Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия № 14 «Утверждаю». «Согласовано». Директор МОУ гимназия № 14 математики, ШМО учителей …………….(Устинов В. В.) протокол № 1 от 30.08.2014 «……» августа 2014 г. ………(……………………) «……» августа 2014 г. «Согласовано». Заместитель директора по УВР …………….(Целихова И. М.) «……» августа 2014 г. Рабочая программа по геометрии 7 класс «В» Автор Е. С. Лапкина, учитель математики 2014-2015 учебный год г. о. Орехово-Зуево Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии для 7 класса «В» разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, учебного плана МОУ гимназия № 14 на 2014-2015 учебный год. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Учитывая базовый уровень изучения геометрии в данном классе, программа составлена таким образом, что на темы, требующие усвоения сложных терминов и определений, отводится более 1 часа. Геометрия - новый предмет в 7 классе «В» в 2014- 2015 учебном году. Поэтому данная рабочая программа предполагает уроки анализа каждой контрольной работы с выполнением работы над ошибками. Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике. За основу взят учебно- методический комплекс «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина и соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, специфики профилизации гимназии. Настоящая рабочая программа способствует формированию ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами являются познавательные компетенции, информационные, коммуникативные, общекультурные и другие, обеспечивающие подготовку учащихся к филологическому профилю. Данный учебно- методический комплекс позволяет решать образовательные и воспитательные задачи комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся 7 класса, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. Основные цели курса: -овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования; -приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности; -освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений; -приобретение умений ясного и точного изложения мыслей; -развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии; -научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов. Задачи обучения: -ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение; -научить распознавать геометрические фигуры и изображать их; -ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство; -изучить признаки равенства треугольников; -изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем; -научить решать геометрические задачи на построение, на доказательства и вычисления; -подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ. Тематическое и поурочное планирование составлено на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010). Количество часов: 2ч в неделю, всего 68 часов; Плановых контрольных работ: 6. Учебно- тематический план № Наименование разделов и тем Всего часов Контрольные п/п работы 1. Начальные геометрические сведения 10 1 2. Треугольники 17 1 3. Параллельные прямые 13 1 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 18 2 5. Повторение. 10 1 68 6 Итого: № п/п № уроков 1 1 Тема урока Колво часов Тип урок а Элементы содержания Требования к уровню подготовки обучающихся Глава I. Начальные геометрические сведения (10 часов) Урок ПРЯМАЯ И 1 Прямая Знать, сколько изучен ОТРЕЗОК Отрезок прямых можно ия Точки, Точка провести через две нового прямые, точки, сколько отрезки. общих точек могут Провешивани иметь две прямые, е прямой на какая фигура местности называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, Вид контроля ТПР Дата 2 2 ЛУЧ И УГОЛ 3 3 СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ И УГЛОВ Луч. Угол. Равенство геометрическ их фигур. Сравнение отрезков и углов 1 Урок изучен ия нового Угол Элементы угла Виды углов 1 Урок изучен ия нового Равные фигуры Биссектриса Сравнение отрезков и углов изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке. Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла. Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла. ТПР ТПР 4 4 ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ 1 Урок изучен ия нового Измерение отрезков Единицы измерения 1 Урок изучен ия нового Измерение углов Единицы измерения углов 1 Урок изучен ия нового ПЕРПЕНДИКУЛ ЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ Урок Перпендикуля Длина отрезка Единицы измерения. Измерительн ые инструменты 5 5 ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ Градусная мера угла. Измерение углов на местности 6 7 6 7 ПЕРПЕНДИКУ ЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ Смежные и вертикальные углы Перпендикул 1 Смежные и вертикальные углы Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом; уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, решать задачи типа 30 – 33, 35, 37. Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы, решать задачи типа 47 – 50. Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются ТПР ТПР ТПР ТПР ярные прямые. Построение прямых углов на местности 8 9 10 11 8 9 10 11 Зачёт по теме « Начальные геометрическ ие сведения» 1 Контрольная работа №1 «Начальные геометрическ ие сведения» 1 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. 1 изучен ия нового рные прямые. Построение прямых углов на местности Урок компле ксного приме нения знаний ПЕРПЕНДИКУЛ ЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ Урок компле ксного приме нения знаний ПЕРПЕНДИКУЛ ЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ Комби нирова нный урок ПЕРПЕНДИКУЛ ЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ Смежные и вертикальные углы Смежные и вертикальные углы Смежные и вертикальные углы Глава II Треугольники (17 часов) Урок ПЕРВЫЙ 1 ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКО изучения нового ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИ вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярны ми. Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, решать задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69. Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе. Уметь применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач Уметь анализировать ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы. Знать правильный способ решения всех заданий контрольной работы №1 Знать, что такое периметр треугольника, З КР ФО ИРД ИРК ТПР Треугольник 12 Первый признак равенства треугольников 1 13 13 Решение задач. 1 14 14 МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИК А 1 12 какие треугольники называются Урок ПЕРВЫЙ равными, закрепления ПРИЗНАК формулировку и РАВЕНСТВА доказательство ТРЕУГОЛЬНИ первого признака КОВ равенства Треугольник треугольников. Урок ПЕРВЫЙ Уметь комплексно ПРИЗНАК объяснить, какая го РАВЕНСТВА фигура применения ТРЕУГОЛЬНИ называется знаний КОВ треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92 – 95, 97. Урок МЕДИАНЫ, Уметь изучения БИССЕКТРИ объяснить, какой нового СЫ И отрезок ВЫСОТЫ называется ТРЕУГОЛЬН перпендикуляром ИКА , проведенным из Перпендику данной точки к ляр к данной прямой, прямой. какие отрезки Медианы, называются биссектрисы медианой, и высоты биссектрисой, треугольник высотой а треугольника, Урок Свойства какой изучения равнобедрен треугольник нового ного называется треугольник равнобедренным, а равносторонним; Урок МЕДИАНЫ, знать комплексно БИССЕКТРИ формулировку го СЫ И применения теоремы о ВЫСОТЫ знаний перпендикуляре ТРЕУГОЛЬН к прямой; знать ИКА и уметь РАВНОБЕД доказывать РЕННЫЙ теоремы о ТРЕУГОЛЬ свойствах НИК равнобедренного треугольника; уметь выполнять практические задания типа 100 КОВ В Треугольник Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 15 15 Свойства равнобедренного треугольника 1 16 16 Решение задач. 1 ТПР УСР ТПР ТПР ФО ДСР ИРД 17 17 ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКО В 1 Второй признак равенства треугольников 18 18 Третий признак равенства треугольников 1 19 19 Решение задач 1 20 20 Зачёт по теме « Треугольники» 1 21 21 ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ 1 Окружность 22 22 Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение 1 23 23 Решение задач 1 Урок изучения нового ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬН ИКОВ – 104 и решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119. Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. Второй признак равенства треугольник ов Урок Третий Знать изучения признак формулировки и нового равенства доказательства треугольник второго и ов третьего признаков Урок Признаки равенства закреплен равенства треугольников; ия треугольник уметь решать ов, их применение задачи типа 121 – 123, 125, 129, при решении 132, 136, 137 – задач Урок 139. Признаки комплексно равенства го треугольник применения ов, их знаний применение при решении задач Урок Окружность, Знать изучения её элементы определение нового окружности. Уметь Урок Построение объяснить, что изучения циркулем и такое центр, нового линейкой. радиус, диаметр, Примеры хорда, дуга задач на окружности, построение выполнять с Урок Построение помощью закреплен циркулем и циркуля и ия линейкой. линейки Примеры простейшие задач на построения: построение отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; ТПР ТПР ФО ИРД ЗР ТПР ФО ДСР прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярно й к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148 – 151, 154, 155. 