математическое описание векторной системы

УДК 62-83-52:681.325-181.4
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД УПРАВЛЕНЯ АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ
Р.А. Чепкунов, канд. техн. наук
Научно-производственное предприятие «Электроник, ЛТД», ООО
ул. Рустави, 5, к. 204, г .Запорожье, 69093, Украина. E-mail: elecktronick@ukr.net
Предложен метод управления асинхронным электроприводом, основанный на измерении и регулировании
реактивной мощности асинхронного двигателя. Обеспечивается независимость потокосцепления ротора от
изменения параметров асинхронного двигателя, непрерывный диапазон регулирования скорости, включая нуль,
и быстродействующее регулирование.
Ключевые слова: асинхронный электропривод, потокосцепление ротора, изменение параметров
асинхронного двигателя
АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Особенность
управления
асинхронным
электроприводом
заключается
в
необходимости
обеспечить
требуемое
потокосцепление
ротора.
При
корректном решении этой задачи асинхронный
электропривод по своим динамическим свойствам
приближается к электроприводу постоянного тока с
независимым возбуждением.
При скалярном управлении асинхронным
электроприводом
потокосцепление
ротора
формируется за счет функциональной зависимости
напряжения асинхронного двигателя (АД) от
частоты с возможным учетом тока. При векторном
управлении – за счет прямого и обратного
преобразования координат электропривода с
выделением
и
регулированием
сигналов,
пропорциональных скорости и потокосцеплению,
после прямого преобразования [1].
Погрешность
определения
скорости
и
потокосцепления при векторном управлении
зависит от погрешности вводимых для расчетов
внутренних индуктивностей и сопротивлений АД,
особенно от сопротивлений статора и ротора,
подверженного температурным изменениям. Эта
погрешность может существенно ухудшить
характеристики электропривода, в частности
ограничить
снизу
диапазон
регулирования
скорости. Для электропривода без датчика
скорости это ограничение может быть связано с
тем, что нижняя граница диапазона должна быть,
по крайней мере, больше погрешности вычисления
скорости. Однако более существенным для
электроприводов как без датчика скорости так и с
датчиком скорости
является ограничение,
связанное с невозможностью создать необходимый
электромагнитный момент на низких частотах
вращения АД из-за погрешности вычисления
потокосцепления ротора.
Для улучшения характеристик электропривода
при
векторном
управлении
используют
наблюдатель,
автоматически
отслеживающий
изменение параметров АД. Существование многих
типов наблюдателей [2] говорит о проблеме учета
изменения параметров АД. Для качественной
реализации наблюдения требуются большие
вычислительные возможности микропроцессорных
систем управления преобразователями частоты
(ПЧ) для электропривода.
Для отслеживания постоянной времени ротора,
которая может изменяться в процессе работы
электропривода за счет температурного изменения
активного сопротивления ротора, а также за счет
изменения индуктивности ротора при насыщении
АД в [3] определяется потребляемая АД реактивная
мощность. Определенное таким образом текущее
значение постоянной времени ротора далее
используется
при
прямом
и
обратом
преобразовании координат и управления током
статора,
потокосцеплением
ротора
и
электроприводом в целом..
МАТЕРИАЛ
И
РЕЗУЛЬТАТЫ
ИССЛЕДОВАНИЙ. Учитывая, что реактивная
мощность однозначно связана с потокосцеплением
ротора и в установившемся режиме не зависит от
сопротивлений статора и ротора, можно упростить
задачу управления электроприводом. А именно,
через
реактивную
мощность
находить
потокосцепление ротора и использовать его
непосредственно для управления электроприводом.
При
этом
для
эффективного
управления
электроприводом
будет
достаточно
только
правильно управлять скоростью электропривода.
Ниже приводятся
некоторые выражения,
используемые при регулировании АД по
указанному методу.
Реактивная мощность, которая определяет
потокосцепления ротора, равна
Q 
Er2  2  02  02 ,


L
L
L
где Er – ЭДС ротора.
Потеря
реактивной
мощности
индуктивности рассеяния равна
Q  I 2LX
где
I
– ток статора,
LX
на
,
– индуктивность
рассеяния.
Суммарная реактивная мощность равна
Q  Q  Q 
 02
L
 I 2L X
.
(1)
Регулировать
реактивную
мощность,
определяющую потокосцепление ротора можно с
помощью интегрального регулятора напряжения
ПЧ по следующей формуле:
о
  02

