История развития эволюционных методов в санкт
advertisement
Журнал эволюционной биохимии и физиологии, 2010 г., т. 46, № 6, с. 450-460. УДК 519.876.5:575.8:573.22 ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ЭВОЛЮЦИОННЫХ МЕТОДОВ В САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЙ ШКОЛЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В БИОЛОГИИ В. В. Меншуткин, А. Б. Казанский, В. Ф. Левченко Учреждение Российской академии наук Институт эволюционной физиологии и биохимии им. И.М. Сеченова РАН, Санкт-Петербург, Россия. E-mail: kazansky@bk.ru Резюме В работе дается краткая история развития эволюционных подходов в Санкт-Петербургской школе имитационного моделирования биологических процессов. В ряде моментов подтверждается приоритет данной школы в моделировании микро– и макроэволюционных процессов. Особенностью школы является сочетание прикладного, и теоретического исследования, проникновение в биологическую сущность явления, учет реальной связи экологических и физиологических параметров. Прослеживается естественная тенденция перехода к моделированию на уровне отдельных особей и затем – к имитации на компьютере эволюционных процессов. Подобная детализация парадоксальным образом иногда не ухудшает, а улучшает прогностические свойства моделей популяций, сообществ и экосистем, так как позволяет естественным образом учитывать адаптивные процессы и скрытую эволюционную взаимосвязь параметров жизненного цикла, избавляет от ряда ненужных измерений изменчивых характеристик. Анализируются проблемы и перспективы развития эволюционных методов моделирования. Ключевые слова: экологическое моделирование, эволюция, популяция, сообщество Введение Предлагаемый краткий очерк призван показать развитие компьютерного моделирования в области экологии и показать неизбежность и естественность перехода к эволюционному моделированию. Авторы совершенно сознательно ограничились рассмотрением, в основном, работ петербургских и, в меньшей степени, российских ученых в целом, привлекая иностранные исследования только для демонстрации общих тенденций в развитии кибернетического моделирования в экологии и эволюции. Это совершенно не означает, что рассмотренные примеры были во всех случаях ключевыми этапами в развитии мировой науки. В полном объеме даже самое поверхностное изложение истории экологического моделирования потребовало бы объемистой монографии. В международных изданиях (см. например, [1]) ссылки на работы российских авторов почти полностью отсутствуют, и настоящий очерк призван, хоть в какой-то мере, восполнить этот пробел. 2 Феномен органичного вхождения эволюционных методов в экологическое моделирование в рамках Санкт-Петербургской школы объясняется перспективной базовой структурой моделей, изначально учитывавшей естественные параметры жизненного цикла биологических популяций, эколого-физиологические характеристики организмов. В начале работы дается популярное, на вербальном уровне описание этой базовой структуры моделей с элементом в виде возрастной и трофо-экологической группы. Во втором разделе ведется рассказ о моделях с отдельной особью в качестве базового элемента, развитие которых подготовило базу для перехода к эволюционным стохастическим моделям. Рассказ о моделях эволюционных процессов в следующем разделе завершается кратким описанием конкретной модели макро – эволюционного процесса “MACROPHYLON”. В Заключении дается общая прагматическая оценка роли экологических и эволюционных моделей в науке и практике. Математические модели популяций и сообществ Аналитические модели популяций и сообществ [2] довольно быстро исчерпали свои возможности и оказались мало пригодными для решения практических проблем. Настоящим прорывом в экологическом моделировании было применение электронных вычислительных машин. Первая работа такого рода – модель популяции окуня в озере Херя-ярви (Карельский перешеек) - была выполнена сотрудником Лаборатории озероведения ЛГУ Л. А. Жаковым и сотрудником Института эволюционной физиологии АН СССР В. В. Меншуткиным в 1963 году. [3]. Эта модель обладала всеми атрибутами, которые потом на долгие годы станут обязательными для всякой подобной модели: блок-схема модели и моделирующего алгоритма (или компьютерной программы), формулировка задачи в виде системы дифференциальных или конечноразностных уравнений, идентификация модели по данным независимых природных наблюдений. В подобных моделях элементом обычно является возрастная, размерная или половая группа особей. Процессы, описываемые в модели, представляют собой размножение, смертность, питание и, иногда, кормовые и нерестовые миграции. Характерно, что американская (вернее, канадская) работа аналогичного содержания, и выполненная совершенно независимо, была опубликована в 1964 году [4]. Следующим этапом в развитии экологического моделирования была работа Ф. В. Крогиус, Е. М. Крохина и В. В. Меншуткина «Сообщество пелагических рыб озера Дальнего» [5], которая была удостоена Государственной премии СССР. Особенность этой работы в том, что она основывалась на непрерывном 40 - летнем ряде наблюдений на озере Дальнее (Камчатка) за состоянием популяции дальневосточной нерки, имеющей важное 3 промысловое значение. Работа велась по заказу Министерства рыбного хозяйства СССР, и ее результаты использовались в ходе работы Советско-Японской рыболовной комиссии при назначении квот выловов. Разработанный В. В. Меншуткиным подход к моделированию динамики популяций и сообществ рыб был развит А. Б. Казанским, при этом моделирующий алгоритм был унифицирован