24 24 Решение задач 1 Урок закреплен ия Задачи на построение 25 25 Подготовка к контрольной работе 1 Урок комплексно го применения знаний Задачи на построение 26 26 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 1 Урок комплексно го применения знаний 1 Урок комплексно го применения знаний Признаки равенства треугольник ов, их применение при решении задач, задачи на построение Анализ результатов «Треугольники» 27 27 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. Уметь применять весь изученный материал при решении задач. ФО ДСР Уметь анализировать ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы. Знать правильный способ решения всех заданий контрольной ФО ИРД ДСР ФО ДСР КР 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 работы №2 Глава III Параллельные прямые (13 часов) Урок ПРИЗНАКИ ПРИЗНАКИ 1 Знать изучения ПАРАЛЛЕЛЬ ПАРАЛЛЕЛЬН определение нового НО О параллельных СТИ ДВУХ СТИ ДВУХ прямых, названия ПРЯМЫХ ПРЯМЫХ углов, Определение Определен образующихся при параллельных ие прямых параллельн пересечении двух ых прямых прямых секущей, формулировки Урок Признаки 1 Признаки изучения признаков параллельнос параллельн нового параллельности ти двух ости двух прямых; понимать прямых прямых какие отрезки и Урок Практические 1 Практическ изучения лучи являются способы ие способы нового параллельными; построения построения параллельных параллельн уметь показать на рисунке пары прямых ых прямых накрест лежащих, Решение соответственных, задач. односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186 – 189, 191, 194.; уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки. Урок АКСИОМА 1 Аксиома Знать аксиому изучения ПАРАЛЛЕЛЬ параллельн параллельных нового НЫХ ых прямых прямых и ПРЯМЫХ следствия из нее, Об аксиомах знать и уметь геометрии. доказывать Аксиома свойства параллельных параллельных прямых прямых и Урок Теорема об 1 Теорема об применять их при изучения углах, углах, решении задач нового образованных образованн типа 196, 198, 199, двумя ых двумя 203 – 205, 209. параллельны параллельн ТПР ФО ИРД ТПР ФО ИРД ТПР ФО ИРД ФО ИРД ФО ИРД ми прямыми и секущей 33 1 Урок закрепле ния Зачёт по теме «Параллельные прямые» 1 Урок комплек сного примене ния знаний 36 Решение задач 1 Урок комплек сного примене ния знаний 37 Решение задач. Подготовка к контрольной работе. 1 Урок комплек сного примене ния знаний 38 Решение задач. Подготовка к контрольной работе. 1 Урок комплек сного примене ния знаний 39 КОНТРОЛЬН АЯ РАБОТА 1 Урок комплек 33 34 34 35 35 36 Теорема об углах, образованных двумя параллельны ми прямыми и секущей Решение задач ыми прямыми и секущей Теорема об углах, образованн ых двумя параллельн ыми прямыми и секущей Теорема об углах, образованн ых двумя параллельн ыми прямыми и секущей Теорема об углах, образованн ых двумя параллельн ыми прямыми и секущей Теорема об углах, образованн ых двумя параллельн ыми прямыми и секущей Теорема об углах, образованн ых двумя параллельн ыми прямыми и секущей Признаки параллельн Закрепить навыки в решении задач ТПР ФО ИРД ТПР ФО ИРД ФО ИРД ДСР Уметь применять все изученные КР сного примене ния знаний №3 «Параллельн ые прямые» 37 38 39 40 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. 1 Урок комплек сного примене ния знаний ости двух прямых Теорема об углах, образованн ых двумя параллельн ыми прямыми и секущей Теорема об углах, образованн ых двумя параллельн ыми прямыми и секущей Признаки параллельн ости двух прямых теоремы при решении задач. Уметь анализировать ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы. Знать правильный способ решения всех заданий контрольной работы №3 Глава IV Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов) Урок СУММА УГЛОВ 41 1 Теорема о Знать, какой изучения ТРЕУГОЛЬНИКА сумме углов угол называется нового Теорема о сумме треугольник внешним углом углов а. треугольника, треугольника. Остроугольн какой Остроугольный, ый, треугольник прямоугольный и прямоугольн называется тупоугольный ый и остроугольным, треугольники тупоугольны тупоугольным, й прямоугольным; треугольник уметь и доказывать теорему о сумме 42 1 Урок Теорема о углов закрепле сумме углов треугольника и ния треугольник ее следствия, а. решать задачи Остроугольн типа 223 – 226, ый, 228, 229, 234. прямоугольн ТПР ФО ИРД ТПР ФО ИРД ФО ИРД ДСР 40 43 СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ УГЛАМИ И СТОРОНАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника 1 41 44 1 42 45 Неравенство треугольника 1 43 46 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 1 «Сумма углов треугольника» 44 47 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. 1 45 48 ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ 1 Некоторые свойства прямоугольных треугольников ый и тупоугольны й треугольник и Урок Теорема о Уметь изучения соотношени доказывать нового ях между теорему о сторонами и соотношениях углами между сторонами треугольник и углами а треугольника и следствия из нее, Урок Теорема о теорему о закрепле соотношени неравенстве ния ях между треугольника, сторонами и применять их углами при решении треугольник задач типа 236 – а Урок 240, 243, 244, Неравенство изучения 248, 249, 250. треугольник нового а ТПР ФО ИРД ФО ИРД ДСР ТПР ФО ИРД Урок комплек сного примене ния знаний Урок комплек сного примене ния знаний Сумма углов треугольник а Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. КР Анализ результатов ТПР ФО ИРД Урок изучения нового Некоторые свойства прямоугольн ых треугольник ов Уметь анализировать ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы. Знать правильный способ решения всех заданий контрольной работы №4 Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников; знать ТПР ФО ИРД Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель Признаки равенства прямоугольных треугольников. 