Восстановление микроволнового изображения

Лабораторная работа "Восстановление микроволнового
изображения"
Цель работы
1. Доработка программы для восстановления микроволнового изображения.
2. Исследование зависимости качества восстановленного изображения от коэффициента
регуляризации и уровня шума в исходном изображении.
3. Исследование зависимости разрешающей способности системы формирования изображений
от ее параметров.
Выполняемые задачи
1. Выполнить восстановление изображения с регуляризацией
2. Отобразить восстановленное изображение на экране
3. Подобрать коэффициент регуляризации до получения наиболее качественного изображения
Выполнение работы
Задание основных параметров
В основные параметры программы необходимо внести коэффициент регуляризации.
Восстановление изображения
Восстановление изображения выполняется следующим алгоритмом
1. Вычислить спектр смазанного изображения.
Расчет выполняется функцей fft2(<data>), <data> - смоделированное распределение поля
(двумерный массив).
После вычисления ДПФ необходимо переставить четверти рассчитанной матрицы при
помощи функции fftshift(<spectrum>), где <spectrum> - спектр, вычисленный функцией fft2.
2. Вычислить частотную характеристику системы
Значение частотной характеристики должно быть рассчитано для всех отсчетов, которым
соответствуют пространственные частоты в вычисленном спектре. Для расчета частот
необходимо воспользоваться следующими соотношениями:
a. шаг дискретизации в частотной области (расстояние между двумя соседними
отсчетами) вычисляется как   2 a , a – физический размер апертуры.
b. для отсчета с минимальной частотой (соответствует первому элементу массива с
учетом сдвига) частота равна min    N 2 , N – размерность сигнала (размер стороны
изображения в элементах).
c. для отсчета с максимальной частотой (соответствует последнему элементу массива)
частота равна max     N  1 2
Минимальное и максимальное значения частот, а также шаг дискретизации, одинаковы по
обеим координатным осям.
Итоговый массив частот можно сформировать с использованием функции meshgrid.
Зная значения частот, частотная характеристика вычисляется по формуле


H (x ,  y )  exp i  z  k 2  x2   y2 ,
z – расстояние от плоскости объекта до плоскости апертуры.
При расчете необходимо помнить, что операции выполняются поэлементно (используются
операторы с точками).
3. Рассчитать стабилизирующий множитель
K (x ,  y ,  ) 
| H (x ,  y ) |2
| H (x ,  y ) |2  Q(x ,  y )
Будем считать Q(x, y) = 1.  – коэффициент регуляризации.
4. Рассчитать спектр восстановленного изображения:
F  x ,  y  
S  x ,  y 
H  x ,  y 
K  x ,  y ,   ,
S(x, y) – спектр искаженного изображения.
5. Рассчитать восстановленное изображение как обратное преобразование Фурье от
рассчитанного спектра при помощи функции ifft2(<F>), где <F> - рассчитанный спектр
восстановленного изображения.
6. Подбирая коэффициент регуляризации, получить наиболее качественное изображение.
Отобразить искаженное изображение можно обычным образом, но нужно учесть, что отображать
нужно модуль полученной комплексной функции.