(кельвин) – используется для тепловых физических величин. В
advertisement
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» КОВРИГИНА С.А., ПРИВАЛОВА Т.Ю., РАЕВСКАЯ С.И., ТАРАСЕНКО П.Ф., ТОЛСТОУСОВ С.В. «Физические величины и их терминологические стандарты в международной системе единиц (СИ) с диагностико-квалиметрическим обеспечением. Часть 1» Ростов-на-Дону 2009 Составители: Ковригина С.А., старший преподаватель кафедры общей физики физического факультета ЮФУ, кандидат физико-математических наук. Привалова Т.Ю., доцент кафедры общей физики физического факультета ЮФУ, кандидат физико-математических наук. Раевская С.И., доцент кафедры общей физики физического факультета ЮФУ, кандидат физико-математических наук. Тарасенко П.Ф., доцент кафедры общей и экспериментальной физики Пед. И. ЮФУ, кандидат физико-математических наук. Толстоусов С.В., профессор кафедры общей и экспериментальной физики Пед. И. ЮФУ, кандидат физико-математических наук. Печатается в соответствии с решением кафедры общей физики физического факультета ЮФУ, протокол № 4 от «29 » сентября 2009 г. В данном учебном пособии все физические величины по всем модулям физики (механика, молекулярная физика и термодинамика, электричество и магнетизм, акустика, оптика, квантовая физика (атомная, ядерная и элементарные частицы), излучение) описываются с точки зрения современной терминологии и обозначений. Используется, как правило, Международная система единиц (СИ), единицы измерений и размерности всех физических величин в ней. Приводится исторический экскурс систем единиц, приведших к появлению универсальной системы СИ и соотношения физических величин в них с единицами СИ. Используются гостовские обозначения и терминология. На основании нормативных документов, регламентирующих их применение в Российской Федерации, приводятся современные значения фундаментальных физических величин. Учебное пособие может быть полезно как учащимся средних школ и средних специальных учебных заведений, так и студентам высших учебных заведений технического профиля. Пособие адресуется учителям школ и преподавателям общей физики вузов. Предисловие В данном пособии рассматриваются физические величины всех разделов общей и экспериментальной физики для высших технических учебных заведений. При этом для каждой величины используется только современная терминология, обозначение, единицы измерения, размерность, разрешенные ГОСТом для международной системы единиц [СИ]. Здесь приведены и внесистемные единицы, другие системы единиц, в исторической очерёдности вводимые в физику, приведены соотношения между внесистемными и системными единицами измерения. Результаты работы в области терминологии физических величин регулируются в виде Государственных стандартов. ГОСТы устанавливают термины, обозначения всех физических величин, являющиеся обязательными для применения в науке, технике и других областях, используются в документациях всех видов, научно-технической, учебной и справочной литературе. Для каждой физической величины устанавливают одно наименование (термин). Применение терминов-синонимов, стандартизованных терминов не рекомендуется, то же и в обозначениях физических величин. ГОСТы и системы СИ имеют цель способствовать распространению того четкого физического языка, на котором должны изъясняться все, и способствовать использованию в тех многочисленных пособиях, которые сейчас издаются в вузах для студентов. По системам единиц написано много, но инерционность образования и отсутствие литературы по ГОСТам заставляют еще раз коснуться системы СИ, поскольку отдельные названия изменены, усовершенствованы. Кто захочет, по-настоящему разобраться в правильном оформлении, обозначении будет необходимо изъясняться на языке ГОСТа. Работа по совершенствованию терминологии, обозначению и определению физических величин очень медленно пробивает себе дорогу на страницы учебников, пособий, как вузовских, так и школьных, хотя школьных более ускоренно, чем вузовских по физике. А тем более это относится к техническим пособиям и другим наукам, которые связаны с физикой. Во многих учебниках используются устаревшие определения, термины, существует разнобой в обозначениях, наименованиях, определениях, написании. Например, вместо современного названия R=8,314 ДЖ/(моль х К) – “молярная газовая постоянная”, до сих пор используют давно устаревшее название – «универсальная газовая постоянная»; вместо терминов: «термодинамическая температура», «термодинамическая шкала температур» употребляются понятия «абсолютная температура» и «шкала Кельвина»; вместо «угловая частота» используют термины «циклическая частота» или «круговая частота». Все это создает довольно серьезные, ничем не оправданные трудности для учащихся, студентов и преподавателей. Особенно в наше переходное время, когда издаваемые книги, учебники, пособия не рецензируются серьезно на базе ГОСТов. Создана колоссальная путаница и не всегда учебники являются авторитетными. Настоящее справочное пособие предназначено для учащихся и студентов высших учебных заведений. Авторы адресуют свою книгу для преподавателей физики и смежных с ней общеинженерных дисциплин. Обращение к читателю Уважаемые учащиеся школ, лицеев, колледжей, студенты высших учебных заведений! Вы сознательно выбрали любимую профессию, в которой физике всегда находится место, так как они все базируются на физических законах, законах природы, которые являются фундаментальными, как правило, не меняющимися со временем, хотя современные представления уточняют их и методологически могут меняться в терминах, названиях, обозначениях. Идет совершенствование их. Вы должны изъясняться на одном языке. Эту возможность вам представляют ГОСТы, накладываемые ограничения на произвольные обозначения, термины. Не зря звучат слова одной шуточной песни: «только физика соль – остальное все ноль», уже говорят о значимости физике в природе. Это пособие поможет вам в формировании у вас современных научных знаний, приспособиться к потребностям жизни и общественного производства. Зачастую студенты употребляют такие словосочетания, как «сила», «работа», которые имеют размерность ньютон и джоуль. Хотя это «единицы измерения», а «размерность» - это написание символов основных физических величин в соответствующих степенях. Это пособие поможет вам изъясняться на современном физическом языке, употреблять современную терминологию и обозначения. Все права находятся издания, включая под название и охраной издателей, ни одна часть данного художественное оформление, не может переработаться, переиздаваться, ксерокопироваться