1 Урок свойства закрепле прямоугольн ния ых треугольник ов 1 51 Зачёт по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника» 1 Урок комплек сного примене ния знаний Урок комплек сного примене ния знаний 52 ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ ЭЛЕМЕНТАМ 1 46 49 47 50 48 49 50 53 51 54 52 55 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми Построение треугольника по трем элементам. Решение задач 1 1 свойства прямоугольн ых треугольник ов свойства прямоугольн ых треугольник ов Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельны ми прямыми Урок Расстояние закрепле от точки до ния прямой. Расстояние между параллельны ми прямыми Урок Построение комплек треугольник сного а по трем примене элементам. ния Решение знаний задач Урок изучения нового формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254 – 256, 258, 260, 263, 265. ФО ИРД ДСР Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ТПР ФО ИРД ФО ИРД ДСР ФО ИРД ДСР ТПР ФО ИРД ФО ИРД ДСР ФО ИРД ДСР 54 56 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 1 Урок комплек сного примене ния знаний 1 Урок комплек сного примене ния знаний «Прямоугольный треугольник» 55 57 56 58 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. 1 Измерение отрезков и углов. Перпендикулярн ые прямые. 57 59 1 Треугольники. 60 1 Параллельные прямые. Прямоуголь ный треугольник Построение треугольник а по трем элементам Прямоуголь ный треугольник Построение треугольник а по трем элементам ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 271, 273, 277, 278(а), 283, 284, 288, 290, 291. Уметь применять все изученные теоремы при решении задач Уметь анализировать ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы. Знать правильный способ решения всех заданий контрольной работы №5 Повторение (10 часов) УрокИзмерение Закрепление повторен отрезков и знаний, умений ие углов. и навыков, изученн Перпендикуля полученных на ого, рные прямые уроках по обобщен данным темам ие (курс геометрии знаний 7класса). УрокТреугольник повторен элементы ие треугольника изученн ого, обобщен ие знаний УрокПараллельные повторен прямые. ие изученн КР ТПР ФО ИРД ТПР ФО ИРД ТПР ФО ИРД ТПР ФО ИРД 59 61 1 Задачи на построение. 62 1 Зачёт по темам итогового повторения 60 63 1 Итоговая контрольная работа 61 64 1 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками 62 65 Признаки равенства треугольников 1 ого, обобщен ие знаний Урокповторен ие изученн ого, обобщен ие знаний Урокповторен ие изученн ого, обобщен ие знаний Урокповторен ие изученн ого, обобщен ие знаний Урокповторен ие изученн ого, обобщен ие знаний Урокповторен ие изученн ого, обобщен ие знаний Задачи на построение. ТПР ФО ИРД Задачи на построение. ТПР ФО ИРД КР Уметь применять все изученные теоремы при решении задач КР Анализ результатов Уметь анализировать ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы. Знать правильный способ решения всех заданий итоговой контрольной работы Уметь применять все изученные теоремы признаков равенства треугольников при решении задач ТПР ФО ИРД Признаки равенства треугольнико в ТПР ФО ИРД 66 67 Признаки равенства треугольников ПЕРПЕНДИКУЛЯ РНЫЕ ПРЯМЫЕ 1 1 Смежные и вертикальные углы 68 Перпендикулярн ые прямые. Построение прямых углов на местности 1 Урокповторен ие изученн ого, обобщен ие знаний Признаки равенства треугольнико в Уметь ТПР применять все ФО изученные ИРД теоремы признаков равенства треугольников при решении задач ПЕРПЕНДИКУЛ УрокЗнать, какие ТПР повторен ЯРНЫЕ углы ПРЯМЫЕ ие называются Смежные и изученн смежными и вертикальные ого, чему равна углы обобщен сумма смежных ие углов, какие знаний углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярн ыми. Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярн ые к третьей, не пересекаются, решать задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69. УрокПерпендикуля ТПР повторен рные прямые. ие Построение изученн прямых углов ого, на местности обобщен ие знаний Содержание курса Начальные геометрические сведения (10 часов, из них 1 контрольная работа) Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы. Треугольники (17 часов, из них 1 контрольная работа) Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка. Параллельные прямые (10 часов, из них 1 контрольная работа) Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов, из них 2 контрольные работы) Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам Повторение (13 часов) Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса «А» В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам: Глава 1. Начальные геометрические сведения. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов. уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы. Глава 2. Треугольники. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности. уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной. Глава 3. Параллельные прямые. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых; уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых. Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам. Формы контроля уровня достижений учащихся. Для оценки учебных достижений обучающихся используется: Текущий контроль в виде проверочных работ и тестов Тематический контроль в виде контрольных работ и зачетов Итоговый контроль в виде контрольной работы и теста ФО — фронтальный опрос. ИРД — индивидуальная работа у доски. ИРК — индивидуальная работа по карточкам. ДСР— дифференцированная самостоятельная работа. ДПР— дифференцированная проверочная работа. ТПР – тренировочная практическая работа. ИПР – исследовательская практическая работа. ЛПР - лабораторно-практическая работа. МД — математический диктант. ДТ – диагностическая тестовая работа. Т – тестовая работа. КР - контрольная работа. УСР - управляемая самостоятельная работа. ИКЗ - игровые контролирующие задания. Учебно- методический комплект. 1. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. Составитель Т. А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение», 2011 2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Москва, «Просвещение», 2001 3. В. И. Жохов, Г. Д. Карташева, Л. Б. Крайнева. Методические рекомендации для учителя к учебнику Л. С. Атанасяна и др.- М: Вербум-М, 2004 Интернет- ресурсы http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика») http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика») http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика») http://www.profile-edu.ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно-методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента. http://www.ed.gov.ru - На сайте представлена нормативная база: в хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации. http://www.apkro.redline.ru - Московская академия повышения квалификации. Кафедры представляют ряд разработок учебно-методических комплектов для профильной школы. http://www.ege.edu.ru сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена. http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ . http://schools.keldysh.ru/sch1216/students/black_holes/Biografi_Evklid.htm о Евклидеhttp://www.krugosvet.ru/articles/27/1002759/1002759a1.htm - о Евклиде http://www.den-za-dnem.ru/page.php?article=88 – "Школа день за днем" Крупнейшие образовательные ресурсы: · Российское образование. Федеральный портал http://www.edu.ru/ · Все образование. Каталог ссылок http://catalog.alledu.ru/ · В помощь учителю. Федерация интернет-образования http://som.fio.ru/ · Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 · Учитель.ру – Федерация интернет-образования http://teacher.fio.ru/ · Общественный рейтинг образовательных электронных ресурсов http://rating.fio.ru/current.php?program_type=2$subject_id=25$Submit=%E2%FB%E1%F0 %E0%F2%FC · Интернет-ресурсы по обучающим программам Дистанционное обучение – проект «Открытый колледж» http://www.college.ru/indexGraph.php3 Каталоги · Электронные бесплатные библиотеки http://allbest.ru/mat.htm · Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные) http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 · Математика online http://mathem.by.ru/index.html Методические материалы · http://comp-science.narod.ru/ · http://matematika.agava.ru/ · http://center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191 · http://www.samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate Примерная тематика рефератов 1. Замечательные точки треугольника. 2. Задачи на построение. 3. Геометрические места точек. 4. Удивительный квадрат. 5. Некоторые теоремы об окружности. 6. Решение задач с помощью дополнительных построений. 7. Геометрические преобразования на плоскости. 8. Правильные и полуправильные многоугольники. 9. Вписанные и описанные многоугольники. 10. Задачи на векторный метод. 11. Задачи на координатный метод. 12. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. 13. Равновеликость и равносоставленность многоугольников. 14. Геометрические задачи на максимум и минимум. 15. Симметрия на плоскости. 16. Задачи Л. Эйлера. 17. Замечательные кривые: парабола, эллипс, гипербола. 18. Золотое сечение. 19. Аналитическое задание фигур на плоскости (прямой, окружности, параболы, эллипса, гиперболы). 20. Различные доказательства теоремы Пифагора. 21. Паркеты из многоугольников. 22. Циклоидальные кривые. 23. Раскраска карт на плоскости. 24. Элементы теории графов. 25. Элементы стереометрии. Примерные контрольные работы. (Из программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.; Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г. ) № 1 Начальные геометрические сведения Вариант 1 1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД - 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС? 2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД. 3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Вариант 2 1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК? 2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД. 3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов. №2 Треугольники Вариант 1 1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О. Докажите, что ДАО = СВО. 2. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС, 3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС. Вариант 2 1. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой Д делятся пополам. Докажите, что КМД = РЕД. 2. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК. 3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А. №3 Параллельные прямые Вариант 1 1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М. Докажите, что АД ВС. 2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы СДЕ = 680. треугольника ДМN, если Вариант 2 1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN MF. 2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 720. Вариант 3 1. Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД, если ВАС = 640. 2. На рисунке АС ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина СД. №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Вариант 1 1. На рисунке АВЕ = 1040 , ДСF = 760, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС. 2. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ > ДМ. 3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника. М Е Д Вариант 2 1. На рисунке ВАЕ = 1120 , ДВF = 680, А ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС. 2. В треугольнике MNP точка K лежит на С стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < МP. В 3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см F меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см. № 5 Прямоугольные треугольники. Вариант1 1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN. 2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. 3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°. Вариант2 1. Е М В 2. 3. А С F Д В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°. № 6 Итоговая контрольная работа Вариант 1 1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN, BMK = 110°. а) Найдите угол BNK. б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны. 2. На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены точки D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°. а) Найдите угол DFE. б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются. 3 . В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD = 1 5 ° . а) Найдите длину отрезка BD. б) Докажите, что ВС < 12 см. Вариант 2 1. В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС. а) Найдите угол АСВ. б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС. 2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°. Докажите, что: а) прямые BE и CF параллельны; б) прямые BF и СЕ пересекаются. 3. В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°. а) Найдите длину отрезка AD. б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см. Примерный итоговый тест по геометрии за 7 класс. Часть I 1 Точка С принадлежит отрезку АВ. Чему равна длина отрезка АВ, если АС=3,6 см, ВС=2,5 см. 1) 1,1 2) 7,2 3) 6,1 4) 5 2 Один из смежных углов острый. Каким является другой угол? 1) нельзя определить 2) острый 3) тупой 4) прямой 3 Сколько отрезков, равных данному можно отложить на луче от его начала? 1) 0 2) 1 3) 2 4) бесконечно много 4 На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые? 1) 2 2) 4 3) 6 4) 8 5 Сколько прямых можно провести через одну точку? 1) 1 2) 2 3) 3 4) бесконечно много 6 Какие элементы треугольника могут проходит вне его 1) диагональ 2) высота 3) биссектриса 4) медиана 7 Известны стороны равнобедренного треугольника: 2 см и 5 см. Чему равен его периметр? 1) 9 2) 6 3) 12 4) 15 8 В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 25°. Чему равен второй острый угол? 1) 65° 2) 25° 3) 155° 4) 90° Часть II 1 Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны. 1) Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника. 2) Точка пересечения медиан всегда лежит внутри треугольника. 3) Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна её половине. 4) Медиана делит треугольник на два треугольника равной площади. 5) Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Ответ: ________________________ 2 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены две биссектрисы АР и СК. Докажите, что треугольники АКС и СРА равны. 3 В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах В и А пересекаются в точке D. Найдите угол BDA, если ВСА = 28°. Список литературы. 1. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. Составитель Т. А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение», 2011 2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Москва, «Просвещение», 2001 3. В. И. Жохов, Г. Д. Карташева, Л. Б. Крайнева. Методические рекомендации для учителя к учебнику Л. С. Атанасяна и др.- М: Вербум-М, 2004