Управление образования Муниципального образования Аскизский район Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Управление образования
Муниципального образования Аскизский район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Балыксинская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрено на заседании
ШМО учителей естественноматематического направления
Руководитель ШМО
__________ И.Н.Валькова
Протокол № ____________
от «____» __________ 2015г.
Согласовано:
Зам.директора по УВР
___________Н.А.Непомнящих
«____» ___________ 2015г.
Утверждаю:
Директор МБОУ Балыксинская
СОШ
_____________ Л.А.Яшникова
«____» ___________ 2015г
Рабочая программа по геометрии
7 класс
Составитель программы:
учитель математики
Валькова Ирина Николаевна
с.Балыкса 2015г.
1. Пояснительная записка
Нормативными документами для составления рабочей программы являются:
1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего общего
образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089)
2. Образовательная программа основного и среднего общего образования
МБОУ Балыксинская СОШ, утверждённая приказом № 157- 1 от 28.08.2015г;
3. Учебный план МБОУ Балыксинская СОШ на 2015-2016 учебный год,
утверждённый приказом № 158 от 31.08.2015г
Цели изучения:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных
учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их
свойствах; ввести понятие равенства фигур;
- ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников
с помощью изученных признаков; выработать навыки использования этих
признаков при решении задач;
- ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки и
рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа;
- ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и свойства
параллельных прямых, научить применять их при решении задач;
- доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами
и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть задачи на
применение доказанных утверждений;
- ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между
параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач.
2. Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического
образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и
практически значимых умений, формирования языка описания объектов
окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции,
математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение
геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование
понятия доказательства.
Значение геометрии в образовании подрастающего поколения невозможно
переоценить. На протяжении всей истории человечества геометрия служила
источником развития не только математики, но и многих других наук. Именно в
ней появились первые теоремы и доказательства. Сами законы математического
мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи
способствовали появлению новых научных направлений и, наоборот, решение
многих научных проблем было получено с использованием геометрических
методов.
Для оценки достижений обучающегося используются следующие виды и формы
контроля: контрольная работа; проверочная; тест; диктант; самостоятельная
работа.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта на базовом уровне; даёт распределение учебных часов
по разделам курса и последовательность изучения разделов геометрии с учётом
межпредметных и внутрипредметных связей, преемственности изучения,
логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.
Межпредметные и межкурсовые связи:
Черчение – параллельность и перпендикулярность прямых, технология –
задачи на построение, география – измерительные работы на местности,
математика – геометрические фигуры на плоскости.
Региональный компонент является важным составляющим содержания
современного школьного образования. В числе основных его задач – приобщение
подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственноэтическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и
истории, воспитание культуры межнациональных отношений. На различных этапах
урока используются элементы региональных компонентов и элементы
педагогических технологий. В содержательную часть урока включаются сведения
из истории и культуры Хакасии; исторические сведения об учёных, о скульптуре и
зданиях, об успехах и достижениях личных и коллективных хозяйств; результаты и
перспективы местных предприятий и учреждений; соотношения численности
родного края и народов Хакасии.
Региональный компонент используется при изучении тем: начальные
геометрические сведения (геометрические знания у хакасов и их применение),
измерение отрезков и углов (измерительные работы на местности),
3. Место учебного предмета в учебном плане школы
Согласно
учебному
плану
МБОУ
Балыксинская
средняя
общеобразовательная школа на 2015- 2016 учебный год для изучения курса
геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год. Программа
обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии,
определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню
развития и подготовки учащихся данного возраста.
4. Содержание программы
7 класс (68 ч)
1. Начальные геометрические сведения (12 ч).
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве
фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство
углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.
Перпендикулярные прямые. Геометрические знания у хакасов и их применение
(точка, линия, отрезок).
Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах
простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий.
Введение основных свойств простейших геометрических фигур проводится на
основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I—VI классов геометрических фактов.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства
геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам:
понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам
измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе
упражнений.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии,
развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших
геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение
задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у
учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при
решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.
2. Треугольники (14ч).
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его
свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных
треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения
простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у
учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство
трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на
изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания
уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым
чертежам.
3. Параллельные прямые (10 ч).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести
аксиому параллельных прямых.
Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных
прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии
при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе
стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное
внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных
прямых и секущей.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч).
