыв звезд – сверхновые и гамма-всплески – могут
подобное, но лишь в течение нескольких недель.
При этом для получения светимости 1040 Вт (типичная яркость квазара), сверхмассивная черная дыра должна потреблять эквивалент массы 10 звезд в год. Самые яркие
из известных квазаров – порядка 1000 солнечных масс в год, а самый крупный – порядка 600 масс Земли в минуту!
Но квазар не может продолжать потреблять вещество с такой скоростью 10 миллиардов лет; после завершения аккреции окружающего газа и пыли он становится обычной
галактикой.
Самый яркий видимый квазар, 3C 273, имеет звёздную величину 12.8 (т.е. его
можно увидеть через небольшой телескоп), но его абсолютная звёздная величина равна –
26.7. С расстояния в 33 св. года он будет сиять в небе так же ярко, как и наше Солнце.
Светимость (плотность потока световой энергии) этого квазара в 2×1012 раз выше чем
светимость Солнца, и в 100 раз – чем Галактики.
Удаленность. Квазары демонстрируют очень большое красное смещение, которое лежит в диапазоне от 0.06 до 6.5, что относится к эффекту расширения Вселенной.
Ближайший и наиболее яркий квазар (3C 273) имеет блеск около 13m и красное смещение z = 0.158 (что соответствует расстоянию около 2 млрд. световых лет).
Самые далёкие квазары, благодаря своей гигантской светимости, превосходящей в сотни раз светимость нормальных галактик, видны на расстоянии более
10 млрд. св. лет. Переменность блеска квазаров за менее чем сутки указывает на то,
что область генерации их излучения имеет малый размер, сравнимый с Солнечной системой или менее.
В соответствии с законом Хаббла, их большое красное смещение свидетельствует,
что квазары очень удалены, а значит – очень “старые” объекты. Наибольшее (2007 г.)
значение красного смещения для квазаров составляет 6.43, что при значении константы
Хаббла H = 71 соответствует расстоянию 28 млрд. св. лет (на момент приема излучения).
БЛАЗАРЫ, лацертиды (blazars) – мощные источники электромагнитного излучения
в ядрах некоторых галактик, ассоциирующихся с сверхмассивными чёрными дырами, излучающими в нашем направлении релятивистские джеты, которые характеризуются высокой вариабельностью и поляризацией оптического. радио и рентгеновского излучения. Они
характеризуются непрерывным спектром во всех диапазонах электромагнитного излучения.
Наблюдаемые характеристики таких объектов сходны с характеристиками квазаров, что отражено в названии “блазар”.
РАДИОГАЛАКТИКА – тип галактики, проявляющей различные признаки АЯГ, которая обладает намного большим радиоизлучением, нежели обычные галактики; у наиболее “ярких” радиогалактик оно превышает их оптическую светимость. Источники излучения радиогалактик обычно состоит из нескольких компонент (ядро, гало, радиовыбросы).
Радиогалактики и родственные им объекты – квазары и блазары – представляют типы
АГ, обладающих очень высокой яркостью в радиодиапазоне (до 1039 W между 10 MHz
и 100 GHz), хотя многие квазары, являющиеся радиоисточниками, также представляют собой звездные системы и могут называться радиогалактиками; они очень похожи по многим
параметрам. Наблюдаемая структура радиоизлучения определяется взаимодействием
между двойным джетом и внешней средой. Радиогалактики интересны еще и тем, что
могут быть обнаружены на большом удалении.
Джеты. У некоторых радиогалактик наблюдаются джеты, связывающие ядро с внешними областями. Он интерпретируется как радиоизлучение вдоль луча, переносящего энергию от АЯГ к удаленным областям пространства. Радиоджет существует на масштабах от
парсека до килопарсека.
Жизненный цикл и размеры. Крупнейшие радиогалактики простираются на мегапарсеки и более (как в случае гигантский радиогалактики 3C236). Это означает, что
они разрастались в течение десятков и сотен миллионов лет.
W3. Особо мощные электромагнитные эффекты разового проявления
СВЕРХНОВАЯ – взрыв звезды, заканчивающий ее эволюцию как правило в виде
обычной звезды. Сверхновые – чрезвычайно яркие объекты, порождающие всплеск излучения, которое часто на небольшой промежуток времени “затмевает” целую галактику, пока не пропадут из видимости в течение недель или месяцев. За этот короткий интервал она может излучить столько энергии, сколько Солнце – за всю свою жизнь. Взрыв
разбрасывает большую часть или все вещество звезды со скоростью до 30 000 км/с, распространяя ударную волну в окружающую межзвездную среду, которая разносит расширяющуюся газо-пылевую оболочку, именуемую остатком сверхновой.
ГИПЕРНОВАЯ – коллапс исключительно тяжёлой звезды после исчерпания источников для термоядерных реакций, иначе говоря – это очень большая сверхновая. С
1990-х годов были замечены столь мощные взрывы звёзд, что энергия взрыва превышала мощность взрыва обычной сверхновой примерно в 100 раз, а энергия взрыва превышала 1046 джоулей. Многие из этих взрывов сопровождались очень сильными гаммавсплесками. Интенсивные исследования дали ряд аргументов в пользу существования
гиперновых, но пока что они являются гипотетическими и термин используется для описания взрывов звёзд с массой от 100 до 150 и более масс Солнца.
Примером гиперновой служит Эта Киля – звезда-гипергигант в созвездии Киля, которая, вследствие ее синхронизма с циклами Солнечной активности [20], может оказывать влияние и на Землю.
МАГНИТАР – нейтронная звезда с исключительно сильным магнитным полем
(до 1011 Тл). Теоретически существование предсказано в 1992 г. Первое свидетельство их
существования получено в 1998 г. при наблюдении мощной вспышки гамма- и рентгеновского излучения от источника SGR 1900+14. Время жизни магнитаров мало, оно составляет около 10 000 лет.
27 декабря 2004 г. был зарегистрирован всплеск гамма-лучей, прибывших в нашу
солнечную систему от магнитара SGR 1806-20 диаметром не более 20 км, который делает оборот вокруг оси за 7.5 с. Это наиболее намагниченный объект, о котором известно
человечеству: его магнитная индукция составляет 1015 гаусс по сравнению 1 – 5 гауссами
– у Солнца. Взрыв был настолько мощным, что воздействовал на атмосферу Земли,
на расстоянии свыше 50 000 св. лет; его яркость, в единицах гамма-излучения, была
выше чем полной Луны – это была максимальная яркость, когда-либо наблюдавшаяся от
тела вне Солнечной системы. Его гамма-излучение буквально “растянуло” ионосферу.
За 0.1 с он выдал больше энергии (1.3×1039 Дж.), чем Солнце излучает за 100 000 лет.
Считается, что это было самым мощным взрывом, которое человечество наблюдало со
времен Кеплера при взрыве сверхновой SN 1604 в 1604 г.
W4. Особо мощные электромагнитные эффекты постоянного проявления
КРАСНЫЕ ГИГАНТЫ И СВЕРХГИГАНТЫ – звёзды поздних спектральных классов с
высокой светимостью и протяжёнными оболочками. К красным гигантам относят звёзды
спектральных классов K и M классов светимости III и I соответственно, то есть с абсолютными звёздными величинами 0 m  M V  3 m у красных гигантов и MV < − 3m у красных
сверхгигантов. Температура излучающей поверхности красных гигантов сравнительно невелика ( T ph  3000  5000 K ) и, соответственно, поток энергии с единицы излучающей площади невелик – в 2-10 раз меньше, чем у Солнца. Однако, светимость таких звёзд может
достигать 105 − 106LSol, так как красные гиганты и сверхгиганты имеют очень большие
радиусы, характерные значения которых для красных гигантов и сверхгигантов – от 100 до
800 солнечных радиусов.
ПУЛЬСАР, точнее радиопульсар, представляет собой нейтронную звезду. Она испускает узконаправленные потоки радиоизлучения. В результате вращения нейтронной
звезды поток попадает в поле зрения внешнего наблюдателя через равные промежутки
времени – так образуются импульсы пульсара. Ближайшие из них расположены на
расстоянии около 390 св. лет от Солнца.
Несколько позже были открыты источники периодического рентгеновского излучения,
названные РЕНТГЕНОВСКИМИ ПУЛЬСАРАМИ. Как и радио, рентгеновские пульсары являются сильно намагниченными нейтронными звёздами. В отличие от радиопульсаров, расходующих собственную энергию вращения на излучение, рентгеновские пульсары излучают за счёт аккреции вещества звезды-соседа. Как следствие, масса пульсара
медленно растёт, увеличивается его момент инерции и частота вращения, в то время как
радиопульсары со временем, наоборот, замедляются.
W5. Звезды главной последовательности [F6]
W6. Белые, Коричневые и Чёрные карлики, иные слабоизлучающие объекты [F6]
W7. Объекты, видимые в отраженном свете (планеты, кометы, и др.).
4.5. Модели современной космологии и их эзотерические аналоги
“Entia non sunt multiplicianda praeter necessitatem”
(“Сущности не следует умножать без необходимости”
- основополагающий научный принцип,
предложенный в XIV веке Уильямом Оккамом)
4.5.1. О неполной физической обоснованности фаз Большого взрыва и расширения Вселенной
При построении математических моделей наблюдаемых процессов или явлений
необходимо решить две основные проблемы, которые в системном анализе именуются задачами структурной и параметрической идентификации. Первая предполагает формирование модели в целом, включая выбор основных компонент модели, а вторая – оценивание
значений параметров для выбранной модели, использование которых обеспечивает адекватность моделирования, т.е. соответствие результатов моделирования реальному развитию ситуации. При этом подходе разные структурные модели могут давать сходные численные результаты, отражающие наблюдаемые эффекты, но, тем не менее, ни одна из
этих моделей может не отражать истинного положения вещей. В этом отношении и физические теории, основанные на использовании математических моделей, позволяют численно аппроксимировать реальные процессы и явления (в частности, за счет перенастройки их параметров на данные вновь получаемых наблюдений), но сами эти модели могут не
отражать суть явлений.
Эта преамбула полезна для оценивания степени адекватности моделей, используемых в физике для описания процессов возникновения и эволюции Космоса, которые по
уровню верифицируемости их моделей мы разбили на две фазы – Большого взрыва и
расширения Вселенной.
4.5.1.1. Расширение Вселенной
Фаза расширения Вселенной в смысле точности аппроксимации наблюдаемых
процессов во Вселенной достаточно хорошо описана на основе моделей (ΛCDM и др.),
параметры которых уточняются на основе наблюдений и экспериментов; в частности, последние данные свидетельствуют о том, что Вселенная расширяется с ускорением. Однако, они не являются полными в отношении описания природы и свойств темной материи и темной энергии (эти аспекты моделей рассмотрим ниже), а в отношении обычной
материи не рассматривают причин ее концентрации в плотные тела (звезды и т.п.), как и
сами эти объекты, поскольку при моделировании пространства-времени рассматривается
распределение вещества, а не конкретные объекты.
По существующим оценкам эта фаза охватывает промежуток времени порядка 13.7
млрд. лет, за который Вселенная расширилась примерно в 1300 раз. На естественный
вопрос о том, что предшествовало этой фазе, наиболее распространенным ответом служит гипотеза о Большом Взрыве.
Необходимость Расширения Вселенной для эволюции. Эзотерическая концепция непрерывной эволюции всех форм жизни во Вселенной на протяжении всего периода
ее проявленного состояния, т.е. в течение Дня Брамы [2, Е4], предполагает непрерывную
инициацию первичных “атомов” и последовательных фаз их развития; в частности, это
означает, что минералы эволюционируют в растения, растения – в животных, животные –
в человечество (разумные формы), человечество – в существа более высокой, божественной природы, и т.д. При этом волны жизни на определенных этапах переносятся в
новые области обитания (планеты), где происходит переход каждой из них в волну более
высокой ступени эволюции, после чего старые сферы обитания, как правило, постепенно
уничтожаются (что предстоит нашей Луне, откуда эволюция продолжилась на Земле, и
где большая часть нынешнего человечества прошла животную фазу развития).