U
 kint U G  UI x   kint U 
 I 2Lx  UI x 
t
 L

где
U
, (2)
– выходное напряжения на инверторе,  0 –
требуемое значение потокосцепления ротора,  текущая частота напряжения на выходе инвертора,
L – индуктивность намагничивания, L x –
индуктивность рассеяния, I
выходе инвертора,
Ix
– реактивный ток по
отношению к напряжению,
коэффициент
по
– полный ток на
k intU – интегральный
напряжению.
Здесь
каждое
 02
слагаемое означает следующее:
–
L
задаваемая реактивная мощность намагничивания,
I 2L x – реактивная мощность рассеяния, UI x –
суммарная реактивная мощность рассеивания и
намагничивания.
Учитывая дискретный характер вычислений,
определяемый частотой модуляции, напряжение на
последующем (i+1)-м интервале вычислений
определяется как сумма напряжения на текущем i-м
интервале вычисления и рассчитанной на нем
величины приращения напряжения:
U i 1  U i  U i .
Учитывая возможное отличие реактивной
мощности от определяемой по формуле (1) в
переходных процессах, можно ввести ограничения
на изменение напряжения: сверху, чтобы не
вызвать насыщение двигателя, и снизу, чтобы
чрезмерно не уменьшать электромагнитный момент
АД.
При частотах, близких к нулю используется
значение реактивной мощности для некоторой
близкой к нулю частоты, на которой погрешность
вычисления не превышает допустимую.
Регулирование скорости вращения ротора
осуществляется путем компенсации скольжения по
формуле:
f  f 0  k fir  I re  ,
где
f 0 – заданная частота, f – частота выхода
инвертора,  I re  – усредненное значение
активной составляющей тока относительно ЭДС,
k fir – коэффициент пропорциональности.
 I re 
Определение
осуществляется
аналогично (2) с одновременным интегрированием
и усреднением сигнала по формуле:


  I re 
UI x  I 2Lx
 k int Ir  I 2 
  I re  2  
t
L


,
(3)
 

L  UI x
 k int Ir  I 2 1  x  
  I re  2 
L  L
 

где
k int Ir – интегральный коэффициент усреднения
значения  I re  .
В
(3)
выражение
UI x  I 2L x
есть
реактивная мощность намагничивания как разность
общей реактивной мощности и реактивной
мощности рассеяния, а выражение
UI x  I 2L x
–
квадрат
тока
 I 2
L
намагничивания или реактивной составляющей
тока относительно ЭДС. Квадрат мгновенной
активной составляющей тока относительно ЭДС
определяется как разность квадратов полного тока
и реактивной составляющей относительно ЭДС. На
обратную связь поступает квадрат усредненного
активного тока относительно ЭДС  I re  , и
2
выполняется интегрирование и усреднение сигнала.
Таким образом, одним действием одновременно
выполняются две операции – аппроксимированное
извлечение корня квадратного и усреднение. А
иначе обычное извлечение корня квадратного –
операция емкая для процессора и занимает много
времени, что нежелательно. Здесь значение
 I re  вычисляется без учета знака. При работе
электропривода на частотах, близких к нулю, для
определения
знака
можно
воспользоваться
выражением для активной мощности Pr :
Pr  UI r  I 2 R ,
(4)
где I r – активная составляющая тока относительно
напряжения, R – сопротивление статора. Если
активная мощность
Pr
положительная, то при
 I re  ставится знак «+», если же отрицательная
– знак «–». При этом ошибка в определении знака
возможна только при малой нагрузке, поэтому во
избежание ошибки целесообразно ввести зону
нечувствительности в области малых значений
 I re  .
Регулирование
скорости
асинхронного
электропривода возможно также по активной
мощности.
Активная электромагнитная мощность Pr
вычисляется по формуле (4), а активный ток
относительно ЭДС равен:
Pr
UI r  I 2 R ,

