Умножение положительных и отрицательных чисел.Математика

1
Автор: Ф.И.О. Акатовская Ирина Михайловна
Полное название образовательного учреждения (с указанием региона и населенного пункта):
Республика Татарстан, г.Казань, ЦПМФ ФК «Рубин»
Предметная область: математика
Название урока, мероприятия, классного часа, в рамках которого будет использоваться
презентация : «Умножение положительных и отрицательных чисел». Урок – введение нового
материала.
Возрастная группа (класс): 6 класс.
Название презентации: «Умножение положительных и отрицательных чисел».
Количество слайдов: 54 слайда
Среда( редактор), в которой выполнена презентация: Microsoft Power Point
Рекомендации
№
1.
Этапы урока
Деятельность учителя
Организационный Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня мы будем
овладевать новыми знаниями. Хорошей вам работы
на уроке и отличных оценок.
Девиз урока
Деятельность
учащихся
Дети приветствуют
учителя.
Садятся.
СЛАЙД 1

«Знание – самое превосходное из
владений. Все стремятся к нему,
 само же оно не приходит».
Ал - Бируни
2.
Мотивация
СКАЗКА.
“Жил на свете богач, очень богатый богач, самый
богатый на земле, но все ему казалось, что он еще
недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому
богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза.
И все-таки у меня есть способ умножить твое
богатство. А заодно и свое.
СЛАЙД 2
2
Богач прямо затрясся от жадности:
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо
спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое
богатство!
– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач,
теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три!
Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где
мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.–
Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и
умножил.»
Как вы думаете, почему так получилось?
Ответ на этот вопрос мы должны получить к
концу нашего урока.
ОТВЕТ:
(Хитрый бедняк не
сказал, на какое
число будет
умножать.”)
СЛАЙД 3
Многие вещи нам непонятны не
потому, что наши понятия слабы,
но потому, что эти вещи не входят
в круг наших понятий.
Козьма Прутков
3.
Актуализация
знаний
3.1 1)Игра
«Да – нет-ка».
Давайте расширим круг наших понятий.
НАЧНЕМ С ИГРЫ
(Взаимопроверка в
парах)
1. Сейчас я вам буду говорить правила, а вы
внимательно слушайте. Если я скажу верно, вы
поставите знак 1, если ошибусь 0.
Итак, игра «Да – нет».
1011001011-один
миллиард
11миллионов 1
тысяча 11
Учащиеся
выставляют оценки в
индивидуальный
бланк оценок по
установленным
критериям
Критерии оценки
без ошибок –5
отлично!
№
1.
2.
3.
4.
Вопрос
Два числа, отличающиеся друг от друга только
знаками, называются противоположными числами.
Для каждого числа есть два противоположных
ему числа
Модулем числа а называют расстояние от
начала координат до точки А(а).
Модуль числа 0 равен нулю
3
5.
6.
7.
8.
9.
10
Модуль числа может быть отрицательным
Противоположные числа имеют разные модули.
Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль
которого больше.
Нуль меньше любого отрицательного числа.
Нуль меньше положительного числа
Если к любому числу прибавить нуль, то число
не изменится.
1 ошибка - 4 стоит
задуматься!
2ошибки - 3 стоит
повторить тему!
3 и более ошибок-2
результат
отрицательный!
СЛАЙДЫ 4 и 5
Критерии оценки
Без ошибок –5 отлично!
1 ошибка - 4 стоит задуматься!
2 ошибки - 3 стоит повторить тему!
3 и более ошибок- 2 результат
отрицательный!!!
Взаимопроверка в парах
Ответ:1011001011
-один миллиард 11миллионов 1 тысяча 11
Поставьте полученные оценки в
индивидуальный бланк оценок.
Индивидуальные
карточки задания
(для сильных
учащихся):
Ф.И.__________
Тест по теме «Положительные и отрицательные
числа»
1. Какие числа называются положительными?
а) со знаком «+»; б) со знаком «-».
2. Какие числа называют отрицательными?
а) со знаком «+»; б) со знаком «-».
3. Два числа, отличающиеся друг от друга только
знаками, называют:
а) положительными; б) противоположными; в)
отрицательными.
