6. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ ... ДИАГРАММ (Бакланов И.Г. Методы измерений в системах связи. М.: ЭКО-ТРЕНДЗ. 1999....
advertisement
6. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ СВЯЗИ В ВИДЕ ДИАГРАММ (Бакланов И.Г. Методы измерений в системах связи. М.: ЭКО-ТРЕНДЗ. 1999. 196 с. Гл. 5.) Помимо достаточно хорошо известных методов представления аналоговых сигналов с использованием осциллограмм и спектрального анализа, в методологии измерений цифровых сигналов широкое распространение получило представление в виде специальных диаграмм, что определяется дискретной природой сигналов. При проведении измерений получили распространение два основных класса диаграмм: диаграммы физических параметров цифрового сигнала, к которым относятся глазковые диаграммы и диаграммы состояний, а также алгоритмические диаграммы, к которым относятся древовидные диаграммы и различные виды диаграмм Треллиса. Диаграммы физических параметров используются для анализа как простых бинарных цифровых сигналов, так и сложных сигналов современных цифровых телекоммуникаций - многоуровневых (таких как сигналы линейного кодирования ISDN и т.д.) и модулированных сигналов (применяемых в радиочастотных системах передачи и системах радиосвязи). Алгоритмические диаграммы используются для анализа сигналов дифференциальных модуляций и современных алгоритмов кодирования информации. Ниже будут рассмотрены принципы представления сигналов в виде диаграмм и даны принципы анализа сигналов с использованием этих диаграмм. Варианты конкретного использования диаграмм для анализа работы различных устройств и приложений будут рассмотрены в следующем разделе. 6.1. Глазковые диаграммы Для анализа параметров цифрового сигнала часто используются глазковые диаграммы. Глазковые диаграммы могут с успехом использоваться как при проведении лабораторных измерений (системное оборудование), так и для эксплуатационных измерений. По своей структуре глазковые диаграммы являются модификацией осциллограмм, с той только разницей, что используют периодическую структуру цифрового сигнала. Для построения двухуровневой глазковой диаграммы (рис. 6.1) битовый поток подается на осциллограф, в то время как синхронизация внешней развертки производится от битового потока с частотой fb. В случае построения многоуровневых диаграмм сигнал должен проходить через многоуровневый конвертер, а синхронизация производится от символьного потока с частотой fS. Для калибровки глазковой диаграммы сигнал часто подают в обход фильтра, ограничивающего диапазон сигнала. Генератор ПСП Многоуров невый конвертер данные Прямое соединение синхронизация Осциллограф фильтр Внешняя развертка Символьная синхронизация fs Битовая синхронизация fb Рис. 6.1. Схема построения глазковой диаграммы В этом случае возникает диаграмма в виде прямоугольника (рис. 6.2 сверху). Фильтр, ограничивающий полосу передаваемого сигнала, вносит существенные изменения в форму импульса, в результате чего возникает диаграмма в виде "стандартного глаза" (на рис. 6.2 снизу -"бинарный глаз"). Как отмечалось выше, глазковые диаграммы используют периодическую структуру цифрового сигнала. За счет внешней синхронизации развертки, получаемые осциллограммы волнового фронта сигнала накладываются друг на друга с периодом одного отсчета. В результате проведения измерений с накоплением получается глазковая диаграмма, на которую по оси Y откладывается амплитуда сигналов по уровням. В качестве примера формирования глазковой диаграммы может быть использован рис. 6.2, где показан процесс формирования диаграммы цифрового бинарного сигнала без ограничений и с ограничениями на передаваемую полосу (с фильтром). Этот пример позволяет реально продемонстрировать механизм формирования глазковой диаграммы. Реальная осциллограмма сигнала (например, двухуровневого цифрового сигнала) "разрезается" посимвольно в соответствии с тактовыми импульсами синхронизирующего генератора, а затем глазковая диаграмма "складывается" из полученных кусков. В идеальном случае при отсутствии цепей фильтрации в результате такого сложения получится квадрат ("квадратный глаз", представлен на рисунке сверху). Однако глазковая диаграмма реального сигнала будет значительно отличаться от квадрата, поскольку будет содержать в себе составляющие нарастания фронта сигнала, спада фронта, прямоугольный импульс будет иметь форму колокола, в результате получится диаграмма, более похожая на глаз (на рисунке снизу). Код Без фи льтра С филь тром 000 001 010 011 100 101 110 111 сумма Рис. 