Свиногонова Т.А. Технология уровневой дифференциации в

Технология уровневой дифференциации в
личностно ориентированном обучении математике
Свиногонова Татьяна Александровна, учитель математики высшей категории,
МОУ СОШ №25.
Под дифференциацией
понимают систему
обучения, при которой каждый ученик, овладевая
некоторым
минимумом
общеобразовательной
подготовки,
являющейся
общезначимой
и
обеспечивающей возможность адаптации в постоянно
изменяющихся жизненных условиях, право и
гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые
в
наибольшей степени отвечают его склонностям.
Различают два вида дифференциации: уровневая дифференциация и профильная
дифференциация.
Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной
программе и учебнику. Дети могут усваивать материал на различных уровнях.
Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение
свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к
усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения
материалом. Учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает
возможность выбирать объём и глубину усвоения учебного материала, обязательных
результатов обучения становится тем объективным критерием, на основе которого может
видоизменяться ближайшая цель каждого ученика и перестраиваться содержание его
работы: либо его усилия направляются на овладения материалом на более высоком
уровне, либо продолжается работа по формированию важнейших опорных знаний и
умений.
Группы могут формироваться для работы на уроках, на дополнительных занятиях. В
процессе самостоятельной деятельности учащихся не стоит ограничиваться лишь
дифференцированным подходом, следует варьировать индивидуальную, фронтальную
формы работы в зависимости от этапа изучения темы, от потребности учащихся в
помощи учителю.
Важно, что дети могут оценить собственные силы и выбрать для себя уровень целей,
соответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем –
перейти на более высокий уровень.
Методическая разработка урока
Предмет: Геометрия (9 класс).
Учитель: Свиногонова Татьяна Александровна.
Блок№3 Тема: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Урок №3: «Синус, косинус, и тангенс угла».
Цели урока:
- Совершенствование умений находить синусы, косинусы, тангенсы для углов от 00 до
1800.
- Применять основное тригонометрическое тождество и вычислять координаты точки.
План урока:
Организационный момент.
Актуализация знаний учащихся.
Вывод формулы для вычисления координат точки.
Решение задач (закрепление формулы для вычисления координат точки, не лежащей
на единичной полуокружности).
5. Самостоятельная работа.
6. Подведение итогов урока. Домашняя работа.
1.
2.
3.
4.
Ход урока
2. Актуализация знаний учащихся.
а) Индивидуальная работа по карточкам.
1 уровень (карточка №1)
1. Выясните, принадлежат ли единичной полуокружности точки:
 1 2 2
, В
А   ;

3
3


2. Найдите:

2 ; 2

sin α, если cos α = 
1
.
2
3. Найдите синусы, косинусы углов АОВ, если О – начало координат, а координаты точек:
А (1;0) ;
 1 15 
;
В  ;

4 4 
 1 3
С   ;  .
 2 2 
2 уровень (карточка№2)
1. Найдите угол
ВОС, если О – начало координат, а координаты точек:
 3 1
; 
С 
 2 2

2 2
;
;
В  

 2 2 
2. Найдите:
sin α, если cos α =
3
.
5
3. Вычислите синусы, косинусы, тангенсы углов 450, 1200.
б) Решение задач на готовых чертежах с последующей самопроверкой.
1. Найти: х; у.
У
В(х; 1/2)
А(1/2; у)
х
-1
0
1
2. Найти : СОD
у
С( х;
 2 
: у 
D 
 2

3
)
2
х
-1
о
1
3. Найти: координаты точек А, В. АО = 3 , ОВ = 2, ВОА = 900.
у
В
А
х
-1
0
1
На доске зафиксировать все формулы, используемые при решении задач.
sin α = у ;
0 ≤ sin α ≤ 1
cos α = х;
-1 ≤ cos α ≤ 1
sin2 α + cos2 α = 1
Точка А лежит на ед. полуокр.
Если:
1. -1 ≤ х ≤ 1;
2. 0 ≤ у ≤ 1;
3. х2 + у2 = 1
(При решении задачи №3 возникает вопрос найти координаты точки, не лежащей на
единичной полуокружности).
3. Вывод формулы для вычисления координат точки не лежащей на единичной
полуокружности.

ОАОАсos ;ОА sin  
4. Решить самостоятельно.
(группа 1).

6 6
,
;
В  

 2 2 
Найти : S АВО , если
А( 2 ; 2 )
В
А
-1
( группа 2).
1
Разобрать решение задачи №1018.
5. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.
2 вариант.
1 УРОВЕНЬ
Уметь применять основное
тригонометрическое
тождество для нахождения
sinα cosα tgα
Знать условия
принадлежности точки с
координатами (х;у)
единичной полуокружности
Уметь находить координаты
точки.
Уметь находить координаты
точки.
1. Sinα , если cosα = -
5
1
.
4
2.Проверьте ,лежат ли на единичной окружности
точки:
а)
1 2 2 

В  ;

3 3 
б)А (2;3)
5
 3 3
; 
 2 2 
в) С 
3.Угол между лучом ОР ,пересекающим единичную
5
полуокружность , и положительной полуосью Ох
равен α. Найдите координаты точки М ,если ОР= 6 , α=
300
II УРОВЕНЬ
1.Найдите угол между лучом ОР ,пересекающим
8
единичную полуокружность , и положительной
полуосью Ох ,если точка Р(2;2 3) .
Уметь применять формулы
приведения для нахождения
значений синуса косинуса
тангенса для углов 1200
,1350,1500.
2Упростите выражение:
Cos2450 – sin1500+cos1200
7
1 вариант.
1 УРОВЕНЬ
Уметь применять основное
тригонометрическое
тождество для нахождения
sinα cosα tgα
Знать условия
принадлежности точки с
координатами (х;у)
единичной полуокружности
Уметь находить координаты
точки.
Уметь находить координаты
точки.
Уметь применять формулы
приведения для нахождения
значений синуса косинуса
тангенса для углов 1200
,1350,1500.
1. Sinα , если cosα =
5
1
.
3
2.Проверьте ,лежат ли на единичной окружности
точки:
а)
 1 15 

В  ;

4
4


б) А (7;2)
1 1
в) С  ; 
2 2
3.Угол между лучом ОМ ,пересекающим единичную
полуокружность , и положительной полуосью Ох
равен α. Найдите координаты точки М ,если ОМ= 4 ,
α= 600
II УРОВЕНЬ
1.Найдите угол между лучом ОМ ,пересекающим
единичную полуокружность , и положительной
полуосью Ох ,если точка М(-4;4).
2Упростите выражение:
Cos1200 – 2sin2 1350+cos600
Ответы внести в оценочный лист (листы сдаются учителю).
Ф.И.______________________________________КЛАСС__________ ВАРИАНТ______
№
1
ОТВЕТЫ
1 УРОВЕНЬ
2
а)
б)
в)
3
6. Домашняя работа: Анализ самостоятельной работы.
5
1
2 УРОВЕНЬ
2
5
8
7