Урок математики в 6 «А» классе 13.04.2012 Тема: «Измерение

Урок математики в 6 «А» классе
13.04.2012
Тема: «Измерение углов. Транспортир».
Тип урока: ОНЗ
Основные цели:
1) уточнить представление об измерении угла;
2) повторить и закрепить: действия с рациональными числами, модуль числа.
Оборудование.
Демонстрационный материал.
1) задания для актуализации знаний:
№1
4,5 + 2,5  2; 4,5 + 2,5  3; 4,5 + 2,5  4; 4,5 + 2,5  5
№2
112о, 32о, 73о, 115о, 122о, 90о, 40о
2) эталон
1° =
1
часть прямого угла.
90
Алгоритм измерения углов с помощью транспортира.
1. Наложить транспортир, совмещая его центр с вершиной угла.
2. Сторону угла направить в начало отсчёта на транспортире.
3. Отметить точку пересечения второй стороны угла со штрихом на той же шкале
(где начало отсчёта) транспортира.
4. Записать величину угла.
3) образец выполнения задания в парах
 BOK = 23;
 BOC = 154
 BOF = 40;
 BOE = 83;
 BOD = 114;
Раздаточный материал
1) задание для актуализации знаний
1
2) эталон для самопроверки самостоятельной работы
АОС = 26°;
1) Наложить транспортир, совмещая его центр с
вершиной угла.
2) Сторону угла направить в начало отсчёта на
транспортире.
3) Отметить точку пересечения второй стороны угла со
штрихом на той же шкале (где начало отсчёта)
транспортира.
3) Записать величину угла.
АОD = 65°;
AOE = 97°;
AOF = 140°;
AOK = 156°.
Ход урока
1. Самоопределение к деятельности.
Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать с величинами.
- Какую тему мы начали изучать? (Измерения геометрических фигур.)
- Измерение, каких геометрических фигур мы изучили? (Прямоугольников, квадратов,
прямоугольных параллелепипедов, кубов, окружности.)
- Измерение, каких фигур мы ещё не рассмотрели? (Углы.)
- Сегодня мы вспомним единицы измерения углов.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для
восприятия нового материала: действия с рациональными числами, понятие
противоположного числа, понятие модуля, виды углов;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для
восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на
личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: выражение углов,
используя разные мерки.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1. Сравните выражения, что интересного вы заметили? (Первые слагаемые равны, вторые
увеличиваются последовательно в 2, 3, 4, 5 раз.)
4,5  2,5  2
4,5  2,5  3
4,5  2,5  4
4,5  2,5  5
- Найдите значения выражений. (9,5; 12; 14,5; 17).
- Назовите числа, противоположные полученным результатам и расставьте их в порядке
возрастания. (-17; -14,5; -12, -9,5.)
2
- Назовите число из полученного ряда, у которого самый маленький модуль. (-9,5.)
Представьте данное число в виде частного. (Высказывают свои варианты.)
2. На какие группы можно разбить все величины углов: 112о, 32о, 73о, 115о, 122о, 90о, 40о.
(Острые, прямые и тупые.)
Индивидуальное задание:
Выразите величину угла АОС в единицах измерения е1, е2. (Задание у каждого ученика на
парте.)
Варианты ответов записываются на доске. (4e1; 2e2.)
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого
выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в
учебной деятельности: выражение углов, используя разные мерки;
2) согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
- Почему один и тот же угол имеет разные величины? (Взяты разные мерки.)
- Что же делать, чтобы определить величину данного угла? (Надо выбрать единую мерку
для измерения углов.)
- Сформулируйте задачу сегодняшнего урока? (Вспомнить единицы измерения углов.)
- Сформулируйте тему урока. (Измерения углов.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового
способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью
эталона.
Организация учебного процесса на этапе 4:
- Для чего нужна единая мера углов? (Чтобы измерять углы, сравнивать углы, выполнить
действия с их величинами, решать задачи с углами.)
- Что вы знаете о единицах измерения углов? (Углы измеряются в градусах.)
- Что такое градус? (Одна девяностая часть прямого угла.)
На доске:
1
1° =
часть прямого угла.
90
- Какой инструмент используют для измерения углов? (Транспортир.)
3
- Вспомним алгоритм измерения углов с помощью транспортира. (Учащиеся
формулируют вариант алгоритма, учитель редактирует и алгоритм вывешивается на
доску.)
На доске:
Алгоритм измерения углов с помощью транспортира.
1. Наложить транспортир, совмещая его центр с вершиной угла.
2. Сторону угла направить в начало отсчёта на транспортире.
3. Отметить точку пересечения второй стороны угла со штрихом на той же шкале
(где начало отсчёта) транспортира.
4. Записать величину угла.
Проиллюстрировать алгоритм на конкретном примере.
5. Первичное закрепление во внешней речи.
Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
№ 572 (Вспомнить понятие и свойства вертикальных и смежных углов) – устно.
а) 90;
б) < 90
в) > 90;
г) 180;
д) 75
е) 150
№ 573 – по одному ученику на каждый рисунок.
Вершина угла не в центре транспортира;
Одна из сторон не совпадает с горизонтальной линейкой транспортира;
Сторона угла направлена в сторону 180.
№ 574 (б) – в парах (Ответы записать на доске для проверки.
6. Физкультминутка.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых
условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
№ 574 (а)
После выполнения работы учащиеся проверяют по эталону, фиксируют знаково («+», «?»)
