Глоссарий:
advertisement
К.А. Михайлов, В.В. Горбатов.
Краткий глоссарий по логике.
Абстракция актуальной
бесконечности
философско-методологическая позиция, состоящая в
постулировании
актуального
существования
бесконечных множеств (например, числовых) – сразу,
всеми своими элементами. Лежит в основании
классической математики и логики (см. Классическая
логика), отвергается в интуиционистской логике.
Автонимия
использование
языковых выражений для обозначения их
–
самих, представляющее собой нарушение принципа
предметности (см. Предметности принцип).
Аксиома
утверждение,
которое принимается в данной теории как
–
исходное, без доказательства.
Аналогия
рассуждение,
в котором из сходства двух предметов
–
(систем предметов) в некоторых признаках делается
вывод об их сходстве и в других признаках.
свойств
аналогия,
в которой переносимым признаком является
–
наличие или отсутствие некоторого свойства.
отношений
аналогия, в которой переносимым признаком является
наличие или отсутствие некоторого отношения.
Антецедент
высказывание, входящее в состав импликативного
суждения и выражающее собой условие (высказывание А
в конструкции «Если (когда) А, то В»).
Антиномия отношения
именования
Ситуация несохранения значения контекста при
применении правила эквивалентной замены (см.
Взаимозаменимости принцип), свидетельствующая о том,
что данный контекст является интенсиональным.
Бивалентности принцип
метатеоретический
принцип,
согласно
которому
высказывание принимает одно и только одно значение из
набора {истина, ложь}
Бэкона – Милля таблицы
(каноны)
сокращенные схемы методов обнаружения причинноследственных связей между явлениями; изобретены
Ф. Бэконом, дополнены Дж. Ст. Миллем.
Взаимозаменимости
принцип
Семантический принцип, гласящий, что при замене в
контексте выражений с одним и тем же значением друг
на друга, предложение, в котором замена осуществляется,
не должно изменять свое истинностное значение, а
значение (сложных) имен не должно меняться.
1
Вопрос
мысль о необходимости восполнения недостающей
информации.
Выборка
множество специально отобранных для исследования
образцов из генеральной совокупности.
Высказывание
языковая конструкция, выражающая суждение.
логически истинное
логически ложное
высказывание, логическая
логический закон.
высказывание, логическая
противоречие.
форма
которого
есть
форма
которого
есть
логически случайное
(недетерминированное)
высказывание, логическая форма которого не есть ни
логический закон, ни противоречие.
атрибутивное
высказывание о наличии или отсутствии некоторого
свойства (атрибута) у предметов определенного класса
(всех или некоторых).
реляционное
высказывание о наличии или отсутствии некоторого
отношения между предметами.
ассерторическое
высказывание, не содержащее модальностей.
модализированное
высказывание
с
модальностями
–
терминами,
характеризующими наличие (отсутствие) ситуации
(признака у предмета) с определенного угла зрения.
категорическое
простое
атрибутивное ассерторическое высказывание.
высказывание, в составе которого нельзя выделить
других высказываний.
сложное
высказывание, в составе которого можно выделить
другие высказывания.
Вычитание
теоретико-множественная
(двухместная)
операция
(некоммутативная), результат которой представляет
собой множество, состоящее из тех и только тех
объектов, которые входят в первый из двух исходных
классов и не входят во второй.
Генеральная совокупность
множество всех предметов, относительно
делается некоторое индуктивное обобщение.
Гетерологичности
парадокс
то же, что парадокс Греллинга – Нельсона.
Гёделя теоремы
ограничительные теоремы, доказывающие невозможность
осуществления «проекта Лейбница», то есть программы
полной формализации математического (и любого,
основанного на нем) знания: в любой системе, содержащей
элементарную арифметику, всегда найдется истинное
2
которых
предложение, не доказуемое средствами этой системы;
непротиворечивость самой математики не может быть
доказана средствами, формализуемыми в ней самой.
Гипостазирование
приписывание свойствам, отношениям и функциям
(элементам объемов абстрактных понятий) статуса
самостоятельно существующих сущностей.
Греллинга – Нельсона
Парадокс
(парадокс гетерологичности) неразрешимое семантическое
противоречие, сводящееся к тому, что прилагательное
обладает неким свойством тогда и только тогда, когда оно
им не обладает; пример – свойство «не обладать свойством,
на которое указывает» (свойство гетерологичности).
Двойного отрицания
закон
двойное отрицание
утверждению.
Дедукция
тип умозаключения, в котором между посылками и
заключением
существует
отношение
логического
следования.
Деление
мереологическое
мысленное членение предмета на части.
таксономическое
переход от данного понятия к некоторой системе
непустых понятий, каждое из которых является видовым
по отношению к исходному.
дихотомическое
по наличию/отсутствию
признака.
