ProgramAndrianovMethods

Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Факультет Бизнес-информатики
Отделение Прикладной математики и информатики
Программа дисциплины
Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений
для направления 010400.68 «Прикладная математика и информатика»
подготовки магистров
Автор программы:
Андрианов Г.А., к.т.н., andrianov.gleb@gmail.com
Одобрена на заседании базовой кафедры Яндекс «___»____________ 20 г
Зав. кафедрой И.В. Аржанцев
Рекомендована профессиональной коллегией УМС «Прикладная математика»
«___»____________ 20 г
Председатель А.А. Макаров
Утверждена УС факультета бизнес-информатики «___»_____________20 г.
Ученый секретарь ________________________
Москва, 2014
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями
университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.
1
I.
Пояснительная записка
Автор программы
Кандидат технических наук Андрианов Глеб Андреевич
Требования к студентам
Для качественного освоения дисциплины студентам необходимы предварительные
знания в области теории вероятностей.
Аннотация
Курс «Вероятностно-статистические методы в теории принятия решений»
предназначен для изучения магистрами 1-го года обучения. Включает в себя введение в
теорию принятия решений, разбор задач в условиях определенности, неопределенности и
смешанных (частичной неопределенности). Происходит ознакомление с возможными
ошибками и методами их преодоления. В конце курса дается краткое описание альтернатив
теории вероятностей в задачах принятия решений.
Теоретический материал курса подкрепляется семинарскими занятиями и домашними
заданиями по изучаемой тематике.
Учебные задачи курса
Курс включает в себя следующие задачи:
 Познакомить с основами теории принятия решений, ее базовыми понятиями и
областью применимости;
 Научить видеть различные виды неопределенности в поставленных задачах и
применять в зависимости от этого наиболее подходящий способ решения;

Изучить проблемы, возникающие при принятии решений, возможные ошибки,
методы их обнаружения и минимизации.
2
II.
Тематический план курса
«Вероятностно-статистические методы в теории принятия
решений»
№
Всего часов Аудиторные часы Самостопо
ятельная
Сем.
Лекции
дисциплине
работа
занятия
Название темы
Основы теория принятия решений.
Проблема эргодичности
Принятие решений в условиях
2
определенности
1
12
4
2
6
40
10
10
20
3
Принятие решений в условиях
неопределенности
52
12
14
26
4
Принятие решений в условиях
частичной неопределенности
44
10
12
22
14
4
2
8
162
40
40
82
5 Альтернативы теории вероятностей
Итого
III.
Источники информации
Основная литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих
решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
Тейл. Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970.
Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике
М.:Мир, 1964.
Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.М.:Статистика, 1979.
Кини Р.Л. Теория принятия решений. - В кн. Исследование операций. М.:Мир, 1981.
Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М.: Наука, 1985.
Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г.Введение в прикладную теорию игр.М.:Наука, 1981.
Дополнительная литература
1. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996.
2. Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
3. Льюис К. Д. Методы прогнозирования экономических показателей. М.:
«Финансы и статистика» 1986.
4. Кильдишев Г. С., Френкель А. А. Анализ временных рядов и прогнозирование.
М.: «Статистика» 1973.
5. Ким Дж.-О., Мьюллер Ч. У., Клекка У. Р. и др. Факторный, дискриминантный и
кластерный анализ. М.: «Финансы и статистика» 1989.
3
6. Дюран Б., Оделл П.. Кластерный анализ. М.: «Статистика» 1977.
7. Аллен Р. Математическая экономия. М., Изд.ин.лит.,1963.
8. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.:Советское радио, 1972.
9. Вильямс Дж.Д. Совершенный стратег. - М.: ИЛ,1960.
10. Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. М:Мир, 1966.
11. Ланге О. Оптимальные решения. М. Прогресс, 1967.
12. Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз,1966.
13. Оуэн Г. Теория игр. М., Мир 1971.
14. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и
замещения. М.:Радио и связь, 1981.
15. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения.
М.:Радио и связь, 1992.
16. Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.: Мир, 1976.
17. Мешковой Н.П., Закиров Р.Ш. Теория игр, конспект лекций. Челябинск, ЧПИ,
1974.
18. Вилкас Э.Й. в сб. Современные направления теории игр. Вильнюс. Мокслас,
1976.
19. Школьников А.Д. Основы теории игр. Л, Изд. горного института, 1970.
IV.
Формы контроля и структура итоговой оценки
• Текущий контроль – письменная аудиторная контрольная работа в третьем модуле
(60 мин.) и индивидуальное домашнее задание.
• Промежуточный контроль – зачет в конце третьего модуля;
• Итоговый контроль – письменный экзамен (120 мин.)
Формирование оценки.
Оценка работы студентов на семинарских и практических занятиях, Оаудиторная,,
формируется по десятибалльной шкале и выставляется в рабочую ведомость перед
промежуточным и перед итоговым контролем. При формировании оценки учитывается:
активность на семинарских занятиях, правильность решения задач на семинаре, результаты
письменных тестовых опросов.
Результирующая оценка за текущий контроль в третьем модуле учитывает результаты
студента по текущему контролю следующим образом:
Отекущий = 0,6·Одз + 0,4· Оаудиторная ;
Результирующая оценка за итоговый контроль в третьем модуле в форме зачета
выставляется по следующей формуле, где Озач – оценка за работу непосредственно на зачете:
Оитоговый1 =0,4· Озач +0,6·Отекущий·
Результирующая оценка за текущий контроль в четвертом модуле учитывает
результаты студента по текущему контролю следующим образом:
Отекущий = 0,3 Одз + 0,4· Ок/р+ 0,3· Оаудиторная
Результирующая оценка за итоговый контроль в форме экзамена выставляется по
следующей формуле, где Оэкзамен – оценка за работу непосредственно на экзамене:
Оитоговый =0,4·Оэкзамен +0,3·Отекущий +0,3· Оитоговый1.
4
В диплом ставится оценка за итоговый контроль, которая является результирующей
оценкой по учебной дисциплине.
Таблица соответствия оценок по десятибалльной и системе зачет/незачет
Оценка по 10-балльной шкале
Оценка по 5-балльной шкале
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Незачет
Зачет
Таблица соответствия оценок по десятибалльной и пятибалльной системе
По десятибалльной шкале
По пятибалльной системе
1 – неудовлетворительно
2 – очень плохо
неудовлетворительно – 2
3 – плохо
4 – удовлетворительно
удовлетворительно – 3
5 – весьма удовлетворительно
6 – хорошо
хорошо – 4
7 – очень хорошо
8 – почти отлично
9 – отлично
отлично – 5
10 – блестяще
V.
Содержание курса
«Вероятностно-статистические методы в теории принятия
решений»
Тема 1. Основы теории принятия решений. Проблема эргодичности


