Методика измерения электрон-позитронного спектра с

Высокоэнергичные электроны и позитроны в околоземном космическом пространстве
С.В. БОРИСОВ, С.А. ВОРОНОВ, А.М. ГАЛЬПЕР, Л.А. ГРИШАНЦЕВА, В.Г. ЗВЕРЕВ, А.В. КАРЕЛИН,
С.В. КОЛДАШОВ, В.В. МИХАЙЛОВ, М.Ф. РУНЦО, Ю.Т. ЮРКИН
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРОН-ПОЗИТРОННОГО СПЕКТРА
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КАЛОРИМЕТРА СПЕКТРОМЕТРА ПАМЕЛА
Спектрометр ПАМЕЛА на борту спутника «Ресурс ДК1» был выведен на околоземную орбиту 15 июня 2006 г.,
измерения продолжаются и в настоящее время. Научными задачами спектрометра являются изучение потоков
антипротонов, протонов, позитронов, электронов и лёгких ядер в космических лучах. В данной работе представлена
методика измерения потоков электронов и позитронов в диапазоне энергий от 20 ГэВ до 1 ТэВ.
1. Введение
Прибор ПАМЕЛА в основном предназначен для проведения прецизионных измерений
спектров антипротонов, позитронов, потоков электронов до энергий порядка нескольких ТэВ, а
также для поиска лёгких ядер.
Прибор ПАМЕЛА состоит из следующих детекторов (рис. 1): время-пролётной системы TOF
(S1, S2, S3), магнитного спектрометра, системы антисовпадений (CARD, CAT, CAS),
электромагнитного калориметра, ливневого детектора (S4) и нейтронного детектора.
Геометрический фактор спектрометра составляет 21.6 см2ср.
Электромагнитный позиционно-чувствительный калориметр (16.3 X0, 0.6 λ0) представляет
собой сборку из 22 вольфрамовых плоскостей равной толщины, прослоенных кремниевыми
стриповыми детекторами, стрипы в которых идут с шагом 2.4 мм и в любых двух соседних
плоскостях ориентированы взаимно перпендикулярно, что позволяет восстанавливать трёхмерный
картину взаимодействия частицы с веществом калориметра. Электроника кремниевых детекторов
позволяет проводить измерения в широком диапазоне выделяемых энергий.
Более подробное описание как всего прибора ПАМЕЛА, так и его отдельных детекторов и
условий полёта приведены в [1].
Рис. 1. Схематическое изображение спектрометра ПАМЕЛА
Высокоэнергичные электроны и позитроны в околоземном космическом пространстве
2. Методика измерения электронов высоких энергий и их спектр
Магнитная трековая система спектрометра ПАМЕЛА обеспечивает надёжные измерения
импульса частицы до нескольких сотен ГэВ (значение максимально измеряемой жёсткости
составляет 740 ГэВ/с) [2]. Таким образом, для изучения части спектра свыше нескольких сотен
ГэВ может быть использован только калориметр [3].
Разработанный метод позволяет идентифицировать электроны и позитроны на фоне протонов и
измерять их энергию в диапазоне от ~ 20 ГэВ до ~ 1 ТэВ. Разработка методики проводилась на
основе расчётов Монте-Карло с использованием официального пакета моделирования
коллаборации ПАМЕЛА GPAMELA, воспроизводящего полную геометрию спектрометра и
основанного на пакете физического моделирования GEANT3 и пакете моделирования адронных
взаимодействий GHEISHA.
Калориметр имеет достаточно большую толщину для того, чтобы все электроны с энергией
более 20 ГэВ могли в нём развить ливень, таким образом, в дальнейшем анализе необходимо
рассматривать только события, имеющие каскад в калориметре.
Полное энерговыделение и количество сработавших стрипов в электромагнитном ливне
скоррелировано с первичной энергией электрона, поэтому, наложив ограничения на эти величины
можно отбросить большую часть невзаимодействующих частиц или ливни, начавшиеся глубоко в
калориметре. Теперь, для оставшихся ливней для выделения в них электронов, необходимо
восстановить ось каскада, чтобы отбросить частицы, пришедшие вне апертуры спектрометра, и
рассчитывать топологические параметры анализируемых ливней в калориметре. Восстановление
оси производится с помощью метода наименьших квадратов по центрам тяжести энерговыделений
в плоскостях. Так как электромагнитные каскады являются более регулярными, чем адронные, то
и точность восстановления оси ливня оказывается лучше, что приводит к меньшим значениям χ2,
что позволяет подавить протоны и на этой стадии отбора.
Рис. 2. Отбор по параметру FE26 > 0,81 и соответствующие эффективности
После того, как ось каскада восстановлена, рассчитывается доля энерговыделения в цилиндре
радиусом 0,5 мольеровских радиусов вдоль оси ливня со 2-й по 6-ю кремниевые X и Y плоскости
FE26. Распределения электронных и протонных событий по данной величине представлены на