и представлен в виде стандартных операций с матрицами [6]. Алгоритм был успешно использован при создании рыбохозяйственно-экологической модели сообщества рыб Цимлянского водохранилища и при создании моделей популяций рыб водохранилищ Волги и Дона [7, 8]. Особенностью данных моделей является возможность учета резких колебаний условий размножения и кормовой базы рыб, изменения селективности и интенсивности промысла, трофических отношений в сообществе. С помощью моделей была разработана рациональная стратегия промысла массовых видов рыб водохранилищ, находились оптимальные параметры промысла. В экологических моделях рассмотренных выше типов популяции и сообщества и в принципе, целые экосистемы представлены двумя налагающимися связанными структурами со своими базовыми элементами. Возрастная или стадийная структура популяции с базовым элементом – возрастной группой или стадией развития позволяет отображать динамику численности налагающихся поколений. Структура биомасс трофо-экологических групп, в которые объединены особи, имеющие сходный трофический статус является более «крупноблочной». С помощью этой структуры моделируются трофические отношения, рассчитываются энергетические и вещественные потоки за один временной инструментальный шаг. Такой подход объединяет балансовый энергетический подход, как например, в фитоценологии или продукционной гидробиологии [9] с динамикой численности поколений популяций животных. Алгоритм расчета потоков вещества и энергии в моделях напоминает байесовский подход, когда рассчитываются максимальные запросы трофических групп в отношении различных ресурсов. Все запросы сопоставляются с реальными размерами каждого ресурса и просители получают реальное количество с соблюдением законов сохранения вещества и энергии. Реальные рационы особей трофоэкологической группы и энергетические затраты на обменные процессы определяют реальные приросты за один временной шаг. Модели популяций и сообществ животных, построенные по рассматриваемому типу, получили широкое распространение не только при анализе динамики рыбного населения пресноводных и морских водоемов. По такому же принципу создавались модели популяций и сообществ планктонных ракообразных, моллюсков, насекомых, птиц и млекопитающих. Перечисление, анализ и сопоставление всех этих модельных исследований – задача, 4 выходящая далеко за рамки настоящего очерка, посвященного развитию стохастических эволюционных моделей. Тем не менее, необходимо особо отметить детальные работы сотрудницы Института эволюционной физиологии и биохимии им. И. М. Сеченова, Тамары Иосифовны Казанцевой (Приходько) по имитационному моделированию популяций и сообществ планктонных ракообразных и разработке моделей динамики планктона озера Дальнего а также Ладожского озера (см. Заключение). Укажем только на ограниченность подобного подхода к построению моделей популяций и сообществ животных, которые выявились при их практическом применении в ходе решения проблем оптимальной эксплуатации природных ресурсов. Дело в том, что модели подобного типа, при очень подробном описании процессов размножения, смертности, сложных кормовых взаимодействий и учета влияния абиотических факторов среды, лишь частично отображали процесс адаптации. Свойство всего живого приспосабливаться к изменению внешних условий оказалось невозможным игнорировать при сильных антропогенных воздействиях на популяции и сообщества (например, перелов, загрязнение среды, преобразование акваторий и ландшафтов). Это привело к поиску новых методов моделирования. Вероятностные модели с элементом в виде особи Основная причина недостаточно полного описания адаптивных свойств популяций и сообществ в рассмотренных выше моделях заключалась в том, что элементарной единицей в них выступала возрастная группа или стадия развития. В результате не учитывалась роль индивидуального разнообразия в динамике популяций. Необходимо было переходить к моделям с элементом в виде отдельной особи. Появление достаточно производительных компьютеров в начале восьмидесятых годов прошлого столетия позволяло практически реализовать данный подход. В англоязычной литературе модели, в которых элементом является особь, называются моделями, основанными на индивидууме (“individual-based models” [10]). Адекватный русский термин пока еще твердо не установился, и в качестве не слишком удачного эквивалента будем называть такие модели «индивидуальными». Модели этого типа, как правило, вероятностные. Основное достоинство этих моделей заключается в том, что они позволяют учесть биологическое разнообразие не только на экосистемном, но и на популяционном уровне. Особенность этих моделей в том, что они изначально 5 ориентированы на компьютерную стохастическую реализацию (так называемый, метод Монте-Карло) и практически не поддаются аналитическим методам исследования. Необходимо отметить, что модели В. В. Меншуткина и его учеников, кратко описанные в предыдущем разделе, довольно легко и естественным образом преобразуются в модели индивидуальные. В качестве примера, на Рис. 1. представлен элемент модели популяции копепод (низшие планктонные ракообразные), причем каждая особь описывалась не только шестью морфологическими параметрами, представленными на этом рисунке, но и возрастом, стадией развития в данный момент времени, а в некоторых вариантах рассматриваемой модели еще и геномом [11]. Важнейшим достоинством индивидуальных моделей является возможность имитировать с их помощью процесс адаптации к изменяющимся свойствам внешней биотической и абиотической