Предисловие - Южный федеральный университет
advertisement
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» КОВРИГИНА С.А.,ПРИВАЛОВА Т.Ю., РАЕВСКАЯ С.И., ТАРАСЕНКО П.Ф., ТОЛСТОУСОВ С.В. «Физические величины и их терминологические стандарты в международной системе единиц (СИ) с диагностико-квалиметрическим обеспечением. Часть 2» Ростов-на-Дону 2009 Составители: Ковригина С.А., старший преподаватель кафедры общей физики физического факультета ЮФУ, кандидат физико-математических наук. Привалова Т.Ю., доцент кафедры общей физики физического факультета ЮФУ, кандидат физико-математических наук. Раевская С.И., доцент кафедры общей физики физического факультета ЮФУ, кандидат физико-математических наук. Тарасенко П.Ф., доцент кафедры общей и экспериментальной физики Пед. И. ЮФУ, кандидат физико-математических наук. Толстоусов С.В., профессор кафедры общей и экспериментальной физики Пед. И. ЮФУ, кандидат физико-математических наук. Печатается в соответствии с решением кафедры общей физики физического факультета ЮФУ, протокол № 4 от «29» сентября 2009 г. В данном учебном пособии все физические величины по всем модулям физики (механика, молекулярная физика и термодинамика, электричество и магнетизм, акустика, оптика, квантовая физика (атомная, ядерная и элементарные частицы), излучение) описываются с точки зрения современной терминологии и обозначений. Используется, как правило, Международная система единиц (СИ), единицы измерений и размерности всех физических величин в ней. Приводится исторический экскурс систем единиц, приведших к появлению универсальной системы СИ и соотношения физических величин в них с единицами СИ. Используются гостовские обозначения и терминология. На основании нормативных документов, регламентирующих их применение в Российской Федерации, приводятся современные значения фундаментальных физических величин. Учебное пособие может быть полезно как учащимся средних школ и средних специальных учебных заведений, так и студентам высших учебных заведений технического профиля. Пособие адресуется учителям школ и преподавателям общей физики вузов. Предисловие В данном пособии рассматриваются физические величины всех разделов общей и экспериментальной физики для высших технических учебных заведений. При этом для каждой величины используется только современная терминология, обозначение, единицы измерения, размерность, разрешенные ГОСТом для международной системы единиц [СИ]. Здесь приведены и внесистемные единицы, другие системы единиц, в исторической очерёдности вводимые в физику, приведены соотношения между внесистемными и системными единицами измерения. Результаты работы в области терминологии физических величин регулируются в виде Государственных стандартов. ГОСТы устанавливают термины, обозначения всех физических величин, являющиеся обязательными для применения в науке, технике и других областях, используются в документациях всех видов, научно-технической, учебной и справочной литературе. Для каждой физической величины устанавливают одно наименование (термин). Применение терминов-синонимов, стандартизованных терминов не рекомендуется, то же и в обозначениях физических величин. ГОСТы и системы СИ имеют цель способствовать распространению того четкого физического языка, на котором должны изъясняться все, и способствовать использованию в тех многочисленных пособиях, которые сейчас издаются в вузах для студентов. По системам единиц написано много, но инерционность образования и отсутствие литературы по ГОСТам заставляют еще раз коснуться системы СИ, поскольку отдельные названия изменены, усовершенствованы. Кто захочет, по-настоящему разобраться в правильном оформлении, обозначении будет необходимо изъясняться на языке ГОСТа. Работа по совершенствованию терминологии, обозначению и определению физических величин очень медленно пробивает себе дорогу на страницы учебников, пособий, как вузовских, так и школьных, хотя школьных более ускоренно, чем вузовских по физике. А тем более это относится к техническим пособиям и другим наукам, которые связаны с физикой. Во многих учебниках используются устаревшие определения, термины, существует разнобой в обозначениях, наименованиях, определениях, написании. Например, вместо современного названия R=8,314 ДЖ/(моль х К) – “молярная газовая постоянная”, до сих пор используют давно устаревшее название – «универсальная газовая постоянная»; вместо терминов: «термодинамическая температура», «термодинамическая шкала температур» употребляются понятия «абсолютная температура» и «шкала Кельвина»; вместо «угловая частота» используют термины «циклическая частота» или «круговая частота». Все это создает довольно серьезные, ничем не оправданные трудности для учащихся, студентов и преподавателей. Особенно в наше переходное время, когда издаваемые книги, учебники, пособия не рецензируются серьезно на базе ГОСТов. Создана колоссальная путаница и не всегда учебники являются авторитетными. Настоящее справочное пособие предназначено для учащихся и студентов высших учебных заведений. Авторы адресуют свою книгу для преподавателей физики и смежных с ней общеинженерных дисциплин. Обращение к читателю Уважаемые учащиеся школ, лицеев, колледжей, студенты высших учебных заведений! Вы сознательно выбрали любимую профессию, в которой физике всегда находится место, так как они все базируются на физических законах, законах природы, которые являются фундаментальными, как правило, не меняющимися со временем, хотя современные представления уточняют их и методологически могут меняться в терминах, названиях, обозначениях. Идет совершенствование их. Вы должны изъясняться на одном языке. Эту возможность вам представляют ГОСТы, накладываемые ограничения на произвольные обозначения, термины. Не зря звучат слова одной шуточной песни: «только физика соль-остальное все ноль», уже говорят о значимости физике в природе. Это пособие поможет вам в формировании у вас современных научных знаний, приспособиться к потребностям жизни и общественного производства. Зачастую студенты употребляют такие словосочетания, как «сила», «работа», которые имеют размерность ньютон и джоуль. Хотя это «единицы измерения», а «размерность» это написание символов основных физических величин в соответствующих степенях. Это пособие поможет вам изъясняться на современном физическом языке, употреблять современную терминологию и обозначения. Все права находятся издания, включая под название и охраной издателей, ни одна часть данного художественное оформление, не может переработаться, переиздаваться, ксерокопироваться или множиться каким-либо способом. Эталоны основных физических величин Размеры физических величин, взятых за основу, определяют величины всех последующих производных единиц системы, получаемых с использованием функциональной зависимости этих величин от основных. Поэтому особое внимание уделяется точности измерений основных величин. Для этого на каждом этапе развития науки и техники создается эталон, т.е. такая мера, которая служит образом для сравнения с другими. Для этого существует специальный и довольно сложный раздел метрология, который определяет весь набор физических констант с учетом всех параметров для их определения. Поэтому в 1875 году было создано Международное бюро мер и весов, которое раз в шесть лет собирает Генеральные конференции, где тщательнейшим образом оговариваются все технические условия, в которых происходят физические измерения, а именно учитываются: давление, температура, место, приборы. Перечислим эталоны основных физических величин системы СИ в исторической последовательности, приведенной в таблице для основных единиц системы СИ. 1) метр (от французского metre, от греческого metron – мера) – основная единица длины в Международной системе единиц (СИ). Обозначения: русское – м, международное – m. Символ – L. Первоначально метр был определен во Франции в 1791 году как одна десятимиллионная (1,0*10-7) часть четверти длины Парижского географического меридиана, т. е. как «естественная» единица длины и связана с каким- либо практически неизменным объектом природы. Размер 1 метра впервые был определен Ж. Д’ Аламбером и П. Мешеном, используя геодезические и астрономические измерения, а первый эталон метра в 1799 году изготовил французский мастер Ленуар под руководством Ж. Берда в виде концевой меры длины – линейки шириной около 25мм и толщиной 4 мм, с расстоянием между концами, равным принятой единицы длины 1м. Материалом была платина. Этот эталон метра был передан на хранение в Национальный Архив Франции в честь чего и получил название «архивного метра». В других странах создавали свои национальные