или множиться каким-либо способом. Системы единиц Физика – это наука об изучении и исследовании природы. На протяжении всего многотысячного и многовекового развития изучения природы определенным физическим величинам, понятиям приписываются различные обозначения, зависящие от тех ученых, которые их вводили. От разных стран, где это вводилось, применялись различные системы единиц. В результате получились совершенно различные формулы, для объяснения одного и того же физического явления, объективных физических законов. Все это вносило путаницу и разнобой в понимании и изучении законов природы. Конечно, это не способствовало развитию науки. Поэтому в разное время в разных странах ставился вопрос об упорядочении и унификации физических величин, чтобы все понятия содержали признаки однозначного их толкования, установили определенные границы толкования физических величин. Поэтому создается единая база для физического языка, на котором должны все изъясняться. Первым этапом для решения этого вопроса стало создание системы физических величин. Единица физических величин – это конкретная физическая величина, которой по определению присваивается числовое значение, равное единице. Исторически сначала появились единицы физических величин для измерения площади, длины, объема, веса (до вес и масса не отличались друг от друга), времени. Причем в разных странах размеры подобных величин не совпадали, так как их выбирали вне связи друг с другом. Так было создано большое количество зачастую одинаковых по названию, но различных по размеру единиц (например, некоторые экзотические названия, типа: локоть, берковец, ансырь, фут, фунт). По мере расширения торговых связей между передовыми и развитыми странами и развития науки и техники количество единиц физических величин увеличивалось и появилось потребность в унификации и создании определенной системы. О единицах физических величин и их системах стали заключать международные соглашения. Единицы физических величин стали подразделять на системные, т. е. входящие в какую-либо определенную систему единиц, и внесистемные, не входящие в систему. Система единиц строится на основе физических теорий, отражающих существование в природе взаимосвязи физических величин. При определении единиц физических величин системы подбирается такая последовательность физических соотношений, в которой каждое следующее выражение содержит только одну новую величину. Это позволяет определить единицы физической величины через совокупность ранее определенных единиц, и, в конечном счете – через основные (независимые) единицы системы. Например: определив скорость тела dS / dt , мы можем определить ускорение a d / dt d 2 S / dt 2 , а потом уже можем определить силу: F ma , где m – масса, являющаяся основной величиной, a – ускорение, определенное через перемещение S и время t. Важной отличительной особенностью метрической системы является способ образования кратных и дольных единиц, находящихся в десятичных соотношениях. Дольные и кратные единицы применяются для удобства выражения величин во много раз меньших или больших единиц физических величин, за исключением единиц времени и угла. Они образуются умножением соответствующих единиц на 10n, где n-целое отрицательное или положительное число. Каждому из этих чисел соответствует одна из десятичных приставок, применяемых для образования кратных или дольных единиц. Дольные единицы соответствуют определенной части (доле) от установленных единиц физических величин. При установлении метрической системы мер были приняты два принципа образования дольных единиц от исходных. а) образование наименьшей дольной единицы с помощью приставок деци-, санти-, милли-; б) десятичной в соответствии с соотношением доли приставки (микро-, нано-, и т.д.). Кратные единицы в целое число раз больше исходных (системных и внесистемных) физических величин. В метрической системе и СИ они образуются по принципу десятичности в соотношении с кратной единицей. Наименование кратной единицы образуется из наименования единицы с помощью приставок дека-, кило-, мега- и т.д. Например: декалитр (дал) = 10 л; килограмм (тысяча мелких долей) = 103 г. Сводка Множители и приставки для образования десятичных дольных и кратных единиц. Их наименования и обозначения, как русские, так и международные Множитель 1018 1015 1012 10-9 10-6 10-3 10-2 10-1 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 0,000 000 000 000 000 001 0,000 000 000 000 001 0,000 000 000 001 0,000 000 001 0,000 001 0,001 0,01 0,1 10 100 1 000 1 000 000 1 000 000 000 1 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 приставка атто фемто пико нано микро милли санти деци дека гекто кило мега гига тера пета экса Обозначение русское международное а ф п н мк м с д да г к М Г Т П Э а f р n µ m с d da h к М G Т P E Исторический экскурс Неудобства в сфере торговли и промышленного производства, связанные с различием национальных систем единиц, натолкнулись на идею разработки метрических систем мер. Десятичная система единиц, первым этапом которой стал метр (м), получила название метрической системы. Она была предложена в 18 веке во Франции и получила в дальнейшем международное признание. Хотя метрическая система, по мнению её создателей, должна служить «на все времена, для всех народов», но даже во Франции она пробивала себе дорогу с большим трудом. Для того чтобы употребить её во Франции в качестве обязательной, потребовалось 45 лет (с 1795г. до 1840г.). 20 мая 1875 г. семнадцать государств, в том числе и Россия, подписали метрическую конвенциюсоглашение, направленное на обеспечение международного единства мер. Ученые Д.И. Менделеев и Б.С. Якоби были не только популяризаторами метрической системы, но и активно внедряли её в науку. Она послужила основой для унификации единиц длины – метр (м), массы – килограмм (кг), времени – секунда (с), а также производных величин (площади, объёма и плотности). Системы единиц, применяемые до принятия Международной системы (СИ) Впервые понятие системы единиц физических величин было введено великим немецким математиком К. Гауссом совместно с В.Э. Вебером в 1832 г. Идея Гаусса состояла в следующем: сначала выбирается несколько физических величин, независимых друг от друга. Величины эти называются основными, а их единицы основными единицами систем единиц. Основные величины – это величины независимые от других величин, а также которые характеризуют коренные свойства окружающего нас материального мира. В честь основных физических величин (длина – сантиметр (см), масса – грамм (г), время – секунда (с)) она названа СГС – система единиц. Использованные три основные величины и установленные производные единицы по уравнениям связи между величинами в простейшем их виде, т.