В этом отношении наблюдаемое расширение Вселенной соответствует эзотерической концепции Космогенезиса, поскольку без появления “нового” пространства эволюция
вновь возникающих форм жизни не могла бы продолжаться.
Поэтому с эзотерической точки зрения расширение Вселенной должно иметь
место для зарождения и эволюционного распространения новых волн жизни.
4.5.1.2. Большой взрыв: сингулярность и инфляция
Заключение о расширении Вселенной следует из системной согласованности результатов интерпретации разного рода астрономических наблюдений в рамках ряда общепринятых физических моделей. При этом считается установленным фактом и локальное постоянство скорости света относительно расширяющегося пространства.
Но если Вселенная расширяется, то возникает естественный вопрос о том, из какого
состояния это расширения началось.
Меньшая часть ученых не рассматривает этот вопрос ввиду отсутствия данных и обоснованных моделей, необходимых для принятия или отклонения существующих гипотез на
этот счет.
Вместе с тем, в силу свойственного человеку стремления к определенности, повидимому большинство физиков и популярная литература следуют группе гипотез о
“создании” наблюдаемой Вселенной в процессе Большого Взрыва из “ничего” (гравитационной сингулярности – точки в пространстве-времени) с последующей фазой космической инфляции, при которой за доли секунды (от 10-35 до 10-32 с после Большого взрыва)
Вселенная расширилась почти до нынешних размеров.
Затем, в течение порядка 13.7 млрд. лет, – постепенно расширилась примерно в
1300 раз.
Гипотеза Большого взрыва призвана объяснить, каким образом за конечное и малое,
даже по меркам человека, время образовалась наблюдаемая Вселенная. Однако, ее использование не позволило получить физического ответа на этот вопрос по сути в отношении наиболее критичных этапов –сингулярности и инфляции, после которых, как предполагается, “проявились” четыре известных типа взаимодействий – гравитационные, электромагнитные, сильные и слабые.
Сингулярность
Древние мудрецы утверждали, что .
“Природа не терпит пустоты”[ТД1,615]
Так, само возникновение Вселенной связывается с состоянием сингулярности, выражающем математическое понятие точки, о котором вообще ничего не известно кроме того,
что оно породило то, из чего потом за доли секунды образовалось пространство, материя и
физические взаимодействия.
Инфляция
Не останавливаясь на анализе иных этапов [F5], описывающих возникновение материи
в ее нынешнем состоянии, обратим внимание на столь же краткий этап инфляции, при котором возникшее из сингулярности “нечто” (некоторые типы частиц, в последствии трансформировавшиеся в известную нам материю) за невообразимо малые доли секунды расширилось на фантастическое число порядков – почти из точки в объем, сопоставимый с размерами нынешней Вселенной.
Хотя на уровне элементарных частиц механизм инфляции неизвестен, ее
модель позволила сделать ряд предсказаний, подтвержденных наблюдениями. Поэтому
в настоящее время модель инфляции рассматривается как составная часть космологии
горячего Большого взрыва. Гипотетическая частица или поле, ответственная за инфляцию, называется инфлатон.
Ранее высказывалось предположение. что инфлатон порождает поле Хиггса, объясняющее массу элементарных частиц. Но сейчас известно, что он не может быть полем Хиггса. Иные модели инфляции основывались на Теории Великого объединения, но
после того, как ее простейшие модели оказались несостоятельными, многие физики в
настоящее время считают, что инфлатон будет включен в теорию суперсимметрии типа
теории струн (string theory), суперсимметричной Теории Великого объединения, или, как
некоторые считают, перспективной теории брейн-инфляции.
Таким образом, в настоящее время под инфляцией понимается, прежде всего, достаточно подробное описание начальных условий горячей Вселенной на ранней фазе ее
развития, для анализа которой используются модели физики элементарных частиц. Хотя
модель инфляции подтверждена многими модельными тестами, в теории этого явления
остается много открытых вопросов, для решения которых предложено много различных
теорий. Неизвестно также, сколько она продолжалась, но ее длительность считается
чрезвычайно малой по сравнению с возрастом Вселенной.
В этом отношении гипотеза о сингулярности и Большом взрыве не менее “чудотворная”, чем религиозные постулаты о сотворении мира отдельной личностью за несколько дней. С этой точки зрения эзотерическая доктрина, утверждающая неуничтожимость материи и ее периодические переходы в состояния различной плотности, имеет больше оснований называться естественнонаучной.
Поэтому с точки зрения Космогенезиса ценность этих гипотез скорее даже не нулевая, а отрицательная, так как предлагает верить творению “из ничего” и искать для этого
подтверждающие теории.
Поскольку гипотеза о космической инфляции создана лишь для согласования конечного, но малого размера вселенной после первых этапов “творения” с размером, где могут
действовать известные физические законы, то же может быть сказано и об этой гипотезе,
тем более, что модель инфляции также остается не полностью определенной.
Поэтому ряд физиков предлагает исключить эти проблемы, т.е. отказаться от попытки
“свернуть” эволюцию Вселенной в конечный и обозримый интервал космологического времени, рассматривая вечно расширяющуюся пространственно бесконечную Вселенную
без начального момента.
Но если гипотеза Большого взрыва не объясняет возникновения Вселенной, то возникает риторический вопрос: так ли она необходима? (В частности, для объяснения причин возникновения реликтового излучения, интерпретируемого как свидетельство Большого взрыва).
Эзотерическое понимание процесса эволюции Вселенной мы рассмотрим ниже.
Здесь же, в отношении проблемы “горячей” вселенной, приведем следующее описание
процессов растворения и проявления Вселенной (в подобных случаях речь идет не о
Вселенной “в целом”, но лишь о ее отдельных областях, о чем в Тайной Доктрине говорится в явном виде). При этом следует иметь в виду, что действие Фохата не является
стихийным, но управляется сознательными силами, что в определенной мере снимает
вопрос о неустойчивости модели “горячей” вселенной.
“Распространение Вселенной под «Дыханием Огня» очень изобразительно, если
рассматривать это, как период огненной туманности, о котором современная наука
так много говорит и в действительности так мало знает. Великий Жар разбивает составные элементы и растворяет небесные тела в их Первичный Единый Элемент, так объясняют Комментарии.
«После разложения тела в его первичную сущность, будучи вовлеченным в поле притяжения к фокусу или центру тепла (энергии), которые во множестве носятся в пространстве во всех направлениях, это тело, живое или мертвое, обращается в пар и сохраняется в «Лоне Матери» до тех пор, пока Фохат, собрав несколько сгустков Космической Материи (Туманности), не пустит его снова в движение, дав ему импульс, и, развив необходимую теплоту, предоставит ему следовать
его новому росту.»
… Это показывает, что древние были знакомы с тем, что вызывает сейчас недоумение многих ученых и, особенно, астрономов – с причиною первого раскаления материи или мирового вещества, парадоксом теплоты, произведенной охлаждающим сжиманием и другими подобными космическими загадками – ибо это безошибочно указывает
на знание древними подобных феноменов. [ТД1, 131]
4.5.1.3. Крупномасштабная структура Вселенной
Проблема крупномасштабной структуры Вселенной – это еще одна принципиально
важная задача, стоящая перед гипотезой о Большом взрыве. Она требует объяснения
того, как при инфляции (или до нее) из хаотического состояния того, что возникло из
сингулярности, за доли секунд и в масштабах, сопоставимых с нынешними, была
сформирована наблюдаемая упорядоченная структура Вселенной, причем с различными принципами организации на разных уровнях.
Для образования такой структуры из первичных флуктуаций плотности необходима
определённая амплитуда и форма спектра первичных возмущений. Эти параметры в
рамках стандартной модели горячей Вселенной также приходится постулировать.
В частности, предполагается, что квантовые флуктуации в микроскопической
области инфляции, увеличенные до космических размеров, и стали семенами для
роста структур во Вселенной. Но кроме самого допущения такой возможности не
предложено механизма, который порождал бы следующие структуры Вселенной.
Уже в начале XX века было известно, что звёзды группируются в звёздные скопления, которые, в свою очередь, образуют галактики. Позже были найдены скопления и
сверхскопления галактик. Разумно было бы предположить, что эта иерархия распространяется дальше на сколь угодно много уровней, но в 1990-е было выяснено, что на масштабах порядка сотен мегапарсек Вселенная имеет иную структуру и представляется совокупностью довольно плоских “листов”, разделённых областями (войдами) размером в
сотни мегапарсек, где практически нет светящейся материи.
Поэтому, если на уровне отдельных объектов и их групп еще можно говорить о каких-то физических моделях концентрации материи в планеты, звездные системы (типа
Солнечной системы), галактики и их скопления и сверхскопления, хотя и здесь еще многое остается загадкой (например, причина вращения всех этих структур), то на уровне
крупномасштабной структуры Вселенной остаются непонятными причины появления
“стен”, войдов и иных гигантских структур, а также – нитеобразной структуры Вселенной
в целом [F7].
Размеры подобных объектов поражают воображение. Так, “стены” представляют
листовые структуры из галактик; например, Великая стена размером 500 млн. св. лет в
длину, 300 – в ширину и толщиной 15 млн. св. лет, или Великая стена Слоуна длиной
порядка 1.37 млрд. св. лет. Комплекс сверхскоплений Рыб-Кита – структура, которая
имеет длину 1 млрд. св. лет и 150 млн. св. лет в поперечнике. Большие войды занимают
около 50 процентов объёма Вселенной. Холодное пятно WMAP – достаточно большая и
необъяснимо холодная область неба в микроволновом диапазоне, возникновение которой крайне маловероятно при существующей космологической модели. Но особый интерес представляют галактические филаменты – крупнейшие из известных структур Вселенной – нитеподобные структуры с типовой длиной 50 - 80 h-1 мегапарсек, которые образуют границы между большими войдами.
Рис. 4.6. Распределение галактик во Вселенной – структура распределения материи на самых больших наблюдаемых масштабах (по расчётам на суперкомпьютере по модели ΛCDM). Подобную пено-подобную структуру иногда называют
“космической паутиной” [F7].
В последних исследованиях Вселенная представляется набором гигантских пузыреобразных
войдов, разделенных галактическими стенами и
филаментами, состоящими из гравитационносвязанных галактик, с редкими, но относительно
плотными узлами, представляющими сверхскопления, состоящие из большого числа близко расположенных галактик.
Интересно, что еще за полвека до открытия этой крупномасштабной структуры Вселенной в работе [9], навеянной Махатмами, Е.И. Рерих писала:
“Вся Вселенная, как бесконечная паутина, в которую вплетают новые узоры многочисленные ПАУКИ, или сознания различных степеней.” [9]
О плетении подобного рода паутины говорили и сами Махатмы (см. цитату к подразделу 2.2).
Трудно поверить, что, лишь за одну фазу (в целом) формирования галактик и звезд
за период существования вселенной Большого взрыва, причем в результате случайных
флуктуаций (в первые моменты после Большого взрыва) во Вселенной были созданы
столь высоко организованные, далеко не хаотические структуры материи; поверить в это
почти так же трудно как и в то, что сын обезьяны стал Homo Sapiens. Хотя мы и не апеллируем к вере, при рассмотрение гипотез не лишне рассмотрение и общих соображений.
4.5.2 Тайная Доктрина о проявлении Вселенной в “не сингулярной” области
Пространства
Тайная Доктрина отрицает как “пустоту”, так и “творение из ничего”, но утверждает
вечное движение с периодической трансформацией материи; в частности, переход известной нам физической материи в различные формы обскурации, и обратно. Рассмотрим некоторые аспекты этих процессов.
4.5.2.1 Мировое яйцо и проявление безграничной объективности как изменение состояния
Тайная Доктрина описывает физическую Вселенную как одно из состояний Пространства, в которое оно периодически переходит, причем без предельного перехода через сингулярность.
“Архаический манускрипт … лежит перед глазами пишущей эти строки. На первой
странице изображен чистый, белый Диск на черном фоне. На следующей странице тот
же Диск, но с Точкою в центре. Первый, как это известно изучающему оккультную науку,
представляет Космос в Вечности перед новым пробуждением еще дремлющей Энергии,
эманации Вселенной в последующих системах. Точка, в до сих пор незапятнанном круге,
– Пространство и Вечность в состоянии Пралайи – указывает на зарю дифференциации.