4. Любое отрицательное число ______________
любого положительного.
5. Любое положительное число _____________ нуля.
6. Любое отрицательное число _____________ нуля.
7. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль
которого________ .
8. Чему равна сумма двух противоположных чисел?
_________________ .
9. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:
а) из большего модуля слагаемых вычесть меньший;
поставить перед полученным числом знак того
слагаемого, модуль которого больше;
б) сложить их модули; поставить перед полученным
числом знак « - ».
10. Чтобы сложить два числа с разными знаками,
надо:
а) из большего модуля слагаемых вычесть меньший;
поставить перед полученным числом знак того
слагаемого, модуль которого больше;
б) сложить их модули; поставить перед полученным
числом знак « - ».
11. Найдите значение суммы:
а) – 36 + (-54)= ; б) -23 + 23= ; в) -145 + 0 = ; г) 127,3 + (-13,9)= ;
д) 26 + (-83)= ; е) -0,28 + 0,18= ; ж) 0+ (- 0,4)= .
12. Найдите значение выражения х + 2,6, если: х = 1,47 _____________
(Самопроверка)
Учащиеся
выставляют оценки в
индивидуальный
бланк оценок по тем
же критериям
4
ТАБЛИЦА ОТВЕТОВ к тесту по теме
«Положительные и отрицательные числа»
1
а
2
б
8
0
3.2 2) Работа в
тетрадях
«Расшифруй
слово»
9
б
3
б
4
меньше
10
а
а) -100
б) 0
в) -145
г) -141
5
6
больше меньше
11
д) -57
е) -0,1
ж) -0,4
7
больше
12
1,13
Откройте тетради. Запишите число.
Решив в тетради следующие примеры, вы сможете
узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока
закодирована):
-3+5
Ж (-4)
12-(-2 )
И 3
-3+15
Н 12
-6+(-1)
О (-7)
-7+3
М 14
18+(-6)
У 2
-5*(-3)
Е (-15) или 15
(- 3)+6
(-5) * 3
Сверим ответы.
Расшифруй
СЛАЙД 6
УМНОЖЕНИЕ
СЛАЙД 7
Проверьте себя и поставьте оценки в бланк
-3+5=2
12-(-2)=14
-3+15=12
-6+(-1)=-7
-7+3 =-4
-5*(-3)=?
18+(-6) =12
-3+6
(-5)*3=?
4.
Изучение нового
материала.
4.1 1)Создание
проблемной
ситуации.
У
М
Н
О
Ж
Е
Н
И
Е
Вы заметили, что в 2-ух примерах мы пока не
можем дать определенного ответа?
– Как вы думаете, почему так получилось?
– Какое действие с числами нужно знать, что бы
ответить на этот вопрос? (умножение)
– А вы знаете, как выполняется умножение
чисел? (натуральных и дробных
положительных, да)
– Тогда какая задача нашего сегодняшнего
урока, что бы вы хотели узнать? (как
СЛАЙД 7
5
умножить положительные и отрицательные
числа)
– А какие числа еще можно перемножать?
(отрицательные).
Значит, как можно сформулировать цели нашего
урока?
Цель урока:
Учащиеся
формулируют цели
урока
CЛАЙД 9
Научиться умножать
целые числа.
Вывести правила
умножения целых чисел.
Научиться применять
эти правила в простейших
ситуациях.
Итак, тема нашего урока: «Умножение
положительных и отрицательных чисел».
Тема урока:
2) Работа с
версиями детей.
Вспомните, пожалуйста, какие методы мы
использовали при выведении правил сложения и
вычитания положительных и отрицательных чисел и
предложите свои версии, как нам получить правила
умножения чисел.
Версии фиксируются на доске и в тетрадях.
1. Использовать термометр и рассмотреть
умножение на примере изменения
температуры.
2. Умножение заменить сложением.
Предлагаю свою версию:
3. Условившись обозначать слово «друг» –
положительным числом, а слово «враг» –
отрицательным, можно получить интересное
правило умножения чисел.
