1. Пояснительная записка Рабочая программа по математике

1. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе ФКГОС – 2004,
в соответствии с программой
Бурмистровой Т.
А. « Программы
общеобразовательных
учреждений.
Геометрия.
7-9
классы.
М.:
«Просвещение», 2009г.».
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам
образовательного процесса получить представление о целях, содержании,
общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами
данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение
этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его
количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том
числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации
учащихся.
2. Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического
образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка
описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, формирование понятия доказательства.
3. Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно ФКГОС – 2004 на изучение геометрии отводится 2 ч в неделю
с 7 по 9 классы.
4. Содержание учебного предмета
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные
углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность
прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и
наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.
Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные
треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки
равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенства треугольника. Сумма
углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между
величинами сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного
треугольника и углов от 0о до 180о; приведение к острому углу. Решение
прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.
Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного итого же
угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для
вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных
перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя
линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные
многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор,
сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и
секущая к окружности, равенство касательных, проведённых из одной точки.
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных,
хорд.
Окружность вписанная в треугольник, и окружность, описанная около
треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники. Вписанные и
описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной,
периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными
прямыми. Длина окружности, число π ; длина дуги. Величина угла.
Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги
окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие
фигуры.
Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и
трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь
треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и
радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь
четырёхугольника.
Площадь круг и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объём тела. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба,
шара, цилиндра и конуса.
Векторы.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство
векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение,
разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования.
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и
параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о
гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение
треугольника по трём сторонам, построение перпендикуляра к прямой,
построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многогранники.
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
5. Тематическое распределение количества часов.
7 класс
Содержание материала
Количество часов
Основные свойства простейших
геометрических фигур.
Смежные и вертикальные углы.
Признаки равенства
треугольников.
Сумма углов треугольника.
Геометрические построения.
Итоговое повторение.
Итого:
16
Контрольные
работы
1
8
14
1
2
12
13
5
68
1
1
6
Характеристика основных содержательных линий
1.Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и
вертикальные углы. (24 ч ).
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и
прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплоскость. Полупрямая.
Угол, величина угла и ее свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов,
треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные
прямые. Биссектриса угла и ее свойства.
2. Равенство треугольников (14 ч )
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
3. Сумма углов треугольника
( 12 ч )
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых.
Признаки параллельности
прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние между
параллельными прямыми.
4. Геометрические построения ( 13 ч )
Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность,
описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.
Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на
построение с помощью циркуля и линейки.
5. Повторение. Решение задач ( 5 ч )
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8 класс
Содержание материала
Количество часов
Геометрические построения.
Четырехугольники.
Теорема Пифагора.
Декартовы координаты на
плоскости.
Движение.
Векторы
Итоговое повторение.
7
19
13
Контрольные
работы
1
2
1
10
-
7
8
1
1
4
-
Итого:
68
6
1. Геометрические построения ( 7 ч )
Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность,
описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.
Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на
построение с помощью циркуля и линейки.
2. Четырехугольники (19 ч )
Определение четырех угольника. Параллелограмм и его свойства.
Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия
трапеции. Пропорциональные отрезки.
3.Теорема Пифагора (13 ч )
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
4.Декартовы координаты на плоскости (10 ч )
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины
отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности.
Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции.
Пересечение прямой с окружностью.
5. Движение ( 7 ч )
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой.
Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
6. Векторы ( 8 ч )
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство
векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства.
Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между
векторами.
7. Повторение. Решение задач. ( 4 ч )
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
9класс
Содержание материала
Подобие фигур.
Решение треугольников.
Многоугольники.
Площади фигур.
Элементы стереометрии.
Итоговое повторение курса
планиметрии.
Итого:
Количество часов
14
9
15
17
7
6
Контрольные
работы
2
1
1
2
-
68
6
1.. Подобие фигур ( 14 ч )
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки
подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников.
Центральные и вписанные углы и их свойства.
2. Решение треугольников ( 9ч )
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
3. Многоугольники ( 15ч )
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в
правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного
многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная
мера угла.
4. Площади фигур (17ч )
Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника,
параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
5. Элементы стереометрии (7ч)
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
6. Обобщающее повторение курса геометрии (6ч )
6. Описание учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательной деятельности
Печатные пособия:
УМК:
А. В. Погорелов – учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных
учреждений. М. : «Просвещение» 2012 г.
В. А. Гусев, А. И. Медяник – дидактический материал по геометрии 8 класс.
М. : «Просвещение» 2012 г.
Т.М. Мищенко –тематические тесты по геометрии 8класс.М: «
Просвещение»2012 г.
Ю.П. Дудницын- рабочая тетрадь. М: «Просвещение»2012г.
Е.М. Савченко-уроки геометрии с применением информационных
технологий 7-9 классы . М: «Планета»2012г.
Технические средства обучения:
1) Компьютер.
2) Видеопроектор
Информационно-коммуникативные средства:
Тематические презентации
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru«Математика»)
сайт
издательства
«Просвещение»
(рубрика
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителюпредметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для
самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса
обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит
нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о
проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого
государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства
Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного
учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет
область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по
алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ,
ГИА.
http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где
можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии,
банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и
образцы решений
http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества
образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
СОГЛАСОВАНО
СОГЛАСОВАНО
на заседании МО учителей
математики
протокол № от _____2015г.
_________ /
/
_____________/
Заместитель директора по УВР
/
______2015г.