Эта Точка в Мировом Яйце есть Зародыш внутри его, который разовьется во Вселенную, во все Сущее, в беспредельный, периодический Космос; Зародыш, являющийся,
периодически и поочередно, то скрытым, то действенным. Единый Круг есть Божественное Единство, откуда все исходит и куда все возвращается; его окружность – вынужденно относительный символ в силу ограниченности человеческого ума – предпосылает
отвлеченное, вечно-непознаваемое ПРИСУТСТВИЕ, а его площадь Вселенскую Душу,
хотя оба они едины. Тем, что лишь площадь Круга белая, вся же окружающая плоскость черная, ясно указывается, что этот план, как бы ни был он еще тускл и туманен,
является единственным, доступным человеку, знанием. На этом плане начинаются
проявления Манвантары, ибо в этой ДУШЕ дремлет, во время Пралайи, Божественная
Мысль, в которой сокрыт план каждой грядущей Космогонии и Теогонии”. [ТД1, 35]
Но точка – как символ – не означает творение “из” точки, Вселенная уже обозначена белым кругом, и ее развертывание в физическое существование происходит не из точки,
о чем говорится в явном виде:
“Потому «Последняя Вибрация Семи Вечностей» не была «предопределена» какимто особым Богом, но возникла в силу вечного и незыблемого Закона, который производит
великие периоды Деятельности и Покоя, так изобразительно и в то же время так поэтично
названных Днями и Ночами Брамы. Развертывание Матери «изнутри наружу», названной в другом месте «Водами Пространства», «Великой Утробой» и т. д., не подразумевает распространение из малого центра или фокуса, но означает развитие безграничной субъективности в такую же безграничную объективность, вне всякого
отношения к размеру, или ограничению, или пространству.
«Это вечно невидимая (для нас) и нематериальная Сущность, сущая в Вечности, отбросила свою периодическую тень со своего собственного плана в Лоно
Майи.» Это означает, что это развертывание, не будучи увеличением в размере, (ибо
бесконечное протяжение не допускает увеличения) было лишь изменением состояния.
Она развернулась «подобно почке Лотоса»; ибо растение Лотоса существует не
только, как миниатюрный эмбрион в своем семени (физическая особенность), но прототип его существует в идеальной форме в Астральном Свете от «Зари» до «Ночи», на всем протяжении периода Манвантары, как в действительности существует и все
остальное в этой объективной Вселенной, от человека до насекомого, от гигантских деревьев до былинки”. [ТД1, 109]
“Пахтание являет лучшее изображение Зарождения Миров” [9]; при этом проявление на физическом Плане распределенной во Вселенной Духо-Материи можно уподобить проявлению фотоснимка, но под действием не солевого раствора, а особых энергий:
“«Одинокий Луч», падающий в «Глубину Лона Матери», может быть принят, как
означающий Божественную Мысль или Разум, оплодотворяющий Хаос. Но это происходит на плане метафизической абстракции или, вернее, на плане, на котором то, что
мы называем метафизической абстракцией, является реальностью. «Девственное Яйцо», будучи в одном смысле абстракцией всех ova или мощью, развивающейся через
оплодотворение, вечно и всегда то же самое. И подобно тому, как оплодотворение яйца совершается до его выпадения, так и не вечный, периодический Зародыш, становящийся позднее в символизме Мировым Яйцом, содержит в себе, когда он возникает из
указанного символа, «Надежду и Мощь» всей Вселенной. Хотя идея per se, конечно,
есть абстракция, символический способ выражения, тем не менее, она есть истинный
символ, ибо она предпосылает мысль о Беспредельности, как о бесконечном круге.
Она являет перед умственным взором картину Космоса, возникающего из и внутри
безграничного Пространства, Вселенную, такую же безбрежную в ее величии, если и
не бесконечную в ее объективном проявлении. Символ Яйца также выражает факт, преподаваемый в Оккультизме, Что первичная форма всего проявленного, от атома до
глобуса, от человека до ангела, сфероидальна; сфера у всех народов является эмблемою вечности и беспредельности – змий, закусивший свой хвост. Но, чтобы понять смысл, сфера должна быть представлена мысленно, как бы видимая из ее центра. Поле зрения или мысли подобно сфере, радиусы которой устремлены от мыслящего
во все стороны и, простираясь в пространство, скрывают беспредельные горизонты вокруг. Это есть символический круг Паскаля и Каббалистов – «центр которого везде,
а окружность нигде» – понятие, входящее в сложную идею этой эмблемы”. [ТД1, 111]
“Иисус принял змия, как синоним Мудрости, и это вошло в Его учение: «Будьте
мудры, как змии», говорит Он. «Вначале, прежде чем Матерь стала Отцом-Матерью,
Огненный Дракон носился в одиночестве в Беспредельности. Айтарейа Брахмана
называет Землю Сарпараджни, «Царицей Змиев» и «Матерью всего, что движется».
Прежде чем наш глобус стал яйцеобразным (как и Вселенная), «длинный хвост
космической пыли (огненного тумана) двигался и извивался подобно Змию в Пространстве». «Дух Бога, носящийся над Хаосом» изображался каждым народом в образе Огненного Змия, выдыхающего огонь и свет на предвечные Воды до тех
пор, пока он не приведет космическую материю в состояние инкубации и не придаст
ей кольцеобразную форму змия, закусившего свой хвост – что символизирует не только вечность и бесконечность, но также шаровидную форму всех тел, образованных в
пределах Вселенной из этого огненного тумана. Вселенная, так же как и Земля и Человек, подобно змию периодически сбрасывает старую кожу, чтобы облечься в новую после известного периода отдыха {цепь воплощений – С.С.}... У египтян Дракон был тоже
символом Логоса, как и у гностиков. ” [ТД1, 121]
4.5.2.2. “Центр Космического Круга”: размеры и форма Вселенной
Под “наблюдаемой” Вселенной понимают область пространства, из которой мы можем получать информацию (в настоящее время – пока что лишь в виде электромагнитного излучения) о расположенных в ней объектах. При рассмотрении гипотезы Большого
взрыва она считается конечной, и считается, что Земля находится вблизи центра наблюдаемой Вселенной, а ее диаметр равен удвоенному расстоянию до самых удаленных из
наблюдаемых объектов. Если использовать собственное расстояние, т.е. относить расстояния до наблюдаемых объектов к нынешнему возрасту Вселенной, то расстояние до
края наблюдаемой Вселенной оценивается в 46.5 млрд. св. лет во всех направлениях
[F7].
Однако, и без привлечения гипотезы о Большом взрыве, как показано выше, Вселенная, расширяющаяся достаточно долго, должна быть изотропной в пределах сферы
Хаббла для всякой точки пространства в той же мере, как и для Земли, и также быть
наполненной фоновым излучением от объектов, приближавшихся к сфере Хаббла, представляющей математическую границу сканируемой Вселенной в рамках объемлющего
пространства (или “Вселенной в целом”), после пересечения которой объекты становятся
недоступными для наблюдения.
Таким образом, для всякой точки пространства определена присущая этой точке конечная и изотропная часть пространства – сканируемая Вселенная, заключенная в сфере
Хаббла постоянного радиуса (насколько постоянным является параметр Хаббла), периферия которой, вследствие расширения пространства, непрерывно уходит за эту сферу
(для наблюдателя в этой точке). В этом смысле сканируемая Вселенная имеет математическую границу, которая, сама по себе, не имеет физического проявления и определена
только для заданной точки.
После того, как излучатель удалился, скажем – от Земли, на расстояние Хаббла, мы
перестаем получать информацию о его состоянии за сферой Хаббла, но неопределенно
долго продолжаем в замедленном времени получать информацию о его приближении к
сфере Хаббла, запечатленную на магически “живом зеркале” хаббловского (или космологического) горизонта. Образно говоря, мы продолжаем наблюдать историю человека,
ушедшего в лучший мир (для нас – в небытие), по его прижизненным фотографиям, которые нам все реже и реже высылают в хронологическом порядке.
С удивительной точностью это физическое понимание “сканируемого”, т.е. действительно “обозримого” Космоса передает древняя герметическая формула:
“Центр Космического Круга везде, а окружность нигде”
“ … возвращаясь к Элифасу Леви и Зохару, мы отвечаем от имени Восточных Оккультистов и утверждаем, что, прилагая практику к принципу, они вполне согласны с Паскалем, который говорит, что: «Бог есть Круг, центр которого везде, а окружность нигде».Тогда как каббалисты утверждают обратное и поддерживают это лишь из желания
скрыть свою доктрину. Между прочим, определение Божества, как круг, вовсе не принадлежит Паскалю, как думал это Элифас Леви. Оно было заимствовано французским философом или из Меркурия {Гермеса – С.С.} Трисмегиста, или же из латинского труда “De
Docta Ignorantia”, кардинала Куза, в котором он пользуется им. Кроме того, оно искажено
Паскалем, заменившим слова “Космический Круг”, которые стоят символично в оригинальном начертании под словом Theos. У древних оба эти слова были синонимами.”
[ТД2, 684]
4.5.2.3 Тайная Доктрина о проявлении и растворении миров. Темная материя и
темная энергия
Наблюдения реликтового излучения в программе WMAP в сочетании с космологическими моделями говорят о том, что параметр плотности имеет значение, близкое к критическому и составляет около 5.9 атомов водорода в куб. м. При этом на обычные атомы приходится лишь 4.6% критической плотности, в то время как 23% приходится на холодную темную материю и 72% – на темную энергию. В итоге на обычную, барионную, материю приходится 0.27 атомов водорода на куб. м.
Таким образом, темная энергия и темная материя составляют основу (96 %) Вселенной. И хотя их физическая природа остается непознанной, использование этих понятий
в космологических моделях объясняет многие феномены; например – динамику вращения
звезд в рукавах Галактики [F6].
Напомним, что темная материя не взаимодействует с электромагнитными полями, но
участвует в гравитационных взаимодействиях, в связи с чем может влиять на время (например, вследствие гравитационного замедления времени). Темная энергия противодействует
гравитационному притяжению, способствуя расширению пространства, что, в свою очередь,
сказывается и на времени.
Эффекты, связанные с темной энергией и материей, имеют прямые аналоги в
Тайной Доктрине.
1. Темная энергия. Действие темной энергии как “отрицательной” гравитации
[F6] соответствует эзотерической концепции о том, что гравитацию, в широком смысле,
следует понимать как проявление сил притяжения и отталкивания [Е3]:
“Кеплер дал довольно хорошее описание космического магнетизма. Что такой
магнетизм существует в Природе, так же верно, как и то, что тяготения не существует; во всяком случае, не в том виде, как учит наука, никогда не принимавшая в соображение различные способы, в которых двойственная сила, называемая в Оккультизме притяжением и отталкиванием, может действовать в границах нашей Солнечной Системы, в атмосфере Земли и за пределами их в Космосе.” [ТД1, 617]
В этом отношении представляют интерес последние открытия [F3] в области динамики движения тел в Солнечной системе, которые не могут быть объяснены существующими теориями гравитации. Среди них – эффект “Пионера”, связанный с наблюдаемым
отклонением в траектории движения космических аппаратов: оба “Пионера” замедляются
под действием силы гравитации Солнца, однако при высокоточном вычислении ускорения аппаратов обнаруживается дополнительная очень слабая сила неизвестной природы.
На настоящий момент в научном мире не найдено общепринятого объяснения данному
феномену. Другой эффект состоит в том, что вековой рост астрономической единицы существенно превышает значение, объяснимое солнечным излучением.
2. Темная материя. Исходя из эзотерической концепции о том, что в процессе эволюции миры (как области Вселенной “в целом”) периодически “проявляются” в физическую реальность, а затем “растворяются”, мы можем предположить, что это таинственное состояние, в которое переходит физическая (или как говорят – барионная) материя при “растворении” (в период “Ночи Брамы”), как раз и соответствует состоянию темной материи,
представляющей материю более тонких планов:
Период пассивности кончается, ночь разума прекращается, солнечная система пробуждается и вновь выявляется к проявлению и существованию, и все в ней опять таково, как
было до наступления ночи. Хотя прошел период, невообразимый для человеческого ума, он
прошел лишь как крепкий сон без сновидений. Опять начинает действовать закон активности, центр эволюции возобновляет свою деятельность, источник бытия начинает литься
вновь.