среды. Эту способность в значительно меньшей степени демонстрируют балансовые модели популяций, сообществ и экологических систем, рассмотренные выше. A. Б. Казанский преобразовал ранее развитую унифицированную модель сообщества рыб (см. предыдущий раздел) в модель, базирующуюся на жизненном цикле и судьбе отдельных особей [12]. Это позволило перейти к учету адаптивных изменений параметров жизненного цикла рыб в процессе их динамики (см. раздел, посвященный эволюционным моделям). Большое распространение получили индивидуальные модели в фитоценологии при моделировании лесных экосистем. Это, так называемые, «геп-модели» [13]. В этих моделях каждое дерево рассматривается отдельно со своим годовым приростом, зависящим от многих факторов (освещенность, биогены, температура, вода и др.) и своей вероятностью гибели, которая определяется как природными (возраст, паразиты и пр.), как и антропогенными факторами (сплошная или избирательная вырубка). Из отечественных работ в этой области следует указать на работы В. В. Галицкого [14]. Эволюционные модели Необходимость применения эволюционных принципов при построении модели популяции дальневосточных лососей была связана с тем, что модель, созданная исключительно на использовании биоэнергетических соотношений [5], по прошествии десятка лет после ее создания перестала адекватно описывать природную ситуацию. Выяснилось, что экологические параметры, заложенные в первоначальный вариант модели, существенно изменились со временем. С помощью эволюционной модели было показано, 6 что средние параметры жизненного цикла поколений изменились в результате изменения генетической структуры популяции в сторону ускорения созревания и уменьшения средней скорости роста. Как оказалось, традиционный селективный промысел является весьма эффективным механизмом генетического отбора в данном направлении [15]. Другим побудительным мотивом в использовании эволюционных принципов в экологическом моделировании является недостаток или неопределенность исходных данных. Например, при построении модели популяции гидробионта (зоопланктонного ракообразного или рыбы) требуется более десятка параметров [16], а для построения модели водной экологической системы число параметров достигает нескольких сотен [17]. Определение таких параметров, как коэффициенты естественной смертности, коэффициенты избирательности питания, скорости роста и полового созревания, коэффициенты трат на обмен и усвоения пищи, требует постановки специальных длительных и дорогостоящих исследований и экспериментов. Использование литературных данных основывается на предположении о постоянстве используемых параметров в существенно различных условиях, что редко оправдывается на практике. Выходом из создавшегося положения может быть применение в моделях принципов адаптации или микроэволюции, которые переводят указанные выше величины из категории параметров в категорию переменных. Значения этих переменных определяются для каждого конкретного случая при помощи имитации процесса естественного или искусственного отбора. [12, 18, 19]. Для подобных моделей удобно применять подход с описанием на уровне отдельных особей и добавлением дарвиновского механизма эволюции (изменчивость, наследственность, отбор). На рис. 2 приведена блоксхема моделирующего алгоритма динамики популяции рыбы с эволюцией параметров жизненного цикла, таких, как скорость созревания, размер икринки, параметры функций плодовитости и роста [12]. Созданная модель, которую можно отнести к категории «искусственная жизнь» гибко реагирует изменением параметров жизненного цикла на изменение условий обитания, такие, как величина и структура кормовой базы, степень стабильности воспроизводства, уровень промысловой и естественной смертности и т.п. В результате, одна адаптивная модель описывала, например, динамику популяций леща различных водоемов Волги и Дона. В данном случае упрощенный микроэволюционный процесс использовался для описания феноадаптаций, или экологических модификаций. Подобные модели позволяют исследовать закономерности согласованного изменения параметров жизненного цикла популяций в ответ на изменение параметров окружающей среды. Их можно использовать и для решения обратных задач расчета параметров таких, как смертность исходя не из данных динамики численности, которые часто весьма неточны, а из соотношения параметров жизненного цикла. Фактически, это действенный инструмент 7 исследования в рамках так называемой концепции стратегии жизненного цикла (“life-history strategy”). Данное направление исследований в теоретической и прикладной экологии пожалуй, стало одним из ведущих. Для того чтобы удостовериться в этом, достаточно пролистать любой номер таких популярных журналов, как “American Naturalist”, “Oikos”, “Journal of the Theoretical Biology”, “Evolution”, “Ecology”, “Canadian Journal of the Fishery and Aquatic Sciences”. О том, что элементом эволюционного процесса является именно популяция, говорил еще Н. В. Тимофеев-Рессовский [20]. В то же время, имитация процессов эволюции в изолированной популяции далеко не исчерпывает всех возможных ситуаций, так как при переходе к макроэволюционным процессам биоценотические отношения в сообществах и экосистемах начинают играть существенную роль [21]. Наиболее удобной для компьютерной имитации макроэволюции является схема прерывистого равновесия (punctuated equilibrum) [22, 23], элементом которой является популяция и которая оперирует макромутациями. Первые абстрактные математические модели биологического эволюционного процесса