домашняя работа варианты по списку

1 вариант.
1. Один острый угол прямоугольного треугольника на 24 0 меньше
другого. Найти эти углы.
2. В прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен
150 0 . Найти гипотенузу треугольника, если его меньший катет
равен 51 см.
3. На параллельных прямых a и b отложили отрезки АМ и ВК
соответственно. Причем отрезок АВ перпендикулярен прямой a ,
а отрезок МК пересекает отрезок АВ в точке О и ОМ=ОК. Найти
длину отрезка АМ, если длина отрезка КВ равна 18 см.
4. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М –
середина стороны ВС, причем AD=MC. Из точек D и М
проведены перпендикуляры DE и МК к сторонам АВ и ВС
соответственно (точки Е и К лежат на стороне АС). Найдите
длину отрезка DE, если длина отрезка МК равна 22 см.
5. В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса угла,
равного 60 0 . Найдите длину указанной биссектрисы, если она
меньше большего катета на 3 см.
2 вариант.
1. Один острый угол прямоугольного треугольника на 12 0 больше
другого. Найдите эти углы.
2. В прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен
120 0 . Найдите меньший катет треугольника, если его гипотенуза
равна 4 см.
3. На разных сторонах угла А отложены равные отрезки АВ и АМ,
из точек В и М проведены перпендикуляры ВН и МК к другой
стороне угла. Найти КМ, если ВН=1см.
4. В равнобедренном треугольнике АВС с прямым углом А
отмечены середины боковых сторон К и Е и опущены
перпендикуляры КМ и ЕО на гипотенузу. Найдите КМ, если
ЕО=6см.
5. В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса угла
равного 60 0 . Найдите больший катет, если биссектриса равна
6см.
3 вариант.
1. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника
относятся как 2:7. Найти эти углы.
2. В прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен
120 0 . Найти гипотенузу треугольника, если его меньший катет
равен 3 см.
3. Точка М является серединой гипотенузы АС прямоугольного
треугольника АВС. МЕ и МО – перпендикуляры, опущенные из
точки М на катеты АВ и ВС соответственно. Найдите МО, если
АЕ=5см.
4. В треугольнике АВС сторона АС разделена точками Е и О на
равные отрезки, из точек Е и О опущены равные перпендикуляры
на стороны АВ и ВС соответственно. Найдите периметр
треугольника АВС, если ВС=2см, а угол АВС равен 60 0 .
5. В равнобедренном треугольнике ВКМ точка Е – середина
основания ВМ; из точки Е проведены перпендикуляры ЕА и ЕС к
боковым сторонам. Найдите периметр четырехугольника КСЕА,
если КС+СЕ=5см.
4 вариант.
1. Один острый угол прямоугольного треугольника на 34 0 больше
другого. Найдите эти углы.
2. Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу в 60 0 ,
равен 4 см. Найдите гипотенузу треугольника.
3. Гипотенузы двух прямоугольных треугольников равны , острый
угол одного из них равен 36 0 и 54 0 . Найдите сумму больших
катетов, если один их них равен 8см.
4. В равнобедренном треугольнике с углом 120 0 боковая сторона
равна 4 см. Найдите биссектрису большего угла треугольника.
5. Определите острые углы прямоугольного треугольника, если
высота и медиана, проведенные из вершины прямого угла, делят
его на равные части.