Вычисление площадей геометрических фигур

Тема урока: «Вычисление площадей геометрических фигур»
Тип урока. По основной дидактической цели--это урок—практикум.
Оборудование и наглядность.
1.
2.
3.
4.
Компьютер.
Мультимедийный проектор.
Линейки, карандаши , ножницы, рабочие листы.
Модели сложных геометрических фигур.
Основные цели урока
1.Дидактические:
-закрепление навыков вычисления площадей геометрических фигур в
ходе решения задач и в процессе выполнения практической работы;
- формирование геометрических представлений и умение
преобразовывать фигуры на плоскости;
2.Развивающие:
-развитие зрительного и мыслительного анализа, умение выделять
основные признаки фигур;
- развитие и коррекция внимания , мышления , памяти;
- развитие познавательного интереса.
3. Воспитательные:
-воспитание положительного отношения к предмету;
-развитие коммуникативности.
Структура урока
1.Оргмомент.
2. Сообщение темы, цели урока.
3. Актуализация опорных знаний.
4.Решение задач.
5. Практическая работа.
6. Постановка домашнего задания.
7. Подведение итогов урока.
Этапы урока
1. Оргмомент.
2. Сообщение темы. Постановка цели.
Сегодня на уроке мы должны будем закрепить умения и навыки
вычисления площадей фигур в процессе решения задач и в ходе
выполнения практической работы.
О необходимости умений и знаний нахождения площадей мы
говорили с вами неоднократно. Где в реальной жизни нам сегодня
пригодятся эти знания и умения? (Ответы учащихся)
3. Актуализация опорных знаний.
Повторим основные понятия и формулы, которые нам сегодня
пригодятся для решения задач и для выполнения практической работы.
1) Дайте определение площади для простых фигур.
2) Какими свойствами обладает численное значение площади?(слайд
2)
3) Чему равна площадь прямоугольника? (слайд 3)
4) А чему равна площадь параллелограмма? (слайд 4)
5) А теперь вспомним основную формулу для нахождения площади
треугольника. (Слайд 5)
6) Известны все три стороны треугольника. Какой формулой надо
воспользоваться в этом случае ? (Слайд 6)
7) А как найти площадь треугольника , если известны любые две
стороны и угол между ними? (Слайд 7)
8) Чему равна площадь трапеции? (Слайд 8)
Решение задач
Задача 1.
Найти площадь прямоугольника АВСД , если АС=8см ,
В
С
888*
А
Д
Решение.
СД=0,5 АС
АД=8
S=16
Задача 2.
Найти площадь ромба АВСД , если АС=8, ВД=5.
А
Д
В
С
Решение: S=
АС
.
Задача 3. Найти площадь прямоугольника АВСД , если АЕ=4 , ЕС=9 ,
.
В
С
Ее
Е
Ееее Еееее Е
А
Д
Решение: ВЕ=
=6; S (АВС)=
S (АВСД)=39 2=78.
Задача 4. Найти площадь параллелограмма АВСД , если АВ=5 ,ВС=8 , АЕ=3 ,
ВЕД=90 .
В
А
Е
Решение: ВЕ=
С
Д
=4; S (АВСД)=АД ВЕ=8
Задача 5. Найти площадь
Решение:
S (АВС)=
.
АВС , если АВ=14 , ВС= 13 , АС=15.
= 84.
Задача 6.
Найти площадь
АВС , если ДС=8, СВ=4 ,
АСВ=135
А
Д
Решение: АС= ДС
С
=8
В
; S (АВС)=
АС
=16.
Задача7. Найти площадь равнобокой трапеции АВСД , если АВ=13 , ВС=7 ,
АД=17.
А
Е
Д
В
Решение: АЕ=5 ;
С
ВЕ=
= 12;
S (АВСД)=
12=144.
5.Практическая работа.
 На каждом столе лежит фигура , которая состоит из различных
геометрических фигур.
 Вам необходимо найти площадь этой фигуры.
 Сможем ли мы вычислить площадь такой фигуры с помощью только
одной формулы?
 А как же вычислить площадь этой фигуры?
 А нужно ли вычислять площадь каждой фигуры , если это одинаковые
фигуры?
ВЫВОД(делают сами учащиеся). Чтобы вычислить площадь такой сложной
фигуры , надо найти площади составляющих фигур и сложить их. Площади
одинаковых фигур равны , поэтому достаточно вычислить площадь одной
из них.
Этап 1
 Выполните необходимые дополнительные построения на вашей
модели.
 Найдите площадь фигуры.
Этап 2
 Вы получили результат. Чтобы проверить правильность своих
вычислений , разрежьте вашу модель по нарисованным
линиям на отдельные фигурки.
 Составьте из них прямоугольник.
 Вычислите площадь этого прямоугольника.
6. Постановка домашнего задания.
№36(3,4); №39.
7. Подведение итогов урока.
Сегодня мы закрепили умение вычислять площади геометрических
фигур. Данные умения и знания пригодятся нам в жизни. Активно
поработали и заработали неплохие оценки следующие ученики…. Но
окончательные оценки будут поставлены после проверки практических
работ. Урок окончен. Спасибо за работу!