по видоизменению
основания
на основании варьируемых характеристик элементов
объема делимого понятия.
Де Моргана законы
отрицание конъюнкции равнозначно дизъюнкции двух
отрицаний (и наоборот).
Дефиниендум
определяемая часть в определении.
Дефиниенс
определяющая часть в определении.
Дефиниция
конструкция вида «А равнозначно В», при помощи
которого производятся явные определения.
Дизъюнкт
одно из двух суждений,
дизъюнктивного суждения.
пропозициональная
связка,
соединяющая
два
высказывания таким образом, что полученное в
результате сложное высказывание будет истинным, если
и только если истинно хотя бы одно из исходных
высказываний.
высказывания
некоторого
равнозначно
его
фиксированного
входящих
в
состав
Дизъюнкция
слабая
3
пропозициональная
связка,
соединяющая
два
высказывания таким образом, что полученное в
результате сложное высказывание будет истинным, если
и только если истинно ровно одно из исходных
высказываний.
умозаключение, состоящее из двух импликативных и
одной дизъюнктивной посылки, дизъюнкты которой
совпадают с антецедентами или с отрицаниями
консеквентов этих двух импликаций.
простая
дилемма, заключение которой не содержит дизъюнкции
сложная
дилемма, заключение которой
дизъюнктивное высказывание.
конструктивная
дилемма, заключение которой не содержит отрицания.
деструктивная
дилемма, заключение которой содержит отрицание.
Дополнение
теоретико-множественная
(одноместная)
операция,
результат которой представляет собой множество
предметов, не входящих в исходный класс. Аналог
пропозиционального отрицания.
Дополнительность
отношение между двумя непустыми понятиями, при
котором они имеют общие элементы объема, в сумме
исчерпывают универсум, но не включаются друг в друга.
Достаточное условие
Событие А называется достаточным условием для
события В, если В наступает всегда, когда происходит А.
Достаточного основания
принцип
методологическое требование, согласно которому всякое
принимаемое утверждение должно быть чем-то
обосновано с логической точки зрения.
Дунса Скота закон
из заведомо ложного высказывания вытекает любое
высказывание.
Единственного сходства
метод
способ
установления
причинной
зависимости,
основанный на выявлении единственного достаточного
условия исследуемого явления.
Единственного различия
метод
способ
установления
причинной
зависимости,
основанный на выявлении единственного необходимого
условия исследуемого явления.
Заключение
(умозаключения) высказывание, представляющее собой
результат процедуры рассуждения (вывод).
Замкнутость
свойство языка, позволяющее описывать семантические
строгая
Дилемма
4
представляет
собой
свойства его выражений (истинность, осмысленность,
определимость и т.п.) в нем же самом, делающее его
метаязыком по отношению к самому себе.
семантическая
материальный объект, используемый в процессе
познания или общения в качестве представителя какоголибо другого объекта.
мнимый
знак, не имеющий
универсуме.
описательный
знак, имеющий собственный смысл.
неописательный
Знак, не имеющий собственного смысла.
Значение (знака)
предмет, репрезентируемый этим знаком.
Импликация
(материальная)
пропозициональная
связка,
соединяющая
два
высказывания таким образом, что полученное в
результате сложное высказывание будет ложным, только
при одновременной истинности антецедента и ложности
консеквента (и истинным во всех остальных случаях).
Имя
в теории семантических категорий знак конкретного
объекта.
описательное
являющееся
описательным
знаком,
содержащее
характеристику объекта, являющегося значением имени.
пустое
обозначающее объект, не существующий в выбранном
универсуме.
тип умозаключения, в котором между посылками и
заключением
существует
отношение
вероятного
(правдоподобного) следования (подтверждения).
обобщающая
рассуждение, в котором переходят от знания об
определенных предметах некоторого класса к знанию обо
всех предметах этого класса, то есть от единичных или
частных утверждений к общим.
полная
предполагает исследование каждого предмета данного
класса.
неполная
предполагает исследование некоторой выборки.
популярная
разновидность неполной индукции, в которой выборка
образуется
бессистемным
(или
намеренно
сфабрикованным) образом. Если выборка небольшая,
случайный отбор в нее тоже характерен для П.И.
статистическая
рассуждение, в котором устанавливается относительная
частота
обладания
некоторым
свойством
для
произвольного предмета из данного класса.
Знак
Индукция
5
значения
в
рассматриваемом
нестатистическая
рассуждение, в котором доказывается наличие или
отсутствие некоторого свойства у всех предметов
данного класса.
исключающая
рассуждение, в котором из некоторого множества
возможных причин явления путем исключения
выявляется его подлинная причина.
(от лат. «интенсио» – глубина, смысл).
знака
то же, что его смысл.
понятия
то же, что его содержание.
