Методика выбора привода и определение его динамических

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
КАФЕДРА «ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ»
ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРИВОДА
И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО
ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
Методические указания к выполнению
расчетно-графической работы
по дисциплине «Электрический привод»
РПК «Политехник»
Волгоград
2007
УДК 62–83 (07)
В 92
ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРИВОДА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО
ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ: Методические указания к выполнению
расчетно-графической работы по дисциплине «Электрический привод» /
Сост. А. М. Донченко, С. В. Хавроничев; Волгоград. гос. техн. ун-т. –
Волгоград, 2007. – 18 с.
Изложена методика выбора электрического привода и определения
его динамических свойств, приведен примерный расчет электропривода,
а также варианты заданий на выполнение расчетно-графической работы.
Предназначены в помощь студентам, обучающимся по специальности 140211.65 «Электроснабжение», при выполнении ими расчетнографической работы.
Ил. 1.
Табл. 1.
Библиогр.: 3 назв.
Рецензент: к. т. н., доцент Н. А. Бауков
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Волгоградского государственного технического университета

ВВЕДЕНИЕ
2
Волгоградский
государственный
технический
университет, 2007
Данная методика позволяет произвести расчет электрического привода (двигателя и инвертора) для обеспечения требуемого рабочего режима механизма.
Все нижеприведенные расчеты корректны до скоростей, не превышающих номинальную скорость двигателя (первая зона). Для расчетов на
скоростях второй и третьей зоны, необходимо иметь данные по моментной характеристике двигателя на повышенных скоростях. Эти данные
можно получить у производителей двигателей. Расчет производится в
этом случае по отрезкам скорости в различных диапазонах скоростей.
Если данные по моментной характеристике двигателя для второй зоны не
удается получить, для приблизительного расчета можно принять следующее: с увеличением скорости в 2 раза, момент уменьшается в 3-4раза
(необходимо помнить, что это только для приблизительного ориентировочного расчета, т.к. падение момента у разных типов двигателей различно!).
Необходимо так же учитывать, что и перегрузочная способность
асинхронного двигателя так же уменьшается на скоростях выше номинальной.
3
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ ДВИГАТЕЛЯ
Для выбора мощности двигателя необходимо знать рабочий момент
нагрузки Mн момент инерции нагрузки Jн, рабочие скорости, требуемое
время разгона tр и торможения tт.
Рабочий момент определяет силовую работу привода на постоянной
скорости (установившийся режим). Инерция нагрузки, величина рабочей
скорости и требуемое время разгона-торможения определяют динамику
привода.
Значение рабочего момента и рабочей скорости позволяет сделать
предварительный выбор привода по мощности: Mном > Mн.
Момент двигателя определяется следующей формулой:
М ном 
9554Р ном ,
N ном
(1)
где Mном – номинальный момент двигателя, Нм;
Рном – мощность двигателя, кВт;
Nном – номинальные обороты двигателя, об/мин.
На основе заданного момента и необходимого числа оборотов выбирается мощность двигателя:
М N
(2)
Р ном  ном ном .
9554
Данная формула справедлива для асинхронных двигателей и двигателей постоянного тока, что может помочь при замене привода постоянного тока на частотно-регулируемый асинхронный привод
Необходимо помнить, что при расчете необходимо в обязательном
порядке пользоваться величинами моментов и моментов инерции нагрузки, приведенных к валу двигателя с учетом имеющегося редуктора. В
противном случае расчет некорректный.
Момент нагрузки, приведенный к валу двигателя с учетом редукции:
М ном.н. 
Мн ,
ηi
(3)
где Mном.н. – момент нагрузки, приведенный к валу двигателя, Нм;
Мн – момент нагрузки, Нм;
i – коэффициент редукции (передаточное число).
Момент инерции, приведенный к валу двигателя с учетом редукции
J ном.н. 
Jн
,
i2
(4)
где Jном.н. – момент инерции нагрузки, приведенный к валу двигателя,
кгм2;
4
Jн – момент инерции нагрузки, кгм2;
i – коэффициент редукции (передаточное число).
После предварительного выбора проводится уточнение выбора привода с учетом требуемой динамики. Здесь более полно учитываются требования к приводу. При этом дополнительно рассматриваются режимы
разгона и торможения.
Участок разгона привода
В этом режиме нагрузку приводу создают динамический момент
нагрузки Mдин и статический момент Mст, действующий в период разгона
(обычно это сила трения механизма, но бывают и более серьезные
нагрузки, например поршневой компрессор или шнек экструдера). Т.е. в
некоторых случаях статическим моментом в период разгона можно пренебречь (небольшой момент трения), а в некоторых случаях его необходимо учитывать (где этот момент достаточно существенный).
Динамический момент нагрузки в период разгона определяется формулой:
М дин 
2π  J ном.н  Δn
,
60  t c
(5)
где Mдин – динамический момент нагрузки, Нм;