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных
треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от
точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о
сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт.
Теорема позволяет получить важные следствия — свойство внешнего угла
треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся
формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от
друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится
на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в
дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.
При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться
только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В
отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы
исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием
задачи.
Повторение. Решение задач (12 ч).
5. Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны
знать / понимать
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов
окружающего мира;

распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры
(отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное
расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задач; осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин отрезков,
градусную меру углов);

решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства
фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник,
циркуль, транспортир).
6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
образовательного процесса
Технические средства обучения:
1) Компьютер.
2) Видеопроектор
Информационно-коммуникативные средства:
Тематические презентации
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику
(представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной
разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные
документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента,
сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение.
Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для
общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний
«Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам
анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно
найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк
тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы
решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества
образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
7. Список литературы
УМК учителя:
1. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев идр. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
2. Геометрия . 7-11 классы: развернутое тематическое планирование.
Базовый уровень. Линия Л.С. Атанасян/авт.-сост.Т.А. Салова. –
Волгоград : Учителлль, 2009.
3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: класс. – 2-е изд.,
перераб и доп. – М.: ВАКО, 2007.
4. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 7 класс: к учебнику
Атанасян Л.С и др «Геометрия. 7-9»/ А.В. Фарков. – 3-е изд., стереотип. –
М.: Издательство «Экзамен»,2008.
5. Тесты по геометрии: 7 класс: : к учебнику Атанасян Л.С и др «Геометрия.
7-9»/ А.В. Фарков.– М.: Издательство «Экзамен»,2009.
УМК учащихся:
1. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев идр. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
8. Календарно-тематическое планирование
№
уро
ка
Тема
Число
часов
Элементы
содержания
Требования к результатам обучения
1. Начальные геометрические сведения (12 ч)
1
Точки, прямые, отрезки 1
2
Точки, прямые, отрезки 1
3
Луч и угол
1
4
Сравнение отрезков и
углов
Измерение отрезков
1
5
6
Измерение отрезков.
1
7
Измерение отрезков.
1
8
Градусная мера угла
1
Понятия точек,
прямых, отрезка,
луча, угла.
Знать определение: отрезка, луча, угла и их
обозначения. Рассмотреть приём практического
проведения прямых (провешивание)
Равенство
геометрических
фигур. Сравнение
отрезков и углов.
Биссектриса угла.
Знать какие фигуры называются равными.
Длина отрезка,
единицы измерения
отрезков, свойства
длины отрезков
Величина угла,
градусная мера угла,
Знать: свойства измерения отрезков;
Уметь: находить длину отрезка, используя свойства
измерения отрезков, масштабную линейку, строить
середину отрезка
Знать: свойства измерения углов;
Уметь: различать острый, прямой и тупой углы,
Уметь сравнивать и измерять отрезки, углы
наложением и измерительными приборами,
Уметь находить длину отрезка и градусную меру угла
по данным задач
Дата
проведения
прямой, острый,
тупой углы, свойства
величины угла
Смежные и
вертикальные углы
Перпендикулярные
прямые
1
11
Решение задач по теме
«Измерение отрезков и
углов»
1
12
Контрольная работа
№1 по теме:
“Измерение отрезков и
углов»
1
13
Треугольники
1
14
Треугольники
1
15
Первый признак
равенства
треугольников
Первый признак
равенства
треугольников
1
9
10
16
1
1
находить величину угла, используя свойства
измерения углов, транспортир; с помощью
транспортира измерять углы и строить биссектрису
угла.
Смежные и
Знать: определения смежных и вертикальных углов,
вертикальные углы
определение перпендикулярных прямых,
Перпендикулярность формулировки свойств о смежных и вертикальных
углах. Уметь: строить угол, смежный с данным углом;
прямых, свойство
изображать вертикальные углы; находить на рисунке
перпендикулярных
смежные и вертикальные углы; строить
прямых
перпендикулярные прямые с помощью чертежного
треугольника; уметь решать задачи на нахождение
смежных углов и углов, образованных при
пересечении двух прямых, выполнять чертежи по
условию задачи
Длина отрезка, ее
Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в
свойства; смежные и случаях, когда точка делит данный отрезок на два
вертикальные углы и отрезка; величин углов, образованных
их свойства
пересекающимися прямыми, используя свойства
измерения отрезков и углов.
