Задание№ 1 - ELECTRONIX.ru

Задание№ 1.
Рассчитать параметры неинвертирующего усилителя по заданным
входным
условиям:
Uвх.н. = 30мВ
Uвых.р. = 9В
Rн = 5 kOm.
Тип ИМС = К 140 УД2.
Решение.
Схема неинвертирующего усилителя изображена на Рис.1
R1
ОУ
+
U
вх
R2
U
в
R3
ы
х
Рис.1 Неинвертирующий усилитель.
У неинвертирующего усилителя знаки входного и выходного напряжений совпадают.
Приведём расчёт величин сопротивлений навесных резисторов, вычисление входного и
выходного сопротивлений усилителей, оценку погрешностей.
Расчёты произведём по упрощённым формулам, позволяющим в первом приближении
оценить влияние различных параметров на конечный результат, а также оценить
возможность применения усилителя в конкретных случаях.
1.1 Расчёт навесных резисторов.
Определим по заданным данным
неинвертирующего усилителя :
расчётный
коэффициент
Kp = Uвых. р / Uвх.н. = 9/0,03 = 300,
где Uвых. р - расчётное выходное напряжение усилителя.
Uвх.н - номинальное входное напряжение усилителя.
усиления
данного
Искомые величины сопротивлений R1, R2 – определяются по формуле :
Kp = R2/R1.
где R2 – резистор отрицательной обратной связи, определяет совместно с R1 глубину
обратной связи, влияет на дрейф нуля усилителя и на выходной ток операционного
усилителя.
R1 – входной резистор в цепи И-входа операционного усилителя.
Определяющим для выбора всех рассматриваемых резисторов является резистор R2.
Величина R2 ограничена снизу максимальным допустимым входным током усилителя, а
сверху – допустимым значением напряжения смещения eсм усилителя, таким образом
формула :
R2min<=R2<=R2max.
где R2min ≈ 10*Rн.
где Rн – сопротивление нагрузки для данного типа усилителя (по варианту Rн = 5кОм).
Таким образом R2min = 50кОм.
Максимальная величина резистора R1 ограничена допустимыми погрешностями усилителей,
вызванными нестабильностью параметров eсм и ΔIвх усилителя и для неинвертирующего
усилителя рассчитывается по формуле :
R1max = (σ*Uдф - есм)/ ΔIвх.,
где σ – допустимая (расчётная) погрешность усилителя (принимается в пределах от 0.5% до
1%) (выберем значение 0,75%);
Uдф - дифференциальный входной сигнал усилителя.
есм - напряжение смещения усилителя.
ΔIвх - разностный входной ток операционного усилителя.
Величины выбираем в справочнике для заданного типа усилителя K140 УД2А. Итак, для
заданного типа ИМС :
Uдф ≈0,01В
есм ≈ 0,002мВ.
ΔIвх ≈ 0,02мкА
Таким образом R1max = (0,0075*0,01 – 0,000002)/ 0,00000002 = 2,75кОм.
Максимальное значение сопротивления резистора R2 определяется по формуле :
R2max=Kp*R1max = 300*2,75 = 825kOм
Окончательный выбор резистора R2 производится по минимальному и максимальному
значению, величина выбирается ближе к левой границе. Выберем резистор R2 = 250kOм.
Расчётное значение R1 определяется по формуле : R1 = R2/Kp = 250/300 ≈ 0,83кОм = 830Ом.
После определения этих двух резисторов рассчитаем величину резистора R3 по формуле :
R3 = R1*R2 / (R1 + R2) = 1,078≈ 1,08кОм.
Этот резистор вводится в усилитель с целью уменьшения погрешности от входных токов
операционного усилителя.
1.2 Расчёт входного и выходного сопротивления резисторов.
Входное и выходное сопротивление играет решающую роль в согласовании источников
входных сигналов с усилителем и выхода усилителя с последующими электронными узлами
схемы для обеспечения её работы с заданными характеристиками.
Для неинвертирующего усилителя входное сопротивление определяется по формуле :
Rвх.н. ≈R3 + rвх.оу*(1+Ky*β),
где Rвх.оу. = eсм./i.вх.
где eсм. – напряжение смещения усилителя;
Iвх. – средний входной ток операционного усилителя;
Ky – коэффициент усиления ОУ, не охваченного обратной связью;
β – глубина ООС., β = R1/(R1+R2) = 0,003
Таким образом, для заданного типа ОУ формула примет вид :
Rвх.н. ≈1080 + (2*10-6 /7*10-7)*(1+30*103*0,003) = 1,3кОм.
Выходное сопротивление операционного усилителя :
Rвых.оу≈ Uн*Rн/(10*Uвых.), где
Uн = напряжение питания ОУ,
Uвых. = выходное напряжение ОУ,
Rн. – сопротивление нагрузки усилителя;
Все эти величины – справочные, для заданного в задаче типа усилителя формула примет вид:
Rвых.оу≈ 12,6*5000/(10*10) ≈ 630 Ом.
1.3 Оценка погрешностей.
Общая погрешность операционного усилителя, не охваченного отрицательной обратной
связью, складывается из ряда погрешностей, основными из которых являются :
мультипликативная (вызванная погрешностью применяемых навесных резисторов) и
аддитивная (вызванная нестабильностью напряжения смещения и входных токов
операционного усилителя, в том числе и в результате температурного влияния окружающей
среды).
Перечисленные погрешности являются относительными. Кроме относительных
погрешностей усилители напряжения характеризуются абсолютной погрешностью,
вызванной напряжением смещения опреационного усилителя и разностным входным током.
Это так называемый «дрейф нуля», который определяется из уравнения :
ΔUвых. = ((R1+R2)/R1)*eсм. + Δiвх.*R2. = 0,051В
Аддитивная погрешность усилителя определяется по формуле :
δ[есм.Δi, Δt] = (TKeсм. + (ТКΔi)*R1/Uвх.ном.)* Δt.
где TKeсм., ТКΔi – температурные коэффициенты параметров усилителя.
По заданному изменения температуры окружающей среды можно вычислить эту
погрешность.
Ну и, наконец, мультипликативная погрешность усилителя, связана с неточностью навесных
резисторов, а также температурной нестабильностью их сопротивлений .
Общая погрешность усилителей до предварительной регулировки нуля определяется как
сумма аддитивной и мультипликативной погрешностей.
Ответ.
R1 = 0,83кОм.
R2 = 250кОм.
R3 = 1.08кОм.
Rвх. = 1,3кОм.
Rвых. = 630 Ом.