Построение вписанной окружности

Тема: Решение задач на построение вписанной и
описанной окружности.
Цель урока:
 отработать и закрепить у учащихся навыки построения вписанной в
треугольник окружности и описанной окружности около треугольника с
использованием компьютерной программы «Живая математика».
 активизировать познавательную и мыслительную деятельность учащихся,
продолжить работу по развитию слухового восприятия, обогащению
активного словаря учащихся с нарушением слуха.
План урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Организационный момент.
Проверка вечернего задания.
Работа со словарём.
Повторение теоретического материала.
Решение задач на построение вписанной и описанной окружности.
Выполнение повторительного тестирования.
Вечернее задание.
Итог урока.
Ход урока
1. Организационный момент (нацеливание учащихся на работу, проверка
готовности к уроку).
2. Проверка вечернего задания.
3. Работа со словарем: прочитать словарь.
Словарь: биссектриса
серединный перпендикуляр
вписанная окружность
описанная окружность
цент вписанной (описанной) окружности
точка пересечения биссектрис
точка пересечения серединных перпендикуляров
Окружность вписана в треугольник.
Окружность описана около треугольника.
4. Повторение теоретического материала.
Учитель: Сегодня на уроке мы будем выполнять построение вписанной в
треугольник окружности и окружности, описанной около треугольника, используя
компьютерную программу «Живая математика».
Вопросы учителя классу:
Какая окружность называется вписанной?
(проверка ответа на слайде №
)
Какая окружность называется описанной?
(проверка ответа на слайде №
)
Где лежит центр вписанной в треугольник окружности?
Ответ: Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис.
Где лежит центр описанной около треугольника окружности?
Ответ: Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения
серединных перпендикуляров.
Сколько окружностей можно вписать в треугольник?
Ответ: В любой треугольник можно вписать только одну окружность.
Сколько окружностей можно описать около треугольника?
Ответ: Около любого треугольника можно описать только одну окружность.
5. Решение задач на построение вписанной и описанной окружности.
Задание 1: (слайд №
)
Впишите окружность в тупоугольный треугольник АВС.
Учитель: Ребята, прежде чем мы с вами начнём выполнять построение, давайте ещё
раз вспомним алгоритм построения окружности, вписанной в треугольник.
Алгоритм построения (слайд №
)
1. Построить треугольник АВС.
2. Построить биссектрисы углов треугольника.
3. Обозначить точку пересечения биссектрис треугольника.
4. Из точки пересечения биссектрис построить
перпендикуляры к сторонам треугольника.
5. Обозначить один из перпендикуляров ОК.
6. Построить окружность с центром в точке О и радиусом
ОК.
Учащимся предлагается выполнить данное задание на компьютере с
использованием программы «Занимательная математика».
Задание 2: (слайд № )
Опишите окружность около прямоугольного треугольника АВС.
Учитель: Ребята, прежде чем мы с вами начнём выполнять построение, давайте ещё
раз вспомним алгоритм построения окружности, описанной около
треугольника.
Алгоритм построения (слайд № )
1. Построить треугольник АВС.
2. Построить серединные перпендикуляры к сторонам
треугольника.
3. Обозначить точку пересечения серединных
перпендикуляров.
4. Соединить точку пересечения серединных
перпендикуляров с вершиной треугольника.
6. Построить окружность с центром в точке О и радиусом
ОА.
Учитель: Ребята, запишите задание на вечер.
Задание 3: (слайд № ) В произвольный треугольник АВС вписать окружность.
Около данного треугольника описать окружность.
(Выполнить данное задание на компьютере с использованием программы «Живая
математика» и в тетради.)
Физкультминутка.
6. Выполнение повторительного тестирования.
Учащимся предлагается выполнить тест по пройденному материалу. (Слайд №
)
Тест.
1. Окружность является вписанной в треугольник, если ….
А) все его стороны касаются окружности;
В) все его вершины лежат на окружности;
С) хотя бы одна вершина лежит на окружности.
2. Окружность является описанной около треугольника, если
…
А) все его стороны имеют с окружностью общую точку;
В) все его вершины лежат на окружности;
С) все его стороны касаются окружности.
3. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения
….
А) медиан;
В) высот;
С) биссектрис;
4. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения …
А) перпендикуляров;
В) серединных перпендикуляров;
С) биссектрис;
5. В любой треугольник можно вписать …
А) только одну окружность;
В) только две окружности;
С) три окружности.
6. Около любого треугольника можно описать …
А) только три окружности;
В) только одну окружность;
С) только две окружности
Тест выполняется на карточках.
(Учащимся предлагается обменяться работами и осуществить проверку с
помощью компьютера. слайд № )
7. Слуховая тренировка (провести через 20 минут от начала урока)
Индивидуальная слуховая тренировка:
окружность
вписанная окружность
Окружность вписана в треугольник.
В любой треугольник можно вписать окружность.
Центр окружности лежит в точке пересечения биссектрис.
Индивидуальная слуховая тренировка:
окружность
описанная окружность
Окружность описана около треугольника.
Около любого треугольника можно описать окружность.
Центр окружности лежит в точке пересечения серединных
перпендикуляров.
Индивидуальная слуховая тренировка:
Где расположен центр вписанной окружности?
Центр окружности лежит в точке пересечения биссектрис.
Сколько окружностей можно описать около треугольника?
Около любого треугольника можно описать только одну
окружность.
8. Итог урока. (слайд №
)