Цель урока: - Электронные Образовательные Ресурсы

Тема урока: Практическая работа « Моделирование экологических систем.»
Тип урока: Урок комплексного применения знаний и умений.
Форма проведения: Лаборатория компьютерного эксперимента.
Класс: 9.
Цели урока:
Образовательные:
 Создать содержательные и организационные условия для самостоятельного применения
учащимися знаний по теме «Моделирование в электронных таблицах»

Исследование модели «Изменение численности биологического вида» средствами
Microsoft Excel.
Ориентированные на развитие личности:
 Содействовать осознанию социальной, практической и личностной значимости учебного
материала;
 Создать условия для развития у школьников умения ставить цель и планировать свою
деятельность, помочь осознать ценность совместной деятельности; развитие навыков
оценивания и самооценивания;
 Обеспечить развитие у школьников: умения осуществлять поиск, отбор и структурирование
информации; развитие умения анализировать и обобщать; развитие исследовательских
навыков, монологической речи.
Ход урока.
I Организационный момент.
Здравствуйте ребята! Я рада видеть Вас на уроке! Удобно располагайтесь за компьютером,
сегодня мы продолжим изучение темы «Моделирование в электронных таблицах». Перед Вами
находятся листы контроля и оценивания вашей сегодняшней работы на уроке. На прошлых уроках
мы рассматривали биологические ритмы каждого человека и рассчитывали их с помощью
электронных таблиц. Сейчас мы проверим с вами справедливость выводов полученных нами в
результате выполнения нашего проекта.
Выступление учащегося.
Рефлексия
Оцените ваше физическое, эмоциональное и интеллектуальное состояние в начале сегодняшнего
урока, дорисовав на смайлике рот. Спасибо.
I. Актуализация знаний (Самоконтроль)
Числовой диктант. Учащимся зачитываются утверждения. Если утверждение верное, то ученики
пишут 1, иначе 0. В результате получится двоичное число. По окончании на доске открывается
верный ответ, анализируется правильность ответов. Учащиеся сами выставляют себе оценку по
предложенной оценочной шкале.
Утверждения.
1. Модель – это упрощенное подобие реального процесса. (1)
2. Информационной моделью организации учебного процесса в школе является правила
поведения учащихся. (0)
3. Географическая карта является материальной моделью. (0)
4. Модель объекта содержит информации столько же, сколько и моделируемый объект. (0)
5. Информационная модель есть целенаправленно отобранная информация об объекте,
которая отражает наиболее существенные свойства этого объекта (1).
6. Картографический план местности является моделью, описанной формализованным
языком (1).
7. Объект может быть описан несколькими различными моделями (1).
8. Контрольная работа по информатике является динамической моделью (0).
9. Запись музыкального произведения в виде нот есть знаковая модель (1).
10. Информационные модели делятся на знаковые, вербальные и компьютерные (1).
Результат 1000111011.
Оценочная шкала: “5”-нет ошибок; “4”-до 2-х ошибок; “3” -до 4-х ошибок; “2” -более 4 ошибок.
II. Новая тема. Знакомство с моделью
Сегодня мы продолжим работу по моделированию в электронных таблицах. Мы исследуем модель
«Изменение численности биологического вида» средствами Microsoft Excel.
Вспомним этапы построения информационной модели.
Вычислительная техника открыла широкие возможности для изучения процессов,
происходящих в природе и обществе. Среди задач, успешно моделируемых на компьютерах,
особое место занимают экологические. Круг их очень велик. С одной стороны – это задачи
развития биологических видов в природной среде, с другой – исследование влияний деятельности
человека на природу. Моделирование в экологической среде позволяет прогнозировать развитие
биологических популяций, управлять численностью отдельных видов и предсказывать влияние
угрожающих развитию факторов.
Перед нами сегодня стоит следующая задача.
В некоторой природной среде обитает один или несколько видов живых организмов. Они могут
иметь разную среду обитания, разные источники питания, т. е. различные внешние факторы,
влияющие на численность. Жизнь некоторых популяций идет обособленно, они занимают свою
«экологическую нишу». Их численность практически не зависит от наличия соседствующих видов.
Некоторые виды, хотя и не угрожают напрямую жизни соседствующих видов, но имеют с ними
общую среду обитания и (или) одни и те же источники питания. Про такие виды говорят, что они
соперничают друг с другом. Виды могут враждовать, когда один вид охотится за другим и
уничтожает его. Требуется исследовать изменение численности популяций в разных условиях.
Цель моделирования.
1. Исследование изменения численности популяций при разных коэффициентах
рождаемости и смертности, с учетом природных фактов и биологического взаимодействия
видов. Чем больше внешних факторов учитывается при расчете, тем более точной и
реалистичной получается модель.
2. Построение моделей с различной степенью огрубления природного процесса и принятия
решения о целесообразности дальнейшего уточнения модели.
3. Корректировка модели и исследование влияния дополнительных параметров на выходные
характеристики.
Мы сегодня будем решать две различные задачи.
Модель 1. Зависимость роста численности популяции от рождаемости.
Уточненная постановка задачи.
Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на две клетки. Построим модель изменения количества
клеток через 3, 6, 9, 12… часов. Факторы, приводящие к гибели амеб, не учитываются.
Объект
Амеба
Параметры
Коэффициент рождаемости КР
Период деления Δt
Начальная численность Ч1
Действия
Деление клетки
Изменение численности
амеб Чi
Математическая модель изменения численности амеб:
Чi+1 = Чi * КР,
Где Чi - количество клеток через I промежутков времени;
Чi+1 - количество клеток через i + 1 промежутков времени;
КР – коэффициент рождаемости.
Компьютерная модель.
Для моделирования выберем электронные таблицы. В этой среде информационная модель
представляется в виде таблицы, которая содержит две области:

Исходные данные;

Расчетные данные
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
А
Моделирование численности
Исходные данные
Δt
КР
Ч0
Результаты
Время отсчета
0
=A9+$B$4
В
Биологического вида
3
2
1
Количество клеток
=$B$6
=B9*$B$5
Компьютерный эксперимент.
Произвели расчеты роста популяции.
Моделирование численности биологического вида.
Исходные данные
Δt
КР
Ч0
Результаты
Время отсчета
3
2
1
Количество клеток
0
1
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384
32768
По результатам расчетов построили диаграмму.
Модель 2.
Рождаемость и смертность.
Уточненная постановка задачи.
Рассмотрим некоторую систему, в которой численность особей популяции зависит только от
естественной рождаемости и смертности. Еды в такой системе хватает всем, экология не
нарушена, жизни ничто не угрожает. Это некий «шведский социализм» или «образцовый рай».
Информационная модель.
Объект
Параметры
Действия
Особь
Коэффициент рождаемости КР
Рождение
популяции
Коэффициент смертности КС
Гибель
Период Δt
Изменение численности
Начальная численность Ч0
Здесь модель характеризуется коэффициентами КР и КС, учитывающими рождаемость и
смертность в течении одного периода. КР = 0,03, к примеру, означает, что в течение некоторого
периода времени на каждые 100 особей рождается 3 новых ( прирост за период равен 3% ). Для
человека периодом наблюдения может служить год, для бактерий или мух этот период
значительно короче ( часы, дни ).
Математическая модель.
Рост численности с учетом рождаемости:
Ч i+1 = Чi + Чi * КР;
Падение численности с учетом смертности:
Ч i+1 = Чi - Чi * КР;
Общее изменение численности:
Ч i+1 = Чi + Чi * КР- Чi * КС = Чi *( 1 + КР – КС ).
Компьютерная модель.
Для моделирования выберем электронные таблицы. В этой среде информационная модель
представляется в виде таблицы, которая содержит две области:

Исходные данные;

Расчетные данные
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
А
Моделирование численности
Исходные данные
КР
КС
Ч0
Результаты
Время отсчета
0
=A9+1
В
биологического вида
0,5
0,2
100
Численность
=$B$6
=B9*( 1 + $B$4 - $B$5 )
Компьютерный эксперимент.
Произвели расчеты роста популяции.
Моделирование
численности биологического
вида.
Исходные
данные
КР
КС
Ч0
Результаты
Время отсчета
0,5
0,2
100
Численность
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
100
130
169
219,7
285,61
371,293
482,6809
627,48517
815,730721
1060,449937
1378,584918
1792,160394
2329,808512
3028,751066
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
3937,376386
5118,589301
6654,166092
8650,415919
11245,5407
14619,2029
19004,96377
24706,45291
32118,38878
41753,90541
54280,07704
70564,10015
91733,33019
119253,3293
155029,328
201538,1264
261999,5644
340599,4337
442779,2638
575613,0429
748296,9558
972786,0425
1264621,855
1644008,412
2137210,935
2778374,216
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
3611886,481
4695452,425
6104088,153
7935314,598
10315908,98
13410681,67
17433886,17
22664052,02
29463267,63
38302247,92
49792922,3
По результатам расчетов построили диаграмму.
III. Анализ результатов моделирования.
Вывод модель 1:
1.
Модель показывает, что количество клеток увеличивается в геометрической прогрессии, т. е.
очень быстро. При сделанном огрублении модели численность растет бесконечно.
2.
В реальности рост клеток должен быть ограничен внешними факторами, влияющими на
жизнеспособность. Только на малом отрезке времени такая модель может характеризовать
процесс с достаточной точностью.
3.
Требуется корректировка модели с учетом естественной смертности.
Вывод модель 2:
1. Модель показывает, что количество клеток увеличивается достаточно быстро. Но рост численности
замедляется смертностью клеток. При сделанном огрублении модели численность растет
бесконечно.
2.
Мы наблюдаем, что численность популяции растет, что нельзя признать реалистичным, так как
интенсивный рост популяции приводит к перенаселенности и нехватке пищи, а соответственно к
гибели особей.
IV. Итог урока.
Рефлексия
Итак, ребята наш урок подошел к концу. Все вы сегодня прекрасно работали.
На вашем листе работы на уроке осталось последнее задание. Определите свое физическое,
интеллектуальное и эмоциональное состояние в конце урока. Спасибо.
Выставление оценок
Домашнее задание Т.11 стр.116-138. Ответить на вопрос: Как осуществить корректировку модели с
учетом влияния численности популяции на ее жизнеспособность?