ОПТИКА Геометрическая оптика I.

ОПТИКА
I.
Геометрическая оптика
Cвет – поперечная электромагнитная волна.
Принцип Гюйгенса: каждая точка поверхности, которой достигла в данный момент
волна, является точечным источником вторичных волн.
Закон прямолинейного распространения света: свет в прозрачной, однородной среде
распространяется прямолинейно
Закон отражение: луч падающий, отраженный и перпендикуляр к точке падения лежат в
одной плоскости; угол падения равен углу отражения
Изображение в плоском зеркале:
 Изображение равно по размерам предмету
 Симметрично предмету
 Мнимое
 Расстояние от изображения до зеркала, равно расстоянию от зеркала до предмета
Закон преломления: луч падающий, отраженный и перпендикуляр к точке падения лежат
в одной плоскости;
sin 𝛼
= v1/v2 = n2/n
sin 𝛽
n – показатель преломления среды
n=
с
𝑣
где с - скорость света в вакууме, а v – скорость света в среде
для вакуума и воздуха n = 1
чем больше показатель преломления, тем меньше скорость света в данном веществе
Если смотреть на предмет, расположенный в воде, то он кажется ближе, чем на самом
деле.
H – глубина водоема; h – кажущаяся глубина, тогда
h = Н/n
Полное внутреннее отражение: при переходе света из более оптически плотной среды в
менее оптически плотную среду. Предельный угол, при котором луч скользит по границе
раздела двух сред sin 𝛼0 = n2/n1
При 𝛼 > 𝛼 0 наступает полное отражение
Изображение в плоском зеркале:
 Изображение равно по размерам предмету
 Симметрично предмету
 Мнимое
 Расстояние от изображения до зеркала, равно расстоянию от зеркала до предмета
Линза – прозрачное тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями
(сферическими)
D > 0 – собирающая линза; D < 0 – рассеивающая линза
Оптический центр линзы – центр симметрии
Главная оптическая ось – горизонтальная прямая, проходящая через оптический центр
линзы
Фокус линзы – точка на главной оптической оси, в которой собираются преломленные
лучи. F (м)
Свойства изображений, даваемых линзой:
 Лучи, проходящие через оптический центр линзы не преломляются
 Изображение точки, лежащей на главной оптической оси, лежит на главной
оптической оси
 Вид изображения в собирающей линзе зависит от того, где расположен предмет:
d - расстояние от предмета до линзы;
f - расстояние от линзы до изображения
(при этом для мнимого изображения f < 0)
1. Если d > 2F, то изображение действительное, перевернутое, уменьшенное
d>f
2. Если d = 2F то изображение перевернутое, равное предмету, действительное и
d=f
3. Если 2F > d > F, то изображение действительное, перевернутое, увеличенное
d<f
4. Если d = F, изображение нет
5. Если d < F, то изображение мнимое, прямое, увеличенное f < 0; f > d

В рассеивающей линзе изображение всегда мнимое, прямое, уменьшенное,
f < 0; d > f
Оптическая сила линзы – D – диоптрия (дптр)
D = 1/F
D = 1/d + 1/f
где R1 и R2 – радиусы кривизны сферических поверхностей, образующих линзу (если
поверхность вогнутая, то R < 0)
n – показатель преломления линзы
Если линза помещается в вещество с показателем преломления n1, то оптическая
сила линзы уменьшается, т.к. (n – 1) превращается в (n - n1)
Г = Н/h = f/d – увеличение
Для исправления близорукости используют рассеивающую
линзу: D < 0;
для исправления дальнозоркости используют собирающую
линзу: D > 0
II.
Волновая оптика
Когерентные волны – волны одинаковой частоты и постоянной во времени разности фаз.
Интерференция света (Юнг) – сложение в пространстве волн, результатом которого является
перераспределение энергии (интерференционная картина – чередующие максимумы и
минимумы)
разность хода волн - ∆l
max: ∆l = kλ
min: ∆l = (2k+1) λ/2
интерференция наблюдается в тонких пленках (радужная окраска мыльных пузырей и
бензиновых пленок на лужах)
Дифракция света – отклонение волны от прямолинейного распространения при прохождении
через малые отверстия и огибание препятствий
Условие дифракции – размер преграды (щели) должен быть соизмерим с длиной волны
Дифракция на дифракционной решетке (система щелей):
d – период решетки (число штрихов в 1 мм – 1/N)
φ – угол отклонения
max:
dsin φ = kλ
min: dsin φ = (2k+1) λ/2
Дисперсия света – зависимость показателя преломления от частоты колебаний. Следсвтием
дисперсии является разложение белого света в спектр. Меньше всего преломляется красный свет,
больше всего фиолетовый.
Поляризация света –световая волна, колебания напряженности которой лежат в одной
плоскости
Распределение электромагнитных излучений по возрастанию частоты (уменьшению длины
волны):
В диапазоне видимого излучения от красного к фиолетовому свету идет увеличение частоты и,
соответственно, с уменьшением длины волны.