1 - НГТУ

НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
«Электромагнитные поля и параметры электроустановок»
автор: д.т.н., профессор каф. ТОЭ НГТУ Инкин А.И.
Настоящая программа разработана для студентов, занимающихся НИР,
магистрантов и аспирантов по направлениям: «Электротехника, электромеханика
и электротехнологии» и «Электроэнергетика».
Базовым учебным пособием является учебное пособие автора программы:
Инкин А.И. Электромагнитные поля и параметры электрических машин. –
Новосибирск: Изд-во ЮКЭА, 2002. – 464 с., допущено Министерством
образования Российской Федерации для студентов высших учебных заведений,
обучающихся
по
направлениям
подготовки
бакалавров
и
магистрантов
«Электротехника, электромеханика и электротехнологии» и «Электроэнергетика».
Существенным является то, что значительная часть вопросов и основные
теоретические положения, излагаемые в этом пособии, прошли апробацию в
журналах «Электричество», «Электромеханика» и «Электротехника»,
в виде
научных статей автора (список прилагается) и более чем в двадцати кандидатских
и ряде докторских диссертаций.
Краткая аннотация программы.
Предлагаемая программа состоит четырех частей. Первая, общетехническая
часть программы, имеет прикладную направленность, она содержит конкретные
правила и алгоритмы составления алгебраических и дифференциальных
уравнений на основании общих законов электричества и магнетизма в
интегральной и дифференциальной формах и
сопровождается примерами
постановки и аналитического решения конкретных инженерных задач о расчете
электромагнитного поля и параметров различных устройств.
Вторая, третья и четвертая части содержат разработанные автором
специальные положения и основанные на них методы расчета электромагнитных
полей, а также большое количество конкретных примеров постановки, решения
и анализа результатов решения задач в области теории электрических машин и
трехфазных кабельных линий,
(ГИЛ) высокого напряжения.
включая газоизолированные кабельные линии
Работа по этим
специальным частям программы
может послужить
хорошим подспорьем при разработке методик и программ электромагнитных
расчетов различных электроустановок, что особенно важно при создании новых
видов устройств, а также при анализе
различных явлений и проблем,
возникающих в процессе их эксплуатации.
Важным, по мнению автора, является то,
специальных частей программы были изложены в
что
разделы общей и
курсах лекций, читаемых
автором студентам и магистрантам НГТУ, начиная с 1990 года.
Разделы программы
1.
ФИЗИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ
РАСЧЕТА
ПАРАМЕТРОВ
ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК.
1.1. Основные законы электростатики в интегральной форме.
 Физическое представление об электрическом поле. Напряженность
электрического поля. Расчет поля по заданному распределению зарядов.
 Понятие о скалярном потоке вектора. Теорема Гаусса.
 Вектор
поляризации
вещества.
Вектор
смещения.
Физическое
представление о диэлектрической постоянной.
 Работа сил поля и напряжение между двумя точками. Принцип
потенциальности в электростатике. Потенциал.
 Проводящие тела в электрическом поле.
 Энергия
электростатического
поля.
Обобщенные
координаты
и
обобщенные силы в электростатическом поле.
1.2. Стационарное поле тока.
 Основные понятия (электрический ток, вектор плотности тока, принцип
непрерывности тока проводимости).
 Сторонние силы в стационарном поле тока, сторонние напряженности,
электродвижущие силы.
 Закон Ома в дифференциальной форме. Обобщенный закон Ома в
интегральной форме.
 Обобщенные законы Ома и Кирхгофа для квазилинейных проводников.
 Общие понятия об источниках электрической энергии.
1.3. Магнитное поле постоянных токов.
 Основные понятия (источники магнитного поля, вектор магнитной
индукции, магнитный поток, принцип непрерывности магнитного
потока).
 Закон полного тока.
 Магнитный поток и потокосцепление самоиндукции. Индуктивность
контура.
 Магнитный поток и потокосцепление взаимоиндукции. Коэффициент
взаимной индукции. Согласное и встречное включение контуров.