е. с числовыми коэффициентами равными 1 (такие системы позднее назвали когерентными), в начале применялись для механических и акустических физических величин. С использованием единиц температуры – кельвин (К) и единиц силы света – кандела (kd) система СГС распространяется на область тепловых и оптических величин. Эта система была предложена образованным в 1861 г. комитетом по электрическим эталонам Британской ассоциации для развития наук, в которую входили выдающиеся физики того времени (У. Томсон (лорд Кельвин), Дж. Максвелл, Ч. Уитсон и другие), в качестве систем единиц, охватывающих механику и электродинамику. Через 10 лет ассоциация образовала новый комитет, который и выбрал окончательно в качестве системы единиц – систему СГС. Первый Международный Конгресс электриков в Париже (в 1881 г.) также принял СГС – систему единиц, и с тех пор она широко применяется в научных исследованиях. Для электродинамики во второй половине 19 века Британская ассоциация по развитию наук приняла 2 СГС – системы единиц: электростатическую (СГСЭ) и электромагнитную (СГСМ) и симметричную систему СГС. Её не зря называют Гауссовой системой единиц, в честь К. Гаусса, который совместно с Вебером, предложил идею для измерения магнитных величин, высказавшие идею создания абсолютной системы единиц. Известны два способа построения систем электрических и магнитных величин на основе систем: на трёх основных единицах (см, г, с); и на четырёх основных единицах (см, г, с и одна электрическая или магнитная величина) первым способом, т.е. с использованием трёх основных единиц на основе СГС найдено 3 системы единиц: а) электростатическая система единиц (СГСЭ – система); б) электромагнитная система единиц (СГСМ – система); в) симметричная система единиц (СГС – система). В основу построения этих систем был положен закон Кулона для электрических зарядов и для магнитных зарядов, которые в то время ассоциировались с электрическими. а) Электростатическая система единиц (СГСЭ – система). При построении этой системы первой производной единицей вводится единица электрического заряда с использованием закона Кулона (Fэл=q1q2/r2) в качестве определяющего уравнения. При этом абсолютная диэлектрическая проницаемость (εа) рассматривается безразмерной электрической величиной (для вакуума она равна единице). Как следствие этого, в уравнениях, связывающих электромагнитные величины, появляются в явном виде как корень квадратный из скорости света в вакууме, т.е. μа=1/с2 • с2/см2 , где с =(2,997*924*580± 0,000 000 012)•1010 см/с – скорость света. Размер их, как правило, неудобен для измерений. Эта система применяется главным образом в теоретических работах. б) Электромагнитная система единиц (система СГСМ). При построении этой системы первой производной электрической единицы вводится единица тока с использованием закона Ампера (F~(I1I2/d)•l) в качестве определяющего уравнения. При этом абсолютная проницаемость (μa) рассматривается безразмерной величиной (для вакуума она равна 1), а электрическая постоянная ε0=1/с2•c2/см2. В связи с этим в некоторых уравнениях, связывающих электромагнитные величины, появляются в явном виде корень квадратный из скорости света в вакууме. Единицей магнитного потока (Ф) в СГСМ является максвелл (мкс, mx), магнитной индукции (В) – гаусс (Гс, Gs), напряженности магнитного поля (Н) – эрстед (э, ое), магнитодвижущей силы – гильберт (Гб, Gb). в) Симметричная система единиц (СГС система). Со второй половины 20 века она получила наибольшее распространение. Её называют также смешанной или Гауссовой системой единиц. Эта система является совокупностью систем СГСЭ и СГСМ. В системе СГС в качестве единиц электрических величин используются единицы системы СГСЭ, а в качестве единиц магнитных величин – единицы системы СГСМ. В симметричной системе СГС ε0=1, μ0=1. В результате комбинации двух систем в некоторых уравнениях, связывающих электрические и магнитные величины, появляются в явном виде скорость света в вакууме. Соотношения важнейших единиц трёх систем единиц (СГСЭ, СГСМ, симметричная) с соответствующими единицами системы СИ № Физическая п\п величина 1. Сила Символ F 2. Работа, энергия A,E 3. 4. Мощность Динамическая вязкость N ŋ 5. Кинематическая вязкость Сила тока ν 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. I Электрический заряд Электрическое напряжение Электрическое сопротивление Электрическая емкость Напряжённость магнитного поля Магнитная индукция Магнитный поток Индуктивность q Магнитодвижущая сила F φ(U) R C H B Ф L СИ СГСЭ СГСМ 1Н (ньютон) 1Дж (джоуль) 1Вт (ватт) 1Па•с (паскальсекунда) 1 м2/с 1 дин=10-5Н 1дин=10-5Н 1эрг=10-7Дж 1эрг=10-7Дж 1эрг/с=10-7Вт 1П(пуаз)=0,1Па•с 1эрг/с=10-7Вт 1П(пуаз)=0,1Па•с 1Ст(стокс)=10-4м2/с 1Ст(стокс)=10-4м2/с 1А (ампер) 1Кл (кулон) 1В (вольт) 1Ом (ом) 1ед 1Ф (фарад) 1А/м (ампер на метр) 1Тл (тесла) 1Вб (вебер) 1Гн (генри) 1А (ампер) 1ед Ссгсэ=109/с2Ф= 1ед С сгсм=102Ф -12 =1,11265•10 Ф 1ед Нсгсэ=103/(4Π•с) А/м 1Э(эрстед)=103/4Π (А/м) 1ед Iсгсм=10А А 1ед qсгсэ= 1ед qсгсм=1кл 10/сКл=3,33564•10-10 Кл 1ед φсгсэ= 1ед φсгсм=10-8В =10-8сВ=2,997925•102В 1ед Rсгсэ=10-9с Ом 1ед Rсгсм=10-9Ом Iсгсэ10/сА=3,33564•10 -10 1Гс(гаусс)= 10-4с Тл 1Гс(гаусс)=10-4Тл 1едФсгсэ=10-8с Вб 1Мкс(максвелл)=10-8Вб 1едLсгсэ=8,9875•1011Гн 1ед Lсгсм=10-9Гн 1едFсгсэ=0,795775А 1Гб(гильберт)=0,795775А Практическая система электрических величин Учитывая, что электрические единицы системы СГС по размеру оказались не удобными для использования на практике, Первым международным конгрессом электриков (1881 г.) были приняты практические электрические величины. 