Во втором случае следует различать свободную и не свободную

1
ЛЕКЦИЯ №11
1)
2)
3)
4)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ОПЕРАЦИИ ГИБКИ.
План лекции:
Определение размеров исходной заготовки.
Учет упругого пружинения и точность деталей.
Выбор параметров гибочных штампов.
Усилие гибки и подбор оборудования.
11.1. Определение размеров заготовки при гибке.
Длина заготовки при гибке определяется степенью деформации, которую
принято обозначать отношением
r
. Если гибка производится по большому
S
радиусу и не сопровождается вытяжкой или растяжением, то длина заготовки
принимается равной длине прямых участков плюс длина изогнутой части по
нейтральной линии (рис.11.1).
Рис. 11.1 Схема к определению длины заготовки.
При гибке под острым углом или при малом радиусе
r
 S имеет место
S
значительная вытяжка, поэтому длина заготовки должна быть принята меньшей, чем развертка.
При определении размеров заготовки можно иметь два случая:
1) гибка с закруглением по радиусу r  0,5S
2) гибка без закругления, т.е. r  0,5S
При гибке одного угла 

имеем:
2
l заг  l1  l2 

r  xS 
2
(11.1)
где xS  расстояние нейтрального слоя от внутреннего радиуса, x  коэффициент зависящий от отношения
r
(табл. 11.1).
S
2
r S
x
0,5
0,8
1,0
2,0
3,0
0,25
0,30
0,35
0,45
0,47
Таблица 11.1
4,0
5,0
0,475
0,5
При свободной гибке вытяжка больше, чем при не свободной.

Lзаг  l1  l2  l3  ...  nr  xS 
(11.2)
2
1) при угле гибки равном 90 и с одинаковым радиусом сопряжения.


Lзаг  l1  l2  l3  ...  ln  l1  l2  r1  xS   r2  xS   ... (11.3)
2
2
2) гибка под углом  90 и разные радиусы сопряжения