 Энергия и силы в магнитных полях.
1.4. Основные
законы
и
уравнения
стационарных
электрических
и
магнитных полей в дифференциальной форме. Теорема и вектор
Пойнтинга.
 Дифференциальные уравнения для потенциала и граничные условия в
электростатике.
 Основные уравнения и граничные условия в стационарном поле тока.
 Основные уравнения и граничные условия стационарного магнитного
поля.
 Векторный потенциал в магнитном поле (векторный магнитный
потенциал). Уравнение Пуассона для векторного потенциала.
 Векторный потенциал в поле квазилинейных проводников с током.
 Теорема и вектор Пойнтинга в стационарном электромагнитном поле.
 Передача энергии по коаксиальному кабелю.
1.5. Уравнения Максвелла и Гельмгольца. Электрический и магнитный
поверхностный
эффект.
Эквивалентные
параметры
линий
электропередач.
 Первое уравнение Максвелла.
 Второе уравнение Максвелла.
 Волновые
уравнения
для
векторов
электрической
и
магнитной
напряженности.
 Уравнения Максвелла в комплексной форме. Уравнения Гельмгольца.
 Плоские электромагнитные волны. Плоские электромагнитные волны в
поводящей среде.
 Теорема и вектор Пойнтинга в комплексной форме.
 Поверхностный эффект. Электрический поверхностный эффект на
примере
шины
прямоугольного
сечения.
Расчет
комплексного
сопротивления шины.
 Магнитный поверхностный эффект. Расчет комплексной мощности в
листе, обтекаемом синусоидальным магнитным потоком.
 Электрический поверхностный эффект в проводнике круглого сечения.
 Эффект близости. Комплексное сопротивление шины при наличии
эффекта близости. Параметры однофазного шинопровода.
 Электромагнитные поля и параметры шин трехфазного шинопровода.
 Эквивалентные
схемы
замещения
трехфазного
шинопровода
при
симметричной системе токов.
 Электромагнитное поле и продольные параметры коаксиального кабеля.
2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
ПОЛЯ
И
ПАРАМЕТРЫ
ПАЗОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН.
2.1. Стационарные магнитные поля и параметры пазов с многовитковыми
обмотками.
 Одномерное магнитное поле в прямоугольном пазу с односторонним
открытием.
 Магнитное поле в прямоугольном пазу с двухсторонним открытием.
 Эквивалентные
схемы
замещения
прямоугольного
паза
при
двухстороннем открытии.
 Параметры эквивалентной П-образной схемы замещения прямоугольного
паза.
 Каскадные схемы замещения прямоугольных пазов со всыпной обмоткой.
 Схема замещения паза при наличии технологических зазоров между
зубцово-пазовыми зонами ротора и статора и насыщенными ярмами.
 Принципы
синтезирования
эквивалентных
схем
электрических машин с двухслойными обмотками.
замещения
пазов
 Двухмерное магнитное поле в прямоугольном полуоткрытом пазу со
всыпной обмоткой.
 Эквивалентная схема замещения прямоугольного полуоткрытого паза с
всыпной обмоткой.
 Магнитное поле и параметры прямоугольного полуоткрытого паза со
смещенной шлицевой зоной.
 Одномерное стационарное магнитное поле в клиновидном пазу с
двухсторонним открытием.
 Интегральные
параметры
трапецеидального
(клиновидного)
полуоткрытого паза.
 Интегральные параметры круглого паза с всыпной обмоткой.
 Магнитное поле и параметры клиновидного паза с открытием в узкой
части.
 Приближенный метод расчета магнитной проводимости пазов различной
конфигурации.
2.2. СИНУСОИДАЛЬНЫЕ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
ПОЛЯ
И
ПАРАМЕТРЫ ПАЗОВ РОТОРА АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
МАШИН.
 Общая характеристика проблемы.
