Мельникова Наталья Викторовна, учитель математики МОУ «СОШ №4 г.Вольска Саратовской области»

Мельникова Наталья Викторовна,
учитель математики
МОУ «СОШ №4 г.Вольска
Саратовской области»
Предмет: наглядная геометрия
Класс: 5
Тип урока: «открытие» новых знаний
Технологическая карта урока
Тема урока
Треугольники.

Цель


Основное содержание темы.
Термины и понятия.
Личностные умения
 Проявлять
интерес к изучению
темы,
интерес к учебной
деятельности;
 осознание собственных
достижений при
освоении
темы;

понимание причин
успешности или
неуспешности своей
Сформировать представление о видах треугольников: равностороннем, равнобедренном,
разностороннем;
формировать грамотную математическую речь;
Развивать геометрическую интуицию, умения анализировать, обобщать, делать выводы;
Воспитывать интерес к предмету и процессу обучения в целом.
Актуализация знаний о треугольнике, элементах треугольника.
Изучение видов треугольников. Вывод неравенства треугольника.
Плоская фигура, треугольник, вершины, стороны, углы, равнобедренный треугольник, равносторонний
треугольник, разносторонний треугольник.
Планируемый результат
Метапредметные умения
Преметные умения
Познавательные умения:
 Определять вид треугольника.
 Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать
новое от уже известного самостоятельно и с помощью
 Раскрывать значение понятий
учителя;
«разносторонний треугольник»,
 добывать новые знания: находить ответы на вопросы,
«равнобедренный треугольник»,
используя учебник, свой жизненный опыт и информацию,
«равносторонний треугольник»
полученную на уроке.
Регулятивные умения:
 Изображать треугольники разных
 Уметь
формулировать
цель
своей
деятельности
видов и обозначать их буквами.
самостоятельно и с помощью учителя;
 выполнять учебное действие в соответствии с целью;
 Измерять длины сторон
треугольников.
 выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать

деятельности;
уметь проводить
самооценку на основе
критерия успешности
учебной деятельности.
необходимость их проверки;
 оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
 оценивать правильность выполнения действия;
 выполнять самопроверку и корректировку учебного
задания;
 соотносить полученный результат с поставленной целью.
Коммуникативные умения:
 Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи;
 формулировать понятные высказывания в рамках учебного
диалога, используя математические термины;
 обосновывать своё мнение;
 использовать в общении правила вежливости; строить
понятные для партнёра высказывания;
 сотрудничать в паре, в группе.

Применять свойство длин сторон
треугольника.

Конструировать модели
треугольников из спичек, из частей
танграма.
Организация образовательного пространства
Ресурсы
Т.Г. Ходот, А.Ю.Ходот,
В.Л.Велиховская Наглядная
геометрия. Учебник для 5
класса,М. Просвещение, 2011 г.
Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон.
Математика – 5 класс.
Учебник, часть 1, М. Ювента,
2011 г.
Презентация «Треугольники»
Демонстрационный материал:
Палочки (спички), геометрическая головоломка танграм, модели
треугольников.
Формы работы
Фронтальная, индивидуальная, парная,
групповая.
Этапы урока,
цель этапа
1.Мотивация
(самоопределе
ние) к
учебной
деятельности
(2 мин)
Деятельность
учеников
Включаются в
учебную
деятельность.
Объясняют, как
они понимают
высказывание.
(5 мин)
Цель этапа:
актуализировать
знания о
треугольниках;
актуализировать
мыслительные
операции,
необходимые
для восприятия
нового
материала;
Создаёт условия для
возникновения
у
учеников внутренней
потребности
включения в учебную
деятельность.
Создает
эмоциональный
настрой на учебную
деятельность
Цель этапа:
создать условия
для
возникновения у
учеников
внутренней
потребности
включения
в
учебную
деятельность;
установить
тематические
рамки урока.
.
2.Актуализац
ия знаний и
фиксация
затруднения в
деятельности.
Деятельность
учителя
Обучающие и развивающие задания каждого этапа
Планируемые результаты
УУД
Предметные
УУД
умения
-Здравствуйте, ребята!
- Прочитайте высказывание, как вы понимаете это высказывание?
Геометрия – правительница всех мыслительных изысканий.
М. В. Ломоносов
Личностные:
Проявлять
интерес к
изучению темы,
интерес к
учебной
деятельности.
Возможные ответы детей:
(Геометрия – это очень важная наука, которая развивает логическое мышление,
воображение, учит рассуждать, правильно говорить, формулировать свое мнение.)
