Урок - смотр знаний по теме «Треугольники

Урок - смотр знаний по теме «Треугольники»
Геометрия 7 класс.
Цели: провести обобщение и систематизацию знаний учащихся по
пройденным разделам, наметить пути ликвидации пробелов в усвоении темы.
Задачи урока:
 обобщить знания, умения, навыки работы с геометрическими
фигурами;
 уметь применять признаки равенства треугольников;
 уметь отличать признаки геометрических фигур от их свойств;
 понимать практическое приложение данного материала;
 развивать любознательность, интерес к геометрии, логическое
мышление, речь, умение работать в парах, объективно оценивать себя и
товарищей.
Ход урока.
1. Общий анализ контрольной работы (2 мин)
Сообщение результатов; пояснение заданий, с которыми не справились
большинство учащихся или заслушать тех, кто успешно справился.
Сообщение о домашнем задании: дается на уровень больше или
противоположный вариант.
2. Эвристическая беседа (10-12 мин)
- Какие разделы мы изучили?
«Начальные сведения», «Треугольники», « Параллельные прямые»
- К какому разделу мы приступили?
«Соотношения между сторонами и углами треугольника».
3.Задачи по готовым чертежам
- На каждом столе лежат «Задачи по готовым чертежам». Давайте
рассмотрим каждую из них.
- Что вы заметили?
- Чем же мы будем заниматься сегодня на уроке?
- Какие задачи будут стоять перед каждым из нас?
4. Тест по вариантам с последующей взаимопроверкой (ответы
выписать на доске)(4 мин)
Вариант 1.
Напротив каждого вопроса поставь «+», если ты согласен с утверждением,
«-«, если не согласен:
1) Высота треугольника делит его на два равных треугольника.
2) Если в треугольнике один угол тупой, то два других – острые.
3) Любой диаметр окружности – хорда.
4) В равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и
высотой.
5) Стороны треугольника могут относиться как 3:5:8.
Белая Ирина Вячеславна
Вариант 2.
Напротив каждого вопроса поставь «+» если ты согласен с утверждением, «» если не согласен:
1) Если в треугольнике два угла равны, то он равносторонний.
2) Два треугольника равны, если у них углы соответственные равны.
3) Сумма углов треугольника равна 180°.
4) Два угла, у которых одна сторона общая называются смежными.
5) Стороны треугольника могут относиться как 4:3:6.
5. Теоретический бег (8-10 мин)
Ученики работают в парах по вопросам, имеющимся на каждой парте. Каждый
должен задать соседу по 8 вопросов, оценить товарища. Сдав лист с
выставленными оценками, каждый должен быть уверен в правильности
оценивания. Каждого может спросить учитель и проверить объективность
оценивания. Могут быть проверены первыми сильные пары, которые в
последствие становятся консультантами других пар.
Вопросы для теоретической взаимопроверки.
1. Чем отличается теорема от аксиомы?
2. Какая фигура называется треугольником? Какие треугольники называются
равными?
3. Сформулируйте признаки равенства треугольников.
4. Сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведенном из данной точки к
данной прямой.
5. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан в
треугольнике?
6. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис
в треугольнике?
7. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот в
треугольнике?
8. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его
стороны?
9. Какой треугольник называется равносторонним?
10.Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника.
11.Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
12.Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус и диаметр
окружности?
13.Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
14.Какой угол называется внешним углом треугольника?
15.Каким свойством обладает внешний угол треугольника?
16.Какой треугольник называется остроугольным, какой – тупоугольным?
17.Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны
прямоугольного треугольника?
2
Белая Ирина Вячеславна
18.Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами
треугольника.
19.Сформулируйте следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и
углами треугольника (о гипотенузе прямоугольного треугольника; признак
равнобедренного треугольника).
20.Что такое неравенство треугольника?
6. Работа по билетам.(10-12 мин)
Ученики тянут билеты и готовятся к сдаче. При переходе к этому этапу
урока, дети читают вопросы, письменно отвечают и решают задачу
(обязательный уровень). Повышенный уровень задач для успевающих
учеников.