результаты, проводится анализ и исправление ошибок.
8. Включение в систему знаний и повторение
Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с
ранее изученным: измерение углов;
2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: действия
с рациональными числами, понятие и действия с модулем.
Организация учебного процесса на этапе 7:
№ 575 фронтально, таблицу заполняем в учебнике.
Название угла
Величина угла
На глаз (а)
Измерением (b)
Ошибка d = |a – b|
4
 AOB
 CDE
 KLM
 SNT
№ 589 устно
1,2; 0,6; 0,1;
50
98
29
135
-0,3;
-0,6;
-0,8
8. Рефлексия деятельности.
Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной
деятельности;
5) обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 8:
- Что мы сегодня повторили?
- Проанализируйте свою работу на уроке.
Домашнее задание: п.4.3.2.; №№ 597; 600; 605 (найти значение выражения).
5
Ход урока
1. Самоопределение к деятельности.
- Какую тему мы начали изучать? (Измерения геометрических фигур.)
- Измерение, каких геометрических фигур мы изучили? (Прямоугольников,
квадратов, прямоугольных параллелепипедов, кубов, окружности.)
- Измерение, каких фигур мы ещё не рассмотрели? (Углы.)
- Сегодня мы вспомним единицы измерения углов.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
1. Сравните выражения, что интересного вы заметили? (Первые слагаемые
равны, вторые увеличиваются последовательно в 2, 3, 4, 5 раз.)
4,5  2,5  2
4,5  2,5  3
4,5  2,5  4
4,5  2,5  5
- Найдите значения выражений. (9,5; 12;
14,5; 17).
Проверим себя
- Назовите числа, противоположные полученным результатам и расставьте
их в порядке возрастания. (-17; -14,5; -12, -9,5.)
- Назовите число из полученного ряда, у которого самый маленький модуль.
(-9,5.) Представьте данное число в виде частного. (Высказывают свои
варианты.)
2. На какие группы можно разбить все величины углов: 112о, 32о, 73о, 115о,
122о, 90о, 40о. (Острые, прямые и тупые.)
Индивидуальное задание:
Выразите величину угла АОС в единицах измерения е1, е2. (Задание у
каждого ученика на парте.)
Варианты ответов записываются на доске. (4e1; 2e2.)
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
- Почему один и тот же угол имеет разные величины? (Взяты разные мерки.)
6
- Что же делать, чтобы определить величину данного угла? (Надо выбрать
единую мерку для измерения углов.)
- Сформулируйте задачу сегодняшнего урока? (Вспомнить единицы
измерения углов.)
- Сформулируйте тему урока. (Измерения углов.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
- Для чего нужна единая мера углов? (Чтобы измерять углы, сравнивать
углы, выполнить действия с их величинами, решать задачи с углами.)
- Что вы знаете о единицах измерения углов? (Углы измеряются в градусах.)
- Что такое градус? (Одна девяностая часть прямого угла.)
На доске:
1° =
1
часть прямого угла.
90
- Какой инструмент используют для измерения углов? (Транспортир.)
эта угловая мера возникла много тысяч лет тому назад. Предполагают, что
это было связано с созданием первого календаря. Древние математики
нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но
они думали. Что в году не 365 или 36 дней, а 360. Поэтому круг,
обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение
было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший
день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали
название – градус. Градусная мера сохранилась и до наших дней
- Вспомним алгоритм измерения углов с помощью транспортира. (Учащиеся
формулируют вариант алгоритма, учитель редактирует и алгоритм
вывешивается на доску.)
На доске:
Алгоритм измерения углов с помощью транспортира.
1. Наложить транспортир, совмещая его центр с вершиной угла.
2. Сторону угла направить в начало отсчёта на транспортире.
3. Отметить точку пересечения второй стороны угла со штрихом на
той же шкале (где начало отсчёта) транспортира.
4. Записать величину угла.
Проиллюстрировать алгоритм на конкретном примере.
5. Первичное закрепление во внешней речи.
№ 572 (Вспомнить понятие и свойства вертикальных и смежных углов) –
устно.
а) 90;
б) < 90
в) > 90;
г) 180;
д) 75
е) 150
№ 573 – по одному ученику на каждый рисунок.
Вершина угла не в центре транспортира;
Одна из сторон не совпадает с горизонтальной линейкой транспортира;
7
Сторона угла направлена в сторону 180.
№ 574 (б) – в парах (Ответы записать на доске для проверки.)
6.Физкультминутка
точка – наклоны головы влево - вправо;
развёрнутый угол - руки в стороны;
прямой угол - руки под углом 90;
острый угол - руки в стороны вверх, образуя острый угол;
тупой угол - руки в стороны, образуя тупой угол
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
№ 574 (а)
После выполнения работы учащиеся проверяют по эталону, фиксируют
знаково («+», «?») результаты, проводится анализ и исправление ошибок.
7. Включение в систему знаний и повторение
№ 575 фронтально, таблицу заполняем в учебнике.
Название
угла
Величина угла
На глаз (а)
Измерением
(b)
50
98
29
135
Ошибка d = |a – b|
 AOB
 CDE
 KLM
 SNT
№ 589 устно
1,2; 0,6; 0,1; -0,3; -0,6; -0,8
№ 590 самостоятельно с проверкой по образцу.
8. Рефлексия деятельности.
- Что мы сегодня повторили?
- Проанализируйте свою работу на уроке.
8