– Как вы думаете, как это высказывание связано с уроком? (На уроке мы будем
изучать геометрические фигуры)
– Действительно, сегодня у нас урок наглядной геометрии.
-Что же изучает геометрия?
(Геометрия изучает геометрические фигуры)
- Кто еще как думает?
Подумайте, что объединяет все эти предметы? (Все предметы имеют форму каких-то
геометрических фигур, пространственных геометрических фигур).
- Так что же изучает геометрия?
Обсуждают, что
им уже известно
про
треугольники.
Актуализирует
знания обучающихся,
необходимые для
восприятия нового
материала.
Организует
обобщение
(Геометрия изучает формы геометрических фигур, а также их размеры и взаимное
расположение .)
-Что общего у всех фигур?
(Все фигуры плоские. Все фигуры являются многоугольниками.)
- Какая фигура может быть лишней?
(Лишняя фигура -3, так как это четырехугольник, а остальные фигуры
треугольники).
- Давайте вспомним, что мы знаем про треугольники. Поиграем в игру «Аукцион».
Кто называет последнюю фразу – победитель – получает «5».
(Треугольник – это фигура, образованная трехзвенной замкнутой ломаной.
Треугольник-это часть плоскости, ограниченная трехзвенной замкнутой ломаной.
Треугольник-это плоская фигура.
Треугольник состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков,
соединяющих эти точки.
Треугольник имеет три стороны, три угла, три вершины.
Сумма длин всех сторон треугольника-это периметр.)
-Ребята, что мы повторили? (Все, что знали про треугольники).
- Какой следующий этап урока должен быть?
Уметь
определять
элементы
треугольника.
Познавательные
Уметь
ориентироватьс
я в своей
системе знаний:
отличать новое
от уже
известного
самостоятельно
и с помощью
учителя.
Коммуникативн
ые:
Уметь точно и
грамотно
излагать свои
мысли в устной
зафиксировать
индивидуальное
затруднение в
деятельности,
демонстрирующ
ее
недостаточность
имеющихся
знаний.
3.Выявление
причин
затруднения и
постановка
цели
деятельности.
(1 мин)
Цель этапа:
выявить
причину
затруднения;
сформулировать
цель и тему
урока.
4.Построение
проекта
выхода
из
затруднения
Проговаривают
название
следующего
этапа учебной
деятельности.
Пытаются
ответить на
вопрос,
фиксируют
затруднение в
деятельности.
Проговаривают
причину
затруднения с
помощью
учителя.
Формулируют
цель и тему
урока.
Проговаривают
следующий шаг
учебной
деятельности.
(3 мин)
актуализированных
знаний.
Организует
уточнение
следующего этапа
учебной
деятельности.
Организует
фиксирование
затруднения в
деятельности,
демонстрирующее
недостаточность
имеющихся знаний.
Организует
выявление причины
затруднения.
Помогает
сформулировать цель
и тему урока.
- Какое задание я вам сейчас должна дать? (то, которое не знаем).
речи.
-Зачем? (Чтобы узнать, что мы не знаем и узнать что-то новое.)
-Попробуйте ответить, как называются треугольники на рисунках 1,2,3?
(не знаем)
-Почему не знаем, как называются треугольники? (не изучали, не знаем, какие виды
треугольников бывают)
- Так какова наша цель урока?
(Узнать, как называются треугольники на рисунках.
Узнать какого вида бывают треугольники.
Узнать о треугольниках что-то новое.)
Регулятивные:
Уметь
определять и
формулировать
цель своей
деятельности
самостоятельно
и с помощью
учителя.
Коммуникативн
ые:
Уметь точно и
грамотно
излагать свои
мысли в устной
речи.
Регулятивные:
Уметь
выполнять
учебное
действие
в
соответствии с
целью;
уметь
проговаривать
последовательн
ость действий
на уроке;
- Сформулируйте тему урока.
(Треугольники)
Уточняет цель и тему
урока.
Организует
уточнение
следующего
учебной
деятельности.
шага
Цель этапа:
организовать
составление
совместного
плана действий.
Составляют и
проговаривают
план действий с
помощью
учителя.
Организует
составление
совместного плана
действий.
5.Реализация
построенного
Под
руководством
Организует
реализацию
-Какой следующий шаг нашей деятельности?
Составим план действий:
1.Рассмотреть треугольники разных видов.
-Что нам может помочь в этом? (модели треугольников из спичек)
2.Построить треугольники разных видов, например,1) из 3 спичек, 2) из 5 спичек,3) из
9 спичек.
3.Подумать, чем они могут быть похожи и чем могут отличаться.