Учащиеся
записывают тему
урока в тетради
СЛАЙД 10
Предлагают версии
для вывода правил
умножения
положительных и
отрицательных
чисел
СЛАЙД 11-14
6
3)Работа по
4.2 обоснованию
версий в группах
Перед нами стоит задача вывести правило умножения
положительных и отрицательных чисел . Сейчас вы
будете работать группами. Каждая группа получит
задачу, которую нужно решить всем вместе, а затем
ее решение объяснить классу и записать данные в
таблицу. Рассмотрите взятую вами версию на
примерах и обязательно сделайте
вывод, т.е.
попробуйте сформулировать правило умножения
чисел.
Изменение
температуры, °С
Время, ч
Математическая
запись действия
4.3
Результат
Отступление:
У римлян один месяц года в честь бога войны Марса
был назван мартиусом. На Руси это название
упростили, взяв лишь первые четыре буквы.
Температура в марте может быть различной. Но
также температура может изменяться по- разному.
Все задачи для групп будут касаться именно
температуры воздуха в марте.
4)Представление
группами
результатов
проверки версий.
1 группа.
4.4
Образец рассуждений учителя с записью значений в
таблице:
Задача.
Температура воздуха в марте повышается каждый час
на 2° С. Сейчас термометр показывает ноль градусов.
Какую температуру он покажет через 3 часа?
Решение.
СПОСОБ 1.Так как сейчас температура 0 и за
каждый час температура повышается на 2° С, то через
3 часа температура будет + 6°С. Обозначим
повышение температуры +2°С, а время +3 часа. Тогда
можно считать, что (+2)· (+3) = +6
Изменение
+2
температуры, °С
Время, ч
+3
Математическая (+2)·
запись действия (+3) =
+6
Результат
+6
СПОСОБ 2
(+2) · 3 = (+ 2) + (+
2) + (+2) =
=2 + 2 + 2 = + 6
7
2 группа.
Задача.
Температура воздуха понижается каждый час на 2° С.
Сейчас термометр показывает ноль градусов. Какую
температуру он покажет через 3 часа?
Решение группы 2.
1 способ
Так как сейчас температура 0 и за каждый час
температура понижается на 2° С, то через 3 часа
температура будет - 6°С. Обозначим понижение
температуры -3°С, а время +2 часа. Тогда можно
считать, что (-2)· (+3) = -6
3 группа.
Изменение
+2
температуры, °С
Время, ч
+3
-2
Математическая (+2)·
запись действия (+3) =
+6
(-2)·
(+3) =
-6
Результат
-6
+6
2 способ
(– 2) · 3 = (– 2) + (–
2) + (– 2) =
= – (2 + 2 + 2) = – 6
+3
Задача.
Температура воздуха повышается каждый час на 2° С.
Сейчас термометр показывает ноль градусов. Какую
температуру воздуха показывал термометр 3 часа
назад?
Решение группы 3.
1 способ
Так как сейчас температура 0 и за каждый час
температура повышается на +2° С, то очевидно, что 3
часа назад температура была - 6°С. Обозначим
повышение температуры +2°С, а прошедшее время -3
часа. Тогда можно считать, что (+2)· (-3) = -6
Изменение
+2
температуры, °С
Время, ч
+3
-2
+2
+3
-3
Математическая (+2)·
запись действия (+3) =
+6
(-2)·
(+3) =
-6
(+2)·
(-3) =
-6
Результат
-6
-6
+6
2 способ
(+2)· (-3) = (– 3) · 2 =
(– 3) + (– 3) = – (3 +
3)=–6
8
Задача.
Температура воздуха понижается каждый час на 2° С.
Сейчас термометр показывает ноль градусов. Какую
температуру воздуха показывал термометр 3 часа
назад?
4 группа.
Историческая
справка:
Решение 4 группы.
1 способ
Так как сейчас температура 0 и за каждый час
температура понижается на 2С, то очевидно, что 3
часа назад температура была + 6°С. Обозначим
понижение температуры -2°С, а прошедшее время -3
часа. Тогда можно считать, что (-2)· (-3) = +6
Изменение
температуры, °С
+2
-2
+3
-2
Время, ч
+3
+3
-2
-3
Математическая
запись действия
(+2)·
(+3) =
+6
(-2)·
(+3) =
-6
(+3)·
(-2) =
-6
(-2)·(3) = +6
Результат
+6
-6
-6
+6
2 способ
???