рис. 2, а и 2, б. Было установлено, что оптимально отбирать события со значением FE26 > 0,81. Это
очень мощный критерий, так как после него остаётся не более 0,5 % протонов (см. рис. 2, в), в то
время как эффективность отбора электронов составляет около 70 % почти во всём интересуемом
диапазоне энергий.
Высокоэнергичные электроны и позитроны в околоземном космическом пространстве
Далее, для подавления ядерной компоненты космических лучей применяются критерии,
связанные с началом развития ливня и его однородностью, что позволяет добиться присчёта
«загрязняющих» протонов на уровне 10–4–10–3 при эффективности отбора электронов 50–60 % в
основном диапазоне энергий (см. рис. 3, а и 3, б). Во всём интересуемом диапазоне энергий
эффективность отбора электронов была аппроксимирована одной гладкой функцией, что, как
показывает практика, позволяет восстановить спектр без скачков и изломов.
Рис. 3. Результирующие эффективности отбора протонов и электронов
Измерение энергии отобранных электронов производится по полному энерговыделению в
калориметре. Разрешение такого метода измерения энергии составляет величину порядка 10 %. В
случае, если ливень умещается полностью в калориметре, то зависимость между полной,
выделившейся в каскаде энергии, и первичной энергией является линейной, но если же часть
ливня выходит за пределы физического объёма калориметра, то необходимо вводить нелинейную
поправку. Оказалось, что в интересуемом диапазоне энергий достаточно ввести поправку второго
порядка, что и было сделано.
Используя описанный выше метод, был получен суммарный электрон-позитронный спектр от
26 ГэВ до 1100 ГэВ (рис. 4, а). Полученный спектр как по абсолютной величине так и по
показателю (который составил во всём диапазоне – 3,16 ± 0,07) совпадает с результатами
предыдущих экспериментов (см. рис. 4, б: кружки – значения спектра, полученные с помощью
представленной методики, квадратики – значения спектра электронов, измеренные в эксперименте
АТИК [4], звёздочки – в эксперименте АМС [5], колечки – в эксперименте БЕТС [6], треугольники
– в эксперименте ППБ-БЕТС [7]). Для того, чтобы убедиться, что разработанная методика
действительно работает правильно, были проведены её проверки с использованием полётных
данных магнитного спектрометра.
Рис. 4. Спектр электронов
Высокоэнергичные электроны и позитроны в околоземном космическом пространстве
3. Проверка методики
Как было упомянуто во введении, спектрометр ПАМЕЛА позволяет надёжно измерять
жёсткость падающей частицы до нескольких сотен ГэВ/с. Спектр электронов, полученный с
помощью магнитного спектрометра и аппроксимированный степенной функцией в диапазоне
энергий от 20 до 100 ГэВ, был взят из презентации [8] (рис. 5, б) имеет показатель –3,28 ± 0,05. На
рис. 5, а представлена часть суммарного спектра электронов и позитронов до 100 ГэВ, где
показатель оказался равным –3,23 ± 0,06. Если учесть быстро растущую долю позитронов после 20
ГэВ [9], то имеет место хорошее совпадение.
Одновременно была оценена доля имитаций. Поскольку отношение потоков протонов и
электронов в космических лучах возрастает с ~102 раз при энергии ~10 ГэВ до ~103 раз при
энергии ~1 ТэВ, в то время как режекция протонов снижается с ~105 до ~103, то необходимо
оценить загрязнение протонами, особенно при высоких энергиях. Было установлено, что протоны,
дающие электроноподобные ливни в калориметре, имеют энергию втрое выше, чем электроны,
которые они имитируют. Тогда для оценки соотношения между протонами, которые могут
имитировать электроны, и потоком электронов, упомянутое выше соотношение между потоками
протонов и электронов уменьшается примерно в 20 раз (это объясняется тем, что показатель
спектра протонов составляет примерно –2,7, т.е. при увеличении энергии в три раза, поток частиц
ослабевает в 32,7 ≈ 20 раз). Получается, что соотношение между потоками имитирующих протонов
и электронами изменяется с ~10 при энергии ~10 ГэВ до ~102 при энергии ~1 ТэВ. Тогда,
качественно, вклад протонов может быть оценен как отношение потоков протонов и электронов с
учётом смещения по энергии, делённое на коэффициент режекции протонов. Так, при энергиях
свыше 100 ГэВ доля протонов составит величину ~10-1. Количественная же оценка была проведена
путём численного интегрирования «загрязнения» от одиночного протона по всему спектру:
 dN    dN    dn  dE ,