7. Итоги урока. Оценки.(5 мин)
- Чем мы занимались на уроке?
- Что дал вам урок? Что узнали нового? Над чем надо ещё поработать
дополнительно?
Билет №1.
1. Какая фигура называется треугольником? Какие треугольники называются равными? Сделайте чертёж.
2. Сформулируйте следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника (о
гипотенузе прямоугольного треугольника; признак равнобедренного треугольника).
3.
4. В треугольнике АВС через вершину С проведена прямая, параллельная биссектрисе ВDи пересекающая
прямую АВ в точке К. ВЕ – высота треугольника АВС. Сравни отрезки ВЕ и ВК.
Билет №2.
1. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сделайте чертёж. Сколько медиан в треугольнике?
2. Каким свойством обладает внешний угол треугольника?
3. Две стороны равнобедренного треугольника равны 10см и 4 см. Определите, какая из них является
боковой.
4. Какими могут быть углы равнобедренного треугольника, если один из них на 40° меньше суммы двух
других?
Билет №3.
1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис в треугольнике? Сделайте
чертёж.
2. Что такое неравенство треугольника?
3. В треугольнике АВС угол А в 4 раза меньше угла В, а угол С на 90 меньше угла В. Найдите углы
треугольника.
3
Белая Ирина Вячеславна
4. Один из углов треугольника равен сумме двух других. Докажите, что данный треугольник –
прямоугольный.
Билет №4.
1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот в треугольнике? Сделайте чертёж
построения высоты в остроугольном и тупоугольном треугольниках.
2. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
3.
4.
В треугольнике АВС проведена биссектриса ВD, А=75 , а ∟С= 35 . Докажите, что треугольник ВDC –
равнобедренный и сравните отрезки АDи CD.
Билет №5.
1. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны? Сделайте чертёж.
2. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
3. В прямоугольном треугольнике градусные меры внешних углов относятся как 3:4:5. Найдите острые
углы треугольника.
4. На сторонах угла А, равного 45 , отмечены точки В и С, а во внутренней области угла – точка D так, что
угол АВD равен 95 , угол АСD равен 90 . Найдите угол ВDС.
Билет №6.
1. Какой угол называется внешним углом треугольника? Сделайте чертёж.
2. Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника.
3. В треугольнике АВС угол С в 2 раза меньше угла В, а угол В на 45 больше угла А. Найдите углы
треугольника.
4. В треугольнике АВС через вершину С проведена прямая, параллельная биссектрисе ВDи пересекающая
прямую АВ в точке К. ВЕ – высота треугольника АВС. Сравни отрезки ВЕ и ВК.
Билет №7.
1. Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус и диаметр окружности? Сделайте чертёж.
2. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.
3. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140 . Найдите углы треугольника.
4. Какими могут быть углы равнобедренного треугольника, если один из них на 40° меньше суммы двух
других?
Билет №8.
1. Какой треугольник называется остроугольным, какой – тупоугольным? Сделайте чертёж.
2. Сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведенном из данной точки к данной прямой.
3. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 100 . Найдите углы треугольника.
4. Один из углов треугольника равен сумме двух других. Докажите, что данный треугольник –
прямоугольный.
Билет № 9.
1. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Сделайте чертёж.
2. Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
3. В треугольнике АВС А=100 , а ∟С=40 . Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный и укажите
его боковые стороны.
4. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВD, А=75 , а ∟С= 35 . Докажите, что треугольник ВDC –
равнобедренный и сравните отрезки АDи CD.
Билет № 10.
1. Чем отличается теорема от аксиомы?
2. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
4
Белая Ирина Вячеславна
3. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите, АОD
= ВОС.
4. На сторонах угла А, равного 45 , отмечены точки В и С, а во внутренней области угла – точка D так, что
угол АВD равен 95 , угол АСD равен 90 . Найдите угол ВDС.
5