Агафонова Е.А. - «Свойство углов треугольника

Агафонова Екатерина Алексеевна,
учитель математики МБОУ СОШ с. Новая Красавка
Лысогорского района Саратовской области
Тема: «СВОЙСТВО УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА»
Класс: 5
УМК: Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович;
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Цель рока: изучить с обучающимися свойство углов треугольника
Планируемые результаты:
Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию; развивать находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные: развивать умения самостоятельно ставить цели, планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера; формировать умения работать в парах.
Предметные: грамотно применять математическую терминологию и символику; повторить понятие треугольника, его элементов и
свойство сторон треугольника; развивать умения проводить логические обоснования; усвоение знаний о свойстве углов треугольника; проводить
измерения величин углов с помощью транспортира;
Формы и методы работы: фронтальный опрос, работа в парах; словесный, наглядный, поисковый, самоконтроль и взаимоконтроль.
ТСО: мультимедийный проектор, компьютер, презентация из Единой коллекции ЦОР http://school-collection.edu.ru/ п.33
Основные понятия прямоугольник, диагональ, прямоугольный треугольник, остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник, сумма
углов треугольника.
Технологическая карта урока
Этапы урока
1.Этап мотивации
(самоопределения)
к учебной
деятельности.
2.Этап
актуализации и
пробного учебного
действия.
3.Этап выявления
места и причины
затруднения.
Время
Деятельность учащихся
Распределяются по парам
(2 человека, сидящие за одной
партой)
1.Дают определение треугольника.
2.Называют элементы: три
вершины, три стороны, три угла.
3.Дают ответ о существовании
треугольника с данными
сторонами.
4.Называют свойство сторон
треугольника.
5.Не могут дать ответ
Знают только вид треугольника,
про свойство углов ничего не
знают.
Высказывают свои
предположения.
Деятельность учителя
Приветствие, проверка
подготовленности к учебному
занятию, организация внимания
детей.
Говорит о том, что дети будут
работать в парах.
Организует фронтальный опрос:
1.Какая геометрическая фигура
называется треугольником?
2.Из каких элементов состоит
треугольник?
3.Существует ли треугольник со
сторонами:
а)7 см, 5 см, 4см;
б) 9 см, 8 см, 17 см;
в)12 см, 10 см, 16см;
г)13см, 28 см, 13см?
4. Почему вы смогли без
построения определить
«Существует ли такой
треугольник»?
5. Существует ли треугольник с
углами 35°, 86°, 59°?
Почему вы не можете дать ответ
на мой вопрос?
Как вы думаете: зная только
градусные меры углов, можно
сказать о том, что такой
УУД
Личностные:
самоопределение;
Регулятивные:
целеполагание;
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с
учителем и сверстникам
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с
учителем и сверстниками;
Познавательные:
осознанное построение
речевого высказывания в
устной форме.
Регулятивные:
целеполагание,
прогнозирование;
Логические –
формулирование
проблемы.
4. Этап постановки
учебной задачи
Формулируют тему и цель урока,
записывают тему в тетрадь.
треугольник существует или нет?
Организует работу по
целеполаганию и мотивации.
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с
учителем и сверстниками
Познавательные:
моделирование, анализ,
умение структурировать
знания
5. Этап «Открытия»
учащимися новых
знаний
Выполняют предложенные им
действия, в результате получается
фигура
Обсуждают 5 пункт, совместно
приходят к результату:
1+ < 3 = 90°;
2+ < 4 = 90°;
1+ < 2 = 90°;
3+ < 4 = 90°;
Делают вывод, что сумма острых
углов прямоугольного
треугольника равна 90°, тогда
Личностные:
планирование учебной
деятельности
1.Предлагает начертить в тетрадях Коммуникативные:
прямоугольник и обозначить его
планирование учебного
АВСD.
сотрудничества с
2.Провести диагональ АС и
учителем и сверстниками
записать на какие треугольники
Познавательные:
она разбивает прямоугольник.
моделирование, решение
3.Отметьте равные стороны этих
проблемы, построение
треугольников.
логических цепей, анализ,
4.Отметьте равные острые углы.
умение структурировать
5.Выпишите пары углов, сумма
0
знания
которых составляет 90 . Для
удобства углы пронумерованы.
6.Сделайте вывод
а) о сумме острых углов
прямоугольного треугольника;
б) о сумме всех углов
треугольника.
Выполнение задания
сопровождается мультимедийной
презентацией из Единой
коллекции ЦОР п.33 № 579 из
учебника.