эталоны. Но эталон метра Ленуара оказался неудобен для поверок, т. к. длина 1м на нем определялась только концами, а доли невозможно было определить без штрихов. Поэтому появилась потребность найти такой эталон метра, чтобы, отказавшись от эталонов национального и «естественного» характера, он оказался принятым во всех странах. По решению Международного метрического комитета (1872) был изготовлен 31 эталон в виде штриховой меры брус из сплава платины и иридия в соотношениях: Рt (90%) – Ir (10%). Однако повышающиеся с каждым годом научные требования к точностям измерений расстояний привели к мысли о создании эталона метра, связав его с «естественной» мерой. С 1960 года 11 Генеральной конференцией по мерам и с весам установлен эталон метра определять, используя соотношение , где с – скорость электромагнитных волн в вакууме, – частота излучения. Определение метра, положенное в основу Международной системы единиц в качестве эталона в 1960 году, гласило: «метр – длина, равная 1 650 763,73 длины в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2P10 и 5d5 атома криптона – 86 86 36 Kr ». В этом определении используются 2 преимущества: 1. длина волны этой линии имеет стабильную ширину; 2. эта ширина наиболее узкая. Воспроизведение метра осуществляется криптоновым эталоном единицы длины. С появлением лазеров – источников излучения более высокой степени когерентности – создан единый эталон частоты – времени – длины, где с используется соотношение . Здесь – длина электромагнитной волны видимого измерения, а с = 299 792 458 м – скорость света в вакууме. Поэтому с определением метра согласно решению 17 Генеральной конференции по мерам и весам с 1983 года считается: «метр – длина пути, проходимого в вакууме светом за 1 доли секунды». 299792458 Кратные и дольные единицы измерения длины, установленные СИ рекомендованы: 1км=103м; 1см=10-2м; 1мм=10-3м; 1мкм=10-6м. 2) килограмм (кило… - от французского kilo, от греческого chiliоi – тысяча). Дословно килограмм означает тысяча мелких мер весов. Это вторая основная единица в СИ – единица измерения массы вещества – является мерой его инертности и гравитации. Обозначения: кг – русское, kg – международное, символ – М. 1 кг равен массе международного эталона, который хранится в Международном бюро мер и весов. При появлении в 18 веке метрической системы мер килограмм определяли как вес (в то время не делалось различия между весом и массой) кубического дециметра воды при температуре +40С, температуре наибольшей плотности воды. На базе этого понятия в 1799 году был создан платиновый эталон килограмма, который хранится в Национальном Архиве Франции, и получивший наименование «архивный килограмм». В 1889 году на 1 Генеральной конференции по мерам и весам в качестве прототипа эталона массы была утверждена гиря, имеющая форму цилиндра высотой и диаметром 39мм, и изготовленная из сплава платины и иридия (Рt-90%, Ir-10%). Эта масса приблизительно равна массе одного литра дистиллированной воды при температуре 40С. Такой эталон существует и в настоящее время. Как сказано выше, между массой и весом длительное время не существовало различия, поэтому «килограмм» считали эталоном веса и массы. И только в 1901 году на 3 Генеральной конференции по мерам и весам был положен конец существовавшей путанице. Ее резюме: «килограмм – единица массы – представлен массой международного прототипа килограмма». Это определение сохранилось до настоящего времени. Относительная погрешность сличения килограмма с прототипом не более 2*10-9, т.е. килограмм является невоспроизводимым, т.к. он не относится к таким единицам, которые можно определить через неизменные константы, взятые из законов природы. Поэтому он при такой погрешности еще удовлетворяет современным требованиям физики и техники. 3) секунда (от латинского secunda (divisio) – второе деление) – третья основная единица – единица времени в Международной системе единиц (СИ). Обозначение: по-русски – с, s – международное, символ – Т. Определяется по частотной характеристике спектральной линии атома цезия. «Секунда – интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия – 133 133 55 Cs ». Такое определение секунды принято 13 Генеральной конференцией по мерам и весам в 1967 году. Чтобы определить единицы времени необходимо было использовать какой-нибудь циклический процесс. Примером может служить циклическое время Земли вокруг Солнца. Ранее интервал времени определялся из астрономических соображений, одной секундой считалось отношение 1 86400 часть средних солнечных суток. По солнечным часам можно определить время только в светлое время суток, а не в пасмурную погоду. Тогда возникла мысль, «а нельзя ли использовать какой-либо другой периодический процесс для повышения точности при определении времени». Так начали появляться песочные, водяные, механические часы. В 1583 году Галилей стал время периодических колебаний люстры в Пизанском соборе сравнивать с числом ударов своего пульса. На основании этого он предложил Генеральным Штатам Нидерландов свое изобретение на основе колебания люстры – маятниковые часы, точность хода которых могли быть выше. Очередным шагом в повышении точности измерения времени стало создание в 1910 году английским конструктором Шортом точных астрономических часов, которые с течением времени усовершенствовались. Кварцевые часы, построенные с использованием колебательного процесса в квантовых генераторах давали погрешность 1,0*10-5 с. В 1955 году 9 Ассамблея Международного астрономического союза предложила секунду связать с тропическим годом, который считается, как промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия. Однако продолжительность тропического года в действительности, хотя медленно (на 0,5 с в столетие), но меняется из-за прецессии земной оси и других возмущений. Исходя из этой рекомендации, 11 Генеральная конференция по мерам и весам в 1960 году приняла следующее определение секунды: «Секунда – 1 31556925,9747 тропического года для 1900 года января 0 в 12 часов эфемероидного времени. Размер секунды равен средней продолжительности секунды за последние 300 лет. Это определение было связано с естественным эталоном времени. Относительная погрешность определения, таким образом, времени составила 10-7. С течением времени ученые убедились, что единицу времени, так же, как единицу длины, лучше всего определять на основе спектроскопического излучения. Для повышения точности исследования ученых привели к созданию атомных часов. На основании всестороннего изучения атомных часов 13 Генеральная конференция по мерам и весам в октябре 1967 года решила заменить эталон времени, основанный на астрономических наблюдениях, атомным эталоном времени, формулировка которого приведены выше. Воспроизвести размер секунды можно с точностью до 10-11 в цезиевом эталоне частоты. Переход к атомным стандартам длины и времени оказалось неизбежным, как правило, потому, что, во-первых, спектроскопия оказалось самым точным разделом физики, во-вторых, атомные стандарты являются необычайно стабильными, так как они практически не зависят от давления, температуры и времени, ни даже от космических катастроф. Этим недостатком страдают предыдущие эталоны «стандартного» метра, который хранят под стеклянным колпаком при постоянной температуре в железном шкафу в глубоком подвале, три ключа от которого находятся у трех совершенно разных должностных лиц, и другими предосторожностями. Не лучше обстоит дело с эталоном секунды, связанного с естественными физическими процессами обращения Земли вокруг Солнца. При изменении орбиты Земли в связи со столкновениями с каким-нибудь космическим телом неизбежно меняется продолжительность секунды. Чего нельзя сказать об атомном стандарте секунды, который не меняется в силу особой устойчивости и неизменности атомных законов, на основании которых установлены эти эталоны. С появлением лазеров и создания на их основе эталона времени – частоты – длины, нам дается возможность определить секунду с относительной погрешностью не более 10-12. Разрешается использовать кратные и дольные единицы секунды: 1кс= 103с; 1мс=10-3с; 1мкс= 10-6с. Сохраняются ли эти величины эталонов, если перейти в область макро- и микрорасстояний, т.