tс – время изменения скорости, сек;
∆n – диапазон изменения скорости, об/мин.
Jном.н – момент инерции нагрузки, приведенный к валу двигателя,
кгм2.
Суммарный момент нагрузки, действующей на привод в период разгона будет равен:
Mраз = Mдин + Mст ,
(6)
где Мраз – суммарный момент нагрузки, приложенный к двигателю в
процессе разгона, Нм;
Mст – статический момент нагрузки, приведенный к валу двигателя,
Нм.
Работа привода в установившемся режиме
Это режим работы на постоянной скорости с приложенной рабочей
нагрузкой. В этом случае основной нагрузкой является рабочий момент
M н.
Работа привода в режиме торможения
Это режим заданного замедления привода. Момент нагрузки, приложенный к двигателю, в данном случае будет:
5
Mтор = Mдин - Mст ,
(7)
где Mтор – момент нагрузки, приложенный к двигателю в процессе
торможения, Н.
Далее рассчитывается эффективный момент нагрузки:
М 2 раз  t раз  М н  t
2
М эфф. 
уст
t раз  t уст  t т
 М2т  t т
,
(8)
где Мэфф – эффективный момент нагрузки, Нм;
Мраз – момент нагрузки в период разгона, Нм;
Mн – рабочий момент нагрузки в установившемся режиме, Нм;
Mт – момент нагрузки в период торможения, Нм;
tраз – время разгона, сек;
tуст – время в установившемся режиме, сек;
tт – время торможения, сек.
На основе полученного значения эффективного момента нагрузки
производится уточненный выбор двигателя по условию:
Мном > Мэфф .
(9)
6
2. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА
Выбрав двигатель на основе значения требуемого значения эффективного момента Мэфф. производится динамический расчет привода.
2.1. Расчет времени разгона привода
Расчет времени разгона привода tраз определяется по формуле:
t раз 
(J ном.н.  J Р )  (N мах  N min ) ,
9,55(К  М н  М ст )
(10)
где Jном.н – момент инерции нагрузки, приведенной к валу двигателя,
кгм2;
Jр – момент инерции ротора двигателя, кгм2;
Nmax – максимальная скорость двигателя, об/мин;
Nmin – минимальная скорость двигателя, об/мин;
Mном.н. – номинальный момент двигателя, Нм;
Mст – момент нагрузки (трение и т.п.), приведенный к валу двигателя, Нм;
К – перегрузочный коэффициент привода.
Пояснение. Для расчета обычно принимается Nmin = 0 об/мин. Перегрузочный коэффициент К берется из силовых характеристик инвертора,
например при перегрузочной способности инвертора по моменту 150%,
перегрузочный коэффициент К будет равен 1,5.
Если расчетное время разгона не удовлетворяет заданию, выбирается
инвертор или весь привод большей мощности и производится повторный
расчет.
2.2. Расчет времени торможения привода
Возможно использование привода без тормозного резистора, в этом
случае рассчитывается минимальное время, за которое инвертор способен остановить двигатель с данной нагрузкой без генераторного режима.
Если это время не удовлетворяет условиям эксплуатации, тогда производится расчет привода с использованием тормозного резистора.
Минимальное время торможения без тормозного резистора:
t тор 
(J ном.н.  J Р )  (N мах  N min ) ,
9,55(В  М н  М ст )
(11)
где tтор – минимально возможное время торможения без использования тормозного резистора, сек;
Jном.н – момент инерции нагрузки приведенный к валу двигателя,
кгм2;
Jр – момент инерции ротора двигателя, кгм2;
Nmax – максимальная скорость привода, об/мин;
7
Nmin – минимальная скорость привода, об/мин (обычно принимается
0 об/мин);
Mном – номинальный момент двигателя, Нм;
Mст – момент нагрузки (трение и т.п.), приведенный к валу двигателя, Нм;
В – коэффициент торможения.
Значения коэффициентов торможения В для электродвигателей различной мощности приведены в табл. 1.
Табл. 1. Значения коэффициентов торможения В
Мощность электродвигателя, кВт
Коэффициент торможения В
до 1,5
2.2-4,0
5,5-11,0
15,0-45,0
55,0 - 75,0
более 75,0
0,25
0,2
0,15
0,08
0,05
0,03
Если время торможения привода без тормозного резистора не удовлетворяет техническим требованиям на привод, производится расчет
привода для режима торможения по заданному времени с использованием тормозного резистора (естественно, при наличии в инверторе тормозного транзистора).
Для этого определяется необходимый тормозной момент для замедления привода за заданное время tтор.
М тор 
(J ном.н.  J Р )  (N мах  N min ) ,
9,55t тор
(12)
где Mтор – требуемый тормозной момент для остановки привода за
заданное время, Нм;
tтор – заданное время остановки привода, сек.
На основании полученных данных определяется пиковая тормозная
мощность, обеспечивающая необходимый момент торможения:
Рпик.тор. 
М тор  N ma х ,
9,55
(13)
где Pпик.тор – пиковая тормозная мощность, Вт.
Затем определяется пиковая мощность тормозного резистора из
условия:
Pпик.тор.р.> Pпик.тор ,
(14)
где Pпик.тор.р – пиковая мощность тормозного резистора, Вт
Исходными данными для расчета самостоятельно изготавливаемого
8
тормозного резистора могут служить следующие данные:
 уровень напряжения включения тормозного резистора для инверторов класса 400В равен 750В;
 допустимое сопротивление тормозного резистора обычно указывается в технических данных на инвертор, при отсутствии этих данных рассчитывается исходя из номинального тока инвертора:
750В ,
(15)
R