относятся к 30-ым годам прошлого века. В отечественной литературе одной из первых компьютерных моделей эволюционного процесса была модель А. А. Ляпунова 1 и О. С. Кулагиной [24]. Дальнейшее развитие это направление получило в исследованиях Меншуткина [25], Левченко и Меншуткина [26], Левченко [27, 28]. Теоретической предпосылкой моделирования макроэволюции можно считать методы кладистического анализа [29], которые были разработаны для целей построения филогенетических деревьев, но ввели в обиход эволюционной теории понятие макромутации. Другой теоретической предпосылкой моделирования макроэволюции является учение об эволюционно стабильных стратегиях, основанное на биологической интерпретации математической теории игр [30]. Это учение расширило понятие естественного отбора от отбора по единичному признаку, до отбора по всем свойствам особи, включая и весь комплекс популяционных характеристик. Как правило, модели макроэволюции носят теоретический характер [31] и лишь изредка привязываются к реальным биологическим объектам, например граптолитам [32]. В последнее время компьютерные имитации эволюционного процесса получили достаточно широкое распространение [33, 34, 35, 36, 37]. Все перечисленные работы, кроме одной [35], используют математический аппарат случайных процессов в тех или иных модификациях, с явной или скрытой формулировкой целевой функции или функции Алексей Андреевич Ляпунов (1911-1973) член-корреспондент АН СССР, основоположник русской школы биологической кибернетики. 1 8 приспособленности и процедуры естественного или искусственного отбора. Основные трудности заключаются в установлении количественной зависимости функции приспособленности от морфологических, физиологических и экологических свойств особей составляющих популяцию. В этом вопросе имеются только частные решения для конкретных случаев, например окраска рыб-бабочек [33], общий же подход пока остается не разработанным. Другая трудность заключается формализации соотношения между генотипом и фенотипом. Наиболее широко применяемый при моделировании принцип – «один ген – один признак», биологически обычно не оправдывается, а конкретные данные о структуре полигенных признаков крайне редки. На Рис. 3 и 4. представлены фрагментарные примеры функционирования модели эволюции абстрактного животного [25]. Исходная форма представляет собой членистую конструкцию, у которой все членики одинаковы по образу кольчатых червей. В процессе мутаций и естественного отбора конфигурация отдельных члеников меняется, на них появляются конечности различной конфигурации (от антенн до клешней). От ползанья и свободного плавания в толще воды модельные организмы приобрели способность перемещения по субстрату при помощи конечностей. Введение в систему абстрактных хищников (Рис. 4.) привело к появлению панциря и, в конечном счете, к возможности выхода из водной среды на сушу. Конечно, это не более чем иллюстративный пример, служащий для демонстрации возможностей генетического алгоритма [38] и бурно развивающейся области эволюционных вычислений [39, 40]. Понимание того, как сложились современные фаунистические комплексы или сообщества гидробионтов невозможно без рассмотрения эволюционных и сукцессионных процессов, которые привели к образованию этих комплексов и сообществ. Полнота палеонтологических данных для водных животных является скорее исключением, чем правилом, как например, в случае радиолярий [41]. Применение метода компьютерного моделирования открывает при исследовании эволюционного процесса исключительные возможности в том смысле, что позволяет воспроизводить не только существующие, но и гипотетические явления. Например, только при помощи моделирования [42] можно посмотреть к каким результатам пришла бы эволюция животного мира, если бы в ней действовали не закономерности открытые Дарвином, а иные, на которых настаивали такие анти-дарвинисты как Л. С. Берг [43] и Лима-де-Фариа [44]. Доминирующую роль в описании эволюционного процесса и биологической систематике играют морфологические признаки, которые относительно просто описывать и которые бросаются в глаза даже неискушенному наблюдателю. Однако для выживания животного в процессе естественного отбора отдельные морфологические признаки далеко не 9 всегда играют решающую роль, тут важен весь комплекс экологических, морфологических, физиологических и этологических характеристик на протяжении всего периода онтогенеза. Именно это соображение привело к появлению понятия эволюционно стабильной стратегии, связанной с теоретико-игровой интерпретацией эволюционного процесса. В настоящей работе теоретико-игровые модели эволюционного процесса не рассматриваются, однако идея эволюционно стабильных стратегий жизненного цикла животного хорошо согласуется с представлениями о функциональной эволюции, разработанной Л. А. Орбели [45] и его последователями. Хотя основным действующим объектом в процессе биологической эволюции является популяция, роль экосистемных и даже биосферных явлений в этом процессе следует учитывать. Идея применения эволюционного подхода к моделированию экологических систем нашла свое воплощение во введении термодинамического понятия “exergy” в экологическое моделирование [1], хотя такой подход встречает определенные возражения, связанные с проблематичностью применения термодинамики в экологии. В заключение данного раздела в качестве конкретного примера дадим краткое описание и приведем некоторые результаты исследования модели биологической макроэволюции, названной MACROPHYLON [26, 27]. Модель была