е. при переходе к довольно большим и малым расстояниям, и малым промежуткам времени. Общепризнанного ответа на подобные вопросы не существует. Так размеры длины волны де Бройля для Земли, считающейся волновым процессом, порядка 10-63м невозможно себе представить с точки зрения наших представлений. К понятию размера электрона тоже трудно подойти, оно неопределенно, нигде в справочниках вы не встретите размеров электрона. Еще в теориях размеров атомов можно применять понятия «длина», «масса», «время». Они еще сохраняют свои значения, и расстояния порядка 10-10м, атомную массу 10-27кг и промежуток времени 10-17с еще как-то воспринимаются разумом. Нечто подобное воспринимается и при использовании астрономических размеров между Галактиками. Здесь также как и в микрообластях, невозможно воспринимать словосочетания «расстояния в несколько миллиардов световых лет», которые можно посчитать довольно легко. Это расстояние, которое проходит луч света со м 8 скоростью 3 10 с за время его движения 5 10 6 лет= 5 10 6 364 24 60 60с 1,572480 1014 с т.е. 3 10 8 мс 1,572 1014 с 4,72 10 22 м 4,72 1019 км . Действительно, невозможно представить себе, как понимать эти микро и макроскопические расстояния, массы и времени. Трех основных единиц измерения расстояния, массы и времени оказывается достаточно для описания всех физических величин в разделе «механика». 4) ампер (по имени французского физика А.М. Ампера (Ampere)) – сила электрического тока, четвертая основная единица в системе СИ, применяемая для измерения электрических и магнитных физических величин. Обозначения: русское – А, международное – А. Символ – I. Впервые в связи с развитием электричества, электрической энергии, производимой электродвигателями, возник вопрос о расширении введения основных единиц для разделов физики «электричества» и «магнетизма». По решению первого конгресса электриков в 1881 году единица силы тока получила название ампер: «1 ампер – ток, производимый напряжением в 1 вольт, в цепи, имеющий сопротивление 1Ом». Трудности воспроизведения ампера привели в 1883 году на Всемирном конгрессе в Чикаго к введению международных электрических единиц, основанных на вещественных эталонах. В качестве эталона решили брать ампер, исходя из прохождения тока через электролит (явление электролиза). Международный ампер был определен «как сила такого неизменяющегося тока, который, проходя через водный раствор азотнокислого серебра, выделяет 0,00111800 г серебра в секунду», т. е. 1 грамм – эквивалент 1 A I t ). F Ζ серебра – 1,1180мг (закон Фарадея для электролиза: m Успехи в области измерений электрических величин и дальнейший технический и научный прогресс привели к необходимости отказа от такого эталона, связанного с не очень точной воспроизводимостью. Осенью 1935 года члены Консультативного Комитета по электричеству по предложению Сирса приняли эталон, исходя из закона Ампера о взаимодействии параллельно расположенных двух проводников с током F= μ 0 Ι1 Ι 2 , 2πa Гн где μ 0 =4 π 10-7 м – магнитная постоянная; I1 и I2 – силы тока в проводниках; l – длина проводника; а – расстояние между двумя параллельными проводниками. «Ампер – равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум прямолинейным параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенными в вакууме на расстоянии один метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной один метр силу взаимодействия, равную 2*10 -7 ньютон». Эталоном ампера являются токовые весы, которые воспроизводят значение силы тока с довольно высокой точностью. Относительная погрешность воспроизведения единицы силы тока государственным первичным эталоном не превышает 10-5 . 5) кельвин – термодинамическая температура является пятой физической величиной, относящейся к основным. Обозначение: русское и международное – К. Символ: . Название «кельвин» введено в честь Уильяма Томсона (за научные заслуги получившего титул лорда Кельвина). Температура (от латинского слова temperatura – соразмерность, нормальное состояние) – это скалярная величина, которая характеризует состояние термодинамического равновесия и теплообмен между телами. Введению понятия «градус температуры» мы обязаны античным медикам. Идея использования свойства воздуха расширяться при нагревании пришла Герону Александрийскому, а в последствии Галилею в 1592 году для создания прибора, измеряющего температуру тела. В книге «Математический чудотворец» Каспара Эне, вышедшей в 1636 году, описана одна из первых температурных шкал, т. е. система сопоставимых тепловых значений температуры. Температуру непосредственно измерить нельзя, а о её изменении можно судить по изменению других физических свойств (объёма, давления, активного электрического сопротивления и т.д.) с использованием определенных линейных закономерностей. Первые термометры в качестве рабочего термометрического тела использовали воздух, жидкость (спирт, ртуть), используя свойство расширяться при нагревании и уменьшать объем при охлаждении. Реперные (от слова reper – по-французски – метка) точки выбирались по-разному. В 1665 году Гюйгенс предложил реперные точки связать с водой, с её способностью менять фазу (замерзать и кипеть). В разное время появились шкалы Д. Фаренгейта (1724г.), А. Цельсия (1742г.), Ранкена, Реомюра (1730г.). В шкале Цельсия за начало отсчета (0 0С) принята температура таяния льда (затвердевания воды), а за (100 0С) температура кипения воды (хотя сначала было наоборот). 10С равен одной сотой ( 1 ) части этого 100 интервала между кипением и затвердеванием воды. (10С=0,80R Реомюра; 10С=1,80 F по Фаренгейту). Приведем соотношения для перевода температуры из одной шкалы в другую n0C=0,8n 0R=(1,8n+32) 0F. Трудности использования температурных шкал на основе конкретных термометрических тел начинали проявляться при измерении низких температур (ртуть также замерзает). Поэтому возникли мысли о создании температурной шкалы, не зависящей от конкретного термометрического тела, а на основе молекулярно – кинетической природы тепла (поскольку кинетическая энергия всегда положительна, то и температура всегда положительна). Поэтому такая температура называлась «абсолютной температурой». Недостатки всех предшествующих температурных шкал отсутствуют у термометра, основанного на математической записи второго начала термодинамики для идеального цикла Карно 1 Q1 , 2 Q2 Где Q1 – количество теплоты, полученной от нагревателя при температуре Т1, Q2 – количество теплоты, отданной холодильнику при температуре Т2. Здесь отношения Q1 Q2 и 1 2 не зависят от свойств термометрического вещества. Температурная шкала такого типа носит название термодинамической температурной шкалы. Как предсказывали У. Кельвин и независимо от него Д.И. Менделеев эту температурную шкалу можно построить на основании одной реперной точки. Такой реперной точкой взята тройная точка воды, температура которой принята 273,16 К (точно), что соответствует 0,01 0С. До 1968 года температура измерялась в градусах Кельвина К. Единица термодинамической температуры «кельвин» 0 выбрана таким образом, чтобы использовать единицу стоградусной шкалы Цельсия, т.е. чтобы 1 кельвин, как температурный интервал был равен такому интервалу, выраженную в градусах Цельсия 1Κ 10 С. Хотя это приблизительно, т.к. 10 С 1 1 , а 1К . 273,15 273,16 В качестве второй реперной точки выбрана точка абсолютного нуля. Соотношение между температурами шкалами Цельсия и термодинамической определяется: Т К= t 0C+273,160С; nK=n 0C. nK=1,8 n 0Ra – температурная шкала Ранкина. Здесь точка таяния льда соответствует р вода 2 1 491, 67 0Ra, а точка кипения воды – лед 671,67 0Ra. 10 Генеральная конференция по мерам тройная ртр и весам в 1954 году утвердила следующее точка 3 определение кельвина: «Термодинами - пар ческая температура тройной точки воды содержит точно 273,16 кельвин (К)» Ттр Т В октябре 1967 года 13 Генеральной конференцией мер и весов дано определение, которое действует и поныне. Итак: «кельвин – единица термодинамической температуры, равная 1 273,16 термодинамической температуры тройной точки воды». Определение термодинамической температуры на основе цикла Карно является довольно затруднительным. Первой термодинамической шкалой воспроизводилась шкала с помощью водородного термометра. Но проводимые исследования водородных термометров показали их недостатки: 1) ниже –200 0С ими пользоваться нельзя, т. к. водород приближается к своей точке кипения (tk=252,87 0C) и не подчиняется законам идеальных газов; 100 0 2) выше температуры + С водород либо вступает в реакцию со стеклом и кварцем, либо диффундирует через стенки стеклянного, кварцевого или платиновых сосудов. Поэтому в 1927 году 7 Международная конференция по мерам и весам приняла Международную практическую температурную шкалу, которая уточнялась в 1968 году (МПТШ-68), как наибольшее приближение к термодинамической температуре Т. Термодинамическая температура определяется по этой шкале и обозначается с индексом «68», т.