Выполнила: Пивкина Татьяна

Проектная работа
Использование
геометрических
фигур в прикладном
искусстве
Выполнила: Пивкина Татьяна
ученица 8 класса
МОУ «Гимназия №23»
Руководитель: Моисеева О.Н.
учитель математики
Содержание работы
1. Вступление
2. Использование геометрических фигур в
прикладном искусстве.
3. Приемы работы с треугольником.
4. Приемы работы на окружности.
5. Приложение 1.
6. Мордовская народная вышивка
7. Заключение
8. Литература.
2
стр.
3
4
5
7
11
14
16
17
1. Вступление
Я хочу показать вам, как можно применять
математические знания о геометрических фигурах в
прикладном искусстве. Вышивка очень увлекательное
занятие. С её помощью можно выполнить различные
геометрические композиции, в которых я
применяю
знания, полученные на уроках математики.
Я считаю, что результаты данной работы можно
использовать:
1. На уроках математики в 5 классе при изучении темы
«Окружность».
2. На уроках геометрии в 7- 8 классах.
3. На уроках технологии.
Данный материал поможет разнообразить урок,
проиллюстрирует,
наглядно
покажет
применение
многоугольников и окружности в вышивке изонить и
мордовской народной вышивке. На мой взгляд, данная
работа вызовет интерес к перечисленным темам.
3
2. Использование геометрических фигур в прикладном
искусстве.
Изонить – это один из видов изобразительной техник, основанный на
последовательном выполнении стежков цветной нитью на бумажной основе.
Исток этого творчества – у народных мастеров Англии. Они делали
так. В плоскую дощечку забивали гвозди, на которые потом натягивали нити.
В настоящее время используют картон, бархатную
и наждачную
бумагу. Для работы необходимо иметь швейную иглу, шило, бумагу, цветные
нитки, циркуль, транспортир.
Я хочу пояснить, что в изонити используется два приема: заполнение
угла и заполнение окружности. Для выполнения этих приемов необходимо
знать
определения
и
свойства
основных
геометрические
фигур,
используемых в вышивании: окружность и угол.
Окружность - геометрическая фигура, состоящая из всех точек
плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Данная
точка называется центром окружности.
Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности
называется радиусом. Все радиусы окружности имеют одну и ту же длину.
Хорда- отрезок, соединяющий две точки окружности.
Диаметр- хорда, проходящая через центр окружности.
Угол - геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух
лучей, исходящих из этой точки.
4
3. Приемы работы с треугольником.
1. Я начертила угол нужного размера на изнаночной стороне.
2. Разделила стороны угла на равные части и пронумеровать их (вершина
угла пропускается). Число точек деления на одной и другой стороне
угла должно быть одинаково, а расстояние между точками деления на
сторонах угла может быть и разная.
3. Проколола намеченные точки иглой.
4. В точке 1 с изнанки закрепила нитку, затем сделала стежок 1 – 10,
далее маленький стежок с изнанки 10 – 9, стежок по лицевой стороне 9
– 2, по изнанки 2 -3, по лицевой стороне 3 – 8 и т. д.
5. Если у меня закончилась нить, то на изнаночной стороне я закрепила
нитку и продолжила работу.
6. В каждой точке игла проходит один раз.
7. Чем меньше шаг разметки, тем плотнее и чаще заполняется угол, а чем
больше шаг, тем прозрачнее заполнение угла.
5
Заполняются
последовательно 8
Заполняются в
углов: AOB; BOC; COD;
Заполняются
середине 4 угла: AOB;
DOE и т.д. Можно
последовательно углы:
BOC; COD; DOA.
сделать однотонную
ABC; BCD; CDE; FDG;
Затем 4 угла по краям
композицию или
DGB; GBH
композиции
менять цвет ниток от
угла к углу
6
Заполняются
последовательно
4. Приемы работы на окружности.
1. Я вычертила окружность нужного размера на изнаночной стороне.
2. Разделила окружность на равные части по всему периметру. Например
3600:4=900.
3. Размеченные точки проколола иглой, пронумеровала.
4. Провела хорды равной длины или на сторонах угла от его вершины
отложила одинаковое количество равных отрезков и соединила их попарно в
определенной последовательности.