задумана для того, чтобы, варьируя ряд параметров, отражающих условия среды обитания, отслеживать динамику роста эволюционных деревьев, а также исследовать главные закономерности этого роста. Еще одна ее особенность заключается в том, что эта модель основывается на принципах дарвиновской эволюции, в ней задаются “правила игры” для отдельных популяций но при этом исследуются изменения не только на популяционном уровне, но и на уровне системы, содержащей в общем случае множество популяций. В качестве объектов модели выступают популяции, описываемые рядом дискретных признаков и имеющие те или иные экологические ниши. В модели предусмотрены процессы мутаций и размножения, переходы популяций в наиболее благоприятные для них места обитания, учтены взаимоотношения хищник-жертва. Под популяциями здесь понимаются временные срезы филетических линий, под мутациями события, приводящие к возникновению новых филетических линий (иногда коротких). В модели MACROPHYLON предусмотрено 12 вариантов условий среды лицензий, которые могут сохраняться или изменяться на протяжении эксперимента. В каждой из лицензий допускается наличие до 10 видовых популяций. Экологические ниши для группы популяций, сосуществующих в лицензии, составляют реализованную групповую экологическую нишу [46]. Внутри реализованной групповой экологической ниши происходит конкуренция. Факт использования популяцией той или иной лицензии означает, что в лицензию вложена реализованная ниша этой 10 популяции, другими словами, предоставляемые условия пригодны для существования популяции. В отличие от экологической ниши, лицензия может быть незанятой свободной. В начале работы программы в какую-нибудь из лицензий помещается исходная популяция (или популяции). Каждая популяция описывается 25 свойствами, каждое свойство может иметь от 2 до 9 градаций признаков. Общее количество градаций 100, указанные параметры описаны в специальной таблице матрице признаков. Любой из признаков имеет для каждой из лицензий свою значимость, которая может принимать значения от 0 до 10. Нулевая значимость подразумевает несоответствие признака и лицензии, как, например, в случае жабр и суши. Величина значимости задавалась исходя из общебиологических представлений. Возникающий при этом некоторый произвол не очень сказывается на результатах, касающихся особенностей и механизма роста филетических деревьев [27], а именно это и интересовало нас в первую очередь. Приспособленность S конкретной популяции к лицензии определяется как сумма 25 указанных значимостей, которые все должны быть больше нуля (в противном случае S = 0). В матрице признаков имеется также информация о несовместимости признаков летальных сочетаниях. Случайно возникающие мутанты с несовместимыми признаками гибнут и в дальнейшем не рассматриваются. Пример несовместимых признаков - отсутствие черепа и грызущий рот. Программа работает циклически, причем за каждый цикл (эволюционный шаг) у части популяций возникают мутации, происходят переходы популяций из лицензии в лицензию, а также разыгрываются конкурентные взаимоотношения. Упрощенная блок-схема программы, из которой можно понять, как устроена модель, приведена на рис. 5. Для учета экологических взаимоотношений имеется специальная матрица, с помощью которой каждой лицензии хищников ставятся в соответствие лицензии жертв (на блок-схеме рис. 5 этот фрагмент программы не отражен). При появлении хищников значимости признаков жертв меняются. В качестве объекта исследования на модели была выбрана филогения хордовых и, соответственно этому, были подобраны таблицы и параметры. Использование других таблиц позволяет, в принципе, моделировать процессы развития других биологических и даже небиологических объектов при условии, что эволюция последних подчиняется сходным закономерностям. Эксперименты позволили обнаружить некоторые неожиданные на первый взгляд эффекты. Так, было показано, что весьма значительную роль при росте эволюционных деревьев играет “реимиграция” ближайших потомков. Оказалось, что конкурентное вытеснение предковых форм, аллопатрически образованными видами, является весьма типичной ситуацией при филогенезе. 11 Новые и интересные результаты были получены и при варьировании параметров, регулирующих конкурентные взаимоотношения. Компьютерные эксперименты показали, что в случае жесткой конкуренции и в отсутствии возможности нескольких попыток перехода ветвление эволюционных деревьев происходило медленнее, а сами деревья представляли собой набор отдельных стволов, образованных меняющимися формами. Это означает, что процесс появления специалистов, приспособленных именно к конкретным лицензиям, но малоспособных к освоению новых условий, здесь шел очень быстро. В итоге, многие лицензии оставались незаполненными. Используя биологическую терминологию можно сказать, что снижалась интенсивность дивергентных событий и уменьшалась скорость освоения новых сред обитания. Изменение частоты мутаций влияло только на скорость процесса, но не на его тенденции и конечный результат. Наоборот, ослабление конкуренции в лицензиях приводило к усилению дивергенции и увеличению скоростей миграции и колонизации (см. рис. 6). Это были неожиданные, интересные результаты, поскольку часто предполагают, что увеличение частоты мутаций и ужесточение конкуренции вызывает ускорение эволюции и вынуждает некоторые виды осваивать новую среду обитания. Полученные данные показали, что это справедливо только для недавно возникших, «молодых» видов, когда специализация не зашла чересчур далеко. На более поздних