 Одномерное
электромагнитное
поле
в
прямоугольном
пазу
с
односторонним открытием. Комплексное сопротивление стержня ротора.
 Одномерное электромагнитное поле в прямоугольной области паза с
ненулевыми граничными условиями.
 Каскадная схема замещения обобщенного прямоугольного паза ротора
асинхронной машины.
 Двухмерное электромагнитное поле в полуоткрытом прямоугольном пазу
ротора
асинхронной
машины.
Комплексное
сопротивление
полуоткрытого паза ротора.
 Электромагнитное поле и параметры полуоткрытого клиновидного и
круглого паза ротора.
 Электромагнитное поле и параметры клиновидного паза ротора с
открытием в узкой части.
 Энергетические принципы схемной аппроксимации электромагнитного
поля.
 Электромагнитное
поле
и
трехэлементная
схема
замещения
прямоугольного паза ротора с двухсторонним открытием.
 Электромагнитное поле и схема замещения клиновидной области паза с
двухсторонним открытием.
 Электромагнитное
поле
и
параметры
круглого
участка
паза
с
двухсторонним открытием.
 Метод расчета комплексного сопротивления стержня короткозамкнутого
ротора с учетом насыщения зубцов.
 Синтезирование разветвленной схемы замещения асинхронного двигателя
на базе следствия теоремы Пойнтинга.
3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
ПОЛЯ
И
СЛОИСТЫЕ
МОДЕЛИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН.
3.1. Стационарные магнитные поля и слоистые модели активных объемов
явнополюсных электрических машин.
 Слоистая расчетная модель активного объема обобщенной явнополюсной
машины.
 Постановка и решение задачи о расчете магнитного поля возбуждения в
системе «полюс-междуполюсное пространство» машины постоянного
тока.
 Математическое описание магнитного поля возбуждения в объеме
электрической машины постоянного тока.
 Продольное поле (d) реакции якоря в машине постоянного тока.
 Поперечное поле (q) реакции якоря машины постоянного тока.
 Исследование поля возбуждения при наличии распределенных токов в
междуполюсных пространствах.
 Математическое описание магнитного поля в дискретно-однородной
полосе одноименно-полюсной системы возбуждения (четная симметрия).
 Поле поперечной реакции в дискретно-однородной полосе индукторной
машины (одноименно-полюсная система).
 Аналитические исследования магнитного поля возбуждения в объеме
индукторной электрической машины.
 Математическое описание магнитного поля в дискретно-однородной
полосе с анизотропными свойствами (одноименно-полюсная система).
 Магнитное поле в разноименно-полюсной системе с анизотропными
свойствами.
 Магнитное поле электрической машины с постоянными магнитами
(поперечная намагниченность).
 Математическое описание магнитного поля в дискретно-однородной
полосе с продольно-намагниченными постоянными магнитами.
 Аналитическое
исследование
магнитного
поля
возбуждения
электрической машины с продольно намагниченными постоянными
магнитами.
3.2. Слоистые модели и
каскадные
схемы
замещения асинхронных
электрических машин с составными активными объемами.
 Характерные особенности составных конструкций электрических машин.
 Специфика распределения электромагнитных полей в активных объемах
асинхронных электрических машин с составным магнитопроводом
 Магнитное поле в воздушном зазоре электрической машины с настилом
тока на поверхности статора.
 Магнитное поле в плоском зазоре при наличии двух настилов тока.
Магнитная энергия в зазоре и силы взаимодействия ротора и статора.
 Эквивалентная схема замещения воздушного зазора электрической
машины.
 Ву - Нх - схемы замещения воздушного зазора.
 Источники магнитного поля в анизотропной среде, аппроксимирующей
зубцово-пазовую структуру.
 Усредненные
магнитные
структуры ротора и статора.
свойства
измельченной
зубцово-пазовой
 Стационарное магнитное поле в анизотропной среде с пространственным
синусоидальным распределением сторонних токов.
 Схема замещения анизотропной активной зубцово-пазовой среды для
компонент векторов Az и H x .