Интеррогативная логика
(эротетическая логика) раздел
вопросно-ответные процедуры.
Интуиционистская логика
логическая система, отвергающая абстракцию актуальной
бесконечности и тем самым ограничивающая область
рассмотрения
конструктивными
объектами.
Как
следствие – в интуиционизме не является законом закон
исключенного третьего, а также не допускаются
рассуждения от противного.
Исключенного третьего
закон
из двух противоречащих друг другу высказываний, по
крайней мере, одно истинно.
Кантора парадокс
парадокс
теории
множеств,
состоящий
в
противоречивости свойств множества всех множеств: оно
по определению максимально, а потому должно иметь
наибольшую мощность, но по теореме Кантора его
мощность меньше, чем мощность множества всех его
подмножеств.
Интенсионал
Категорическое утверждение
логики,
Высказывание,
не
содержащее
пропозициональных
связок.
Ср.
категорическое.
изучающий
двухместных
Высказывание
Категория семантическая
множество выражений языка, имеющих одинаковый тип
значений (смыслов).
Квадрат логический
мнемоническая фигура, предназначенная для фиксации
отношений между основными типами простых
атрибутивных высказываний с одинаковыми субъектами
и предикатами.
Кванторное слово
логическая приставка, которая указывает, о каком
количестве предметов идет речь в данном высказывании;
в естественном языке для этого служат слова
«некоторые», «все», «каждый», «ни один» и т.п.
Клавия закон
если из отрицания высказывания
утверждение, то оно заведомо истинно.
6
вытекает
его
система последовательных делений понятия на его виды,
видов на подвиды и т.д.
естественная
классификация,
производимая
существенных признаков.
на
основании
искусственная
классификация,
производимая
несущественных признаков.
на
основании
предельная
классификация, концевые таксоны которой представляют
собой единичные понятия.
Классическая логика
Совокупность
логических
систем,
принимающих
принципы бивалентности и экстенсиональности.
Консеквент
высказывание, входящее в состав импликативного
суждения и выражающее собой следствие (высказывание
В в конструкции «Если (когда) А, то В»).
Континуума гипотеза
в теории множеств утверждение, что не существует
никакого множества, мощность которого была бы больше
мощности счетных множеств (алеф-нуль), но меньше
мощности
континуума.
Неразрешима
средствами
стандартной теории множеств.
Контрадикторность
(противоречие) производное логическое отношение. Для
высказываний: несовместимость ни по ложности, ни по
истинности. Для понятий: пересечение объемов пусто,
объединение совпадает с универсумом.
Контрапозиции закон
если из одного высказывания вытекает второе, то из
отрицания второго вытекает отрицание первого (и
наоборот).
Контрарность
(противоположность)
производное
логическое
отношение. Для высказываний: совместимость по
ложности, но несовместимость по истинности. Для
понятий: пересечение объемов пусто, объединение не
совпадает с универсумом.
Конъюнкт
одно из двух суждений,
конъюнктивного суждения.
Конъюнкция
пропозициональная
связка,
соединяющая
два
высказывания таким образом, что полученное в
результате сложное высказывание будет истинным, если
и только если истинны оба исходных высказывания.
Лжеца парадокс
то же, что Эвбулида парадокс.
Логика
нормативная
Классификация
7
наука
о
входящих
формах
и
в
состав
приемах
интеллектуальной
познавательной
осуществляемой с помощью языка.
деятельности,
Логика высказываний
(пропозициональная
логика)
теория,
изучающая
логическую структуру сложных суждений без учета
структуры простых суждений, входящих в их состав.
Логическая
истинность
истинность, гарантированная
высказывания.
логической
формой
ложность,
гарантированная
высказывания.
логической
формой
Логическая форма
языкового контекста
способ связи содержаний его частей; выявляется в
процессе отвлечения от смысла описательных терминов,
входящих в его состав.
Логический закон
логическая форма высказывания, гарантирующая его
истинность при любой интерпретации параметров,
входящих в его состав.
Логическое следование
фундаментальное логическое отношение; такая связь
между посылками и заключением рассуждения по их
логическим формам, при которой истинность посылок
гарантирует истинность заключения.
Материальной импликации
парадокс
рассогласование
между
«здравым
смыслом» и
постулатом классической логики, что импликативные
высказывания (См. Импликация материальная) с
ложными
антецедентами
(или
отсутствием
содержательной связи между истинными антецедентом и
консеквентом) признаются истинными.
Многозначная логика
совокупность логических систем неклассической логики,
отказывающихся от принципа наличия только двух
возможных значений высказывания. Создана Яном
Лукасевичем при решении парадокса логического
фатализма (см. Фатализм логический).