(– 2) · (–3) –
сложением не
заменить,
но если (– 2) · 3 = –
6,
то (– 2) · (–3)  – 6 ,
так как 3 и – 3
противоположные
числа,
то и результат будет
противоположный,
значит (– 2) · (–3) =
6
Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и
механик Леонард Эйлер объяснил правило
умножения отрицательных чисел примерно
следующим образом.
Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение
(-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно
должно быть связано как-то с числом 15. Остается
одна возможность (-5)*(-3)=15.
Еще XVIII веке великий
русский ученый, математик
и механик Леонард Эйлер
объяснил правило
умножения отрицательных
чисел примерно
следующим образом.
Ясно, что (-5)*3=(-15).
Поэтому произведение (5)*(-3) не может быть равно
(-15). Однако оно должно
быть связано как-то с
числом 15. Остается одна
возможность (-5)*(-3)=15.
СЛАЙД 15
9
5)Выводыобобщение
результатов
работы групп
Учитель. Посмотрите на полученную таблицу.
- Что влияет на результат при умножении целых
чисел? (знаки, которые имеют множители)
- Разделите на группы эти произведения . ( 1и 4 –
множители имеют одинаковые знаки и результат
положительный; 2 и 3 – множители имеют разные
знаки и результат отрицательный)
- Какой вывод можно сделать?
Вывод?!
При умножении двух
чисел с разными знаками
в результате
получается
отрицательное число,
модуль которого равен
произведению модулей
множителей
СЛАЙД 16
+ =
+
Вывод?!
4.5
+
--
=
При умножении двух
чисел с одинаковыми
знаками в результате
получается
положительное число,
модуль которого равен
произведению модулей
множителей
+ =
= +
СЛАЙД 17
6)Сравнение лично
полученного
результата с
научным
Давайте ознакомимся с пунктом учебника и проверим
наше предположение.
Самостоятельное
чтение пункта
учебника.
Стр.учебника190,191
7)Запись
алгоритма
Составим алгоритм нахождения произведения целых
чисел.
СЛАЙД 18
Учащимся раздается
готовый
раздаточный
10
Алгоритм умножения
(деления) рациональных
чисел
материал с
алгоритмом
Смотри на знаки
4.6
одинаковые
Знак положительный
разные
Знак отрицательный
4.7
Модули умножить
Возвращение в
задание
«Расшифруй
слово»
8)
«Запоминалочное
правило».
Представление
версии
предложенной
учителем
Т.о., каковы были правильные ответы на те 2 примера
в задании «Расшифруй слово»?
-5*(-3)=15 и
(-5) * 3=-15
Мнемоническое правило.
Условившись положительные числа связывать со
словом “друг”, а отрицательные числа со словом
“враг”, древние употребляли интересное правило
умножения:
СЛАЙДЫ 22-23
Мнемоническое правило
Друг моего друга - мой друг
(+X)*(+X)=(+X)
Друг моего врага - мой враг
(+X)*(-X)=(-X)
Враг моего друга - мой враг
(-X)*(+X)=(-X)
Враг моего врага - мой
друг
(-X)*(-X)=(+X)
4.8
Историческая
справка
Модули умножить
СЛАЙДЫ 24-28
Учащиеся
записывают
«правило знаков» в
тетради
Правила знаков при
умножении
(+)·(+)= (+)
(- )·(-) = (+)
(+)·(-) = (-)
(-) ·(+) =(-)
Друг моего друга мой друг
(+X) · (+X)= (+X)
Друг моего врага мой враг
(+X) · (-X)= (-X)
Враг моего друга мой враг
(- X ) · (+ X )= (- X )
Враг моего врага мой друг
(- X ) · (- X )= (+ X )
Диофант
Александрийский
3 век
древнегреческий
математик
Автор «Арифметики»
11
•Вычитаемое, умноженное на
прибавляемое, дает вычитаемое.
•Вычитаемое, умноженное на
вычитаемое дает прибавляемое.
Диофант
Бхаскара
Агарья
(1114-1185г.г.)
