  Механические колебания

Механические колебания.
Механические колебания - это движение, которое периодически повторяется.
Характеристики колебаний.
Период – время одного полного колебания.
T
t
( где N – количество колебаний, t – время наблюдения). T = [с]
N
Частота (собственная) – количество полных колебаний за единицу времени.
 
1 
     c 1  Гц 
c 
N
 ;
t
T
1

;

1
;
T
Смещение – отклонение тела от положения равновесия; x = [м]
Амплитуда – максимальное отклонение тела от положения равновесия, xm = [м]
Виды колебаний.
Свободные
Вынужденные
колебания, совершаемые в системе, колебания, происходящие под действием
выведенной из состояния равновесия и внешней периодически изменяющейся силы
затем предоставленной самой себе.
(Колебания,
происходящие
за
счёт
внутренних сил системы)
затухающие (причина – сила трения)
не затухающие (причина – периодически
действующая внешняя сила)
х
x
t
t
t
Гармонические (sin,cos)
Не гармонические
Механические колебательные системы – маятники.
Маятник на нити
Маятник на пружине.
g
α
L
T = 2
=
l
g
m
k
1
k

=
;
2 m
T = 2
k
1
g

2
l
m
1
Графики гармонических колебаний.
x
T
Xm
t
T
x
t
T
-Xm
Энергия колебаний.
h
Динамика колебаний.
+ m = m - ранодействующяя – возращающая сила 
переменная величина  ускорение является величиной
постоянно меняющейся по модулю и напрвлению

T
T


mg
mа

mа
х
1
2

mg
Резонансная кривая при различных значениях силы трения.
Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды
колебаний, при совпадении собственной частоты
колебательной системы с частотой внешней силы.
Возрастание амплитуды при резонансе выражено тем
отчетливее, чем меньше трение в системе. Fтр1< Fтр2
γ
2
Волны
поперечные
продольные
частицы
Направление
колебаний
Механические волны.
Волна- это процесс распространения колебаний в пространстве с течением
времени.
Механические волны возникают и распространяются только в упругих средах.
В вакууме механические волны не распространяются.
Направление
колебаний
Направление движения волны
Направление движения частицы
волны
Возникают при наличии деформации
сдвига на границе упругих сред. Могут
возникнуть только в твердых телах и на
поверхности жидкости.
Возникают при наличии деформации
растяжения (сжатия) внутри упругой
среды. Могут возникнуть и в газах, и
в твердых телах, и в жидкостях.
Характеристики волн.
Длина волны – это расстояние, на которое распространяется волна за время равное
периоду или расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой
фазе.
λ= υТ
λ=υ/v
Волна переносит энергию и импульс, но не
переносит вещество.
При переходе из одной среды в другую меняются
υ и λ, v = const.
vволны = vколебаний источника
Частота не зависит от свойств среды.
Звуковые волны.
Примером механической продольной волны может являться звук. Человеческое
ухо воспринимает колебания в интервале от 16 до 20000 Гц.
Скорость звука зависит от свойств среды, в которой распространяется звук: чем
плотнее среда, тем выше скорость. Скорость звука в газах зависит от их температуры:
чем выше температура газа, тем больше скорость звука. Скорость звука в воздухе при
0оС и нормальном атмосферном давлении равна 332 м/с.
Воздух
Вода
Медь
Скорость звука в различных средах, м/с (при t = 20оС).
343
Дерево (ель)
5000
1483
Сталь
5000 – 6100
4700
Стекло
5500
3
Характеристики звука.
Высота звука
Тембр звука.
Зависит
от
частоты Это качество звука, зависит
колебаний: чем больше от состава сложного звука
частота
колебаний (обертонов).
источника звука, тем выше
издаваемый им звук.
Громкость звука.
Зависит от амплитуды
колебаний: чем больше
амплитуда
колебаний
источника
звука,
тем
громче звук.
Ультразвуковые волны – частота колебаний источника выше 20000 Гц.
Инфразвуковые волны – частота колебаний источника менее 16 Гц.
Свойства механических волн:
1. Поглощение (не упругими средами)
2. Отражение (от упругих сред)
ЭХО
3. Дифракция (огибание препятствий)
4. Интерференция (сложение когерентных волн).
Эхолокация – метод определения расстояния до объекта (глубины) с помощью
звуковых или ультразвуковых волн.
4