1 Ом=109 единиц сопротивления СГС. 1В=108 единиц электрического напряжения системы СГС. 1 А=0,1 единице силы тока системы СГСМ. 1 фарад=109 единиц электрической емкости системы СГСМ. Позднее в 1889г. системы практических единиц были пополнены единицами 1Дж=107эрг, 1Вт=107эрг/с, 1генри=109 единиц индукции СГСМ. Совокупность этих единиц получила название практической системы электрических единиц. В дальнейшем практическая система электрических единиц сыграла существенную роль. Ее единицы вошли в МКГСА и с ней Международную единиц (СИ). Система МКС Основные величины: метр, килограмм-массы, секунда для механических величин. Это система была предложена в 1901г итальянским инженеромэлектротехником и физиком ДЖ. Джорджи (G Giorgi) и англичанином Робертсоном (1904 г.), поэтому и получила второе название Джорджи система единиц. Название установлено в 1958 году Международным электротехническим конгрессом (МЭК). Одним из преимуществ системы механических единиц МКС являлось то, что она без особых трудностей могла быть связана с единицами практической системы единиц. Единицы работы (джоуль) и мощности (ватт) практической системы электрических единиц совпадали по размерам с соответствующими единицами МКС. Это позволило на основе МКС создать когерентную систему механических и электрических единиц, добавив к 3 основным единицам м, кг, с одну электрическую из числа единиц практической системы электрических единиц. Были предложены в разное время разные электрические величины: кулон, ампер, вольт, ом, фарад, генри, вебер, магнитная проницаемость в вакууме. И только к осени 1935 г. члены Консультативного комитета по электричеству пришли к мнению, что в качестве 4-ой единицы нужно взять ампер или ом, сузив диапазон возможных электрических единиц. При окончательном голосовании 4 против 3 высказались в пользу ома. И только позднее в 1946 году Международный комитет мер и весов подтвердил принятие Консультативным комитетом по электричеству ученых, что 4-ой основной единицей нужно взять ампер – силу тока, хотя работы по воспроизводству ампера ещё не были закончены. Эталон ампера вводят через магнитное взаимодействие токов. Система включает в себя получившиеся на практике единицы: вольт, ом, ватт, джоуль, фарад, генри. Эта система с добавлением 4-ой основной единицы сила тока – ампер получила название МКСА-системы единиц по нескольким буквам основных величин: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А). Система единиц МКСА получила на практике широкое распространение в электротехнике для электрических и магнитных физических величин и при создании Международной системы единиц (СИ) вошла в нее как составная часть. МКСК система единиц Эта система механических величин с добавлением в качестве основной – термодинамической температуры (кельвин) – используется для тепловых физических величин. В СССР введена в употребление в 1961 г. В этой системе пользуются двумя температурными шкалами (термодинамической и шкалой Цельсия) и Международной практической шкалой. Здесь наряду с кельвином для определения термодинамической температуры приняты и градусы Цельсия (1 К≈ 1С). Эта система вошла составной частью системы СИ. МТС-система единиц Основные величины – метр (м), тонна – масса (т), секунда (с). Была введена во Франции в 1919 г., в СССР в 1933 г. Отменена в СССР в 1955 г. Здесь сила – стен (сн), давление – пьеза (пз), работа стен – метр (или килоджоуль), мощность – киловатт. МКГСС система единиц Система единиц физических величин, основными величинами которой являются метр (м) – единица длины, килограмм силы (кгс) и время – секунда (с). Вошла в практику в конце 19 века. В СССР допущена ОСТом в 1933 г. Выбор единицы силы в качестве одной из основных единиц обусловлен промышленным применением ряда единиц МКГСС системы единиц (сила, давление, механическое напряжение) в технике, в теплотехнике и др. Эту систему зачастую называют технической системой единиц. За единицу массы в МКГСС принято масса тела, приобретающая ускорение а=1м/с2 под действием приложенной к телу силы F= 1кгс. Эту единицу называют т.е.м. (техническая единица массы). 1 т.е.м.=9,81Н. Основными недостатками этой системы являются: 1) несогласованность между механическими и электрическими единицами; 2) отсутствие эталона 1кгс, что приводит к смешиванию понятия массы и веса; 3) отказ от использования единицы массы 1 кг и как следствие (чтобы не применять т.е.м.) – образование величин с участием веса вместо массы (удельный вес, весовой расход и т.д.), что приводит к смешиванию понятий массы и веса (использование кг вместо кгс). Эти недостатки обусловили переход к СИ. Естественные системы единиц Наряду с практическими системами физических величин в физике используются системы, в основу которых положены фундаментальные универсальные физические постоянные: G=6,67•10-11 Н•м2/кг2 – гравитационная постоянная; с=3,0•108м/с – скорость света в вакууме; ħ=1,055•10-34Дж•с – постоянная Планка-Дирака; k=1,38•10 -23Дж/К – постоянная Больцмана; Na=6,02•10231/моль – число Авогадро; е=1,6•10-19Кл – заряд электрона; mе=9,1•10-31кг – масса покоя электрона и др. Размер основных единиц здесь определяется законами природы. Этим естественная система единиц отличается от других систем, в которых выбор обусловлен требованиями практических измерений. По идее М. Планка, предложившего в 1906 г. впервые в качестве основных величин ħ, c, G, к – она является независимой от земных условий и пригодна для любых времен и мест Вселенной. Она названа в честь М. Планка. Ею пользуются в космологии. Она особенно эффективна, например, в теории « черных дыр» и теории ранней Вселенной. Кроме этой системы предложен целый ряд других систем единиц (Р. Льюиса Д. Хартри, А. Руарка, П. Дирака, А. Грески и др.). Для естественных систем единиц характерны чрезвычайно малые размеры единиц длины, массы, времени (например, в системе Планка l=4,03•10-35м, m=5,42•10-8кг, t=1,34•10-43с), и, наоборот, громадные размеры температуры T=3,63•1032К. Вследствие этого, естественные системы единиц крайне неудобны для практических измерений. Точность воспроизведения единиц на несколько порядков ниже, чем основных единиц в СИ, т. к. ограничивается точность значений физических констант. Однако в теоретической физике естественные системы единиц позволяют иногда упростить уравнения и дает некоторые другие преимущества (например, система Хартри позволяет упростить уравнения квантовой механике). При построении естественных систем единиц фундаментальные постоянные, выбранные в качестве основных единиц, равны безразмерной единице. С учетом этого в системе единиц М. Планка можно характеризовать соотношением ħ=c=G=к=l. В системе, предложенной английским физиком Д. Хартри в 1928 году называемой системой атомных единиц, применяются соотношения e=mе=ħ=1.