Основы теории принятия решений. Выборка данных. Прогнозируемые показатели.
Поиск устойчивости в рядах данных для обоснования решений. Проблема
неустойчивости.
Стационарность и эргодичность процесса. Непредсказуемость рынка, подверженность
внезапным изменениям.
Основная литература
1.
2.
Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих
решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
5
Дополнительная литература
1. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996.
2. Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
3. Льюис К. Д. Методы прогнозирования экономических показателей. М.:
«Финансы и статистика» 1986.
4. Кильдишев Г. С., Френкель А. А. Анализ временных рядов и прогнозирование.
М.: «Статистика» 1973.
5. Ким Дж.-О., Мьюллер Ч. У., Клекка У. Р. и др. Факторный, дискриминантный и
кластерный анализ. М.: «Финансы и статистика» 1989.
Тема 2. Принятие решений в условиях определенности





Постановка задачи на примере дискретного случая. Основные понятия: альтернатива,
функция предпочтений, критерии.
Классификация задач в зависимости от критериев. Формирование критериальной
системы, постановка требований к ней.
Аксиома Парето и эффективные варианты. Получение оптимальных векторных
оценок.
Важность частных критериев и использование дополнительной информации для
принятия решения.
Методы сравнения векторных оценок с использованием дополнительной информации
Основная литература
1.
2.
3.
4.
Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих
решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
Тейл. Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970.
Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике
М.:Мир, 1964.
Дополнительная литература
1. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996.
2. Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
3. Льюис К. Д. Методы прогнозирования экономических показателей. М.:
«Финансы и статистика» 1986.
4. Кильдишев Г. С., Френкель А. А. Анализ временных рядов и прогнозирование.
М.: «Статистика» 1973.
5. Ким Дж.-О., Мьюллер Ч. У., Клекка У. Р. и др. Факторный, дискриминантный и
кластерный анализ. М.: «Финансы и статистика» 1989.
Тема 3. Принятие решений в условиях неопределенности

Предмет и задачи теории игр.

