приложение 18: о двунаправленном прохождении светового

ПРИЛОЖЕНИЕ 18: О ДВУНАПРАВЛЕННОМ ПРОХОЖДЕНИИ
СВЕТОВОГО ЛУЧА ПОД ПРОИЗВОЛЬНЫМ УГЛОМ К ЭФИРНОМУ
ВЕТРУ СОГЛАСНО КЛФП
Согласно КЛФП размеры материальных объектов в направлении, перпендикулярном
направлению движения в эфире, не меняются, а в направлении, параллельном движению сокращаются в пропорции релятивистского члена. Ясно, что при промежуточных углах
наклона к направлению движения в эфире длина материального стержня принимает
некоторые промежуточные значения. Выясним, какие именно? Главное положение КЛФП
- "сокращение Фиджеральда" выводится из нулевых результатов эксперимента
Майкельсона-Морли при условиях: классическое абсолютное время, классический закон
сложения скоростей объектов со скоростью света, движение световой волны в мировом
эфире с постоянной скоростью C, однородность и изотропность пространства,
неподвижный и не увлекаемый эфир. Это сокращение обеспечивает одинаковый
оптический путь светового луча при двунаправленном распространении в плече
интерферометра в продольной и поперечной его ориентации относительно направления
движения в эфире. Чтобы в эксперименте ММ не происходило смещения
интерференционных полос, условие одинакового оптического пути двунаправленного
распространения светового сигнала в плече интерферометра должно так же выполняться и
при любых других углах его ориентации относительно направления движения. Именно
это требование является основным. К сожалению, классики физической науки: Лоренц,
Фиджеральд, Хейвисайд, занимавшиеся этим вопросом, не рассмотрели случай
ориентации плеча интерферометра под произвольным углом к направлению движения в
эфире. Попытаемся восполнить этот пробел своими силами. Итак луч света испускается
на одном конце плеча интерферометра и после отражения от противоположного
возвращается в эту же точку, которая в следствии движения смещается на некоторое
расстояние относительно эфира. Из условия подтверждения результатов эксперимента
ММ оптический путь двунаправленного распространения луча должен оставаться
одинаковым при любой ориентации плеча. Нетрудно догадаться, что это условие
выполняется, если точки отражения при разной ориентации плеча образуют фигуру
эллипса на плоскости или эллипсоида в пространстве. Как известно, эллипсом называется
геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух
фиксированных точек, называемых "фокусами", постоянна и равна удвоенному размеру
большой полуоси эллипса. Фокусы эллипса (эллипсоида) соответствуют положению
точки излучения и точки приёма светового луча. (См. Рис. 15)
Рис. 15
Большая полуось эллипса по направлению совпадает с направлением движения плеча
интерферометра. Малая полуось эллипса равна длине плеча интерферометра в состоянии,
неподвижном относительно эфира L. Действительно, малая полуось перпендикулярна
направлению движения, а в этом направлении размеры объектов согласно КЛФП не
меняются. Благодаря этому можно определить все основные параметры эллипса.
Каноническое уравнение эллипса:
x2 y2
 1
(47)
a2 b2
где: a - большая полуось эллипса;
b - малая полуось эллипса.
В нашем случае малая полуось эллипса равна длине плеча интерферометра при
поперечной ориентации относительно движения в эфире b=L. Она же равна длине плеча в
состоянии покоя относительно эфира. Межфокусное расстояние |F1F2|=2Vt1. Большая
полуось a=Ct1 и определяется из соотношения:
(Ct1)2 =L2+ (Vt1)2
L2
t12  2
C V2
Отсюда оптический путь двунаправленного распространения светового луча при
поперечной ориентации плеча интерферометра
2
L
2
Ct

.
1
2
1


(
48
)
Если луч будет посылаться в точке F1, приниматься в точке F2, а отражаться в точках
описываемых линией эллипса, то такой же оптический путь будет и при любой другой
ориентации плеча. Видим, что при этом он не будет зависеть от направления, но зависит
от скорости эфирного ветра и всегда больше оптического пути в состоянии, неподвижном
относительно эфира. Подставляя в каноническое уравнение эллипса (47) значения малой и
большой полуоси, получаем уравнение искомого эллипса, описывающего геометрическое
место точек отражения при двунаправленном прохождении луча в интерферометре ММ
при разной его ориентации:
2
2
2
2
x
(
1


