АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА КОСТРОМЫ МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА КОСТРОМЫ

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА КОСТРОМЫ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА КОСТРОМЫ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 7»
Рассмотрено
на заседании методического
объединения учителей
математики и информатики
Протокол № ___
от «
» __________ 201.. г.,
Руководитель:
Денисова С. Н /___________/
Согласовано
заместитель директора по УВР
И. И. Кишалова /______________/
Утверждено:
Директор школы:
Н. В. Шабалкина /__________ /
«_____» «__________ » 201.. г
«_____» «__________ » 201.. г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «Геометрия»
Класс: 7, базовый уровень
на 2012 – 2013 учебный год
Ф. И.О. учителя: /…….
КОСТРОМА,
201.. г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Нормативная основа программы.
 Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика.
Основное общее образование. (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об
утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов
начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»). (Сборник
нормативных документов. Математика/ сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – 2-е изд.,
стереотип. – М.: Дрофа, 2006. – 80 с.)

Примерная программа основного общего образования по математике. (Сборник
нормативных документов. Математика/ сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009. –
92 с.)

Авторская образовательная программа по геометрии в соответствии с УМК Л. С.
Атанасяна. (учебное издание Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9
классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. - 256 с.)
 Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней
общеобразовательной школы № 7 города Костромы
 Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение
к Приказу Минобразования России от 19.05.1998 №1276 «Об утверждении временных
требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования»).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и
даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа в соответствии с примерной программой основного общего образования
предметной области математика выполняет следующие функции:
 Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного
процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и
развития учащихся средствами данного учебного предмета, определить предметные
компетенции, которыми должен овладеть обучающийся в результате изучения данного предмета.
 Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,
структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных
характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения
промежуточной аттестации учащихся, обеспечение вариативности образования, позволяет
нормализовать учебную нагрузку учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения
и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.
Программа рассчитана на обучение учащихся 10 общеобразовательных классов.
Целью прохождения настоящего курса является:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки
и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса
В ходе ее достижения решаются задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование
умения применять полученные знания для решения практических задач.
В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:
1) математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об
идеях и методах математики;
2) значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки;
3) универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во
всех областях человеческой деятельности;
знает (предметно-информационная составляющая результата образования):
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических
объектов и утверждений о них, важных для практики;
умеет (деятельностно - коммуникативная составляющая результата образования):
овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Федеральный компонент направлен на реализацию следующих основных целей:
 формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных
знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;
 приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной),
опыта познания и самопознания;
 подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или
профессиональной траектории.
Основные задачи модернизации российского образования – повышение его доступности,
качества и эффективности. Это предполагает не только масштабные структурные, институциональные,
организационно-экономические изменения, но в первую очередь – значительное обновление
содержания образования, прежде всего общего образования, приведение его в соответствие с
требованиями времени и задачами развития страны. Главным условием решения этой задачи является
введение государственного стандарта общего образования.
Основное общее образование – завершающая ступень обязательного образования в Российской
Федерации. Поэтому одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является
достижение выпускниками уровня функциональной грамотности, необходимой в современном
обществе, как по математическому и естественнонаучному, так и по социально-культурному
направлениям.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования направлен на
реализацию качественно новой личностно-ориентированной развивающей модели массовой начальной
школы и призван обеспечить выполнение следующих основных целей:
 развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к учению,
формирование желания и умения учиться;
 воспитание нравственных и эстетических чувств, эмоционально-ценностного
позитивного отношения к себе и окружающему миру;
 освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления разнообразных видов
деятельности;
 охрана и укрепление физического и психического здоровья детей;
 сохранение и поддержка индивидуальности ребенка.
Приоритетом общего образования является формирование общеучебных умений и навыков,
уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего
обучения.
Выделение в стандарте межпредметных связей способствует интеграции предметов,
предотвращению предметной разобщенности и перегрузки обучающихся.
