№ Тема лекции Предмет изучения начертательной геометрии. Геометрические образы. Метод 1

№
Тема лекции
1 Предмет изучения начертательной геометрии. Геометрические образы. Метод
проецирования. Виды проецирования. Образование комплексного чертежа.
Позиционные и метрические свойства ортогонального проецирования.
Комплексные чертежи прямых общего и частного положения.
2 Взаимное положение прямых в пространстве и их задание на комплексном
чертеже. Способы задания плоскости на комплексном чертеже. Главные
линии плоскости.
3 Задание плоскостей частного положения на комплексном чертеже.
Построение проекций окружности в плоскости общего положения.
Кинематический способ задания поверхностей. Линейчатые развертываемые
поверхности (коническая, пирамидальная, цилиндрическая, призматическая).
4 Линейчатые и не линейчатые поверхности вращения (конус, цилиндр,
однополостный гиперболоид вращения, сфера, тор, кольцо). Проецирующие
поверхности.
5 Поверхности с плоскостью параллелизма (гиперболический параболоид,
коноид, цилиндроид). Каналовые поверхности.
6 Винтовые поверхности (геликоиды). Прямой, наклонный, конволютный
геликоиды.
7 Классификация позиционных задач. 1 и 2 главные позиционные задачи (1 и 2
случай). Конические сечения.
8 Решение 1-й главной позиционной задачи (3 случай) с использованием
проецирующих поверхностей-посредников. Пересечение сферы с прямой
линией. Пересечение сферы с винтовой линией.
9 Решение 1-й главной позиционной задачи (3 случай) с использованием
вспомогательных плоскостей общего положения. Пересечение прямой линии
с конусом или цилиндром.
10 Решение 2-й главной позиционной задачи (3 случай). Метод секущих
плоскостей. Метод сфер. Теорема Монжа.
11 Метрические задачи: определение натуральной величины отрезка, построение
нормали к плоскости. Теорема о проецировании прямого угла. Определение
расстояния от точки до плоскости, от точки до прямой. Определение
расстояния между плоскостями.
12 Задание плоскости перпендикулярной заданной плоскости. Построение
нормали к линейчатым и не линейчатым поверхностям в заданных точках.
13 4 основные задачи преобразования комплексного чертежа. Методы
преобразования комплексного чертежа. Метод замены плоскостей проекций.
Определение расстояния от точки до плоскости.
14 Метод вращения вокруг проецирующей оси. Метод вращения вокруг линии
уровня.
15 Развертки поверхностей. Свойства разверток. Развертки прямого кругового
цилиндра (призмы), прямого кругового конуса. Метод триангуляции.
Развертки наклонного конуса и пирамиды.
16 Метод нормальных сечений. Метод раскатки. Развертка призмы.
17 Аксонометрические проекции, способ их получения и виды. Прямоугольная
изометрия и прямоугольная диметрия.
Вопросы к экзаменационным билетам по начертательной геометрии
1.Метод проецирования. Виды проецирования. Свойства ортогонального
проецирования.
2.Задание линий на комплексном чертеже. Прямые общего и частного
положения. Взаимное расположение прямых.
3.Задание плоскости на комплексном чертеже. Плоскости общего и частного
положения.
4.Главные линии плоскости. Особенности главных линий при частных
положениях плоскостей.
5.Линейчатые развертываемые поверхности (на примере цилиндрической
поверхности). Задание точки и линии на поверхности.
6.Линейчатые развертываемые поверхности (на примере призматической
поверхности). Задание точки и линии на поверхности.
7.Линейчатые развертываемые поверхности (на примере конической
поверхности). Задание точки и линии на поверхности.
8.Линейчатые развертываемые поверхности (на примере пирамидальной
поверхности). Задание точки и линии на поверхности.
9.Поверхности вращения (на примере конуса вращения). Задание точки и линии
на поверхности.
10.Поверхности вращения (на примере гиперболоида вращения). Задание точки и
линии на поверхности.
11.Поверхности вращения (на примере сферы). Задание точки и линии на
поверхности.
12.Поверхности вращения (на примере торовой поверхности). Задание точки и
линии на поверхности.
13.Поверхности вращения (на примере кольца). Задание точки и линии на
поверхности.
14.Циклические поверхности (на примере циклических поверхностей с
плоскостью параллелизма). Задание точки и линии на поверхности.
15.Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма (на примере
гиперболического параболоида). Задание точки и линии на поверхности.
16.Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма (на примере коноида).
Задание точки и линии на поверхности.
17.Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма (на примере
цилиндроида). Задание точки и линии на поверхности.
18.Винтовые поверхности (на примере прямого геликоида). Задание точки и
линии на поверхности.
19.Винтовые поверхности (на примере наклонного геликоида). Задание точки и
линии на поверхности.
20.Винтовые поверхности (на примере конволютного геликоида). Задание точки
и линии на поверхности.
21.Позиционные задачи. Виды позиционных задач. Алгоритм решения I ГПЗ в
общем случае (привести пример).
22.Позиционные задачи. Виды позиционных задач. Алгоритм решения II ГПЗ в
общем случае (привести пример).
23.Метрические задачи. Виды метрических задач. 1-я основная метрическая
задача (привести пример).
24.Метрические задачи. Виды метрических задач. 2-я основная метрическая
задача (привести пример).
25.Преобразование к.ч. Четыре основные задачи преобразования к.ч. Метод
замены плоскостей проекций (привести примеры решения четырех основных
задач).
26.Преобразование к.ч. Четыре основные задачи преобразования к.ч. Метод
вращения вокруг проецирующей оси (привести примеры решения четырех
основных задач).
27.Преобразование к.ч. Метод вращения вокруг линии уровня (на примере
определения н.в. треугольника).
28.Касательная плоскость и нормаль к поверхности (на примере поверхности
вращения общего вида).
29.Касательная плоскость и нормаль к поверхности (на примере конической
поверхности).
30.Касательная плоскость и нормаль к поверхности (на примере цилиндрической
поверхности).
31.Развертки поверхностей. Свойства и методы построения разверток. Метод
треугольников (на примере пирамидальной поверхности).
32.Развертки поверхностей. Свойства и методы построения разверток. Метод
треугольников (на примере конической поверхности).
33.Развертки поверхностей. Свойства и методы построения разверток. Метод
раскатки (на примере призматической поверхности).
34.Развертки поверхностей. Свойства и методы построения. Метод нормального
сечения (на примере цилиндрической поверхности).
35.Развертки поверхностей. Свойства и методы построения. Построение
геодезической линии (на примере конической поверхности).
36.Развертки поверхностей. Свойства и методы построения. Построение
геодезической линии (на примере цилиндрической поверхности).
37.Аксонометрические проекции. Образование аксонометрического чертежа.
Виды аксонометрии. Построение аксонометрии по комплексному чертежу (на
примере изометрии конической поверхности вращения с наклонным сечением).
38.Аксонометрические проекции. Образование аксонометрического чертежа.
Виды аксонометрии. Построение аксонометрии по комплексному чертежу (на
примере изометрии цилиндрической поверхности вращения с наклонным
сечением).
39.Аксонометрические проекции. Образование аксонометрического чертежа.
Виды аксонометрии. Построение аксонометрии по комплексному чертежу (на
примере диметрии конической поверхности вращения с наклонным сечением).
40.Аксонометрические проекции. Образование аксонометрического чертежа.
Виды аксонометрии. Построение аксонометрии по комплексному чертежу (на
примере диметрии цилиндрической поверхности вращения с наклонным
сечением).