… Когда пробивает час, космические атомы, уже в дифференцированном состоянии,
остаются, status quo, также как и небесные тела и все другое в процессе формирования.
… Во все еще пассивной части Вселенной, в которой повисает вновь проявленная солнечная система, проникаемая ею; в не-бытии, где совершается вечное механическое движение, ее несотворенная причина, создается водоворот, который в своем непрестанном вращении постоянно выбрасывает в поляризованную, активную, проявленную, сознательную
Вселенную неполяризованный, пассивный, непроявленный и бессознательный элемент
Вселенной.
Назовите это движением, космической материей, продолжительностью или пространством, ибо это является всем этим и все одним, эта Вселенная, проявленная и непроявленная, и больше ничего нет во Вселенной. Но в тот момент, когда это выходит из пассивности
(или не-бытия) в активность, оно начинает менять свое состояние и дифференцироваться
от контакта с тем, что уже раньше изменилось, и так это вечное колесо продолжает вращаться, следствие сегодняшнего дня становится причиной завтрашнего, и так далее на
веки веков. [6, с.635]
Всюду во Вселенной – от галактик до крупномасштабных структур – наблюдается
концентрация темной энергии в тесном контакте с барионной материей: от гало из темной
материи вокруг галактик до войдов и облаков, окруженных стенами и филаментами из
скоплений галактик. При этом лишь малая часть физической материи проявляется в концентрированном виде: по данным современных космологических моделей лишь 0.4%
Вселенной приходится на компактные объекты – звезды и планеты, а остальная барионная материя (3.6 % Вселенной) состоит, в основном, их газовых и пылевых облаков.
В свете этих данных предположение о том, что в состоянии “растворения” (при переходе в тонкие планы) миры воспринимаются как темная материя, а при “обскурации”
(приостановке эволюционных процессов без растворения) – переходит в газо-пылевое состояние, вполне объясняет, куда (в пространстве) и во что (по форме) превращается физическая материя в эти периоды:
“существует лишь Единый Всемирный Элемент, бесконечный, нерожденный и
неумирающий и что все остальное – в феноменальном мире – является лишь бесчисленными и многообразными, дифференцированными аспектами и преображениями
(ныне их называют корреляциями) этого Единого” [ТД1, 122]
Наличие превосходящих запасов темной материи также объясняет, откуда в этом бесконечном эволюционном процессе может взяться “строительный материал” не только для
проявления, но и для возникновения новых миров, “место” для которых обеспечивается за
счет расширения пространства:
Интра-космическое движение вечно и непрерывно; космическое движение, видимое или то, которое подлежит познаванию, конечно и периодично. [ТД1, 37]
Отметим, что возможными физическим моделями перехода из состояния темной материи (энергии) в барионную могут служить эффекты излучения Хокинга и вакуумных
флуктуаций.
3. Фохат и темная энергия. Что касается темной энергии, которая (по ΛCDM модели) способствует ускоренному расширению Вселенной, то можно допустить, что в той же
мере, хотя и по неясным пока нам каналам, она способствует, наряду с электромагнитными силами, “проявлению” и “формированию” миров, приводя их во вращательное
движение, а также не дает силам гравитации “сжимать” пространство до критических пределов:
При начале периода деятельности, говорит Тайная Доктрина, в силу повиновения
вечному и непреложному закону, совершается распространение этой Божественной
Сущности извне во внутрь и изнутри наружу; и феноменальный или видимый мир
является конечным результатом длинной цепи космических сил, последовательно
приведенных в движение.
Так же, когда наступает возвращение к пассивному состоянию, происходит сокращение Божественной Сущности, и предыдущее созидание постепенно и последовательно растворяется. Видимый Мир разлагается, его материалы рассеива-
ются, и единая «Тьма», еще раз одинокая, лежит над ликом «Бездны». Приводим метафору из сокровенных книг, еще яснее передающую эту мысль: «Выдыхание “Непознаваемой Сущности” рождает мир, а вдыхание заставляет его исчезать. Этот
процесс продолжается извечно, и наша Вселенная есть лишь одна из бесконечных
серий, неимеющих ни начала, ни конца.»” [ТД1, 38]
При этом действие Фохата, как Космической энергии, символически представляемое движением Духа над Водами Пространства, как раз и приводит к проявлению физической материи, ее концентрации в первичные сгустки и приведению во вращательное
движение:
“Все каббалисты и оккультисты, восточные и западные, признают (а) тождественность «Отца-Матери» с Первичным Эфиром или Акашей (Астральный Свет); и (b) его
единосущность до эволюции «Сына», космически Фохата, ибо это есть Космическое
Электричество. «Фохат делает твердыми и разбрасывает Семь Братьев»; это означает, что Первичная Электрическая Сущность – ибо восточные оккультисты утверждают, что электричество есть Сущность – электризует к жизни и разделяет первичное вещество или прегенетическую материю на атомы, которые сами являются источником всей жизни и сознания».
Древние изображали его змием, ибо «Фохат ШИПИТ, когда он зигзагами скользит во всех направлениях». Каббала изображает его еврейской буквою Teth, которая
является символом змия, игравшего такую выдающуюся роль в Мистериях. Его всемирное значение равняется числу Девять ибо Teth есть девятая буква еврейского алфавита
и девятая дверь из пятидесяти врат или путей, ведущих к сокровенным тайнам Бытия.
Это есть посредник магии par exellence, и в герметической философии означает «Жизнь,
влитую в Изначальную Материю», сущность, образующую все вещи, и дух, определяющий их формы. Но существуют Две тайные герметические операции, одна духовная,
другая материальная, соотносящиеся и навсегда объединенные.” [ТД1, 123]
В этом отношении отметим использование числа Девять также и в каббалистической свастике, рассмотренной в §3.8.3.3 – как числа и геометрического символа.
«После разложения тела в его первичную сущность, будучи вовлеченным в поле притяжения к фокусу или центру тепла (энергии), которые во множестве носятся в пространстве во всех направлениях, это тело, живое или мертвое, обращается в пар и сохраняется в «Лоне Матери» до тех пор, пока Фохат, собрав несколько сгустков Космической Материи (Туманности), не пустит его снова в движение, дав ему импульс, и, развив необходимую теплоту, предоставит ему следовать
его новому росту.» [ТД1, 131]
При анализе этих положений следует обратить внимание на то, что Космический
магнетизм, как явление, связанное с прямым внешним электромагнитным воздействием
на Земные процессы (Солнечный ветер, Космические лучи и др.) [17, 29], открыт лишь
ближе к концу ХХ века.
4. Фохат и вращательное движение в Космосе. Тайная Доктрина утверждает, что
при формировании миров энергии действуют под разумным управлением. Важным подтверждением этому может служить вращение космических тел и их скоплений, практически всех без исключений. Но причина тотальности возникновения этого вращательного движения (момента импульса) остается для физики загадкой.
4.1. Наблюдения подтверждают, что “Спиральное движение явлено во всем строении Вселенной”
4.2. С другой стороны, законы физики не могут объяснить причину возникновения момента импульса у планет, звезд, галактик. В частности, в настоящее
время астрономы не знают, какой процесс останавливает сжатие галактик [F6]; фактически,
теории формирования дисковых галактик не смогли объяснить их размеры и скорости вращения.
Это связано с тем, что основным принципом в механике принято, что: “никакое
вращение (момент импульса) не может быть зарождено в подобной массе действием ее собственных частей”. Закон сохранения энергии может быть выражен в
ОТО только локально, то есть в ОТО не существует такой величины, эквивалентной энергии в СТО, чтобы интеграл от неё по пространству сохранялся при движении по времени.
Локальный же закон сохранения энергии-импульса в ОТО существует, но переход от него к глобальному закону невозможен по математическим соображениям. Иначе говоря, в
общем случае закон сохранения энергии заключается в том, что суммарная энергия замкнутой системы не изменяется во времени. Но поскольку понятие замкнутой системы
является условным, то проблему энергии и импульса можно считать решённой только
для островных систем, т.е. для идеального случая – ограниченных в пространстве распределений массы, пространство-время которых на пространственной бесконечности переходит в пространство Минковского. И в таких системах массовое “самозарождение” вращения не находит объяснения.
4.3. Эти положения важны в отношении поиска источников энергии и вращения, поскольку открывают путь к решению ряда фундаментальных для физики проблем поиска причин возникновения подобных форм движения, а также воздействия иных энергий (например,
темной энергии) на физический план. С эзотерической точки зрения, эти энергии действуют
еще и под разумным управлением:
“… Эзотерические Учения в Египте и Индии были тождественны. И потому
олицетворение Фохата, синтезирующего все проявленные Силы в Природе, есть
законное следствие.
… утверждение в Станце VI – что Фохат устремляет в движение первозданные Мировые-Зерна или аггрегации Космических Атомов и Материи, «одни в одном направлении, другие в другом», в противоположном направлении – является достаточно правоверным и научным…
Фохат своими двумя руками вращает в противоположных направлениях «зерна» и «сгустки» или Космическую материю; яснее говоря, вращает частицы ее, находящиеся в высоко разреженном состоянии, и туманности.
Вне пределов Солнечной Системы, именно другие Солнца и, в особенности, таинственное Центральное Солнце – «Обитель Невидимого Божества», как некоторые
почтенные лица назвали его – определяют движение и направление небесных тел.
Это движение также служит для дифференциации однородной Материи, вокруг и между несколькими телами, на элементы и суб-элементы, неизвестные
нашей Земле, которые рассматриваются нашей современной наукою, как определенные, индивидуальные элементы, тогда как они лишь временные видимости, изменяющиеся с каждым малым циклом, входящим в Манвантару…
Фохат есть ключ в Оккультизме, открывающий и разъясняющий многообразные
символы и аллегории в так называемой мифологии каждого народа, являя изумительную
философию и глубокое проникновение в тайны Природы, заключенные в египетской и
халдейской так же, как и в арийской религиях. Фохат явленный в его истиной аспекте,
обнаруживает, насколько глубоко сведущи были все эти до-исторические народы во всех
Естественных Науках, называемых теперь физическими и химическими отделами Естественной Философии… в Египте Фохат был известен, как Тум, происшедший от Нут, или
Озирис в его аспекте первоначального Бога, создателя неба и всех существ. Ибо о Туме
говорится, как о Протею-подобном Боге, который порождает других Богов и создает себе
форму по желанию; «Владыка Жизни, дающий Богам их Силу». [ТД1, 840]
Едина Основа Огня в слиянии с Всеначальной энергией. Представление Мироздания
зиждется на Огне. Огненное вещество уявлено на уплотнении спиральным движением.
[9]
5. Материя и энергия. С физической точки зрения различие между материей, как
“осязаемым” веществом, излучением и энергией весьма условно. В частности, эквива-
лентность массы и энергии является следствием СТО; поэтому, например, понятие “релятивистской массы” и не используется. Поэтому если энергия, как нечто
измеримое, воздействует на материю, понимаемую как “вещество”, обладающее массой
(например в эффекте роста массы покоя при увеличении скорости тела), то это “нечто”
естественно также отнести к материи, иначе возникает масса логических противоречий.
Поэтому и электромагнитное поле, как и темная материя, проявляющая гравитационные
свойства, – материя; из этих же соображений к материи следует отнести и темную энергию, влияющую на динамику движения тел во Вселенной. В этом отношении в современной науке понятие материи не определяемо, хотя бы потому, что мы не можем определить
понятие, не понимая сути составляющих его частей (темной материи и т.п.).
В эзотерике материя понимается в не менее широком смысле, но рассматривается как
“конденсация” ( “дифференциация” или “кристаллизация”) Духа как второго полюса Единого целого, которая может иметь разные формы “плотности”, именуемые ланами (или принципами) – физический, астральный и др. В кратком изложении связь между этими понятиями
можно проиллюстрировать следующими выдержки из эзотерических работ [8, 9, 10].