 Синусоидальные
электромагнитные
поля
в
плоских
обобщенных
конструктивных зонах асинхронных электрических машин.
 Синтезирование типовых Е-Н четырехполюсников для плоских активных
зон электрических машин.
 Линейные каскадные схемы замещения асинхронных электрических
машин.
 Принципы синтезирования нелинейных каскадных схем замещения
электрических машин с составными активными объемами.
 Принципы
синтезирования
схем
замещения
пограничного
слоя
движущегося ротора асинхронной электрической машины.
4. ТРЕХФАЗНЫЕ
КАБЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
И
ДРУГИЕ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА
4.1. Математические модели и расчеты характеристик электромагнитного
поля в конструкции кабельных линий.
 Допущения и возможные варианты расчетных моделей кабельной линии.
 Математическое описание источника электромагнитного поля в кабеле.
 Расчет электромагнитного поля в оболочке кабеля.
4.2. Каскадная схема замещения систем «кабель-окружающее пространство»
по k-ой гармонической.
 Схема замещения подобластей для компонент векторов Ek и H k . Схемы
замещения внутренней области кабеля. Схема замещения оболочки.
 Каскадная схема замещения кабельной линии.
4.3. Расчет кабеля ГИЛ-500 по каскадным схемам замещения.
 Расчетная каскадная схема замещения кабеля ГИЛ-500.
 Расчет комплексной и активной мощностей в оболочке кабеля.
4.4. Прочие электротехнические устройства.
Органичной
частью программы является специальный лабораторный
практикум, преследующий цель закрепить у студентов знание основных
положений теории электромагнитного поля и привить им практические навыки
постановки и поиска способов решения конкретных задач теории поля. Для этого
прелагаемые задачи решаются последовательно тремя различными методами:
аналитически (в том случае, когда аналитическое решение задачи возможно), с
помощью моделирования на основе принципа электроаналогии и численно.
В настоящее время лабораторный практикум включает в себя пять
лабораторных работ прикладного учебно-исследовательского характера:
1. Исследование электростатического поля в окрестности проводящего
цилиндра бесконечной длины.
2. Исследование
электростатического
поля
плоского
воздушного
конденсатора.
3. Исследование магнитного поля в зазоре асинхронного двигателя с
настилом тока на поверхности статора.
4. Исследование магнитного поля в зазоре асинхронного двигателя с
настилами токов одинакового направления.
5. Исследование магнитного поля в зазоре асинхронного двигателя с
настилами токов противоположного направления.
Для выполнения лабораторного практикума студенты должны знать
основные понятия и принципы теории электромагнитного поля и иметь опыт
работы с современными средствами компьютерной математики (пакет MathCAD,
пакет для расчета электростатических и электромагнитных полей FEMM 4.0).
В заключение необходимо отметить, что предлагаемая программа может
быть использована в дальнейшем при создании новых учебных и научно-учебных
курсов, а также при определении тем курсовых, дипломных и диссертационных
работ. При этом основная программа может быть адаптирована в соответствии с
проблемами, возникающими у бакалавров, магистрантов
и аспирантов при
соответствующем согласовании всех вопросов с научными руководителями и
руководством соответствующих кафедр.
СПИСОК
основных научных трудов, в которых отражены вопросы специальных
разделов программы
1. Инкин
А.И.,
Литвинов
Б.В.
Электромагнитное
поле
в
зазоре
электрической машины переменного тока торцевого исполнения//
Электричество. – 1973. - №11. – С. 67-71.
2. Инкин А.И., Литвинов Б.В. Электромагнитное поле в активном объеме
трехфазного
асинхронного
электродвигателя
с
короткозамкнутым
ротором// Электричество. – 1974. - №9. – С. 47-53.
3. Инкин А.И., Казанский В.М. Эквивалентные преобразования активных
зон во вращающихся электрических машинах// Электричество. – 1975. №1. – С. 42-45.