Развитие личностных качеств и способностей школьников опирается на приобретение ими опыта
разнообразной деятельности: учебно-познавательной, практической, социальной. Поэтому в стандарте
особое место отведено деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным
способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных
ситуациях.
Согласно учебному
плану общеобразовательного бюджетного учреждения средней
общеобразовательной школы № 7 города Костромы на изучение курса геометрии в 7 классе отводится
из федерального компонента базисного учебного плана 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.
Контрольных работ – 5. Основная форма занятий – урок.
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№п/п
1
2
3
4
5
Наименование
разделов и тем
Начальные
геометрические
сведения
Треугольники
Параллельные
прямые
Соотношения
между сторонами
и углами
треугольника
Повторение.
Решение задач
Итого:
Примерное
количество часов
на
самостоятельные
работы учащихся
Всего
часов
уроки
10
10
1
2
18
18
1
4
14
14
1
3
18
18
1
4
8
8
5
2
68
68
5
15
Контрольные
работы
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
1. Начальные геометрические сведения (10 ч.).
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур.
Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее
свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших
геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение
основных свойств простейших геометрических фигур проводится на основе наглядных
представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I—VI
классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение
понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию
равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что
находит свое отражение в заданной системе упражнений.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития
навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций,
связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для
постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как
опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.
2. Треугольники (18 ч.).
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные
задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников,
опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с
помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения
доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов
данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения
темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по
готовым чертежам.
3. Параллельные прямые (14 ч.).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных
прямых.
Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому
параллельных прямых.
Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей
находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников,
подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить
значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием
соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.).
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства
прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными
прямыми. Задачи на построение.
Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов
треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить
важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки
прямоугольных треугольников.
При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется
представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по
одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой
прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.
При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только
выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда
это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач (8 ч.).
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ НА 2011 – 2012 УЧЕБНЫЙ ГОД
№п/п
Тема урока
Тип урока
Элементы
содержания
или основные
понятия урока
Виды
деятельности
Оборудование
Наглядность
Прямая и отрезок. Луч и
угол
1
2
3
4
5
Что изучает
геометрия?
Планиметрия;
Стереометрия;
Взаимное
расположение точек и
Урок изучения нового прямых.
Фронтальная,
материала
Отрезок. Луч, начало индивидуальная
луча, угол и его
элементы;
обозначения;
развернутый угол;
внутренняя и внешняя
области угла.
Равенство
Равные фигуры,
геометрических фигур. Урок изучения нового сравнение отрезков и Фронтальная,
Длина отрезка.
материала
углов; середина
индивидуальная
Градусная мера угла.
отрезка;
Решение задач на
Длина отрезка;
равенство и сравнение
свойства измерения
геометрических фигур.
отрезков; расстояние
Комбинированный
Фронтальная,
между двумя точками;
урок
индивидуальная
единицы измерения
длины; измерительные
приборы.
Измерение отрезков.
Отрезок. Длина
Комбинированный
отрезка. Расположение Фронтальная,
урок
точек по отношению индивидуальная
друг к другу.
Измерение углов.
Градусная мера угла;
Комбинированный
единицы измерения
урок
углов; транспортир;
Формы контроля
Практические,
лабораторные
работы
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№1, 3, 5, 7
Плоские и
пространственные
геометрические
фигуры;
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
Презентация в
PowerPoint
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№18, 19, 21, 22
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№27, 28, 29, 30,
31(а), 32, 38
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
33 (устно)
№42, 43, 47(а), 50
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
54, 55, 56
Дата
проведения
план факт
6
Обобщающий урок по
теме: «Измерение
отрезков. Измерение
углов».
Смежные и
вертикальные углы
7
8
9
10
11
12
13
Перпендикулярные
прямые. Построение
прямых углов на
местности.
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Задачи из
Карточки с
учебника:
индивидуальными
45, 46 (устно)
заданиями.