Во всех древних эзотерических учениях Востока Материя и Дух – едины, ибо одно
не может существовать без другого. Поэтому и все экзотерические Боги их имеют своих супруг, олицетворяющих Материю и Мощь их. Так Парабраман (Дух) непостижим и не имеет проявления без наброшенного на него тончайшего покрова Мулапракрити или Материи.
Дух, лишенный материи, не имеет проявления, иначе говоря, не существует.
Истинно, в действиях и в мышлении мы отделиться не можем от материи.
Существует, как Вы знаете, определение, что Материя есть кристаллизованный
Дух. Ведь Дух есть энергия, но мы знаем, что никакая энергия не может проявиться
вне материи. Сам видимый нами Свет есть вид тончайшей материи в движении.
Дух и Материя суть две грани Непознаваемого Единства, и их видимо противоположные аспекты зависят: (а) от различных степеней дифференциации Материи и (б) от
степени сознания, достигнутой самим человеком.
Должны ли мы рассматривать семь принципов как все-материя и все-дух-единое;
с духом, так сказать, на одном полюсе, и материей - на другом ? Ответ. Да, именно
так.
Однако, если в настоящий момент мы не умеем измерять свойства тонких планов, то
это не означает, что их не существует, но лишь то, что их не существует для физики сегодняшнего дня, поскольку физика имеет дело с измерениями физического плана и их математической интерпретацией, хотя объективно она и выходит на эффекты, связанные с тонкими
планами. С эзотерической точки зрения как дух не может проявиться без материи, так энергия не может проявиться без материи; эта связь между материей и энергией на различных Планах описывается следующим образом (источники – те же).
Материя, энергия и движение есть троица физических объектов Природы.
Энергия есть единая существующая Реальность…Все восприятия чувств являются исключительно следствиями энергий. Энергия и Материя – эквивалентные
термины. Материя и есть энергия, ибо одно без другого не существует.
Потому всякая материя рассматривается как иллюзорность {как первичная категория – С.С.}
Всеначальная энергия во всём проявленном мире одна, но свойства или качества её многоразличны. Сочетаясь с элементами, энергия являет всё видимое разнообразие. При каждом новом сочетании со стихиями и элементами происходит трансмутация энергии и элемента.
Психическая энергия под некоторыми Лучами принимает свойство материи.
Основной элемент Огня является связующим началом, и сочетание его с различными качествами единой энергии уявляет всё неисчислимое число элементов. Так
всё разнообразие элементов, все так называемые виды энергии: электроны, изотопы, ионы являются только разными качествами одной и той же энергии.
Материя в конечном итоге анализа является электричеством.
В отношении процессов, предположительно происходивших в эпохи “ранней вселенной”, представляют интерес следующие тезисы из указанных выше эзотерических
работ.
Все произошло из Единого Элемента. И Элемент этот рассматривается как Божественное Начало, троичное в своем проявлении… Все найденные и еще не найденные
химические элементы являются лишь видоизменениями Единого Основного Элемента. И Элемент этот рассматривается как Божественное Начало, троичное в своем проявлении…
Несомненно, элементы, известные нам сейчас, как они понимаются и определяются в настоящее время, не есть и не могут быть Первичными Элементами. Эти
Первичные Элементы были образованы из «сгустков охлажденной Лучистой Материи» и из «огненного семени Пламенного Отца», которые едины, или первичны. Эти
элементы были зарождены в глубинах Изначального Огненного Тумана в массах раскаленного пара нерастворимой туманности.
Материя вечна и становится атомной только периодически. Материя вечна.
Атом периодичен. То, что в современной фразеологии называют Духом и Материей, –
Едино в Вечности как постоянная Причина и есть ни Дух, ни Материя, но ТО, все, что
есть, было или же будет, все ТО, что может себе представить человеческое воображение.
Бесконечная делимость Атома является Космическим Законом, но сущность,
заключенная в нуклее Атома, или Психожизнь его, является неуловимой на физическом плане.
В плане соотнесения этих понятий с нашим временем представляют интерес следующие положения, описывающие влияние Солнечной активности и космических
лучей [17, 22, 29, 26]
Космический Луч заключает в себе все элементы и энергии, находящиеся в
нашей Солнечной Системе. Космический Луч фокусируется в нашем Солнце. Причем
Солнце трансмутирует все энергии, получаемые им из сфер дальних, и передает их
планетам нашей Солнечной Системы {посредством излучения и Солнечного ветра –
С.С.}.
Солнце получает отработанные энергии планет, находящихся в нашей Солнечной
Системе. Именно Солнце в свою очередь получает отработанные энергии от планет, уявляющихся на его притяжении, и трансмутирует их в своем Огненном Горниле и затем
снова высылает их в свою Систему.
Напряжение воздействия Лучей Светил может ускорить передвижение и сдвиг
Магнитного Полюса. Сдвиг Магнитного Полюса совпадает с назначенным сроком для явления в России.
В отношении скорости и периодичности эволюционных процессов, протекающих в Космосе, а также определяющих их законов безусловно значимо следующее.
“Эти законы непреложны, но движение всех тел – движение которых различно и
изменяется с каждой меньшей Кальпою – регулируется Двигателями, Разумами,
пребывающими в Душе Космоса… все во Вселенной, так же как и сама Вселенная,
образуется («создается»), в течение ее периодических проявлений в пределах феноменального Мира – ускоренным Движением, приведенным в действие Дыханием ВечноНепознаваемой Мощи – непознаваемой для настоящего человечества, во всяком случае.”
[ТД1, 660]
“…Они просто Строители или Каменщики, работающие в силу импульса, данного
им вечно непостижимым (на нашем плане) Мастером-Macоном – Единою Жизнью и Законом. …Что они работают циклами и на основе строго геометрической и математи-
ческой скалы прогрессии, широко подтверждается исчезнувшими животными видами.”[ТД2, 924]
Выводы
1. Физическое перемещение в будущее возможно, нет возврата в прошлое
* В условиях движения, описываемого специальной теорией относительности,
возможна релокация и перемещение в будущее:
Физическая релокация означает перемещение на произвольное, но конечное расстояние, со скоростью, которая может превышать скорость света; это влечет перемещение в
физическое будущее.
После перемещения в физическое будущее нет способа вернуться в прошлое (т.е. в
интервальное настоящее). В этом смысле перемещение в физическое будущее означает
исчезновение из физического настоящего: в будущее можно попасть, но из него нельзя
вернуться физически.
В этом отношении СТО позволяет изучать будущее непосредственно попадая в него,
но не позволяет после этого вернуться в настоящее, чтобы воспользоваться этой информацией.
Практическая реализация этого эффекта для больших расстояний и удаленного будущего сомнительна из-за необходимости развивать столь большие скорости, которые в
обозримой перспективе для космических аппаратов маловероятны.
* В расширяющейся Вселенной аналогичное перемещение может быть осуществлено и с досветовыми скоростями – просто за счет расширения самого пространства, но лишь в пределах сферы Хаббла. Однако, практическая реализуемость
такого проекта весьма сомнительна из-за того, что для этого следует либо первоначально
удалиться на чрезвычайно большое расстояние, либо ждать немыслимо долго, чтобы эффект расширения оказался практически значимым.
2. Физическое наблюдение ограниченного прошлого Вселенной возможно
В расширяющейся (с ускорением) Вселенной, в которой мы живем, в электромагнитном спектре возможно наблюдать прошлое объектов, но расположенных не
далее, чем расстояние Хаббла на момент испускания ими излучения. Но физически изменить его мы не можем.
Вместе с тем, наши возможности “видеть” прошлое Вселенной ограничены не
только расстоянием, но и ослаблением излучения; самыми далекими из наблюдаемых
являются гамма-всплески – фантастические по мощности источники направленного излучения, расстояния до которых не превышают 13 млрд. св. лет (время света в пути от момента испускания ими излучения).
Наблюдения прошлого большей удаленности возможны, но косвенные – по
“фантомному” излучению, которое тем позже приходит к нам, чем ближе к космологическому горизонту оно было испущено. По мере ослабления оно уже не позволяет идентифицировать источники и заполняет сканируемую Вселенную фоновым излучением.
3. Нет оснований говорить о существовании кротовых нор и “туннелей времени”
Поскольку наблюдения, согласованные с общепринятыми физическими теориями,
свидетельствуют, что наблюдаемая Вселенная является практически плоской (в смысле
пространственной кривизны), появление “кротовых нор” (или “червячных переходов”)
[F4], описываемых локальным экстремальным изменением не только геометрической
кривизны, но и топологии связности физического пространства-времени, вне компактных
объектов большой массы становится практически маловероятным. Поэтому нет оснований и предполагать, что в подавляющем объеме физической Вселенной возможны
феномены физического перехода в прошлое или будущее.
Искривление пространства-времени вблизи горизонтов компактных объектов описано достаточно хорошо (например, для черных дыр) и не порождает подобных эффектов.
Нельзя исключить, что подобные “норы” могут возникать у границ компактных объектов
иного типа. Но в настоящее время не существуют способа приблизиться к их границам,
чтобы проверить это, поскольку уже само приближение к ним даже на космические рас-
стояния может поглотить любой зонд из-за эффектов искривления пространства-времени
самих границ, хотя могут быть косвенные методы проверки гипотезы. Во всяком случае
на сегодня нет оснований говорить о прямых или косвенных признаках существования кротовых нор и возможности перехода в прошлое или будущее, кроме как о
теоретической возможности, вытекающей из моделей пространства-времени.
4. Физическая граница “видимой” Вселенной и ее эзотерический аналог – Круг
“Не преступи”
Космологический горизонт, определяемый сферой Хаббла с центром в произвольной точке (в нашем случае – относительно Земли), представляет аналог горизонта
черной дыры в отношении развития процессов, как они наблюдаются из этой точки
(с Земли). Отличия состоят в том, что космологический горизонт, сам по себе, не имеет
физических свойств, – он проявляется как математический предел – сфера Хаббловского радиуса относительно выбранного центра (в то время как у горизонта черной дыры происходят физические процессы); космологический горизонт мы воспринимаем
“изнутри”, а горизонт черной дыры – “снаружи”.
Для земного наблюдателя наша планета становится “центром” Вселенной (как
впрочем и любая другая отмеченная точка пространства), которая занимает ограниченную область пространства-времени, за пределом которой для нас все остается недоступным для посещения и наблюдения (в электромагнитном спектре). Но и мы в
том же смысле остаемся недоступными для всего, что лежит за этим пределом.
Так, объект, который пересек горизонт, уже не сможет передавать информацию о своем новом состоянии, хотя, как фантом, может быть виден еще неограниченно долго – но как отражение той краткой фазы его движения когда он приближался к горизонту. Поэтому достаточно удаленные объекты, свет от которых мы сейчас наблюдаем,
уже вышли за космологический горизонт и мы уже никогда не сможем узнать, что с ними
сейчас происходит, хотя их относят к “наблюдаемой” Вселенной. В связи с этим и было
введено понятие “сканируемой Вселенной” как конечной области пространства, ограниченной космологическим горизонтом, определяемым сферой Хаббла, которая действительно доступна для наблюдений (пусть и в отдаленном будущем).
В этих условиях конечность сканируемой Вселенной соответствует эзотерической идее пространственных ограничений на восприятие Космоса, а ее граница
(космологический горизонт) – эзотерическому Кругу “Не преступи”, границе, которую
нельзя увидеть.
Это физическое понимание “сканируемого”, т.е. действительно “обозримого” Космоса, передает древняя герметическая формула: “Центр Космического Круга везде, а
окружность нигде”.
5. Космологическое время и возраст Вселенной
Возраст Вселенной определяют как космологическое (сопутствующее) время,
прошедшее с момента гипотетического Большого взрыва. Это разные понятия:
время рассчитывается по процессу расширения Вселенной, а Большой взрыв представляет лишь точку отсчета.
То, что возраст Вселенной практически совпадает с временем Хаббла, которое определяется по текущим свойствам Вселенной (закон Хаббла и др.) и имеет вполне
определенный с физический смысл в отношении описания свойств сканируемой Вселенной в расширяющемся пространстве, скорее свидетельствует о настройке параметров
модели Большого взрыва на текущие наблюдения, чем о “случайности” совпадения этих
величин, тем более, что эта модель не определяет процесс расширения пространства (а
значит – и счет времени).