Модальная логика
совокупность логических систем, анализирующих
контексты с модальностями (см. Высказывания
модализированные, Эпистемические операторы) –
терминами
типа
«необходимо»,
«возможно»,
«запрещено», «хорошо», «известно» и т.д.
Модус понендо-толленс
(modus ponendo-tollens)
то же, что
умозаключения.
Модус поненс
(modus ponens)
то же, что утверждающий способ умозаключения.
ложность
8
утверждающе-отрицающий
способ
Модус силлогизма
силлогистическое
умозаключение,
характеризуемое
качественными и количественными характеристиками
входящих в него высказываний.
Модус толлендо-поненс
(modus tollendo-ponens)
то же, что
умозаключения.
Модус толленс
(modus tollens)
то же, что отрицающий способ умозаключения.
Неклассическая логика
Совокупность логических систем, в которых происходит
отказ от тех или иных аспектов принципа бивалентности
или
от
принципа
экстенсиональности.
См.
Интуиционистская логика, Многозначная логика,
Модальная логика. Выделяют также логики с провалами
значений,
логики
с
пресыщенными
оценками,
релевантную логику, нечеткую логику и др.
Необходимое условие
Событие А называется необходимым условием для
события В, если В без А не происходит.
Непосредственное
умозаключение
умозаключение из одной посылки.
Непротиворечивость
теории
свойство теории, при котором любое утверждение,
доказуемое в ней, является истинным.
Непротиворечия закон
два противоречащих друг другу высказывания не могут
быть одновременно истинными.
Нико функция
(антидизъюнкция)
пропозициональная
двухместная
функция, которая принимает значение «истина» только
при совместной ложности обоих аргументов.
Обобщение
переход от видового понятия к родовому, то есть от
понятия с меньшим объемом и большим содержанием к
понятию с большим объемом и меньшим содержанием.
Обратного отношения закон
В теории понятий связь между объемами и содержаниями
понятий: Если и только если объем понятия А является
собственной частью объема понятия В, содержание
понятия А богаче содержания понятия В.
Обращение
непосредственное умозаключение в силлогистике, в
котором субъект заключения совпадает с предикатом
посылки, а предикат заключения – с субъектом посылки.
чистое (simplex)
количество заключения совпадает с количеством посылки.
Характерно для высказываний типа е , i.
с ограничением
(per accidens)
из общей посылки делается частное
Характерно для высказываний типа а.
9
отрицающе-утверждающий
способ
заключение.
Объем понятия
класс предметов, обобщаемых в данном понятии
(обладающих
признаком,
зафиксированном
в
содержании этого понятия).
Объединение
теоретико-множественная
(двухместная)
операция,
результат которой представляет собой множество
предметов, входящих, по крайней мере, в один из
исходных
классов.
Аналог
пропозициональной
дизъюнкции.
Ограничение понятия
переход от родового понятия к видовому, то есть от
понятия с большим объемом и меньшим содержанием к
(непустому) понятию с меньшим объемом и большим
содержанием.
Однозначности
принцип
семантический принцип, согласно которому каждое
выражение языка должно (в рамках данного контекста)
иметь только одно значение.
Определение
логическая процедура придания строго фиксированного
смысла языковым выражениям.
определение вида «А есть то, что удовлетворяет
условиям В1, … Вn».
аксиоматическое
определение термина через указание системы аксиом, в
которых он фигурирует.
индуктивное
определение класса предметов А путем указания
некоторого его подкласса и тех процедур, при помощи
которых порождаются все остальные предметы этого
класса.
рекурсивное
определение функции путем указания ее значений для
некоторых исходных аргументов и способов определения
всех остальных ее значений , зная исходные.
определение, в котором четко указаны дефиниенс и
дефиниендум (то есть определение вида «А равнозначно
В»).
генетическое
через указание на способ возникновения предметов.
квалифицирующее
через указание на свойства предметов или отношения
между ними.
операциональное
через указание на операцию распознавания предметов.
целевое
через
указание
на
целевое
предназначение предметов.
неявное
явное
10
(функциональное)
через перечисление объектов, подпадающих под данный
термин.
контекстуальное
определение термина в составе более сложного
языкового блока (словосочетания, предложения или
последовательности предложений).
неконтекстуальное
определение смысла термина самого на себе, вне
зависимости от какого-либо контекста.
реальное
определение уже используемого в языке термина
(обозначающего реальные предметы), объем которого
интуитивно очерчен.
номинальное
определение, которое раскрывает смысл вновь
изобретенного или используемого в непривычном
значении термина.
определение
термина,
обозначающего
заведомо
несуществующие в реальной действительности объекты,
свойства, характеристики.
непредикативное
определение термина через указание на совокупность
объектов, к которой принадлежит значение самого этого
термина («Маша – самая красивая девочка в классе»).