е. Т68(t68). Данная температурная шкала в качестве реперных точек использует 12 первичных воспроизводимых температурных точек. Им соответствуют эталонные приборы, градуированные при этих температурах. Приведем таблицу реперных точек МПТШ-68: Состояние равновесия Значение температуры Т 68 , К t 68 , 0 С 1 Тройная точка равновесного водорода 13,81 -259,34 2 Равновесное состояние между жидкой и 17,042 -256,108 парообразной фазами равновесного водорода при давлении 33,331 кПа 3 Точка кипения равновесного водорода 20,28 -252,87 4 Точка кипения неона 27,102 -246,048 5 Тройная точка кислорода (точка между 54,361 -218,789 твердой, жидкой, парообразной фазами) 6 Тройная точка аргона 83,798 -189,352 7 Точка кипения кислорода 90,188 -182,962 8 Тройная точка воды 273,16 +0,01 9 Точка кипения воды 373,15 +100 10 Точка затвердевания цинка 692,73 +419,58 11 Точка затвердевания серебра 1235,08 +961,93 12 Точка затвердевания золота 1337,58 +1064,43 Примечание: Понятие «равновесный водород» следует понимать, что водород, имеющий молекулярные модификации ортоводород и параводород, при данной температуре обладает равновесной концентрацией этих модификаций. Эталонными приборами приняты: а) платиновый термометр сопротивления для диапазона температур 13,81 К – 903,89 К (-259,34 0С- 630,74 0С); б) термопара (термоэлектрический термометр) с электродами платинородий (10% родия Rh, 90%- платина Pt) в диапазоне температур 903,89 К – 1337,58 К (630,74 0 С – 1064,43 0С). Для областей, превышающих температуры 1337,58 К по МПТШ-68, температуру определяют с помощью закона излучения Планка, используя пирометры. В 1972 году утверждены эталоны (0,3 – 5,2) К по упругости паров жидкого гелия 4 2 He и изотопа гелия 3 2 He. Для еще более низких температур – термометры сопротивления (угольные, германиевые, из сверхпроводящих сплавов), а также магнитными методами охлаждения. Для получения температур порядка 1мК= 10-3 К широко используют метод растворения жидкого 3 2 He в жидком 4 2 He. 6) кандела (от латинского candela – свеча) – очередная шестая основная единица в Международной системе единиц – единица силы света. Русское сокращенное обозначение – кд, международное – cd. Символ: J. До 1970 года в русской литературе сила света называлась «свеча». Название «свеча» берет начало с 19 века из Англии, где за единицу силы света бралась свеча из спермацета, если при длине пламени в 45мм за час сгорало 7,76г. Это был первый эталон силы света. Потом были лампы Карселя – лампы с заданными характеристиками сгорания масла. С 1881 года по предложению Виолля 1 Международный конгресс электриков принял в качестве единицы света излучение 1 см2 (17730С) поверхности платины при температуре ее затвердевания, которую в 1889 году решили назвать «абсолютным эталоном света», а 1 его 20 часть – практической единицей силы света. В качестве эталонов силы света в разное время использовали лампу Гефнера – Альтенека, где использовался чистый ацетилен, электрическая лампочка специальной конструкции с постоянным током. Трудности изготовления и воспроизведения предыдущих эталонов привели к необходимости использования законов теплового излучения. В 1956 году было введено такое определение: «Свеча – единица силы света, значение которой принимается таким, чтобы яркость полного излучателя при температуре затвердения платины была равна 60св на 1 см2». Примечание: Полный излучатель – излучатель, изготовленный из материала, обладающего свойствами абсолютно черного тела (платина, сажа, бархат). В 1967 году Генеральной конференцией по мерам и весам единице силы света дано следующее определение: «Кандела – сила света, испускаемого с площади 1 сечения полного излучателя в перпендикулярном направлении при 600.000м 2 температуре излучателя, равного температуре затвердевания платины (2042 К) при давлении 101325 Па». Измерения на основе излучения абсолютно черного тела не позволяют значительно повысить точность воспроизведения канделы. Поэтому 16 Генеральной конференцией по мерам и весам в октябре 1979 года дано новое определение, связывающее световые единицы с энергетическими. Кандела – единица силы света, равная силе света в данном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частоты 540*1012Гц (540 ТГц), сила, излучения которого в этом направлении составляет 1 Вт . 683 ср На основе этого определения в СССР в 1983 году создан новый эталон канделы. 7) моль – единица количества вещества, определяемая количеством структурных элементов (атомов, молекул, ионов), содержащихся в физической системе. Обозначается: русское – моль, международное – mol. Символ – N. Начиная с 1905 года после опубликования А. Эйнштейном специальной теории относительности, отношение к массе вещества как мере инерции и гравитации, стало меняться. Масса покоящихся и движущихся тел оказалась разной, а именно: масса тела увеличивается по мере приближения скорости тела к скорости света м (с=3*108 с ), стремясь к бесконечности. Масса тела увеличивается, а количество вещества системы, имеющей определенное количество частиц, не меняется. Поэтому решением 14 Генеральной конференцией по мерам и весам в 1971 году была введена 7 основная единица измерения количества вещества. «Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде – 12 массой 0,012 килограмм». Введение очередной 7 основной единицы – моля – позволило расширить область применения Международной системы единиц на другие бурно развивающиеся разделы физики, как физическая химия, молекулярная физика, ядерная физика. Дополнительные единицы системы единиц 11 Генеральная конференция по мерам и весам (1960 год) в качестве дополнительных единиц утвердили математические величины радиан – плоский угол и стерадиан – пространственный угол. Радиан (от латинского radius – луч, радиус) – величина плоского угла между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. Обозначается: по-русски – рад; международное обозначение – rad. Плоский угол определяется как отношение длины дуги к радиусу окружности R d R . Размерность плоского угла dim d dim L 1, dim R L то есть является безразмерной величиной. Единица плоского угла α наименование α радиан м 1 . Этой безразмерной единице присвоено R м (1рад=57017'44”,8). В полном круге содержится 2ππ 2π радиан. R R Стерадиан (от греческого stereos – телесный, объемный, пространственный) математическая единица измерения телесного угла с вершиной в центре сферы. Обозначение: русское – ср., международное – sr. Телесный угол – пространственный угол конуса с вершиной в центре, опирающейся на часть площади сферы Ω S . R2 dimS L2 1 Размерность и единицы телесного угла dimΩ dimR 2 L2 α S2 R 1м 2 1. 1м 2 Телесный угол, как и плоский, является безразмерной величиной, но разрешается называть стерадиан. «Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы». Полная сфера, имеющая площадь S 4R 2 , имеет телесный угол 4R 2 R2 4 ср. Основные, дополнительные и производные физические величины в Международной системе единиц CИ (SI-Sistem International d`Unites) и СГС и связь между ними (СИ – принята 11 Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году. Постановлением Государственного Комитета СССР по стандартам с 1 января 1982 года введен в действие ГОСТ-8.417-81 ”Единицы физических величин”, согласно которому подлежат обязательному применению единицы международной системы единиц) СИ Наименование физических величин СГС Единицы измерения Формула, определение Обозначение Наименование Русское Международное Единицы измерения Размерность, символ Формула Наименование Обозначение Размерность Отношение СГС СИ Основные физические величины Длина , L метр м m L сантиметр см L 10-2 Масса (m) килограмм кг кg М грамм г М 10-3 Время (t) секунда с s Т секунда с Т 1 Сила электрического тока I ампер А А I Термодинамическая температура (T) кельвин К К кельвин К 1 Сила света (I) кандела кд cd J кандела кд J 1 Количество вещества n , моль моль mol N моль моль N 1 R радиан рад — 1 S стерадиан ср — 1 Дополнительные (математические) величины Плоский угол Телесный (объемный) угол R α,β, γ, θ, Ω S R2 радиан рад rad — стерадиан ср sr — R2 1. Единицы механических величин (производные физические величины) Площадь S=L2 (S,A) квадратный метр м2 m2 L2 S=L2 квадратный сантиметр cм2 L2 10-4 Объем, вместимость (прежнее назначение «емкость») V=L3 метр в кубе м3 m3 L3 V=L3 сантиметр в кубе см3 L3 10-6 СИ Наименование физических величин СГС Единицы измерения Формула, определение Обозначение Наименование Δ v Δt dr v dt метр в секунду t радиан в секунду Русское м с Международное Единицы измерения Размерность, символ m s L•T-1 рад с rad s T-1 м с2 m s2 L•T-2 a,an метр на секунду в квадрате (T, ) секунда c s T 1 T (f , ) герц Hz T-1 Угловая частота (прежнее