Задачи информатика 9 класс

Региональная олимпиада РГСУ для школьников по информатике
19 апреля 2015 года
Задачи 8-9 классы
Задача 1 (4 балла)
Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит
из двух символов — латинских букв «ZZ». Каждая из последующих цепочек создаётся такими действиями: в
середину предыдущей строки записывается буква, чей порядковый номер в алфавите соответствует номеру
строки минус 1 (на i-м шаге пишется (i — 1)-я буква алфавита), к полученной последовательности букв
приписывается такая же последовательность справа. Результат и есть i-я строка. Вот первые 4 строки,
созданные по этому правилу:
(1) ZZ
(2) ZAZZAZ
(3) ZAZBZAZZAZBZAZ
(4) ZAZBZAZCZAZBZAZZAZBZAZCZAZBZAZ
Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ. Запишите шесть символов
подряд, стоящих в седьмой строке со 126-го по 131-е место (включительно, считая слева направо).
Задача 2 (4 балла)
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 909 записывается в виде 109.
Укажите это основание.
Задача 3 (4 балла)
На столе в один ряд стоят четыре вазы разного цвета (чёрного, синего, зелёного и белого). В каждой
вазе находятся цветы только одного из видов: тюльпаны, розы, лилии и гвоздики.
Известно, что тюльпаны и розы стоят не в белой вазе. Ваза с лилиями стоит между синей вазой и вазой
с гвоздиками (рядом с ней). В чёрной вазе не лилии и не тюльпаны. Зелёная ваза стоит между чёрной вазой и
вазой с розами (рядом с ней).
Укажите по порядку цветы, которые стоят соответственно в чёрной, белой, зелёной и синей вазах. В
ответе запишите первые буквы цветов. Например, последовательность ЛТРГ будет означать, что в чёрной вазе
находятся лилии, в белой — тюльпаны, в зелёной — розы, в синей — гвоздики.
Задача 4 (4 балла)
Исполнитель Белка живёт на числовой оси. Система команд исполнителя:
Вперед 6 (Белка прыгает вперед на 6 единиц).
Назад 4 (Белка прыгает назад на 4 единицы).
Программа для Белки — это последовательность команд. Начальное положение — число 2. Определите,
количество различных числовых значений, в которых может остановиться Белка после выполнения различных
программ, которые содержат ровно 12 команд.
Задача 5 (4 балла)
Сколько килобайт занимает текстовая информация, записанная на 30 страницах (на каждой странице
32 строки и 60 символов в строке, 1 символ занимает 8 бит)?
Задача 6 (4 балла)
Запишите значение переменной у после выполнения фрагмента алгоритма
8-9 классы
Региональная олимпиада РГСУ для школьников по информатике
19 апреля 2015 года
Задача 7 (4 балла)
Значение выражения 114 + 103 * 920 в двоичной системе счисления равно …
Задача 8 (4 балла)
Системный администратор нашел четыре обрывка бумаги, на которых записаны фрагменты одного IPадреса. Восстановите IP-адрес. В виде последовательности букв, обозначающих фрагменты. Например, ГВБА.
В следующих задачах требуется построить алгоритм решения задачи в виде блок-схемы с
описанием идеи решения.
Задача 9 (16 баллов)
Заданы две строки. Определить, являются ли они анаграммами, то есть одна строка получена из
другой произвольной перестановкой букв.
Задача 10 (16 баллов)
Выпуклый многоугольник задан последовательностью координат своих вершин в порядке обхода:
(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), . . . , (xn, yn). Вычислить площадь многоугольника.
Задача 11 (16 баллов)
Дано N точек на плоскости и круг с центром в точке (x0,y0) радиуса r.
Определить точку вне круга, включая границу, наиболее близко расположенную к окружности - границе
круга.
Задача 12 (20 балла)
Назовем натуральные числа треугольными, если они содержат в своей записи только цифры 0, 1 и 8.
Определить треугольное число, стоящее на N-м месте по возрастанию.
8-9 классы