3. определение потерь мощности и энергии

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ
Потери мощности в элементах сети пропорциональны сопротивлениям и квадрату
тока
  (S / U) 2 Z
  (P 2  Q 2 )( R  jX ) / U 2 
S  3I 2 Z
 (P 2  Q 2 )R / U 2  j(P 2  Q 2 )X / U 2
(3.1)

S  P  jQ  (S1 / U1 ) 2 Z
 (P12  Q12 )R / U12  j(P12  Q12 )X / U12
S  (S2 / U 2 ) 2 Z
Рис.3.1.Потери активной и реактивной мощностей в продольной ветви.
Потери мощности в воздушных линиях можно разделить на потери в продольных
сопротивлениях
и на корону, а в кабельных линиях потери в продольных
сопротивлениях и потери в изоляции:
РВЛ=РКОР+РПР ,
(3.2)
РКЛ=РИЗ+РПР.
(3.3)
Потери мощности в трансформаторах определяют следующим образом
РТ=РХ+РПР=РХ+РК (SНАГР/SТ)2,
(3.4)
QТ =QХ +QПР=(IХ SТ + UКS2НАГР/SТ)/100.
Рис.3.2.
Представление нагрузок
в схеме расчетными
нагрузками подстанций
для
режима
максимальных
нагрузок,
послеаварийного
и
минимальных нагрузок.
При введении нагрузок в схемы замещения используют понятия приведенной
мощности и расчетной нагрузки. Приведенная мощность нагрузки включает потери
мощности в трансформаторах, а расчетные нагрузки включают потери мощности в
трансформаторах и половины зарядных мощностей линий, подключенных к подстанции
РПРНБ+jQПРНБ= РНБ+jQНБ+РТНБ+jQТНБ, (3.5)
РРНБ+jQРНБ= РПРНБ+jQПРНБ - jQСНБ/2.
Аналогично определяются приведенные и расчетные нагрузки в послеаварийном
режиме и в режиме наименьших нагрузок
РПРНМ+jQПРНМ=РНМ+jQНМ-jQКУ+РТНМ+jQТНМ,
(3.6)
РРНМ+jQРНМ= РПРНМ+jQПРНМ - jQСНМ/2,
РПРНБ+jQПРНБ= РНБ+jQНБ-jQКУ+PТНБ+j QТНБ,
РРПА+jQРПА= РПРПА+jQПРПА - jQСПА/2.
Один из способов определения годовых потерь электроэнергии основан на
использовании времени максимальных потерь.
Годовое время максимальных потерь может определяться по графику
в
зависимости от годовой продолжительности использования максимума активной
нагрузки и коэффициента мощности либо определяться по формулам.
Рис.3.3.
Зависимость
времени
потерь
от
годовой
продолжительности
использования
максимума
активной
нагрузки и коэффициента
мощности.
Возможен учет конфигурации годового графика передаваемой активной мощности
=2TНБ -8760+(8760-TMAX)(1-PMIN/PMAX)2/
/(1+ТНБ/8760-2PMIN/PMAX)
(3.7)
Для графиков типовой формы можно определить время потерь по эмпирической
формуле:
=(0.124+ТНБ/10000)28760.
(3.8)
Суммарные годовые потери электроэнергии, МВтч в различных элементах сети
определяются по следующим формулам:
в воздушных линиях в зависимости от РКОР - среднегодовых потери мощности
на корону и РМАХ
WВЛ=PКОР8760+РМАХ;
(3.9)
в кабельных линиях электропередачи по
(диэлектрические потери) и РМАХ
WКЛ=PИЗ8760+РМАХ;
РИЗ=QЗАРtg- потери в изоляции кабеля
(3.10)
в двухобмоточных трансформаторах при РХ - потерях холостого хода (потери в стали)
МВт, РК - потерях короткого замыкания (потери в меди), МВт,
WТ= РХ 8760+РК (SНОМ/SТ)2;
(3.11)
в трехобмоточных трансформаторах при обозначении индексами 1,2,3 величин,
относящихся к первичной, вторичной и третичной обмоткам; в обычных расчетах
принимается равенство времени максимальных потерь
WТ=PХ8760+PК1(SН1/SТ)21+ PК2(SН2/SТ)22+PК3(SН3/SТ)23; (3.12)
в батареях конденсаторов ТБ - время работы батареи принимается равным 7000 ч - для
нерегулируемых батарей и 5000-6000 ч для регулируемых
WБ=0,003QБТБ;
(3.13)
для шунтирующих реакторов
WР=РРТР,
(3.14)
где РР - потеря мощности в реакторе при Uном; ТР - время работы реактора в течение
года для отключаемых шунтирующих реакторов равно 6000ч при ТМАХ до 4000 и 30005000 при ТМАХ больше 4000; для не отключаемых реакторов.
Расчетам параметров режимов работы может предшествовать приведение
параметров сети к одной ступени напряжения. Существуют несколько приемов
исключения трансформаций из схем замещения.