название «угловая, циклическая частота») 2 радиан на секунду рад с rad s T-1 Частота вращения N n t секунда в минус первой степени 1 с -1 -1 Скорость Угловая скорость (прежнее назначение «круговая скорость») Ускорение касательное нормальное Период колебаний Частота Логарифмический декремент колебаний (прежнее название «логарифмический декремент затуханий») v a t In A( t ) A( t T) ( , ) Гц 1 с t v a t 1 T Наименование Обозначение Размерность сантиметр в секунду см с L•T-1 10-2 радиан в секунду рад T-1 1 сантиметр на секунду в квадрате см с2 L•T-2 10-2 T-1 1 герц с Гц 1 с 2 радиан на секунду рад с T-1 1 секунда в минус первой степени 1 с T-1 1 дина дин L•M•T-2 10-5 P V дина на сантиметр в кубе дин см3 L-2•M•T-2 10 m V грамм на кубический сантиметр г см 3 L-3•M 10-3 s T N L•M•T-2 F ma безразмерная Добротность безразмерная Сила внешняя сила внутренняя сила F ma dp F dt ( Fi , Fe ) ньютон Удельный вес Вес тела P V ( P, G ) ньютон на кубический метр Н м3 N m3 L-2•M•T-2 Плотность m V килограмм на метр в кубе кг м3 kg m3 L •M Δ v Δt N n t Q Q Формула Отношение СГС СИ H кг м c2 -3 СИ Наименование физических величин СГС Единицы измерения Формула, определение Обозначение Наименование Единицы измерения Русское Международное Размерность, символ Формула Отношение СГС СИ Наименование Обозначение Размерность динасантиметр дин см L2•M•T-2 10-7 граммсантиметр на секунду г см L•M•T-1 10-5 L•M•T-1 10-5 L2•M•T-1 10-7 Удельный объем V уд m метр кубический на килограмм м3 кг m3 kg L3 M 1 Момент силы M r F ньютонметр Н•м N•m L •M•T M r F Импульс (прежнее название «количество движения точки») p mv килограмм -метр на секунду кг•м с кg•m s L•M•T-1 p mv Элементарный импульс силы S F t ньютонсекунда Н•с N•s L•M•T-1 M0 rp килограмм -метр в квадрате на секунду кг•м2 с кg•m2 s L •M•T ньютон на метр Н м N m M•T-2 k F l дина на сантиметр дин см M•T-2 10-3 Pa L-1•M•T-2 F S дина на сантиметр в квадрате дин см2 L-1•M•T-2 10-1 2 -2 динасекунда с динс a. момент импульса б. момент количества движения (теор. физика) в. угловой момент (атомная физика) Жесткость Давление, напряжение F k F : S F S p паскаль Па H м2 2 -1 M0 rp граммсантиметр в квадрате на секунду г см с 2 Модуль продольной упругости (модуль Юнга) E паскаль Па Pa L-1•M•T-2 E дина на сантиметр в квадрате дин см2 L-1•M•T-2 10-1 Модуль сдвига (модуль поперечной упругости) G паскаль Па Pa L-1•M•T-2 G дина на сантиметр в квадрате дин см2 L-1•M•T-2 10-1 граммсантиметр в квадрате г•см2 L2•M 10-7 эрг эрг L2•M•T-2 10-7 m r J r dm n J Момент инерции 2 i i i l 2 J m r2 Работа, энергия (кинетическая, потенциальная) n A ( F ); (Т , П ) кг•м2 kg•m2 L2•M джоуль кг м с2 2 i ii i l 2 A (F ); Дж Н м 2 mv 2 E n mg Ek m r J r dm J килограмм метр в квадрате 2 J L2•M•T-2 mv2 2 E n mg k СИ Наименование физических величин Мощность силы (мощность) Динамическая вязкость Единицы измерения Формула, определение P Напряжённость гравитационного поля Потенциал гравитацион ного поля Коэффициент полезного действия (к.п.д.) A dt dE dF dS ; d Fгр G ; m m G 3 r r η Ep m E по л Обозначение Наименование ватт F dv S d Кинематическая вязкость Поверхностное натяжение СГС E зат Русское Вт Дж с Единицы измерения Международное Размерность, символ W L2•M•T-3 Формула Па•с квадратный метр на секунду м2 с джоуль на метр в квадрате, ньютон на метр Дж м2 Н м Pa•s dv L-1•M•T-2 L2•T—1 dE N m dF Fгр G ; m m G 3 r r ньютон на килограмм метр на секунду в квадрате Н м ; кг с 2 N кg L•T—2 джоуль на килограмм Дж кг J кg L2•T--2 безразмерная — — — Молярный объем Vm V n кубический метр на моль m3 моль m3 mol L3 N 1 Молярная масса M m n килограмм на моль кг моль kg mol M N 1 C 1 K 1 K джоуль Дж J L2•M•T-2 джоуль на кельвин Дж К J K L2•M• •T-2• Температурный коэффициент изменения физических величин Количество теплоты (теплота, тепло) Теплоёмкос ть системы (изохорная, изобарная) t T T0 градус Цельсия dX dT X0 кельвин в минус первой степени Q U Q dT (C v , C p ) C 0 C 0 dS M•T—2 d Ep m — 2. Единицы тепловых величин Температура Цельсия S d m2 s Наименование Обозначение Размерность эрг на секунду эрг с L2•M•T-3 10-7 пуаз П L-1•M•T-2 10-1 стокс Ст L2•T—1 10-4 эрг на квадратный сантиметр, дина на сантиметр эрг см2 дин см M•T—2 10-3 сантиметр на секунду в квадрате дин г см с2 L•T—2 10-2 эрг на грамм cм 2 с2 L2•T—2 10-3 — — — — F паскальсекунда A dt P Отношение СГС СИ ; СИ Наименование физических величин Удельная теплоёмкость (изохорная, изобарная) Молярная теплоёмкость (изохорная, изобарная) Энтропия СГС Единицы измерения Формула, определение Обозначение Единицы измерения Русское Международное Размерность, символ су д.v,су д.p джоуль на килограмм -кельвин Дж кг•К J kg K L2• •T • C Q n n dt (C mv , C mp ) джоуль на молькельвин Дж моль•К J mol K L2•M•T-2 •N-1• c уд Q () mdT Cm dS Q T Наименование -2 джоуль на кельвин Дж К J K L2•M•T-2 • Внутренняя энергия U Q A джоуль Дж J L2•M•T-2 Энтальпия H=U+p•V джоуль Дж J L2•M•T-2 Энергия Гельмгольца (свободная энергия; изохорноизотермический потенциал) A=U-T•S F= U-T•S джоуль Дж J L2•M•T-2 Энергия Гиббса G H T S джоуль Дж J L2 M T 2 Дж кг J Kg L2•T-2 W L2•M•T-3 Удельное количество теплоты q Q m джоуль на килограмм Тепловой поток Ф Q dt ватт Плотность теплового потока (поверхностная плотность теплового потока) Теплопроводность коэффициент теплопроводности dФ dS Q dS dt q Q dS dt T l dФ dS t Q dS dt T Коэффициент теплопереда чи (обмена) k Коэффициент диффузии D m dp S t dx Вт Дж с ватт на квадратный метр Вт м2 W m2 M•T-3 ватт на метркельвин Вт м•К W m•K L•M•T3 • ватт на квадратный метркельвин Вт м2•К W m2•K M•T3 • квадратны й метр в секунду м2 c m2 c L2 T 1 Формула Наименование Обозначение Размерность Отношение СГС СИ СИ Наименование физических величин Единицы измерения Формула, определение Удельная теплота фазового превращения Термический коэффициент полезного действия Холодильный коэффициент СГС Русское Международное Q dm джоуль на килограмм Дж кг J Kg A Qн Qk безразмерная — — безразмерная — — q nt Обозначение Наименование Qн Qk A Единицы измерения Размерность, символ Формула Наименование Обозначение Размерность СГСЭq L 2 M 2 T 1 Отношение СГС СИ L2•T-2 3. Единицы электрических и магнитных величин Количество электричества, электрический заряд Плотность электрического заряда а) объемная (пространственная) б) поверхностная в) линейная Напряженность электрического поля Разность потенциалов (напряжение ) Электрическая ёмкость Q I dt Q I t dq dV dq dS dq d d dr dF E ; dQ E A Q U Q ( V, , U, u ) кулон кулон на кубический метр dq d TI С м3 m3 Кл м2 кулон на метр Кл м вольт на метр, ньютон на кулон С Kл кулон на квадратный метр d C Кл=Ас В Н м Кл Дж Кл Дж Кл В С m2 С m V m фарад Ф Кл В F 1 10 с =3,310 -10 СГСЭр 3 L 2 107 с M 2 T 1 =3,310 1 -4 L TI dq dl единица линейной плотности заряда СГСЭτ L2 M 2 T1 LMT-3I- dF E ; dq единица напряженности в СГСЭ СГСЭЕ L A Q единица потенциал ов в СГСЭ СГСЭφ L2 M 2 T 1 L2MT3 -1 I C V единица плотности электрического заряда 3 СГСЭσ L-2TI 1 V dq dV единица заряда СГЭ единица поверхностной плотности заряда -1 В вольт L-3TI q I dt L-2M1 4 2 T I dq dS d C dq d 105 L M T 1 с =3,310 1 2 1 2 -6 1 1 1 2 103 с 1 10-6с= M 2 T 1 =3 104 1 1 10-8с= =3 102 10 9 c2 cантиметр cм L 1 10 1 1 9 СИ Наименование физических величин Электрическое смещение (прежнее название «электроста тическая индукция») Поток напряженности электрического поля Поток электрического смещения СГС Единицы измерения Формула, определение D r 0 E d D dS k Обозначение Наименование кулон на квадратный метр e EdS s 1 qi 0 DdS s Qi вольт-метр кулон Русское Кл м2 Вм Кл Международное Единицы измерения Размерность, символ D r E С m2 L-2TI Vm L MT 3 -1 I 3 C Формула Фe - TI Qi ФD 4 Qi Клм Cm LTI p Ql Поляризованность p i P V кулон на метр в квадрате Кл м2 С m2 L TI pi p V фарад на метр Ф м F m L-3M1 4 2 T I F m L-3M1 4 2 T I 8,85 10 1 2 Ф м Размерность единица электричес кого смещения в СГСЭ СГСЭД L 2 M 2 T 1 1 1 105 4c 10 = 4c L M T 2.7 103 2 1 2 1 11 кулонметр 1 0 с2 Обозначение r p Q 0 Наименование 4 Электрический момент диполя Электрическая постоянная (прежнее название «диэлектрическая постоянная вакуума в системе Си») Отношение СГС СИ Абсолютная диэлектрическая проницаемость a D E фарад на метр Ф м Относитель ная диэлектрическая проницаемо сть r a 0 безразмерная ___ Абсолютная диэлектрическая восприимчивость фарад на метр Ф M Относитель ная электрическая восприимчивость безразмерная ___ F m -2 L3 M 1 T 4 I 2 5 1 L2 M 2 T 1 1 2 1 10 c 1 M 2 105 1 T c L 8.85 10-12 СИ Наименование физических величин Единицы измерения Формула, определение Плотность электрического тока Плотность электрического тока смещения I J S U ; I R S Удельная электрическая проводимость Работа электрического тока Мощность электрического тока Электрическое напряжение (напряжение ) G A m2 L-2I L2MT3 -2 I СГСЭR L T 10-9 с2= 9 1011 S L-2MT3I2 СГСЭR L T 1 109 c2 СГСЭR T 10-11 с2 T 1 10-11 с2 ампер на метр в квадрате A м2 J E сименс на метр E J R S L-2I I J S A м2 сименс G A m2 ампер на метр в квадрате Ом В А См А В Ом 1 Cм м s m 1 J E A IUt A QU P A IU t U P I 0 (1 t ) 0 0 t ом-метр Омм m сименс на метр См м s m джоуль ватт Дж Кл В Вт Дж с V вольт B Вт А V К 1 L-3M-1 T3I2 L2 M Вт А кельвин в минус первой степени L3 M T3 I2 W B К 1 Обозначение Размерность единица плотности электричес кого тока в СГСЭi СГСЭj L 2 M 2 T2 1 1 1 L3 M1 T3 I2 J вольт Наименование Отношение СГС СИ Формула Русское ом Единицы измерения Размерность, символ Международное 1 I R U Электродви жущая сила (э.