Тема 9. Магнитное поле постоянного тока. 1. Магнитное

Тема 9. Магнитное поле постоянного тока.
1. Магнитное взаимодействие проводников с током.
Магнитное поле
2. Напряженность и индукция магнитного поля.
3. Сила Ампера и сила Лоренца.
Возможное существование тесной связи между электрическими и
магнитными явлениями предполагали уже самые первые исследователи,
пораженные аналогией электрических и магнитных явлений притяжения и
отталкивания. Гильберт даже попытался доказать, что в данном случае мы
имеем дело с совершенно разными явлениями.
Законы Кулона, формально одинаковые для электрических и магнитных
явлений вновь выдвинули эту проблему.
После изобретения гальванического элемента (источника постоянного
тока) попытки обнаружить связь между электрическими и магнитными
явлениями стали более частыми и более интенсивными.
21 июля 1820 года Эрстед издал и разослал специалистам небольшую
статью (всего 4 страницы) в которой он описал фундаментальный опыт по
электромагнетизму - ток идущий по проводнику действует на магнитную
стрелку.
Открытие Эрстеда имело для науки чрезвычайно важное значение и не
только потому, что оно доказывало связь электрических и магнитных
явлений. Из опыта Эрстеда вытекало, что в природе существуют силы,
направленные не по прямой соединяющей взаимодействующие тела, а по
нормали к этой прямой.
Исключительность открытия сделанного Эрстедом привлекла к нему
большое внимание как экспериментаторов, так и теоретиков.
Взаимодействие проводников с током было открыто практически
одновременно с действием электрического тока на магнитную стрелку в 1820
году и было подробно исследовано Ампером на опыте.
В результате было установлено, что токи одного направления
притягиваются, разного направления отталкиваются. Если по одному из
проводников ток протекает в двух направлениях, то он магнитного действия
не оказывает и обратно, такой проводник не испытывает магнитного
действия
со
стороны
других
проводников
с
током.
Магнитное
взаимодействие не наблюдается и в том случае, если одну часть проводника
обвить (произвольным образом) вокруг другой его части .
В опытах Ампера было, прежде всего, установлено, что сила
взаимодействия двух проводников с током пропорциональна силе тока в
каждом из них. Из результатов опыта вытекает, что, элементы проводника
d 1, d 2 , d
3
совместно производят такое магнитное действие как один
элемент d 4 , замыкающий эти отрезки.
Следовательно, магнитное действие тока зависит от произведения I  d ,
где d
вектор, имеющий длину d
и направленный вдоль тока. Это
произведение называют элементом тока.
Понятие элемента тока играет в учение о магнетизме ту же роль, что и
точечный заряд в электростатике. Закон взаимодействия элементов тока (по
аналогии с законом Кулона) можно записать в виде
Fk
I1d 1  I 2d
r2
2
,
(1)
где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы
единиц. В международной системе этот коэффициент принимается равным
k
1
.
4
Для объяснения взаимодействия проводников с током было введено
понятие магнитного поля (по аналогии с электрическим полем). Основное
свойство магнитного поля – возникает вокруг проводника с током и
обнаруживается по действию на проводник с током или магнитную стрелку.
2.
Для количественной характеристики магнитного поля служит величина,
получившая название напряженности магнитного поля H, которую мы
определим по аналогии с напряженностью электрического поля. Если
выражение 5.1 разделить на I 2d 2 , то получим
dH  k
I1d 1
.
r2
(2)
Эта величина зависит лишь от элемента тока I1d
точки, где находится элемент тока I 2d
2
1
и положения той
и поэтому характеризует магнитное
поле тока I1 в данной точке. Направление вектора dH перпендикулярно
плоскости содержащей вектора d и r и определяется с помощью правила
правого винта.
Если направление поступательного перемещения правого винта
совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения
головки винта дает направление вектора напряженности магнитного
поля в данной точке.
Магнитное поле, так же как и электрическое можно изображать с
помощью линий напряженности магнитного поля.
Непрерывная линия, касательная к которой в каждой точке
совпадает с вектором напряженности магнитного поля, называется
линией напряженности магнитного поля.
В отличие от силовых линий электрического поля линии напряженности
магнитного поля не имеют ни начала, ни конца. Они либо замкнуты, либо
начинаются в бесконечности и уходят в бесконечность. Замкнутость линий
напряженности
говорит
о
том,
что
магнитных
зарядов
(подобных
электрическим зарядам) в природе не существует.
Напряженность магнитного поля H характеризует магнитное поле
создаваемое макроскопическими токами и поэтому определяется их
величинами, конфигурацией в пространстве и не зависит от свойств среды .
Для магнитного поля основной силовой характеристикой является величина
B - вектор индукции магнитного поля, который связан с напряженностью
магнитного поля H соотношением
B  0H ,
где 0  4  107
(3)
Гн
- магнитная постоянная,  - магнитная проницаемость
м
среды.
3.
Ампер на опыте установил, что на проводник с током в магнитном поле
действует сила
F  I  B ,
(4)
модуль которой определяется по формуле:
F  I  B   sin  ,
а направление, по правилу правого винта или правилу «левой руки».
Возникновение этой силы связано с тем, что магнитное поле действует
на заряженные частицы, движущиеся в проводнике с некоторой скоростью
v . Сила, действующая на заряд в этом случае, называется силой Лоренца и
определяется по формуле:
F  q  vB  ,
(5)
а ее модуль
F  q  v  B  sin  ,
где  - угол между направлениями скорости частицы и вектора магнитной
индукции.
Отметим, что магнитное поле не действует на покоящийся заряд и в
этом состоит существенное отличие магнитного поля от электрического.
Сила
Лоренца
всегда
перпендикулярна
скорости
частицы
(ее
перемещению) и поэтому работы не совершает, а, следовательно, не
изменяет кинетическую энергию частицы.
Выражение для силы Лоренца позволяет определить характер движения
заряженной частицы в магнитном поле. При   90 частица движется по
окружности радиуса
R
mv
. Если угол
qB

удовлетворяет условию
0    90 , то частица движется по спирали с радиусом R и шагом h.
Если скорость частицы v составляет угол  с вектором магнитной
индукции B неоднородного магнитного поля, индукция которого возрастает
в направлении движения частицы, то R и h уменьшаются. На этом основано
явление фокусировки заряженных частиц в магнитном поле.