остенсивное
разъяснение
языковых
выражений
путем
непосредственного указания предметов, действий или
ситуаций, обозначаемых этими выражениями.
слишком узкое
определение, в котором объем определяемого термина
шире объема определяющего.
слишком широкое
определение, в котором объем определяющего термина
шире объема определяемого.
перекрещивающееся
определение, в котором объемы определяющего и
определяемого терминов находятся в отношении
перекрещивания.
«как попало»
определение, в котором объемы определяющего и
определяемого терминов не пересекаются.
Определимости парадокс
то же, что Ришара – Берри парадокс.
Основание деления
характеристика предметов, входящих в объем делимого
понятия, модификация которой порождает систему
членов деления.
Отрицание
пропозициональное
одноместная пропозициональная функция, принимающая
значение «истина» в том и только в том случае, когда
аргумент принимает значение «ложь».
перечислительное
семантически
11
операция, применяемая в силлогистике к отдельным
терминам
и
аналогичная
взятию
теоретикомножественного дополнения; в естественном языке
выражается отрицательными приставками «не-», «без-»,
«дис-», «а-» и т.п.
Отрицающе-утверждающий
способ умозаключения
(modus tollendo-poneus) способ, основанный на переходе
от дизъюнктивного суждения и отрицания одного из его
дизъюнктов к утверждению второго.
Отрицающий способ
умозаключения
(modus tollens) способ, основанный на переходе от
импликативного суждения и отрицания его консеквента к
отрицанию его антецедента. Разновидность условнокатегорических умозаключений.
Парадокс (антиномия)
неустранимое противоречие между двумя одинаково
обоснованными утверждениями.
логический
вытекает из логической формы суждений или понятий.
семантический
вытекает из того способа, с помощью которого суждения
и понятия выражаются в языке.
эпистемический
Связанный с антропологическими модальностями «верит»,
«ожидает», «выбирает» и т.д.
Паралогизм
неумышленная логическая ошибка (ср. Софизм).
Перекрещивание
отношение между двумя непустыми понятиями, при
котором они имеют общие элементы объема, но не
включаются друг в друга и в сумме не исчерпывают
универсум.
Пересечение
теоретико-множественная
(двухместная)
операция,
результат которой представляет собой множество
предметов, входящих одновременно в оба исходных
класса. Аналог пропозициональной конъюнкции.
Подпротивоположность
то же, что субконтрарность.
Подчинение
производное логическое отношение. Для высказываний:
из одного высказывания логически следует другое, но не
наоборот. Для понятий: отношение, при котором объем
одного понятия включается в объем другого, но не
наоборот.
Познание
процесс отражения объективной действительности в
сознании человека, целью которого является получение
адекватных знаний о мире.
терминное
12
Полисиллогизм
рассуждение, состоящее из нескольких силлогизмов, в
котором, по крайней мере, одна из посылок каждого
следующего силлогизма является заключением одного из
предыдущих.
Полнота теории
свойство теории, при котором любое утверждение,
истинное в ней, является доказуемым.
Понятие
мысль, в которой на основании некоторого признака
выделяются из универсума и обобщаются в класс
предметы, обладающие этим признаком.
абстрактное
понятие о свойствах, отношениях или их множествах.
единичное
понятие, в объем которого входит только один предмет.
конкретное
понятие об объектах или их множествах.
общее
понятие, в объем которого входит более чем один предмет.
пустое
понятие, в объем которого не входит ни один предмет.
собирательное
понятие, элементами объема которого являются классы.
относительное
понятие, в котором предмет характеризуется через его
отношение к другим объектам.
безотносительное
понятие, в котором предмет характеризуется через его
собственные свойства.
универсальное
понятие, объем которого совпадает с универсумом.
одно из исходных высказываний, из которых в рассуждении
выводится заключение.
бόльшая посылка
(силлогизма)
посылка, содержащая предикат заключения.
меньшая посылка
(силлогизма)
посылка, содержащая субъект заключения.
Правдоподобные
умозаключения
Прагматика логическая
см. Индукция.
раздел логической семиотики, изучающий отношения
между знаками и пользователями языка.
Превращение
непосредственное умозаключение в силлогистике, в
котором субъект заключения совпадает с субъектом
посылки, а предикат заключения является термином,
противоречащим предикату посылки.
Предикат
термин в простом атрибутивном
играющий роль логического сказуемого.
Посылка
13
высказывании,
Предикатор
в теории семантических категорий: знак некоторого
множества;
термин,
обозначающий
свойство
(одноместный
предикатор)
или
отношение
(многоместный предикатор).
Предметности принцип
семантический
принцип,
согласно
которому
в
высказывании должно утверждаться нечто о предметах,
обозначаемых входящими в него выражениями (знаками),
а не о самих этих выражениях (знаках). См. автонимия.