В этом смысле понятие “возраст Вселенной” следует рассматривать как присущее лишь гипотезе о Большом взрыве, тогда как то же значение, но определяемое
временем Хаббла, связано не с “возрастом” Вселенной, а с параметром Хаббла, опреде-
ляющим скорость расширения Вселенной и, как следствие, с удаленностью космологического горизонта.
Также и сопутствующее время не связано, как таковое, с гипотезой о Большом
взрыве и представляет операционное понятие, которое отражает наблюдаемый процесс, хотя точность его описания в значительной степени зависит от используемой модели расширения пространства.
6. А был ли Большой взрыв и Сингулярность?
Гипотеза о Большом взрыве, включающем фазы сингулярности и инфляции, призвана, по сути, объяснить, откуда возникла наблюдаемая Вселенная конечных размеров. Не
имеется никаких обоснованных физических теорий, объясняющих фазу сингулярности, и
лишь гипотетические обоснования фазы инфляции. Наиболее важным фактом, соответствующим этой гипотезе, является наличие реликтового излучения. В этом отношении
вопрос о состоятельности гипотез о сингулярности и космологической инфляции относится к нерешенным проблемам физики, причем существуют физические теории, хотя и не
общепринятые, в которых гипотеза Большого взрыва не является необходимой для объяснения свойств Вселенной, в частности – реликтового излучения.
При этом одна из принципиальных проблем стоит в том, чтобы объяснить возникновение наблюдаемой Крупномасштабной структуры Вселенной – далеко не хаотически организованной структуры космических объектов и их объединений в диапазоне от
планет и звезд до галактик и различных типов их скоплений, вплоть до гигантских стен,
которые в целом образуют филаментную “паутину”, заполненную войдами.
При отсутствии соответствующих физических моделей трудно поверить в гипотезу о
том, что в первую секунду Большого взрыва из сингулярности (т.е. из “точки”, или из “ничего”) появилась материя в нынешнем объеме и, в результате “случайных флуктуаций”
вещества, свойства которого почти неизвестны, была сформирована структура наблюдаемой в нашу эпоху Вселенной, которая после этого с фантастической скоростью развернулась в объем, по порядку величины сопоставимый с наблюдаемой Вселенной, и,
практически за одну-две фазы звездной эволюции, сформировался наблюдаемый Космос.
По ценности содержащейся в ней физического содержания гипотеза о Большом взрыве, и прежде всего – о сингулярности, можно считать эквивалентной творению по Ветхому Завету – в том смысле, что они в равной мере никак не объясняют
возникновение Вселенной, по своей структуре и размерам сопоставимой с
наблюдаемой Вселенной нашего времени, последующее расширение которой описывается моделями, в целом не требующими этой гипотезы.
С точки зрения Тайной Доктрины гипотеза о Большом взрыве, по сути представляющая попытку “свернуть” эволюцию наблюдаемой Вселенной в конечный интервал
времени, также не находит поддержки. Эта Доктрина говорит не о творении из ничего,
а о периодическом проявлении областей Вселенной к эволюции во все более плотных
планах, причем с ускорением (как и современная физическая космология – см. п. 2), и возвращению (растворению) обратно в тонкие планы.
7. Темная материя и энергия и их эзотерические аналоги
Действие темной энергии как “отрицательной” гравитации, по стандартной космологической модели способствующей ускоренному расширению Вселенной, соответствует
эзотерической концепции о том, что гравитацию следует понимать как проявление сил притяжения и отталкивания.
Исходя из эзотерической концепции о том, что в процессе эволюции миры (как области
Вселенной “в целом”) периодически “проявляются” в физическую реальность, а затем “растворяются”, можно предположить, что состояние, в которое переходит физическая (барионная) материя при “растворении” (в период “Ночи Брамы”), как раз и соответствует состоянию темной материи, представляющей материю тонких планов, а при “обскурации”
(приостановке эволюции без растворения) – переходит в газо-пылевое состояние. Возможно, что излучение Хокинга и вакуумные флуктуации являются теми физическими
моделями, которые описывают переход темной материи (энергии) в барионную.
Превосходящие запасы темной материи (по отношению к барионной) также объясняют, откуда в этом бесконечном эволюционном процессе может взяться “строительный материал” не только для проявления, но и для возникновения новых миров, “место”
для которых обеспечивается за счет расширения пространства. При этом можно допу-
стить, что наряду с электромагнитными силами темная энергия способствует “проявлению”
и “формированию” миров, приводя их во вращательное движение и не давая гравитации
“сжимать” пространство до критических пределов.
5. ВРЕМЯ КАК ОПРЕДЕЛ ЯЕМАЯ МЕР А ДВИЖЕ НИЯ
5.1. Является ли Время первичной категорией?
Если считать Время первичным понятием, то оно, как и любое первичное понятие, не
может быть определено как категория, имеющая всеобщее или абсолютное значение, а
его использование в конкретном смысле становится некорректным.
Вместе с тем, в физике, как и во всех областях практической деятельности, понятие
Времени используется именно в конкретном смысле, вводимом тем или иным операционным определением.
С точки зрения теории относительности и космологии представление о времени как
неком едином потоке, в котором события могут быть упорядочены, не имеет смысла ввиду того, что предшествование или одновременность событий, происходящих в разных
местах, определяется системой отсчета. Поэтому категорию Времени, как она понимается в физике (или иной науке, оперирующей с понятиями физического плана) нельзя соотносить с абсолютным или всеобщим свойством Вселенной, но нет ограничений на рассмотрение времени как системы счета времени.
Эзотерическая Доктрина идет дальше – она говорит о многомерности событий и
причинно-следственных связей, вследствие чего понятия прошлого и будущего теряют
общий смысл, даже если события происходят в одном месте, и утверждает иллюзорность
времени в этом смысле. В Тайной Доктрине время понимается не как всеобщее свойство,
а как отражение или числовая оценка длительности того или иного, но конкретного типа
движения (механического, эволюционного, или иного) в определенном пространстве состояний на Физическом, Ментальном или ином плане. В этом оно подобно операционному
определению физического времени как числовой параметр, описывающий изменение состояний рассматриваемого процесса в заданной системе отсчета физического или иного
пространства. Иначе говоря, свойства Времени, как они описаны в Тайной Доктрине, не
только соответствуют свойствам физического времени, но и позволяют соотносить его с
иными типами движения – в Пространствах, которые в настоящее время не находятся в
поле рассмотрения физики.
Это противоречие между использованием одного и того же термина для общей категории и понятий, вводимых операционными определениями (например, системы счета
времени, ССВ), вызывает путаницу, в том числе – в дискуссиях о природе времени, но
главное, что при этом не создается платформы для разрешения вопросов о свойствах
времени в отношении феноменов, которые хотя и признаны как факты, но не имеют общепринятой физической модели.
Всеобщность понятия предполагает, что за ним стоит идея, которую определить
нельзя – хотя бы из-за ограниченности наших знаний; но это и ценно тем, что позволяет в
последующем не переопределять понятие, если для него открыты новые свойства. В общем случае эту идею можно описать лишь атрибутивно, посредством соотнесения с нею
ряда свойств общего характера, которые открыты для пополнения, а исчерпывающим образом (например, в виде операционных определений) она может быть определена лишь
в конкретных проявлениях. Но в этом случае возникает проблема иного рода: существующие операционные определения времени не образуют единой методологии интерпретации феномена времени для различных областей человеческой деятельности.
Таким образом, поскольку физический подход к описанию феномена времени нельзя
признать достаточным ни в общем смысле, ни для формирования операционных определений в отношении иных типов движения, для разрешения возникающих противоречий
предлагается следующее.
1. Не использовать один термин “Время” для выражения и всеобщего, и частного понятий.
2. Рассматривать “Время” как определяемое понятие, которое соответствует как
принятым в физике определениям времени, так и более широким – эзотерическим представлениям с целью создания единой методологической модели времени как вводимой определением операционной характеристики, применимой в отношении процессов
различной, не только физической природы.
Иначе говоря, цель видится не в том, чтобы заменить одно неопределенное понятие
другим, а в том, чтобы используя концептуальное, но конструктивное определение иметь
возможность наполнять его конкретным содержанием, которое единообразно отражает
общее свойство, которое мы называем временем, в различных областях человеческой
деятельности.
Ясно, что воплощение в жизнь любого, кроме существующего, варианта решения
первой из этих задач выходит за рамки данной работы. Тем не менее, в этом отношении
свою роль мы видим в том, чтобы предложить вариант ее решения, основанный не только
на формальной логике, но и на древних знаниях, представленных в Тайной Доктрине; этот
вариант весьма прост в формулировке: не использовать понятие “Время” в смысле первичной категории.
Но даже если этот вариант решения первой задачи не будет принят, или будет, но в
иной редакции, остается открытым второй вопрос – о введении общего определения
времени. Предлагаемый вариант такого определения дается ниже на основе использования первичных понятий, которые, в принципе, одинаковы для физики и эзотерики
и, по сути, были использованы выше при рассмотрении моделей физического, психологического, эволюционного и космологического времени.
В физике свойства того или иного “физического” пространства определяются соответствующей системой уравнений (например, уравнениями Эйнштейна в случае ОТО)
относительно четырехмерной системы координат (три пространственных координаты и
координата времени), которые и определяют метрические свойства времени в отличие от “координаты” времени, которая в этом отношении выступает лишь четвертым параметром. Но в любом случае, как показано в предыдущих разделах, время остается локальной характеристикой, привязанной к модели, процессу и/или точке рассматриваемого
пространства.
Также и при рассмотрении иных типов движения (на тонких планах) параметризация, или хотя бы упорядочение состояний соответствующих пространств, необходима,
чтобы можно было определить для них некую числовую меру, которую можно было бы
принять за “время”. Хотя все эти пространства материальны, их свойства столь отличны
от известного нам плотного мира, что непосредственный перенос на них законов физического мира невозможен; хотя бы потому, что развитие процессов на разных планах происходит не синхронно, а значит использование в них физического времени не будет
адекватным.
Поэтому для введения какого-либо аналога времени для процессов, не имеющих
физического описания (исторических, или в тонких планах), мы снова приходим к
необходимости определять состояния соответствующих им пространств, понимаемых в широком смысле: не только числовых, но и пространств событий, признаков или
объектов иной природы – в зависимости от типа пространства. Когда состояния описаны,
можно говорить о движении как о форме изменения состояний рассматриваемого
пространства, и на этом основании вводить время.
Понятно, что для адекватного решения возникающих при этом задач следует, прежде всего, определиться с тем, что принять за первичные понятия и как их интерпретировать.
5.2. Первичные категории, соотносимые с понятием времени
Как факт, понятия пространство, движение и время используются в литературе и
как первичные категории, и как частные понятия, в которые вкладывают описываемый
определением смысл.
Однако, в целях данного исследования (и в плане решения первой задачи) мы будем
применять термин “время” лишь в смысле определяемого понятия. Сделать это целесообразно хотя бы для исключения путаницы в его применении, чтобы не уточнять каждый раз, в каком смысле он использован (хотя свойства даже физического времени, как
показано выше, могут сильно разниться в зависимости от вкладываемого в него смысла).
В качестве соответствующей ему общей категории будем использовать термин “длительность” по следующим соображениям.
В качестве первичных (или абсолютных) понятий, относящихся ко времени (в
широком смысле), в Тайной Доктрине рассматриваются Пространство, Движение и
Длительность. Термин “время” используется как интуитивно ясное, собирательное
понятие для пояснения идеи длительности.
Так, если в пространстве “ничего не происходит”, то нет и движения, и особого его
свойства – длительности, формой восприятия и численной оценкой которого и является
время. Но в Доктрине утверждается абсолютность Пространства и непрерывность Движения, а значит – и Длительности.
Действительно, говорить о времени мы можем, лишь соотнося какие-либо состояния
(или события), но для этого, во-первых, они должны быть определены как элементы некоторого пространства (физического, ментального и т.д.). Во-вторых, чтобы говорить о различных состояниях, мы должны предположить существование изменений в этом пространстве, что и обозначается понятием движение. Наконец, мы должны постулировать, что это
движение характеризуется изменением не только некоторых геометрических или фазовых
состояний самого пространства, но и проявлением особого свойства движения, характеризующего изменение состояний, которое названо длительностью.
