Задание 1 Пусть m и ρ—масса и плотность шарика,

Задание 1
Пусть m и ρ—масса и плотность шарика, V 
3 d 
   - его объем. Рассмотрим действующие на шарик
4 2
силы. Это сила тяжести mg, направленная вниз, и направленная вверх сила давления воды Fдв, действующая
на обращенную вниз поверхность шарика. Так как шарик покоится, то по 2 закону Ньютона имеем:
mg- Fдв = 0. (1)
Найдем силу Fдв Для этого мысленно удалим шарик и дольем в трубу воду так, чтобы уровень воды в трубе
был тот же, что и снаружи. Очевидно, что при этом система останется в равновесии. Следовательно, Mg- Fдв
= 0, (2)
где M—масса долитой воды. Сравнив (1) и (2), найдем, что m = М, ρ1V1=ρV— где ρ1 плотность воды и
2  d 
d 
V1     h 
  — объем долитой воды (он складывается из объема цилиндра высотой h с
3 2
2
2
3
2
площадью основания
  1
d 
и из объема половины шарика). Из (3) и (4) найдем:
 
 
2
3h
d
2
1
Задание 3
На тело, подвешенное на пружинных весах, действуют силы: притяжения Земли mg, притяжения Солнца
G
M cm
( где R2- расстояние от тела до центра Солнца), натяжения пружины P (показание весов). Под
R2
действием этих сил тело испытывает ускорения, связанные с вращением Земли вокруг своей оси
а1 
4 2 r
2
  2 r (  1сутки) и вращением Земли вокруг Солнца а2 
M
4 2 r
 G 2c (T  1г ) Здесь R 2
T
R
радиус орбиты Земли и r - радиус Земли. В полдень (индекс 1) и в полночь (индекс 2) тело, центр Земли и
Солнце находятся на одной прямой, поэтому все силы и ускорения направлены по одной оси. По II закону
Ньютона получаем:
mg  P1  G
M cm
M m
 m( 2 r  mG c2 ), (1)
2
R
R

4
4 2 r 
P1  P2  m  g  2  2 2  (3) где R1=R-r, R=R+r, - расстояния от тела до центра Солнца в полдень и в
R
T 

полночь соответственно.
Из этих уравнений можно получить значения P1и P2. При выполнении следует учесть малость радиуса Земли
по сравнению с радиусом ее орбиты:
 1 


 Rr 
2
1  2r 
1  
R2 
R
Результат вычислений:

4
4 2 r 
P1  P2  m  g  2  2 2  (3)
R
T 

Видно, что последним слагаемым в правой части равенства (3) можно пренебречь ( T
 ).
Ответ:
Поправки к весу тела, связанные с вращением Земли вокруг своей оси вокруг Солнца, в полдень и в полночь
одинаковы и равны
P  4 2 mr
1
2
 0.0034mg
Задание 4
Рассмотрим систему из шарика и резинового жгута в двух состояниях - когда шарик занимает самое верхнее
и самое нижнее положения. В этих положениях скорость шарика равна нулю. Предположим, что жгут еще
не рвется. Пусть длина растянутого жгута равна
1
.При переходе из первого состояния во второго
потенциальная энергия шарика в поле силы тяжести уменьшается на величину, которая переходит в
потенциальную энергию деформированного жгута. На единицу его длины приходится энергия
E= U
 mg1 = mg. (1)
Очевидно, что максимальная сила натяжения жгута определяется только энергией, приходящейся на
единицу длины максимально растянутого жгута. Эта энергия, как видно из формулы (1), не зависит от
первоначальной длины жгута  и определяется только массой m привязанного шарика. Отсюда ясно, что,
если жгут не рвется при
m = 100 г и  = 5 м, то он не рвется и при m = 100 г  = 6 м.
Задание 5
1
 N , p  const
2
m
T  const , pV 
RT
 смеси 

m
RT
RT , p  
V

p  He
p N
p

,  He 
, N 
.
RT
RT
RT
p N
MN
p
N 


2 RT
RT
2
MN
 x  M N  y  M He
2
1
7
0.014   0.028   0.004
4
4
7
1
Ответ : гелий ; азот .
4
4
p
Задание 6
Сила натяжения станет равной нулю в том случае, когда часть льда растает и уменьшится выталкивающая
сила. Из исходном состоянии система находится в равновесии, следовательно, можем записать

 
T  (M 0  m) g  FA  0 : (1) , или в проекции на вертикальную ось: T  (M 0  m) g  FA  0 , где
M
m
.
FA  (V1  V2 ) g . Объем льда V1  0 , объем шарика V2 
2

Можем записать: T  ( M 0  m) g  (
M0
1

m
2
) g  0
(2)

T
 1) 
1
g

1
2
M0(
Из уравнения (2) можно выразить массу шарика
(
M0
1

m
2
) g  ( M 0  m) g
удовлетворяющего условию:
1
Откуда получим:
Значит,
для
M  M 0  M 1
M1  m
(
m: m 
(3). Сила натяжения Т =
обратится в нуль, если масса льда уменьшится до значения
M0

2
1

1
1

m
2
M1 ,
) g  ( M 0  m) g =0.
 0,028 (кг)-. (4)
исчезновения
натяжения
 0,1  0,028  0,072 (кг) льда.
нити
должно
быть
растоплено
Так как лед уже находился при температуре плавления, то для его плавления потребовалось количество
Q  M  0,238 105 Дж, полученное за счет охлаждения воды.
Тепловое равновесие системы наступит при температуре t p , которую можно определить из уравнения
теплоты:
cm0 (t0  t p )  M  cM (t p  00 ) . (5)
cm0 t 0  M
Следовательно, t p 
(5)
 7,6 0 C
c(m0  M )
теплового баланса:
Задание 7
Согласно уравнению теплового баланса, в окружающую среду в виде тепла выделится энергия, полученная
морозильной камерой от сети, а также теплота, выделившаяся при замерзании воды: Q = Pморt + λmводы.
Q=100Вт*1+330000*20=100+6600000=6600100Дж
Ответ: В окружающую среду выделилось 6.6001 МДж.
Задание 8
После замыкания ключа K1 напряжение на конденсаторах U1   и запасенная в них энергия
2
2
2
 CU1  C .
E1  2 

2


2
После замыкания ключа K2 напряжение на одном из конденсаторов и его энергия равны нулю, а на другом
 CU 22  C
U2=  и E2  2 
.И результате последующего размыкания ключа K2 никаких электрических

 2  2
процессов в схеме не происходит.
Задание 9
Задание 10
Максимальная мощность равна
и достигается при нулевом сопротивлении переменного
резистора. В этом случае через перемычку идет ток 2U/R. Минимальная мощность равна
и
достигается при сопротивлении переменного резистора, равном R. В этом случае ток через
перемычку не идет. При фиксированном напряжении источника максимальная мощность в цепи
выделяется в том случае, когда сопротивление цепи минимально, а минимальная – когда
сопротивление максимально.
ВЫПОЛНИЛ
Фамилия Фатхинурова
Имя
Илюза
Отчество Фаритовна
Класс
10
Школа
МОБУ СОШ с.Староиликово
Город (село с.Староиликово
Район
Благовещенский
Ф.И.О. учителя Сафина Зенфира Альфасовна