4.Попробовать придумать названия разным треугольникам, обсудив варианты ответа
в парах.
5.Сопоставить свои предположения с учебником.
6.Уточнить названия треугольников.
-Что интересного заметили?
-Какие треугольники получились? (Треугольники со сторонами 1,1,1; 2,2,1; 3,3,3)
Уметь
конструироват
ь модели
Регулятивные:
Уметь работать
по коллективно
проекта
(«Открытие»
нового
знания.)
(17 мин)
Цель этапа:
формировать
представление о
видах
треугольников,
способность к
их
распознаванию;
организовать
коммуникативно
е
взаимодействие
для построения
нового знания,
устраняющего
причину
выявленного
затруднения;
зафиксировать
новое знание в
речи.
учителя
выполняет
составленный
план действий.
Строят
треугольники
разных видов из
спичек
(палочек).
Отвечают
на
вопросы
учителя.
Сравнивают,
анализируют,
формулируют
выводы
наблюдений.
Придумывают
названия
треугольникам,
обсуждают в
парах, ищут
информацию в
учебнике,
сравнивают свои
ответы с
учебником.
построенного проекта
в соответствии с
планом.
Показывает модели
треугольников.
Организует
подводящий диалог.
Даю подсказку: Равные стороны треугольника называются боковыми сторонами, а
третья сторона-основанием. (Равнобокий треугольник)
Организует
коммуникативное
взаимодействие для
открытия новых
знаний.
-Сравниваем свои ответы с учебником.
Побуждает к
высказыванию своего
мнения.
- А можно ли из 9 спичек построить треугольник, у которого нет равных сторон?
Постройте его.
-Сколько таких треугольников можно построить? (только один)
- Какие у него получились стороны? (4,3,2).
-Какое название можно дать такому треугольнику? (треугольник, у которого все
стороны разные, называется разносторонним.)
Формулируют
определения
разных видов
треугольников.
Выполняют
физминутку.
Измеряют с
помощью
- Чем похожи треугольники и чем отличаются?
(У треугольников 1) и 3) одинаковая форма, но разные размеры. У них равны все
стороны. А у треугольника 2) равны 2 стороны)
- Какие названия можно дать этим треугольникам?
-Кто готов дать ответ? Как называется треугольник, у которого ВСЕ стороны равны?
(равносторонний).
-Как называется треугольник, у которого какие-то ДВЕ стороны равны? (возможные
ответы детей: двухсторонний, равнодвухсторонний…)
Организует
выполнение детьми
физминутки.
Организует учебное
Если ученики не смогли придумать названия треугольников, обращаемся за помощью
к учебнику.
-Прочитать определения.
(Треугольник, у которого есть две равные стороны, называется равнобедренным).
треугольников
из спичек.
Раскрывать
значение
понятий
«разносторонн
ий
треугольник» ,
«равнобедренн
ый
треугольник»
«равносторонн
ий
треугольник»
-Итак, с какими видами треугольников мы познакомились? (равносторонний,
равнобедренный, разносторонний)
- Какая у нас была цель? (узнать, какого вида бывают треугольники).
-Узнали? (да)
-Какой треугольник называется равносторонним?
-Какой треугольник называется разносторонним?
-Какой треугольник называется равнобедренным?
- Но мы еще что-то новое должны узнать про треугольники.
Физминутка!
- Математическое исследование.
Работа в группах. Правила работы.
1.Прочитайте внимательно задания.
2.Обсудите их в группе.
3.Если возникли затруднения, еще раз внимательно прочитайте определения в
учебнике.
4.Выполните задания в тетради.
1,2 группы.
3,4 группы.
5 группа.
№ 845(I)
№ 845(II)
№ 845(III)
Уметь
изображать
треугольники
составленному
плану;
уметь
выдвигать
гипотезы при
решении
учебных задач,
понимать
необходимость
их проверки;
уметь оказывать
в
сотрудничестве
необходимую
взаимопомощь.
Познавательные
: добывать
новые знания:
находить
ответы на
вопросы,
используя
учебник, свой
жизненный
опыт и
информацию,
полученную на
уроке.
Коммуникативн
ые:
Уметь
формулировать
понятные
высказывания в
рамках
учебного
диалога,
используя
математические
термины;
уметь
обосновывать
своё мнение;
использовать в
общении
правила
вежливости;
строить
линейки и
сравнивают
длины сторон
треугольников.
исследование.
Выполняют
задания,
анализируют,
формулируют
выводы
наблюдений.
Консультирует,
помогает в
оформлении.
Изображают
треугольники с
помощью
линейки.
разных видов с
помощью
линейки и
обозначать их
буквами.
