математика ент

http://testent.ru/
Вариант 0616
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
–(–12,75) – 31,5 + 8,35
A) –10,4
B) 10,4
C) 0
D) 35,9
E) –35,9
2. Из 450 кг руды выплавили 67 1 кг меди, тогда в руде
2
содержится меди:
A) 66%
B) 30,375%
C) 15%
D) 25%
E) 20%
3. Решите уравнение: 45
36

1
x в ответе запишите x
,
3
1
1
5
A) 0,5
B) 2,5
C) 3
D) 4,5
E) 1,5
4. Разложить на множители: х2 – х4
A) x2(1 – x)(1 + х)
B) х2(1 – х3)
C) х2(1 + х)(1 + х)
D) х2(1 – х)(1 – х)
E) х2(1 – х)
5. Стороны треугольника равны 3, 4, 5. Найдите периметр
треугольника.
A) 13
B) 10
C) 14
D) 11
E) 12
6. Решите уравнение: cos(4x  )  1
A)   2k, k  Z
B)    2k, k  Z
3
C)    k, k  Z
2
D) k , k  Z
2
E)   2k, k  Z
7. Найдите наибольшее целое решение неравенства
(0,25)х+2 > 8
A) -4
B) -2
C) 4
D) 2
E) 8
8. Найдите область определения функции у = lg(x2 – 1)
A) (-  ; -1)  (1;  )
B) (1;  )
C) (-1; 1)
D) (-  ;  )
E) (-  ; -1)  (0;  )
9. Найдите производную функции: f(x) = x 2  3
A) 3
B)
x
C)
2 x2  3
2x
x2  3
E)
1
D)
x
x2  3
x
2x 2  3
10. Найдите производную функции f(x) = (2х – 6)8
A) -7(2x – 6)7
B) 16(2x – 6)7
C) -7(2x + 6)7
D) 4(2x – 6)7
E) 8(2x – 6)7
11. Найти точку максимума функции у = -x3 + 9x2 - 24
A) 2
B) 6
C) 3
D) 0
E) 5
12. В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины
тупого угла, делит большее основание на отрезки 6 см и
30 см. Найдите основания трапеции
A) 26 см и 34 см
B) 12 см и 24 см
C) 24 см и 36 см
D) 41 см и 20 см
E) 22 см и 32 см
13. Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 см,
8 см. Каждое боковое ребро 13 см. Определите высоту
пирамиды
A) 14 см
B) 15 см
C) 12 см
D) 16 см
E) 12,5 см
14. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 61 см, а
радиус основания 3 см. Найдите высоту цилиндра
A)
52 см
70 см
B)
C) 12 см
D) 3 11 см
E) 5 см
15. Решите уравнение: 2у2 + 16 = 10у2 – у4
A) 2; 4
B) -2; 2
C) -4; 4
D) -8; -1
E) 1; 8
16. Из двух городов, расстояние между которыми 900 км
отправляются навстречу друг другу два поезда и
встречаются на середине пути. Определить скорость
каждого поезда, если первый вышел на 1 час позднее
второго, и со скоростью на 5 км/ч большей, чем скорость
второго поезда.
A) 45 км/ч, 40 км/ч
B) 50 км/ч, 45 км/ч
C) 60 км/ч, 55 км/ч
D) 52 км/ч, 47 км/ч
E) 55 км/ч, 50 км/ч
http://testent.ru/
17. Решите неравенство:
x 2  2x
0
log 0,2 (x  2)
A) (-2;  )
B) (-1; 0)  (0;  )
C) (-2; -1)
D) (-2; -1)  (0;  )
E) (-1; 0)
C) 2
2
D)  2
2



2  sin 4  cos 4 
8
8

A) -1
B) 2
C) 0
D) -2
E) 1
20. Найдите три первых члена бесконечной геометрической
прогрессии со знаменателем |q| < 1, сумма которой равна
6, а сумма пяти первых членов равна 93
16
B) 3, 3 ,
2
D) 5, 5 ,
2
C) 4, 2, 1
A) (2; 9)
B) (5; 4)
C) (2; 7)
D) (4; 5)
E) (0; -1)
27. Найдите первообразную для функции f(x) =
1
x 1
x
sin  cos
3
3 2
2
1
3
x 1
x
 sin  C
3 3
2
x
x
 cos  sin  C
3
2
1
1
cos x  sin x  C
3
3
x
x
cos  sin  C
3
2
x
x
 cos  sin  C
3
2
A)  cos
3
4
5
4
B)
E) 6, 3, 3
2
21. Упростить
5

25. Решить систему уравнений:  x  y  26
4
 x4y 6

A) (24; 11)
B) (125; 11)
C) (25; 100), (100; 25)
D) (0; 250)
E) (625; 1), (1; 625)
2 x 3y  32  212
26. Решить систему уравнений 

log 4 x  log 4 (y  1)  0
2
A) 1, 1 , 1
2 4
B) 2 
11
D) 3  5
E) 3 6
E)  6
19. Упростите:
6
C)
18. Вычислите: cos 5   cos 
12
12
A) 6
B) 1
2
A) 2 +
C)
2
5

 10
5
2
D)
A) 1,7
B) 1 + 10
C) 17 10
E)
28. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у =
D) 1,7 10
E) 17
x , у = 6 – х и у = 0.
lg x  lg y  7
22. Решить систему уравнений 

lg x  lg y  5
A) Нет решения
B) (10-2; 104)
C) (10; 100)
D) (10; 10)
E) (106; 10-1)
23. Найти область определения функции: у =
2
3
2
B) 14
3
1
C) 7
3
2
D) 3
3
2
E) 7
3
A) 8
log0,3
x 1
x5
A) (-  ; 1)
B) (-  ; -5)
C) (1; +  )
D) (-5; 1)
E) (-5;  )
24. Периметр треугольника с вершинами А (2; -3; 2), B (3; -3;
2), C (2; -1; 2) равен
29. Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и ВС,
пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника
http://testent.ru/
AOD, если площадь треугольника ВОС равна 75 см2, AD
= 9 см, ВС = 15 см.
A) 27 см2
B) 45 см2
C) 75 см2
D) 111 см2
E) 36 см2
30. Найти площадь четырехугольника ABCD, если АВ = 5,
ВС = 13, CD = 9, AD = 15, АС = 12
A) 98
B) 104
C) 108
D) 84
E) 88