Урок «Система внутренних углов треугольника» 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 20
с углубленным изучением отдельных предметов»
Конспект
урока геометрии по теме
«Сумма внутренних углов треугольника»
(7класс)
Составила и провела:
Токарева В.Н.,
учитель математики
Старый Оскол
2012
-1-
Тема: Сумма внутренних углов треугольника
Цель: сформировать и закрепить у учащихся знания о сумме внутренних углов
треугольника, величине углов равностороннего треугольника.
Задачи:
Обучающие – сформировать и закрепить у учащихся знания о том, что сумма
внутренних углов треугольника равна 180, что углы равностороннего
треугольника равны 60, сформировать и закрепить умения и навыки
решения задач с применением знаний, полученных по теме урока.
Развивающие – продолжить развивать аккуратность, внимание, наблюдательность,
образное и логическое мышление, умение пользоваться чертежными
инструментами, стремление и умение преодолевать возникающие
трудности, умение самоорганизовываться.
Воспитательные – продолжить воспитание дисциплины, уважения к учителю и
одноклассникам.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: учебник, карточки, ПК, интерактивная доска, проектор, флипчарт
«Сумма внутренних углов треугольника»
СТРУКТУРА УРОКА
1.
2.
3.
4.
5.
Организационный момент – 2 минуты
Актуализация знаний учащихся – 5 минут
Изложение нового материала – 15 минут
Решение задач – 15 минут
Подведение итогов, постановка домашнего задания – 3 минуты
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
- Сегодня на уроке мы с вами снова вернемся к изучению треугольников. И, для начала,
давайте вспомним некоторые понятия, которые пригодятся для изучения новой темы.
Для этого мы с вами выполним небольшой тест.
2. Организационный момент
- Запишите на полях в тетради дату. Возьмите в руки устройства для тестирования.
Отвечая на вопросы теста, обратите внимание на буквы, стоящие рядом с каждым
вариантом ответа. Записывайте в тетрадь те буквы, которые стоят рядом с вариантом
ответа, который вы будете отмечать в качестве правильного. Трое учащихся с
наибольшим процентом правильных ответов и минимальным временем работы над
тестом получат оценку «5».
(На интерактивную доску проецируется флипчпрт с тестом, в результате которого
они повторяют понятия, связанные с темой урока, а также получают ключевые слова
темы, выписывая буквы, соответствующие правильным ответам.)
1. Фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки называется…
a. Треугольник (П)
-2-
b. Угол (С)
c. Отрезок (А)
2. Перечислите в приведенном порядке градусные меры тупого угла, острого угла,
прямого угла и развернутого угла.
a. 90; больше 90, но меньше 180; больше 0, но меньше 90; 0 (О)
b. больше 90, но меньше 180; 0; 90; больше 0, но меньше 90 (Г)
c. больше 90, но меньше 180; больше 0, но меньше 90; 90; 180 (У)
3. Если стороны угла образуют прямую, то его называют…
a. Развернутым (М)
b. Тупым (Н)
c. Острым (Е)
4. Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков,
соединяющих эти точки, называется…
a. Угол (Ш)
b. Треугольник (М)
c. Ломаная (И)
5. Треугольник, у которого все три стороны равны, называется…
a. Разносторонним (Э)
b. Равносторонним (А)
c. Равнобедренным (Т)
6. Треугольник, у которого две стороны равны, называется…
a. Разносторонним (-)
b. Равносторонним (!)
c. Равнобедренным (,)
7. Треугольник, у которого нет равных сторон, называется…
a. Разносторонним (У)
b. Равносторонним (В)
c. Равнобедренным (Я)
8. Треугольник, у которого один угол прямой, называется…
a. Остроугольный (Д)
b. Прямоугольный (Г)
c. Тупоугольный (Р)
9. Треугольник, у которого один угол тупой, называется…
a. Остроугольный (У)
b. Прямоугольный (И)
c. Тупоугольный (О)
10.Треугольник, у которого все углы острые, называется…
a. Остроугольный (Л)
b. Прямоугольный (М)
c. Тупоугольный (Ф)
Результат: СУММА, УГОЛ
3. Объяснение нового материала
-3-
- Выполнив тест, вы получили два ключевых слова темы нашего урока СУММА и УГОЛ.