сумма всех углов прямоугольного
треугольника равна 180°
Не могут дать ответ, приходят к
пониманию, что надо поработать и
с другими видами треугольников.
Описывают рисунок, определяют,
что ключевой фигурой на рисунке
является тупоугольный
треугольник, высота BD проведена
из вершины тупого угла.
Выполняют задания в парах,
обсуждают свои предположения. В
итоге приходят к выводу, что
сумма углов в тупоугольном и
остроугольном треугольнике равна
180°.
Ребята, а теперь вы можете
ответить на вопрос «Существует
ли треугольник с углами 35°, 86°,
59°?»
Предлагает выполнить
№ 581 из учебника.
Ребята, посмотрите на рис. 120,
опишите, что изображено на нём.
Давайте выполним это задание по
предложенным в этом номере
пунктам.
Называют свойство «Сумма углов
треугольника равна 180°».
Определяют существование
данного треугольника.
6. Этап первичного
закрепления с
проговариванием во
внешней речи.
Какой же вывод о свойствах углов
треугольника мы с вами сделаем?
А теперь вы сможете ответить на
мой вопрос?
Выполняют устно задание, находят 1.Устно выполнить № 580 из
по известному острому углу
учебника
прямоугольного треугольника
второй острый угол.
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с
учителем и сверстниками
Обсуждают ответы в парах, дают
обоснованный ответ, если есть
необходимость, то корректируют
Регулятивные выделение
и осознание того, что
усвоено, что ещё
2. Ответить на следующие
вопросы:
ответы учащихся из другой пары.
7.Этап
самостоятельной
работы с
самопроверкой по
эталону
8.Этап включения в
систему знаний и
повторения;
Работают в парах задание.
Выполняют задания таким
образом: 1 – й ученик (1и 5), 2 – й
ученик (3 и 6). Находят сумму
двух углов, определяют
существование треугольника с
двумя данными углами и находят
третий угол, если треугольник
существует.
Ответы обсуждаются в парах,
выполняют самопроверку,
устраняют допущенные ошибки.
Работают в парах. Задание:
Измерить углы данных
треугольников. Подумайте, как
проверить, не ошиблись ли вы при
измерении углов.
 Может ли треугольник, в
котором два угла 40° и 60°, быть
тупоугольным?
 Может ли треугольник с
градусными мерами углов 10° и
20° быть остроугольным?
 Является ли треугольник
прямоугольным, если градусные
меры двух углов 35° и 55°?
 В прямоугольном
треугольнике один из углов равен
50°, найдите градусную меру
другого угла.
 В равностороннем
треугольнике все углы равны.
Какова градусная мера углов?
подлежит усвоению
1.Предлагает выполнить в парах
№ 582 (1,3,5,6). Организует
выполнение обучающимися
самостоятельной работы,
самопроверку, самооценку.
Регулятивные контроль,
оценка, выделение и
осознание того, что
усвоено, что ещё
подлежит усвоению
Познавательные:
Логические; рефлексия
способов и условий
действия.
Познавательные:
формулирование
проблемы
Раздаёт по парам карточки, на
которых изображены три
треугольника: остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный.
Организует работу пар,
организует обсуждение
Регулятивные
оценка и осознание
уровня и качества
усвоения; контроль
Измерение проводят с помощью
транспортира, верность
выполнения по нахождению
суммы углов.
9. Домашнее задание
10. Рефлексия
учебной деятельности.
От каждой пары поочерёдно
выступают по одному ученику,
рассказывая о проделанной работе.
Записывают домашнее задание
Участвуют в рефлексии,
рисуют в виде смайликов своё
настроение; оценивают усвоение
нового материала на уроке и свою
работу на уроке
результатов
Комментирует домашнее задание:
выучить правила, записанные в
тетрадях; с. 160 учебника:
выполнить задания №№ 582 (2,4);
583; 584.
Организует рефлексию.
Ребята, нарисуйте, пожалуйста,
своё настроение в виде
смайликов.
Как вы поняли содержание урока,
подберите для себя одно из
четырёх предложений:
1.Урок полезен, всё понятно.
2.Лишь кое-что чуть-чуть
неясно.
3.Ещё придётся потрудиться.
4.Да, трудно всё-таки учиться!
Ребята, кто из вас считает, что
сегодня занимался на «5», на «4»,
на «3»?
Коммуникативные:
умение с достаточной
полнотой и точностью
выражать свои мысли;
Регулятивные:
планирование, контроль,
оценка, коррекция,
выделение и осознание
того, что усвоено, что ещё
подлежит усвоению
Познавательные: умение
структурировать знания
Личностные:
смыслообразование.