Предметный функтор
Знак, обозначающий предметную функцию, операцию,
порождающую индивид из индивида (одноместная) или
индивидов (многоместная).
Пропозициональная
логика
то же, что логика высказываний.
Пропозициональная связка
знак истинностной (пропозициональной) функции –
отображения множества истинностных значений (или их
последовательностей) на множество истинностных
значений. См. Дизъюнкция, Конъюнкция, Импликация
(материальная),
Нико
функция,
Отрицание
пропозициональное, Шеффера функция, Эквиваленция
(материальная).
Противоположность
то же, что контрарность.
Противопоставление
субъекту
непосредственное умозаключение в силлогистике, в
котором субъект заключения совпадает с предикатом
посылки, а предикат заключения является термином,
противоречащим
субъекту
посылки;
результат
последовательного обращения и превращения.
предикату
непосредственное умозаключение в силлогистике, в
котором субъект заключения является термином,
противоречащим предикату посылки, а предикат
заключения совпадает с субъектом посылки; результат
последовательного превращения и обращения.
субъекту
и предикату
непосредственное умозаключение в силлогистике, в
котором субъект заключения является термином,
противоречащим предикату посылки, а предикат
заключения – термином, противоречащим субъекту
посылки; результат последовательного превращения,
обращения и снова превращения.
1)
Производное
логическое
отношение
(см.
контрадикторность);
2)
Логическая
форма
высказывания, принимающая значение «ложь» при
любой содержательной интерпретации.
Противоречие
14
Психологизм в логике
направление в философии логики, представители
которого рассматривали логику как часть или ветвь
эмпирической психологии, тем самым отрицая
собственную специфику теоретического логического
знания (Н. Эрдманн, Дж. С. Милль, Т. Липпс). Был
подвергнут уничтожающей критике со стороны Э.
Гуссерля, опиравшегося на методологические идеи И.
Канта.
Равнообъемность
отношение между двумя непустыми понятиями, при
котором они взаимно включаются друг в друга
(совпадение объемов)
Распределенность термина в
категорическом
высказывании
бинарная характеристика термина, показывающая, во
всем ли объеме он взят (рассмотрен) на модельных
схемах, являющихся условиями истинности для данного
высказывания (то есть обо всем ли объеме данного
термина идет речь в высказывании). Субъекты
распределены в общих высказываниях и только в них,
предикаты – в отрицательных и только в них.
Рассела парадокс
парадокс
теории
множеств,
состоящий
в
самопротиворечивости
такого
образования,
как
множество всех нормальных множеств (не включающих
себя в качестве собственного элемента) – оно нормально
тогда и только тогда, когда ненормально.
Рассуждение
Цепь (последовательность) умозаключений.
рассуждение, посылками и заключением в котором
служат высказывания.
разделительнокатегорическое
умозаключение, в котором имеется одна дизъюнктивная
и одна категорическая посылка (утвердительная или
отрицательная).
Заключение
тоже
является
категорическим утверждением. См. Отрицающеутверждающий способ умозаключения, Утверждающеотрицающий способ умозаключения.
условнокатегорическое
умозаключение, в котором имеется одна условная и одна
категорическая
посылка
(утвердительная
или
отрицательная).
Заключение
тоже
является
категорическим утверждением. См. Отрицающий
способ
умозаключения,
Утверждающий
способ
умозаключения.
условноразделительное
умозаключение, в котором имеется несколько условных
и одна дизъюнктивная посылка. Заключение может быть
как
дизъюнктивным,
так
и
категорическим
утверждением. См. Дилемма.
рассуждение, в котором посылками и заключением
прямое
непрямое (косвенное,
15
служат утверждения о наличии некоторых выводимостей.
апагогическое)
«от противного»
рассуждение по схеме: Если из множества посылок Г и
высказывания не-А выведено противоречие, можно
считать, что из Г выведено А.
сведением к
абсурду
рассуждение по схеме: Если из множества посылок Г и
высказывания А выведено противоречие, можно считать,
что из Г выведено не-А.
по правилу
дедукции
рассуждение по схеме: Если из множества посылок Г и
высказывания А выведено высказывание В, можно
считать, что из Г выведено Если А, то В.
разбором случаев
рассуждение по схеме: Если из множества посылок Г и
высказывания А выведено высказывание В, кроме того,
из множества Г и высказывания С выведено
высказывание В, можно считать, что из Г и высказывания
А или С выведено В.
связь между высказываниями, выражающая изменение
вероятности одного из них при учете второго.
позитивная
связь между двумя высказываниями, при которой
вероятность первого повышается при учете второго.
негативная
связь между двумя высказываниями, при которой
вероятность первого понижается при учете второго.
