Математика, 3-ий класс. Урок 73 (§ 2.20). Тема:

Математика, 3-ий класс.
Урок 73 (§ 2.20).
Тема: Пересечение множеств (Урок сообщения нового знания)
Цели: 1. Закреплять представления о понятиях «множество» и «элемент множества».
2. Закреплять представления о способах задания множеств.
3. Закреплять представления о понятии «подмножество» и соответствующих ему графических моделях
множеств в виде диаграмм Эйлера–Венна.
4. Учиться читать и понимать высказывания с кванторами общности.
5. Ввести понятие «пересечение» множеств и соответствующую ему графическую модель в виде диаграмм
Эйлера–Венна.
6. Учиться сопоставлять текст задачи и уравнение.
7. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи.
(Внимание: для практической работы по решению задач с множествами нужен счётный материал).
Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,
взаимопомощь и обмен мнениями.
Символы:
Н
П
М
Этапы урока
Ход урока
Формирование УУД,
ТОУУ
(технология оценивания
учебных успехов)
Познавательные УУД
I. Актуализация
1. Организационный момент.
Развиваем умения:
знаний.
2. Проверка домашнего задания.
1 ориентироваться в своей
3. Индивидуальная работа.
системе
знаний:
– Выполни деление с остатком и сделай проверку.
самостоятельно предполагать,
© ООО «Баласс», 2014
1
27 : 7
56 : 5
15 : 30
4:8
12 : 36
42 : 8
46 : 15
47 : 21
35 : 17
какая информация нужна для
решения учебной задачи в один
шаг.
II.
Сообщение 3 4 5 3 1
нового
знания Парно-групповая работа.
1. Задание № 1, с. 50
(узнаём…).
Цель работы:
– актуализация знаний о пересечении геометрических фигур;
– создание (через совместный анализ рисунков и текста)
представления о пересечении геометрических фигур как наличии
общей части (множества точек).
- Какого цвета фигура получилась? Почему?
2. Задание № 2, с. 50
Цель работы:
– отталкиваясь от понимания того, что зелёным цветом
обозначена общая часть жёлтого и синего множеств (множества
шаров и множества красных фигур), прийти к пониманию того,
что, наверное, красный шар – это общий элемент двух множеств;
– объяснить, почему красный шар принадлежит обоим
множествам.
- Обсудите в парах задание и подготовьте ответы на вопросы.
- Почему красный шар принадлежит обоим множествам?
3. Работа с текстом в оранжевой рамке.
- Как можно назвать теперь красный шар, который принадлежит
двум множествам? (Элемент пересечения множеств).
2. - отбирать необходимые для
решения
учебной
задачи
источники информации среди
предложенных
учителем
словарей,
энциклопедий,
справочников.
3 - добывать новые знания:
извлекать
информацию,
представленную
в
разных
формах (текст, таблица, схема,
иллюстрация и др.).
4
перерабатывать
полученную
информацию:
сравнивать и группировать
математические
факты
и
объекты.
5 - делать выводы на основе
обобщения умозаключений.
6
преобразовывать
информацию из одной формы в
другую:
- представлять информацию в
виде текста, таблицы, схемы.
7. – переходить от условносхематических
моделей
к
тексту.
III. Первичное
Регулятивные УУД:
Развиваем умения:
3 4 5 3 5 1
© ООО «Баласс», 2014
2
закрепление
(применяем…).
Парно-групповая работа.
1. Задание № 3, с. 50
( а). двузначные нечётные числа, например, 13, 45, 67…
б). девочки -третьеклассницы (имена девочек класса).
2. Задача № 4, с. 50
- Прочитайте задачу.
- Рассмотрите рисунок.
- Назовите элементы первого множества.
- Назовите элементы второго множества.
- Назовите элементы пересечения этих множеств.
- Известно ли это количество?
- Для решения давайте используем счётный материал.
- Выложите на парты указанное в условии количество элементов
каждого множества.