стадиях, в случае «зрелых» видов количество новых биологических форм, способных к миграции в другие лицензии, значительно уменьшается. Кроме того, компьютерные эксперименты продемонстрировали, что отнюдь не только конкурентная борьба, рассматриваемая дарвинистами как главный двигатель «биологического прогресса» способствует эволюционному процессу; оказывается, что «мирное сосуществование», взаимная толерантность популяций, существующих в одной и той же лицензии не менее значимый фактор эволюции (см. рис. 6). В целом, полученные результаты согласуются с основными предположениями, которые используют при построении и реконструкции палеонтологических эволюционных деревьев, а именно: а) вероятность возвращения к предковым формам крайне низка, эволюция необратима; б) некоторые особенности эволюции на надвидовом уровне например, скорость заполнения лицензий слабо зависят от того, какие конкретные видовые популяции участвуют в этом процессе при том или ином прогоне модели. Отсюда следует, что на экологическом уровне эволюция в значительной мере предопределена макропараметрами (уровень конкуренции, частота мутаций и т. п.), в то время как на фенотипическом уровне она относительно случайна. 12 Высоко специализированные видовые популяции редко оказываются поставщиком нового эволюционного материала. Заключение Экологические модели становятся в настоящее время обычным рабочим инструментом при проведении широкого спектра исследований живой природы от разработки чисто утилитарных природоохранных мероприятий и экологических экспертиз до теоретических исследований. Широкое распространение некогда экзотического метода в сочетании с бурным развитием компьютерных технологий порождает трудности методологического и даже философского порядка. Это связано, в первую очередь, с проблемой идентификации модели. Какую модель следует считать правильной и пригодной для практического прогнозирования, а какую модель следует забраковать? К сожалению, универсального ответа на этот вопрос, возникающий почти при каждом модельном исследовании, нет. Для каждого конкретного случая применения достаточно сложной компьютерной или аналитической модели приходится оценивать степень достоверности исходя из реальной степени изученности моделируемого объекта и целей построения модели. Замечено, что во многих случаях простые модели обладают лучшими прогностическими качествами, чем сложные, в которых стараются учесть как можно полнее все наличные сведения об объекте исследования. Но это касается только краткосрочных прогнозов. Дело в том, что детализация может быть оправданной или нет. Эволюционные модели популяций с элементом в виде особи с эволюционирующими и адаптивными параметрами как раз позволяют бороться с информационной неопределенностью. Многие параметры жизненного цикла популяций изменчивы и образуют взаимосвязанный адаптивный комплекс. Даже в самых детальных детерминистических моделях эта эволюционная взаимосвязь не учитывается. Не учитывается в них и динамика распределения индивидуумов по параметрам внутри возрастных групп или стадий развития. Это не означает, что детерминистические модели потеряли свое значение. Они вполне эффективны для исследования динамики численности и сукцессии многих организмов, в частности, планктона и рыб [48 – 51]. Область применения компьютерных экологических моделей далеко не исчерпывается определением допустимых квот вылова рыбы или отстрела промысловых животных, оценкой возможного экономического ущерба от поступления загрязняющих веществ в природные экологические системы. Имитационные модели уже давно применяется как 13 средство обучения, подобно тому, как применяются имитационные тренажеры при обучению управлению самолетами или космическими аппаратами. Наконец, модель – это средство научного поиска, средство для проверки гипотез об устройстве окружающего нас мира. Это, по меткому выражению Фолькера Гримма [47], – “free style models”, то есть модели, предназначенные для ответа на вопрос: “А что будет, если предположить, что объект исследования устроен так, как я себе это представляю?”. Единственное требование для такого моделирования заключается в том, чтобы исследователь умел изложить свое представление об объекте исследования на языке, понятном компьютеру, иными словами создать соответствующую компьютерную программу. Все сказанное об экологическом моделировании, относится и к моделированию эволюционному с той существенной разницей, что исходные данные крайне бедны, а иногда и просто отсутствуют. Особенно это касается моделировании макроэволюции. Так называемая, “неполнота палеонтологической летописи” ставит эволюционные модели в положение недоказанных или слабо доказанных гипотез. Однако другого способа реконструкции эволюции животного и растительного мира на Земле кроме моделирования, просто не существует. Другое дело, что большинство эволюционистов пользуются вербальными моделями, проверка истинности которых встречает несравненно большие трудности, чем проверка истинности компьютерных моделей. В этом, собственно, и заключается весь смысл эволюционного моделирования. Список литературы [1] Handbook of environtment and ecological modeling / Eds Jørgensen, S. E., Halling B., Nielsen S. N. Lewins Pub., 1995. [2] Свирежев Ю. М., Елизаров Е. Я. Математическое моделирование биологических систем. М., Наука, 1972. [3] Жаков Л. А, Меншуткин В. В. Применение математического моделирования в исследованиях по динамике численности окуня // Доклады Х-ой конференции по биологии водоемов Прибалтики. Минск. 