Это и позволяет говорить о времени как о понятии, отражающем свойство длительности, но не тождественном ему ввиду возможного многообразия форм движения.
Проиллюстрируем сказанное следующим примером. Пусть объекты A и B перемещаются по прямой от точки с координатой 0 до точки 1, причем первый – с постоянной скоростью v = 1, а второй – с постоянным ускорением a = 1 (разгоняется,
а затем – замедляется). Во времени их движения различны – длительность движения первого составляет t1 = 1, а второго: t2 = 2, и состояние, например, х = 0.3, они
проходят в разные моменты времени. Но если время не рассматривается, то их
движения определяются лишь пространственными состояниями – координатой х, а
потому не различимы, так как описываются одним и тем же множеством – отрезком
R = [0, 1]. Только посредством введения дополнительного параметра (который мы
и называем “время”), мы получаем возможность различать эти движения; так, параметризуя отрезок R параметром t, мы можем сравнивать значения х-координат
A(t) и B(t), а параметризованные отрезки A(t) и B(t), t  ( 0 , T ) , – рассматривать как
траектории движения. Однако, поскольку эта параметризация произвольна, о ее
всеобщности говорить не приходится.
Но понятие длительности, как категории, не эквивалентно времени, о чем Доктрина
утверждает в явном виде. И когда говорится, что “Пространство и Время едины”, уточняется, что “Пространство и Время безымянны, ибо они есть Непознаваемое ТО, которое может быть ощущаемо лишь через его семь Лучей – которые есть семь Творений, семь Миров…” [ТД2, 769]. Термин “время” в данном случае используется как заменитель первичного понятия длительность:
“Появление и исчезновение Вселенной изображаются, как выдыхание и вдыхание “Великого Дыхания”, которое вечно и будучи Движением, является одним из
трех символов Абсолюта, остальные два – Абстрактное Пространство и Длительность…” [ТД1, 88].
Аналогичные разъяснения находим и в Письмах Махатм [6, c.623]:
“Что есть единое вечное во Вселенной, независимое от всего другого ? Пространство.
Что сосуществует с пространством ?
I. Продолжительность.
II. Материя (на 7 планах).
III. Движение, ибо это есть нетленная жизнь (сознательная или бессознательная,
смотря по обстоятельствам) материя, даже во время Пралайи, или ночи разума…
…движение, космическая материя, продолжительность, пространство - имеется
повсюду.”
В этом отношении восприятие времени становится возможным благодаря движению,
которое происходит во всех планах Пространства (физическом, астральном и др.), но “регистрируется” соответственно нашим возможностям восприятия того или иного подпространства и способа исчисления в нем длительности движения.
Таким образом, время, как численная мера длительности, зависит от принятой модели пространства и формы движения, что соответствует положению дел в физике, где
время (точнее – ССВ) зависит от выбора физического процесса (т.е. движения) в принятом операционном определении.
5.3. Время как мера длительности движения
Итак, Пространство, Движение и Длительность рассматриваются в Тайной Доктрине
как система первичных категорий, последняя из которых отражается понятием времени
в том смысле, что с временем, понимаемом в общем смысле, соотносятся и те свойства (одновременность и т.п.), которые не имеют всеобщего смысла ни с физической, ни с эзотерической точек зрения, а потому и само это понятие не может быть
первичным, и это следует просто принять как факт.
Но тогда время, как любое понятие, не являющееся первичным, в принципе, можно определить, используя, в частности, первичные категории. Однако, с учетом его всеобщей значимости это целесообразно сделать достаточно общим и конструктивным способом, чтобы определение времени обеспечивало единство толкования длительности в различных сферах жизни.
Воспользуемся для этого операционным принципом построения систем счета времени – по форме, опираясь на связанную с ним систему первичных понятий: пространство, движение, длительность.
Главное, в чем время отражает понятие длительности, это шкала, которая определяет последовательность состояний (или событий) некоторого процесса отношением порядка (А предшествует В, В предшествует С, и т.д.) или числовым параметром, который, собственно, и называют временем. Остальные свойства времени, которые обычно
рассматриваются в философских и иных работах, вытекают либо из анализа этих шкал
(которые получают в СТО, ОТО и др.), либо из неоднозначных определений времени как
всеобщей категории, в большинстве своем основанных на использовании интуитивных
понятий, не имеющих всеобщего значения.
В первом случае говорят о шкале порядка, а во втором – о числовой шкале. Вторая является более мощной в том смысле, что использование значений времени, соответствующих состояниям, однозначно определяет отношение порядка. При весьма общих
допущениях из шкалы порядка можно получить также и числовую шкалу, но такое отображение не является однозначным, поскольку одному состоянию в разных числовых шкалах могут соответствовать различные значения времени. Поэтому, чтобы не уходить в
сторону от главного, далее будем рассматривать лишь числовую шкалу, тем более, что
аналогичные проблемы возникают и в этом случае (см. §1.4).
Чтобы не усложнять изложение, ограничимся случаем задания шкалы времени на интервале I =[0,1]; если требуется, его можно масштабировать в иные единицы, вводить
дольные единицы и считать этот интервал повторяющимся для измерения больших отрезков времени. При этом “дискретное” время, когда шкала задается конечным или счет-
ным множеством, ввиду указанных выше причин следует рассматривать лишь как удобную, но упрощенную модель непрерывного времени.
В таком понимании время – это однозначное отображение состояний s  S рассматриваемого процесса PS на единичный отрезок, то есть некоторая функция f(s)  I.
Здесь состояния определяются моделью элементов Пространства, а процесс – моделью
Движения как изменения состояний.
Однако, чтобы корректно задать такую функцию, необходимо описать множество
состояний S рассматриваемого процесса некоторым множеством M, гомеоморфным
отрезку J.
Гомеоморфизм – это взаимно однозначное соответствие между двумя топологическими пространствами, при котором оба взаимно обратных отображения, определяемые
этим соответствием, непрерывны. Он определяет совпадение внутренних свойств множеств M и J, которые в данном случае топологически эквивалентны и имеют тип параметризованной кривой.
Множество M обычно задают в координатном или метрическом пространстве
(например, в n-мерном пространстве фазовых параметров, которое, при введении соответствующей метрики, становится евклидовым, римановым, или иным). В нем, геометрически, оно представляется кривой, которая может иметь самопересечения. Поэтому
для обеспечения однозначности отображения состояний S на отрезок I следует дополнительно потребовать, чтобы кривая, представляющая множество M в рассматриваемом
пространстве, была простой (т.е. не имела самопересечений); иначе, функция f(s) может не быть однозначной, и тогда одному состоянию на базовом интервале состояний соответствует два значения времени.
Назовем эти требования условиями топологической и геометрической параметризации.
Здесь речь идет о том, что состояния процесса могут быть параметризованы не обязательно так, как это обычно изображается зависимостью вида y = f(x) в декартовых координатах x, y. В общем случае состояния системы могут описываться сколь угодно
большим числом параметров n, и тогда в фазовом пространстве этих параметров движение может быть представлено кривой, которая может быть параметризована одной скалярной величиной – например, длиной этой линии; в этом случае длина и будет
служить искомой параметризацией множества состояний, описывающих рассматриваемый процесс, причем так, что значение параметра s монотонно возрастает с увеличением длительности движения.
Тогда, если условия топологической и геометрической параметризации выполнены,
то состояния процесса однозначно определяются значениями выбранного параметра; поэтому, для краткости, те и другие будем обозначать значениями параметра j на отрезке J.
Хотя параметризация состояний может производится с использованием различных отрезков и направлений изменения параметра, не теряя общности положим, что J – также единичный отрезок, а развитию движения соответствует изменение состояний на базовом интервале J от начального, j = 0, до конечного, j =1.
На практике, при разумном выборе базового процесса (вращений Земли, колебаний
маятника и т.п.) эти условия выполняется ввиду монотонности шкалы состояний, устойчивости наблюдаемых процессов и иных причин, причем малы и скорости рассматриваемых
процессов по отношению к скорости света. Совокупность этих факторов и порождает интуитивное восприятие времени как некоего всеобщего свойства, определяющего “линейную” упорядоченность событий. Однако, подобное понимание времени приводит в тупик
при рассмотрении релятивистских эффектов и расширения пространства в физике, а в
эзотерике – при анализе процессов на нескольких планах. В итоге попытка ввести единое
операционное определение времени на основе только физических представлений становится несостоятельной; еще и потому, что с математической точки зрения задача параметризации состояний процессов общего вида является некорректно поставленной:
1. Параметризация множества состояний не является единственной: ни с математической, ни с физической точек зрения не существует одного предпочтительного
процесса или способа параметризации, что проявляется, например, в использовании
различных систем счета времени.
2. Параметризация может не существовать. Мы предполагали, что из существования движения и длительности вытекает наличие линейной (в смысле гомеоморфности
отрезку) упорядоченности состояний; но если это не так, то указанная выше параметризация такого движения невозможна, а значит для этой ситуации невозможно ввести и
время. Не имея определений для движения и длительности, мы не можем исключать эту
возможность (см. §2.3).
3. Параметризация нестабильна ввиду нестабильности природных процессов, лежащих в основе операционных определений систем счета времени.
Допустим, что линейная параметризация состояний рассматриваемого процесса P
числами отрезка J, которая удовлетворяет условиям топологической и геометрической параметризации, существует. Назовем ее линейной параметризацией движения и обозначим PJ. Подобная параметризация означает построение математической модели процесса, отражающего выбранное движение, однако – лишь в отношении состояний, но не
длительности, так как одним и тем же состояниям могут соответствовать разные типы
движения (см. §1.4 и пример выше).
Исходя из общего понимания длительности как особой характеристики движения
естественно считать, что с развитием движения ее значение, отображаемое численной
величиной – временем, должно монотонно возрастать. При введенной параметризации
движения изменению состояний соответствует монотонный рост параметра j J. Поэтому
если некоторая функция
 = f ( j ) ,   I , (5.1)
является монотонно растущей на отрезке J, то величина  также монотонно возрастает. В этом случае величину τ можно назвать временем, определяемым выбранной линейной параметризацией рассматриваемого процесса и функцией времени f ( j ) .
Вид функции определяет “тип” или систему счета времени в рамках рассматриваемого процесса. Так, при движении тела по окружности естественной параметризацией состояний будет угол (§1.4), а по прямой – х-координата (§5.2). Но ни одна из этих координат не задает время сама по себе – время задается фактическим положением тела, а оно
определяется его движением, т.е. длительностью нахождения в различных состояниях;
математическим выражением этого и является функция (5.1), определяющая время
как зависимость от положения эталонного объекта.
Итак, если существует движение, то существует и длительность, и время, но как абстрактной продолжительности времени не существует – только как та или иная оценка
длительности выбранного типа движения. Поэтому и нет смысла искать “непротиворечивое” определение того, что таковым не является.
Таким образом, после того, как состояния параметризованы, задание функции f ( j )
становится делом техники и предпочтений шкал. Обычной практикой является выбор линейного отображения, f ( j )  a  j , где время задается значением параметра j, определяющего состояние, и масштабным множителем a; так, в примере §1.4 имеем j  [ 0 , 2 ] и
a  T* / 2 . В общем случае функция f ( j ) может и не быть линейной. Эту ситуацию иллюстрирует тот же пример в случае, когда мы хотим получить время, равномерное по
процессу В, где шарик движется с переменной скоростью (сама функция будет иметь
весьма сложный вид).
Последний пример иллюстрирует, что в рассматриваемых условиях функция τ = f(j)
не просто задает иную параметризацию I рассматриваемого процесса посредством отображения J  I; по построению она задает меру на множестве состояний J.
В свете сказанного параметризацию J состояний процесса и задание функции
f(j) τ можно назвать метризацией или введением меры длительности для рассматриваемого процесса, отражающего выбранное движение. Иначе говоря, эта мера отражает длительность, соотносимую с движением, на основе которого она введена; в
этом смысле функция f(j), наряду с параметризациией PJ, служит формой описания движения, но не является ее однозначным следствием.