а) На столах у детей лежит по 14 красных кружков (третьеклассники) и по 7, допустим, синих кружков (девочки).
- Прокомментируйте, что можем узнать по этим данным?
(Если бы одна часть гостей была бы только третьеклассниками, а
другая часть только девочками, то было бы 14 + 7 гостей).
б) - Какое ещё условие необходимо учитывать?
(Среди них есть девочки-третьеклассницы. ).
- Прокомментируйте, как это можно определить?
1 – самостоятельно формулировать цели урока после
предварительного обсуждения;
2 – совместно с учителем
обнаруживать и формулировать
учебную проблему;
3 – составлять план решения
отдельной учебной задачи
совместно с классом;
4 – работая по плану, сверять
свои действия с целью и, при
необходимости,
исправлять
ошибки с помощью класса;
5 – в диалоге с учителем и
другими учащимися учиться
вырабатывать критерии оценки
и
определять
степень
успешности выполнения своей
работы и работы всех, исходя
из имеющихся критериев.
Коммуникативные УУД
Развиваем умения:
1 - доносить свою позицию до
других: оформлять свои мысли
в устной и письменной речи
(выражение решения учебной
задачи
в
общепринятых
формах) с учётом своих
учебных речевых ситуаций;
2 – доносить свою позицию до
других:
высказывать
свою
точку зрения и пытаться её
обосновать,
приводя
© ООО «Баласс», 2014
3
аргументы;
3 – слушать других, пытаться
принимать другую точку зрения, быть готовым изменить
свою точку зрения;
4 – читать про себя тексты
(Часть гостей являются одновременно и девочками, и учебников и при этом: ставить
третьеклассниками, поэтому гостей не 21, а 15. Разность между вопросы к тексту и искать
ответы; проверять себя;
этими числами и есть число девочек-третьеклассниц).
отделять новое от известного;
в) Решение: 14 + 7 – 15 = 6 девочек-третьеклассниц.
выделять главное; составлять
3. Придумайте и решите похожую задачу с. 51.
план;
- О каких множествах эта задача?
- Что является пересечением этих множеств?
ТОУУ
- Какие данные вы нашли на рисунке?
5 – договариваться с людьми:
- Составьте план решения задачи.
(Сначала найти общее количество элементов множеств хищников и выполняя различные роли в
группе,
сотрудничать
в
птиц, потом вычесть общее количество животных:
совместном решении проблемы
48 + 49 – 87 = 10 хищных птиц).
(задачи).
Проверка решения парами у доски по алгоритму самооценки.
Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:
– Что вам нужно было сделать в задании?
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
-- Какого уровня сложности было задание?
-- Оцените свою работу.
ТОУУ
Личностные результаты:
1 – придерживаться этических
норм
общения
и
сотрудничества при совместной
- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли работе над учебной задачей;
2. – в созданных совместно с
вы с такой самооценкой?
педагогом на уроке ситуациях
4. Задание № 6, с. 51
общения и сотрудничества,
Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму
опираясь на общие для всех
© ООО «Баласс», 2014
4
самооценки.
Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:
– Что вам нужно было сделать в задании?
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
-- Какого уровня сложности было задание?
-- Оцените свою работу.
простые правила поведения,
делать выбор, как себя вести.
ТОУУ
- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли
вы с такой самооценкой?
IV.
Тренинг 3 4 4
Задача № 7, с. 51
(выбираем…).
Основные цели:
1. Подготовить детей к знакомству с уравнениями нового вида,
которые будут вводиться через текстовую задачу.
2. Учиться выделять (путём наблюдения) в тексте задачи величину,
которая будет приниматься за основное неизвестное (х).
3. Учиться выражать через основное неизвестное (х) остальные
величины (составлять уравнение).
- Решите уравнения.
- Обсудите в парах, какое уравнение составлено к данной задаче?
- Как рассуждали?
- Какая неизвестная величина в уравнении обозначена х?
- Как по условию задачи составлено уравнение?
- Проверьте найденное значение х – решив задачу.