№55, 56, 58, 61(а),
50, 51, 52, 53, 62, 71
64
Перпендикулярные
прямые; обозначение;
свойство
Урок изучения нового
Фронтальная,
перпендикулярных
материала
индивидуальная
прямых; построение
прямых углов на
местности.
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№57, 69, 67
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
79, 80, 81
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№31(б), 52,
59(устно),
60(устно), 66(в)
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
75, 76, 81
Задачи из
учебника:
№88, 89(б), 91,
92(устно)
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
82, 83
Задачи из
учебника:
90 (устно)
№93, 95
Задачи из
учебника:
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
84, 85, 86
Карточки с
индивидуальными
Смежные углы и их
Урок изучения нового свойство;
материала
вертикальные углы и
их свойство.
Повторительнообобщающий урок по
теме: «Начальные
Урок обобщения и
Фронтальная,
геометрические
систематизации
индивидуальная
сведения». Подготовка к
контрольной работе №1.
Контрольная работа №1
Уроки контрольного
по теме: «Начальные
Индивидуальная
учета и оценки знаний,
геометрические
работа
умений и навыков
сведения»
Анализ контрольной
Треугольник и его
работы. Треугольник.
элементы;
Первый признак
обозначение;
равенства треугольников
периметр; равные
Комбинированный
Фронтальная,
треугольники Теорема,
урок
индивидуальная
доказательство;
первый признак
равенства
треугольников.
Первый признак
равенства
Урок изучения нового
Фронтальная,
треугольников. Решение материала
индивидуальная
задач.
Отработка навыка
Уроки
Фронтальная,
решения задач на
совершенствования
индивидуальная
Контрольная
работа №1
Фронтальный
опрос
Фронтальный
опрос
Фронтальный
опрос,
первый признак
равенства
треугольников.
Перпендикуляр к
прямой
14
15
17
18
19
диктант №3
№99
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
97, 98 (устно)
№105
Медиана, биссектриса,
Фронтальная,
высота треугольника;
индивидуальная
их свойство.
Фронтальный
опрос
Карточки с
Задачи из
индивидуальными
учебника:
заданиями
№101, 102, 106(б)
93, 94, 95
Равнобедренный
треугольник и его
элементы;
Фронтальная,
равносторонний
индивидуальная
треугольник; свойство
углов равнобедренного
треугольника
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№104, 107, 109
Карточки с
индивидуальными
заданиями
96, 97, 98, 99
Свойство биссектрисы
(высоты, медианы)
равнобедренного
Фронтальная,
треугольника,
индивидуальная
проведенной к его
основанию
Фронтальный
опрос;
самостоятельная
работа №1
Задачи из
учебника:
№110, 116, 117,
119
Карточки с
индивидуальными
заданиями
116
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№111, 112, 114
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№121, 123, 125
Перпендикуляр к
прямой; основание
перпендикуляра;
теорема о
Урок изучения нового
Фронтальная,
существовании и
материала
индивидуальная
единственности
перпендикуляра к
прямой; расстояние от
точки до прямой.
Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника
Комбинированный
урок
Свойства
равнобедренного
треугольника
16
знаний, умений и
навыков
Комбинированный
урок
Свойства
равнобедренного
треугольника. Свойство
биссектрисы (высоты,
Комбинированный
медианы)
урок
равнобедренного
треугольника,
проведенной к его
основанию
Свойства
Урок
равнобедренного
совершенствования
треугольника. Решение знаний, умений и
задач.
навыков
Второй признак
равенства треугольников Комбинированный
урок
Второй признак
равенства
треугольников
заданиями.
87, 88
Карточки с
индивидуальными
заданиями 89
Карточки с
индивидуальными
заданиями
102, 106, 107, 110
Карточки с
индивидуальными
заданиями
118, 119
Третий признак
равенства треугольников
20
21
22
23
Третий признак
равенства
Урок изучения нового
треугольников;
материала
свойство жесткости
треугольника
Третий признак
Уроки
равенства
совершенствования
треугольников. Решение знаний, умений и
задач
навыков
Окружность
Определение;
окружность и ее
Комбинированный
элементы (центр,
урок
радиус, хорда,
диаметр, дуга)
Построение циркулем и
Задачи на построение;
линейкой. Примеры
Урок изучения нового
построение отрезка и
задач на построение.
