В-1 Г11-у

В-1
Г 11-у
0
1. Пусть a=в=2; с=3;
а | | с; <(в; с)=60 . Найдите скалярное произведение векторов а в; а с;
в с, (а + в) (а - в).
2. Даны точки А (1;3), В(2;5) и С(-3;1). Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС и
косинус угла ВАС.
3. Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный, если А (0;5), В(3;6), С(-7; 26).
4. В правильной треугольной призме А В С А1 В1 С1 длины всех ребер равны 1. Медианы
треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите АВ СВ1 и <(А1 В; СВ1)
В-2
Г11-у
0
1. Пусть a=в=2; с=3; а в;
а с; <(в; с)=120 . Найдите скалярное произведение векторов а в; а с;
в с, (а + в) (а - в).
2. Даны точки А (-1;3), В(2;5) и С(-5;9). Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС и
косинус угла ВАС.
3. Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный, если А (5; -2), В(8; -5), С(11; 4).
4. В правильной четырехугольной пирамиде М А В С Д (АВСД - основание) длины всех ребер
равны 1. Точка К - середина отрезка МС, а Р- точка пересечения медиан треугольника АМВ.
Найдите АМ СА; <(ДК; АВ).
В-1
Г11-у
0
1. Пусть a=в=2; с=3;
а | | с; <(в; с)=60 . Найдите скалярное произведение векторов а в; а с;
в с, (а + в) (а - в).
2. Даны точки А (1;3), В(2;5) и С(-3;1). Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС и
косинус угла ВАС.
3. Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный, если А (0;5), В(3;6), С(-7; 26).
4. В правильной треугольной призме А В С А1 В1 С1 длины всех ребер равны 1. Медианы
треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите АВ СВ1 и <(А1 В; СВ1)
В-2
Г11-у
1. Пусть a=в=2; с=3; а в;
а с; <(в; с)=1200. Найдите скалярное произведение векторов а в; а с;
в с, (а + в) (а - в).
2. Даны точки А (-1;3), В(2;5) и С(-5;9). Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС и
косинус угла ВАС.
3. Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный, если А (5; -2), В(8; -5), С(11; 4).
4. В правильной четырехугольной пирамиде М А В С Д (АВСД- основание) длины всех ребер
равны 1. Точка К- середина отрезка МС, а Р- точка пересечения медиан треугольника АМВ.
Найдите АМ СА; <(ДК; АВ).
В-1
Г11-у
0
1. Пусть a=в=2; с=3;
а | | с; <(в; с)=60 . Найдите скалярное произведение векторов а в; а с;
в с, (а + в) (а - в).
2. Даны точки А (1;3), В(2;5) и С(-3;1). Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС и
косинус угла ВАС.
3. Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный, если А (0;5), В(3;6), С(-7; 26).
4. В правильной треугольной призме А В С А1 В1 С1 длины всех ребер равны 1. Медианы
треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите АВ СВ1 и <(А1 В; СВ1)
В-2
Г11-у
0
1. Пусть a=в=2; с=3; а в;
а с; <(в; с)=120 . Найдите скалярное произведение векторов а в; а с;
в с, (а + в) (а - в).
2. Даны точки А (-1;3), В(2;5) и С(-5;9). Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС и
косинус угла ВАС.
3. Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный, если А (5; -2), В(8; -5), С(11; 4).
4. В правильной четырехугольной пирамиде М А В С Д (АВСД- основание) длины всех ребер
равны 1. Точка К- середина отрезка МС, а Р- точка пересечения медиан треугольника АМВ.
Найдите АМ СА; <(ДК; АВ).