В.А.Егоров (магистрант), А.Б.Щербань (к.т.н., доцент) Подход к
advertisement
В.А.Егоров (магистрант), А.Б.Щербань (к.т.н., доцент) ПОДХОД К ИДЕНТИФИКАЦИИ ОБОБЩЁННЫХ СТРУКТУРНЫХ МОДЕЛЕЙ г. Пенза, Пензенская государственная технологическая академия Сегодня, в условиях решения крупных комплексных проблем требующих тесной взаимосвязи различных ресурсов, актуально решение проблем управления сложными иерархическими системами, в частности человеко-машинными системами обработки информации. Особенно актуальна эта проблема для автоматизированных информационных систем, обеспечивающих функционирование критичных объектов, таких как опасные производства и объекты атомной энергетики, системное управление космическими полётами, воздушным и железнодорожным движением и другие. Решения таких проблем возможно в рамках системного похода на основе оценивания структурных моделей состояния сложных объектов управления [1]. В терминах структурного подхода, задача управления сложными эргатическими системами, формализуется, как задачи поиска эквивалентных отображений синтаксического формализуется, как задачи поиска эквивалентных отображений синтаксических структурных моделей текущих и эталонных состояний исследуемых систем. Предлагается следующий обобщённый подход к идентификации структурных моделей. В основу подхода положен принцип «кристаллизации» обобщённых структурных моделей (ОСМ) вида S1 = <E,vn,vs> [2], реализованный в виде метода изоморфной структурной «кристаллизации» (ISK-метода)[3]. Рассмотрим возможный вариант алгоритма реализации ISK-метода. Диаграмма деятельности алгоритма приведена на рисунке. Построение системных предпочтений и их сравнение Подсчёт элементов и связей Ввод исходных данных Выборка подмножеств и их сравнение Установка вариантных соответствий Обработка данных Подготовка результатов и вывод Исходные центры «кристаллизации» подструктурных моделей и формируются на основе для которых . Наиболее целесообразными кандидатами для включения в и , с точки зрения минимизации перебора возможных функций изоморфного отображения , являются соответствующие элементы подмножеств с минимальной мощностью. Выбираются элементы и и включаются в множества элементов E1g и E2g. Получаем подструктурные модели и в которых . Проверка существования изоморфного отображения сводится к проверке равенства матриц связности элементов и , упорядоченных установленным взаимно-однозначным соответствием вида . Если изоморфное отображение подтверждается, то полученные в подструктурные модели и , для которых , относятся к классу изоморфных подструктурных моделей на основе которых возможно получение отображения . Если изоморфное отображение не подтверждается, последующее наращивание мощностей элементов сформированных подструктурных моделей не целесообразно. Поскольку , существуют альтернативные варианты функции отображения , где . Для каждого из n2 вариантов функций отображения формируются соответствующие подструктурные модели первого порядка для которых . В , результате получаем для подструктурной модели n2 варианта подструктурных моделей будем , для которых обозначать . Условно такие , подмодели ,.., ,.., . Для полученных подструктурных моделей необходимо проверить существование , i=1,2,..n2, изоморфного отображения . На первом шаге проверка равенства матриц M к проверке условия На иM сводится , i=1,2,..n2. очередном шаге t-м , подструктурная получается путём модель наращивания множества элементов подструктурной модели элементом , где Таким образом для функции отображения . выбираются возможные варианты , j=1, 2,..n2 – t + 1 В результате наращивания на t-ом шаге формируется n2 – t + 1 подструктурных моделей , j=1,2,..,n2-t+1, для каждой из которых проверяется существование изоморфного отображения . Проверка изоморфного отображения равенства соответствующих матриц M сводится к проверке иM Проверка изоморфного отображения равенства векторов . заключается в проверке (векторов-столбцов), описывающих связность наращиваемых элементов выбранного варианта функции отображения с элементами подструктурных моделей, полученных на t-1 шаге, для которых найдено изоморфное отображение. После того, как возможности по «кристаллизации» на основе будут исчерпаны, производится переход к , и и т.д. в соответствии с отношениями нестрогого предпочтения на множествах мощностей подмножеств равновариантных элементов. Процесс формирования изоморфного отображения, положительного исхода, заканчивается на шаге одного или нескольких вариантов изоморфного в случае получением отображения . Процесс прекращается на некотором шаге t, на котором проверка равенства векторов и приводит к отрицательному результату. Преимуществом предлагаемого алгоритма реализации ISK-метода является его универсальность. Этот алгоритм можно использовать в качестве базового для решения различных задач IS-анализа, связанных с поиском не только различных типов изоморфных, но и различных типов частично-изоморфных, а так же гомоморфных отображений базовых и универсальных ОСМ[4]. Список литературы. 1. Зубков А.Ф., Щербань А.Б., Семёнов И.А. Структурно- синтаксический подход к поиску альтернатив управления сложными системами. / Научно-технические ведомости СПбГПУ. Сер. Информатика, телекоммуникации, управление. - №3 (101) с. 35-49 2. Бершадский А.М., Щербань А.Б. Универсальный алгоритм решения задачи выбора номенклатуры типовых элементов замены и покрытия схем элементами заданного набора «Электронная техника», серия 10, вып. 2(8) – М.: ЦНИИ «Электроника», 1978, с. 28-38. 3. Щербань А.Б., Бранцев К.Е., Жаткова Т.В. Обобщённые структурные модели информационных объектов./ Изв. высш. учеб. заведений: Сер. Технические науки – 2009 - №1(9) – с.12-22. 4. Щербань А.Б. Классификация задач идентификационно- структурного анализа. /Изв. высш. учеб. заведений: Поволжский регион. Сер. Технические науки – 2010 - №2(12) – с. 14-23.