материала
угла, равных данным
Примеры задач на
построение.
24
25
26
27
28
Примеры задач на
построение. Решение
задач
Построение
биссектрисы угла;
Урок изучения нового
задача о трисекции
материала
угла; построение
середины отрезка
Уроки
Построение
совершенствования
перпендикулярных
знаний, умений и
прямых
навыков
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№137, 139, 141
Карточки с
индивидуальными
заданиями
124
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос;
самостоятельная
работа №2
Задачи из
учебника:
№128, 133, 142
Карточки с
индивидуальными
заданиями
127
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№143, 144, 146
Карточки с
индивидуальными
заданиями
129, 130
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№148, 150
Карточки с
индивидуальными
заданиями
135
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№151, 154(а, б)
Карточки с
индивидуальными
заданиями
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос;
самостоятельная
работа №3
Задачи из
учебника:
152 (устно)
№153, 154(в)
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№113, 132
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
116
Задачи из
учебника:
№186 (а, б)
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
144
Повторительнообобщающий урок по
Урок обобщения и
Фронтальная,
теме: «Треугольники».
систематизации
индивидуальная
Подготовка к
контрольной работе №2.
Контрольная работа №2 Урок контрольного
Индивидуальная
по теме: «Треугольники» учета и оценки знаний,
работа
умений и навыков
Анализ контрольной
Параллельные прямые;
работы. Определение
обозначение;
параллельных прямых. Комбинированный
параллельность
Фронтальная,
Признаки
урок
отрезков, лучей,
индивидуальная
параллельности прямых
прямых; накрест
лежащие,
Контрольная
работа №2
Фронтальный
опрос
односторонние и
соответственные углы;
признаки
параллельности
прямых
29
30
Признаки
Уроки
параллельности прямых. совершенствования
Решение задач
знаний, умений и
навыков
Признаки
параллельности прямых. Комбинированный
Решение упражнений
урок
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№187, 190
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос;
самостоятельная
работа №4
Задачи из
учебника:
№192
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№194
Практические способы
построения
параллельных прямых
31
32
33
34
35
36
Построение
параллельных прямых
с помощью
Урок изучения нового чертежного
Фронтальная,
материала
треугольника и
индивидуальная
линейки; инструменты
для построения
параллельных прямых
Практические способы Уроки
построения
совершенствования
Фронтальная,
параллельных прямых. знаний, умений и
индивидуальная
Решение задач
навыков
Об аксиомах геометрии.
Аксиомы геометрии;
Аксиома параллельных Урок изучения нового евклидова геометрия;
Фронтальная
прямых
материала
аксиома параллельных
прямых
Следствия из аксиомы
Понятие следствия;
Комбинированный
параллельных прямых
следствие из аксиомы Фронтальная
урок
параллельных прямых
Теоремы об углах,
Понятие обратной
образованных двумя
теоремы; теоремы,
Урок изучения нового
Фронтальная,
параллельными
обратные признакам
материала
индивидуальная
прямыми и секущей
параллельности
прямых
Теоремы об углах,
Уроки
образованных двумя
совершенствования
Фронтальная,
параллельными
знаний, умений и
индивидуальная
прямыми и секущей.
навыков
Фронтальный
опрос;
самостоятельная
работа №5
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
141, 142, 143, 145
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
146
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№196, 198
Презентация о Н.И.
Лобачевском и его
геометрии
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№200, 214
Фронтальный
опрос
Задачи из
Карточки с
учебника:
индивидуальными
№201 (устно), 202, заданиями
203 (б)
148
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
203 (а) устно
№204, 206
Карточки с
индивидуальными
заданиями
150
Решение задач
37
Теоремы об углах,
образованных двумя
параллельными
прямыми и секущей.