Основными единицами являются заряд электрона (е=1,6021892•10 19 Кл), масса покоя электрона (me=9,109534•10-31кг), первый боровский радиус орбиты атома водорода (r0=5,29177706•10-9м) и постоянная Планка-Дирака (ħ=1,0545887•10-34Дж•с). Выбор размеров физических единиц, естественных систем единиц произволен. Этот выбор определяют значения коэффициентов в различных физических соотношениях. В естественных системах единиц принимаются за единицу сами эти коэффициенты, являющиеся мировыми постоянными, и при этом выполняются единицы различных физических величин. Таким образом, вид соответствующих уравнений физики значительно упрощается. В различных областях физики применяются различные естественные системы единиц, в которых уравнения освобождаются от коэффициентов, содержат различные постоянные. Удобство введенных естественных систем единиц состоит в том, что параметры атомных объектов в этих системах по размеру не сильно отличаются от единицы, и в то же время упрощаются основные уравнения теории. Производные величины в естественных системах единиц являются комбинацией из основных величин. При этом оказывается, что с заданной размерностью из основных величин можно получить только одну комбинацию, которая и образует производную величину заданной размерностью. Например, время в системе Хартри t=ħ3/(mе•e4). Релятивистская система единиц: используется в квантовой электродинамике и характеризуется соотношением c=mе=ħ=1. Таким образом, в отличие от всех других систем единиц, в которых выбор основных единиц обусловлен требованиями практики, измерений, в естественных системах единиц размер основных величин определяется явлениями природы. Внесистемные физические единицы Внесистемными единицами называются такие единицы физических величин, которые не входят в системы единиц, известные нам, ни как основные, ни как производные. Внесистемные единицы можно разделить на независимые, определяемые без помощи других величин (например, градус Цельсия, бел) и произвольно выбранные, но выражаемые из некоторого числа других единиц (атм., л.с., св.год, парсек). К числу внесистемных единиц относятся: 1) единицы величин, характеризующие отношение двух одноименных физических единиц (%, промилле, бел, децибел); 2) единицы различного происхождения, находящиеся в десятичном отношении к единицам СИ, единицы массы (тонна, центнер), единицы площади (ар, гектар), единицы вместимости (литр); 3) кратные, но не десятичные единицы времени (минута, час, сутки, год) и тесно связанные с ними единицы скорости (км/ч), единицы энергии (киловатт-час – кВт•ч), единицы электрического заряда (ампер-час); 4) применяемые в навигации- единицы длины (морская миля), единицы скорости - узел; 5) единицы плоского угла (полный угол, минута, секунда); 6) применяемые в астрономии - единицы длины (световой год, парсек); 7) единицы давления (мм. рт. ст., мм. вд. ст., атмосфера, техническая атмосфера, бар); 8) единицы количества теплоты (калория, килокалория); 9) единицы мощности – лошадиная сила (л.с.); 10) единицы физических величин, характеризующие излучения: доза излучения – рад, эквивалентная доза излучения – бэр, экспозиционная доза излучения – рентген, активность нуклида в радиоактивном источнике - кюри, и многие другие единицы физических величин; 11) единица энергии в атомной физике – электрон-вольт (эВ). Учитывая, что отдельные внесистемные единицы по своим размерам оказываются удобными для ряда областей науки и отраслей техники, а также для применения в быту (1 гал=1 см/c2 в честь Галилея в СГС – единица ускорения) и получили широкое распространение ГОСТ. 8-417-81 «Единицы физических величин», некоторые внесистемные единицы на определенных условиях допущены к применению наравне с единицами СИ, другие – временно до принятия по ним Международных решений, третьи только в некоторых областях науки и техники. Этим же стандартом установлено: подлежат обязательному применению единицы физических величин Международной системы единиц. Постепенно система СИ становится единственной системой единиц, применяемой во всех отраслях науки и техники. Международная система единиц (СИ) Неудобства, вызванные различием и сложностью различных систем единиц, натолкнули на идею разработки метрической системы мер и создания СИ. Си была разработана с целью замены сложнейшей совокупности систем единиц и внесистемных единиц. Решение о введении Международной системы единиц было принято 11-ой Генеральной Конференцией по мерам и весам в октябре 1960 г. (международное сокращенное наименование – SI, в русской транскрипции – «СИ») и разработана с целью замены всех предыдущих систем и упрощение пользования единицами. Главное её достоинство – универсальность (она охватывает все отрасли науки и техники) и когерентность, т.е. согласованность производных единиц, которые образуются по уравнениям, не содержащим коэффициенты пропорциональности. Это позволяет максимально упростить расчетные формулы за счет освобождения от переводного коэффициента. Благодаря этому, при расчетах, если выражать значение всех величин в единицах Международной системы единиц, в формулы не требуется вводить коэффициенты, зависящие от выбора единиц. Как основные, так и подавляющее большинство производных единиц СИ по своему размеру удобны для практической их применимости. Многие производные единицы Международной системы (ватт, ампер, вольт, ом и другие) до их введения нашли широкое распространение. Благодаря своим достоинствам Международная система завоевала всеобщее признание. Достоинства и недостатки использования СИ Она является всеобщей для физики и техники, т.е. она универсальна. Из перечисленных всех основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела, моль) видно, что она охватывает все области физической науки и образованных на её основе физической химии и техники. Она более удобна и применима к отдельным разделам физики. Она удобна для инженеров. Изложение же основ современной физики только на базе СИ нередко приводит к затруднениям в понимании четкого физического смысла отдельных понятий и величин. Для применения её в фундаментальной физике полей веществах она обладает одним большим дефектом. Уравнения Максвелла для полей в вакууме в этой системе симметричны по отношению к электрическим и магнитным полям только в том случае, если напряжённость магнитного поля H , а не магнитная индукция В выступает в роли магнитного поля. Но фактически только B , не H является фундаментальным магнитным полем в веществе. Это не является вопросом определения или единиц, а представляет собой факт, отражающий отсутствие магнитного заряда. Следовательно, система СИ, построенная таким образом, нарушает или электромагнитную симметрию вакуума или существует асимметрия источников. Другая причина в том, что большинство работающих физиков пользуется ещё одной системой СГС совместно с рядом практических единиц. Во-первых, все из ранее перечисленных систем единиц появились из потребностей эксперимента. Поэтому они на определённом этапе имели свои достоинства и недостатки. Так система СГС прекрасно приспособлена для теоретического понимания физических явлений. В ней