Сумма углов треугольника

Тема урока: “Сумма углов треугольника”.
Тип урока: изучение нового материала.
Цели:
1. Образовательные: повторить и обобщить знания о треугольнике; доказать теорему о сумме углов
треугольника и классифицировать треугольники по углам и сторонам; научиться применять
полученные знания при решении задач.
2. Развивающие: развивать геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и
творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.
3. Воспитательные: развивать личностные качества учащихся, таких как целеустремленность,
настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе; содействовать формированию активной
жизненной позиции учащихся.
Ход урока:
Повторение.
1. Докажите, что прямые ВС и КЕ параллельны.
К
Е
350
350
В
С
2. Кластер — это объединение в систему однородных единиц. При этом данная система может
считаться самостоятельным элементом обладающим определёнными свойствами. Понятие кластер
входит во многие области науки - химию, физику, социологию, астрономию и т.д. В информатике
существуют понятия, кластер - как единица хранения информации, кластер компьютеров, кластер
серверов и кластер базы данных.
С геометрической фигурой “треугольник” мы познакомились на предыдущих уроках. Давайте
повторим, что нам известно о треугольнике?
Составим кластер по этой геометрической фигуре. (Учащиеся работают по группам, по составлению
вопросов для кластера, им предоставлена возможность общаться друг с другом, каждому самостоятельно
строить процесс познания). Что такое кластер.
Что получилось? (Каждая группа высказывает свои предложения; учитель записывает их на доске).
Обсуждение полученного кластера.
Итак, о треугольнике мы знаем уже достаточно много. А как вы думаете, чему равна сумма углов
любого треугольника? (Заслушать ответы). Давайте проверим, верны ли ваши предположения с
помощью практической работы.
Практическая работа (способствует актуализации знаний и навыков самопознания).
Я предлагаю найти сумму углов треугольника практическим способом: возьмите треугольники,
которые лежат у вас на парте. У всех они разные. Обозначьте углы треугольника числами 1,2,3.
Сложите их так, чтобы все вершины были в одной точке. Замечаем, что все углы треугольника в
сумме образуют развернутый угол.
-Чему равна градусная мера развернутого угла?
-К какому выводу мы пришли?
-Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение, но его
нужно доказать. Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства,
называется теоремой.
Какую теорему нам нужно доказать?
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Доказательство теоремы (развивает способность анализировать, обобщать и делать логические
выводы, используя ранее изученный материал).
Один учащийся доказывает теорему у доски, по ходу комментируя свои действия. Остальные
учащиеся работают в тетрадях. В случае неточности, учитель проводит корректировку.
Учитель: Что нам дано?
Учащийся: Дан треугольник.
Учитель: Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и
С. Что требуется доказать?
Учащийся: Что сумма углов треугольника равна 180.
Закрепление изученного материала
Задание №1 (выполняется самостоятельно каждым учеником, затем следует обсуждение решений).
Вычислить все неизвестные углы треугольника (модели треугольников изображены на доске).
Вопросы
Может ли треугольник иметь:
а) два прямых угла б) два тупых угла в) один прямой и один тупой угол
Следствие из теоремы о сумме углов треугольника (выводится учащимися самостоятельно; это
способствует развитию умения формулировать собственную точку зрения, высказывать и
аргументировать ее).
В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острых угла, а третий тупой или прямой.
Теорема о сумме углов треугольника позволяет классифицировать треугольники не только по
сторонам, но и по углам.
Домашнее задание
§ 30, вопросы 1,2. № 224, 228 (а). Придумать для класса к следующему уроку задачу по теме
"Сумма углов треугольника" (на оценку).
Самостоятельная работа
1вариант Ф.И.____________________________
1)Существует ли треугольник, два угла которого соответственно равны
130 0 и 70 0?
а)да б) нет в) не знаю
2)Существует ли равнобедренный треугольник, два угла которого равны
30 0 и 70 0?
а) да б) нет в) не знаю
3)Один из углов равнобедренного треугольника равен 100. Чему равны остальные его
углы?
а) 100 0и 80 0 б) 40 0 и 100 0
в) 40 0 и 40 0
4) Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 0.
Чему равен угол при вершине?
а) 120 0
б) 75 0
в) 300
5) Чему равен угол М треугольника МКО, если угол К равен 70 0,
а угол О – 30 0 ?
а) 70 0
б) 100 0
в) 80 0
2вариант Ф.И._________________________________
1)Существует ли треугольник, два угла которого соответственно равны
120 0 и 80 0?
а)да б) нет в) не знаю
2)Существует ли равнобедренный треугольник, два угла которого равны
30 0 и100 0?
а) да б) нет в) не знаю
3)Один из углов равнобедренного треугольника равен 120 0. Чему равны остальные его
углы?
а)60 0и 60 0 б) 30 0и 30 0
в) 600 и 30 0
4) Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50 0.
Чему равен угол при вершине?
а) 80 0
б) 65 0
в) 500
5) Чему равен угол М треугольника МКО, если угол К равен 110 0,
а угол О – 30 0 ?
а) 80 0
б) 140 0
в) 40 0
Таблица ответов
номер задания
правильный ответ
1 варианта
правильный ответ
2 варианта
1
б
б
2
б
б
3
в
б
4
а
в
5
в
в
Взаимопроверка (вырабатывает умение оценивать, формулировать собственную точку зрения).
После того, как учитель прокомментирует решение задач, выставляются оценки.
Итог урока:
Что нового узнали на сегодняшнем уроке?
С какими видами треугольника познакомились?
Какая работа вам понравилась больше всего?
Какие задания вызвали затруднения?
Был ли урок интересным?
Итак, ребята этот урок пополнил ваши знания о треугольнике, но это еще не предел. На следующих
уроках мы продолжим изучение треугольников, и вы узнаете еще много интересного и
познавательного об этой геометрической фигуре.
Задание № 2
(По ходу введения видов треугольников учащимися заполняется таблица)
Задание № 3