тор.р.
Iном
где Rтор.р – сопротивление тормозного резистора, Ом;
Iном. – номинальный ток инвертора, А.
Пиковая мощность тормозного резистора: Pтор.р = RI2ном.
Конструкция самодельного резистора должна обеспечивать длительное рассеивание мощности, составляющей не менее 0,1 Pпик.тор.
При этом может оказаться, что полученное значение сопротивления
не обеспечивает необходимую мощность торможения Pпик.тор.р > Pпик.тор.
Это означает, что мощности данного инвертора недостаточно для реализации торможения за заданное время (ограничение по току). В этом случае, необходимо или дополнительно устанавливать блоки торможения
(если привод удовлетворяет требованиям по разгону и работе в установившемся режиме), или увеличивать мощность инвертора до уровня тока,
который обеспечивает необходимую мощность торможения.
При использовании инверторов фирмы КЕВ тормозной резистор
проще всего выбрать из типового ряда. Маркировка, как резистора, так и
инвертора, содержит в себе одинаковый номер, соответствующий типоразмеру (габариту) мощности привода.
Если мощность резистора Pпик.тор.р (по расчету или в результате выбора из типового ряда) достаточна для обеспечения торможения, можно
рассчитать минимально возможное время замедления привода с данным
тормозным резистором:
t тор.min 
(J ном.н.  J Р )  (N мах  N min )
,
9,55Р пик.тор.
9,55(В  М ном  М ст 
)
N maх  N min
(16)
где tтор.min – мин. время торможения при использовании тормозного
резистора, сек.
Условием корректности расчета минимального времени торможения
является выполнение соотношения:
9,55  Р пик.тор.
(17)
 1,5   н .
N maх  N min
При работе с тормозным резистором необходимо учитывать фактор
9
допустимой цикличности торможения, чтобы не допустить перегрева
встроенного тормозного транзистора и установленного тормозного резистора. Для стандартного комплекта привода КЕВ максимальная допустимая цикличность торможения составляет 40% при базовом времени цикла
120 сек (цикл работы привода: разгон - работа в установившемся режиме
- торможение - отключение). Т.е., привод не должен находиться в режиме
торможения более 40 сек в течение 120 сек. работы.
Таким образом, порядок выбора привода следующий:
1. Определение расчетной мощности двигателя по эффективному
моменту нагрузки.
2. Проверка выбранного двигателя по перегрузочной способности
привода.
3. Динамический расчет привода (определяется расчет времени разгона и расчет времени торможения).
При невыполнении заданных характеристик, выбирается либо инвертор, либо весь привод большей мощности и проводится повторный
расчет.
10
3. ПРИМЕРНЫЙ РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРИВОДА И
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
Задача. Работа электрического привода характеризуется следующими данными:
1) нагрузочная диаграмма (рис. 1):
Мс1 = 40нм
t1 = 20сек
Мс2 = 5нм
t2 = 60сек.
Рис. 1. Нагрузочная диаграмма
2) тахограмма ω уст=140рад/сек (n=140 9,55=1337)
время разгона – tр=8с;
время торможения – tт=8с;
время установившегося движения – tуст=77с;
время останова (паузы) tо=10с.
3) приведенный момент инерции: J=0,8кгм2.
Необходимо: определить мощность двигателя произвести выбор
двигателя и произвести динамический расчет привода.
1. Определение расчетной мощности двигателя.
1.1. Определяется расчетный момент Мрасч двигателя:
Мрасч = kзМсэ
где Мсэ – эквивалентный момент нагрузки;
kз – коэффициент запаса учитывающий динамические режимы электрического двигателя когда он работает с повышенными токами и моментами.(принимаем kз = 1,2).
Мрасч = kзМсэ = 1,2 40 2  20  152  60)/(20  60)  28,7нм
11
1.2. Определяется расчетная мощность двигателя:
Ррасч = Мрасч∙ ω расч
Принимается ω расч = ω уст, тогда:
Ррасч = Мрасч∙ ω уст = 28,7∙140 = 4018 Вт.
По каталогу выбирается двигатель с ближайшими большими значениями мощности и скорости, т.е. Рн.дв. ≥ Ррасч и ω н.дв ≥ ω уст
ω уст = М уст ; nуст. = 1337 об/мин.
9,55
Выбирается электродвигатель типа 4А112М4: Рн = 5,5кВт, nн =
1450об/мин,  = 87%, cos = 0.85, Iн = 11,3А.
λ1=
Iп
I ном
= 7,
λм=
М мах
= 3,
М ном
λ мп =
Мп
,
М ном
где λ I – коэффициент нагрузки по току;
λ м – коэффициент нагрузки по моменту;
λ мп – коэффициент нагрузки по пусковому моменту.
Jр – момент инерции ротора.
2. Проверка выбранного двигателя по перегрузочной способности привода.
Производится проверка по перегрузке (учет требуемой динамики,
т.е. Мдин разгона и Мдин торможения).
2.1. Рассчитывается Мдин.р=J∙2π f∙Nуст /60tр=J∙ ω уст /tр= 8∙140/8 = 14 нм.
2.2. Рассчитывается Мдин.т = -J∙ ω уст/ tр= 0,8∙140/8 = -14 нм.
2.3. Момент двигателя на участке разбега:
Мдин.т = Мс1+ Мдин.р = 40+14 = 54 нм.
2.4. Момент двигателя на участке торможения:
Мт = Мс1+ Мдин.т = 15-14 = -1 нм.
2.5. Момент двигателя на участках установившегося движения (когда ω н= ω уст) равны Мс1 и Мс2, т.е. Муст1 = Мс1 и Муст2 = Мс2, так как
Мдин=0.
2.6. Эффективный момент нагрузки:
2
2
2
2
Мэфф= М р t р  М уст1t 1  М уст2 t 2  М т t т 
t р  t1  t 2  t т
54 2  8  40 2  20  15 2  60  (1) 2  8
 25,7нм
8  20  60  8
2.7. Определяется Рэфф .= Мэф.∙ ω уст = 25,7∙140 = 3749 Вт.
12
2.8. Определяется Мн.дв. = Р н .
ωн
Учитывая, что
ω н = 2π n н = n н = 1450 = 151,8 рад/сек, то
9,55 9,55
Р н 5500
 36,2нм