д.с.) Температурный коэффициент электрического сопротивления Обозначение Наименование R Проводимость электролита Удельное электрическое сопротивление Д t J см Электрическое активное сопротивление (сопротивле ние) Активная электрическая проводимость СГС T 3 I 1 L2 M T 3 I 1 1 СИ Наименование физических величин Единицы измерения Формула, определение Обозначение Наименование Русское H м Кл с Тл Магнитная индукция СГС тесла F B Q v Н Ам Магнитный поток Ф B S cos Потокосцеп ление Международное Размерность, символ T Вб=Вс Формула Наименование Обозначение Размерность 1 2 Отношение СГС СИ 1 M2 MT I-1 Fс B Q v гаусс Wb L2MT2 -1 I Ф BS cos максвелл мкс L2 M 2 T 1 10-8 L2MT2 -1 I эрг на гаусс эрг Гс L2 M 2 T 1 10-3 Вб Тл м 2 вебер Единицы измерения -2 гс L T 1 3 1 5 1 10-4 n Ф i i 1 вебер Вб Wb ФN Магнитный момент m I S n амперквадратный метр Ам2 Аm2 Намагничен ность dm M dV ампер на метр А м А m безразмерная безразмерная безразмерная Магнитная восприимчивость Напряжённость магнитного поля Индуктивность, взаимная индуктивность Магнитная постоянная (прежнее название «магнитная проницаемо сть вакууме в системе Си») H B M 0 H B ; r 0 L2I I S n m c L-1I dm M dV А м A m L-1I Hd Ii I Ф L I L 0 4 107 Гн м генри(IМ=1 0I) Гн Вб А H L2MT2 -2 I генри на метр Гн м H m LMT-2I- LMT-2I- Абсолютная магнитная проницаемость a B H генри на метр Гн м H m Относитель ная магнитная проницаемо сть r a 0 безразмерная __ __ 1 1 T 1 103 безразмерная H ампер на метр L 2 M2 B ; Hd 4 Ii c 1 L Ф I эрстед Э сантиметр см 1 3 L2 M 2 T 1 10 4 L 10-9 2 2 безразмерная 1.256 10-6 СИ Наименование физических величин Единицы измерения Формула, определение Магнитнодвижущая сила F IN Магнитное сопротивление Um Ф ( R m , rm ) Магнитная проводимость Вектор Пойнтинга СГС Hd Rm Обозначение Наименование ампервиток генри в минус первой степени генри ватт на метр в квадрате S EH Русское Международное Размерность, символ А A I A Wb L-2M-1 T2I2 Wb A L2MT2 -2 I W m2 M T 1 Формула Наименование Обозначение гильберт Гб А 1 Вб Гн Вб А Вт Дж м2 с м2 4. Единицы световых величин и величин энергетической светимости Энергия излучения (Qe .We ) джоуль Дж J Световой поток dФe I d люмен (канделастерадиан) лм=кдcp lm J d dS люкс лк= лм 2 м lx L2 J Ф dt люмен – секунда лмс lms TJ n f метр в минус первой степени м 1 L-1 Освещённость Световая энергия E Q L2 M T 2 Оптическая сила системы Светимость M d dS люмен на квадратный метр лм м2 lm m2 L-2J Яркость L dI dS кандела на метр квадратный кд м2 сd m2 L-2J люкссекунда лкс lxs L-2IJ dE e dV джоуль на кубический метр Дж м3 J m3 L-1MT-2 dU e d джоульсекунда на метр в кубе Дж 1 м3 с Экспозиция (световая экспозиция), количество освещения Объемная плотность энергии Спектральная плотность энергии по шкале угловой частоты H Edt Ue U e, Размерность 1 Гн Ф Um А Единицы измерения 1 m J m3 s L-1MT-1 1 Отношение СГС СИ L2 M 2 T 1 L-1 10 4 109 4 СИ Наименование физических величин Спектральная плотность энергии по шкале длин волн Поток излучения СГС Единицы измерения Формула, определение U e, dU e d dE e dt (Ф e , P ) e Обозначение Наименование джоуль на метр в четвертой степени ватт Единицы измерения Размерность, символ Русское Международное Дж м3 м J m3 m L-2MT-2 W s L2MT-3 Вт Дж с d e d ватт на стерадиан Вт ср W sr L2MT-3 I e, dI e d джоуль на стерадиан Дж ср J sr L2MT-2 I e, dI e d ватт на метр – стерадиан Вт м ср W m sr LMT-3 d e dS ватт на квадратный метр Вт м2 W m2 MT-3 Сила излучения Ie Спектральная плотность силы излучения по шкале угловой частоты Спектральная плотность силы излучения по школе длин волн Энергетичес кая светимость Me Спектральная плотность энергетичес кой светимости по шкале угловой частоты M e, dM e d джоуль на квадратны й метр Дж м2 J m2 MT--2 Спектральная плотность энергетичес кой светимости по шкале длин волн M e, dM e d ватт на кубически й метр Вт м2 м W m2 m L-1MT-3 метркельвин мК mK L безразмерная безразмерная безразмерная безразмерная Постоянная Вина Коэффициент теплового излучения b max T Формула Наименование Обозначение Размерность Отношение СГС СИ СИ Наименование физических величин СГС Единицы измерения Формула, определение Обозначение Наименование Русское Международное Единицы измерения Размерность, символ Формула Наименование Обозначение Размерность 5. Единицы физических величин в области радиоактивности и ионизирующих излучений Постоянная Планка h 6.631034 Дж с джоуль – секунда Джс Js L2MT-1 Поток ионизирую щих частиц dN F dt секунда в минус первой степени с-1 s-1 T-1 Перенос ионизирую щих частиц dN dS метр в минус второй степени м-2 m-2 L-2 с-1 м-2 s-1 m-2 L-2T-1 м-1 m-1 L-1 Gy L2T-2 Плотность потока ионизирую щих частиц Линейный коэффициент ослабления dF d dS dt 1 dN N dl Поглощённая доза ионизирую щего излучения D Мощность поглощённой дозы ионизирую щего излучения секунда в минус первой степени – метр в минус второй метр в минус первой степени E m грей D dD dt грей на секунду Гр с Gy s L2T-3 Экспозиционная доза излучения X dq dm кулон на килограмм Кл кг C кg M-1TI Мощность экспозицион ной дозы излучения X dX dt ампер на килограмм А кг A кg M-1I Активность радионукли да A dN dt беккерель Бк Bq T-1 Удельная активность источника Am A m беккерель на килограмм Бк кг Bq кg M-1T-1 Объемная активность источника A A V беккерель на кубически й метр Бк Bq m3 L-3T-1 Гр Дж кг м3 1 с Отношение СГС СИ СИ Наименование физических величин СГС Единицы измерения Формула, определение Обозначение Наименование Русское Международное Единицы измерения Размерность, символ Молярная активность источника Am A n беккерель на моль Бк моль Bq mol T-1N-1 Поверхност ная активность источника A AS S беккерель на квадратный метр Бк м2 Bq m2 L-2T-1 ватт на метр в квадрате Вт м2 W m2 MT-3 dE K dm керма К=Гр Gy L2T-2 dK dt грей в секунду Гр с Gy s L2T-3 Зв Дж кг J kg L2T-2 J kg s L2T Плотность потока излучения, интенсивность излучения Кинетическая энергия, освобождён ная в веществе, т.е. отношение суммы начальных кинетических энергий зарядных ионизирую щих частиц к массе вещества K Мощность кермы K E t S Эквивалентная доза излучения H Dk Мощность эквивалентной дозы излучения H dH dt зиверт зиверт в секунду Зв с Формула Наименование Обозначение Размерность Отношение СГС СИ Внесистемные единицы, допущенные к применению наравне с единицами СИ Наименование физических величин Наименование ангстрем Длина Масса Площадь Объем Сила ферми астрономическая единица световой год парсек атомная единица массы барн литр килограмм силы килограмм силы на квадратный сантиметр Обозначение русское Международное Отношение внесистемной единицы к СИ o o A A 10-10 Ф - 10-15 а.е u.a 1,4961011 св. год пк а.е.м. б л кгс кгс ly pс u b l kgf kgf 9,46051015 3,08571016 1,6610-27 10-28 10-3 9,81 см2 мм рт.ст бар атм ат 1кгсм кал кВтч эВ ридберг л.с. сm 2 9,8104 Мощность Температура Сила света Светимость Освещённость мм рт.