 p

 dE im   dE  p  dE  p
1
dN 
 dN  – спектр протонов,
где 
– эффективность отбора
p 

 – спектр имитаций, 
R
 dE  p
 dE im
dn 
протонов, 
 – спектр имитаций от одного протона определённой энергии. Результат
 dE  p
интегрирования согласуется с качественной оценкой доли имитаций, приведённой выше.
Наконец, чтобы сравнить результат оценки вклада протонов, полученный из расчётов МонтеКарло, с полётными данными, была рассчитана доля позитронов в суммарном потоке электронов и
позитронов, используя события, отобранные в соответствии с описанной методикой, для которых
была измерена жёсткость в магнитном спектрометре. При этом была рассчитана искажённая доля
позитронов rd, на основе результатов измерений доли позитронов r, представленных в работе [9]:
 p    e   p 
r

rd 


,
e   p    e   p  1   1  
где φp – поток позитронов, φe – поток электронов и α/(1+α) – доля суммарного спектра электронов
и позитронов, имитируемая протонами. Результат этого расчёта представлен на рис. 4, в: пустые
квадратики – рассчитанная «загрязнённая» доля позитронов rd, маленькие синие точки – r [9],
крупные красные точки – доля, полученная с помощью описанного метода. На рисунке видно, что
имеет место недооценка доли имитаций при энергии менее 50 ГэВ, в то время как, при энергии
более 50 ГэВ расчётное значение загрязнённой доли позитронов совпадает с долей позитронов,
рассчитанной на основе событий, отобранных в соответствии с приведенным методом. Таким
образом, из анализа данных магнитного спектрометра видно, что вклад протонов в спектр
электронов и позитронов составляет величину порядка нескольких процентов как при энергии
менее 50 ГэВ, так и выше.
Высокоэнергичные электроны и позитроны в околоземном космическом пространстве
Рис. 5. Спектры электронов и доля позитронов, полученные с использованием различных методик
4. Заключение
Описанный метод отбора электронов позволяет эффективно отбирать электроны высоких
энергий вплоть до ~1 ТэВ с небольшим вкладом протонов, не превышающим 10 %. При первых
общих проверках не было обнаружено никаких проблем. Получен суммарный спектр электронов и
позитронов в диапазоне энергий от 26 ГэВ до 1100 ГэВ, средний показатель которого равен –
3,16 ± 0,07, абсолютное же значение потока согласуется с результатами предыдущих
экспериментов.
Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ, грант №97-00922а. Авторы статьи считают
приятным долгом выразить благодарность за всестороннюю помощь в проведении эксперимента
работникам НЦ ОМЗ и ЦСКБ «Прогресс».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Picozza P. et al. // Ap. J. 2007. V. 27. P. 296.
2. Straulino S. et al. // NIM A. 2004. V. 530. P. 168.
3. Bonvicini V. // Calor 2008 – XIII International Conference on Calorimetry in High Energy Physics.
4. Chang J. et al. // Nature. 2008. V. 456. P. 362.
5. Alcaraz J. et al. // Phys. Lett. B. 2000. V. 484. P. 10.
6. Torii S. et al. // Ap. J. 2001. V. 559. P. 973.
7. Torii S. et al. // Adv. Polar Upper Atmosphere Research. 2006. V. 20. P. 52.
8. Picozza P. // “Dark Matter Indirect Research with the Pamela Space Experiment”, Perimeter Institute for Theoretical Physics, Waterloo, Canada, January 14th, 2009.
9. Adriani O. et al. // Nature. 2009. V. 458. P. 607.