присутствуют все фундаментальные постоянные (G, e, с, ħ и другие), которые в СИ могут не присутствовать в явном виде (в СИ такая фундаментальная величина как скорость света в вакууме (с) в явном виде не присутствует) и для подготовки к реальным величинам приходится вводить постоянные электрического(ε0=8,85•10-12Ф/м) и магнитного (μ0=4Π•10-7Гн/м) происхождения, не имеющего никакого физического смысла. Хотя СИ хорошо приспособлена для электротехнических расчетов. В продолжение этой мысли следует отметить, что американский физик – теоретик, лауреат Нобелевской премии С. Вайнберг сказал, что применение СИ в физике является большой ошибкой. Она неудобна в электричестве, магнетизме, атомной физике, где теряется физический смысл отдельных фундаментальных физических величин. Во-вторых, жесткое требование по использованию только системы СИ может привести к трудностям при учебе, как в школе, так и в вузе, так как в учебниках и учебных пособиях и старых и новых изданий в различных областях науки и техники используются ещё различные термины в различных системах, как правило, СИ, СГС и внесистемные единицы. Поэтому для всех, изучающих физику, следует овладевать хотя бы обеими системами единиц и свободно пользоваться формулами и понятиями обеих систем. К подобным трудностям следует приучить учащихся в школах, лицеях, колледжах и студентов вуза и помочь им легко переходить из одной системы в другую. Хотя, вне всякого сомнения, необходимо отдавать предпочтение системе СИ. Кроме того, в своей деятельности им не избежать и внесистемных единиц, таких распространенных как градус Цельсия (0С), лошадиная сила (л.с.), электрон-вольт (эВ) и так далее, которые более привычны человеку, не связанному с изучением физики. К примеру, постановка вопроса: «Оцените температуру в комнате», приводит к естественному ответу: «Ориентировочно 20 градусов». Хотя градусы бывают разные: математические и спиртовые. Поэтому в первом приближении следует сказать: «20 градусов Цельсия по шкале Цельсия». А с точки зрения физика с учетом того факта, что температура в СИ измеряется в кельвинах, ответ должен звучать: «293 кельвин по термодинамической шкале» или «20 кельвин по шкале Цельсия», так как в системе СИ нет понятия «градус», а есть понятие «кельвин» (К). Но ГОСТ на переходный период времени допускает понятие «градус Цельсия». Собственно из-за этого температурный интервал шкал Цельсия и термодинамической приблизительно равен (10С= 1/273, 15; 1К=1/273, 16), т.е. 10С≈1К. Так как привычная инерциальность не всегда даёт возможность резко переходить на единицы и терминологию современности, на переходном этапе возможен ответ: «200С по шкале Цельсия» или «293 градуса Цельсия по термодинамической шкале (устаревшее название «шкала Кельвина»)”. В обозримом будущем и студентам и учащимся придётся встретиться с подобными величинами, используемыми в различных отраслях науки и техники, приспособленными для различных нужд. К такому роду жизненным сложностям необходимо готовить молодёжь уже в период учебы в школе и в вузе с самого начала изучения физики. Ясно, что использование при изучении физики только системы СИ приводит к обкрадыванию учащихся в понимании истинного физического смысла изучаемых явлений и прелести познания физики природы. Новые Государственные стандарты утверждены 24 августа 1961 года. Государственные стандарты устанавливают термины и обозначения физических величин, обязательных для использования и применения в науке и технике в учебных пособиях и учебниках, документах всех видов. Применение других символов и обозначений не рекомендуется. К сожалению, система образования является довольно консервативной, особенно в вузах. От издания ГОСТов до его реализации в учебной литературе проходит довольно длительный срок (к тому же резко уменьшилась государственная финансовая поддержка по обновлению всех учебников). Использование старых учебников, в которых еще нет терминов нового ГОСТа, приводит к мысли, чтобы студентов приучить заранее психологически следует издавать на местах методичек малых тиражей с популяризацией системы СИ. В системе СИ на основе семи основных физических величин (каждой основной физической величине системы соответствует символ в виде строчной буквы латинского образовывать когерентные или греческого алфавита) позволяет производные единицы для всех величин физики: имеющих механическую природу (метр – м, символ L для длины; килограмм – кг, масса m символ М; время с символ Т), для разделов физики: кинематика, динамика и статика, остальные 4 величины добавляются для образования величин, которые не могут быть сведены к механическим. Это ампер (А) символ I, сила тока для электрических, магнитных и электромагнитных явлений, (раздел электродинамика, магнетизм, электромагнетизм); кельвин – К, термодинамическая температура – символ Ө, моль – N количество вещества, для области физики: молекулярная физика, термодинамика, тепловые явления физики, атомная физика и для химии; (кандела (kd) – символ J для оптических (световых) явлений. В качестве основных величин выбраны такие величины, которые характеризуют коренные свойства материального мира. Система СИ в честь символов основных величин называется системой величин L, M, T, I, Ө, J, N. Дополнительные основные величины взяты из математики: величина плоского угла радиан (рад) и величина объёмного (телесного) угла – стерадиан (ср). Они служат для образования производных физических величин, зависящих от углов, т.е. при криволинейном движении. Это отдельная группа единиц. К сожалению, в ГОСТе нет определения, что следует понимать под дополнительными основными единицами. Размеры основных физических единиц системы СИ устанавливаются определениями этих единиц Генеральными конференциями по мерам и весам. Эталоны и история их внедрения приводятся далее в разделе «Эталоны физических величин». Основные самые распространенные производные единицы СИ для всех разделов физики сведены в сводной таблице N, где даны формулы в системе СИ, приводится связь СИ с симметричной системой СГС (гауссовской системой), а также с внесистемными единицами. В таблице приведены наименования и обозначения (русские и международные) основных, дополнительных и многих производных единиц Международной системы единиц. После принятия СИ Генеральной конференцией по мерам и весам она была утверждена целым рядом Международных организаций и узаконена в ряде государств правительственными декретами и Государственными стандартами. В СССР система СИ введена в действие с 1 января 1963 г. США ежегодно теряют в международной