Er
 0
где Er – ЭДС ротора, поддерживаемая равной
заданной, пропорционально частоте ω и заданному
потокосцеплению ротора Φ0.
I re 
Знак
 I re  можно также определять,
используя
обычное
прямое
преобразование
координат электропривода [1]. При этом
появляется возможность сравнивать вычисление
 I re  двумя способами.
При таком регулировании и при регулировании
скорости по активной мощности остается
зависимость
скорости
от
температурного
изменения сопротивления статора, и необходимо
давать оценку допустимости изменения скорости.
Компенсация скольжения целесообразна также
и при работе с датчиком скорости, так как при этом
уменьшается величина отклонения скорости от
заданного
значения
в
установившихся
и
переходных процессах.
Таким образом, управление ПЧ производится
по раздельным каналам, воздействующим на
напряжение и частоту, как при скалярном
управлении. Однако в основе управления лежит
уточненное, не зависящее от текущих изменений
параметров АД, измерение потокосцепления ротора
и активной составляющей тока относительно ЭДС
АД .
Кроме
инвариантности
к
изменению
параметров АД система имеет еще одно свойство –
возможность усиления положительной обратной
связи по активной составляющей тока, что
увеличивает быстродействие регулирования, а
в системах без датчика скорости еще и повышает
статическую точность регулирования [4].
Система управления по рассмотренному
принципу прошла успешные испытания на
Запорожском
электроаппаратном
заводе.
В
электроприводе без датчика скорости получен
непрерывный диапазон регулирования скорости с
номинальным моментом АД, включая нулевую
скорость при изменении знака скорости. Благодаря
усилению положительной обратной связи по
активной
составляющей
тока
повышено
быстродействие электропривода.
ВЫВОДЫ. Предложенный метод управления
асинхронным электроприводом, основанный на
измерении и регулировании реактивной мощности
асинхронного
двигателя,
обеспечивает
независимость
потокосцепления
ротора
от
изменения
параметров
АД.
При
этом
обеспечивается:
непрерывный
диапазон
регулирования
скорости,
включая
ноль;
номинальный момент
во всем диапазоне
регулирования;
быстродействие
системы
регулирования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в
машинах
переменного
тока.
–
М.-Л.,
Госэнергоиздат, 1963, 744 с.
2. Потапенко Е.М., Потапенко Е.Е. Робастые
алгоритмы векторного управления асинхронным
электроприводом. – Запорожье: ЗНТУ, 2009. – 352с.
3. Виноградов А. Б., Чистосердов В.Л.,
Сибирцев А.Н. Адаптивная система векторного
управления асинхронным электроприводом //
Электротехника, 2003, №7. – С. 7 – 17.
4. Чепкунов Р. Регулирование электроприводов
с косвенным измерением скорости. – Deutschland,
Saarbrücken, LAP Lambert Academic Publishing. 2015, 204 c. (ISBN-13: 978-3-659-37144-8.
Интернет-магазин www.ljubljuknigi.ru)
ENERGY METHOD OF CONTROL OF ASYNCHRONOUS ELECTRIC DRIVE
R. Chepkunov
Science-industrial enterprise “Electronik, LTD”
st. Rustavy, 5, k.204, Zaporohzje, 69093, Ukrane. E-mail: elecktronick@ukr.net
The method of control of asynchronous electric drive, which based on measuring and control of reactive power of asynchronous motor, is suggested. It is provide independence of magnetic flow of rotor from changes of asynchronous motor
parameters, uninterrupted diapason of regulation of speed, including of zero, and fast regulation.
Key words: asynchronous electric drive, magnetic flow of rotor, changes of asynchronous motor parameters
REFERENCES
1. Kovach K.P., Rats I. Perehodnie processi v mashinah
peremennogo toka. M.-L., Gosenergoizdat, 1963, 744 p.
2. Potapenko E.M., Potapenko E.E. Robastie algoritmi
bektornogo upravlenija asinhronnim elektroprivodom. –
Zaporohzje: ZNTU, 2009. -352 p.
3. Vinogradov A.B., Chistoserdov V.M., Sibircev A.N.
Adaptivnaja sistema vektornogo upravlenija asinhronnim
elektroprivodom. Elektrotehnika, 2003, №7, pp. 7-17.
4. Chepkunov R. Regulirovanie elektroprivodov s kosvennim izmereniem skorosti. Deutschland, Saarbrücken, LAP
Lambert Academic Publishing. - 2015, 204 c. (ISBN-13:
978-3-659-37144-8. Internet-magazin www.ljubljuknigi.ru)