5. Разбила окружность с центром в точке О на 4 равные части
3600:4=900.
6. Провела хорды, не совпадающие с диаметром.
7. Измерила расстояние от центра окружности до хорд. Для этого
опустила перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания
перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом,
равном длине перпендикуляра. Основания перпендикуляров - середины хорд.
8. Разделила окружность с центром в точке О на 5 равных частей .
3600:5=720
9. Провела хорды, не совпадающие с диаметром. Возможно 2 случая:
соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется
пятиугольник с равными сторонами.
7
10. Измерила расстояние от центра окружности до хорд. Для этого
опустила перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания
перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом,
равном длине перпендикуляра.
11. Разделила окружность с центром в точке О на 6 равных частей .
3600:6=600
12. Провела хорды, не совпадающие с диаметром. Возможно 2 случая:
соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется
шестиугольник с равными сторонами .
13. Измерила расстояние от центра окружности до хорд. Для этого
опустила перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания
перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом,
равном длине перпендикуляра. Аналогично деление окружности на 8, 9, 10,
12, 18, 24, 36 частей.
8
9
10
5. Приложение 1.
Если окружность разделить на равные части и провести все хорды
равной длины, то они от центра окружности находятся на одинаковом
расстоянии. Середины хорд лежат на окружности с тем же центром, что и
исходная окружность. Чем длиннее хорда, тем меньше получится
центральное отверстие. Изменяя длину хорды и количество точек, на
окружностях с равным диаметром можно получить разнообразные узоры (см.
приложение 1).
24 части
11
36 частей
40частей
12
45частей
13
6. Мордовская национальная вышивка
Я хочу обратить ваше внимание на то, что геометрические фигуры
используются не только в технике вышивания изонить, но и в мордовской
народной вышивке. Я заметила, что мордовская техника вышивания
основывается на геометрических узорах.
Основными геометрическими фигурами в мордовской вышивке
являются квадраты, ромбы, треугольники, роговидные узоры, кресты,
восьмиконечные звезды, вытянутые шестигранники, S-овидные фигуры,
сложные розетки, построенные на основе ромба или на основе правильных
восьми- и шестиугольников.
Особую категорию узоров в вышивке
составляют мелкие окаймляющие узоры,
созданные декоративными швами и
практически применяющиеся во всех
вышивках.
Среди них ряды параллельных прямых (вертикальных и наклонных),
мелкая сетка, Г-образные и рого-образные, рогообразные с крестиками на
концах, крестики, квадраты, ромбы с продленными сторонами, ромбы на
уголках зигзагов, вильчатые узоры, крючки, спирали.
14
Швы, заполняющие крупные фигуры на эрзянских панарах и покаях,
(рубашках) также дают большое количество подобных узоров. Среди них
появляются и новые: кресты и ромбы, у которых стороны выполнены
мелкими треугольниками, ромбы с вписанными квадратами и, наоборот,
квадраты, и ромбы с диагоналями и соединенными серединами сторон,
ромбы с одной диагональю, восьмиконечные розетки, решетчатые ромбы и
многие другие ромбы.
Основным орнаментальным мотивом большинства узоров являются
ромб и его варианты.
15
Заключение
Я думаю, что техника вышивания «изонить» и мордовская народная
вышивка
дают
возможность
развить
художественные
способности,
эстетический вкус, создавать необычный дизайн, закрепить полученные
знания о геометрических фигурах и выполняют функцию по развитию
математических представлений. Среди которых, я бы выделила:
 Понятие о разных углах и длине сторон многоугольников.
 Об окружности и хордах разной длины.
 При выполнении такой работы можно упражняться в
количественном и порядковом счете.
 Закреплять знание о направлениях: вверх, вниз, влево, вправо.
 Дает понятие о середине, центре, вершине, крае.
16
Литература.
1. Атанасян Л.С. «Геометрия ,7-9»
М.:Просвещение,2001г.;
2. Гильман Г.А. «Иголка и нитка в умелых руках» М. :
Легпромбытиздат ,1993г.;
3. Научно популярный физико-математический
журнал «Квант» №3, 1987.
4. http://nityanaya-grafika.narod.ru
5. Мартьянов В.Н. Мордовская народная вышивка.
Морд.книжн. изд. Саранск.
17