Ришара – Берри парадокс
(парадокс определимости) неразрешимое семантическое
противоречие, сводящееся к тому, что некий объект
подпадает под данное определение тогда и только когда,
когда он не подпадает под него; простейший пример –
«минимальное натуральное число, которое нельзя
выразить словосочетанием, состоящим менее чем из 20
слов».
Семантика логическая
Раздел логической семиотики, изучающий отношения
между знаками и репрезентируемыми ими объектами.
Семиозис
знаковая ситуация; состоит из трех составных частей:
знак, его значение и интерпретатор.
Семиотика логическая
логическое учение о языке. Состоит из трех разделов:
синтаксиса, семантики и прагматики.
Силлогизм
умозаключение из нескольких посылок.
умозаключение, в котором от наличия некоторых
отношений между терминами S и М, Р и М, фиксируемых
в посылках, приходят к выводу о наличии определенного
Релевантность
простой
категорический
силлогизм
16
отношения между терминами S и Р.
Силлогистика
теория, предназначенная для анализа логической
структуры простых атрибутивных высказываний,
отношений между ними и выводов, построенных с
учетом этой структуры; исторически первая логическая
система, основателем которой является Аристотель.
Синтаксис логический
раздел логической семиотики, изучающий отношения
между самими знаками.
Следования парадокс
Смысл (знака)
рассогласование между «здравым смыслом» и свойством
логического
следования
в
классической
логике,
выражающимся в том, что логический закон следует из
чего угодно, а из противоречия следует все, что угодно.
информация о репрезентируемом им предмете, которая
позволяет интерпретатору распознать этот предмет среди
остальных.
Совместимость
высказываний
по истинности
отношение,
при
котором
условия
высказываний хотя бы частично совпадают.
истинности
отношение,
при
котором
условия
высказываний хотя бы частично совпадают.
ложности
понятий
отношение, при котором
пусто.
Содержание понятия
признак, на основании которого в данном понятии
выделяются и обобщаются предметы.
Соподчинение понятий
(противоположность)
отношение
между
двумя
непустыми понятиями, при котором они не имеют общих
элементов объема и не исчерпывают в сумме универсум.
Сопутствующих
изменений метод
способ
установления
причинной
зависимости,
основанный на выявлении единственного фактора,
модификация которого приводит к соответствующей
модификации исследуемого явления.
Сорит
полисиллогизм, в котором пропущено, по крайней мере,
одно промежуточное заключение.
Софизм
умышленная логическая ошибка: грубое, эпатажное
нарушение логических правил ведения аргументации.
Спор
столкновение в дискуссии субъектов с различными
точками зрения.
по ложности
17
пересечение их объемов не
спор ради истины.
спор ради победы.
Субконтрарность
(подпротивоположность)
производное
логическое
отношение;
совместимость
по
истинности,
но
несовместимость по ложности.
Субъект
термин в простом атрибутивном высказывании,
играющий роль логического подлежащего.
Суждение
мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие
некоторого положения дел.
Сходства и различия
объединенный метод
способ
установления
причинной
зависимости,
основанный на выявлении единственного необходимого
и достаточного условия исследуемого явления.
Тавтология
(от. греч. «tauto» – «то же самое и «logos» – слово, т.е. «то
же через то же») – бессодержательное, неинформативное
суждение, в котором предмету мысли приписывается
свойство, заранее заложенное
в его обозначении
(например, «круг является круглым»).
в логической
семантике
общезначимое, тождественно-истинное высказывание.
в теории
определений
использование одного и того же термина в составе
дефиниендума и дефиниенса.
Таксон
член таксономического деления, один из видов, подвидов
и т.д. делимого понятия.
Теория
система
связанных
между
собой
понятий
и
высказываний, относящихся к некоторой предметной
области.
система понятий и высказываний, касающихся
логической формы каких-либо языковых контекстов.
выражение со строго фиксированным значением,
входящее в состав предложения, но само предложением
не являющееся.
дескриптивный
логический
описательный, содержательный термин (см. имя,
предикатор, предметный функтор).
Термин, выражающий некоторое общее отношение
между предметами и ситуациями (см. пропозициональная
связка, кванторное слово).
термин силлогизма
диалектический
эристический
логическая
Термин
выражение, входящее в состав суждений, образующих
простой категорический силлогизм.
18
бόльший
предикат заключения.
меньший
субъект заключения.
средний
термин, который имеется в обеих посылках.
Тождества закон
если высказывание истинно, то оно истинно.
Транзитивности
импликации закон
если из одного высказывания вытекает второе, а из него –
третье, то и из первого высказывания вытекает третье.
Умозаключение
Непосредственное выведение одного
(заключения) из нескольких (посылок).
правильное
то, в котором между посылками и заключением
существует отношение логического следования, то есть
такой логической формы, для которой не существует
содержательной интерпретации, при которой посылки
становятся истинными, а заключение ложным.