Организует работу в
группах.
Уметь
измерять
длины сторон
треугольников.
Обеспечивает
контроль
за выполнением
заданий.
Высказывают
свои
предположения в
группе.
Формулируют
гипотезы.
Объясняют свой
выбор.
Осуществляют
взаимный
контроль и
оказывают в
сотрудничестве
необходимую
взаимопомощь.
Строят
треугольники из
спичек
(палочек).
Моделируют,
используя
бумагу.
Осуществляют
Организует проверку
-Проверяем результаты.
понятные для
партнёра
высказывания,
сотрудничать в
паре, в группе.
проверку
выполнения
заданий.
Формулируют
гипотезы о
равностороннем
треугольнике.
Объясняют свой
выбор.
выполнения заданий.
Подводит
обучающихся к
выводу о том, что
каждый
равносторонний
треугольник является
равнобедренным.
I.
1) Равносторонние треугольники- на рисунках b и c, так как у них все стороны
равны.
2) Всякий ли треугольник является равностронним?
Не всякий треугольник является равносторонним, а только тот, у которого
все стороны равны.
3) Гипотеза: Треугольник с вершинами в серединах равностороннего
треугольника также является равносторонним.
II .
1) Равнобедренные треугольники – на рисунках c,d,e, так как у них равны 2
стороны.
- А треугольник на рисунке b – является равнобедренным? Сколько у него
равных сторон? (три)
- Если у треугольника все стороны равны, то хотя бы две из них будут равны?
(Да, этот треугольник будет равнобедренным)
2) Является ли равнобедренный треугольник равносторонним? (Нет)
Является ли равносторонний треугольник равнобедренным? (Да, так как у
равнобедренного треугольника хотя бы две стороны равны, а
равностороннего все стороны равны.)
III.
1) Самый красивый треугольник тот, который можно перегнуть большим
числом способов, чтобы одна часть полностью наложилась на другую. Какой
треугольник на рисунке самый красивый? Самый некрасивый?
Какие треугольники красивее – равнобедренные или равносторонние?
(Самый красивый треугольник – равносторонний, на рисунке c, так как его
можно перегнуть 3 способами, самый некрасивый – разносторонний, на
рисунке b; равносторонние треугольники красивее равнобедренных.)
2) Можно ли построить треугольник из 4 спичек? Если да, построй его. Если
нет, объясни, почему. В каком случае из трех отрезков можно построить
треугольник? Сформулируй гипотезу.
Формулируют
гипотезы о
свойстве длин
сторон
треугольника.
Подводит
обучающихся к
выводу неравенства
треугольника.
- Кто считает, что такой треугольник можно построить? Построил его?
-Кто может доказать, что такой треугольник построить нельзя?
- Какое важное свойство ломаной мы знаем? Какой должна быть длина
отрезка, соединяющего концы ломаной?
(Треугольник из 4 спичек построить нельзя, так как мы знаем свойство
ломаной: длина отрезка, соединяющего две точки, должна быть меньше
длины любой ломаной, соединяющей эти точки.
Гипотеза. Чтобы из трех отрезков можно было составить треугольник,
нужно, чтобы любой отрезок был меньше суммы двух других.)
-Это важное свойство длин сторон треугольника называется неравенством
треугольника.
-Найдем это свойство в учебнике и почитаем его.
6.Первичное
закрепление с
проговариван
ием во
внешней речи
Выполняют
задания,
проговаривая
решение.
Организует усвоение
учениками нового
способа действий с
проговариванием во
внешней речи.
Составляют
треугольники из
различных
частей танграма.
Обосновывают,
какого вида
получились
треугольники.
7.Самостоятель
ная работа с
самопроверкой
по образцу.
(5 мин)
Выполняют
самостоятельну
ю работу.
Выполняют
самопроверку по
образцу.
Цель этапа:
организовать
выполнение
обучающимися
самостоятельной
работы на новое
знание;
организовать
самопроверку по
образцу,
организовать
выявление места
и причины
затруднений.
8.Включение в
систему знаний
и повторение.
(3 мин)
3) На выбор а,б,в,г.
Составь треугольник из следующих частей танграма:
а) параллелограмма и двух маленьких треугольников;
б) большого, среднего и двух маленьких треугольников;
в) из четырех каких-нибудь частей танграма;
г) из всех семи частей танграма.
Какого вида треугольники получились? Ответ обоснуй.
Организует
выполнение
обучающимися
самостоятельной
работы
на
новое
знание.
Организует
самопроверку
образцу.
по
Организует
выявление места и
причины
затруднения.