1963. С. 104-105. [4] Larkin P. A., Hourston A. S. A model for simulation of the population biology of Pacific Salmon. J. Fish. Res. Board Can. 1964, V. 21(5). P. 1245-1265. [5] Крогиус Ф. В., Крохин Е. М., Меншуткин В. В. Сообщество пелагических рыб озера Дальнего (опыт кибернетического моделирования). Л., Наука, 1969. 14 [6] Меншуткин В. В., Казанский А. Б. Математическое моделирование сообществ рыб на ЭВМ // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Л., Гидрометеоиздат, 1981. T. IV. С. 251-265. [7] Казанский А. Б. Исследование сообщества рыб Цимлянского водохранилища с помощью математической модели // Вопросы ихтиологии. 1982. Т. 22. Вып 3. С. 355-364. [8] Казанский А. Б. Имитационная модель популяции рыбы с учетом сезонной динамики промыслового воздействия // Под ред. А.Б.Казанского. Применение методов имитационного моделирования в пресноводной экологии и в рыбохозяйственных исследованиях на внутренних водоемах. Научн. труды ГосНИОРХ, 1989. Вып. 302. С. 33-46. [9] Алимов А. Ф. Элементы теории функционирования водных экосистем. СПб., Наука, 2000. [10] Grimm V. Ten years of individual-based modelling in ecology: what have we learned and what could we learn in the future // Ecological modeling. 1999. № 115. C. 129-148. [11] Меншуткин В.В., Приходько Т.И. Вероятностная модель популяции планктонных ракообразных // Зоологический ж-л. 1969. Т.48. № 12. С. 1765-1777. [12] Казанский А. Б. Имитация фенетической изменчивости популяций рыб методом эволюционного моделирования // Математическое моделирование сложных биологических систем. М., Наука. 1988. C. 80-88. [13] Botkin D. B. Forest Dynamics. N. Y., 1993. [14] Галицкий В. В. Компьютерные квази-трехмерные модели дерева и сообществ деревьев. Анализ динамики конкуренции сообщества. Пущино, 2003. [15] Меншуткин В.В. Моделирование популяции нерки (Oncorhynchus nerka (Walb.)) озера Дальнего с применением индивидуально – ориентированного метода // Биология моря. 2003. Т. 29. № 3. С. 217-221. [17] Меншуткин В. В. Математическое моделирование популяций и сообществ водных животных. Л., Наука. 1971. Меншуткин В. В. Имитационные модели водных экологических систем. СПб., Наука, 1993. [18] Mеншуткин В. В., Китаин В. Я., Цейтлин В. Б. Эколого-генетическая модель облавливаемой [16] популяции дальневосточного лосося // Вопросы ихтиологии. 1989. № 3. C. 399-405. [19] Меншуткин В. В. Модель облавливаемого стада рыбы с учетом изменения генетической структуры популяции // Вопросы ихтиологии. 2003. V. 41(5). C. 665-669. [20] Тимофеев-Рессовский Н. В. Воронцов Н. Н. Яблоков А. В. Краткий очерк теории эволюции. М., Наука, 1969. [21] Лекявичус Э. Элементы общей теории адаптации. Вильнюс, Мокслас, 1986. [22] Gould S. J., Eldredge N. Punctuated evolution: the tempo and mode of evolution reconsidered // Paleobiology. 1977. V. 3. P. 11-26. [23] Calow P. Evolutionary Principles. Blackie, 1983. 15 [24] Кулагина О. С., Ляпунов А. А. К вопросу о моделировании эволюционного процесса // Проблемы кибернетики. M., Наука, 1966. Вып. 16. С. 147-169. [25] Меншуткин В. В. Опыт имитации эволюционного процесса на вычислительной машине // Журн. эволюционной биохимии и физиологии. 1977. Т. 13(5). С. 545-555. [26] Левченко В. Ф., Меншуткин В.В. Имитация макроэволюционного процесса на ЭВМ // Ж. эвол. биохим. и физиол. 1987. Т. 23. № 5. С. 668-673. [27] Левченко В. Ф. Модели в теории биологической эволюции. СПб., Наука, 1993. [28] Левченко В. Ф. Эволюция биосферы до и после появления человека. СПб., Наука, 2004. [29] Stanley S. M, Signor P. W., Lidgard S., Karr A. F. Natural Clades Differ From "Random" Clades: Simulations and Analyses. // Paleobiology, 1981. V. 7(1). P. 115-127. [30] Maynard-Smith J. Models of evolution // Proc.Royal Soc. London. 1983. Seria B., № 219(1216). P. 315-326. [31] Гринченко С. Н. Системная память живого (как основа его метаэволюции и периодической структуры). М., ИПИРАН, Мир, 2004. [32] Urbanek A., Uchmanski J. Morphogenesis of uniaxiate graptoloid colonies –a mathematical model // Paleobiology. 1990. V. 16(1). P.49-61. [33] McMillan W. O., Weight L .A., Palumbi S. R. Color pattern evolution, assortative mating, and genetic differentation in brightly colored butterflyfishes (Chaetodontidae) // Evolution. 1999. V.53 № 1. P. 247 – 266. [34] Nielsen R., Slatkin M. Likelihood analysis of ongoing gene flow and historical association // Evolution. 2000. V. 54, №1. P. 44 – 56. [35] Takimoto G., Migashi M., Yamamura N. A deterministic genetic model for sympatric separation by sexual selection // Evolution. 2001. V. 56 № 6. P.1870 – 1881. [36] Ylikarjula J., Heino M., Dieckmann U. Ecology and adaptation of stunted growth in fish // Evolutionary Ecology. 1999. V.13. № 5. P.433-443. [37] Zelditch M. L., Sheets H. D., Fink W. L. Spatiotemporal reorganization of growth rates in the evolution of ontogeny // Evolution. 2000. V.54. № 4. P.1363–1371. [38] Goldberg D. E. Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning // AddisonWesley Publishing Co. 1989. [39] Spirov A. V., Kazansky A. B., Kadyrov A. S. Utilizing of "Parasitic" Mobile Genetic Elements in Genetic Algorithms // Proceedings of the International. Conference on Soft Computing and Measurments. St.Petersburg, 1998. P. 266-269. [40] Spirov A. V.,. Kazansky A. B., Timakin D. L. Reinitz J., and Kosman D. Reconstruction of the dynamics of the Drosophila genes from sets of images sharing a common pattern // Journal of RealTime Imaging. 2002. V. 8. P. 507–518. 