неправильное
то, в котором между посылками и заключением не
существует отношения логического следования, то есть
такой логической формы, для которой существует
содержательная интерпретация, при которой посылки
становятся истинными, а заключение ложным.
Универсум
предметная область, о которой идет речь в данном
языковом контексте.
Утверждающе-отрицающий
способ умозаключения
(modus ponendo-tollens) способ, основанный на переходе
от строго-дизъюнктивного суждения и утверждения
одного из его дизъюнктов к отрицанию второго
дизъюнкта.
Утверждающий
способ умозаключения
(modus ponens) способ, основанный на переходе от
импликативного
суждения
и
утверждения
его
антецедента
к
утверждению
его
консеквента.
Разновидность условно-категорических умозаключений.
Учетверение терминов
семантическая ошибка, связанная с подменой значения
одного из терминов силлогизма.
Фатализм логический
онтологическая модель, вытекающая из принятия
принципа исключенного третьего (при применении его к
высказываниям о так называемых будущих случайных
событиях); состоит в том, что имманентное наличие у
любого высказывания его истинностной оценки
необходимо предполагает предопределенность всех
событий в мире.
Фигура силлогизма
способ расположения терминов в посылках силлогизма.
19
высказывания
Функционально полный
набор пропозициональных
связок
множество пропозициональных связок такое, что любую
функцию истинности можно выразить с помощью связок
только из этого набора. Каноническим из подобных
наборов считается множество КДО (конъюнкция,
дизъюнкция, отрицание).
Шеффера функция
(антиконъюнкция)
пропозициональная
двухместная
функция, которая принимает значение «ложь» только при
совместной истинности обоих аргументов.
Формула логической теории
правильно построенное выражение соответствующего
формального языка, являющееся результатом выявления
логической формы высказывания.
выполнимая
формула, принимающая значение «истина» хотя бы при
одной допустимой в данной теории содержательной
интерпретации дескриптивных терминов (параметров).
невыполнимая
формула, не принимающая значение «истина» ни при
одной допустимой в данной теории содержательной
интерпретации дескриптивных терминов (параметров).
общезначимая
формула, принимающая значение «истина» при всех
допустимых
в
данной
теории
содержательных
интерпретациях дескриптивных терминов (параметров).
То же, что тождественно-истинная, логическая
тавтология, логический закон.
необщезначимая
формула, не принимающая значение «истина» хотя бы
при одной допустимой в данной теории содержательной
интерпретации дескриптивных терминов (параметров).
тождественно-ложная
формула, принимающая значение «ложь» при всех
допустимых
в
данной
теории
содержательных
интерпретациях дескриптивных терминов (параметров).
Эвбулида парадокс
Эквивалентность
(парадокс
лжеца)
неразрешимое
семантическое
противоречие, основанное на том, что некое
высказывание истинно тогда и только тогда, когда оно
ложно; простейший пример – «Это высказывание
ложно».
производное логическое отношение между двумя
высказываниями, при котором они логически следуют
друг из друга.
Эквиваленция
материальная
пропозициональная
связка,
соединяющая
два
высказывания таким
образом,
что
полученное в результате сложное высказывание будет
истинным только при совместной истинности или при
20
совместной ложности исходных высказываний.
(от лат. «экстенсио» – охват, значение).
знака
класс предметов, обозначаемых этим знаком.
понятия
то же, что его объем.
Экстенсиональности
принцип
метатеоретическое
свойство
логических
систем,
состоящее в том, что значения сложных выражений
являются функциями от значений входящих в них более
простых выражений. Нарушается, к примеру, в
модальной логике.
Энтимема
(от лат. «энтиме» – в уме) сокращенный силлогизм, в
котором пропущена одна из посылок или заключение.
Эпистемический оператор
(от греч. «эпистеме» – знание) слово или словосочетание,
выражающее познавательные установки субъекта
(«знает», «верит», «думает» и т.п.).
Язык
система знаков, предназначенная для фиксирования,
хранения, передачи и переработки информации.
язык-объект
язык,
служащий
предметом
соответствующем контексте.
метаязык
язык, с помощью которого (на котором) происходит
рассмотрение некоторого языка и описание его свойств.
языковая единица, более крупная, чем атомарный термин,
и включающая его в себя (словосочетание, предложение
или последовательность предложений).
интенсиональный
контекст, в котором важную роль играет не только
значение, но и смысл термина; в таких контекстах
ограничивается
правило
замены
равнозначных
выражений (см. Взаимозаменимости принцип)
экстенсиональный
контекст, в котором смысл термина не играет решающей
роли; в таких контекстах неограниченно действует
правило замены равнозначных выражений.
Экстенсионал
Языковой контекст
21
рассмотрения
в