ст(торр) бар физическая атмосфера техническая атмосфера килограмм силы-метр калория киловатт-час электрон-вольт ридберг лошадиная сила градус Цельсия свеча радфот фот Яркость ламберт Оптическая сила Световая экспозиция Поглощенная доза ионизированного излучения Эквивалентная доза излучения Экспозиционная доза излучения Активность радионуклида диоптрия фoт-секунда дптр фотс phs 104 1 104 рад рад rad 10-2 бэр рентген кюри бэр Р Кu 10-2 2,5810-4 3,71010 Удельная активность источника кюри на килограмм Кu кГ rem R Ci Ci kg Молярная активность источника кюри на моль Кu моль Ci mol 3,71010 Объемная активность источника кюри на литр Кu л Ci L 3,71013 Давление Работа, энергия C cв радфот фот Лб bar аtm аt kgfm cal kWh еV Ry C radph ph L 133,332 105 1,013105 9,81104 9,81 4,19 3,6106 1,610-19 2,1810-18(∙13,6эВ) 735,5 1 1,005 104 104 3,71010 Фундаментальные физические константы Величина Обозначение Скорость света c Гравитационная постоянная G, Постоянная Авогадро Молярная газовая постоянная (прежнее название «универсальная газовая постоянная») NA Значение 299792458 6,6725910-11 k H м2 кг 2 6,6710-11 H м2 кг 2 6,02213671023 моль-16,021023 моль-1 R Постоянная Больцмана м м 3108 с с 8,31451 R NA Дж Дж 8,3 моль K моль K 1,38065810-23 Дж Дж 1,3810-23 K K Масса электрона me 9,109389710-31кг9,110-31кг Элементарный заряд электрона е 1,6021773310-19Кл1,610-19Кл Удельный заряд электрона e me Масса протона mp=1836,2mе Масса нейтрона mn=1838,7mе mp mn Постоянная Стефана-Больцмана h me с 2,4263105810-12м2,4210-12м 0 e 2 4 me 2,8179409210-15м2,8210-15м c Классический радиус электрона re б) по шкале частоты в) по шкале угловой частоты Боровский радиус Вт Вт 5,6710-8 2 4 м2 К 4 м К 6,626075510-34Джс6,6310-34Джс 1,0545726610-34Джс1,05510-34Джс Комптоновская длина волны электрона e4 me 64 3 02 Гн Гн 12,56637061410-7 м м h 2 R Ф Ф 8,8510-12 м м 5,6705110-8 h Постоянная Планка-Дирака а) по шкале длин волн 410-7 2 к 4 60 3 с 2 Постоянная Планка Постоянная Ридберга 8,85418781710-12 μ 0 с2 0 Магнитная постоянная Кл Кл 1,761011 кг кг 1,672623110-27кг1,6710-27кг 1,67 4928610-27кг1,6710-27кг 1 0 Электрическая постоянная 1,75880471011 c 3 02 m e c 3 e 4 8h 3 1,097373177107м-11,1107м-1 R R c 3,28084194991015Гц3,281015Гц R R 2 c 2,071016с-1 a0 0,52905110-10м0,52910-10м Кл Кл 9,7104 моль моль Постоянная Фарадея F Na e Энергия покоя электрона Ee me c2 0,5110034МэВ0,511МэВ Энергия покоя нейтрона En mn c2 939,5831МэВ939,6МэВ Энергия покоя протона Ep mp c2 938,2796МэВ938,3МэВ Энергия, соответствующая 1 а.е.м. E mc 931,5016МэВ931,5МэВ Атомная единица массы 1a.e.м. 103 9,648456104 2 кг моль-1 NA 1,660565510-27кг1,6610-27кг Тесты контроля по модулям физики 1. Единицей измерения какой физической величины является килограмм? а) Силы; б) Массы; в) Работы; г) Энергии; д) Мощности. 2. Какая физическая величина равна отношению силы, действующего перпендикулярно к поверхности, к площади этой поверхности? а) Потенциальная энергия; б) Работа; в) Мощность; г) Давление; д) Коэффициент полезного действия. 3. Тело массой m поднято над поверхностью Земли на высоту h. Какова потенциальная энергия тела? а) mg; б) mgh; в) mh; г) gh; д) mg/h. 4. Какая из перечисленных ниже физических величин имеет одинаковую единицу измерения с энергией? а) Сила; б) Работа; в) Давление; г) Мощность; д) Масса. 5. Какие две физических величины имеют одинаковые единицы измерения? а) Сила и работа; б) Работа и мощность; в) Сила и давление; г) Энергия и мощность; д) Работа и энергия. 6. Какая физическая величина определяется как произведение силы на путь, пройденный по направлению действия силы? а) Работа; б) Энергия; в) Мощность; г) Давление; д) Скорость. 7. Какая из перечисленных ниже единиц является основной единицей измерения давления? а) Паскаль (Па); б) Килограмм (кг); в) Джоуль (Дж); г) Ватт (Вт) д) Ньютон (Н). 8. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, определяется выражением... а) n 9. h mgh mg ; б) n mgh ; в) n ; г) n . 2 h mg Потенциальной определяется… энергией тела называется энергия, которая а) скоростью движения тела; б) взаимным положением взаимодействующих тел; в) размерами тела; г) массой тела. 10. Единицей измерения механической энергии является… а) Па; б) Вт; в) км; г) Дж; д) Н. 11. Коэффициент полезного действия выражается в…. а) Па; б) Дж; в) Н; г) м; д) %. 12. Какое из приведенных выражений определяет коэффициент полезного действия механизма… а) зат 100% ; б) пол 100% ; в) ( пол зат )100% ; г) ( пол зат )100% ; пол зат д) ( пол зат )100% . 13. По какой формуле можно рассчитать момент силы? а) M FL ; б) M F L 1 ; в) M ; г) M . L F FL 14. По какой формуле следует рассчитывать механическую работу? а) F S 1 ; б) ; в) FS ; г) . S F FS 15. В международной системе единиц мощность выражается в… а) Дж; б) Вт; в) Н; г) Па. 16. Мощность численно равна работе, совершаемой… а) за 1 час; б) машиной; в) за все время; г) за 1 секунду. 17. Для расчета механической мощности используют формулу… а) t 1 ; б) t ; в) ; г) . t t 18. В международной системе единиц механическая работа выражается в… а) Па; б) Н; в) кг; г) Дж. 19. Мощность – это величина, характеризующая… а) время выполнения работы; б) количество выполненной работы; в) быстроту выполнения работы; г) качество выполнения работы. 20. 1 Н – сила, которая… а) за 1 с сообщает покоящемуся телу массой 1 кг скорость 1 м/с; б) за 1 ч изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 м/с; в) за 1 ч сообщает покоящемуся телу массой 1 кг скорость 36км/ч; г) за 1 с сообщает покоящемуся телу массой 100 г скорость 1 м/с. 21. Единицей измерения силы в Международной системе единиц является… а) кг; б) Н; в) м/с; г) кг/м 3 ; д) кН. 22. 1 Н – приблизительно равен силе тяжести, действующей на тело массой… а) 9,8 кг; б) 0,1 кг; в) 1 кг; г) 1кг. 9,8 23. Вес тела измеряют в… а) Н; б) кг; в) Н/кг; г) м 3 . 24. Скорость, пройденный путь и время движения рассчитываются по формулам: а) S S S ; S ; t S ; б) St ; S t ; t ; в) ; S t ; t ; S T t T г) t ; S ; t S . S t 25. По какой из перечисленных ниже формул вычисляется кинетическая энергия тела? mv 2 а) mg ; б) mv ; в) ; г) mgh . 2 26. За единицу скорости в Международной системе исчисления принимают… а) км/ч; б) м/с; в) км/с; г) м/мин. 27. По какой из перечисленных ниже формул вычисляется импульс тела? а) mg ; б) mv ; в) mv 2 ; г) mgh . 2 28. Единицы измерения коэффициента вязкости: а) кг/м 3 ; б) кг; в) Па*с; г) Па/м 2 . 29. Единицы измерения коэффициента теплопроводности: а) К 1 ; б) Па*с; в) Вт/м*К; г) Дж/с. 30. Величина R называется: а) универсальной газовой постоянной; б) молярной газовой постоянной; в) числом Рейнольдса; г) постоянной Эйнштейна. 31. Единицы измерения молярной массы: а) кг; б) м 3 /кг; в) моль 1 ; г) кг/моль. 32. Что такое Т в молекулярной физике: а) время; б) абсолютная температура; в) термодинамическая температура; г) энергетическая температура. 33.Какова единица измерения удельного объема V уд : а) кг/м3; б) Н/м; в) м 3 /моль; г) м 3 /кг. 34. Реперными взяты точки кипения воды и таяния льда на шкале: а) Цельсия; б) Термодинамической (Кельвина); в) Ранкина; г) Реомюра. 35. k – постоянная… а) Авогадро; б) Больцмана; в) молярная газовая постоянная; г) Планка. 36. Термодинамическая температура – это: а) мера кинетического движения поступательного движения; б) мера энергии, приходящаяся на одну степень свободы системы; в) мера энергии, приходящаяся на две степени свободы системы; г) мера энергии вращательного движения. 37. Постоянная Авогадро (N ) равна: а) 6,02*10 23 1/моль; б) 6,02*10 23 моль; в) 6,02*10 23 моль; г) 6,02*10 23 1/моль. 38. Молярная газовая постоянная обозначается: а) R; б) N ; в) k; г) М. 39. Как в системе СГС называется единица динамической вязкости: а) пуаз; б) стокс; в) бар; г) торр. 40. Как называется давление, равное 1 мм.рт. столба: а) бар; б) торр; в) дин; г) атм. 41. В чем измеряется энергетическая температура: а) в джоулях; б) градусах Цельсия; в) в кельвинах; г) в градусах Ранкина. 42. Количество вещества, содержащее столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода называется: а) килограмм; б) атомная единица массы; в) 12000 штук; г) моль; д) грамм; е) микрограмм. 43.Температурный коэффициент линейного расширения имеет единицы измерения: а) C ; б) К; в) безразмерная величина; г) К 1 . 44. Размерность считается: а) в символах основных единиц; б) в пределах функций; в) в атомных единицах массы; г) в степенях свободы. 45. Численное значение молярной газовой постоянной R: а) 1,38*10 23 Дж/К; б) 6,022*10 23 моль 1 ; в) 8,314 Дж/(моль*К); г) 8,314*10 23 Дж/моль. 46. Температура – это: а) мера массы; б) мера плотности; в) мера энергии; г) мера напряжения. 47. В каких единицах измеряется плотность в системе СИ: а) м 3 /кг; б) кг/ м 3 ; в) м 3 ; г) кг/л. 48. Размерность молярной газовой постоянной R: а) L2 MT 2 N 1 1 ; б) L2 N 1 M 2T 2 1 ; в) ML2T 2 1 N 1 ; г) T 2 L2 M 1 N 1 . 49. Как правильно, согласно стандарту, называется величина Т: а) просто температура; б) абсолютная температура; в) термодинамическая температура; г) термодинамическая температура 50. Единицы измерения коэффициента внутреннего трения (динамической вязкости) : а) Дж; б) Па*с; в) м; г) Вт/(м*К). 51. Какая из перечисленных шкал не является температурной: а) Цельсия; б) Ранкина; в) Фаренгейта; г) Пуассона. 52. Что означает коэффициент « » в формуле Q (2 1 )dSdt : абсолютная а) коэффициент теплопроводности; б) постоянная Больцмана; в) коэффициент теплопередачи; г) коэффициент пропорциональности. 53. Единицы измерения энтропии: а) К; б) Дж/К; в) Вт/моль; г) К 1 . 