4. Инкин А.И. Схемная аппроксимация линейных сред, находящихся под
воздействием электромагнитного поля //Электричество. – 1975. - №4. – С.
64-67.
5. Инкин А.И., Литвинов Б.В. Синтез каскадных схем замещения
индукционных
электрических
машин
на
базе
типовых
Е-Н-
четырехполюсников// Электротехника. – 1977. - №1. – С. 29-33.
6. Инкин А.И., Литвинов Б.В. Интегральные характеристики трехфазного
торцевого асинхронного электродвигателя// Электричество. – 1979. - №10.
– С. 70-72.
7. Бухгольц Ю.Г., Инкин А.И. Принципы синтезирования нелинейных
каскадных схем замещения электрических машин //Электричество. –
1979. - №6. – С. 33-37.
8. Инкин А.И. Аналитическое решение уравнений магнитного поля в
дискретных
структурах
явнополюсных
Электричество. – 1979. - №8. – С. 18-21.
электрических
машин//
9. Бухгольц Ю.Г., Инкин А.И., Казанский В.М. Общие решения уравнений
электродинамики в активном объеме электрической машины на базе
принципов ортотропного моделирования // Электромеханика. – 1980. №5. – С. 464-473.
10. Бухгольц Ю.Г., Инкин А.И., Приступ А.Г. и др. Расчет характеристик
асинхронного двигателя с использованием нелинейных каскадных схем
замещения //Электротехника. – 1981. - №5. – С. 37-40.
11. Инкин А.И. Математическое описание магнитного поля в объемах
явнополюсных электрических машин// Электричество. – 1997. - №2.
12. Инкин А.И. Эквивалентные схемы замещения прямоугольных пазов
электрических машин с многовитковыми обмотками// Электричество. –
1998. - №4.
13. Инкин
А.И.
Баланс
магнитной
энергии
в
полуоткрытых
пазах
электрических машин// Электричество. – 1998. - №6.
14. Инкин А.И. Энергетические принципы синтезирования эквивалентных
схем
замещения
полуоткрытых
пазов
электрических
машин
с
многовитковыми обмотками// Электричество. – 1998. - №10.
15. Инкин А.И. Расчет вихревого и потенциального магнитных полей в
явнополюсных электрических машин// Электричество. – 1983. - №5. – С.
15-19.
16. Инкин А.И., Рейхердт А.А. Математическая модель для расчета
электромагнитных процессов в трехфазных кабелях с проводящей
оболочкой// Электричество. – 1999. - №5. – С. 28-34.
17. Инкин А.И., Темлякова З.С. Метод расчета комплексного сопротивления
стержня короткозамкнутого ротора с учетом насыщения зубцов//
Электричество. – 1997. - №7.
18. Инкин А.И., Темлякова З.С. Принципы синтезирования схем замещения
пазов
электрических
машин
Электричество. – 1999. - №2.
с
двухполюсными
обмотками//
19. Инкин А.И., Тропин В.А. Принципы синтезирования схем замещения
пограничного
слоя
движущегося
ротора
асинхронной
машины//Электричество. – 1994. - № 10.
20. Инкин А.И., Чередниченко В.С., Хацевский К.В. и др. Расчет
индукцонных систем нагрева трансформаторного типа//Электротехника. –
2000. - № 11. – С.16-21.
21. Инкин А.И., Кадомская К.П., Рояк М.Э., Сахно В.В., Соловейчик Ю.Г.
Методика определения волнового сопротивления участка кабельной
линии при коррозии металлической оболочки //Электричество. – 2002. № 9. - С.16-21.
22. Инкин А.И. Бланк А.В. Аналитический расчет поля возбуждения
синхронной
машины
с
постоянными
магнитами
на
роторе
//
Электричество. – 2004. - №8. – С.44-46.
23. Инкин А.И., Заякин И.И. Магнитное поле и параметры клиновидного
полуоткрытого паза асинхронной машины с композитным сердечником//
Электричество. – 2006. – № 1. – С.44-48.