Решение упражнений
Решение задач
38
39
40
41
42
43
44
45
Повторительнообобщающий урок по
теме: «Параллельные
прямые». Подготовка к
контрольной работе №3.
Контрольная работа №3
по теме: «Параллельные
прямые»
Анализ контрольной
работы. Теорема о
сумме углов
треугольника
Теорема о сумме углов
треугольника
Остроугольный,
прямоугольный и
тупоугольный
треугольники
Уроки
совершенствования
знаний, умений и
навыков
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос;
самостоятельная
работа №6
Задачи из
учебника:
205, 207
№210, 211(а, в)
Карточки с
индивидуальными
заданиями
153
Уроки
совершенствования
знаний, умений и
навыков
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос;
диктант №4
Задачи из
учебника:
208, 212
№217, 222
Карточки с
индивидуальными
заданиями
Урок обобщения и
систематизации
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№215
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
154
Урок контрольного
учета и оценки знаний,
умений и навыков
Индивидуальная
работа
Контрольная
работа №3
Комбинированный
урок
Теорема о сумме углов Фронтальная,
треугольника
индивидуальная
Понятие внешнего
Урок изучения нового
угла треугольника и
материала
его свойство
Комбинированный
урок
Теорема о соотношениях
между сторонами и
Комбинированный
углами треугольника
урок
Теорема о соотношениях
Комбинированный
между сторонами и
урок
углами треугольника.
Остроугольный и
тупоугольный
треугольники;
прямоугольный
треугольник и его
элементы
Теорема о
соотношениях между
сторонами и углами
треугольника;
следствия из теоремы
Теорема о сторонах
треугольника и
следствие из нее
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№223(б, г), 226,
227(а)
Задачи из
учебника:
№228(а, б), 230,
232
Карточки с
индивидуальными
заданиями
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
164
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос;
самостоятельная
работа №7
Задачи из
учебника:
№231, 233
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
157, 160, 167
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№236, 238
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
169, 170, 174
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№248, 250(а,б),
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
Неравенство
треугольника
Решение задач
(неравенство
треугольника)
Комбинированный
урок
46
240, 242
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос;
самостоятельная
работа №8
Задачи из
учебника:
№244, 245, 251,
252
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№255, 257
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
187
Фронтальный
опрос;
самостоятельная
работа №9
Задачи из
учебника:
№258, 260, 307
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
188, 190*
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№261, 263, 265
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
189, 191*
Фронтальный
опрос;
самостоятельная
работа №10
Задачи из
учебника:
№266, 268, 310
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
194, 195
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№271, 272, 275
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
197
Некоторые свойства
прямоугольных
треугольников
47
48
49
50
51
Свойство острых углов
прямоугольного
треугольника;
Урок изучения нового свойства
Фронтальная,
материала
прямоугольных
индивидуальная
треугольников с углов
30º, с катетом, равным
половине гипотенузы
Решение задач
Уроки
совершенствования
Фронтальная,
знаний, умений и
индивидуальная
навыков
Признаки равенства
Признаки равенства
прямоугольных
прямоугольных
треугольников
треугольников: по
двум катетам; по
Урок изучения нового
Фронтальная,
катету и прилежащему
материала
индивидуальная
к нему углу; по
гипотенузе и острому
углу; по гипотенузе и
катету
Признаки равенства
Признаки равенства
прямоугольных
прямоугольных
треугольников.
Комбинированный
треугольников: по
Фронтальная,
Уголковый отражатель урок
катету и
индивидуальная
противолежащему
углу;
Расстояние от точки до
Понятие наклонной из
прямой. Расстояние
точки к прямой;
между параллельными
расстояние от точки до
прямыми
Урок изучения нового прямой; свойство
Фронтальная,
материала
параллельных прямых; индивидуальная
расстояние между
параллельными
прямыми
178, 180
Решение задач
52
53
54
55
Построение
треугольника по трем
элементам
Построение
треугольника по трем
элементам. Решение
задач
Решение задач на
построение
треугольников по трем
элементам
Задачи на построение
56
Схема решения задач на
построение
57
58
59
60
Решение задач на
построение
Повторительнообобщающий урок по
теме: «Соотношения
между сторонами и
углами треугольника».