Сегодня мы с вами узнаем, чему равна сумма внутренних углов треугольника.
Учащимся раздаются 5 вариантов карточек с изображением треугольников разных
видов. Дается задание с помощью транспортира измерить углы треугольника, записать
полученные результаты и найти сумму градусных мер углов треугольника. Параллельно
несколько учеников по очереди выполняют аналогичное задание на интерактивной
доске.
B
A =
B =
C =
A + B + C =
C
A
E
D =
E =
F =
D + E + F =
D
F
H
G =
H =
K =
G + H + K =
G
K
M
L =
M =
N =
L + M + N =
N
L
O =
P =
R =
P
O
R
O + P + R =
-4-
В результате измерений учащиеся приходят к предположению, что сумма углов
треугольника, независимо от его вида, равна 180. Затем учитель предлагает доказать это
предположение.
Предположение формулируется в виде теоремы.
Теорема: Сумма внутренних углов треугольника равна 180.
Дано:
Доказательство:
АВС
Доказать: А+В+С=180
В
а
Через вершину В проведем
4 2 5
прямую а, параллельную АС.
Пусть АВ – секущая, тогда
3
1
1=4, как накрест лежащие
С
углы.
Если
ВС
считать А
секущей, 3=5, как накрест
лежащие углы.
Углы 4, 2 и 5 образуют развернутый угол, значит
4+2+5=180. Заменим углы 4 и 5 равными им
углами, тогда 1+2+3=180, т. е. А+В+С=180
Терема доказана.
- Теперь, когда мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180, давайте выясним
градусные меры углов равностороннего треугольника.
Для того, чтобы выяснить градусную меру углов равностороннего треугольнику к
доске приглашается один из учеников.
Задача:
Дано:
Решение:
АВС – равнобедренный, т. к.
АВ=ВС, значит А=С.
ВСА – равнобедренный, т. к.
ВС=СА, значит А=В.
Тогда имеем, что А=В=С.
Также А+В+С=180, значит
А=В=С=180
АВС - равносторонний
Найти: А, В, С
В
А
С
- Решим эту задачу, мы с вами доказали следующую теорему:
Теорема: Каждый угол равностороннего треугольника равен 60.
4. Решение задач
- Для начала, а предлагаю вам поработать устно с таблицей, и заполнить в ней пустые
ячейки.
№
А
В
С
вид треугольника
1.
60
60
? (60)
? (равносторонний)
2.
? (90)
30
? (60)
прямоугольный
-5-
3.
35
? (35)
110
? (тупоугольный, равнобедренный)
4.
? (70)
? (40)
70
равнобедренный
5.
100
30
? (50)
? (остроугольный)
6.
? (50)
75
55
? (остроугольный)
7.
? (45)
90
45
? (прямоугольный, равнобедренный)
Стр. 81 №16
Дано:
Решение:
АВС – равнобедренный
АС – основание
А=70
Найти: В, С
В
Т. к. АВС – равнобедренный, то
А=С. Тогда С=70.
Также А+В+С=180, значит
В=180-(А+С)
В=180-(70+70)=40
Ответ: В=40, С=70.
5. Подведение итогов
70
А
- Что мы сегодня на уроке вспомнили из уже пройденного ранее материала?
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
- Скажите, сколько острых углов в прямоугольном треугольнике?
- Сколько острых углов в тупоугольном треугольнике?
6. Задание на дом\
Читать п. 6.1, стр. 80 вопросы 1-4 (устно), стр. 80 №10, стр. 81 №11, 23
-6-
С