6.2. Глазковая диаграмма бинарного сигнала без фильтрации и с фильтрацией Исследование глазковых диаграмм позволяет провести детальный анализ цифрового сигнала по параметрам, непосредственно связанным с формой фронта импульса: параметра межсимвольной интерференции (ISI), джиттера передачи данных и джиттера по синхронизации. Пример глазковой диаграммы представлен на рис. 6.3 (компьютерная имитация). Рис. 6.3. Глазковая диаграмма цифрового сигнала, прошедшего через фильтр Детальный анализ показывает, что трасса двухуровневого сигнала на глазковой диаграмме в точках времени, соответствующих точкам отсчета, проходит точно через нормированные значения +1 и -1, следовательно, ISI на предлагаемом рисунке отсутствует. В то же время для различных трасс пересечение с временной осью происходит в разные временные промежутки. Максимальная ширина области пересечения с временной осью определяется как пиковое фазовое дрожание или джиттер передачи данных Djрр. Джиттер Djрр измеряется обычно в единицах времени или как отношение к интервалу передачи символа Djрр /TS. Пиковый джиттер, представленный на рисунке составляет 35% и соответствует фильтру с коэффициентом ограничения спектра =0,3. Следует отметить, что Djрр является обычно следствием ограниченной полосы каналов. Например, расчет показывает, что для фильтра с коэффициентом ограничения спектра =0,2 джиттер передачи данных составляет уже 48%, т.е. чем меньше коэффициент ограничения спектра (альфа-фактор) канала, тем больше джиттер. Сам по себе джиттер передачи данных является следствием объективных процессов преобразования сигналов и деградации качества связи не вызывает. Однако его комбинация с джиттером по синхронизации или постоянным сдвигом частоты передачи может привести к существенным нарушениям качества. Пример 6.1. В качестве иллюстрации воздействия джиттера по системе синхронизации на модулированный сигнал рассмотрим глазковую диаграмму модема с модуляцией 64 QAM, широко применяемой в радиочастотных системах передачи (рис. 6.4). Предположим, что уровень джиттера по системе синхронизации Cjрр=6% относительно периода сдвига символа TS, а уровень идеального сигнала равен 100 мВ. Тогда, как видно из рис. 6.4, наличие джиттера в системе синхронизации приведет к уменьшению интервала разрешения до 70 мВ. Это фактически эквивалентно деградации производительности системы на 3 дБ, что, само собой, уже существенно. Добавим, что в предлагаемой на рис. 6.4 компьютерной имитации использовался фильтр с фактором сглаживания =0,2. Более узкополосные сигналы, имеющие меньший фактор сглаживания, оказываются более чувствительными к джиттеру по синхронизации. Наиболее же чувствительными многоуровневые системы с модуляцией 64 или 256 QAM. являются 12 9 6 3 0 -3 -6 -9 12 Рис. 6.4. Глазковая диаграмма 64 QAM, = 0.2, Cjpp = 6% 6.2. Диаграммы состояний Если аналоговый сигнал представляет собой непрерывную функцию изменения состояний, то цифровой сигнал может быть представлен в виде нескольких дискретных состояний, которые проходит сигнал. В связи с этим возникает задача анализа этих дискретных состояний с учетом используемых в современных телекоммуникациях принципов цифровой модуляции сигнала. Для этого комплексная амплитуда сигнала обычно представляется в полярных координатах. Если представить сигнал в виде суммы синфазного (сигнал I) и смещенного на 90° относительно синфазного (сигнал Q) сигналов, то полученное представление будет являться графиком в координатах I-Q. Учитывая, что в современных системах радиосвязи широкое распространение получили различные типы фазовых модуляций, полученная диаграмма будет представлять собой набор точек, соответствующих дискретным состояниям модулированного сигнала (рис. 6.5). Такие диаграммы получили название диаграмм состояний - диаграммы сигнала в полярных координатах с накоплением, цифровой сигнал проходит на диаграмме состояний характерные для него точки. Цифровая форма сигнала определяет точечную структуру диаграммы состояний (конечное количество состояний сигнала). Для каждого типа модуляции, диаграмма состояний своя и несет информацию о параметрах тракта в целом, работе модемов, эквалайзеров и других устройств, принимающих и передающих модулированные сигналы. BPSK /4 DQPSK DQPSK 32QAM GMSK 16QAM Рис. 6.5. Примеры диаграмм состояний сигналов с различными типами модуляции Особое значение имеют диаграммы состояния для анализа модулированных сигналов, поскольку в принятой технологии построения фазовых модуляторов и демодуляторов используется принцип разделения