“Точное “ приведение параметров к одной ступени напряжения выполняются по
следующим формулам:
Z = Z (Kт1 KT2 . . KTn) 2 , Y = Y /(Kт1 KT2 . . .KTn) 2 , (3.15)
где Kтi (I=1,2,3 ... n) - коэффициенты трансформации идеальных трансформаторов на
пути между элементом и сетью той ступени, к которой выполняется приведение.
“Приближенное”
приведение
выполняется
по
“средним”
коэффициентам
трансформации равным отношению
следующих значений напряжений: 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8;
10,5; 6,3; 3,1. Перерасчет сопротивлений и проводимостей j-той ступени напряжения к
k-й ступени
Zj = Zj (Uсрk / Uсрj)2; Yj = Yj / (Uсрk /Uсрj)2.
(3.16)
Для выполнения приведения в относительных единицах предварительно выбираются
базовые значения параметры мощности S, тока I, напряжения U и сопротивления Z.
Из четырех базовых величин две являются независимыми. В трехфазной сети
между базовыми значениями величин существует следующая взаимосвязь
S=3 U I; Z= U / 3 I=U2 / S.
(3.17)
В этих выражениях используются линейное значение напряжения U, фазное тока I, а
мощности - трехфазное. Для перевода в относительные единицы определяются
отношения параметров сети и параметров режима к базисным значениям параметров
ZОТН= Z/Z; UОТН =U/U; IОТН = I /I; SОТН = S/S.
(3.18)
Пример 3.1 Приведение параметров сети к одной ступени напряжения.
Рис.3.4.
Принципиальная схема
сети
Исходные
данные к расчету включают сведения об элементах сети. На
электростанции установлено три генератора СВ-1500/170-96 с номинальной мощностью
РГ=100МВт. Коэффициент мощности генератора соs =0.85, номинальное напряжение
UГ=13.8 кВ, относительная величина сопротивления Xdот= 0.65. На первой подстанции
(трансформатор Т1) подключено 3 трансформатора ТДЦ-125000/220 с параметрами
SНОМ=125 МВ.А, UВН=242 кВ, UНН=13.8 кВ, UК=11%, Рк=380 кВт, Рх=135 кВт, IХ=0.5
%. Расчетные данные Rт=1.4 Ом , Xт=51.5 Ом , Qx=625 квар. На второй подстанции
параллельно включены два трансформатора с параметрами S НОМ =160 МВ.А, UВН
=230 кВ, UНН=11/11кВ, UК =12%, РК =525кВт, РХ=167 кВт , IХ =0.6 %. Расчетные
данные Rт =1.08 Ом, Xт = 39.7 Ом , Qx = 960 квар. Расчетные данные на 100км
ЛЭП АС - 300 / 39 (параллельно включены две цепи) rО = 9.84 Ом , xО = 42.9 Ом , bО
= 2.64 . 10-4 См , qo = 14.1 Мвар. Мощность нагрузки равна SН = 40 + j40 МВА.
Составим схему замещения сети с трансформациями.
Рис.3.5.
замещения
Схема
сети
с
Рис.3.6.
замещения
Схема
сети
без
трансформациями.
трансформации
Определяем параметры схемы замещения.
Сопротивление генератора равно
Xd=XdотU2Гcos/(РГ.n)=0,65.13,82.0,85/(100.3)=0,35 Ом.
Параметры схемы замещения трансформаторов
XТ1=ХТ / nт=51,5/3=17,17 Ом, XТ2 = 39.7/2 =19,9 Ом,
SХ1 =nт (РХ+ jQХ)=3(0,135+j0,65)=0,4+j1,9 MB.A.
SХ2 = (0.167 + 0.96) 2 =0,3 + j1,9 МВ. А.
Сопротивления и зарядная мощность линии равны
Zw=(rО+jxО)L/(100nЦ)=(99,84+j42,9)150/200=7,11+j32,2 Ом,
QС / 2 = qО L nЦ / (100. 2) = 14.1. 150 . 2 / 200 =21,2 Мвар.
Определяем сопротивление нагрузки
RН+jXН=U2Н(cosН+jsinН)/SН=102(0,707+j0,707)/56,6= 1,25 + j1,25 Ом.
Намечаем три ступени, с номинальными средними напряжениями 13,8 кВ; 230
кВ; 10,5 кВ. Проводим точное и приближенное приведение в именованных
единицах параметров схемы сети ступеней 1 и 3 к ступени 2 , т.е. корректируем
сопротивления генератора и нагрузки. Точное приведение
Xd=0.35(242/13.8)2=107.6, Rн=Хн=1.25(230/11)2=546.
Приближенное приведение
Xd=0.35(230/13.8)2=97.2, Rн=Xн=1.25(230/10.5)2=600.
В результате выполнения операций приведения параметров сети к одной
ступени напряжения, из схемы исключаются идеальные трансформаторы. Это
позволяет составить схему замещения на одну ступень напряжения.