)
y

L
Длина плеча L' в данном случае является величиной переменной в зависимости от
ориентации относительно направления движения в эфире. По представлениям КЛФП она
должна быть такой, чтобы при данном угле наклона конец плеча находился на линии,
описываемой найденным эллипсом. Из Рис. 15 и теоремы косинусов



(
Vt
)
L
2
Vt
L
cos


(
Ct
)
2
2
2


(
Vt
)

L

2
Vt
L
cos

(
Ct
)
2
2
2
2
3
2
2
3
3
или



L
(
C

V
)
t
2
Vt
L
cos


0
2
2 22


L

(
C

V
)
t

2
Vt
L
cos

0
2
2
2
2
22
3
3
Решая квадратные уравнения находим t2 и t3.


2 2 2

C
2
L
V
cos

2
L

V
sin
t

2
2 2
2
(
C

V
)


2 2 2

C

2
L
V
cos

2
L

V
sin
t

3
2 2
2
(
C

V
)
 

2 2
1
2
L

sin
C
(
t

t
)

.
2
3
2
1

(49)
Оптический путь C(t2+t3) при заданной величине скорости эфирного ветра есть величина
постоянная (это и соответствует фигуре эллипса) и равна ранее определённой величине
(48).
Значит:
2 2
1
L


sin


2
2
1


1


L
Откуда находим переменную величину L', удовлетворяющую этому условию:

L
L1

2
.
2
1

2sin

(50)
При φ=0
LL 12
это сокращение Фиджеральда. При φ=90º L'=L. Формулу (50) можно считать обобщением
формулы сокращения Фиджеральда на случай произвольных углов ориентации плеча
интерферометра. Формула, возможно, не является абсолютно новой. Нечто не вполне
идентичное, но похожее мимоходом и без особых пояснений приводил Оливер Хейвисайд
в статье 1894 г. "Electromagnetic effects of a moving charge" (можно найти в Интернет).
Формула (50) представляет собой формулу эллипса в полярных координатах с большой
полуосью a=L, малой полуосью
bL 12
(51)
и эксцентриситетом ε=β. (См. http://ru.wikipedia.org/wiki/%DD%EB%EB%E8%EF%F1 )
В том, что последнее соответствует нашему случаю, можно убедиться. Эксцентриситет
эллипса равен:
b2
a
Подставляя сюда a=L и b из (51) , получаем ε=β.
  1 2 .
Уравнение эллипса, описывающего длину материального стержня при различной его
ориентации по отношению к направлению движения в эфире, можно записать в обычном
виде, подставив в каноническое уравнение (47) значения малой и большой полуосей:
2
x
2
y2L
.
2
(
1

)
(52)
Видим, что по сравнению с уравнением окружности для выполнения условий этого
уравнения надо координату x, совпадающую с направлением движения, сжать
пропорционально релятивистскому члену, то есть применить "сокращение Фиджеральда",
а по другой координате оставить неизменной. Если в состоянии покоя относительно
мирового эфира концы интерферометра ММ при вращении описывают окружность, то
при движении в эфире вращение плеча опишет фигуру эллипса (52). При этом оптический
путь двунаправленного прохождения луча в плече интерферометра ММ останется
одинаковым при любой ориентации к направлению движения. Вышеприведенные
выкладки могут служить тому доказательством.
Хотя в предыдущих рассуждениях речь шла об интерферометре ММ, но, то же самое
остаётся справедливым для двунаправленного распространения любых электромагнитных
сигналов в вакууме и сокращения любых материальных тел. Накладываемые ограничения
на длину объекта при движении в эфире выглядят несколько искусственными, но они,
безусловно, имеют не до конца пока ясную физическую природу, обусловленную
свойствами мирового эфира. На Рис. 15 чёрными тонкими линиями показан ход лучей при
поперечной ориентации плеча; жирными чёрными линиями показано положение плеча в
момент излучения и приёма при продольной ориентации. Синим цветом показано
положение плеча в момент отражения так же при продольной и поперечной ориентации.
Зелёным цветом показано расположение плеча под углом φ к направлению движения, а
тонкими красными линиями - ход лучей в этом случае.
Акельев Н.М.
г. Волгоград
17.06.2012 г.