пьфЗадачи к практикуму по дисциплине ВТ в ФИЗИКЕ Задача 3

пьфЗадачи к практикуму по дисциплине ВТ в ФИЗИКЕ
Задача 3
Вокруг горизонтальной оси О может вращаться
блок D радиуса r и массы М. С блоком жестко связан
стержень длины L с грузом массы m1. На блок
накручена нить, к свободному концу которой
прикреплен груз m2. В начальный момент стержень
расположен вертикально, его угловая скорость и
угловое смещение равны нулю. Найдите положение
равновесия, если систему предоставим самой себе.
Решить задачу кинестатическим и энергетическими
способами.
r
m1
α
m2
План отчета:
1. Оформить текстовое условие задачи, чертеж.
2. Привести расчетные формулы для определения угла при котором возможно
равновесие.
3. Решение с использованием утилиты «Подбор параметра»
4. Решение графическое для моментов М(α)=0 и энергии U(α)=0.
5. Привести формулы для расчета потенциальной энергии системы Uпот =U(α).
6. Построить графики зависимостей потенциальной энергии системы от угла
поворота блока.
7. Найти графически положения экстремумов.
8. Показать использование утилиты «Поиск решения» для расчета равновесного
положения системы.
Задача 4.
Втулка D массой М1 может свободно
перемещаться по направляющей АВ, наклоненной
к горизонтали под углом α. Нерастяжимой нитью
перекинутой через блок установленный в точке С
(см. рисунок) втулка прикреплена к грузу М2.
Длина направляющей равна L. Блок установлен
на высоте Н. Найдите зависимость потенциальной
энергии
системы
от
положения
втулки
(координаты х) и зависимость силы действующей
на направляющую, сил реакции в точках крепления
направляющей А и В от положения втулки.
Решить
задачу
кинестатическим
и
энергетическими способами.
С
B
H
D
M2
M
1
α
х
A
План отчета:
1. Оформить текстовое условие задачи, чертеж.
2. Привести расчетные формулы для определения угла при котором возможно
равновесие.
Решение с использованием утилиты «Подбор параметра»
Решение графическое для моментов М(α)=0 и энергии U(α)=0.
Привести формулы для расчета потенциальной энергии системы U пот =U(α).
Построить графики зависимостей потенциальной энергии системы от угла
поворота блока.
7. Найти графически положения экстремумов.
8. Показать использование утилиты «Поиск решения» для расчета равновесного
положения системы.
3.
4.
5.
6.
Задача 5.
По двум взаимно-перпендикулярным
направляющим может свободно скользить штанга
массы М и длиной АВ под действием груза m2
соединенного нитью с муфтой В (см рис.). Найдите
равновесное состояние системы, зависимость ее
потенциальной энергии от угла. Решить задачу
кинестатическим и энергетическими способами.
α
В
m
А
План отчета:
1. Оформить текстовое условие задачи, чертеж.
2. Привести расчетные формулы для определения угла при котором возможно
равновесие.
3. Решение с использованием утилиты «Подбор параметра»
4. Решение графическое для моментов М(α)=0 и энергии U(α)=0.
5. Привести формулы для расчета потенциальной энергии системы Uпот =U(α).
6. Построить графики зависимостей потенциальной энергии системы от угла
поворота блока.
7. Найти графически положения экстремумов.
8. Показать использование утилиты «Поиск решения» для расчета равновесного
положения системы.
Задача 6.
Проволочное кольцо радиуса R расположено в
вертикальной плоскости.
В верхней точке кольца О
закреплен один конец резинки, жесткость которой равна k, а
другой конец прикреплен к шайбе массы М, которая может
скользить по кольцу без трения. Длина нерастянутой
резинки равна R√2. Найдите равновесное положение шайбы.
Постройте зависимость потенциальной энергии шайбы от
угла ее отклонения от вертикали, а также зависимость
моментов действующих сил. Проведите исследование
полученных результатов от массы шайбы и коэффициента
жесткости резины. Решить задачу кинестатическим и
энергетическими способами.
План отчета:
1. Оформить текстовое условие задачи, чертеж.
О
α
М
2. Привести расчетные формулы для определения угла при котором возможно
равновесие.
3. Решение с использованием утилиты «Подбор параметра»
4. Решение графическое для моментов М(α)=0 и энергии U(α)=0.
5. Привести формулы для расчета потенциальной энергии системы Uпот =U(α).
6. Построить графики зависимостей потенциальной энергии системы от угла
поворота блока.
7. Найти графически положения экстремумов.
8. Показать использование утилиты «Поиск решения» для расчета равновесного
положения системы.
Задача 7.
Доска, длина которой R и масса m3, подвешена
на нитях длины L в точке О. На концах доски
размещены грузы m1 и m2. На какой угол от
вертикали отклонятся качели? Найдите и постройте
зависимости от угла отклонения потенциальной
энергии каждого из тел системы, ее полной энергии и
возвращающего
момента.
Размерами
грузов
пренебречь. Решить задачу кинестатическим и
энергетическими способами.
О
L

m2
m1
R
План отчета:
1. Оформить текстовое условие задачи, чертеж.
2. Привести расчетные формулы для определения угла при котором возможно
равновесие.
3. Решение с использованием утилиты «Подбор параметра»
4. Решение графическое для моментов М(α)=0 и энергии U(α)=0.
5. Привести формулы для расчета потенциальной энергии системы Uпот =U(α).
6. Построить графики зависимостей потенциальной энергии системы от угла
поворота блока.
7. Найти графически положения экстремумов.
8. Показать использование утилиты «Поиск решения» для расчета равновесного
положения системы.
Задача 8
Нить длиной 2L подвешена в точках, где
находятся неподвижные заряды q1 и
q2.
Расстояние между ними S меньше длины нити. q1
По нити может скользить без трения бусинка,
масса которой равна m. Найдите равновесное
положение бусинки (угол α образованный
нитью), если ей сообщим заряд Q. Решить
задачу кинестатическим и энергетическими способами.
План отчета:
1. Оформить текстовое условие задачи, чертеж.
S
α
Q
q2
2. Привести расчетные формулы для определения угла при котором возможно
равновесие.
3. Решение с использованием утилиты «Подбор параметра»
4. Решение графическое для моментов М(α)=0 и энергии U(α)=0.
5. Привести формулы для расчета потенциальной энергии системы Uпот =U(α).
6. Построить графики зависимостей потенциальной энергии системы от угла
поворота блока.
7. Найти графически положения экстремумов.
8. Показать использование утилиты «Поиск решения» для расчета равновесного
положения системы.
Задача 10.
На непроводящей и нерастяжимой нити длины L подвешен
заряженный шарик массы m с зарядом q. Какое он примет
положение (т.е. найдите угол отклонения его от вертикали) если
ниже его точки подвеса на расстоянии S закрепим неподвижно
заряд Q? Решить задачу кинестатическим и энергетическими
способами.
L
α
q
S
9. Оформить текстовое условие задачи, чертеж.
r
10. Привести расчетные формулы для определения угла при
котором возможно равновесие.
Q
11. Решение с использованием утилиты «Подбор параметра»
12. Решение графическое для моментов
М(α)=0
и
энергии U(α)=0.
13. Привести формулы для расчета потенциальной энергии системы Uпот =U(α).
14. Построить графики зависимостей потенциальной энергии системы от угла
поворота блока.
15. Найти графически положения экстремумов.
16. Показать использование утилиты «Поиск решения» для расчета равновесного
положения системы.