индийский
математик и
астроном
•Произведение двух имуществ или
двух долгов есть имущество.
•Произведение имущества и долга
есть долг.
Бхаскара
5
6
Физкультминутка
Закрепление
Вы хорошо поработали, надо немного отдохнуть.
Упражнение 1.
Положительный ответ—сидим,
отрицательный—встаем.
1. 5 *(-1)
2. -7 * (-8) 3. -5 +2
4. -10 *2
5. 15 + (-5) 6. -6 + 8
7. -3-4
8. -3*(-4)
СЛАЙДЫ 29-30
Упражнение 1.
Положительный ответ — сидим,
отрицательный — встаем.
 1.
5 *(-1)
 2.
-7 * (-8)
 3.
-5 +2
 4.
-10 *2
 5.
15 + (-5)
 6.
-6 + 8
 7.
-3-4
 8.
-3*(-4)
Упражнение 2.
Презентация «Электронная физкультминутка для
глаз»
Первичное закрепление с проговариванием
1.Сравни с нулём. Каждый раз проговаривая Почему?
6.1 1)Определить знак
произведения
74
а) -23,798 · (-18
) >0
(фронтальная
169
работа )
б) 450,06 · (-9,9042)
<0
2
в) -34
· 0,000125
<0
705
г) -7,30329 · (-56,080808) > 0
4
4
4
д) (-16 )2 =
-16
· (-16 ) >0
89
89
89
Дополнительно
е) (-42,725)3 = (-42,725) · (-42,725) · (-42,725) < 0
6.2 2)Упражнения для
устного счета.
2. Выполнить последовательно вычисления
Самопроверка
ответов по щелчку
мыши
Учащиеся
выставляют оценки в
индивидуальный
бланк оценок.
12
СЛАЙД 32
Выполните действия:
12
0, 2
  10 
12
60
12
  0, 2 
  5
120   0,5
2, 4
СЛАЙД 33
Выполните действия:
3
1

5
  15

 1
  
 3

5
7
5
7
1
6.3 3)Тест-контроль
1
 7
  
 10 
  2 
1
2
Какие из данных примеров решены верно?
а) - 2,5 · (- 4)= - 10
б) 2 · (- 6,4) = 12,8
в) - 3,8 · (- 3)=11,4
г) - 3,7 · 0,1 = 0,37
СЛАЙД 34
Самопроверка
ответов по щелчку
мыши
Учащиеся
выставляют оценки в
индивидуальный
бланк оценок.
13
Решите уравнение.
СЛАЙД 38
х : (- 3,9) = -3
а) 1,3
б) 11,7
в) – 11,7
г)-1,3
Индивидуальные
карточки (для
учащихся,
склонных к
отвлечению во
время фронтальной
работы)
Карточка 1
Какие из данных примеров решены верно?
5
а) –2,7· 2 =–3,9;
б) –2,17· (–1,5)=–3,255;
11
2
1
1
3
в) 3,01· (– )=–0,43;
г) 1  (3 )  3
7
8
5
5
Проверка и
оценивание учителя
Ответ:
1вариант - г
2 вариант - в
Карточка 2
Какие из данных примеров решены верно?
а) 1,25 · (–2,3)=2,875;
б) –4,3 · 6,21=26,703;
1
1
5
1
в) 3,2 · 2 =6,8;
г) 1  ( )  3
8
3
8
3
4)Решение задания Далее опрашиваются еще 2 ученика (у доски)
по теме из
6.4 учебника
Добиваемся
правильных и
полных записей их
решений учащимися.
Они решают самостоятельно № 1122.
42y
Если у=0,то -42у=-42*0=0
Если у=1,то -42у=-42*1=42
Если у=-1,то -42у=-42*(-1)=42
Если у=3,то -42у=-42*3=-126
Если у=5,то -42у=-42*5=-210
Если у=-30,то -42у=-42*(-30)=1260
7.
Практическое
применение
СЛАЙД 42
14
Задача 1.(№1119)
При увеличении температуры воздуха
на 10 столбик ртути в термометре
поднимается на 3 мм.
1) На сколько изменится высота
столбика ртути, если температура
воздуха изменится на 30С?