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
V. Итог урока.
- Чему научились?
- Какие задачи решали?
- Всё ли получалось?
- Над чем ещё надо поработать?
© ООО «Баласс», 2014
5
Задания № 5, 9, с. 51. По желанию задание № 8, с. 51(можно
VI. Возможное
домашнее задание. выполнить в дидактическом материале, с. 63, № 4).
Урок 74 (§ 2.21).
Тема: Высказывания со словами «есть», «существует», «некоторые»
Цели: 1. Закреплять представления о понятиях «множество» и «элемент множества».
2. Закреплять представления о понятии «пересечение» множеств и соответствующих ему графических моделях
множеств в виде диаграмм Эйлера–Венна.
3. Учиться читать и понимать высказывания с кванторами существования.
4. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи.
Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,
взаимопомощь и обмен мнениями.
Символы:
Н
П
М
Этапы урока
Ход урока
Формирование УУД,
ТОУУ
(технология оценивания
учебных успехов)
Познавательные УУД
I. Актуализация
1. Организационный момент.
Развиваем умения:
знаний.
2. Проверка домашнего задания.
1 ориентироваться в своей
3. Математический диктант.
системе
знаний:
- Найдите разность 400 и 160.
© ООО «Баласс», 2014
6
самостоятельно предполагать,
какая информация нужна для
решения учебной задачи в один
шаг.
2. - отбирать необходимые для
решения
учебной
задачи
источники информации среди
предложенных
учителем
словарей,
энциклопедий,
справочников.
3 - добывать новые знания:
извлекать
информацию,
представленную
в
разных
формах (текст, таблица, схема,
3 4 5 3 1
иллюстрация и др.).
4
перерабатывать
Работа в парах.
полученную
информацию:
4. Задание № 1, с. 52
сравнивать и группировать
Цель работы:
математические
факты
и
– актуализация знаний о способе задания множества по общему
объекты.
признаку (машины и голубые предметы);
5 - делать выводы на основе
– чтение и обсуждение истинных высказываний с кванторами
обобщения умозаключений.
6
преобразовывать
существования, соответствующих пересечению множеств.
информацию
из
одной формы в
- Назовите элементы первого множества. Назовите это множество.
другую:
- Назовите элементы второго множества. Назовите это множество.
- представлять информацию в
- Назовите общий признак пересечения этих множеств.
виде текста, таблицы, схемы.
- Прочитайте высказывания Вити и объясните их.
7. – переходить от условно(Читаю: некоторые машины – голубые.
схематических
моделей
к
Объясняю: голубые машины – это одновременно и часть тексту.
множества машин, и часть множества голубых предметов. Слова Регулятивные УУД:
«некоторые», «существуют» говорят о том, что голубые машины Развиваем умения:
1 – самостоятельно формули-
- Найдите сумму 260 и 50.
- Уменьшите 700 на 140.
- На сколько 600 больше 60?
- Н а сколько 90 меньше 350?
- Увеличьте 120 на 590.
- Неизвестное число больше 170 на 36. Чему равно неизвестное
число?
- Периметр квадрата 400 мм. Чему равна сторона квадрата?
Выразите её в дм.
- 1/6 часть отрезка равна 18 см. Чему равен весь отрезок?
- За 15 минут автомат наполняет 25 стаканчиков с мороженым.
Сколько стаканчиков с мороженым он наполнит за полчаса?
– это часть (пересечение) множества машин и множества голубых
© ООО «Баласс», 2014
7
ровать цели урока после
предварительного обсуждения;
7 3 5 1
2 – совместно с учителем
обнаруживать и формулировать
Парная работа.
учебную проблему;
1. Задание № 2, с. 52
3 – составлять план решения
- Рассмотрите рисунки.
отдельной учебной задачи
- Закончите высказывания.