Подготовка к
контрольной работе №4.
Контрольная работа №4
по теме: «Соотношения
между сторонами и
Уроки
совершенствования
знаний, умений и
навыков
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№276, 277, 278,
279*
Карточки с
индивидуальными
заданиями.
Построение
треугольников по двум
Урок изучения нового сторонам и углу между Фронтальная,
материала
ними; по стороне и
индивидуальная
двум прилежащим к
ней углам.
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№290 (а),
291 (а)
Карточки с
индивидуальными
заданиями
200, 201
Комбинированный
урок
Построение
Фронтальная,
треугольников по трем
индивидуальная
сторонам
Фронтальный
опрос
Карточки с
индивидуальными
заданиями
202
Комбинированный
урок
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос;
самостоятельная
работа №11
Задачи из
учебника:
№291 (г),
292 (а)
Задачи из
учебника:
№286, 288 (а),
291 (в)
Уроки
совершенствования
знаний, умений и
навыков
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№281, 283, 284
Схема решения задач
на построение: анализ,
Фронтальная,
построение,
индивидуальная
доказательство,
исследование
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№351, 352, 292(д),
315(в, г)
Комбинированный
урок
Уроки
совершенствования
знаний, умений и
навыков
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос;
самостоятельная
работа №12
Задачи из
учебника:
№294, 314 (а), 315
(ж)
Урок обобщения и
систематизации
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Задачи из
учебника:
№224, 291 (д)
Урок контрольного
учета и оценки знаний,
умений и навыков
Индивидуальная
работа
Контрольная
работа №4
углами треугольника»
61
62
63
64
65
66
67
68
Анализ контрольной
работы. Повторение.
Некоторые
геометрические
сведения.
Повторение. Признаки
равенства
треугольников.
Равнобедренный
треугольник
Повторение.
Параллельные прямые
Уроки
совершенствования
знаний, умений и
навыков
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Уроки
совершенствования
знаний, умений и
навыков
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос;
самостоятельная
работа №13
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Индивидуальная
работа
Итоговая
контрольная работа
Фронтальная,
индивидуальная
Фронтальный
опрос
Уроки
совершенствования
знаний, умений и
навыков
Повторение.
Уроки
Соотношения между
совершенствования
сторонами и углами
знаний, умений и
треугольника
навыков
Повторение.
Уроки
Прямоугольный
совершенствования
треугольник и его
знаний, умений и
свойства.
навыков
Повторение. Задачи на Уроки
построение
совершенствования
знаний, умений и
навыков
Итоговая контрольная Урок контрольного
работа
учета и оценки знаний,
умений и навыков
Анализ контрольной
Урок обобщения и
работы. Итоговый урок систематизации
Карточки с
индивидуальными
заданиями
Задачи из
учебника:
№158, 161, 163,
168
Карточки с
индивидуальными
заданиями
Задачи из
учебника:
№296, 305
Карточки с
индивидуальными
заданиями
Карточки с
индивидуальными
заданиями
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧЕНИКА 7 КЛАССА ПО
РАЗДЕЛАМ
№
п/п
1
Наименование
темы, раздела
Знать
Понятие равенства фигур;
Понятие отрезок, равенство отрезков;
Длина отрезка и её свойства;
Начальные
Понятие угол, равенство углов величина
геометрические
угла и её свойства;
сведения
Понятие смежные и вертикальные углы и
их свойства.
Понятие перпендикулярные прямые.
Признаки равенства треугольников;
Понятие перпендикуляр к прямой;
Понятие медиана, биссектриса и высота
треугольника;
Равнобедренный треугольник и его
свойства;
Основные задачи на построение с
помощью циркуля и линейки.