r  xS 
Lзаг  l1  l2 
(11.4)
180


где
угол загиба при гибке одного не прямого угла.
При нескольких равных углах –
Lзаг  l1  l2  ...  ln  n
и
Lзаг  l1  l2  ...  ln  n
0
r  xS 
180
1
r1  xS   2 r2  xS   ...
180
180
(11.5)
(11.6)
3) для детали с неравными углами.
Во втором случае следует различать свободную и не свободную гибку.
При свободной гибке для r  0,5S длина заготовки подсчитывается:
Lзаг  l1  l2  0,5S
(11.7)
для не свободной:
Lзаг  l1  l2  ...  ln  n  0,25S
(11.8)
При r  0,5S можно на каждый образуемый угол делать прибавку. Когда
получается 1 – 2 угла прибавка составляет 0,5S . В случае 2 – 4 углов - 0,25S .
Прибавка не дается, когда углов более 4-х. Окончательные размеры деталей
определяются проверкой при работе на штампе.
11.2. Выбор параметров гибочных штампов.
К параметрам гибочных штампов (рис.11.2) относятся:
3
Рис. 11.2 Параметры гибочных штампов.
1) Радиус пуансона гибки - Rn .
2) Расстояние между опорами - lоп .
3) Радиус скольжения - Rск .
4) Радиус матрицы - Rм .
5) Высота прямолинейной части матрицы - a .
6) Для получения П и V деталей зазор - z .
На чертежах обычно дается только радиус пуансона Rn , если только радиус изделия не оговорен чертежом. Наиболее благоприятные условия гибки
при большем радиусе пуансона. Расстояние между опорами в гибочном штампе
выбирается в зависимости от величины радиуса пуансона и от угла загиба или
угла матрицы. Под свободным изгибом будем понимать изгиб балки, лежащей
на 2-х опорах свободно. Заготовка по мере увеличения прогиба изменяет величину изгибающего момента, причем его наибольшее значение на средине расстояния между опорами. На середине будет и большая крутизна. Радиус изделия может быть больше и меньше Rn . Радиус, который получает заготовка в
процессе гиба называется радиусом свободного изгиба, причем он на середине
расстояния между опорами не зависит от Rn . Целесообразно подбирать такой
радиус пуансона, при данном расстоянии lon или такое lon , чтобы радиус свободного изгиба соответствовал радиусу кривизны штампа. Тогда условия гибки
более благоприятные, так как будут отсутствовать все прочие деформации. Если lon выбрано больше необходимого, то процесс будет идти по 3 стадиям .
4
Причем переход от одной к другой стадии сопровождается уменьшением угла
детали. При значительном lon изгибаются полки в другую сторону. Может возникнуть чеканка, непредусмотренный изгиб и т.д.
Если остановить гибку в 1 стадии, то угол детали будет больше угла матрицы за счет упругих деформаций. Во втором случае угол будет меньшим. Расстояние lon играет большую роль для M изг ; с его уменьшением увеличивается
M изг . Аналитически lon можно связать с углом гибки, но это сложно. При радиусе пуансона близком или равным толщине наивыгоднейшее расстояние
между опорами с точки зрения совпадения свободного радиуса изгиба с Rn составляет 6  9S при   75 . С увеличением угла загиба расстояние lon
уменьшается и равно 5  8S   60 . Обычно lon без учета угла загиба бе-
рется равным 4  8S . Rn  0,5  1S .
Радиус закругления матрицы целесообразно выбирать таким, чтобы между поверхностью детали и поверхностью матрицы имелся зазор, обычно принимают Rn  Rм ; Rм не влияет на процесс гибки, а сказывается только на качестве изделия.
Радиус скольжения оказывает большое влияние на: 1) величину усилия,
2) качество изделия. Величина Rск выбирается так, чтобы a  2  3S . Rcк и
a должны обеспечить совпадение нормалей пуансона и матрицы. Зазор (для П
гибки) выбирается так, чтобы: 1) уменьшить усилие трения, 2) влияет на качество изделий, 3) должен обеспечить легкое удаление детали.
(11.9)
z  S    e
где S  толщина заготовки,   плюсовое отклонение по толщине. e 
коэффициент, увеличивающий зазор для уменьшения сил трения, выбирается в
зависимости от ширины полосы; e  0,05  0,20;   коэффициент зависит от
рада материала:   1,0  1,5  для мягких,   1,05  1,1  для черных металлов.
z  S    eS
(11.10)
В практике z  1 1,1S - мягкие материалы,
z  1,05  1,15S - для стали.
11.3. Упругое пружинение при гибке.
Вследствие упругих деформаций при гибке деталь изменяет форму и
размеры. Поэтому эти обязательства учитываются при проектировании гибочного инструмента. Так как в большинстве случаев пружинение детали положительно, т.е. угол детали получается больше угла штампа, то при проектировании угол штампа должен быть взят меньше угла детали. Пружинение зависит:
1) от рода, свойств материала, от его предела текучести, 2) от степени деформации, 3) от толщины (при меньшей толщине – больше пружинение), 4) от
формы детали (вида гибки). Распружинивание П больше чем у V.
5
Не зависит распружинивание от глубины матрицы, от ширины заготовки.
При свободной гибке пружинение больше, чем при несвободной.
Рис. 11.3 Схема к определению радиуса в следствии пружинения
(а) и при соответствии полной деформации угла штампа (б).
Изменение радиуса детали вследствие пружинения можно определить.
Если принять, что деформация крайнего волокна к моменту окончания гибки
известна (рис.11.3а), то:
 Rн 
S 2
S
1


Rn  S 2 2 Rn  S 2 Rn S  1
(11.11)
Положим, что известна упругая деформация, которая будет снята в результате упругой разгрузки. По закону Гука
 упр 
кр
 упр 
E

кр
E 1  2

  коэффициент Пуассона, кр  критическое напряжение в растянутых волокнах.
Рассматривая гибку, как напряженное объемное состояние:
 упр 

кр
E 1  2


1,1кр
  0,3
E
кр  можно определить по диаграмме, считая что кр  в .
ост 
1
2 Rизд
1
S
(11.12)
при растяжении.
Пренебрегая утонением стенки (изменение толщины 0,99  0,92S )
ост 
1
2 Rизд
1
S
  Rн   упр 
1
1,1в

;
2 Rn
E
1
S
6
2 Rn
1
1 
;
S
 2 Rизд  1,1в
 1 

S
E








S
1
Rn 
 1
1
1,1в

2

 Rизд

E
2

1


 S

(11.13)
Приближенно, но достаточно точное угловое пружинение можно определить из условия, что полная деформация соответствует углу штампа
(рис.11.3б). Остаточная деформация соответствует углу  (угол детали):
Rн   ш
0  д
или
д

 0 . Угол пружинения
 ш  Rн
 0   Rн




   д   ш   ш  д  1   ш  0  1   ш
 Rн
 ш

 ш

1,1в  2 Rп 
    ш
 1

Е  S

(11.14)
(11.15)
Для определения угла пружинения можно использовать и следующие зависимости:
l m

