Приложение 1 Вопросы к зачёту по теме «Тригонометрические формулы».

Приложение 1
Вопросы к зачёту по теме «Тригонометрические формулы».
1. Запишите формулу перевода градусной меры в радианную.
2. Запишите формулу перевода радианной меры в градусную.
3. Сколько градусов содержится в 1 радиан? (57,30)
4. Какой угол называется углом в 1 радиан? (определение центрального угла)
5. Определение единичной окружности.
6. Поворот точки вокруг начала координат.
7. Определение синуса, косинуса и тангенса, котангенса.
8. Знаки синуса, косинуса и тангенса, котангенса.
9. Основное тригонометрическое тождество.
10. Зависимость между тангенсом и котангенсом.
11. Зависимость между тангенсом и косинусом.
12. Зависимость между котангенсом и синусом.
13. Синус, косинус и тангенс углов α и – α.
14. Формулы сложения (синус суммы и разности, косинус суммы и разности).
15. Синус, косинус и тангенс двойного угла.
16. Формулы приведения (мнемоническое правило).
17. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Доказательство формул:
1.
2.
3.
4.
формул сложения
формул приведения
двойного угла
суммы и разности синусов, косинусов.
Билеты
Билет № 1
1. Доказать формулы синуса, косинуса и
тангенса двойного угла.
2. Какие знаки имеет синус, косинус,
тангенс и котангенс в каждой из
координатных четвертей?
3. Чему равен sin (- 450 )?
Билет № 2
1. Доказать формулу косинуса суммы двух
углов.
2. Как выражается тангенс угла через
косинус того же угла?
Ï
3. Чему равен cos (
- α )?
2
Билет № 3
1. Назвать формулы приведения для первой
и второй четверти.
2. Как выражается котангенс угла через
синус того же угла?
3. Выразите в радианах 2700.
Билет № 4
1. Назвать формулы приведения для второй и
третьей четверти.
2. Определение единичной окружности.
3. Чему равен cos (- 300)?
Билет № 5
1. Доказать формулу суммы синусов двух
углов.
2. Записать основное тригонометрическое
тождество.
3. Чему равен sin 900?
Билет № 7
1. Определение синуса, косинуса и
Билет № 6
18. Определение единичной окружности.
19. Какой угол называется углом в 1 радиан?
(определение центрального угла)
20. Чему равен cos π?
Билет № 8
1. Назвать формулы приведения для первой и
тангенса, котангенса.
2. Записать формулы синуса, косинуса и
тангенса двойного угла.
3. Какой четверти принадлежит угол 2270?
второй четверти.
2. Написать формулу, выражающую
зависимость между тангенсом и
котангенсом.
3. Какой четверти принадлежит угол - 1270?
Билет № 9
1. Назвать формулы приведения для второй
и третьей четверти.
2. Определение единичной окружности.
3. Чему равен sin (- 300)?
Билет № 10
1. 1. Определение синуса, косинуса и
тангенса, котангенса.
2. Какие знаки имеет синус, косинус, тангенс
и котангенс в каждой из координатных
четвертей?
3. Какой четверти принадлежит угол - 3170?
Билет № 11
1. Доказать формулу суммы синусов двух
углов.
2. Записать формулу перевода градусной
меры в радианную.
3. Какой четверти принадлежит угол 4270?
Билет № 12
1. Определение единичной окружности.
2. Какие знаки имеет синус, косинус, тангенс
и котангенс в каждой из координатных
четвертей?
3. Выразите в радианах 900.
Билет № 13
1. Назвать формулы приведения для второй
и третьей четверти.
2. Запишите формулу перевода радианной
меры в градусную.
3. Чему равен cos (- 600)?
Билет № 14
1. Доказать формулы синуса, косинуса и
тангенса двойного угла.
2. Поворот точки вокруг начала координат.
3. Чему равен sin (- 600)?