Тренируют
навыки
использования
нового
1) Может ли треугольник иметь такие стороны: а) 4дм,4дм,4дм; б)12м,3м,9м;
в)5см,8см,12см. Объясни почему.
2) Головоломка Танграм.
Среди семи частей танграма есть треугольники. Есть ли среди них: а)равносторонние;
б)равнобедренные; в)разносторонние. Ответ обоснуй.
(6 мин)
Цель этапа:
тренировать
способность к
распознаванию
видов
треугольников,
организовывать
проговаривание
изученного
содержания во
внешней речи.
Во всяком треугольнике длина каждой стороны (даже самой большой) меньше
суммы длин двух других его сторон.
-Переходим к следующему этапу урока, закреплению.
Организует
выполнение
обучающимися
заданий
Построй равнобедренные треугольники из 9 спичек. Сколько разных равнобедренных
треугольников можно построить из 9 спичек? Можно ли построить треугольник со
сторонами 5,2,2? Ответ обоснуй.
Самопроверка по образцу.
-У кого получился один треугольник?
- Какие стороны он имеет? (4,4,1)
- Почему он является равнобедренным?
- Кто построил два треугольника? С какими сторонами? (4,4,1 и 3, 3,3)
-Кто согласен? Не согласен?
- Почему треугольник со сторонами 3,3,3 является равнобедренным?
-У кого получились еще какие - нибудь треугольники?
-Можно ли построить треугольники со сторонами 5,2,2; 7,1,1? Почему?
-Сколько разных равнобедренных треугольников можно построить из 9 спичек? (два)
-У кого получился другой ответ, в чем были ваши трудности? (Забыли, что любой
равносторонний треугольник является равнобедренным)
Периметр равнобедренного треугольника 25 см. Боковая сторона треугольника 10 см.
Найдите сторону основания.
на
Уметь
применять
неравенство
треугольника.
Уметь
различать виды
треугольников.
Раскрывать
значение
понятий
«разносторонн
ий
треугольник»,
«равнобедренн
ый
треугольник»,
«равносторонн
ий
треугольник»
Уметь
определять вид
треугольника.
Уметь
применять
неравенство
треугольника.
Коммуникативн
ые:
Уметь точно и
грамотно
излагать свои
мысли в устной
и письменной
речи.
Регулятивные:
оценивать
правильность
выполнения
действия;
выполнять
самопроверку и
корректировку
учебного
задания.
Личностные:
понимание
причин
успешности или
неуспешности
своей
деятельности.
Уметь решать
задачу.
Уметь
применять
Коммуникативн
ые:
Уметь точно и
грамотно
Цель этапа:
тренировать
навыки
использования
нового
содержания
совместно
с
ранее
изученным:
использование
понятие
периметра
треугольника
для
решения
задачи.
9.Рефлексия
учебной
деятельности
на уроке
(3 мин)
Цели:
зафиксировать
новое
содержание,
изученное
на
уроке;
организовать
рефлексию и
самооценку
учениками
собственной
деятельности на
уроке.
содержания
совместно с
ранее
изученным.
использования нового
содержания
совместно с ранее
изученным.
новые понятия:
основание,
боковая
сторона для
решения
задачи.
Решают задачу.
Формулируют
конечный
результат своей
работы на уроке.
Озвучивают
карточку
рефлексии.
Называют
основные
позиции нового
материала и как
они их усвоили
(что получилось,
что не
получилось и
почему)
Осуществляют
самоанализ,
самооценку
своей
деятельности на
уроке.
Акцентирует
внимание на
конечных результатах
учебной деятельности
обучающихся на
уроке, организует
коммуникативное
взаимодействие для
анализа своей
деятельности.
Оценивает
обучающихся, дает
комментарии.
Дает комментарий к
домашнему заданию.
-Проанализируем нашу работу на уроке.
-Заполните карточку рефлексии.
сегодня на уроке я узнал __________________
я понял, что______________________________
научился ________________________________
у меня получилось ________________________
мне было интересно ______________________
своей работой на уроке я________________________________
(очень доволен/ доволен/ не очень доволен/ не доволен)
-Какую цель мы ставили на уроке?
-Достигли цели?
-Что нам помогло в достижении цели?
-Какие трудности испытывали?
-Оцените свою работу на уроке.
-Кто может сказать про себя, что он умеет учиться? Докажите.
излагать
свои
мысли в устной
и письменной
речи.
Личностные:
осознание
собственных
достижений при
освоении
темы;
уметь оценивать
результат
собственной
деятельности
Регулятивные:
Уметь
соотносить
полученный
результат с
поставленной
целью.