торговле 10 – 20 млрд. долларов, так как промышленным предприятиям трудно экспортировать машины и оборудование, изготовленные по англо-американским стандартам. Создаются Государственные стандарты на основе международных стандартов на определения, терминологии, размерности, единицы измерения, обозначения физических величин, используемых как в учебных (школьных и вузовских) пособиях, так и в научно-исследовательской документациях. Постепенно система СИ становится единиц, применяемой во всех отраслях науки и техники. и научно-технической единственной системой Единицы измерения физических величин и их размерность Под измерением любой физической величины понимается сравнение этой величины с однородной, принятой за единицу. Всякая физическая величина состоит из наименования, числа и размерности. Физическая величина – характеристика одного из свойств физического объекта, общая в качественном отношении, но индивидуальная в количественном для каждого объекта. Размер физической величины – это количественная характеристика конкретной физической величины. Физические величины имеют единицы измерения, т.е. в каких величинах измеряется физическая величина и размерность. Размерность единицы физической величины – это выражение, показывающее во сколько раз изменяются единицы данной величины при измерении единиц величины, принятых в данной системе за основные. Для производных физических величин вводится понятие «единица измерения» (единица), размерность. Размерность физической величины – это выражение степенного одночлена, состоящего из символов, которыми определены основные физические величины в порядке их исторического введения (L, M, T, I, Ө, N, J) в действие в определённых степенях. Значение физической величины получается только после измерения и вычисления. Для конкретной физической величины ее числовое значение зависит от выбранной величины. В международной практике используется термин “единица измерения”. Считается физическая величина фиксированного размера. Условно принято обозначать единицы физических величин символом этой величины, взятой в квадратные скобки. Например: сила F. Единица измерения [F] = 1Н = 1(кг•м)/с2. Обозначается F=n•[F], где n – числовое значение силы. Размерность обозначается dim (от английского слова dimesion – размер, размерность), хотя в некоторых учебниках и учебных пособиях размерность обозначается [ ] , что вносит путаницу в написании единиц и размерности dim F = L• M • T-2. Общий вид любой физической величины записывается в виде (более распространенное) dim А = Lk•Ml•Tm•In•Өo•Jp • Nr – это степенной многочлен, состоящий из символов основных физических величин, в различных степенях, которые называются показателями размерности (k, l, m, n, o, p, r). Показатели размерности могут принимать различные значения: целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа, а также могут оказаться равными нулю. Размерная (размерностная) величина – это физическая величина, в размерность которой хотя бы одно из основных физических величин возводится в степень, не равную нулю. Физическая величина, в размерность которой входят все основные величины в нулевой степени, носят название безразмерных (более правильно следует называть физическая величина, не имеющая физической размерности). Безразмерной величиной считается, если какая-то величина входит в нулевой степени, то она считается безразмерной величиной относительно этого символа. Так ускорение а обладает нулевой размерностью по отношению к основной к массе М dim a=L• T-2. Полной безразмерной физической величиной считаются такие величины, как коэффициент полезного действия (кпд) ŋ=Апол./Азат., относительная деформация Ε=Δℓ/ℓ0, т.е. величина, равная отношению двух однородных величин, а также комбинация физических величин (критерий Рейнольдса Rе=ρvℓ/ŋ, добротность колебательной системы). Надо чтобы получалось только число, т.к. все символы основных величин находятся в степени, равной нулю. Понятие «размерность» вводится только после того, как выбраны основные физические величины и установлены единицы их измерения. Размерность позволяет установить связь между соответствующими величинами. Понятие «размерность» распространяется и на основные величины. Принимается, что размерность основных величин в отношении самой себя равна единице, и что от других величин она не зависит, тогда формула размерности основной величины совпадает с её символом. Существует ряд очевидных положений относящихся к понятию размерности. Основное из них заключается в том, что, если размерность определённых физических величин не совпадает с известным, то точно задача введена не верно. Но если совпадает, то это ещё не значит, что задача решена верно, так как возможны ошибки в определении численных величин. Кроме того, при решении задачи в общем виде при проведении математических операций, особенно при делении, совершены ошибки. Анализ размерностей – это метод установления связи между физическими величинами, существенными для изучаемых явлений, основанных на рассмотрении размерности этих величин, существует для изучения размерностей этих величин. В основу анализа размерностей положено требование, согласно которому уравнения, выражающие искомую связь должны оставаться справедливыми при любом изменении единиц, входящих в него величин. Это требование совпадает с требованием равенства размерностей в левой и правой части уравнения. С помощью размерности физических величин проверяют правильность уравнений, получаемых в ходе теоретических выводов. При этом опираются на следующие требования, предъявляемые к любым физическим равенствам. Размерности правой и левой части равенства, связывающего физические величины, должны быть одинаковыми. Очевидные требования к действиям с размерностью: а) Физические величины разных размерностей или единиц измерения не могут складываться или вычитаться (Н±Дж); б) размерности обеих частей левой и правой должны быть одинаковы (dimy=dimf) в) размерность произведения физических величин может быть лишь произведением, степеней размерностей основных физических величин. Понятие размерности очень важно. По этому понятию можно характеризовать решение за исключением некоторых случаев. Понятие размерность позволяет установить связь между соответствующими физическими величинами. Правила написания обозначений и произношение физических величин ГОСТом (8-417-81, ГСИ «Единицы физических величин») вводятся правила написания наименований единиц, вводятся четкие терминологии физических величин. 