цифрового сигнала на две составляющие I и Q. Поэтому очень эффективно использование диаграмм состояний для анализа работы модемов фазовой модуляции. В следующем разделе об измерениях на цифровых радиочастотных системах передачи мы рассмотрим вопрос об отображении влияния различных параметров передачи на диаграммы состояний. Диаграммы состояний и глазковые диаграммы анализируют амплитудно-фазовые характеристики сигналов, однако, различие в методах представления приводит к тому, что оба типа диаграмм сигналов взаимно дополняют друг друга. Глазковые диаграммы наиболее эффективны при анализе изменений в структуре формы (фронта) сигнала, тогда как диаграммы состояний являются хорошим средством для анализа процессов модуляции и демодуляции. В следующем разделе мы рассмотрим случаи, когда неисправности в радиочастотном тракте, наглядно видны на глазковых диаграммах и практически не обнаруживаются на диаграммах состояний, и наоборот. 6.3. Алгоритмические диаграммы - диаграмма Треллиса и древовидная диаграмма В практике современных телекоммуникаций встречается класс задач, когда для анализа работы цифровой системы необходимо иметь представление не о состояниях сигнала, а о динамике изменения этих состояний. Такие задачи встречаются при анализе процессов кодирования (в первую очередь помехозащищенного сверточного кодирования современных радиочастотных систем передачи) и анализе дифференциальных методов модуляции, в которых передача цифровой информации осуществляется не сигналом, а сменой одного сигнала другим. Для решения задачи анализа динамики изменений состояний цифрового сигнала наиболее часто используется диаграмма Треллиса, представляющая собой одну из модификаций диаграммы состояний. Основное отличие диаграммы состоит в том, что помимо состояний цифрового сигнала на диаграмме показывается траектория изменений состояний. Реже для анализа используются древовидные диаграммы, представляющие собой дерево смены состояний. Обычно для анализа работы кодека измеряемая диаграмма сравнивается с теоретической диаграммой и данными, передаваемыми в канале в двоичном представлении. В результате выполняется анализ правильности работы алгоритма кодека. Необходимо подчеркнуть, что речь идет именно об алгоритмическом тестировании, т.е. проверки правильности работы алгоритма, для анализа параметров деградации качества связи алгоритмические диаграммы неприменимы. В качестве примера алгоритмических диаграмм рассмотрим алгоритмы сверточного кодирования, применяемого в радиочастотных системах передачи и спутниковых каналах связи. На рис. 6.6 представлена схема сверточного кодера со скоростью кодирования 1/2 и длинной кодового ограничения К = 3 (К – число выходных символов, определяемое входным символом, то же, что и длина блочного кода. При этом минимальное кодовое расстояние равно 5). g2=1 D D2 Входящие данные S1 S2 (c1,c2) S3 g1=1 D2 Рис .6.6 Схема кодера сверточного кода (1/2, К=3) Для этой схемы на каждый входной символ вырабатывается два символа выходной последовательности (с1 и с2), которые последовательно считываются через коммутатор на каждый такт входного сигнала – оба. Выходные символы являются линейными функциями поступающего информационного символа и комбинации, записанной в первых двух разрядах регистра сдвига (S1 и S2). Соответствующие диаграммы Треллиса в различных типах представления показаны на рис. 6.7 и 6.8, а древовидная диаграмма показана на рис. 6.9. такты состояния a=00 t1 t2 t3 t4 00 00 00 00 11 11 11 11 11 b=10 00 10 11 11 00 01 00 01 10 10 t6 00 11 01 c=01 t5 01 10 10 10 10 d=11 01 01 01 Рис. 6.7. Временная диаграмма Треллиса для кодера на рис.6.6. Временная диаграмма Треллиса состоит из узлов и ветвей (ребер). Число ветвей, исходящих из узла, равно основанию кода. Число узлов равно 2 К-1. Единичному символу сообщения приписываются штриховые линии, а нулевому – сплошные. Выходные символы записываются над ветвями. Надписи около узлов описывают логическое состояние регистров кодирующего устройства – в данном примере – регистров S1 и S2. Каждой входной информационной последовательности соответствует определенный путь. Выходная кодовая последовательность формируется путем считывания комбинаций над ветвями при прослеживании данного пути. Диаграмма состояний Треллиса представляет ту же структуру, но без развертки по времени. c1c2 00 c1c2 11 а=00 b=10 c1c2 01 c1c2 10 c1c2 11 c1c2 00 d=11 c1c2 01 c=01 c1c2 10 Рис. 6.8. Диаграмма состояний Треллиса для кодера на рис. 6.6. Рис. 6.9. Древовидная диаграмма для кодера на рис. 6.6.