ω н 151.8
60
М н.дв.
С учетом снижения питающего напряжения на 10% (вводится поправочный коэффициент = 0,85):
М'н.дв = 36,2∙0,85 = 30,77 ≈ 31 нм.
2.8. Производится уточненный выбор двигателя по условию:
М'н.дв ≥ Мэфф
В нашем случае 30,77 ≥ 26,7.
Условие выполняется, т.е. двигатель соответствует требованиям по
перегрузке и условиям пуска.
3. Динамический расчет привода.
Производится динамический расчет выбранного электрического
привода.
3.1. Расчет времени разгона привода:
t разг 
(J ном.н  J р )  (N мах  N min )
9,55(К  М н  М ст )

0,8  1337
1069,6

 7,8сек
9,55(1,5  36,2  40) 136,5
Время разгона удовлетворяет заданию:
tразг < tзад  7,8сек < 8сек
3.2. Время торможения без тормозного резистора
(J ном.н  J р )  (N мах  N min ) 0,8  1337 1069,6
tт 


 7,46сек
9,55(В  М н  М ст )
9,55  15
143,2
Мн = 0, т.к.двигатель отключен от сети.
3.3. Расчет привода для режима торможения с тормозным резистором.
Заданное время торможения tт=4сек, тогда тормозной момент для
замедления привода за tт = 4сек:
Мт 
(J ном.н  J р )  (N мах  N min )
9,55  t т

0,8  1337
 28нм
9,55  4
Пиковая тормозная мощность, обеспечивающая необходимый тормозной момент:
13
Р пик.т. 
М т  N mах 28  1337