1. Единицы измерения всех физических величин, связанных с именами ученых, полностью пишутся с маленькой буквы (джоуль, ньютон, кельвин), а в сокращенном виде как символы с большой буквы (Дж, Н, К), а остальные, не связанные с фамилиями ученных пишутся с маленькой буквы, и пишутся полностью (метр, килограмм, секунда) или сокращенно (м, кг, с). Буквенные обозначения должны писаться прямым шрифтом, а точку при сокращении не ставят, т.е. вольт (В), а не вольт (В.). 2. Унифицируются произношения. Чтобы не произносить «ампер умножить на секунду» принято произносить «ампер-секунда» (А•с), а при делении, например, для теплоемкости вместо «джоуль, деленный на кельвин» следует произносить «джоуль на кельвин» (Дж/К), т.е. операция деления заменяется на слово «на». 3. Следует писать согласно требованиям математиков пример для постоянной М. Планка h=6,625•10-34Дж•с, а не 0, 6625•10-33Дж•с и не 662,5•10-36Дж•с. Хотя физики иногда рекомендуют выделять степени кратные 3, чтобы подчеркнуть дольние и кратные величины (25,9•10-9м = 25,9нм (нанометр) 302,5•1015м = 302,5Пм (петаметр) или 0,302•1018м = 0, 302Эм (эксаметр)). 4. В печатных изданиях применяются либо международные, либо русские обозначения физических величин. Одновременное применение обоих видов обозначений в одном и том же издании не допускается, за исключением публикаций по единицам физических величин. Стандарт не распространяется на единицы, применяемые в научных исследованиях и при публикации их результатов, если в них не используются результаты измерения конкретных величин, а также на единицы, оцениваемые по условным шкалам (шкала светочувствительных материалов, шкала твёрдости Рокквелла, Виккерса и т.д.). 5. Если существует произведение в буквенном виде, то знак умножения должен быть записан с точкой на уровне средней линии, а не сплошным способом. Например, для динамической вязкости следует записывать 5,2•10-3Па•с, а не 5,2•10 -3 Пас, что может быть понято неправильно. Особенно много ошибок допускается при дробном написании единиц измерения. Следует писать правильно 2,5 Вт/(м2 •с), а не 2,5 Вт/м2 •с. При применении косой черты обозначения единиц в числовом значении следует помещать в строку, произведение в знаменателе следует заключить в скобки. Лучше пользоваться при дробном написании горизонтальной чертой, а не косой, тогда будет меньше ошибок: 2,5 Вт/(м2•с) или 2,5 Вт•м-2•с-1 6. Если записывается величина измерений физической величины и доверительный интервал, то следует записывать в таком виде (1,52±0,25)м или 1,25м±0,25м. Во-первых, количество знаков после запятой должно быть одинаково, во-вторых, единицы измерения должны быть около каждой величины. 7. Для правильного написания десятичной дроби обозначение физической величины следует написать после всех цифр, а не между ними. Правильно 25,05А, а не 25А,05. Международная система единиц Последовательное развитие науки и техники в разных странах закономерно привело ученых к дальнейшей унификации и созданию на базе метрической системы единой для всех стран системы единиц – Международной системы единиц(System International d’Unitees) – сокращенное обозначение SI (СИ). В русской транскрипции она более известна как Система Интернациональная. Система СИ принята как обязательная к использованию во всех странах мира 11 Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году. Необходимостью ее разработки и утверждения во всем мире оказалось замена довольно сложной совокупности системы единиц, их многочисленности и упрощения пользования единицами. На основании этого решения в Советском Союзе постановлением Государственного Комитета по стандартам с 1 марта 1982 года введен в действие ГОСТ-8.417-81 ГСИ «Единицы физических величин», согласно которому подлежат обязательному применению физические единицы Международной системы единиц. Кроме того, их десятичные и дольные величины применяются наравне с основными. Этим же ГОСТом определяются наименования и обозначения дольных и кратных единиц, правила образования производных единиц, правила написания обозначений определены терминологии и обозначения физических величин. В приводимой ниже таблице приведены наименования, в том числе и прежние, устаревшие и не рекомендуемые в настоящее время к употреблению, обозначения и символы (в русском и международном написании) основных и производных физических величин, их размерность. Формулы нахождения очередных физических величин в системах СИ и СГС и связь между ними Система СИ использует как основу систему величин L, M, T, I, Θ , J, N. Основными физическими величинами в Международной системе единиц является семь величин, которые позволяют образовывать производные во всех разделах физики: первые три основных единицы (метр – длина, килограмм – масса, секунда – время) дают возможность получить когерентные (от латинского coherentia – связь, сцепление) (согласованные) – производные единицы всех физических величин механического происхождения. Единицы измерения метр (м), килограмм (кг), секунды (с) выбраны естественно. Так, 1 метру равен рост пятилетнего ребенка, масса в 1 килограмм равна буханка хлеба, а временем в 1 секунду считается один удар сердечной мышцы. «Часы, весы и масштаб – символ прогресса» писал Джеймс Кларк Максвелл. Эти понятия «длина», «килограмм», «секунда» нельзя определить однозначно с помощью слов по двум причинам: 1) это понятия первичны и нельзя их свести к более простым; 2) так как физика является количественной наукой, то этим понятиям следует приписывать количественные значения, т.е. числа. Существует только единственный способ сделать такие понятия однозначными: задать точный рецепт измеряемых величин, которые им соответствуют. Ампер – сила тока, распространяет область величин на электрические, магнитные и электромагнитные разделы физики; Кельвин – термодинамическая температура для тепловых физических величин; Кандела – сила света для физических величин видимого измерения; Моль – количество вещества для величин раздела молекулярной физики и физической химии. Дополнительными единицами в Международной системе единиц является радиан – единица плоского угла и стерадиан – единица измерения телесного угла. Литература: 1. Сена Л.А. «Единицы физических величин и их размерности», издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1969. 2. Бурдун Г.Д., Калашников Н.В., Стоцкий Л.Р. «Международная система единиц», издательство «Высшая школа», Москва, 1964. 3. Чертов А.Г. «Физические величины», издательство «Высшая школа», Москва, 1990. 4. Новосильцев В.Н. «К истории основных единиц СИ», издательство Ростовского Государственного университета, г. Ростов-на-Дону, 1975.