16 [41] Петрушевская М. Г., Меншуткин В. В. Классификация радиолярий семейства Collosphaeridae фенетическим методом // Морской планктон. Тр. ЗИН РАН. 1989. C. [42] Меншуткин В.В. Компьютерная имитация различных типов эволюционного процесса // Ж. Общей Биологии. 2003. Т. 64(4). С. 328-336. [43] Берг Л. С.Труды по теории эволюции. Л., Наука, 1977. [44] Лима де Фариа. Эволюция без отбора. М., Мир, 1991. [45] Орбели Л.А. Основные задачи и методы эволюционной физиологии // Эволюционная физиология. Ч.1. Л., Наука. 1979. С. 12-23. [46] Левченко В.Ф., Старобогатов Я. И. Сукцессионные изменения и эволюция экосистем (некоторые вопросы эволюционной экологии) // Ж.. Oбщей Биологии. 1990. Т. 51. № 5. С. 619-631. [47] Grimm V. Mathematical models and understanding in ecology // Ecological modeling. 1994. № 75,76. P. 641-651. [48] Приходько Т.И. Математическое моделирование популяций планктонных ракообразных // Экология. 1976. № 1. С. 5-14. [49] Приходько Т.И. Математическая модель сообщества планктонных ракообразных озера Дальнего. // Гидробиологический журнал. !978. Т. 14. Вып. 3. С. 11-19. [50] Казанцева Т.И., Смирнова Т.С. Математическая модель зоопланктонного сообщества южного района Ладожского озера // Гидробиологический журнал. 1985. Т.21, № 4. С. 30-39. [51] Воробьева О.Н., Меншуткин В.В. Моделирование сукцессии фитопланктонного сообщества Волховской губы Ладожского озера // Сборник научных трудов ГосНИОРХ. 1989. Вып. 302. С. 47 – 67. 17 Рис. 1. 18 Начало Ввод данных Генерирование начального состояния Цикл по годам Блок «Энергетические запросы особей» Расчет максимальных рационов потенциальных плодовитостей и определение трофического статуса особей. Расчет биомасс и максимальных рационов трофических групп. Блок «Трофические отношения» Сравнение запросов трофических групп и расчет коэффициентов конкуренции Блок «Изменение состояния особи за год» Расчет реальных рационов, прироста массы тела и конечной плодовитости. Моделирование гибели от разных причин методом Монте-Карло. Блок «Размножение особей» Имитация процесса размножения с передачей параметров жизненного цикла потомкам со случайными мутациями. Расчет текущего состояния популяции Блок «Статистическая обработка состояния популяции». Блок «Многолетняя статистика состояния популяции» Конец Рис. 2. 19 Рис. 3. 20 Рис. 4. 21 Рис. 5. 22 Рис. 6 23 Подрисуночные надписи Рис. 1. “Individual-based” модель зоопланктонных ракообразных (копепод) [11]. Схема свойств особи и блок-схема определения выживания особи в процессе микроэволюции. LENGTH- длина особи, ANTENN- размер антенн, FILTR- развитие фильтрационного аппарата, WEGG- масса яйца, NEGG- число яиц в кладке, COPUL – конструкция копулятивного аппарата, WEIGHT – масса особи, RESPIRATION-интенсивность дыхания, VELOCITY – скорость движения особи, REPRODUCTION- эффективность размножения, ENERGY- энергетические траты особи, CONS.PHY – питание за счет фильтрации, CONS.ROT – питание за счет хищничества, CONSUMPTION – суммарное потребление пищи, PRODUCTION - продукция особи, MORTALITY – вероятность гибели особи, FITNESS- критерий приспособленности, TEMPERATURE- температура среды, PHYTOPLANKTON- кормовая база в виде планктонных водорослей, ROTATORIAкормовая база в виде мелкого зоопланктона, FISH – давление рыб – планктофагов. Рис. 2. Моделирующий алгоритм динамики популяции рыбы с учетом адаптивного изменения параметров жизненного цикла (“Individual-based approach”) (Взято из статьи А. Б. Казанского [12] с изменениями). Рис. 3. Фрагмент эволюционного древа, полученного при исследовании модели эволюции абстрактных членистоногих животных (Взято из статьи В. В. Меншуткина [25]). A – исходная форма; I, С – тупиковые ветви эволюции; K – организм, приспособившейся к перемещению по твердому субстрату (бентосная форма). Остальные позиции соответствуют промежуточным формам абстрактных организмов. Рис. 4. Фрагмент эволюционного древа, полученного при исследовании модели эволюции абстрактных членистоногих животных [25], но в отличие от Рис. 2 предполагалось наличие абстрактного хищника, эффективной защитой от которого мог служить панцирь. A – исходная форма; Е – прикрепленная форма (по типу усоногих раков), которая оказалась неустойчивой; O, R – организмы осуществившие выход на сушу; N, P – организмы приспособившиеся в обитанию в водной среде. Многочисленные боковые ответвления эволюционного процесса, закончившиеся вымиранием животных, на рисунке не показаны. Рис. 5. Упрощенная блок-схема программы MACROPHYLON [26, 27], имитирующей эволюционный процесс. S приспособленности популяции; D порог выживаемости; I варьируемый параметр. Объяснение в тексте. Рис. 6. Примеры эволюционных деревьев при разной степени конкурентных отношений. Отдельные видовые популяции не изображены, вертикальные линии относятся к сложившимся групповым нишам лицензий, на шкалах номера лицензий. Горизонтальные 24 линии обозначают переходы мутантов между лицензиями, x перестройку групповой реализованной ниши вследствие вселения нового конкурентоспособного вида. а очень высокая конкуренция; б высокая конкуренция (сосуществуют популяции с разбросом приспособленностей I/Sср = 5%, P = I); в - средняя степень конкуренции (сосуществуют популяции с 20%-м разбросом приспособленностей). Исходным видом является популяция ланцетника, вверху дерева многие из видов обладают плавниками, развитой нервной системой. Обращают на себя внимание многократные переходы в обеих направлениях между лицензиями морских и пресноводных планктонофагов, сопряженные с возникновением новых признаков. Интересно происхождение пресноводных хищников от морских бентофагов.