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2) На сколько изменится высота
столбика ртути, если температура
воздуха изменится на -50С?
СЛАЙД 43
Задача 2 (№1120 )
Турист движется по шоссе со скоростью
v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он
движется в положительном направлении, то его
скорость считают положительной, а в
отрицательном направлении – отрицательной.
Значение t = -4 означает «4 ч назад»
Где будет находиться турист через t ч?
vvv=
==-5,
5,
5,tt==44
-4
-20
20
О
-20 -15 -10
8.
Самостоятельная
работа
(обучающая) с
взаимопроверкой
-5
0
5
10
15
20
1)ТАБЛИЦА-СЧЕТ.
Возьмите в руки карандаши и листочки с табличками.
Поставьте по одной точке в каждом ряду таблицы.
Поменяйтесь табличкой с соседом по парте.
Затем учитель предлагает выполнить определённое
(одно и то же) действие(умножение) над числами,
стоящими против точки.
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
3 *
2
*
*
0
-1
-2
-3
СЛАЙД 47
*
1
*
*
Учащиеся
записывают ответ в
клеточке с точкой.
Через 2-3 минуты
таблички
возвращаются
обратно и
школьники
проверяют
результаты
вычислений друг
друга.
*
*
*
15
Работают
индивидуально с
последующей
взаимопроверкой .
2)КАРТОЧКА-ТЕСТ
Выделите кружком правильный ответ
Раздаточный материал(другая
таблицей счета) :
сторона
листа
с
СЛАЙД 48
Учащиеся
обмениваются
листами и
проверяют работу
соседа, ставя по
критериям оценку.
СЛАЙД 49
Ответы:
б
б
а
г
9.
Итог урока
– Давайте вернемся к сказке, которую вы услышали в
начале урока. Можете ли вы сейчас ответить на
вопрос, почему богач лишился своего богатства, на
какое число бедняк умножил богатство богача?
Учащиеся
самостоятельно
делают вывод
– А теперь давайте попытаемся понять, что же
каждому из нас дал сегодняшний урок.
Чему научились?
Что вызвало затруднение?
1. Как перемножить два числа с разными
знаками?
2. Как перемножить два отрицательных числа?
Какие цели ставили перед собой?
Достигли цели урока?
10. Задание на дом
(дифференцирова
нное)
1.Пусть каждый из вас загадает отрицательное число.
Загадали? А теперь представьте себе, что все эти
числа перемножили. Смогу ли я быстро отгадать
знак полученного произведения? Как?
Над этим подумайте дома.
2.Выучить алгоритм умножения целых чисел.
3.Решить №1143(а-г), №1144(а-б), №1145(а)- на «4» +
+ №1147 - на «5»
СЛАЙД 50
16
11. Оценка
Выставляются и объявляются оценки за урок как
округленное до целых среднее арифметическое
оценок на всех тапах урока.
№
зада
ния
1.
Вид работы
2.
Тестовое задание (Игра
«Да-нет-ка») или
Индивидуальные тест-карта
«Расшифруй слово»
3.
Устный счет
4.
5.
Тест-контроль или
Индивидуальные карточкизадания
Таблица-счет
6.
Карточка-тест
Оценка
ИТО Среднее арифметическое
оценок на всех тапах урока,
ГО
округленное до целых.
12. Рефлексия
Мы с вами посмотрели, где можно встретиться с
положительными и отрицательными числами. Наряду
с положительными и отрицательными числами есть
понятие положительных и отрицательных качеств
человека. Если качество положительное, то
показываете “+”, если отрицательное, то “–”.
Доброта, лень, взаимопомощь, предательство,
трудолюбие, жестокость, целеустремленность,
усидчивость, безответственность,равнодушие.
Мне очень хотелось бы, чтобы положительных
качеств было как можно больше.
Желаю, чтобы ваше трудолюбие ,доброта и
взаимопомощь всегда только умножались на
положительное число!!!
Прощаясь с вами, мне хочется узнать ваше мнение об
уроке. Выберите одну из карточек и положите мне в
коробочку “+”, если урок вам понравился, “-” , если
не понравился.
Спасибо всем за урок. До свидания.
СЛАЙД 53-54
17