2
Треугольник
3
Параллельные
прямые
Признаки параллельности прямых;
Аксиому параллельности прямых;
Свойства параллельных прямых.
Соотношение
между
сторонами и
углами
треугольника
Понятие сумма углов треугольника;
Соотношение между сторонами и углами
треугольника;
Некоторые свойства прямоугольных
треугольников;
Признаки равенства прямоугольных
треугольников.
4
Уметь
Уметь строить угол;
Определять
градусную
меру угла;
Решать задачи.
Решать задачи, используя
признаки
равенства
треугольников;
Пользоваться понятиями
медианы, биссектрисы и
высоты в треугольнике
при решении задач;
Использовать
свойства
равнобедренного
треугольника;
Применять задачи на
построение с помощью
циркуля и линейки.
Применять
признаки
параллельности прямых;
Использовать
аксиому
параллельности прямых;
Применять
свойства
параллельных прямых.
Решать задачи используя
теорему о сумме углов
треугольника;
Использовать
свойства
прямоугольного
треугольника;
Решать
задачи
на
построение
КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 7 КЛАССА
(ПАКЕТ КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ)
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа №1 по теме:
«Начальные геометрические сведения»
Вариант №1.
1. Точка C делит отрезок AB на два отрезка. Найдите длину отрезка BC, если AB = 10,4
см, AC = 76 мм.
2. Луч ON делит угол KOM на два угла, KOM = 81, MON = 36. Луч OP –
биссектриса угла MON. Найдите угол KOP.
3. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один
из них в 3 раза больше второго.
4. Разность двух углов 25. Докажите, что эти углы не могут быть вертикальными.
Контрольная работа №1 по теме:
«Начальные геометрические сведения»
Вариант №2.
1. Точка P делит отрезок XY на два отрезка. Найдите длину отрезка XP, если XY = 11,2
дм, PY = 34 см.
2. Луч BD делит угол ABC на два угла, ABC = 123, ABD = 65. Луч BF –
биссектриса угла CBD. Найдите угол ABF.
3. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один
из них на 64 меньше второго.
4. Сумма двух углов 53. Докажите, что эти углы не могут быть смежными.
Контрольная работа №2 по теме:
«Треугольники»
Вариант №1.
1. На рисунке MN = PQ, NP = MQ. Докажите, что треугольники MNP и PQM равны.
Найдите угол MPQ, если известно, что PMN = 56.
N
P
M
Q
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 16,5 см. Найдите его стороны, если
известно, что боковая сторона в 2 раза больше основания.
3. Постройте биссектрису данного угла и на ней от начала отложите отрезок, равный
данному отрезку.
4. В каком треугольнике любая биссектриса является медианой и высотой?
Контрольная работа №2 по теме:
«Треугольники»
Вариант №2.
1. На рисунке BAC = DCA. Докажите, что треугольники ABC и CDA равны. Найдите
длину отрезка AB, если известно, что CD = 5 см.
B
A
C
D
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 13,6 см. Найдите его стороны, если
известно, что основание на 2 см меньше боковой стороны.
3. Постройте угол, равный данному углу, и на его сторонах от вершины угла отложите
отрезки равные данному отрезку.
4. В каком треугольнике любая медиана является биссектрисой и высотой?
Контрольная работа №3 по теме:
«Параллельные прямые»
Вариант №1.
1. Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых a и b
секущей c, если один из углов на 30 меньше другого.
2. На рисунке AB = CD, BC = AD. Докажите, что AB CD, BC AD.
B
C
A
D
3. В треугольнике ABC A = 80, С = 50. Докажите, что биссектриса AM угла BAD,
смежного с углом A треугольника, параллельна BC.
Контрольная работа №3 по теме:
«Параллельные прямые»
Вариант №2.
1. Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых a и b
секущей c, если один из углов в 5 раз больше другого.
2. На рисунке MO = OP, NO = OK. Докажите, что MN PK, NP MK.
N
P
O
M
Q
3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB A = 60, С. Докажите, что
биссектриса BN угла CBD, смежного с углом B треугольника, параллельна AB.