2. Треугольники (14ч)
Треугольник и его
элементы; равные
треугольники,
периметр
треугольника;
теоремы,
доказательства;
первый признак
равенства
треугольников
Уметь: объяснять какая фигура называется
треугольником, называть его элементы, изображать
треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и
в текущей обстановке.
Знать: что такое периметр треугольника, какие
треугольники называются равными, формулировку
первого признака равенства треугольников.
Уметь: решать задачи на нахождение периметра
треугольника и доказательство равенства
треугольников с использованием первого признака
равенства треугольников при нахождении углов и
сторон соответственно равных треугольников.
17
18
19
20
21
22
23
24
Перпендикуляр к
прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты
треугольника
Свойства
равнобедренного
треугольника
1
Второй признак
равенства треугольника
Решение задач на
применение второго
признака равенства
треугольников
Третий признак
равенства треугольника
Третий признак
равенства треугольника
Окружность
1
Примеры задач на
построение
1
1
1
Перпендикуляр к
прямой; высоты,
медианы,
биссектрисы;
равнобедренный и
равносторонний
треугольники;
свойства
равнобедренного
треугольника.
Второй и третий
признаки равенства
треугольников
Знать: определение перпендикуляра к прямой,
формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой,
определения медианы, биссектрисы и высоты
треугольника, определение равнобедренного и
равностороннего треугольников, формулировки
теорем об углах при основании равнобедренного
треугольника и медиане равнобедренного
треугольника, проведенной к основанию.
Уметь: строить и распознавать медианы, высоты,
биссектрисы треугольника, решать задачи, используя
изученные свойства равнобедренного треугольника.
Знать: формулировку второго и третьего признаков
равенства треугольников.
Уметь: решать задачи на доказательство равенства
треугольников, опираясь на изученные признаки.
1
1
1
Окружность; круг,
центр, радиус,
диаметр; дуга, хорда;
построение с
помощью циркуля и
линейки; основные
задачи на построение
с помощью циркуля и
линейки.
Знать: определение окружности, радиуса, хорды,
диаметра, алгоритм построения угла, равного данному,
биссектрисы угла, перпендикулярных прямых,
середины отрезка.
Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда,
диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью
циркуля и линейки простейшие построения: отрезка,
равного данному; биссектрисы данного угла; прямой,
проходящей через данную точку, перпендикулярно
прямой; середины данного отрезка, угла, равного
данному. Уметь: распознавать на готовых чертежах и
моделях различные виды треугольников.
25
26
27
28
29
30
31
32
Решение задач по теме
«Треугольники»
Контрольная работа №
2 по теме:
«Треугольники»
1
Определение
параллельности
прямых. Признаки
параллельности двух
прямых.
Признаки
параллельности двух
прямых
Решение задач по теме
«Признаки
параллельности
прямых»
Аксиома параллельных
прямых
Аксиома параллельных
прямых
Теоремы об углах,
образованных двумя
параллельными
прямыми и секущей
1
1
1
Признаки равенства
Уметь: решать задачи на доказательство равенства
треугольников,
треугольников, нахождение элементов треугольника,
периметр
периметра треугольника, используя признаки
треугольника;
равенства треугольников и свойства равнобедренного
равнобедренный
треугольника, решать несложные задачи на
треугольник и его
построение с помощью циркуля и линейки
свойства; основные
задачи на построение
с помощью циркуля и
линейки.
3. Параллельные прямые (10 ч)
Параллельные
прямые; признаки
параллельности
прямых; накрест
лежащие,
соответствующие и
односторонние углы.
Знать: определение параллельных прямых, название
углов, образующихся при пересечении двух прямых
секущей; формулировки признаков параллельности
прямых.
Уметь: распознавать на рисунке пары накрест
лежащих, односторонних, соответственных углов;
строить параллельные прямые с помощью чертежного
угольника и линейки; при решении задач доказывать
параллельность прямых, опираясь на изученные
признаки. Использовать: признаки параллельности
прямых при решении задач на готовых чертежах. ФО
Аксиомы, следствия;
доказательство от
противного; прямая и
обратная теоремы;
аксиома
параллельных
прямых и следствие
из нее; теоремы об
Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых
и следствия из нее; формулировки теорем об углах,
образованных при пересечении двух параллельных
прямых секущей.
Уметь: решать задачи, опираясь на свойства
параллельности прямых.
Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых,
реализовать основные этапы доказательства следствий
1
1
1
1
33
Свойства
параллельных прямых
1
34
Решение задач по теме
«Параллельные
прямые»
Решение задач по теме
«Параллельные
прямые»
Контрольная работа
№3 по теме
«Параллельные
прямые»
1
Сумма углов
треугольника
Остроугольный,
прямоугольный и
тупоугольный
треугольники
Сумма углов
треугольника
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника
Неравенство
треугольника
1
35
36
37
38
39
40
41
1
углах, образованных
из теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр,
двумя параллельными дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и
прямыми и секущей.
линейки простейшие построения: отрезка, равного
данному; биссектрисы данного угла; прямой,
проходящей через данную точку перпендикулярно
заданной прямой; середины данного отрезка; угла,
равного данному. Уметь: распознавать на готовых
чертежах и моделях различные виды треугольников.
Признаки
Уметь: по условию задачи выполнять чертеж, в ходе
параллельности
решения задач доказывать параллельность прямых,
прямых; аксиома
используя соответствующие признаки; находить
параллельности
равные углы при параллельных прямых и секущей
прямых; свойства
параллельных
прямых;
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)
1
1
1
1
1
Сумма углов
треугольника;
внешние углы
треугольника;
остроугольные,
тупоугольные и
прямоугольные
треугольники.
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника;
признак
равнобедренного
треугольника,
Знать: формулировку теоремы о сумме углов в
треугольнике; свойство внешнего угла треугольника;
какой треугольник называется остроугольным,
прямоугольным, тупоугольным.
Знать: формулировки теоремы о соотношениях между
сторонами и углами треугольника, признака
равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве
треугольника.
Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника,
опираясь на соотношения между сторонами и углами
42
Неравенство
треугольника
1
43
Решение задач по теме
«Неравенство
треугольника».
Контрольная работа
№4 по теме:
«Соотношения между
сторонами и углами
треугольника»
Прямоугольные
треугольники и их
свойства
1
46
Прямоугольные
треугольники и их
свойства
1
47
Прямоугольные
треугольники и их
свойства
1
48
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
1
49
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
1
44
45
неравенство
треугольника.
треугольника; решать задачи, используя признак
равнобедренного треугольника и теорему о
неравенстве треугольника.
Свойства
прямоугольных
треугольников;
признаки равенства
прямоугольных
треугольников.
Знать: формулировки свойств и признаков равенства
прямоугольных треугольников. Уметь: применять
свойства и признаки равенства прямоугольных
треугольников при решении задач; использовать
приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для описания
реальных ситуаций на языке геометрии, решения
практических задач.
1
1
50
Решение задач по теме
«Признаки равенства
прямоугольных
треугольников»
1
51
Расстояние от точки до
прямой. Расстояние
между параллельными
прямыми.
Расстояние от точки до
прямой. Расстояние
между параллельными
прямыми.
Построение
треугольника по трём
элементам
1
54
Построение
треугольника по трём
элементам
1
55
Решение задач по теме
«Прямоугольные
треугольники»
1
56
Контрольная работа
№5 по теме:
«Прямоугольные
треугольники»
1
52
53
1
Перпендикуляр и
наклонная к прямой;
расстояние от точки
до прямой;
расстояние между
параллельными
прямыми.
Знать: определения расстояния от точки до прямой и
расстояния между параллельными прямыми, свойство
перпендикуляра, проведенного от точки к прямой,
свойство параллельных прямых.
Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от
точки до прямой и расстояния между параллельными
прямыми, используя изученные свойства и понятия;
строить треугольник по двум сторонам и углу между
ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем
сторонам, используя циркуль и линейку
Сумма углов
треугольника;
внешние углы
треугольника;
признаки равенства
прямоугольных
треугольников;
задачи на построение.
Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме
углов треугольников; свойства внешнего угла
треугольника; признаки равнобедренного
треугольника; решать несложные задачи на
построение с использованием известных алгоритмов
1
Повторение. Решение задач (12 ч).
57 –
59
Решение задач по теме
«Признаки равенства
треугольников»
60 –
63
Решение задач по теме
«Параллельные
прямые»
64 –
65
Решение задач по теме
«Задачи на
построение»
66 68
Решение задач по теме
«прямоугольные
треугольники»
1
Измерение отрезков и Уметь: решать задачи и проводить доказательные
углов;
рассуждения, используя известные теоремы,
перпендикулярные
обнаруживая возможности их применения.
прямые,
параллельные
прямые,
треугольники