 3920Вт  3,9кВт
9,55
9,55
Пиковая тормозная мощность тормозного резистора должна быть
Рпик.т.р. ≥ 3920Вт,
но допустимое сопротивление тормозного резистора:
R т.р. 
750В 750

 37 ,5Ом,
Iн
20
где Iн = номинальный ток инвертора.
Для двигателей мощностью Рн = 5,5 кВт номинальный ток инвертора
Iн = 20 А.
Пиковая тормозная мощность резистора:
Ртор.р.= R∙I2 = 37,5∙(20)2 = 15000 Вт.
По каталогу на основании Ртор.р.; Rт.р.; Iн выбирается ящик резисторов
типа СН-16, состоящий из 8 элементов типа ШЭ (штамповочные элементы), имеющий следующие параметры:
Рт.р.= 16000 Вт,
Rтр.= 40 Ом,
Iдл.доп = 60 А.
14
Варианты заданий на РГР
№
варианта
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Скорость
механизма
Время t,
мин
t1
t2
t3
2
3
2
1
5
11
5
3
2
7
2
3
4
3
14
7
2
1
3
7
2
5
7
5
6
7
8
3
5
4
6
5
20
15
13
4
8
1
3
10
2
3
2
7
3
2
3
3
2
10
7
3
5
5
4
2
5
1
5
10
10
2
2
6
5
4
3
1
10
2
5
5
2
2
3
3
4
3
2
3
2
ω,
рад/с
5
100
100
300
100
150
150
150
100
150
300
300
100
150
100
150
300
300
100
100
150
100
300
150
100
300
150
Момент
сопротивления
Мс, Н·м
Мс1
Мс2
Мс3
6
7
100
50
150
100
200
100
100
200
100
100
200
50
50
150
100
250
80
150
100
200
80
150
100
200
50
100
150
200
80
100
200
150
300
200
300
250
50
200
100
250
200 350
100
200
50
250
100
300
50
300
300
300
8
50
50
100
50
100
50
50
100
80
80
100
100
50
100
50
100
150
3,5
100
50
200
150
100
150
100
300
15
СуммарВремя
ный
пуска
момент
инерции
J,
tп ,
кг·м2
сек
9
10
2,5
5
1,0
3
2,0
5
2,0
5
4,0
8
1,5
3
1,5
3
3,0
5
2,5
5
6,0
10
3,5
8
2,0
5
1,5
3
7,0
10
4,2
6
3,0
5
2,5
4
5
5
2,0
4
1,5
3
2,5
3
1,0 3
2,0
3
4,0
5
3,0
4
3,5
5
Время
оста
Время
нова тормосвобод- жения
ный
с Rт
выбег
tост,
tт,
сек
сек
11
12
15
8
10
5
15
8
15
8
20
10
10
5
10
5
15
8
15
8
20
10
10
5
8
4
5
3
20
10
15
8
10
5
8
4
10
5
8
4
5
3
8
4
5
2,5
10
5
15
8
10
5
15
8
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. В.В. Москаленко. «Электрический привод»: Учебное пособие для
студентов учреждений СПО. – М.: Мастерство: Высшая школа, 2000. –
368 с.
2. И.И.Алиев. Справочник по электротехнике и электрооборудованию Учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2005. – 255 с.
3. Электротехнический справочник: в 4 т. Т. 4. Использование электрической энергии / Под общ. Ред. Профессоров МЭИ В.Г. Герасимова и
др. – 9-е изд., – М.: Издательство МЭИ, 2004. – 696 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение………………………………………………………….
1. Определение мощности двигателя…………………………..
2. Динамический расчет привода………………………………
3. Примерный расчет электрического привода и определение
его динамических свойств…………………………………………...
Варианты заданий на РГР………………………………………
Список литературы. Оглавление……………………………….
16
3
4
7
11
15
16
ДЛЯ ЗАМЕТОК
17
Составители:
Анатолий Михайлович Донченко
Сергей Викторович Хавроничев
ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРИВОДА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО
ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
Методические указания к выполнению расчетно-графической работы
по дисциплине «Электрический привод»
Под редакцией авторов
Темплан 2007 г., поз. № 24.
Подписано в печать 30. 03. 2007 г. Формат 60×84 1/16.
Бумага листовая. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 1,13. Усл. авт. л. 0,88.
Тираж 75 экз. Заказ №
Волгоградский государственный технический университет
400131 Волгоград, просп. им. В. И. Ленина, 28.
РПК «Политехник»
Волгоградского государственного технического университета
400131 Волгоград, ул. Советская, 35.
18