ср 8 класс параллелограмм

Вариант 1
1. Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А провели перпендикуляр ВК к прямой AD, ВК=АВ:2. Найти угол С
и D.
2. Середина отрезка BD является центром окружности с диаметром AC, причем точки A, B, C, D не лежат на одной прямой .
Доказать, что ABCD- параллелограмм.
3. В четырехугольнике ABCD сумма углов А и В равна 1800, AB параллельна CD. На сторонах ВС и АD отмечены точки М и К
соответственно так, что BM=KD. Докажите, что точки М и К находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения
диагоналей четырехугольника.
4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и MD
пересекаются в точке О. Углы BHD, DMC, BOD соответственно равны 950, 900, 1550. Найти отношение длин отрезков AB и
MD и углы параллелограмма.
Вариант 2
1. В параллелограмма ABCD с острым углом А провели перпендикуляр ВК к прямой AD, AD=BK. Найти угол С и D.
2. Дан параллелограмм ABCD. На продолжении диагонали АС за вершины А ип С отмечены точки M и N соответственно так,
что AM=CN. Доказать, что MBND параллелограмм.
3. В четырехугольнике MPKH угла PMK и HKM равны, РК параллельно МН. Через точку пересечения диагоналей проведена
прямая, пересекающая стороны ЗЛ и МН в точках А и В соответственно. Доказать, что АР=НВ.
4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и MD
пересекаются в точке О. Углы BHD, DMC, BOD соответственно равны 950, 900, 1550. Найти отношение длин отрезков AB и
MD и углы параллелограмма.
Вариант 1
1. Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А провели перпендикуляр ВК к прямой AD, ВК=АВ:2. Найти угол С
и D.
2. Середина отрезка BD является центром окружности с диаметром AC, причем точки A, B, C, D не лежат на одной прямой .
Доказать, что ABCD- параллелограмм.
3. В четырехугольнике ABCD сумма углов А и В равна 1800, AB параллельна CD. На сторонах ВС и АD отмечены точки М и К
соответственно так, что BM=KD. Докажите, что точки М и К находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения
диагоналей четырехугольника.
4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и MD
пересекаются в точке О. Углы BHD, DMC, BOD соответственно равны 950, 900, 1550. Найти отношение длин отрезков AB и
MD и углы параллелограмма.
Вариант 2
1. В параллелограмма ABCD с острым углом А провели перпендикуляр ВК к прямой AD, AD=BK. Найти угол С и D.
2. Дан параллелограмм ABCD. На продолжении диагонали АС за вершины А ип С отмечены точки M и N соответственно так,
что AM=CN. Доказать, что MBND параллелограмм.
3. В четырехугольнике MPKH угла PMK и HKM равны, РК параллельно МН. Через точку пересечения диагоналей проведена
прямая, пересекающая стороны ЗЛ и МН в точках А и В соответственно. Доказать, что АР=НВ.
4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и MD
пересекаются в точке О. Углы BHD, DMC, BOD соответственно равны 950, 900, 1550. Найти отношение длин отрезков AB и
MD и углы параллелограмма.
Вариант 1
1. Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А провели перпендикуляр ВК к прямой AD, ВК=АВ:2. Найти угол С
и D.
2. Середина отрезка BD является центром окружности с диаметром AC, причем точки A, B, C, D не лежат на одной прямой .
Доказать, что ABCD- параллелограмм.
3. В четырехугольнике ABCD сумма углов А и В равна 1800, AB параллельна CD. На сторонах ВС и АD отмечены точки М и К
соответственно так, что BM=KD. Докажите, что точки М и К находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения
диагоналей четырехугольника.
4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и MD
пересекаются в точке О. Углы BHD, DMC, BOD соответственно равны 950, 900, 1550. Найти отношение длин отрезков AB и
MD и углы параллелограмма.
Вариант 2
1. В параллелограмма ABCD с острым углом А провели перпендикуляр ВК к прямой AD, AD=BK. Найти угол С и D.
2. Дан параллелограмм ABCD. На продолжении диагонали АС за вершины А ип С отмечены точки M и N соответственно так,
что AM=CN. Доказать, что MBND параллелограмм.
3. В четырехугольнике MPKH угла PMK и HKM равны, РК параллельно МН. Через точку пересечения диагоналей проведена
прямая, пересекающая стороны ЗЛ и МН в точках А и В соответственно. Доказать, что АР=НВ.
4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и MD
пересекаются в точке О. Углы BHD, DMC, BOD соответственно равны 950, 900, 1550. Найти отношение длин отрезков AB и
MD и углы параллелограмма.