(11.16)
kS E
l 
Для П детали tg  0,75 1  m
(11.17)
kS E
l1  плечо гибки = z  Rn  Rм   1,25S
z  зазор, k  коэффициент, характеризующий положение нейтрального
  r 
слоя k  1  x; x 
S
Для жестких металлов величина пружинения 9 12 , для мягких 1  3 .
Для V детали tg  0,375
Мероприятия, устраняющие пружинение.
7
Рис. 11.4 Способы устранения пружинения
а-растяжения; б-пуансон с уступом.
1) Гибка с растяжением (рис.11.4а).
2) Применение гибочных пуансонов с уступом (рис.11.4б).
3) Учет распружинивания при проектировании.
4) Гибка с подчеканкой (в самом штампе или вне его).
Точность – на нее влияют: 1) пружинение, 2) неточность фиксации 3)
смещение заготовки в процессе гибки 4) неравномерность механических
свойств, 5) неравномерность по толщине, 6) неточность изготовления штампа.
11.4. Усилие гибки.
Усилие гибки можно определить как аналитически, так и по экспериментальным формулам. Аналитически усилие гибки определяется исходя из равенства внешнего изгибающего момента моменту внутренних сил. Рассмотрим
гибку V – образной детали (рис.11.5). Изгибающий момент для любой стадии
гибки определяется как:
Рис. 11.5 Схема к определению усилия гибки V-образной детали.
Ql
Pl
 Hf 
 Hf
2
4
где l  расстояние между опорами, а f  стрела прогиба.
P
H  Q  tg  tg
2
M
8
Максимальное усилие, как это установлено опытами, имеет место при
  45 . Отвечающая этому усилию стрела прогиба будет:
f 
Изгибающий момент
l

2


2  4 Rc


Pl P  l

   2  1 Rc 
4 2 2

P
P
Но H  Q  tg  tg 
при   45 и усилие
2
2
M
2M
2,2
или P 
P

l l
2 1
l  0,4 Rc
l
 
Rc
4 4
2
M
(11.18)
Изгибающий момент (по Марковцу) равен:
BS 2 
1



M





mo
m
mo

4 
3
Экстраполированный предел текучести  mo определяется по диаграмме
истинных напряжений как
mo  в
1  2 в 
1   в 2
а истинное напряжение, отвечающее данной степени деформации
 m  в
1  2
в
 2
1  в 2

Подставляя значения  mo и  m в уравнение момента имеем:
Так как
BS 2
M
в   Wв 
4

S 2
Rn  S 2
то
1

2


в
 3R S  1

n
  3 1 

2


1




в


окончательно
или
9
P
2,2вW
l
(11.19)
Усилие гибки П-образных штампах можно определить следующим образом. Принимая за плечо гибки в конечный момент l  1,1S  z запишем изгибающий момент:
M
Pl
 Wn в ,
2
а отсюда усилие будет:
P
2Wn в
.
l
Учитывая трение (около 30% от усилия гибки) получим:
P
1,3  2Wn в 2,6Wn в

l
l
или окончательно:
P
2,6Wn в
1,15
(11.20)
В литературе рекомендуется ряд формул для определения усилия гибки:
1) для гибки V-образных деталей –
0,6 BS 2
P

rS
(11.21)
2) для гибки П-образных деталей –
0,7 BS 2
P

(11.22)
r  1,2S
где r  радиус гиба (радиус пуансона),   напряжение в крайних волокнах принимаемое   в .
3) для свободной одноугловой гибки
4)
BS 2
P
 в  n  BSв k
l
(11.23)
где l  расстояние между опорами, n  коэффициент, учитывающий
упрочнение n  1,6  1,8, k  коэффициент. Зависящий от отношения
равный 0,23 – 0,06 (при
l
 8  30 ).
S
l
и
S
10
5) для гибки П-образных деталей с прижимом:
P  2 BSв k  Pпр  2,5BSв k
(11.24)
6) для гибки V-образных деталей с калибровкой
P  pF
где F  площадь заготовки пол пуансоном при калибровке, p  удель-
кг
кг
p

2

6
для
алюминия,
для латуни,
мм 2
мм 2
кг
кг
кг
p  38
p

4

10
25

35
для
стали
10
–
20
и
для
стали
.
мм 2
мм 2
мм 2
ное давление равное 1,5  4
7) для свободной гибки без подчеканки
P  1,25BSв k
(11.25)
где 1,25  коэффициент запаса, k  коэффициент = 0,06 -0,55 (в зависимости от схемы гибки). Характер индикаторных кривых усилий для различных
случаев гибки показан на рис 11.6.
Рис.11.6 Характер индикаторных кривых усилия
гибки при различных процессах гибки.