Урок геометрии 5 класс

УРОК ГЕОМЕТРИИ.
5 КЛАСС.






ТЕМА: ОКРУЖНОСТЬ.
Цель:
Знакомство с новой геометрической фигурой- окружностью.
Изучение элементов окружности (центр, радиус, диаметр, хорда)
Закрепление умения формулировать и правильно строить определения.
Развитие пространственного мышления, воображения.
Знакомство с историей возникновения математических понятий.
Приобретение навыков исследовательской работы.
Оргмомент: НЛП
ЭТАП 1. СТРАНА КРУГОВ.
Сегодня мы пойдем дальше по стране Геометрия. Попадем мы в новое государство,
название которого, дали вы в своих сказках - КРУГЛЯНДИЯ. Вокруг нас много круглых
предметов. И сейчас я бы хотела задать вопрос, над которым вы думали дома: «Что бы случилось,
если бы в один прекрасный момент исчезли все круги?».
После ваших ответов мне бы хотелось зачитать ответ на этот вопрос: «Ну и пусть все
станет квадратным, что мы без круглых труб не проживем, а к квадратным колесам можно и
привыкнуть. Но это не так, есть много вещей, которые в квадратном виде будут терять свое
значение. Начнем с самого простого:
 В нашем алфавите есть буква «О», но что с ней станет, если все вокруг станет квадратным.
 Большая неудача постигла бы футболистов- их мяч стал бы квадратным, или он стал просто
кубиком, представьте, если такой мяч прилетит прямо в голову! Ужас!!!
 Человеческий зрачок, голова круглой формы, а во что бы они превратились, если бы все вокруг
стало квадратным.
 Человек бы просто не смог жить на Земле, так как она стала бы тоже квадратной. И
представьте себе, что бы случилось с человеком, идущим с запада на восток. Он бы просто
подошел к краю света…
Круглых предметов вокруг нас очень много. Вспомните, как вы раньше рисовали круги.
Вы брали какой-нибудь круглый предмет и просто обводили его. Но представьте себе, что вам
надо построить 10 разных окружностей, не будете же вы носить с собой 10 разных тарелок. Какой
выход?
Для построения окружностей существует специальный инструмент, который называется
циркуль. Послушайте внимательно это слово, что оно вам напоминает? ("цирк" и "циркуль") Да,
слово "циркус" в переводе с латинского означает ни что иное как "круг".
Представьте себе огромную пластинку- это наш остров. По середине острова стоит
остроконечная башня, а от нее расходятся прямые улицы. Все они ведут к морю. А чтобы жители
ненароком не упали в воду, вся территория обнесена красным канатом.
Это и есть та страна, о которой я говорила. Страна "Кругляндия". Изобразите у себя в
тетрадях этот остров с помощью циркуля.
Каждый раз когда мы чертим окружность, то в тетради остается точка от
иголки. Эта точка называется центром окружности. Слово «центр» произошло от
латинского слова «центрум», которое означало палку с заостренным концом,
которой погоняли быков; позднее оно означало ножку от циркуля, а потом и точку,
которую оставляет циркуль на листе бумаги.
Но вернемся в нашу страну. Наш корабль подошел к порту. Улиц в этом
городе много, но по какой идти, чтобы быстрее добраться до башни? Проведите
несколько дорог вашего города. Измерьте их длины. Сделайте вывод (все дороги
одинаковой длины). У этих отрезков есть название – радиус. Давайте попробуем
сформулировать определение радиуса. Радиус- это отрезок, соединяющий центр с
любой точкой окружности.
Колесо. Это одно из великих изобретений, которое было сделано в 4-ом
тысячелетии до н.э. на Древнем Востоке. Так вот, «радиус» переводится не иначе
как спица колеса.
А как выдумаете, для чего была нужна геометрия в этом изобретении? Где
расположена ось колеса.
А теперь давайте попутешествуем по нашему городу. Жители города очень
любят играть в игру кегельбан. Кегли они ставят по кругу. Шаром надо сбить кегли.
Выигрывает тот. Кто собьет кеглю, стоящую дальше других.
Начертите в тетрадях окружность. Нарисуйте шар и кегли, измерьте
расстояния от шара до кеглей. Самое большое расстояние. Самое большое
расстояние, это длина отрезка, проходящего через центр и соединяющего две точки
окружности. А называется этот отрезок – диаметр.
Диаметр ( греч. - поперечник) - отрезок, соединяющий две точки окружности
и проходящий через центр.
Как связаны между собой радиус и диаметр? Из скольких радиусов состоит
диаметр?
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.
Сколько радиусов и диаметров и хорд можно провести в окружности?
Окружность - удивительно гармоничная фигура, древние греки считали ее
самой совершенной. Совершенство окружности - в расположении всех ее точек на
одинаковом расстоянии от центра. Именно поэтому.
Окружность - единственная линия, которая может «скользить сама по себе»,
вращаясь вокруг центра.
Модель
Основное свойство окружности дает ответ на вопросы, почему для ее
вычерчивания используют циркуль и почему колеса делают круглыми, а не
квадратными или, например, треугольными. Подумайте и вы над этими вопросами.
В своей речи я употребила слова окружность и круг. Это одно и тоже или нет?
Чем отличается круг от окружности?
Окружность- линия, все точки которой расположены на одинаковом
расстоянии от центра.
Круг- часть плоскости, ограниченная окружностью.
У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность,
Она идет по краю круга,
И называется окружность.
Повторим все определения
ЭТАП 2. РАБОТА С ОПРЕДЕЛЕНИЯМИ ПО КАРТОЧКАМ.
Вам предстоит поработать с определениями новых геометрических понятий.
На карточках написано начало определений, а на отдельных листочках их
продолжение. Вам предстоит найти для каждого определения его продолжение.
( таблица №3)
ЭТАП 3. РАБОТА С РИСУНКАМИ ПО КАРТОЧКАМ.
А теперь повторив определения новых геометрических понятий мы с вами
поработаем самостоятельно. Для каждого из понятий необходимо подобрать
соответствующий ему рисунок. (таблица №2)
Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве.
Это то пространство, которое окружает нас. Посмотрим вокруг, мы живем в мире
трех измерений. Что это значит?
Окружность и круг это пространственные тела или плоские фигуры? А в
какое геометрическое тело превратится окружность, если попадет в пространство?
(в шар).
ЭТАП 4. СЕЧЕНИЯ ШАРА.
Наиболее близка по форме к шару картошка. Мы с вами сейчас проведем
небольшой эксперимент. Возьмите нож и разрежьте картофель. Что у вас
получилось в сечении? (круг).А всегда ли мы получим круг?
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ. СЕЧЕНИЯ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ.
А какие тела вращения вы еще знаете? Это конус и цилиндр. Дома вам
предстоит провести эксперимент и определить, что же получится в сечении этих
геометрических тел и заполнить таблицу.
Дома:
 Провести исследование по карте (сечение геом. тел, таблица №1).
 Отметьте в тетради точку О. Постройте две окружности с центром в этой точке:
одну радиусом 3 см, другую радиусом 2 см. Закрасьте цв. карандашом область,
расположенную между этими окружностями. Как бы вы назвали получившуюся
фигуру?
ТАБЛИЦА № 1
Я – ИССЛЕДОВАТЕЛЬ!!!
СЕЧЕНИЯ КОНУСА И ЦИЛИНДРА.
Проведи дома эксперимент и зарисуй сечения геометрических тел. Тебе есть подсказка
( сколько клеточек в таблице, столько и различных сечений ты должен получить).
КОНУС
ЦИЛИНДР
Исследование провел ___________________________
Класс_________________________________________
Оценка _______________________________________
ТАБЛИЦА № 2
Я ХОЧУ ПРОВЕРИТЬ СЕБЯ!
----------------------------------------------------------------------ОКРУЖНОСТЬ
КРУГ
РАДИУС
ХОРДА
ДИАМЕТР
ЦЕНТР
ОЦЕНКА_________
ТАБЛИЦА № 3
Окружность - замкнутая линия, без
самопересечений________________________
…,все точки которой находятся на
одинаковом расстоянии от центра.
Круг- это часть плоскости_________________ …, ограниченная окружностью.
__________________________________
Радиус – это отрезок_____________________
_______________________________________
..., соединяющий центр окружности с
любой точкой на окружности.
Диаметр- это отрезок, соединяющий________
_______________________________________
… две точки окружности и проходящий
через центр.
Хорда- это отрезок, соединяющий__________
_______________________________________
…две точки окружности.
Диаметр – это хорда,_____________________
_______________________________________
… проходящая через центр.