В итоге приходим к тому, что с использованием первичных категорий и понятия
меры определение времени можно ввести следующим образом
В Р Е М Я ЕСТЬ МЕРА ДЛИТЕЛЬНОСТИ ДВИЖЕНИЯ (5.2)
Поскольку эта формула использует первичные понятия, она представляет концептуальное определение времени, практическое использование которого требует конкретизации этих понятий.
С другой стороны, имея структуру операционного определения, эта формула соотносит рассматриваемые понятия конструктивно, что позволяет их интерпретировать на основе единообразного использования общеупотребительных моделей.
Об этом свидетельствует то, что посредством конкретизации используемых в нем
понятий определение (5.2) распространяется как на любое физическое понятие времени
или системы счета времени (от классической механики до космологии), рассмотренные в
разделах 1, 4, так и на понятие времени в отношении процессов не физической природы
(психологическое и эволюционное время), рассмотренных в разделе 3.
То, что способ метризации не фиксирован, может показаться недостатком данного концептуального определения. Но если это и является “недостатком”, то он, де-факто, присущ
всем практически используемым системам счета времени [F1] и физическим моделям, описывающим окружающий мир [F2 – F5]. Неоднозначность выбора меры в этом определении
отражает тот факт, что всякий раз, когда мы говорим о времени, мы, фактически, рассматриваем лишь частную форму движения, а значит и способ его метризации носит частный характер, хотя и отражает длительность как общее свойство движения. По сути, возможность выбора меры (т.е. системы счета времени) позволяет нам настраивать свойства времени на свои потребности.
Действительно, во всех практических случаях время вводится системой счета времени, т.е. метризацией того или иного процесса в рамках выбранной модели пространства-времени (в частности, системы отсчета и шкалы). Далее, используется та модель
(классическая механика, СТО, ΛCDM-модель расширяющейся Вселенной) и система счета времени (наручные часы, Гринвичское время, UTC, атомное время и др.), которые позволяют решать практические задачи в соответствии с имеющимися требованиями по точности, затратам, удобству пользования и т.д. При этом важно отметить, что несмотря на
некоторую произвольность метризации, имеются методы пересчета времени из одной системы счета времени в другую; иначе говоря, имеется возможность отображать время, заданное в одной шкале, во время в другой шкале, хотя линейность (в математическом
смысле) этих отображений если и имеет место, то не далее возникновения релятивистских
эффектов.
На основе того же подхода (по сути – согласно определению (5.2)) были предложены
модели, описывающие не физические процессы в терминах событий соответствующих им
пространств, на основе которых (подобно используемым в физике операционным определениям) были введены понятия психологического и эволюционного времени. Их отличие от физического времени состоит, в общем, лишь в использовании иного пространства, в котором и произведена линеаризация и метризация рассматриваемых процессов.
Хотя сами способы метризации и уравнения эволюционного времени могут выглядеть
далекими от совершенства, соответствие представленных моделей историческим данным, как и тождественное совпадение графиков полученных математических уравнений
(спиралей времени) с основными мировыми символами, непосредственно соотносимыми
с эпохальными циклами времени, позволяет сделать вывод об их общей адекватности.
Будучи основано на первичных понятиях, понятие времени может быть применено
для описания процессов и в тонких планах, если только мы сможем линейно параметризовать их состояния (например, как в случае психологического и эволюционного времени). Однако, в свете проведенного анализа можно предположить, что если это и возможно, то лишь в рамках отдельных планов, поскольку непротиворечивая линеаризация состояний (или событий) на всех или нескольких планах одновременно в общем случае невозможна.
Подводя итог, приходим к выводу, что определение (5.2) позволяет с единых
конструктивных позиций вводить время как числовую характеристику длительности для процессов достаточно общей природы при условии определения
для них линейной параметризации.
В этом определение (5.2) имеет всеобщую значимость, хотя вводимое им время не имеет всеобщего значения как первичное понятие, поскольку может отражать
длительность различными мерами, отличающимися масштабом и/или взаимной неоднородностью шкал в случае линейной и нелинейной зависимости их функций
времени, соответственно.
ВРЕМЯ КАК МЕРА ДЛИТЕ ЛЬНОСТИ ДВИЖЕНИЯ
© Смеляков С.В. март 2010
Вы можете свободно копировать и выставлять этот текст на сайтах с указанием источника:
www.Astrotheos.com или www.Astrotheos.narod.ru
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Е.П. Блаватская. Разоблаченная Изида. Т.1,2. М.: Российское Теософское общество, 1992.
2. Е.П. Блаватская. Тайная Доктрина. Т.1, 2. М.: Прогресс-Культура, 1992. Репринтное издание.
Тайная Доктрина цитируется с указанием тома и страниц. Например, [ТД2, 75] - том
2, стр.75
3. Е.П. Блаватская Тайная Доктрина. Т.3, Новосибирск, 1993. – 512 с.
4. Е.П. Синнетт. Эзотерический Буддизм. М.: Сфера, 2001. – 296 с.
5. Е. П. Блаватская. Теософский Словарь. М.: Золотой Век, 1994. – 599 с.
Эти и другие труды Е.П. Блаватской имеются на сайтах:
www.agni-yoga.net/BASE/teosof/blavae/index.html,
http://www.roerich.com/7_2.htm
6. Письма Махатм. Самара, 1993. – 719 с.
www.roerich.com/7_1.htm
Письма Махатм цитируются с указанием страниц. Например, [6, с. 75] – стр.75
7. Е.И. Рерих. Агни Йога. Самара: “Класс”, 1992. Т 1 – 3.
www.roerich.com/7.htm
http://emrism.agni-age.net/russian.htm
8. Е.И. Рерих. Письма.
www.roerich.com/7.htm,
http://emrism.agni-age.net/russian.htm,
www.agni-yoga.net/BASE/rerich/index.html
9. Е.И. Рерих. Космологические записи
www.roerich.com/zip/agni_op2.zip
10. Е.И. Рерих. Беседы с учителем.
www.roerich.com/zip/besed_u.zip
11. Н.К. Рерих. Семь Великих Тайн Космоса. Бишкек: “Феникс”, 1991. – 190с.
12. Е.П. Блаватская. Новый цикл. М.: “Сфера”, 2001. – 380 с.
13. Е. П. Блаватская. Скрижали Кармы. М.: МЦФ, 1995. – 511 с.
14. Е. П. Блаватская. Новый Панарион. М.: Дюна, 1994. – 511 с.
Работы, представленные на сайте5 www.Astrotheos.com
15. PART 1. MATHEMATICAL BACKGROUND OF THE AURIC TIME SCALE (ATS)
http://astrotheos.com/Downloads/Part1.zip
16. PART 2. ATS AS ALGEBRAIC STRUCTURE OF THE BASIC PERIODS IN NATURE
AND SOCIETY
http://astrotheos.com/Downloads/Part2.zip
17. The Celestial Crosses in Earth’s Exposure to the Growing Solar Activity and Galactic Influence
http://astrotheos.com/Downloads/CC2.zip
18. PART 3. AURIC TIME SCALE AS A STRUCTURE OF EVOLUTIONAL TIME
http://astrotheos.com/Downloads/Part3.zip
19. The Last Multi-Turns of the Spiral of Time before it Rolls Up to Appear in New Reality
http://astrotheos.com/Downloads/Spiral.zip
20. PART 4. ATS-BASED REGULAR DISTRIBUTION OF SOLAR CYCLE ENERGY
EMISSION CENTERS
http://astrotheos.com/Downloads/Part4.zip
21. PART 5. TCHIJEVSKY'S DISCLOSURE: HOW THE SOLAR CYCLES MODULATE
THE HISTORY
http://astrotheos.com/Downloads/Part5.zip
22. PART 6. ESOTERIC SIGNIFICANCE OF SOLAR CYCLES
http://astrotheos.com/Downloads/Part6.zip
23. The Celestial Crosses and the “Solar Pump” in Esoterical Concepts, Symbols
and Artefacts
http://astrotheos.com/Downloads/CC3.zip
24. PART 7. SOLAR CYCLES AND ATS IN THE ARTEFACTS OF EGYPT
http://astrotheos.com/Downloads/Part7.zip
25. PART 8. THE EARTH AT THE SIGHT OF THE SOLAR ZODIAC
http://astrotheos.com/Downloads/Part8.zip
26. Crucifying the Earth on the Galactic Cross
http://astrotheos.com/Downloads/GCC.zip
27. The Mystery of Maya Symbols and the Epochs of Crucial World Transformations
http://astrotheos.com/Downloads/GB.zip
28. The Celestial Crosses in Earth’s Motions: Geometry and Periods of Paramount Astronomical Cycles
http://astrotheos.com/Downloads/CC1.zip
29. The Celestial Crosses and Paramount Earth’s Cycles in Astrophysics, Artefacts and
Esoterical Concepts
http://astrotheos.com/Downloads/CCA.zip
30. PART 9. THE COMETS
http://astrotheos.com/Page9.htm
ПРИЛОЖЕНИЯ
В данной работе ссылки, относящиеся к приложениям, обозначены буквами; например: [Е1] – приложение Е1, [F1] – приложение F1. Приложения разбиты на две группы.
Группа “Физика” содержит семь отдельных обзоров, где описаны системы счета
времени, физические и космологические модели, а также объекты Космоса и модель эволюции Вселенной, которые связаны с рассмотрением пространства и времени.
В ссылках на сайт Astrotheos в адресной части “astrotheos.com” можно заменять на “narod.ru”.
Это же относится и к ссылкам на приложения на следующей странице.
5
В них приведены основные понятия и концепции, которые в иных местах приложений
и в данной работе выделены синим курсивом. Ввиду их многообразия и разнородности,
основным из рассматриваемых понятий посвящены статьи, а остальные описаны по тексту этих статей. Все материалы, представленные в приложениях этой группы, получены
компиляцией статей из Википедии.
При формировании этих обзоров составитель не вносил собственных суждений,
ограничиваясь отбором материала, переводом его на русский язык и добавлением в необходимых случаях связок. Сохранение в текстах терминов на русском и английском, а
также ссылок на Википедию позволит быстро найти интересующие читателя подробности
в оригинальных статьях. При этом следует отметить, что статьи на русском в большинстве случаев представляют материал в существенно более кратком виде, или отсутствуют. Поэтому ссылки в приложениях могут указывать и на русский, и на английский термин.
Группа “Эзотерика” содержит двенадцать приложений. Первая подгруппа составлена по материалам Тайной Доктрины и Писем Махатм (включая переписку с Е.И. Рерих), с
целью предварительного ознакомления читателя с основными понятиями Космогенезиса
и Антропогенезиса, относящихся к феноменам Пространства и Времени, которые были
переданы человечеству через работы Е.П. Блаватской [1 – 3] и Е.И. Рерих [7 – 11], а также Введение из Тайной Доктрины; соответствующие источники могут быть найдены не
только в Интернете, но и в книжных магазинах. Вторая подгруппа содержит описания используемых в работе символов и концепций, которые доступны, преимущественно, в специальной литературе. Третья подгруппа содержит обзоры и работы автора, посвященные родственным вопросам.
П Р И Л О ЖЕ Н И Я
ЭЗОТЕРИКА
ФИЗИКА
Фрагменты из Тайной Доктрины
Системы счета времени
Е1. Введение
F1. Современные системы счета вреЕ2. Карма
мени
Е3. Гравитация
Е4. Дни и ночи Брамы
Символы и артефакты
Теория относительности и черные
Е5. Символ G
дыры
Е6. Свастика и 5-лучевая спираль
F2. Специальная теория относительЕ7. Арканы и числа
ности
Е8. Хронос, Кронос и Сатурн
F3. Общая теория относительности
Е9. Каменные Лабиринты
F4. Чёрные дыры
Семеричная природа человека
Е10. Часть 1. Человек и среда
Е11. Часть 2. Эволюция человека
Космология и объекты во Вселенной
Е12. Часть 3. Зодиакальные влияния
F5. Красное смещение и Расширение
Вселенной
F6. Объекты во Вселенной
F7. Земля во Вселенной