Основные типы задач: нахождение оптимального исхода, нахождение оптимального
исхода при фиксированной коалиционной структуре, нахождение устойчивой
коалиционной структуры при заданных правилах принятия решений в коалициях.
Ситуации равновесия (седловые точки) и их свойства.

6


Оптимальные смешанные стратегии и их свойства.
Матричные и биматричные игры.

Решение по Нейману-Моргенштейну.
Основная литература
1.
2.
3.
4.
Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих
решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
Тейл. Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970.
Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике
М.:Мир, 1964.
Дополнительная литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Дюран Б., Оделл П.. Кластерный анализ. М.: «Статистика» 1977.
Аллен Р. Математическая экономия. М., Изд.ин.лит.,1963.
Вентцель Е.С. Исследование операций. М.:Советское радио, 1972.
Вильямс Дж.Д. Совершенный стратег. - М.: ИЛ,1960.
Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. М:Мир, 1966.
Ланге О. Оптимальные решения. М. Прогресс, 1967.
Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
Смоляков Всегда существующее решение кооперативных игр и его применение к
анализу рынков. М.: ВНИИСИ, 1978.
Тема 4. Принятие решений в условиях частичной неопределенности

Элементы теории статистических решений. Статистические игры. Механизм
случайного выбора стратегии.





Статистические игры в условиях определенности.
Статистические игры в условиях неопределенности.
Критерии: Вальда (максиминный критерий), максимаксиный, оптимизма-пессимизма
Гурвица, Байеса-Лапласа, Лапласа, Сэвиджа.
Последствия ошибочных решений;
Классификация ошибочных решений (первого и второго рода);


Упущенная выгода, минимизация возможных потерь;
Минимаксный подход, Байесовский подход;

Точность и достоверность прогнозов.
Основная литература
1.
2.
3.
4.
Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения - М.: Издательство "Дело", 2004.
Орлов А. И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих
решений. Учебное пособие. — М.: МарТ, 2005.
Тейл. Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: «Прогресс» 1970.
Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике
М.:Мир, 1964.
7
5.
Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.М.:Статистика, 1979.
1.
2.
3.
Кини Р.Л. Теория принятия решений. - В кн. Исследование операций. М.:Мир, 1981.
Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М.: Наука, 1985.
Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г.Введение в прикладную теорию игр.М.:Наука, 1981.
Дополнительная литература
1. Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз,1966.
2. Оуэн Г. Теория игр. М., Мир 1971.
3. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и
замещения. М.:Радио и связь, 1981.
4. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения.
М.:Радио и связь, 1992.
5. Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.: Мир, 1976.
6. Мешковой Н.П., Закиров Р.Ш. Теория игр, конспект лекций. Челябинск, ЧПИ,
1974.
7. Вилкас Э.Й. в сб. Современные направления теории игр. Вильнюс. Мокслас,
1976.
8. Школьников А.Д.Основы теории игр. Л, Изд. горного института, 1970.
9. Орлов А.И. Теория принятия решений: учебник. - М.: Экзамен, 2006.
Тема 5. Альтернативы теории вероятностей

Парадоксы Бруно де Финетти, появляющиеся при отказе от теории вероятностей;

Невозможность отказа от счетной аддитивности;


Допустимые решающие правила;
Теоремы совершенных классов.
Основная литература
1.
2.
3.
4.
5.
Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.М.:Статистика, 1979.
Кини Р.Л. Теория принятия решений. - В кн. Исследование операций. М.:Мир, 1981.
Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М.: Наука, 1985.
Крушевский А.В. Теория игр. Киев: Вища школа, 1977.
Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г.Введение в прикладную теорию игр.М.:Наука, 1981.
Дополнительная литература
1. Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз,1966.
2. Оуэн Г. Теория игр. М., Мир 1971.
3. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и
замещения. М.:Радио и связь, 1981.
4. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения.
М.:Радио и связь, 1992.
5. Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.: Мир, 1976.
6. Мешковой Н.П., Закиров Р.Ш. Теория игр, конспект лекций. Челябинск, ЧПИ,
1974.
8
7. Вилкас Э.Й. в сб. Современные направления теории игр. Вильнюс. Мокслас,
1976.
8. Школьников А.Д. Основы теории игр. Л, Изд.горного института, 1970.
Автор программы: _____________________________/ Андрианов Г.А. /
9