Контрольная работа №4 по теме:
«Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Вариант №1.
1. Найдите углы треугольника ABC, если A : B : C = 1 : 3 : 5.
2. Найдите внешний угол этого треугольника при вершине A.
3. Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым
сторонам, равны.
4. Дан отрезок XY и острый угол MNP. Постройте треугольник ABC так, чтобы
1
1
AB  XY , A = 2MNP, B  MNP .
2
2
Контрольная работа №4 по теме:
«Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Вариант №2.
1. Найдите углы треугольника DEF, если D : E : F = 2 : 1 : 3.
2. Найдите внешний угол этого треугольника при вершине F.
3. Докажите, что в равных треугольниках соответствующие высоты равны (для одной
пары высот).
4. Дан отрезок AB и острый угол DEF. Постройте треугольник XOY так, чтобы OX = AB,
1
OY  AB , XOY = 2DEF.
2
Итоговая контрольная работа
Вариант №1.
1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза
больше угла при вершине.
2. Докажите равенство треугольников по стороне, прилежащему к ней углу и
биссектрисе этого угла.
3. Постройте медиану BM данного треугольника ABC.
Итоговая контрольная работа
Вариант №2.
1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 48º больше
угла при основании.
2. Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, проведенной к
одной из них.
3. Постройте биссектрису внешнего угла при вершине A данного треугольника ABC.
НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ
(КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ УРОВНЯ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ)
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет
пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна
неточность, описка, которая не является следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках,
рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов
в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не
обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных
знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других
заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно
раскрыл
содержание
материала
в
объеме,
предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя
математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие
ответу;

показал
умение иллюстрировать
теорию
конкретными
примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического
задания;

продемонстрировал
знание
теории
ранее
изученных
сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при
ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее
математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного
содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения
программного материала (определены «Требованиями к математической
подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов
учителя.
Отметка «1» ставится, если:
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого
учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов
по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил,
основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и
справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная
неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный
план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов
второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
1. Гусев В. А., Медяник А. И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – 3-е
изд., перераб. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.: ил.
2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина Геометрия: Рабочая
тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений.
3. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – 2-е
изд. – М.: Просвещение, 1995. – 128 с.: ил.
4. Мищенко Т. М. Дидактические карточки-задания по геометрии: 7-й кл.: К учебнику Л.
С. Атанасяна и др. «Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.:
Просвещение»: Учебное пособие. / Т. М. Мищенко. – М.: Издательство «Экзамен»,
2004. – 47, [1] с.
5. В. Г. Ляшко Готовые решения. К сборнику Б. Г. Зива «Дидактические материалы по
геометрии», 7 класс. М.: «Н. Л. Н.», 2002. – 224 с.
6. Мельникова, Н. Б. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л. С.
Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7 – 9» / Н. Б.
Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 61 [3] с. (Серия «Учебнометодический комплект»)
7. Мищенко Т. М. Тематическое и поурочное планирование по геометрии: 7 класс: К
учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия, 7 – 9 классы»: Методическое пособие. / Т.
М. Мищенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2004. – 159, [1] с.: ил. (Серия «Учебнометодический комплект»)
8. Фарков А. В. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 7 класс: к
учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия, 7 – 9 классы» / А. В. Фарков. – М.:
Экзамен, 2006. – 157, [3] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)
9. Мищенко Т. М. Тематические тесты по геометрии: 7-й кл.: к учебнику Л. С.
Атанасяна и др. «Геометрия, 7 – 9 классы» / Т. М. Мищенко. – М.: Экзамен, 2005. –
63, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)
10. Геометрия, 7 – 9 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф.
Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2002. – 384 с.: ил.
11. Жохов В. И., Карташева Г. Д., Крайнева Л. Б. Уроки геометрии в 7 – 9 классах:
Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л. С. и др. – М.:
Вербум – М, 2003. – 248 с.