совместно с классом;
(Некоторые трёхзначные числа оканчиваются на 0 ;
4 – работая по плану, сверять
существуют такие трёхзначные числа, в записи которых свои действия с целью и, при
необходимости,
исправлять
использованы только цифры 1 и 2;
ошибки
с
помощью
класса;
среди чисел, оканчивающихся нулём, есть трёхзначные числа...)
5 – в диалоге с учителем и
2. Задание № 3, с. 52
другими учащимися учиться
- Обсудите в парах и нарисуйте множества.
вырабатывать критерии оценки
(Для индивидуальной работы можно использовать диск 1С «Игры и и
определять
степень
задачи» 1-4кл. Математика. Построение логических рассуждений. успешности выполнения своей
Классификация, сравнение, аналогия. Убери лишний ответ.
работы и работы всех, исходя
- Составьте истинные высказывания.)
из имеющихся критериев.
предметов).
II. Первичное
закрепление
(применяем…).
Проверка парами у доски по алгоритму самооценки.
Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:
– Что вам нужно было сделать в задании?
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
-- Какого уровня сложности было задание?
-- Оцените свою работу.
ТОУУ
- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли
вы с такой самооценкой?
III. Тренинг
(выбираем…).
1 4 5
1. Самостоятельная работа.
Задача № 4, с. 52-53 – по выбору.
Коммуникативные УУД
Развиваем умения:
1 - доносить свою позицию до
других: оформлять свои мысли
© ООО «Баласс», 2014
8
Задание № 5, с. 53 (Ответ: стрекоза).
Проверка индивидуальная или у доски по алгоритму самооценки.
Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:
– Что вам нужно было сделать в задании?
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
-- Какого уровня сложности было задание?
-- Оцените свою работу.
в устной и письменной речи
(выражение решения учебной
задачи
в
общепринятых
формах) с учётом своих
учебных речевых ситуаций;
ТОУУ
2 – доносить свою позицию до
- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли других: высказывать свою
точку зрения и пытаться её
вы с такой самооценкой?
обосновать,
приводя
2. Фронтальная работа.
аргументы;
Задание № 6, с. 53
3 – слушать других, пытаться
принимать другую точку зре- Как составить прямоугольник и квадрат?
ния, быть готовым изменить
свою точку зрения;
4 – читать про себя тексты
учебников и при этом: ставить
вопросы к тексту и искать
ответы; проверять себя;
отделять новое от известного;
Задание № 8, с. 53
выделять главное; составлять
план;
а) 1-й способ 3 · 4 = 12
5 – договариваться с людьми:
2-й способ 4 · 3 = 12
выполняя различные роли в
3-й способ 4 · 8 = 32
группе,
сотрудничать
в
4-й способ 8 · 4 = 32
совместном решении проблемы
5-й способ 6 · 7 = 42
(задачи).
6-й способ 7 · 6 = 42
Личностные результаты:
1 – придерживаться этических
7-й способ 8 · 9 = 72
норм
общения
и
8-й способ 9 · 8 = 72
сотрудничества при совместной
© ООО «Баласс», 2014
9
б)
1-й способ
2-й способ
3-й способ
8 · 8 = 64
7 · 9 = 63
9 · 7 = 63
в) 1-й способ
2-й способ
3-й способ
4-й способ
10 : 2 = 5
20 : 4 = 5
30 : 6 = 5
40 : 8 = 5
г) 1-й способ
2-й способ
24 : 4 = 6
54 : 9 = 6
работе над учебной задачей;
2. – в созданных совместно с
педагогом на уроке ситуациях
общения и сотрудничества,
опираясь на общие для всех
простые правила поведения,
делать выбор, как себя вести.
д) ** · 0 = 0 (** – любое двузначное число)
е) 0 : ** = 0 (** – любое двузначное число)
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
IV. Итог урока.
- Чему научились?
- Какие задачи решали?
- Всё ли получалось?
- Над чем ещё надо поработать?
Задача № 4, с. 52-53 – другая задача по выбору.
V. Возможное
домашнее задание. Задание № 7, с. 53
© ООО «Баласс», 2014
10