Провести исследование по карте (сечение геом. тел, таблица №1).
 Отметьте в тетради точку О. Постройте две окружности с центром в этой точке: одну
радиусом 3 см, другую радиусом 2 см. Закрасьте цв. карандашом область,
расположенную между этими окружностями. Как бы вы назвали получившуюся
фигуру?
ТАБЛИЦА № 1
Я – ИССЛЕДОВАТЕЛЬ!!!
СЕЧЕНИЯ КОНУСА И ЦИЛИНДРА.
Проведи дома эксперимент и зарисуй сечения геометрических тел. Тебе есть подсказка
( сколько клеточек в таблице, столько и различных сечений ты должен получить).
КОНУС
ЦИЛИНДР
Исследование провел ___________________________
Класс_________________________________________
Оценка _______________________________________


Провести исследование по карте (сечение геом. тел, таблица №1).
Отметьте в тетради точку О. Постройте две окружности с центром в этой точке: одну
радиусом 3 см, другую радиусом 2 см. Закрасьте цв. карандашом область, расположенную между
этими окружностями. Как бы вы назвали получившуюся фигуру?
ТАБЛИЦА № 1
Я – ИССЛЕДОВАТЕЛЬ!!!
СЕЧЕНИЯ КОНУСА И ЦИЛИНДРА.
Проведи дома эксперимент и зарисуй сечения геометрических тел. Тебе есть подсказка
( сколько клеточек в таблице, столько и различных сечений ты должен получить).
КОНУС
ЦИЛИНДР
Исследование провел ___________________________
Класс_________________________________________
Оценка _______________________________________