54. Величина 2 называется: 1 2 а) термическим коэффициентом; б) термическим КПД; в) холодильным коэффициентом; г) энтропией. 55. Единицы измерения работы: а) Вт; б) Н; в) Дж; г) Дж/К. 56. Точка плавления – это: а) точка температуры, в которой тело переходит из одной фазы в другую; б) точка температуры, в которой тело находится в трех состояниях ( жидкость, твердое тело, пар); в) точка температуры, в которой тело не может существовать. 57. По какой формуле вычисляется энтропия: а) S Q Q ; б) S * Q ; в) S ; г) S Q * . V 58. Что характерно для адиабатного процесса: а) const ; б) Q const ; в) p const ; г) V const . 59. Удельная теплоемкость выражается формулой: а) c уд Q ndT ; б) c уд Q mdT ; в) c уд Q VdT ; г) c уд Q MdT . 60. Молярная теплоемкость измеряется: а) Дж/кг*К; б) Дж/моль*К; в) Па; г) Дж/К. 61. Вещество бывает (исключить неправильный ответ): а) газообразное; б) твердое; в) мягкое; г) жидкое; д) плазма. 62. Какое из данных явлений не является явлением переноса: а) поверхностное натяжение; б) диффузия; в) теплопроводность; г) внутреннее трение. 63. Какая из перечисленных ниже величин является функцией состояния: а) работа; б) внутренняя энергия; в) количество теплоты; г) теплоемкость. 64. Что из перечисленных ниже физических величин не является аддитивной величиной: а) внутренняя энергия; б) масса; в) температура; г) энтропия. 65. Что является единицами измерения теплоемкости системы: а) джоуль на килограмм; б) килограмм на моль; в) джоуль на кельвин; г) джоуль на моль-кельвин. 66. Единицей измерения удельной теплоемкости является: а) джоуль на моль-кельвин; б) джоуль на кельвин; в) джоуль на килограммкельвин; г) джоуль на килограмм. 67. Фаза в переводе с греческого: а) цикл; б) сила; в) появление; г) исчезновение. 68. При адиабатном расширении идеального газа в пустоту газ: а) нагревается; б) охлаждается; в) остается неизменным; г) становится твердым. 69. Что такое адиабатный процесс: а) это такой процесс, который происходит при постоянной теплоте; б) это такой процесс, который происходит при постоянной температуре; в) это такой процесс, который происходит при постоянном давлении; г) это такой процесс, который происходит при постоянном объеме. 70. Заряд электрона равен: а) 8,85*10 12 Ф/м; б) 3,1415…; в) 1,6*10 19 Кл; г) 3,6*10 6 Дж; д) 1,7*10 20 Кл. 71. В чем измеряется разность потенциалов? а) Дж/Кл 2 ; б) В; в) Гц; г) К; д) Кл/м 2 . 72. Чему равен 1 кВт*ч? а) 3,6*10 6 Дж; б) 3,6*10 12 Дж; в) 0,36*10 10 Дж; г) 360Дж; д) 36*10 3 Дж. 73. ЭДС измеряется в: а) А; б) Вб; в) Гн; г) В; д) Вт. 74. Сила тока имеет единицу измерения: а) Ом; б) В; в) А; г) Вт. 75. Сила тока измеряется в: а) А; б) В; в) Кл. 76. Относительная диэлектрическая проницаемость ( r ) показывает: а) во сколько раз напряженность электрического поля в вакууме больше, чем в металле; б) во сколько раз напряженность электрического поля в вакууме меньше, чем в металле; в) напряженность электрического поля в вакууме равна напряженности электрического поля в металле. 77. Единица измерения объемной плотности заряда: а) Кл/м 2 ; б) Кл/ м 3 ; в) Кл/м. 78. Единица электроемкости в СИ: а) [Кл/В]; б) [Ф]; в) [Кл/Вт]. 79. Единица измерения энергии: а) вольт; б) джоуль; в) ампер; г) кВт*ч. 80. В чем измеряется сопротивление? а) ом; б) ампер; в) вольт; г) ватт. 81. В чем измеряется электродвижущая сила? а) в вольтах; б) в амперах; в) в ньютонах; г) в лошадиных силах. 82. Что является единицей электрической емкости? а) ом; б) вольт; в) ватт; г) фарад. 83. Что такое ЭДС? а) любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением сил электростатического происхождения; б) отношение заряда q , переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени t , к этому интервалу времени; в) отношение работы посторонних сил при перемещении заряда вдоль контура к заряду; г) величина, характеризующая отношение работы по пересечению пробного заряда из бесконечности в данную точку пространства, деленная на величину пробного заряда. 84. В чем выражается заряд? а) амперах; б) кулонах; в) фарадах; г) вольтах. 85. Что такое потенциал? а) величина, характеризующая отношение работы по перенесению пробного заряда из бесконечности в данную точку пространства, деленная на величину пробного заряда; б) отношение силы, действующей на пробный положительный заряд к величине этого заряда; в) отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним; г) физическая величина, показывающая во сколько раз модуль напряженности электрического поля внутри однородного диэлектрика меньше модуля _ напряженности поля 0 в вакууме. 86. Единицей электроемкости является: а) Кл; б) Ф; в) Вт. 87. Единица напряженности электрического поля: а) 1Н/Кл 2 ; б) 1В/м; в) 1Кл*м. 88. Отношение силы, действующей на помещенный в данную точку заряд, к этому заряду для каждой точки поля не зависит от заряда - …. а) напряженность электрического поля; б) заряженностью зарядов. 89. Какую величину называют электрической постоянной: а) е=1,6*10 19 Кл; б) 0 =8,85*10 12 Ф/м; в) k=9*10 9 Кл 2 . 90. В честь какого ученого названа единица емкости в СИ: а) Ньютона; б) Лейбниц; в) Фарадей; г) Ампер. 91. Отношение силы действующий на заряд, помещенный в эту точку, к величине заряда есть: а) сила тока; б) напряженность; в) электрическое поле; г) величина заряда. 92. В чем измеряется сила электрического тока: а) вольт; б) ват; в) ом; г) ампер. 93. Мощность тока измеряется в: а) ваттах (Вт); б) амперах (А); в) джоулях (Дж); г) А/с. 94. F определяется как: q а) напряженность электрического поля; б) сила тока; в) закон Кулона; г) электрический заряд. 95. В международной системе единиц физических величин единицей заряда служит: а) А; б) Кл; в) с*В; г) Ф/м. 96. Разность потенциалов : а) 1 2 ; б) 1 2 U ; в) 1 2 R . 97. Напряжение измеряется: а) в вольтах(Вт); б) в ваттах (Вт); в) в вольтах (В). 98. Потенциал – это…. а) скалярная величина: U _ ; б) векторная величина: U ; q q в) скалярная величина: U * q . 99. Напряженность электрического поля равна: а) C F F ; б) ; в) F * q ; г) C F * q . q q 100. Электродвижущая сила (ЭДС) источника тока в системе СИ измеряется в: а) Кл (кулонах); б) А (амперах); в) В (вольтах); г) Ф (фарадах). 101. Потенциал – это… а) векторная величина; б) скалярная величина; в) постоянная величина. 102. Электрическая постоянная 0 в системе СИ измеряется в: а) Ф/м; б) Н/м 2 ; в) Дж/м; г) Кл/Н*м 2 . 103. Напряженность электрического поля можно определить по формуле F . Как зависит сила «F», которая действует на заряд «q» в данном q электростатическом поле, от напряженности поля? а) F возрастает с уменьшением E; б) F уменьшается с увеличением E; в) F не зависит от E; г) F уменьшается с уменьшением E. 104. Единицей измерения телесного угла является: а) градус; б) минута; в) радиан; г) стерадиан. 105. Невозбужденное состояние (нормальное состояние) – это когда n равно: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4 106. Ядро атома состоит из: а) протонов и нейтронов; б) электронов и протонов; в) нейтронов и электронов; г) протонов, нейтронов и пионов. 107. Зарядовым числом называют: а) количество протонов; б) число нейтронов; в) число нуклонов. 108. Постоянная планка имеет значение: а) h = 6.626*10 34 Дж*с; б) h = 6,626*10 30 Дж*с; в) h = 6,626*10 10 Дж*с; г) h = 6,626*10 29 Дж*с. 109. У водорода количество спектральных уровней равно: а) о; б) 1; в) 9; г) . 110. Атомная физика изучает физические процессы в области: а) 10 10 см; б) 10 8 м; в) 10 10 м; г) 10 8 мм. Таблица правильных ответов 1 б 12 б 23 а 34 а 45 в 56 а 67 г 78 б 89 б 100 в 2 г 13 а 24 в 35 б 46 в 57 а 68 б 79 б 90 в 101 б 3 в 14 в 25 в 36 б 47 б 58 б 69 а 80 а 91 б 102 а 4 б 15 б 26 б 37 б 48 а 59 б 70 в 81 а 92 г 103 г 5 д 16 г 27 б 38 а 49 г 60 б 71 в 82 г 93 а 104 г 6 а 17 а 28 в 39 а 50 б 61 в 72 а 83 а 94 а 105 а 7 а 18 г 29 в 40 б 51 г 62 а 73 г 84 б 95 б 106 г 8 б 19 в 30 б 41 а 52 в 63 б 74 в 85 а 96 б 107 а 9 б 20 а 31 г 42 б 53 б 64 в 75 а 86 б 97 в 108 а 10 г 21 б 32 в 43 г 54 в 65 в 76 а 87 б 98 а 109 г 11 д 22 в 33 г 44 а 55 в 66 в 77 б 88 а 99 б 110 г Рекомендации по оценкам знаний: 80 – 100 % – отлично; 70 – 79 % – хорошо; 50 – 69 % – удовлетворительно; до 50 % – неудовлетворительно. Литература: 1. Сена Л.А. «Единицы физических величин и их размерности», издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, Москва 1969. 2. Бурдун Г.Д., Калашников Н.В., Стоцкий Л.Р. «Международная система единиц», издательство «Высшая школа», Москва 1964. 3. Чертов А.Г. «Физические величины», издательство «Высшая школа», Москва, 1990. 4. Новосильцев В.Н. «К истории основных единиц СИ», издательство Ростовского Государственного университета, г. Ростов-на-Дону 1975.
